《图形的位置与变换》综合习题

2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练（通用版）专题21 图形的位置与变换（一）一．轴对称【例1】（2019•山东模拟）如图，将长方形纸对折一次沿虚线剪出的图形展开是()A．B．C．D．【解答】解：如图，将长方形纸对折一次沿虚线剪出的图形展开是一件上衣．故选：C．8．（2018秋•盐都区期末）将长方形纸对折后画上图案（如图），再沿阴影部分剪下，打开后得到的图形是()A．B．C．【解答】解：观察图形可知，将长方形纸对折后画上图案（如图），再沿阴影部分剪下，打开后得到的图形是．故选：B．【变式1-1】（2019•中山市）如图所示是围棋棋盘的一部分，在这个44⨯的方格图形中已经放置了5枚棋子，若要将它变为上下左右都对称的图形，则最少还要在棋盘上摆放11枚棋子．【解答】解：如图：-=枚棋子；由图可知，最少还要在棋盘上摆放16511故答案为：11．【变式1-2】（2019春•巨野县期中）下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？连一连【解答】解：如图所示：【变式1-3】（2015春•莫旗校级期末）请你用三种不同的方法分别图中添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形．【解答】解：如图所示，即为所要求的画图：二．镜面对称【例2】（2018春•江宁区期末）如图是小明在平面镜中看到时钟形成的像，它的实际时间是( )A．21:05B．12:02C．12:05D．15:02【解答】解：如图实际时间是12:05．故选：C．【变式2-1】（2018春•湛江期末）从镜子里看的样子是()A．B．C．【解答】解：从镜子里看的样子是；故选：C．【变式2-2】（2018•西安模拟）在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是21:05．【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与21:05成轴对称，所以此时实际时刻为21:05．故答案为：21:05．【变式2-3】（2014春•海淀区校级期末）右面是镜子中看到的时间，请画出现实的时间．【解答】解：根据镜对称，画现实时间如下：故答案为：【变式2-4】（2010秋•桂林期末）请圈出在镜子里看到的图象．【解答】解：如图：．三．平移【例3】（2019秋•五峰县期末）下列日常生活现象中，不属于平移的是() A．升国旗时，国旗的运动B．在计数器上拨珠子的运动C．荡起来的秋千D．淘气在光滑的冰面上滑动【解答】解：A、升国旗时，国旗的运动属于平移现象；B、在计数器上拨珠子属于平移现象；C、荡起来的秋千的运动属于旋转现象；D、在平滑的冰面上滑冰的运动属于平移现象．所以不属于平移的是荡起来的秋千的运动．故选：C．【变式3-1】（2018秋•连云港期末）下面的运动，哪个是平移？()A．B．C．【解答】解：汽车方向盘的运动属于旋转，算盘中拨算珠，算珠的运动属于平移，水龙头的转动属于旋转；故选：B．【变式3-2】（2019秋•宝鸡期末）火车在一段笔直的轨道上运行，火车车身的运动属于平移现象；中国传统的剪纸艺术，运用了原理．【解答】解：火车在一段笔直的轨道上运行，火车车身的运动属于平移现象；中国传统的剪纸艺术，运用了旋转原理．故答案为：平移；旋转．【变式3-3】（2018秋•建邺区期末）在横线上填“平移”或“旋转”．（1）一辆汽车在一段笔直高速公路上行驶，这时车身的运动是平移，车轮的运动是．（2）钟面上分钟的运动是，秒钟的运动是．【解答】解：（1）一辆汽车在一段笔直高速公路上行驶，这时车身的运动是平移，车轮的运动是旋转．（2）钟面上分钟的运动是旋转，秒钟的运动是旋转．故答案为：平移，旋转，旋转，旋转．【变式3-4】（2019•北京模拟）①帆船图向向上平移了格．②在方格纸上画出三角形向右平移5格的图形．【解答】解：①帆船图向上平移了6格；②画图如下：．【变式3-5】（2018春•六合区校级期末）画一画（1）向右平移了格．（2）向平移了格．（3）向平移了格．（4）把上面的小船图向右平移4格．【解答】解：（1）向右平移了6格．（2）向上平移了4格．（3）向左平移了9格．（4）作图如下：故答案为：右，6，上，4，左，9．四．旋转【例4】（2019•高新区）小明去学校，从家出发向东行200米，右转90︒，直行200米，接着右转90︒，直行200米到学校，学校在小明家的()边，距小明家直线距离()米．A．东，200B．南，200C．西，400【解答】解：根据题中方位角度画出行走路线图，由图可知小明去学校，从家出发向东行200米，右转90︒，直行200米，接着右转90︒，直行200米到学校．学校在小明家的南边，距小明家直线距离200米．故选：B．【变式4-1】（2018秋•石家庄期末）下面哪个图形是旋转得到的()A．B．C．【解答】解：由分析知：旋转前后图形的大小和形状没有改变，所以，旋转后是；故选：B．【变式4-2】（2018秋•格尔木市校级期末）风车的运动是旋转现象，打开车窗是现象．【解答】解：由分析知：风车的运动是旋转现象，打开车窗是平移现象．故答案为：旋转，平移．【变式4-3】（2019•衡水模拟）画出三角形AOB绕点0点逆时针旋转90︒后的图形．【解答】解：画出三角形AOB绕点0点逆时针旋转90︒后的图形（图中红色部分）．【变式4-4】如图图形中，不能由通过旋转得到的有哪些？圈一圈．【解答】解：如图图形中，不能由通过旋转得到的有哪些？圈一圈（下图）．五．确定轴对称图形的对称轴条数及位置【例5】（2019秋•惠州期末）下列图形中，( )的对称轴最多．A ．长方形B ．正方形C ．等边三角形D ．等腰梯形【解答】解：A ：长方形有2条对称轴；B ：正方形有四条对称轴；C ：正三角形有三条对称轴；D ：等腰梯形有一条对称轴．故选：B ．【变式5-1】（2018秋•沙河口区期末）下面的图形是轴对称图形，且只有3条对称轴的图形是()A ．等边三角形B ．正方形C ．长方形D ．平行四边形【解答】解：A 、等边三角形 有3条对称轴；B 、正方形有4条对称轴；C 、长方形有2条对称轴；D 、平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形；故选：A ．【变式5-2】（2019秋•嘉陵区期末）图中有 2 条对称轴；如果圆的半径是3cm ，那么每个圆的周长是 cm ，长方形的周长是 cm ．【解答】解：图中有2条对称轴；如果圆的半径是3cm ，那么每个圆的周长：2 3.14318.84()cm ⨯⨯=，这个长方形的长是23212()cm ⨯⨯=，宽是326()cm ⨯=， 长方形的周长：(126)236()cm +⨯=； 故答案为：2，18.84，36．【变式5-3】（2015春•绵阳校级期末）画出下面各图的一条对称轴．【解答】解：【变式5-4】（2013秋•安化县期末）如图是两条互相垂直的直线，相交于O点．①以O为圆心画一个直径为4厘米的圆．②这个圆的周长是12.56厘米，面积是厘米2．③如果在这个圆内画一个最大的正方形，你画出的这个图形共有条对称轴．【解答】解：（1）以O为圆心，(42)2÷=厘米为半径，即可画出符合要求的圆；（2）3.14412.56⨯=（厘米），2⨯÷=（平方厘米）3.14(42)12.56（3）以两条互相垂直的直径为对角线，即可作出符合要求的正方形；所作对称轴如图所示：；故答案为：12.56，12.56，4．真题强化演练一．选择题1．（2013•岱山县）正方形有()条对称轴．A．2B．3C．4D．无数【解答】解：如图所示，正方形有四条对称轴．故选：C．2．（2012•诸暨市）小明的运动衣号在镜子中的像是，则小明的运动衣号码是() A．15B．12C．21D．51【解答】解：由镜面对称的性质，在平面镜中的顺序与现实中的恰好相反，且关于镜面对称；则小明的运动衣号码是15．故选：A．3．（2008•宜昌）下面的()图形不能由如图图形通过旋转得到．A．B．C．D．【解答】解：如图，故选：B．4．（2007•江阴市）有3条对称轴的三角形是()A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形【解答】解：等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，等腰直角三角形有一条对称轴，所以说有三条对称轴的三角形是等边三角形；故选：C．5．（2019•宁波模拟）关于“图形的运动”，下面说法错误的是()A．一个图形做平移运动后，形状和大小保持不变B．一个图形做旋转运动后，形状和大小保持不变C．一个图形放大或缩小后，形状和大小保持不变D．一个图形的对称轴两边，形状和大小相同【解答】解：A、一个图形做平移运动后，形状和大小保持不变，说法正确；B、一个图形做旋转运动后，形状和大小保持不变，说法正确；C、一个图形放大或缩小后，形状不变，大小变了，所以本题说法错误；D、一个图形的对称轴两边，形状和大小相同，说法正确；故选：C．6．（2018•杭州模拟）下面图形中，对称轴条数最多的是()A．B．C．D．【解答】解：A、有8条对称轴B、有5条对称轴C、有3条对称轴D、有无数条对称轴；故选：D．7．（2015•西安校级模拟）下列图形中对称轴最多的是()A．长方形B．正方形C．三角形D．圆【解答】解：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，三角形最多有3条对称轴，圆有无数条对称轴；所以，对称轴最多的是圆；故选：D．8．（2014•中山模拟）下列图形中，对称轴条数最多的是()A．长方形B．正方形C．等边三角形D．圆形【解答】解：在长方形、正方形、等边三角形和圆中，对称轴最多的是圆．故选：D．9．（2015秋•慈溪市期末）下列图形中，对称轴最多的是()A．B．C．D．【解答】解：有2条对称轴；有4条对称轴；有8条对称轴；有4条对称轴；故选：C．10．（2016春•淳安县期末）一个等边三角形的两条对称轴相交于点O，绕O点顺时针旋转()︒后能与原来的等边三角形第一次重合．A．60︒B．90︒C．120︒D．180︒【解答】解：如图所示，︒÷=︒，所以绕点O旋转120︒，等边三角形与原来图形重合．3603120故选：C．二．填空题11．把三颗棋子摆成一个尖朝上的三角形，只移动一颗棋子，使它尖朝下，有3种移法．【解答】解：根据分析移动如下：有3种移法；故答案为：3．12．（2005•溧水县校级自主招生）在26个大写英文字母中，请写出有两条对称轴的字母是H，I，O，X（至少写两个）．【解答】解：根据分析，在26个大写英文字母中有两条对称轴的字母是H、I、O、X；故答案为：H，I，O，X．13．（2013春•瑞安市校级期中）先观察图，再填空．（1）图1绕点“O”逆时针旋转90︒到达图2的位置；（2）图1绕点“O”逆时针旋转180︒到达图的位置；（3）图1绕点“O”顺时针旋转︒到达图4的位置；（4）图2绕点“O”顺时针旋转︒到达图4的位置；（5）图2绕点“O”顺时针旋转90︒到达图的位置；（6）图4绕点“O”逆时针旋转90︒到达图的位置．【解答】解：（1）图1绕点“O”逆时针旋转90︒到达图2的位置；（2）图1绕点“O”逆时针旋转180︒到达图3的位置；（3）图1绕点“O”顺时针旋转(90)︒到达图4的位置；（4）图2绕点“O”顺时针旋转(180)︒到达图4的位置；（5）图2绕点“O”顺时针旋转90︒到达图1的位置；（6）图4绕点“O”逆时针旋转90︒到达图1的位置；故答案依次为：2，3，90，180，1，1．三．判断题14．（2015•南湖区校级模拟）平行四边形的对称轴有两条．⨯．（判断对错）【解答】解：平行四边形不是轴对称图形，也就没有对称轴．答：平行四边形的对称轴有两条，是错误的．故答案为：⨯．15．（2017•江阴市）圆有无数条对称轴．正确．（判断对错）【解答】解：因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴．答：圆有无数条对称轴是正确的．故答案为：正确．16．（2009•镇海区）圆和半圆都是轴对称图形，都有无数条对称轴．⨯．（判断对错）【解答】解：圆和半圆都是轴对称图形，半圆有1条对称轴，圆有无数条对称轴．故答案为：⨯．17．（2013•上犹县校级模拟）正方形、长方形、三角形、圆都是轴对称图形．错误．（判断对错）【解答】解：因为正方形、长方形、等腰三角形和圆分别沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则说正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形；但是除等腰三角形外的三角形沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够完全重合，则除等腰三角形外的三角形不是轴对称图形；故答案为：错误．四．解答题18．（2019•杭州模拟）下面是平移的用“√”，是旋转的用“⨯”表示．【解答】解：19．（2019•杭州模拟）下列现象哪些是平移？在括号里画“△”．哪些是旋转？在括号里画“〇”．【解答】解：20．（2019•杭州模拟）连一连．【解答】解：由分析可得：21．（2014春•海淀区校级期末）右面是镜子中看到的时间，请画出现实的时间．【解答】解：根据镜对称，画现实时间如下：故答案为：22．（2012秋•龙海市期中）看图填一填（1）向右平移了格．（2）向平移了格．（3）把向左平移7 格．【解答】解：如图（1）向右平移了5格；（2）向上平移了4格；（3）画图如下：23．如图右面是从镜子里看到的钟面，请你说出它们所指的时刻．【解答】解：如图，电子表所指的时刻是12:01，指针式钟所指的时刻是11:05；故答案为：12:01，11:05．。

小学六年级毕业班数学总复习专项训练（图形与位置、图形的变换）（满分100，时间90分钟）一、“认真细致”填一填。

（每空1分，共31分）1.在平面图上通常确定的方位是：上北、下（ ）、左（ ）、右（ ）。

2.小明现在的位置可以用（9，8）表示，他向正北方向走5格，再向正东方向走3格到达少年宫，少年宫的位置是（ ， ）。

3.一个四边形周长是22厘米，面积是34平方厘米。

如果将这个四边形按3：1的比放大后，新图形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。

4.一个直角三角板的两条直角边分别为a 、b ，以a 为轴旋转一周，在你眼前出现一个（ ），a 是它的（ ），b 是它的（ ）。

5.线段比例尺表示地图上1厘米的距离相当于实际距离（ ）千米。

改写成数字比例尺是（ ）。

6.小明下午放学回家，面向太阳走，他的前面是（ ），后面是（ ），左面是（ ）。

7.（1）王老师家的位置是（ ， ）丁丁家的位置是（ ， ），红红家的位置是（ ， ）。

（2）以王老师家为中心，丁丁家在[（ ）偏（ ）]（ ）的方向上；红红家在[（ ）偏（ ）]（ ）的方向上。

8.下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”。

①推拉门的移动。

（ ） ②拉动抽屉。

（ ） ③钟面上的分针。

（ ）④飞机的螺旋桨的运动。

（ ） ⑤工作中的电风扇的风叶。

（ ）9.观察图形，填空。

找出下面图形的变化规律，然后在最后一个图的空格里画上相关的图形。

0 50 100 150 200千米 王老师家红红家丁丁家54 3 2 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11北10.把一个长、宽分别为10厘米、8厘米的长方形，拉成一个一条高为9厘米的平等四边形，拉成的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。

11.君君看电影时买的票是C 排16座，如果用数对表示是（16，C ），和他同时在这个放映厅看电影的球球的位置是（8，F ），这表示球球坐在这个放映厅的（ ）排（ ）座。

三年级上册数学一课一练-4.位置与变换一、单选题1.下列现象属于平移的是（）A. 红旗飘动B. 电风扇叶转动C. 电梯2.下列关于旋转和平移的说法正确的是( )。

A. 旋转使图形的形状发生改变B. 由旋转得到的图形一定可以通过平移得到C. 对应点到旋转中心距离相等D. 平移与旋转都可改变图形的位置和大小3.下列日常生活现象中，不属于平移的是( )。

A. 升国旗时，国旗的运动B. 在算盘上拨珠子的运动C. 荡起来的秋千D. 淘气在光滑的冰面上滑动4.电梯上升是（）现象．A. 旋转B. 平移C. 翻折D. 对称5.下列现象中，不属于平移的是（）A. 乘直升电梯从一楼上到二楼B. 钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走C. 火车在笔直的轨道上行驶D. 汽车在平坦笔直的公路上行驶二、判断题6.图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状和方向。

7.判断对错．上楼梯的运动既是平移，又有旋转．8.荡秋千是平移现象。

（）9.判断：下面是四边形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形A′B′CD′．三、填空题10.下图中从图①到图②是________得到的，从图②到图③是________ 得到的。

A、向右平移7格；B、向右平移9格；C、向右平移11格；D、向下平移1格；E、向下平移5格；F、向下平移9格11.________是平移，________是旋转．12.火车沿直线前进，车轮的运动是________，车厢的运动________．（填“平移”或“旋转”）13.平移和旋转的共同点是：物体或图形只是________ 发生了变化，________ 和________ 都没有变化。

14.在括号里填上“平移”或“旋转”。

①________②________③________四、解答题15.解决问题如图，正方体中哪些线段可经由线段AB平移得到？线段AD可以由FB平移得到吗？16.下列运动，哪些是平移，请在括号里画“○”。

三年级上册数学单元测试-4.位置与变换一、单选题1.下列生活中的现象，属于平移的是( )。

A. 抽屉的拉开B. 汽车刮雨器的运动C. 坐在秋千上人的运动D. 投影片的文字经投影变换到屏幕2.张叔叔在笔直的公路上开车，车身的运动是（）现象，方向盘的运动是（）现象。

A. 平移旋转B. 旋转旋转C. 旋转平移3.下列哪种情形图形的大小将发生变化（）A. 平移B. 旋转C. 放缩4.下面的运动中，是旋转的是（）。

A. B. C. D.5.观察变化规律，空白处应是（）A. B. C.二、判断题6.抽屉的推拉运动，是平移现象。

（）7.判断对错．骑自行车的运动只有平移．8.小朋友玩荡秋千是旋转现象。

9.物体经过平移或旋转后，它的形状和大小就变了。

（）三、填空题10.在横线上填上“平移”或“旋转”。

开关水龙头是________运动，升降机把水泥运到五楼是________运动。

11.风扇扇叶的转动是________现象；推箱子是________现象。

12.我们平时见过的推拉门的过程是________现象，旋转门的过程是________现象。

13.看图回答（1）房子图先向________平移了________格，再向________平移了________格．（2）松树图先向________平移了________格，再向________平移了________格．14.观察下图，判断从前面到后面每次发生了怎样的变化，填上“平移”或“旋转”，并写在横线上。

①________②________③________④________四、解答题15.把”作为基本图案，绕点O顺时针连续三次旋转90°，画出每次旋转的图形．16.小动物怎样顺着格才能吃到自己喜欢的食物？画线表示出来，并说一说。

五、综合题17.下面的各种运动各属于什么现象。

（1）封闭的电梯的上上下下属于________现象。

（2）正在拧动水龙头开关属于________现象。

与几何图形有关的实际问题重点把握一：图形的变换【画龙点睛】图形的位置与变换包括：平移、旋转、对称、缩放、比例尺以及图形位置的描述等。

平移后的位置是由方向和距离确定的；旋转由旋转中心、方向和角度确定；对称轴一般画成点划线。

【例题把握解读】【例1】看图填空。

小房图先向（）平移（）格，再向（）平移（）格；或者先向（）平移（）格，再向（）平移（）格。

小房图从实际位置移到了虚线位置，可以选择图中的某一点进行观察，看水平方向和竖直方向分别移动了几格。

解：小房图先向（右）平移（8 ）格，再向（上）平移（ 4 ）格；或者先向（上）平移（ 4 ）格，再向（右）平移（8 ）格。

【例2】画画算算填填。

圆心O的位置也是按照（列，行）的顺序去写；第（4）小题可以得出半径是3厘米，求出周长和面积。

（1）在上面的方格图上依次标出点A（5 ，6）、B（2 ，6）、C（2 ，1）、D（5 ，1）。

（2）（2）顺次连结A、B、C、D、A，围成的图形是（）。

（3）用数对表示圆心O的位置是（，）。

（4）如果每个方格的边长是1厘米，这个圆的周长是（），面积是（）。

解：（1）见图（2）连结见图长方形（3）（15 ，4）（4）18.84厘米28.26平方厘米【同步演练】1.下列图形哪些是轴对称图形？是的画“√”，并画出对称轴。

（）（）（）（）（）2.按2 : 1的比画出平行四边形缩小后的图形。

新图形的周长是原图形的几分之几？新图形的面积是原图形的几分之几？3.下面是红景公园平面图的一部分。

（1）和平广场在大门的哪一面？鱼池在和平广场的哪一面？跑马场、游乐场和竹林呢？（2）用数对表示各景点的位置。

4. 做一做，画一画。

（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。

（2）把图B向右平移5格。

（3）把图C绕o点顺时针旋转90°。

【答案与解答】1.分析与解：判断一个图形是不是轴对称图形，看它能不能沿着一条直线对折后完全重合。

轴对称图形的对称轴可能不止一条。

六年级数学图形的位置与变换一、填一填。

1.在虚线右边的图形中，由图形w平移得到的是（），由图形w旋转得到的是（）。

2.如右图，李明从商店出发，向（）走（）米到达书城，再向（）偏（）（）走（）米到电影院，再向（）走（）米到邮局，再向（）走（）到学校，最后向（）偏（）（）走（）到少年宫。

3.如右图，学校的位置用数对表示是（），商场的位置用数对表示是（），医院的位置用数对表示是（），影院的位置用数对表示是（）。

邮局的位置为（5，4），在图上表示出来。

4.说出下列图形个有几条对称轴？长方形（）正方形（）等腰梯形（）等边三角形（）圆（）5.观察物体；从（）面看到的是，从（）面看到的是，从（）看到的是。

6.下面的图形是小华从正面、左面、上面看右边这个物体看到的，这个物体是由（）块小方块组成的。

7.下列各图形，能画几条对称轴？二、画一画、1.请在下面方格中画一个图形，使它的面积是阴影部分面积的2倍。

2.以树干为对称轴画出树的另一半，然后将得到的对称图形向左平移8格。

画出平移后的图形，并用数对表示出平移后点A的位置。

三、选择题。

1.如图，下面说法正确的是（）。

A.学校在公园北偏东450方向上B.公园在学校北偏东450方向上C.学校在公园北偏西450方向上2.以广场为观察点，学校在北偏西300的方向上，下图中正确的是（）。

四、在下图中描出下面各点，并依次连起来。

A(1,0) B(3,1) C(1,4)1.用数对表示点M、N、P在方格纸上的位置。

2.画出三角形ABC向右平移3个单位后的图形，用数对表示移动后点A、B、C的位置。

五、在下图中标出点D（3,4）、E（7,3）、F(9,1)、G（4,3），再再依次连成封闭图形，看看是什么图形？统计与可能性一、填一填。

1.盒子里有大小、形状一样的2个红球、3个黄球和4个白球，从中任意摸出一个球，摸出（）球的可能性最大，可能性是（）；摸出（）球的可能性最小，可能性是（）。

2.某超市5月上旬每天的营业额如下表：这组数据的众数是（），中位数是（），这10天平均每天的营业额是（）万元。

2019-2020学年通用版数学小升初总复习专题汇编讲练专题24 图形的位置与变换（四）一．根据方向和距离确定物体的位置【例2】（2018秋•莆田期末）小明家在学校的东偏南30︒方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米．则小红家位于小明家()方向上．A．北偏东15︒B．东偏北60︒C．西偏南75︒D．北偏东30︒【解答】解：小明家在学校的东偏南30︒方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米．则小红家位于小明家北偏东15︒方向上．故选：A．【变式1-1】（2018秋•朝阳区期末）如图表示了小明家、学校、书店之间的位置关系．根据这幅图，下面描述中正确的是()A．书店在小明家的东偏北30150m︒处B．书店在小明家的北偏东30150m︒处C．学校在小明家的西偏南30150m︒处D．学校在小明家的南偏西3050m︒处⨯=（米)【解答】解：503150︒处；所以，书店在小明家的东偏北30150m⨯=（米)503150︒处；所以，学校在小明家的南偏西30150m故选：A．【变式1-2】（2019秋•濉溪县期末）小明从家出发，沿东偏北30︒方向乘车15千米到森林公园游玩．如果按原路返回，小明应该沿西偏︒方向乘车千米才能到家．【解答】解：小明从家出发，沿东偏北30︒方向乘车15千米到森林公园游玩．如果按原路返回，小明应该沿西偏南30︒方向乘车15千米才能到家．故答案为：西、南、30、15．【变式1-3】（2019秋•綦江区期末）填一填，画一画．（1）学校在小明家北偏西60︒方向上m处．（2）小明从家出发，向东走900米到达商场，再向北偏东45︒方向走450米到达图书馆．请在图中分别标出商场和图书馆的位置．⨯=（米)【解答】解：（1）3002600答：学校在小明家北偏西60︒方向上600m处．÷=（厘米）（2）9003003450300 1.5÷=（厘米）商场和图书馆的位置如图所示：故答案为：北偏西60︒；600．【变式1-4】（2019秋•西城区期末）甲船在海上航行，位置如图所示：（1）甲船在灯塔东偏、度方向上，距离km处．（2）港口在甲船南偏东40︒方向6km处．根据描述，在平面图上确定港口的位置，并用“△”标出．⨯=（千米）【解答】解：（1）224答：甲船在灯塔东偏北、30度方向上，距离4km处．÷=（厘米）（2）623港口位置如图所示：故答案为：东；北；30；4．二．比例尺【例2】（2019•武威）在比例尺是1:180000的地图上，图上1厘米表示实际距离的( )千米A ．18B ．1.8C ．180【解答】解：因为比例尺1:180000表示图上距离1厘米代表实际距离180000厘米，又因180000厘米 1.8=千米，所以比例尺1:180000表示地图上1厘米的距离相当于地面上1.8千米的实际距离．故选：B ．【变式2-1】（2019春•永年区期中）张磊准备把长50米、宽38米的长方形菜地画在一张长30厘米、宽25厘米的图纸上，选用下面的比例尺( )会比较合适．A ．200:1B ．1:400C ．1:100D ．1:200【解答】解：因为：50米5000=厘米 38米3800=厘米而图纸长30厘米、宽25厘米比例尺为； 30:50001:167≈，25:38001:152=，综合长和宽的比例尺选1:200比较合适．故选：D ．【变式2-2】（2019秋•雅安期末）测绘小队测得一条山路的长是2.5km ，按1:50000的比例尺画在图纸上，应画 5 厘米．【解答】解：2.5千米250000=厘米1250000550000⨯=（厘米）答：应画5厘米．故答案为：5．【变式2-3】（2019•吴川市模拟）甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:60000000的地图上，应画多少厘米？【解答】解：120千米12000000=厘米， 1120000000.260000000⨯=厘米．答：应画0.2厘米． 【变式2-4】（2019•金水区）如图是小丽以学校为观测点，画出的一张平面图．（1）把这幅图的线段比例尺改成数值比例尺是 1:20000 ．（2）生源大酒店在学校 偏 ︒方向 米处．汽车站在学校 偏 ︒方向 米处． （3）中医院在邮电局东偏北60︒方向400米处，请在上图中标出它的位置．（4）小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校、邮局再到中医院大约需要 分钟．【解答】解：（1）因为200米20000=厘米，则1厘米：20000厘米1:20000=；（2）生源大酒店在学校在学校北偏西30︒处，汽车站在学校南偏西50︒方向，量得学校到生源大酒店的距离是2厘米， 则学校到生源大酒店的实际距离是：124000020000÷=（厘米）400=（米)；量得学校到汽车站的距离是3厘米，则学校到汽车站的实际距离是：136000020000÷=（厘米）600=（米)；（3）因为400米40000=厘米，则中医院到邮电局的图上距离是：140000220000⨯=（厘米）；如图所示，即为中医院的位置：；（4）量得学校到邮电局的图上距离为1厘米，则学校到邮电局的实际距离为：112000020000÷=（厘米）200=（米)；所以小丽需要的时间为：(600200400)50++÷，120050=÷，24=（分钟）；答：小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校、邮局再到中医院大约需要24分钟．故答案为：（1）1:20000；（2）北、西30、400、南、西50、600；（4）24．三．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【例3】（2019•郑州）在比例尺是1:4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一般货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是()A．17点B．19点C．21点D．23点【解答】解：19360000004000000÷=（厘米）36000000厘米360=（千米）3602415÷=（小时）61521+=（时)答：到达B港的时间是21时．故选：C．【变式3-1】（2017•淮安）一种微型零件长0.6毫米，画在一幅图上长为6厘米，这幅图的比例尺是( )A．10:1B．1:10C．100:1D．1:100【解答】解：6厘米60=毫米，60:0.6100:1=；答：这幅图的比例尺100:1．故选：C．【变式3-2】（2019•岳阳模拟）如图是一个平面图．（1）以学校为观测点，丁丁家的位置是西偏北45︒，青青家的位置是北偏东︒．（2）丁丁和青青同时从家出发去学校．丁丁跑步，速度75米/分；青青步行，速度是50米/分．他们到达学校各需要多长时间？【解答】解：（1）以学校为观测点，丁丁家的位置是西偏北45︒，青青家的位置是北偏东26︒．（2）18007524÷=（分钟）15005030÷=（分钟）答：丁丁到达学校的时间是24分钟，青青到达学校的时间是30分钟．故答案为：45，26．【变式3-3】（2019•亳州模拟）我国“神舟五号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗．在一幅比例尺是1:15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米，这两地之间的实际距离大约是多少千米？【解答】解：1315000000÷，315000000=⨯，45000000=（厘米），45000000厘米450=千米．答：这两地之间的距离是450千米．【变式3-4】（2016秋•永州期中）在比例尺是1:7500000的地图上，量的甲地到乙地的图上距离是12cm，一列货车以每小时90km的速度从甲地出发开往乙地，几小时后可以到达？【解答】解：1127500000÷90000000=（厘米）900=（千米）；9009010÷=（小时）；答：10小时可以到达．四．应用比例尺画图【例4】如果请你将你们教室的黑板按一定的比例缩小后，画在3分米3⨯分米的白纸上，你会选择下面第()号比例尺．A．10:1B．1:10C．1:1000【解答】解：3分米30=厘米30:3001:10=30:1401:5≈所以应选比例尺即1:10．故选：B．【变式4-1】（2012•武胜县模拟）如图是一张按一定比例尺绘制的平面图，图中的A点（小明家）到B点（学校）的实际距离是500米，C点是公园．先测量再填空，这幅图的比例尺是1:25000，学校到公园的实际距离是米．（测量时取整厘米数）【解答】解：（1）量得小明家到学校的图上距离为2厘米，又因二者的实际距离为500米，且500米50000=厘米，所以2厘米：50000厘米，2:50000=，1:25000=；（2）量出学校到公园的图上距离为1厘米，所以二者的实际距离为：112500025000÷=（厘米）250=（米)；答：这幅图的比例尺是1:25000；学校到公园的实际距离是250米．故答案为：1:25000，250．【变式4-2】画一画．学校的操场长150米，宽90米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图．（请你先选择合适的比例尺，求出图上的长宽厘米数再画图）A 、1:1000B 、1:3000C 、1:9000选择第 B 种比例尺．【解答】解：根据学校操场长宽的实际长度，选择1:3000的比例尺比较合适．3000厘米30=米，所以：平面图的长为：150305÷=（厘米）；平面图的宽为：90303÷=（厘米）；据此作平面图如下：故选：B．【变式4-3】（2019春•黄冈期末）如图，从A、B两村各挖一条水渠与河相通．要使水渠尽可能短，应该怎样挖．请你在图中画出来．如果这幅图的比例尺是14000，那么A村的水渠实际长多少米？【解答】解：（1）解：如图所示，只要作出从A、B两村到小河的垂线段，所得到的水渠就最短．（2）量出A村到小河的垂线段的长度为1厘米，则1140004000÷=（厘米）40=（米)；答：A村的水渠实际长40米．【变式4-4】（2018春•禹城市期中）学校要修建一个操场，长80m，宽60m．请在图中画出操场的平面图（比例尺：1:2000)，先计算，后画图，再标上线段比例尺．【解答】解：80米8000=厘米，60米6000=厘米 1800042000⨯=（厘米） 1600032000⨯=（厘米）如图如下：真题强化演练一．选择题1．（2017•杭州模拟）在比例尺是1:1000的地图上，一个三角形地的底是3.5cm ，高2cm ，这块地实际面积是( 2)m ．A ．700B ．70000C ．350D ．35000 【解答】解：13.5 3.5100035001000÷=⨯=（厘米）3500厘米35=米122100020001000÷=⨯=（厘米）2000厘米20=米135203502⨯⨯=（平方米）答：这块地的实际面积是350平方米．故选：C ．2．（2012•黄岩区）以雷达站为观测点，海洋舰的位置是( )A ．东偏北60︒B ．东偏北30︒C ．北偏西60︒D ．西偏南30︒．【解答】解：根据图示，以雷达站为观测点，海洋舰的位置是北偏东60︒，也就是东偏北30︒． 故选：B ．3．（2007•越城区）一种零件长0.5毫米，画在图纸上长5厘米，这幅图的比例是( )A ．1:10B ．10:1C ．1:100D ．100:1【解答】解：5厘米50=毫米，50:0.5100:1=；答：这幅图的比例尺是100:1．故选：D ．4．（2019•杭州模拟）一个计算机芯片的实际尺寸是88mm mm ⨯，按一定比例所画的图如图，图中所用的比例尺是( )A ．1:5B ．25:1C ．2:1D ．5:1【解答】解：440cm mm =40:85:1=答：图中所用的比例尺是5:1．故选：D．二．填空题5．（2018•萧山区模拟）如图是王叔叔坐出租车从家去展览馆的路线图．已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.8元．（1）王叔叔家在文化馆东偏的方向上．（2）王叔叔从家经过文化馆去展览馆要行千米的路程．（3）王叔叔坐出租车从家经过文化馆去展览馆需要元出租车费．【解答】解：（1）王叔叔家在文化馆东偏北40︒的方向上．（2）1 (2.2 3.8)250000 +÷16250000=÷1500000()cm=150000015cm km=答：王叔叔从家经过文化馆去展览馆要行15千米的路程．（3）1.8(153)8⨯-+1.8128=⨯+21.68=+29.6=（元)答：王叔叔坐出租车从家经过文化馆去展览馆需要29.6元出租车费．故答案为：东，北40︒，15，29.6．6．（2016•舟山校级模拟）在一幅比例尺是的地图上量得甲、乙两地之间的距离是4厘米，如果改画在比例尺是1:4000000的地图上，应画5厘米．【解答】解：504200⨯=（千米）200千米20000000=厘米12000000054000000⨯=（厘米）答：图上应画5厘米．故答案为：5．7．（2015•红花岗区）在一幅比例尺是1:10000的平面图上，量得一个长方形训练场的长是3厘米，宽是2厘米，训练场的实际面积是 60000 平方米，合 公顷． 【解答】解：133000010000÷=（厘米）30000厘米300=米122000010000÷=（厘米）20000厘米200=米面积：30020060000⨯=（平方米）60000平方米6=公顷答：训练场的实际面积是60000平方米，合6公顷．故答案为：60000，6．8．（2019•山东模拟）在比例尺为1:2000的地图上，6厘米的线段代表实际距离 120 米，实际距离180米在图上要画 厘米． 【解答】解：16120002000÷=（厘米），12000厘米120=米；180米18000=厘米，11800092000⨯=（厘米）；答：6厘米的线段代表实际距离120米，实际距离180米在图上要画9厘米；故答案为：120，9．9．（2018秋•莲池区校级期中）以学校为观测点：（1）邮局在学校(东偏北45︒)方向上，距离是()米．（2）书店在学校()偏()()︒的方向上，距离是()米．（3）图书馆在学校()偏()()︒的方向上，距离是()米．（4）电影院在学校()偏()()︒的方向上，距离是()米．【解答】解：以学校为观测点：（1）邮局在学校(东偏北45)︒方向上，距离是(1000)米．（2）书店在学校(东）偏(南）(20)︒的方向上，距离是(600)米．（3）图书馆在学校(南）偏(西）(15)︒的方向上，距离是(400)米．（4）电影院在学校(西）偏(北）(30)︒的方向上，距离是(800)米．故答案为：（1）东偏北45︒、1000；（2）东、南、20、600；（3）南、西、15、400；（4）西、北、30、800．10．（2013•杭州模拟）在一幅比例尺是110000的学校平面图上，量得校门口到体育馆的距离是6.5厘米，校门口到体育馆的实际距离是650米．【解答】解：16.56500010000÷=（厘米），65000厘米650=米；答：校门口到体育馆的实际距离是650米．故答案为：650．三．判断题11．（2014春•黄梅县期末）如图，小明家在学校的南偏东42︒方向750米处，也就是学校在小明家的北偏西42︒方向750米处． √ ．（判断对错）【解答】解：如上图可知，小明家在学校的南偏东42︒方向750米处，是以学校为观测点，再以小明家为观测点，则学校在小明家的北偏西42︒方向750米处．故答案为：√．12．（2015春•中山期中）在比例尺是1:16000000的地图上，是用图上距离1厘米表示实际距离60l 千米． 正确 ．（判断对错）【解答】解：111600000016000000÷=（厘米）160=（千米）；答：图上距离1厘米表示实际距离60l 千米．故答案为：正确．四．应用题13．（2019•萧山区模拟）在比例尺是1:100的平面图上量得一间房子长9厘米，宽6厘米，这间房子实际占地面积是多少平方米？ 【解答】解：19900100÷=（厘米）16600100÷=（厘米）900厘米9=米600厘米6=米 9654⨯=（平方米）答：这间房子实际占地面积是54平方米．五．操作题14．（2018秋•鹿城区期末）根据下面的描述，把小红行走的路线图画完整．÷=（厘米）【解答】解：2001002÷=（厘米）4001004÷=（厘米）3001003如图所示：15．（2018•杭州模拟）百货公司的位置及比例尺如下图所示：（1）少年宫在百货公司南偏西45方向400米处，图中表示少年宫的是B点．（2）小玲家在百货公司东偏北30方向600米处，请在图上表示出来．【解答】解：（1）根据图上的方向可知，少年宫在百货公司南偏西45方向400米处，图中表示少年宫的是B点．（2）6002003÷=（厘米）如图：六．解答题16．（2014•海曙区）学校的操场长150米，宽60米，请你根据比例尺在下面的空白处画出操场的平面图．（并请你标明比例尺及长宽的厘米数）(1:3000)【解答】解：150米15000=厘米，60米6000=厘米操场的长的图上距离：11500053000⨯=（厘米）操场的宽的图上距离：1600023000⨯=（厘米）如下图所示，就是操场的平面图：．17．（2014•福州）根据下面的要求在图中画图．（1）从金星装饰城修一条到中山路的路，怎样修最近？请在图中画出来．（2）在金星装饰城的正东方向600米处有一建材市场，请你在图中标出它的位置，并标出所画线段的长度．【解答】解：（1）从金星装饰城修一条垂直于中山路的路最近（如图）I ；（2）30000厘米300=米，6003003÷=（厘米）所以图上建材市场位于金星装饰城正东（右)2厘米处（如图）:18．（2018秋•鹿城区期末）如图是以小明家为观测点的平面图．（1）书店在小明家 西 偏 ︒方向 米处．（2）学校在小明家东偏北20︒方向600米处，请在图中标出学校的位置．【解答】解：（1）2002400⨯=（米)答：书店在小明家 西偏 北30︒方向 400米处．（2）6002003÷=（厘米）学校位置如图所示：故答案为：西；北；30；400．19．（2019•亳州模拟）我国“神舟五号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗．在一幅比例尺是1:15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米，这两地之间的实际距离大约是多少千米？【解答】解：1315000000÷，315000000=⨯，45000000=（厘米），45000000厘米450=千米．答：这两地之间的距离是450千米．20．（2018•杭州模拟）某市有两条路的交点为O，图上有A、B、C点．测量图中的有关长度、角度，并按图中的比例算、填下列问题．（1）其中一点是小玲家，小玲家在靖江路以西．中山路以南方向，小玲家应在C点上，她家离交点O 的实际距离是米．（2）另有一点是小华家．小华家在中山路与靖江路交点O的北偏西30︒方向，小华家在点上，他离交点O的实际距离是米．（3）剩下的一点就是学校的位置了，学校到交点O的实际距离是米．【解答】解：（1）根据图上的方向确定，小玲家在靖江路以西．中山路以南方向，小玲家应在C点上量得点C到点D的图上距离是1.5厘米距离是：11.53000020000÷=（厘米） 3000厘米300=米答：小玲家应在C 点上，她家离交点O 的实际距离是300米．（2）根据图上的方向和夹角的度数可知，小华家在中山路与靖江路交点O 的北偏西30︒ 方向，小华家在B 点上量得点B 到点O 的图上距离为2.5厘米12.55000020000==（厘米）50000厘米500=米答：小华家在B 点上，他离交点O 的实际距离是500米．（3）量得学校到点O 的图上距离为3厘米距离：136000020000÷=（厘米）60000厘米600=米答：学校到交点O 的实际距离是600米．故答案为：（1）C ，300；（2）B ，500；（3）600．21．（2017•高台县）如图是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点．（1）A 岛的位置在 东 偏 方向上，距离雷达站 km ；（2）B 岛的位置在 偏 方向上，距离雷达站 km ．【解答】解：根据图示方向和距离，量出各方向角可得：（1）A岛的位置在东偏北30︒方向上，距离雷达站48km；（2）B岛的位置在北偏西20︒方向上，距离雷达站60km；故答案为：东，北30︒，48，北，西20︒，60．22．（2010•瑞安市）在比例尺是1:500000的地图上，量得瑞安至杭州的长度大约是54厘米．瑞安至杭州的实际距离是多少千米？【解答】解：15427000000500000÷=（厘米）27000000厘米270=千米答：瑞安至杭州的实际距离是270千米．。

《图形与几何-图形的位置与变换》一、选择题1.把数字“”逆时针旋转90︒，得到()A．B．C．2.在电影院里，小丹坐在小波与小晶之间，小珊坐在小晶的另一边，小平坐在小晶和小丹之间，()坐在离小波最近的位置．A．小晶B．小平C．小丹D．小珊3.学校举行队列表演，排成一个方阵．明明站在最中间一列，最中间一行，站的位置用数对表示是(4,4)，表演的一共有()人．A．16 B．49 C．64 D．814.比例尺表示()A．图上距离是实际距离的11600000B．实际距离是图上距离的800000倍C．实际距离与图上距离的比为1:8000005.下面哪些图案可以通过平移得到？()A．B． C．6.如图，下列说法错误的是()A．青青家在丫丫家的南偏东60︒的方向上B．乔乔家在林林家的南偏东45︒的方向上C．丫丫家在青青家的北偏西30︒的方向上D．小亮家在乔乔家的南偏东30︒的方向上二、填空题1．如果轮船在灯塔的北偏西30︒方向3千米处，那么灯塔在轮船的偏︒方向千米处．2．A、B、C、D是一个长方形的四个顶点，点A的位置用数对表示是(1,4)；点B的位置用数对表示是(5,4)；点C的位置用数对表示是(5,2)；点D的位置用数对表示是3．等边三角形有条对称轴，等腰三角形有条对称轴，等腰梯形有条对称轴．4．一个精密零件，在比例尺是12:1的图纸上，量得它的长度是6cm．这个部精密零件实际长mm．5．在这些图形中，是轴对称图形的有个，分别是（填序号）．6．如图的钟面是从镜子里看到的，实际钟面上的时刻是．7．如图所示是围棋棋盘的一部分，在这个44的方格图形中已经放置了5枚棋子，若要将它变为上下左右都对称的图形，则最少还要在棋盘上摆放枚棋子．8．在括号里填上“平移”或“旋转”．9．一直角三角板的两条直角边分别为6厘米、8厘米，以8厘米长的直角边为轴旋转一圈，将出现一个体，它的体积是立方厘米．10．如图，图形B是由图形A按:放大后得到的．图形A与图形B的周长比为，面积比为．11．图1绕点时针旋转度得到现在的图形．图2绕点时针旋转度得到现在的图形．12．如图是广州某路公交车的行驶路线图．（1）此路公交车从游乐园出发，向行千米到达邮局，再向偏40︒方向行千米到达医院．（2）由超市向偏度方向行千米到达电影院，再向偏度方向行千米到达书店．三、判断题1.淘气举左手时，镜子中的淘气举右手． ( )2.774227+的和是一个轴对称图形，它有两条对称轴 ( )3.车轮转动和风扇的运动都可以看成是旋转现象 ( )4.直角三角形绕其中一条边旋转一周后得到的图形一定是圆锥( )5.一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数( )6.在1:1000比例尺的平面图上，量得一个平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，这平行四边形的实际面积是4800平方米( )四、操作题1.如图是游乐园的一角．（1）用数对表示下列地点的位置．跳跳床碰碰车摩天轮大门（2）激流勇进的位置用数对表示是(4,3)，请你用〇在图中标出激流勇进的位置．（3）海盗船在大门以东600米，再往北200米处，请你用在图中标出海盗船的位置．2.（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置．A B C．（2）把三角形绕C点顺时针旋转90︒，画出得到的图形．（3）按2:1的比画出三角形ABC放大后的图形．（4）放大后的三角形与放大前三角形周长的比是，面积的比是3.按要求画图．（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90︒，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是(，)．（2）按1:2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的()．()（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴．4.按要求在下面方格中画图．（1）画出将圆O向右平移3格后的图形，平移后O点的位置用数对表示是(，)．（2）画出三角形ABC绕顶点A逆时针方向旋转90︒后的图形．（3）点A在点P的偏︒方向上．（4）过点P作直线L的垂线．．（5）画出长方形按1:2缩小后的图形，缩小后的长方形的面积是原来的()()5.根据下面条件在图中标出各地的位置．学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，动物园东偏北30︒的200米处是医院．先确定比例尺，画出上述地点的平面图．（1）你选用恰当的比例尺是．（2）在下边的平面图中画出上述的地点．答案一、选择题1.B．2.C．3.B．4.B．5.B．6.C．二、填空题1．南，东30，3．2．(1,2)．3．3，1，1．4．5．5．4，①③④⑤．6．5:20．7．11．8．9．圆锥，301.44．10．：2，1，1:2，1:4．11．B，顺，90；B，逆，180．12．东、1.5、北、东、2；南、东60、1.8、北、东70、2.5．三、判断题1.√2.√．3.√．4.⨯．5.√．6.√．四、操作题1.解：（1）跳跳床的位置在(3,2)，碰碰车的位置在(5,1)，摩天轮的位置在(6,5)，大门的位置在(0,0)．（2）激流勇进的位置用数对表示是(4,3)，也就是在第4列，第3行．（3）根据平面图的方向，海盗船在大门以东600米，即向东6格，再往北200米处，即向北2格就是海盗船的位置．作图如下：故答案为：(3,2)、(5,1)、(6,5)、(0,0)2.解：（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置．(4,3)B、A、(1,1)(5,1)C．（2）把三角形绕C点顺时针旋转90︒，画出得到的图形（图中红色部分）:（3）按2:1的比画出三角形ABC放大后的图形（图中绿色部分）:（4）由于放大后三角形各边长是原三角形的2倍，因此放大后三角形与原三角形周长的比是2:1；放大后的三角形与放大前三角形面积的比是：(842):(422)⨯÷⨯÷=16:44:1=．故答案为：((4,3)，(1,1)，(5,1)，2:1，4:1．3.解：（1）绕点A顺时针旋转90︒得到图形1，如下图所示：此时点B的位置为(7,6)答：B点的位置用数对表示为：(7,6)，故答案为：7，6．（2）三角形按1:2的比例缩小后得到图形2，如下图所示．缩小后的三角形与原三角形相似，相似比是1:2，所以它们面积的比是1:4，答：缩小后的面积是原面积的1．4（3）如图，图形3的面积是10平方厘米，它是一个长方形，它的对称轴有2条，分别是对比中点所在的直线．画出它的一条对称轴如上图所示：4.解：画图如下，（1）画出将圆O向右平移3格后的图形，平移后O点的位置用数对表示是(8,11)．（3）点A在点P的北偏45︒︒方向上．（5）(82)(42)(84)÷⨯÷÷⨯=÷8321=4答：画出长方形按1:2缩小后的图形，缩小后的长方形的面积是原来的1．4故答案为：8，11，北，西，45，1．45.解：（1）因为500米50000=厘米，=厘米，200米20000=厘米，300米30000所以可以选用1:10000的比例尺；则1⨯=（厘米），500005100001300003⨯=（厘米），100001200002⨯=（厘米）；10000（2）所画地点如下图所示：难忘的一天今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋的。

位置与变换及图形的周长专项练习一、想一想，填一填1、正方形的周长=（）长方形的周长=（）2、一个正方形的边长是6厘米，它的周长是（）厘米3、一个长方形的长是5厘米，宽是4厘米，周长是（）厘米。

4、一个长方形的周长是18厘米，若宽不变，长减少2厘米后，这个长方形的周长是（）厘米。

5、一根铁丝长120厘米，用它围成一个长40厘米、宽15厘米的长方形后，还剩（）厘米。

6、如下图，学校在校园里靠墙围了一块地准备种花，那么学校需要准备（）米的栅栏。

7、一个正方形的周长是48厘米，这个正方形的边长是（）厘米。

8、物体的移动分为（）现象和（）现象。

9、拧水龙头是（）现象，往墙上钉钉子是（）现象。

10、与西北相对的方向是（）。

与西南相对的方向是（）。

二、看图填一填1、小奇想从欣欣乐园大门到沙滩，可以先向（）走200米到动物园，再向（）走（）米到天鹅湖，再向（）走（）米就到了沙滩；也可以先向（）走（）米到天鹅湖，再从天鹅湖到沙滩。

2、1号正方形向（）平移（）格到达2号正方形的位置，再向（）平移（）格到达3号正方形的位置。

三、计算下面图形的周长四、操作题1、拼一拼。

两个同样的正方形，长都是6厘米，宽都是3厘米。

（1）把它们拼成一个正方形，计算一下这个正方形的周长。

（2）把它们拼成一个长方形，计算一下这个长方形的周长。

（3）拼成的（）形周长比较长。

2、剪一剪正方形的周长是多少厘米？3、做一做五、解决问题1、为庆祝国庆节，三（1）班的同学想在黑板的四周挂一圈拉花。

拉花一共需要多长？2、用一条长20米的铁丝围成长方形（或正方形），有多少种围法（长、宽都是整米数）？3、做一个长是60厘米，宽是36厘米的长方形铝合金框，2米长的铝合金材料够吗？4、学校建有一个长是75米，宽是38米的长方形花坛，要在花坛的四周加上护栏。

如果每米护栏需8元，买护栏一共需要多少钱？5、一个长方形的停车场，长是94米，宽比长少10米，这个停车场的周长是多少米？6、一块正方形的草坪，它的边长是35米，我绕着它走了4圈，一共走了多少米？7、白猫在粮仓的东面200米处，黑猫在粮仓的西北方100米处，花猫在粮仓的西南方150米处，它们在认真地为粮仓站岗。

三年级上册数学一课一练-2.位置与变换一、单选题1.升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。

A. 平移B. 旋转C. 既是平移又是旋转2.左图是经过（）得到的。

A. 平移B. 旋转C. 既平移又旋转3.下图是通过怎样的图形转换得到的（）A. 轴对称B. 平移4.下面的3个图案，（）不可以通过旋转得到．A. B. C.5.冬天时你见过雪花吗？它是以花心为中心，一个花瓣旋转6次得到的美丽图案。

那么每次它旋转多少度？（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 180°6.把长方形绕0点顺时针旋转90°后，得到的图形是（）。

A. B. C.二、判断题7.观察一个图形的平移过程，只需观察该图形上任意一点的平移过程。

8.左图是由连续两次向右平移2个方格组成的图案。

9.纸风车的运动是旋转现象。

（）10.教室门的打开和关上，门的运动是既平移又旋转。

11.拧水龙头是旋转现象。

荡秋千的运动是平移。

（）12.平移就是将一个物体或图形按一定的________，移动一定的________。

13.火箭升空时是平移现象。

________14.说一说，填一填．①图形A向________平移________格，到图形B的位置。

②图形D向________平移________格，到图形C的位置。

15.通过________、________、________等方法可将图形经过转化或变换得到新的图形。

16.下图中图形A是图形B先向________平移________格，再向________平移________格后得到的。

17.如图，三角形A´B´C´是三角形ABC平移后得到的，问三角形是怎么平移的？写出平移前后互相平行的线。

18.动手操作（1）由图①到图②是向________平移了________格.（2）将图形②先向右平移4格，再向下平移3格，画出平移后的图形。

三年级上册数学单元测试-2.位置与变换一、单选题1.下图是由基本图形通过（）得到的。

A. 平移B. 对称C. 旋转D. 平移和对称2.汽车在公路上运动时，轮子的运动是( )。

A. 平移B. 旋转C. 既平移又旋转3.下面图形中既是对称图形也是旋转现象的图形是( )。

A. B. C.4.如图：在三角形ABC中∠ACB=90°, ∠A=40°,以C为旋转中心，将三角形ABC旋转到三角形A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边C′A′交AB于D，则旋转角等于（）A. 70°B. 80°C. 60°二、判断题5.图形旋转时，对应的旋转角度相等，图形的形状和大小都没有发生变化。

（）6.判断对错．用气筒打气时，皮塞在平移．7.树上的水果掉在地上是平移现象。

8.判断对错.如图所示，是把△ABO绕点O逆时针方向旋转40°，画出的旋转后的图形.三、填空题9.平移改变的是图形的________，旋转改变的是图形的________。

平移和旋转都不改变图形的________和________。

10.车轮的转动属于________现象。

飞机螺旋桨的转动属于________现象。

11.观察下图，填上“平移”或“旋转” ________12.在0时到12时之间，钟面上的时针和分针成60°角共有________次．四、解答题13.下列图形运动是平移的画“△”，是旋转的画“O”。

14.在正方形网格中，每个小正方的边长均为1个单位长度。

△ABC三个顶点的位置如图所示。

现将△ABC 平移，使A点移动到A’点，点B’和C’扥别对应B,C点。

（1）请画出平移后的△A’B’C’.（2）请计算△A’B’C’的面积。

（3）连接AA’,CC’，则这两条线段之间的关系是________。

五、综合题15.下图中方格的边长为1厘米。

（1）三角形的一个顶点A的位置在________，________（2）三角形的顶点B在顶点A的正南方向3厘米处，位置在（________，________），顶点C处于(1，6)，在顶点A的西偏________的方向。

2022年中考数学复习专题---图形的变换（平移、翻折、旋转）综合题班级：___________姓名：___________学号：___________1．综合与实践 问题情境：综合与实践课上，同学们以“三角形纸片的折叠与旋转“为主题展开数学活动，探究有关的数学问题． 动手操作：已知：三角形纸片ABC 中，6120AB AC BC BAC ==∠=︒，，.将三角形纸片ABC 按如下步骤进行操作： 第一步：如图1，折叠三角形纸片ABC ，使点C 与点A 重合，然后展开铺平，折痕分别交BC AC ，于点D E ，，连接AD ，易知AD CD =．第二步：在图1的基础上，将三角形纸片ABC 沿AD 剪开，得到ABD ∆和ACD ∆.保持ABD ∆的位置不变，将ACD ∆绕点D 逆时针旋转得到FDG ∆(点F G ，分别是A C ，的对应点)，旋转角为()0360αα︒<<︒问题解决：（1）如图2，小彬画出了旋转角0120α︒<<︒时的图形，设线段FG AC ，交于点P ，连接AG DP ，.小彬发现DP 所在直线始终垂直平分线段AG .请证明这一结论；（2）如图3，小颖画出了旋转角90α=︒时的图形，设直线AF 与直线CG 相交于点O ，连接CF 判断此时COF ∆的形状，说明理由；（3）在ACD ∆绕点D 逆时针旋转过程中，当FG BC ⊥时，请直接写出B F ，两点间的距离．2．如图，△ABC 中，已知∠C=90°，∠B=60°，点D 在边BC 上，过D 作DE ⊥AB 于E ． （1）连接AD ，取AD 的中点F ，连接CF ，EF ，判断△CEF 的形状，并说明理由（2）若．把△BED 绕着点D 逆时针旋转m （0＜m ＜180）度后，如果点B 恰好落在初始Rt △ABC 的边上，那么m=3．问题背景：如图1，在矩形ABCD 中，30AB ABD =∠=︒，点E 是边AB 的中点，过点E 作EF AB ⊥交BD 于点F ． 实验探究：（1）在一次数学活动中，小明在图1中发现AEDF=_________． 将图1中的BEF 绕点B 按逆时针方向旋转90︒，连接,AE DF ，如图2所示，发现AEDF=_________． （2）小亮同学继续将BEF 绕点B 按逆时针方向旋转，连接,AE DF ，旋转至如图3所示位置，请问探究（1）中的结论是否仍然成立?并说明理由． 拓展延伸：（3）在以上探究中，当BEF 旋转至D 、E 、F 三点共线时，AE 的长为____________．4．如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 平分ACB ∠．P 为边BC 上一动点，将DPB 沿着直线DP 翻折到DPE ，点E 恰好落在CDP 的外接圆O 上． （1）求证：D 是AB 的中点．（2）当60BDE ∠=︒，BP =DC 的长．（3）设线段DB 与O 交于点Q ，连结QC ，当QC 垂直于DPE 的一边时，求满足条件的所有QCB ∠的度数．5．如图1，O 为正方形ABCD 的中心，分别延长OA 、OD 到点,F E ，使OF=2OA ，OE 2OD =，连接EF ，将FOE ∆绕点O 按逆时针方向旋转角α得到F OE ''∆，连接,AE BF ''（如图2）．（1）探究AE '与BF '的数量关系，并给予证明； （2）当30α=︒时，求证：AOE '为直角三角形．6．如图，在△ABC 中，AB =∠B =45°，∠C =60°． （1）求BC 边上的高线长．（2）点E 为线段AB 的中点，点F 在边AC 上，连结EF ，沿EF 将△AEF 折叠得到△PEF ． ①如图2，当点P 落在BC 上时，求∠AEP 的度数． ②如图3，连结AP ，当PF ⊥AC 时，求AP 的长．7．如图1，点C 在线段AB 上，分别以AC 、BC 为边在线段AB 的同侧作正方形ACDE 和正方形BCMN ， 连结AM 、BD ．（1）AM与BD的关系是：________．（2）如果将正方形BCMN绕点C顺时针旋转锐角α(如图2)．(1) 中所得的结论是否仍然成立？请说明理由．（3）在(2)的条件下，连接AB、DM，若AC=4，BC=2，求AB2+DM2的值．8．已知正方形ABCD，一等腰直角三角板的一个锐角顶点与A重合，将此三角板绕A点旋转时，两边分别交直线BC、CD于M、N．（1）当M、N分别在边BC、CD上时（如图1），求证：BM+DN=MN；（2）当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时（如图2），线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系，请直接写出结论；（不用证明）（3）当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时（如图3），线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系，请写出结论并写出证明过程．9．如图，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接QE并延长交射线BC于点F．(1)如图，当BP=BA时，∠EBF=______°，猜想∠QFC =______°；(2)如图，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明．(3)已知线段AB＝BP＝x，点Q到射线BC的距离为y，求y关于x的函数关系式．10．我们知道，直角坐标系是研究“数形结合”的重要工具．请探索研究下列问题：（1）如图1，点A 的坐标为（-5，1），将点A 绕坐标原点（0，0）按顺时针方向旋转90°，得对应点A '，若反比例函数(0)k y x x=>的图像经过点A '，求k 的值．（2）将（1）中的(0)ky x x =>的图像绕坐标原点（0，0）按顺时针方向旋转45°，如图2，旋转后的图像与x 轴相交于点B ，若直线x =C 与点D ，求△BCD 的面积． （3）在（2）的情况下，半径为6的M 的圆心M 在x 轴上，如图3，若要使△BCD 完全在M 的内部，求M 的圆心M 横坐标xm 的范围（直接写出结果，不必写详细的解答过程）．11．对于平面直角坐标系xOy 中的点A 和点P ，若将点P 绕点A 逆时针旋转90︒后得到点Q ，则称点Q 为点P 关于点A 的“垂链点”，图1为点P 关于点A 的“垂链点”Q 的示意图．（1）已知点A 的坐标为(0,0)，点P 关于点A 的“垂链点”为点Q ；①若点P 的坐标为(2,0)，则点Q 的坐标为________； ②若点Q 的坐标为(2,1)-，则点P 的坐标为________； （2）如图2，已知点C 的坐标为(1,0)，点D 在直线113y x =+上，若点D 关于点C 的“垂链点”在坐标轴上，试求出点D 的坐标；（3）如图3，已知图形G 是端点为(1,0)和(0,2)-的线段，图形H 是以点O 为中心，各边分别与坐标轴平行的边长为6的正方形，点M 为图形G 上的动点，点N 为图形H 上的动点，若存在点(0,)T t ，使得点M 关于点T 的“垂链点”恰为点N ，请直接写出t 的取值范围．12．如图，正比例函数y ＝12x 与反比例函数()0k y x x =>的图象交于点A ，将正比例函数y ＝12x 向上平移6个单位，交y 轴于点C ，交反比例函数图象于点B ，已知AO ＝2BC ． （1）求反比例函数解析式；（2）作直线AB ，将直线AB 向下平移p 个单位，恰与反比例函数图象有唯一交点，求p 的值．13．综合与实践：问题情境：（1）如图，点E 是正方形ABCD 边CD 上的一点，连接BD 、BE ，将DBE ∠绕点B 顺针旋转90︒，旋转后角的两边分别与射线DA 交于点F 和点G ．①线段BE 和BF 的数量关系是______．②写出线段DE 、DF 和BD 之间的数量关系．并说明理由；操作探究：（2）在菱形ABCD 中，60ADC ∠=︒，点E 是菱形ABCD 边CD 所在直线上的－点，连接BD 、BE ，将DBE ∠绕点B 顺时针旋转120︒，旋转后角的两边分别与射线DA 交于点F 和点G ．①如图，点E 在线段DC 上时，请探究线段DE 、DF 和BD 之间的数量关系，写出结论并给出证明；②如图，点E在线段CD的延长线上时，BE交射线DA于点M，若2==，直接写出线段FM和AGDE DC a的长度．14．两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A＝60°，AC＝4．固定△ABC不动，将△DEF 进行如下操作：(1)操作发现如图①，△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连接DC，CF，FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，那么它的面积大小是否变化呢?如果不变化，请求出其面积．(2)猜想论证如图②，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由．(3)拓展探究如图③，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，求sinα翻折问题姓名：___________班级：___________学号：___________1．如图将矩形纸片ABCD 沿AE 翻折，使点B 落在线段DC 上，对应的点为F ． （1）求证：EFC DAF ∠=∠；（2）若3tan 4AE EFC =∠=，求AB 的长．2．如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=2,AD 是BC 边上的中线，将A 点翻折与点D 重合，得到折痕EF ，求:CE AE 的值.3．如图，点A ，M ，N 在O 上，将MN 沿MN 折叠后，与AM 交于点B ．（1）若70MAN ∠=︒，则ANB ∠=________°； （2）如图1，点B 恰好是翻折所得MN 的中点， ①若MA MN =，求AMN ∠的度数；②若tan MAN ∠=tan AMN ∠的值； （3）如图2，若222AB BN MN +=，求MBAB的值．4．已知矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝m ，点E 是边BC 上一点，BE ＝1，连接AE ，沿AE 翻折△ABE 使点B 落在点F 处．（1）连接CF ，若CF ∥AE ，求m 的值；（2）连接DF ，若65≤DF ，求m 的取值范围．5．如图1，一张矩形纸ABCD ，ABa AD=，点,E F 分别在边,CD AB 上，且AE EF =，把ADE 沿AE 翻折得到AGE ．（1）如图1，若1AD =．（Ⅰ）当AD DE =时，AFE ∠=_____度； （Ⅱ）当//AG EF 时，求AF 的长度．（2）若直线EG 与边AB 交于点H ，当2AH FH =时，求a 的最小值．6．如图，在折纸游戏中，正方形ABCD 沿着BE ，BF 将BC ，AB 翻折，使A ，C 两点恰好落在点P ． （1）求证：45EBF ∠=︒．（2）如图，过点P 作//MN BC ，交BF 于点Q ． ①若5BM =，且10MP PN ⋅=，求正方形折纸的面积． ②若12QP BC =，求AM BM的值．7．如图，在ABC 中，12,120AC BC ACB ==∠=︒，点D 是AB 边上一点，连接CD ，以CD 为边作等边CDE △．（1）如图1，若45CDB ∠=︒，求等边CDE △的边长；（2）如图2，点D 在AB 边上移动过程中，连接BE ，取BE 的中点F ，连接,CF DF ，过点D 作DG AC ⊥于点G ． ①求证：CFDF ．②如图3，将CFD 沿CF 翻折得CFD '，连接BD '，求出BD '的最小值．8．在矩形ABCD 中，1AB =，BC a =，点E 是边BC 上一动点，连接AE ，将ABE △沿AE 翻折，点B 的对应点为点B '．（1）如图，设BE x =，BC =E 从B 点运动到C 点的过程中． ①AB CB ''+最小值是______，此时x =______； ②点B '的运动路径长为．（2）如图，设35BE a =，当点B 的对应点B '落在矩形ABCD 的边上时，求a 的值．9．如图1，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CD 边的垂直平分线EH 交BD 于点E ，连接AE ，CE ．（1）过点A 作//AF EC 交BD 于点F ，求证：AF BF =；（2）如图2，将ABE △沿AB 翻折得到'ABE △．①求证：'//BE CE ；②若'//AE BC ，1OE =，求CE 的长度．10．如图，矩形ABCD 中，已知6AB =．8BC =，点E 是射线BC 上的一个动点，连接AE 并延长，交射线DC 于点F ．将ABE △沿直线AE 翻折，点B 的对应点为点B '，延长AB '交直线CD 于点M ．（1）如图1，若点B '恰好落在对角线AC 上，求BE CE的值． （2）如图2．当点E 为BC 的中点时，求DM 之长．（3）若32BE CE =，求sin DAB '∠．11．【基础巩固】（1）如图①，ABC ACD CED α∠=∠=∠=，求证：ABC CED ∽△△．【尝试应用】（2）如图②，在菱形ABCD 中，60A ∠=︒，点E ，F 分别为边,AD AB 上两点，将菱形ABCD 沿EF 翻折，点A 恰好落在对角线DB 上的点P 处，若2PD PB =，求AE AF的值． 【拓展提高】（3）如图③，在矩形ABCD 中，点P 是AD 边上一点，连接,PB PC ，若2,4,120PA PD BPC ==∠=︒，求AB 的长．12．如图，在ABC 中，60B ∠=︒，AD BC ⊥于点D ，CE AB ⊥于点E ，AB CE =．（1）如图1，将ABD △沿AD 翻折到AFD ，AF 交CE 于点G ，探索线段AB 、AG 、CG 之间有何等量关系，并加以证明；（2）如图2，H 为直线BC 上任意一点，连接AH ，将AH 绕点A 逆时针旋转60°到AH '，连接CH '，若BD =，求CH '的最小值．13．如图，在矩形ABCD 中，12BC AB =，F 、G 分别为AB 、DC 边上的动点，连接GF ，沿GF 将四边形AFGD 翻折至四边形EFGP ，点E 落在BC 上，EP 交CD 于点H ，连接AE 交GF 于点O（1）GF 与AE 之间的位置关系是：______，GF AE 的值是：______，请证明你的结论；（2）连接CP ，若3tan 4CGP ∠=，GF =CP 的长14．如图，在矩形ABCD 中，8AB =，10BC =，点P 在矩形的边CD 上由点D 向点C 运动.沿直线AP 翻折ADP ∆，形成如下四种情形，设DP x =，ADP ∆和矩形重叠部分（阴影）的面积为y .（1）如图4，当点P 运动到与点C 重合时，求重叠部分的面积y ；（2）如图2，当点P 运动到何处时，翻折ADP ∆后，点D 恰好落在BC 边上？这时重叠部分的面积y 等于多少？15．如图1，ABC 中，AB AC =，点D 在BA 的延长线上，点E 在BC 上，连接DE 、DC ，DE 交AC 于点G ，且DE DC =．（1）找出一个与BDE ∠相等的角；（2）若AB =mAD ，求DG GE的值（用含m 的式子表示）； （3）如图2，将ABC 沿BC 翻折，若点A 的对应点A '恰好落在DE 的延长线上，求BE EC的值．16．在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是斜边BC的中点，连接AD．（1）如图1，E是AC的中点，连接DE，将△CDE沿CD翻折到△CDE′，连接AE′，当时，求AE的值．（2）如图2，在AC上取一点E，使得CE=13AC，连接DE，将△CDE沿CD翻折到△CDE′，连接AE′交BC于点F，求证：DF=CF．。

三年级上册数学单元测试-4.位置与变换一、单选题1.下列生活中的现象，属于平移的是（）。

B.汽车刮雨器的运动A.平移旋转B.旋转旋转C.旋转平移 3 .下列哪种情形图形的大小将发生变化（）A.平移B.旋转C.放缩 4 .下面的运动中，是旋转的是（）。

二、判断题6 .抽屉的推拉运动，是平移现象。

（）7 .判断对错.骑自行车的运动只有平移.8 .小朋友玩荡秋千是旋转现象。

9 .物体经过平移或旋转后，它的形状和大小就变了。

（）三、填空题C.坐在秋千上人的运动D.投影片的文字经投影变换到屏幕2.张叔叔在笔直的公路上开车，车身的运动是（ ）现象，方向盘的运动是（）现象。

A.抽屉的拉开10.在横线上填上“平移〃或“旋转〃。

开关水龙头是运动，升降机把水泥运到五楼是运动。

11.风扇扇叶的转动是现象；推箱子是现象。

12.我们平时见过的推拉门的过程是现象，旋转门的过程是现象。

13.看图回答(1)房子图先向平移了格，再向平移了格.(2)松树图先向平移了格，再向平移了格.14.观察下图，判断从前面到后面每次发生了怎样的变化，填上“平移〃或“旋转〃，并写在横线上。

①②③④四、解答题15.把〃作为基本图案，绕点O顺时针连续三次旋转90°,画出每次旋转的图形.16.小动物怎样顺着格才能吃到自己喜欢的食物？画线表示出来，并说一说。

■1翳.电A丁：五、综合题17.下面的各种运动各属于什么现象。

(1)封闭的电梯的上上下下属于现象。

(2)正在拧动水龙头开关属于现象。

(3)开动汽车时方向盘的转动属于现象。

(4)飞机降落到机场跑道到机身静止这一过程，对于整个机身而言，属于 ______ 现象，而对于滚动的轮胎而言，它是现象。

六、应用题18.请用简洁的话描述①到②的运动轨迹以及①到③的运动轨迹参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：A、抽屉的拉开属于平移；B、汽车刮雨器的运动属于旋转；C、坐在秋千上人的运动属于旋转；D、投影片的文字经投影变换到屏幕属于镜面对称。

六年级上册数学单元测试-5。

图形的变换和确定位置一、单选题1.把一个长方形按5：1的比例放大后，长和宽的比是（）。

A. 1：5B. 5：1C. 不变的D. 无法确定2.把一个长6cm，宽4cm的长方形按2：1放大后，得到的图形的面积是（）cm2．A. 48B. 24C. 96D. 723.如下图，儿童公园在图书馆（）A. 南偏西50°方向上B. 南偏东50°方向上C. 北偏东50°方向上D. 北偏西50°方向上4.B岛在灯塔的（）。

A. 南偏西60°方向，距离是4千米B. 西偏南60°方向，距离是4千米C. 北偏东45°方向，距离是3千米D. 南偏西30°方向，距离是4千米二、判断题5.1：20000的比例尺，就是说图上距离1厘米表示实际距离200米．6.一种手表的零件长5毫米，在设计图上的长度是10厘米，图纸的比例尺是1：20．7.如图，小猴家在小松鼠家东偏北55°的方向上。

（）8.一个三角形按3：1放大后，放大前后的边长比是1：3，面积比是1：3。

（）三、填空题9.把数值比例尺1：5000000改写成线段比例尺是________．10.把一个长方形按3：1放大，面积将扩大________倍；按不同的比值放大，所得的图形中，长与宽成________比例．11.面向西站立，向右转动两周半，面向________；向左转动1周半，面向________。

12.一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米。

（1）按一定比放大后，长是36厘米，宽是18厘米，它是按________：________的比放大的。

（2）按一定比缩小后，长是6厘米，宽是3厘米，它是按________：________的比缩小的。

四、解答题13.量一量，画一画，算一算，填一填。

（1）超市在小明家的________面。

（2）量出小明家到学校的图上距离是________cm（取整cm），小明家与学校的实际距离是________km。

《图形与几何--图形的位置与变换》习题2一．选择题1．按2:1放大后的图形，它的面积是原图形的()倍．A．4B．2C．12．如果小红在小强北偏东42︒的位置上，那么小强在小红的()位置上．A．南偏西48︒B．北偏东48︒C．南偏西42︒D．北偏东42︒3．第二列第四行，用数对(2,4)来表示，第六列第一行，可以用()来表示．A．(1，6)B．(6,1)C．(0,6)4．张华坐在教室的第3行第4列，用(4,3)表示．小明坐在教室的第5行第1列，应当表示为( )A．(2,5)B．(5,1)C．(4,5)D．(1,5)5．把右面长方形按1:4缩小，所得长方形的面积与原来长方形的面积比是()A．1:4B．4:1C．16:1D．1:166．一个长方形的面积是12平方厘米，按4:1的比例放大后它的面积是() A．48平方厘米B．96平方厘米C．192平方厘米7．一个物体绕O点顺时针旋转90︒到达的位置，相当于绕O点逆时针旋转()度．A．90B．180C．270D．3608．如图是两个立体圆形，从不同方向会看到不同图形，从右面看到的图形是()A．B．C．二．填空题1.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按:复印出来．0.5cm，则圆的2.图中，若圆形的位置是(2,3)，则三角形的位置是；若三角形的面积为2面积为．3.如图的每个小方格边长为1cm，如果在图上画一个圆，其中一条直径两个端点用数对表示分别为(4,3)和(2,3)-．这个圆的周长是cm．这个圆经过的另外两个点（方格的交叉点）用数对表示是和．4.如图，学校的位置用数对表示为，学校在超市的方向．A．(2,3)B．(3,2)C．南偏东45︒D．南偏西45︒．5.小华坐在教室里的位置用数对表示是(3,6)，坐在他正后面的小明的位置用数对表示是( )．6.教室里，小明坐在第二组第4排，他的位置表示为(2,4)，那么小军坐在第五组第3排，他的位置可表示为(，)．三．判断题1.(4,6)和(6,4)表示的是同一个位置．（）2.一个图形绕同一点顺时针旋转180︒和逆时针旋转180︒后，得到图形的方向位置相同．（）3.把一个三角形绕一个顶点旋转180︒后与原图形重合．（）四．操作题1.如图小正方形边长均为50m，(5,5)处是学校，学校正东150m处是邮局，邮局正北200m处是医院，学校正南100m处是公园，公园正西175m处是超市．（1）在图上分别用小圆点表示出学校、邮局、医院、公园、超市的位置．（2）分别用两个数据表示它们的位置．邮局(，)；医院(，)公园(，)；超市(，)2.把下面图形缩小到原来的13，画出缩小后的图形．3.下图为动物园平面示意图，若大门位于(1,2)位置，请你写出其他地点所处的位置．4.在图中找到以下地点：公园(2,4)商店(3,6)书店(5,4)游乐场(4,6)少年宫(0,0)5.根据下面的描述，在动物园示意图上标出各个馆的位置，并填空．（1）动物园大门位于(5,0)，向北走100m，到达熊猫馆(，)．（2）海洋馆位于(，)（3）大象馆位于(10,3)（4）狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等．（5）鹿苑位于(1,8)，向南走200m，到达猩猩馆；科普馆与这两处距离相等．6.先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移5个单位后的图形△A B C'''，然后写出所得图形顶点的位置．A'；B'；C'．7.下面是沈娜家所住“利民”小区18号楼的平面示意图．图上“列”表示楼房的单元，“行”表示楼房的层数．按下面条件，标出各家所在的位置．（1）沈娜家住在(3,4)，王华家和沈娜家住在同一层上，从左往右数第二单元．（2）李奶奶家住在起始单元，起始层；陈奶奶家和李奶奶家住同一单元，比李奶奶家高2层．（3）张叔叔家住在(5,2)，和刘阿姨家住同一楼层，刘阿姨家和沈娜家住同一单元．8.把图形1按2:1放大，形状不变，画在右边的方格纸中．9.按要求填一填．（1）小学所在的位置可以用数对(，)．（2）邮局的位置在小学的偏 的方向上．（3）公园的位置在邮局的偏的方向上，距离约是米．10.如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长为1厘米，三角形ABC的顶点在方格点上．（1）用数对表示三角形ABC的三个顶点的位置：(4A，)；(B，2)；(C，)．（2）将三角形ABC向右平移9格，得到一个新的三角形A’B’C’．请画出三角形78C，A77并求出三角形ABC在平移到三角形A’B’C’过程中所扫过的面积．11.如图是某校六（1）班同学的座位图，请你写出王明同学的位置．如果陈虹同学的位置是(3,)D，请你把方框涂色．12.（1）在图中分别描出下面各点．(4,0)A ；(0,4)B ；(4,8)C ；(8,4)D ．（2）按顺序连接A 、B 、C 、D 、A ．（3）在连接成的图形中画一个最大的圆．答案一．选择题1．A．2．C．3．B．4．D．5．D．6．C．7．C．8．B．二．填空题1.2:1．2.(3,1)；0.785．3.18.84，(1,0)，(1,6)．4.B；D．5.：3，7．6.5，3．三．判断题1.⨯．2.√．3.⨯．四．操作题1.解：（1）150503÷=（格)÷=（格)200504÷=（格)100502÷=（格)17550 3.5所以，邮局、医院、公园、超市的位置如图所示：（2）邮局(8,5)；医院(8,9)；公园(5,3)；超市(1.5,3)．故答案为：8；5；8；9；5；3；1.5；3．÷=格，高2.解：（1）原平行四边形的底是6格，高是3格，缩小后的平行四边形的底是632÷=格，由此可以画出平行四边形缩小后的图形，如下图；是331÷=格，由此可以画出圆缩小后的图形，如（2）原圆的半径是3格，缩小后的圆的半径是331下图．3.解：熊猫馆(4,10)，百鸟屋(1,10)，狮子林(7,9)，水族馆(4,8)，狼洞(9,7)，生态园(2,6)，猴山(6,5)，老虎洞(8,4)，驼峰(5,1)．4.解：找到以下地点：公园(2,4)商店(3,6)书店(5,4)游乐场(4,6)少年宫(0,0)，如图：5.解：根据题干，可在平面图中将各个馆的位置标出来，如下图所示：熊猫馆的位置为：(5,2)，海洋馆的位置为：(9,9)，狮虎山的位置为：(7,5)，猩猩馆的位置为：(1,4)，科普馆的位置为：(2,6)．6.解：（1）因为，B在第6列，第8行，所以，用数对表示为(6,8)，因为C在第2列，第8行，所以，用数对表示为(2,8)，（2）如图，三角形ABC向下平移5个单位后的图形△A B C'''，(3,1)A '，(6,3)B '，(2,3)C '；故答案为：3，1，6，3，2，3．7.解：（1）沈娜家住在(3,4)，即3单元4层；王华家和沈娜家住在同一层上，从左往右数第二单元，即2单元4层．（2）李奶奶家住在起始单元，起始层，即1单元1层；陈奶奶家和李奶奶家住同一单元，比李奶奶家高2层，即1单元3层．（3）张叔叔家住在(5,2)，即5单元2层；和刘阿姨家住同一楼层，刘阿姨家和沈娜家住同一单元，即3单元2层；据此在图形上标出他们的位置如下．8.解：扩大后正方形的边长是224⨯=个格；三角形的底是428⨯=个格，高是224⨯=个格；画图2为放大后的图形；9.解：（1）小学所在的位置可以用数对(5，6)表示．（2）邮局的位置在小学的西偏南45︒的方向上．（3）公园的位置在邮局的东偏南45︒的方向上，距离约是1400米．故答案为：(5,6)；西、南45；东、南45︒、1400．A；(B1，2)；(C5，2)．10.解：（1）三角形ABC的三个顶点的位置：(4,5)（2）画出平移后的三角形如下：则平移的过程中，三角形ABC扫过的面积就是黄色部分的平行四边形的面积与平移后的三角形的面积之和，⨯+⨯÷，所以93432=+，276=（平方厘米），33'''过程中所扫过的面积是33平方厘米．答：三角形ABC在平移到三角形A B C故答案为：5；1；5；2．11.解：据分析可知：王明同学的位置是(6,)C ，陈虹同学的位置是(3,)D 如图所示：12.解：（1）在图1中分别描出下面各点．(4,0)A ；(0,4)B ；(4,8)C ；(8,4)D （下图）:（2）按顺序连接A 、B 、C 、D 、A （下图）:（3）在连接成的图形2中画一个最大的圆（下图）:。

2019-2020学年通用版数学小升初总复习专题汇编讲练专题23 图形的位置与变换（三）一．在平面图上标出物体的位置【例1】（2018秋•长春期中）在同一幅图上，如果A点的位置为(1,5)，B点的位置为(3,5)，C点的位置为(3,1)，那么连接ABC三点所围成的三角形，一定是()三角形．A．直角B．钝角C．锐角D．等腰【变式1-1】（2012•临沂）广场为观察点，学校在北偏西30 的方向上，下图中正确的是()A．B．C．D．无答案【变式1-2】（2019秋•任丘市期末）以电视塔为观测点，按要求填空．文化广场在电视塔南偏西45︒的方向；体育场在电视塔南偏东30︒的方向；博物馆在电视塔东偏南30︒的方向；动物园在电视塔北偏西40︒的方向．【变式1-3】（2016春•利川市月考）下面是快乐小学校园示意图．根据下面的描述标明学校示意图中的建筑物．教学楼在正北方向，餐厅在西北方向，厕所在东北方向，综合楼在正西方向，多功能厅在正东方向，校门在正南方向，停车棚在东南方向，门卫室在西南方向．【变式1-4】（2018春•盐都区期末）小华家离学校1千米，离公园2千米．他从家出发走了12分钟，每分钟走68米．（1）如果他去学校．是朝着什么方向走？这时他到学校了吗？如果没到，还差多少米？（2）如果他去公园，他大概走到了什么位置？（用★在图中标出来）二．方向【例2】（2019秋•唐县期末）银行在政府广场的北偏西30︒方向，还可以说成() A．银行在政府广场的西偏北30︒方向B．政府广场在银行的东偏南30︒方向C．政府广场在银行的南偏东60︒方向D．政府广场在银行的南偏东30︒方向【变式2-1】（2019秋•辉南县期中）“晓兰在林林南偏东30︒方向100m处”，下面图中与这句话相符的是( )A．B．C．【变式2-2】（2018秋•东西湖区期末）观察如图，按要求填空．以学校为观测点：（1）电影院在学校东偏南20 方向上．距离是m．（2）书店在学校方向上，距离是m．【变式2-3】（2019•衡阳模拟）按要求把城区分布图补充完整，并解决问题（1）百货大楼在学校的西面、文化宫的北面．（2）电影院在医院的西北方向并且它的西面和东面分别是少年宫和邮局．（3）小丽从家到少年宫可以怎样走？在图中画出一条小丽所走的路线．（图中的黑点表示各建筑的大门）【变式2-4】（2019•怀化模拟）解答题根据路线图，填表．方向路程家→商场商场→书店书店→商场商场→家三．路线图【例3】（2012春•内江期末）华华从家到学校，先向南走了一段路，再向东北方向走了一段路，然后又向西南方向走了一段路才到学校．华华走的路线应该是()A．B．【变式3-1】如图所示，下面叙述中正确的是()A．小明从家出发先向东走400m，再向东偏北45︒方向走420m，然后向东走610m，到达超市B．小明从家出发先向东走400m，再向东偏北55︒方向走420m，然后向东走610m，到达超市C．小明从家出发先向东走400m，再向东偏南55︒方向走420m，然后向东走610m，到达超市D．小明从家出发先向东走400m，再向北偏东55︒方向走420m，然后向东走610m，到达超市【变式3-2】（2019秋•武川县期末）如图是某市5路公共汽车的行驶路线图．（1）5路公共汽车从汽车站出发，先向东行千米到达东关站后，再向偏50︒方向行驶千米到达公园．（2）由中心广场先向东偏的方向行驶千米到达医院，再向偏的方向行驶千米到达体育馆．【变式3-3】（2019秋•兴国县期末）豆豆上学．（1）看图描述豆豆从家到医院的路线．（2）学校8:00开始上课．一天早上，豆豆7:30从家出发走到商场时，发现没带数学课本．于是他赶回家取了课本后继续上学．如果豆豆按上图路线走，每分钟走60米，他会迟到吗？【变式3-4】（2019秋•会宁县期末）根据下图填空．（1）李冬从家去学校先向东面走米到，然后向方向走米到晨光书店，再走米到学校．（2）赵亮的家在晨光书店北面150米处，在图中用“△”标出赵亮家的位置．他家到光明小学的直线距离是米．真题强化演练一．选择题1．（2017春•上城区校级期末）兵兵正在什么位置？()A．桃园B．工厂C．鱼塘D．樟树林2．根据如图中地图的方位选择正确的答案是()凉亭在喷水池的西北方大树在喷水池的西方矮树在长椅的南方喷水池在长椅的西南方长椅在花圃的东方花圃在喷水池的北方．A．A是长椅B．B是长椅C．C是长椅3．（2015春•永康市校级期中）明明面对东南方，他的后面是()A．、东北面B．西北面C．、西南面4．（2017•云阳县）小刚放学回家时往西南方向走，那么他上学时该往()方向走．A．东北B．西北C．东南5．（2019•鄞州区）如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形．那么A岛的位置在B岛的()A．东偏北30︒的方向，距离4千米B．北偏东60︒的方向，距离4千米C．西偏南30︒的方向，距离4千米D．西偏南60︒的方向，距离4千米6．（2019•益阳模拟）1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是()A．先向西-再向西南-最后向西北B．先向东-再向东南-最后向东北C．先向东-再向西南-最后向东北D．无选项7．（2014春•椒江区校级期末）张华背向南方时，右面是()方．A．西B．东C．南二．填空题8．（2013春•余杭区校级期末）医院在商店的面；光明小学在商店的面；电影院在体育馆的面；商店在体育馆的面．9．（2011秋•乐清市校级期中）黄昏时，背向太阳，你的前面是，右面是．10．（2012春•桐庐县期末）根据如图回答：（1）小明从家向走到银行，再向走到学校．（2）今天小玲从家去学校是先向西走，再向北走，再向西走，最后再向北走到达学校．那么，她今天经过的地方是书店、、．11．壶镇幼儿园在实验二小的东北方，则实验二小在壶镇幼儿园的方．12．（2014春•慈溪市校级期中）看图填空．①超市在书店的面，在学校的面．②游乐场在博物馆的面，博物馆在游乐场的面．13．（2018春•青龙县期末）地图通常是按上、下、左、右绘制的．14．（2018春•青龙县期末）早晨，面对太阳时，你的右面是方，你的后面是方．三．判断题15．（2017•衡南县）小华面向东，他的右边是南，左边是北．16．（2019春•营山县期末）小红家在学校的北面，学校在小红家的南面．．（判断对错）17．（2019春•唐县期末）地图通常是按“上北下南，左东右西”绘制的．（判断对错）四．解答题18．（2017春•杭州期中）看图填空．小红从家出发，向经过大桥，然后向走，来到果园，再向走，就可以到达学校．19．（2012春•绍兴县期末）看图说一说行走路线，填一填或画一画．（1）小明从家向走米，再向走米到学校．（2）小英从学校向走米，再向走米到体育馆．（3）小红家在学校的南面300米处，用“●”标出小红家的位置．20．（2009秋•临澧县期中）教学楼在操场的，图书室在操场的，大门在操场的，体育馆在操场的．21．（2017春•上城区校级期末）认清路标辨方向（1）图书城在学校的，体育馆在学校的；（2）邮局在学校的，文化宫在学校的；（3）学校在银行的，学校在少年宫的．22．（2014秋•德清县校级期末）下图是明明一家开车去度假村的行走路线图．请你根据路线图描述明明一家从家到度假村的行驶路线．23．（2013春•镇海区期末）（1）笑笑家的北面是，超市在东东家的面．（2）东东从家出发先向走米到笑笑家，再向走米就到邮局了．（3）三个人中，家距医院最远，是米．24．（2019春•宁远县期中）小明的爸爸从家里出发往正西方走300米，走到广场，再向北偏西40 方向走了200米到公司上班，画出路线示意图．。

《图形与几何-图形的位置与变换》习题1一．选择题1．正方形有 条对称轴．()A．2B．3C．4D．无数2．小明的运动衣号在镜子中的像是，则小明的运动衣号码是 () A．15B．12C．21D．513．下面的 图形不能由如图图形通过旋转得到．()A．B．C．D．4．有3条对称轴的三角形是 ()A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形5．关于“图形的运动”，下面说法错误的是 ()A．一个图形做平移运动后，形状和大小保持不变B．一个图形做旋转运动后，形状和大小保持不变C．一个图形放大或缩小后，形状和大小保持不变D．一个图形的对称轴两边，形状和大小相同6．下面图形中，对称轴条数最多的是 ()A．B．C．D．7．下列图形中对称轴最多的是 ()A．长方形B．正方形C．三角形D．圆8．下列图形中，对称轴条数最多的是 ()A．长方形B．正方形C．等边三角形D．圆形9．下列图形中，对称轴最多的是 ()A．B．C．D．10．一个等边三角形的两条对称轴相交于点，绕点顺时针旋转 后能与原来的等边O O()︒三角形第一次重合．A．B．C．D．60︒90︒120︒180︒11.如图，将长方形纸对折一次沿虚线剪出的图形展开是 ()A．B．C．D．12.将长方形纸对折后画上图案（如图），再沿阴影部分剪下，打开后得到的图形是 ()A．B．C．13.如图是小明在平面镜中看到时钟形成的像，它的实际时间是 ()A．B．C．D．21:0512:0212:0515:0214.从镜子里看的样子是 ()A．B．C．15.下列日常生活现象中，不属于平移的是 ()A．升国旗时，国旗的运动B．在计数器上拨珠子的运动C．荡起来的秋千D．淘气在光滑的冰面上滑动16.下面的运动，哪个是平移？ ()A．B．C．17.小明去学校，从家出发向东行200米，右转，直行200米，接着右转，直行200米90︒90︒到学校，学校在小明家的 边，距小明家直线距离 米．()()A．东，200B．南，200C．西，40018.下面哪个图形是旋转得到的 ()A．B．C．19.下列图形中， 的对称轴最多．()A．长方形B．正方形C．等边三角形D．等腰梯形20.下面的图形是轴对称图形，且只有3条对称轴的图形是 ()A．等边三角形B．正方形C．长方形D．平行四边形二.填空题1．把三颗棋子摆成一个尖朝上的三角形，只移动一颗棋子，使它尖朝下，有 种移法．2.在26个大写英文字母中，请写出有两条对称轴的字母是 （至少写两个）．3.先观察图，再填空．（1）图1绕点“”逆时针旋转到达图 的位置；O90︒（2）图1绕点“”逆时针旋转到达图 的位置；O180︒（3）图1绕点“”顺时针旋转 到达图4的位置；O︒（4）图2绕点“”顺时针旋转 到达图4的位置；O︒（5）图2绕点“”顺时针旋转到达图 的位置；O90︒（6）图4绕点“”逆时针旋转到达图 的位置．O90︒三．判断题1.平行四边形的对称轴有两条．（）2.圆有无数条对称轴．（）3.圆和半圆都是轴对称图形，都有无数条对称轴．（）4.正方形、长方形、三角形、圆都是轴对称图形．（）四．解答题1.下面是平移的用“”，是旋转的用“”表示．√⨯2.下列现象哪些是平移？在括号里画“△”．哪些是旋转？在括号里画“〇”．3.连一连．4.右面是镜子中看到的时间，请画出现实的时间．5.看图填一填（1）向 平移了 格．（2）向 平移了 格．（3）把向左平移7 格．6.如图右面是从镜子里看到的钟面，请你说出它们所指的时刻．答案一．选择题1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．9．．10．．C A B C CD D D C CC B C C C B B B B A11.．12.．13.．14.．15.．16.．17.．18.．19.．20.．二．填空题1.3．H I O X2.，，，．3.2，3，90，180，1，1．三．判断题⨯⨯1.．2.√．3.．4.×．四．解答题1.解：2.解：3.解：由分析可得：4.解：根据镜对称，画现实时间如下：故答案为：5.解：如图（1）向右平移了5格；（2）向上平移了4格；（3）画图如下：12:0111:05 6.，．。