当前位置：文档之家 › 人教版初一七年级数学上册《解一元一次方程》一元一次方程PPT教学课件

人教版初一七年级数学上册《解一元一次方程》一元一次方程PPT教学课件

  • 格式：ppt
  • 大小：794.00 KB
  • 文档页数：17

下载文档原格式

  / 17

合集下载

《一元一次方程》PPT优秀课件

《一元一次方程》PPT优秀课件
列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题从比算较式方到便方.程是数
学的进步！
探究新知
观察下列方程，它们有什么共同点？
x x 1 60 70
70 y=60（y+1） 70（z-1）=60z
问题1：每个方程中，各含有几个未知数？ 1个 问题2：说一说每个方程中未知数的次数. 1次 问题3：等号两边的式子有什么共同点？ 都是整式
x
2
⑤x 2 y 1
其中是方程的是 ①②③④⑤ ，是一元一次方程的
是 ②③ ．(填序号)
课堂检测
能力提升题
根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其 是不是一元一次方程.
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以 跑3000m？
一周长×周数=总路程 解：设沿跑道跑x周.
400x=3000， 是一元一次方程.
含有未知数的等式
方程
探究新知
一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方 向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是 60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程 是多少？
60 km/h
1h
70 km/h
探究新知 (1) 上述问题中涉及到了哪些量？ 路程：AB之间的路程. 速度：快车70 km/h，慢车60 km/h. 时间：快车比慢车早1h经过B地.
程，则 m= 1 .
加了限制条件，需进行取舍.
方法总结：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
巩固练习
方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程，则 k=___2__. 方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程，则 m=_1_或__-1_. 方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程，则 m__≠_1__.

人教版七上数学.1一元一次方程课件(共37张)

人教版七上数学.1一元一次方程课件(共37张)
你能解释这些方程中等号两边各表示什 么意思吗？体会列方程所根据的相等关系.
（来自教材）
总结
知2－讲
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关 系列出方程.
知2－练
1 列等式表示： (1)比a大5的数等于8; (2)b的三分之一等于9; (3)x的2倍与10的和等于18; (4)x的三分之一减y的差等于6; (5)比a的3倍大5的数等于a的4倍； (6)比b的一半小7的数等于a与b的和.
(1)a＋5＝8；
(2) 1 b＝9；
3
(3)2x＋10＝18；
(4) 1 x－y＝6；
3
(5)3a＋5＝4a；
(6) 1 b－7＝a＋b.
2
（来自教材）
2 根据下列条件能列出方程的是( D ) A．a与5的和的3倍 B．甲数的3倍与乙数的2倍的和 C．a与b的差的15% D．一个数的5倍是18
知2－练
知识点 3 一元一次方程
知3－讲
定义 只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1， 等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程．
知3－讲
一元一次方程
1、只含有一个未知数 2、未知数的最高次数是1次 3、等号的两边都是整式
知3－讲
例3 下列方程，哪些是一元一次方程？
(1) 1 x＋y＝1－2y； (2)7x＋5＝7(x－2)；
知4－讲
1.使方程中等号左右两边相等的未知数的值，就是 这个方程的解．
2.求方程的解的过程叫做解方程．
例5 下列说法中正确的是( C )
A．y＝4是方程y＋4＝0的解
B．x＝0.000 1是方程200x＝2的解
C．t＝3是方程|t|－3＝0的解
D．x＝1是方程
x 2

2024人教版七年级上册数学第五单元《一元一次方程》课件PPT

2024人教版七年级上册数学第五单元《一元一次方程》课件PPT

C．4x＝5(x＋4)
D．4(x＋4)＝5x
例3：如图，轩轩将一个正方形纸片剪去一个宽为4 cm的长条后，
再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5 cm的长条(图中阴影部
分)．若分两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积
为多少？为解决这个问题，轩轩设正方形的边长为x cm，根据题
意，可列方程为( ) A
情境导入
同学们，你们知道老师的年龄吗？ 我是4月出生的，我年龄的2倍减去2，正好是我出生的那个月总天数 的2倍. 请你们猜猜我的年龄是多少？
年龄是31岁
故事导入
同学们，你们知道丢番图是谁吗？ 丢番图是古希腊数学家，人们对他的生平事迹知道的很少， 但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图， 多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程. 上帝赐予他的童年占六分之一，又过了十二分之一他两颊长出来胡须，再过七分 之一，点燃了新婚的蜡烛，五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅其父 之半便入黄泉，悲伤只有用数字研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅 途.——出自《希腊诗文选》 你能求出丢番图去世时的年龄吗？
【题型二】根据实际问题列方程
例2：根据下列条件列出方程： (1)一个数x比它的 23大45 ：_____x_－__23_x_＝__45； (2)一个数x的一半比它的3倍大4：___12_x_－__3_x_＝__4_； (3)一个数x比它的平方小24：____x_2－__x_＝__2_4__； (4)一个数x的40%与25的差等于30：____4_0_%_x_－__2_5_＝_3_0．
6是等式，但不是方程
2x－6＝6等
－3y＝10等
注：判断一个式 子是不是方程：
知识点2：列方程(难点)

人教版七年级数学上册《求解一元一次方程》课件(共19张PPT)

人教版七年级数学上册《求解一元一次方程》课件(共19张PPT)
6+5y=21
-
y=3
｛ 5y
=-
∴方程组的解是
x=2 y=3
｛ 例3 解方程组
2x -5y =7 2x +3y =-1
① ②
解： ②-① 得：8y=-8 y=-1
把 y=-1代入①得： 2x+5=7 x=1
｛x=2
∴方程组的解是 y=3
一.填空题：
1：利用上述的方法解方程组时,在方程组的两个方程 中，某个未知数的系数互为相反数，则可以直接
2x 3y 7
三. 方程组的应用
（1）3x2a+b+2 +5y3a-b+1=8
是关于x、y的二元一次方程 求a、b 解：根据题意：得
2a+b+2=1
3a-b+1=1
得：
a= -
1 5
b= - 3
5
(2)已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同类项
求x·y
解：根据题意：得
3x=8-y
转化为
二 元一次方程组。
教育目标：使学生了解把“二元”转化为“一元” 的消元的思想方法。
教学重点：会用加减法解二元一次方程组
教育难点：灵活运用加减法解方程组的技巧
消把以去直这这接两个个未知方数程，中如的果某两个边未分知别数系相数加相。等，则可
消去这个未知数 。上面解方程组的基本思路仍是
把这两个方程中的两边分别相减, 消元
这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.

解一元一次方程课件(共20张PPT)人教版初中数学七年级上册

解一元一次方程课件(共20张PPT)人教版初中数学七年级上册

x＝20
（四）例题规范，巩固新知
1.解方程：2x－ 5 x＝6－8 2
解：合并同类项，得－ 1 x＝－2 2
系数化为1，得 x＝4
（三）例题规范，巩固新知
2.解方程：7x－2.5x＋3x－1.5x＝－154－6 3. 解：合并同类项，得 6x＝ 78.
系数化为1，得 x＝ 13.
（四）基础训练，学以致用
还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？
方法二：
方法三：
设去年购买计算机x台. 设今年购买计算机x台.
x ＋x＋2x＝140 2
x ＋ x ＋x＝140 42
（三）合作探究，归纳方法
如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式?
x＋2x＋4x＝140
合并同类项
7 x＝140
系数化为1
等式性质2 理论依据？
1. 什么是同类项？
2.计算：（1）3x-x （2）10x+0.5x （3）7xy-3xy+8ab-2xy-5ab
3.等式的基本性质有哪些？
二．新授
（一）介绍数学史，创设情境
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花 拉子米写了一本代数书，重点论述怎样 解方程.这本书的拉丁文译本取名为 《对消与还原》.“对消”与“还原”是 什么意思呢？
1.解下列方程：
（1）5 x－2 x＝9 （2）x ＋ 3x ＝7
22 （3）－3 x＋0.5 x＝10
（4）7x－4.5x＝2.5 3－5
例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27
81，-243，…。其中某三个相邻数的和-1701，这
三个数各是多少？
解：设所求三个数分别是x,-3x,9x. 由三个数的和是-1701，得

2024版人教版数学七上册第五章一元一次方程5.2.5 利用去分母解一元一次方程 教学课件ppt

2024版人教版数学七上册第五章一元一次方程5.2.5 利用去分母解一元一次方程 教学课件ppt

6 (4x+9) －10(3+2x) = 15(x－5).
去括号，得 x－1－4x－2 = 6. 去括号，得 24x+54－30－20x = 15x－75.
移项，得 x－4x = 6+2+1. 移项，得24x－20x－15x =－75－54+30 .
合并同类项，得－3x = 9.
合并同类项，得－11x = －99.
（1）不要漏乘不含分母的项； （2）如果分子是一个多项式，去分母时应将分子 作为一个整体加上括号.
3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10
5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2x 3)
去括号
15x 5 20 3x 2 4x 6
程的特点灵活选用.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
对于2x+2－4=8+2－x，
合并同类项，得 3x = 12.
也可以先合并同类项，
系数化为1，得 x = 4.
再移项.
探究新知
(2)3x x- 1＝3- 2x－1
2
3
解：去分母（方程两边乘6），得
18x + 3（x – 1）= 18 – 2（2x – 1）
去括号，得 18x + 3x – 3 = 18 – 4x + 2
移项，得 18x + 3x +4x = 18 + 2 + 3
合并同类项，得 25x = 23
系数化为1，得 x 23
25
探究新知
学生活动三 【一起探究】
解下列方程: 3 x 1 2.5 0.4 2x 7.5

5.2 解一元一次方程(去分母) 课件 (共18张PPT)-人教版数学七年级上册


（1） 5(3x−1)=4(x+1)
（2） 3x 1 x+1
4
5
和同学说说 这两个方程？
将下列方程去分母（只去分母，不求解）
x+2
（1）
x 1
3
2
解：去分母得：
（1）2(x+2)=3(x−1)
（2） x 3 x +1 46
（2）3(x−3)=2x+12
（3） 2x 3 +2 x x （3）3(2x−3)+2×12=4x − 12x
5.2 解一元一次方程 ——去分母
学习目标
1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的去分母；(重 点） 2. 熟练根据解一元一次方程的步骤解各种类型的方
程。（难点）
情境导入
英国伦敦博物馆保存着一部极 其珍贵的文物----纸莎草文书。 书 中记载了许多与方程有关的数学 问题。其中有如下一道著名的求 未知数的问题:
拓展题
拓展题
2.有一人问老师，他所教的班级有多少学生,老师 说;“一半学生在学数学,四分之一的学生在学音乐, 七分之一的学生在学外语,还剩六位学生正在操场 踢足球.”你知道这个班有多少学生吗？
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2024年9月15日
2023 课件
去 括 号 注意符号，防止漏乘；
移
项 移项要变号，防止漏项；
合并同类项
系数化为1
把未知数系数相加减，未知数不变；常数项 相加减
方程右边的数作分母，不要把分子分母弄颠倒
课后作业
1.解下列方程
基础题
(1) x 3 3x 4 ； 5 15
(2) 5y 4 y 1 2 5y 5 .

人教版数学七年级上册3.1.1《一元一次方程》ppt课件(共17张PPT)

客车 70 km/h
客车
A
60 km/h 卡车
卡车 1 h
B
客车 70 km/h
客车 卡车 1 h
A
60 km/h 卡车
B
(1)客车每小时比卡车每小时多行多少km？ 70-60=10km (2)当客车到达B地时客车比卡车多走多少km？全程走了
多少时间呢? 卡车1h的路程 1 60 60km
1 60 6h 70-60
练习题
1、请联系生活中的例子编一道应用题，并列出方程。
2、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一 场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲 队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败 记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平 了多少场？ 解：设甲队胜了x场，则乙胜了（10 －x）场 由题意得
3 x+(10－x)=22
上面的问题中包含 哪些已知量、未知 量和等量关系?
思考下列情境中的问题，列出方程。
情境1
40cm
x周
100cm
如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程： ___
40+15χ=100
。
情境 2
(X+25)米 X 米
某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差 为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 如果设这个足球场的宽为X米，那
么长为(X+25)米。由此可以得到方程：
2[χ+(χ+25)]=310 _____ _____。
三个情境中的方程为：
⑴ 40+15χ =100 ⑵ 2[χ +(χ +25)]=310
上面情境中的方程 什么共同点？
有
在一个方程中，只含有一个未知数χ(元)，并且未知数 的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。

5.2解一元一次方程 (课件)人教版(2024)数学七年级上册

知识点 3 解一元一次方程——去括号
知3－讲
1. 解含有括号的一元一次方程时，先利用去括号法则去括号, 然 后利用移项、合并同类项、系数化为1 解方程.
2. 解方程中去括号的顺序：先去小括号，再去中括号，最后去 大括号，一般是由内向外去括号，也可以由外向内去括号.
3. 解一元一次方程的一般步骤 去括号→移项 →合并同类项→系数化为1
感悟新知
特别解读 1. 去括号的目的是能利用移项解方程，其实
质是乘法分配律. 2. 解方程中的去括号法则与整式运算中的去
括号法则相同. 括号前是负因数时，要注意 乘积的符号.
知3－讲
感悟新知
例 3 解方程：4x＋2(4x－3)=2－3(x＋1).
知3－练
解题秘方：按“去括号→移项→合并同类项→系数化为1”的步 骤解方程. 解：4 x＋2(4 x－3)= 2－3(x＋1). 去括号，得4 x＋8x－6 = 2－3 x－3 . 移项，得 4 x＋8x ＋ 3 x = 2－3 ＋ 6 . 合并同类项，得15x=5 .
变形依据 注意事项
去分母
在方程两边同
(1)不要漏乘
乘各分母的最
不含分母的
小公倍数，当
项；(2)若分
分母是小数时， 等式的性质2 子是一个多
要利用分数的
项式，去分
基本性质把小
母后要加上
数化为整数
括号
感悟新知
知5－讲
变形名称 具体方法 变形依据 注意事项
去括号
一般先去小括
不要漏括
号，再去中括 号，最后去大
最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母. ••••• 2. 解一元一次方程的步骤
去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1

人教七年级数学上册《解一元一次方程》课件(共16张PPT)


合并同类项，得 系数化为1，得
8x36
x4.5
（2） (6x2)2(x 1)0 18
解：去括号，得 移项，得
合并同类项，得 系数化为1，得
6 x 2 2 x 2 0 18
6 x 2 x 1 8 2 20
4x36
x 9
这节课你有什么收获？
学科网
去括号中，有什么需要注意的地方？
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
二、去括号：
（1）4x2(x2)= __4_x___2__x__4__；
（2）12(x4) = _1__2___x___4___；
（3）3x7(x1)=_3_x___7__x___7_.
三、解方程： 2x55x7
2x55x7
解：移项，得 2x5x 75
合并同类项，得 3x12
系数化为1，得
x4
探究思考
去括号，得 6 x 6 x 1 2 0 0 0 1 5 0 0 0 0
移项，得
6 x 6 x 1 5 0 0 0 0 1 2 0 0 0
合并同类项，得 学科网
12x162000
系数化为1，得
x13500
答：这个工厂去年上半年每月平均用电是13500kw·h.
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

一个两位数，个位上的数字是十位上数字的 2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字 对调，那么得到的两位数比原来的两位数大 18，求原两位数．
解析一览
解：(1)移项，得：3x-5x=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ+2 合并同类项，得：-2x=8 解得：x=-4
解：设原两位数的十位数字为x，则个位数字 为2x，由题意得10x＋2x＋18＝10×2x＋x， ∴12x＋18＝21x，即9x＝18， ∴x＝2， ∴原两位数为24.
课堂小结
解一元一次方程
1.列方程解决实际问题的一般过程： （1）设未知数; （2） 找等量关系 (找等量关系是关键，也是难点,注意抓住基本等量关系： 总量＝各部分量的和); （3） 列方程 ; （4）解方程; （5） 答 . 2.把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项
新知讲解
问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本； 如果每人分4本，则还缺25本，这个班学生有多少人？
解：设这个班学生有x人, （1）每人分3本，共分出书_3__x__本，加上剩余20本，这批书共有 __（__3_x_+__2_0__）__本. （2）如果每人分4本，需要_4__x____本，减去缺的25本，这批书共 有_（__4__x_-_2_5_）___本. 因为，这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根 据这一相等关系列得方程：_3_x_+__2_0_=__4_x_-_2__5
2．对方程4x－5＝6x－7－3x进行变形正确的是( B )
A．4x＝6x＋5＋7－3x B．4x－6x＋3x＝5－7 C．4x－6x－3x＝5－7 D．4x－6x＋3x＝－5－7
自主学习反馈
自主学习任务2：完成自主学习检测的题目。
3．某餐馆为招揽生意，规定凡订餐五桌以上，多于五桌的部分按定价的七折 收费．王刚订餐15桌，最后付现金3 600元，则每桌定价是 300 元． 4．某时装标价为650元，某女士以5折又少30元购得，业主净赚50元，则此 时装进价为 245 元．
小组展示
争先恐后
1组
2组
3组
4组
解析一览
解：(1)移项得：3x+2x=32-7 合并同类项，得：5x=25 系数化为1，得：x=5
解：设每枚硬币的质量是x克. 2x+13=6x+5 解得：x=2 答：每枚硬币的质量是2克
归纳：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
随堂检测
A D
随堂检测
之间的数量关系,列出方程.
自主学习
自主学习任务1：阅读课本88-90页并学习，掌握下列知识要点。
1、怎样运用移项的方法 解一元一次方程？ 2、移项时注意的问题？
自主学习反馈
自主学习任务2：完成自主学习检测的题目。
1．下列变形属于移项且正确的是( B )
A．由2x－3y＋5＝0，得5－3y＋2x＝0 B．由3x－2＝5x＋1，得3x－5x＝1＋2 C．由2x－5＝7x＋1，得2x＋7x＝1－5 D．由3x－5＝－3x，得－3x－5－3x＝0
1 3
3．方程2x－7＝5x＋2的解是 x＝－3 ．
4．若4m－9与3m－5互为相反数，则m2－2m＋1的值为 1
．
5．已知x＝－3是方程mx－6＝7x＋3的解，则m＝ 4 ．
学以致用
分组探讨学习，看哪个组做得又快又准确。
A组
B组
解下列方程. (1)3x－2＝5x＋6； (2) 4x＋5－3x＝3－2x
新知讲解
左边的框图表示了解 这个方程的流程.
3 x＋20＝4 x－25
移项
3x－4x＝－25－20
合并同类项
－x＝－45
系数化为1
x＝45
分层教学
做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。
1、2组
3、4组
解下列方程： （1）3x+7=32-2x
天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边 放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡. 每枚硬币的质量是多少克？
新知讲解
如何求方程3x+20=4x-25的解？ 根据等式的性质1，方程两边先同时减去4x,再同时减去20，得到： _3_x_-_4_x__=_-_2__5_-_2_0_____ 上面的方程的变形，相当于把原方程左边的20变为-20移到右边， 把右边的4x变为-4x移到左边. 结论：把等式一边的某项_变___号__后移到另一边，叫做移项.
3.2.2 解一元一次方程
七年级上册
情境引入
解方程：9x-5x =8 解：合并同类项,得：4x 系数化为1，得:x=_2___
=__8___
学习目标 1 经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻
画现实世界的有效数学模型.
2 学会移项,解 一元一次方程. 3 能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们