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四川省成都市武侯区西川中学2023-2024学年八年级上学期入学数学试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（4分）博物馆是为公众开放的美术，工艺，科学，历史以及考古学藏品的机构，也是一座城市的名片．下列成都市各大博物馆图标中，是轴对称图形的是（ ）A．成都武侯祠博物馆B．永陵博物馆C．金沙遗址博物馆D．四川博物院2．（4分）在科研人员的不懈努力下，我国成功制造出了“超薄钢”，打破了日德垄断．据悉，该材料的厚度仅有0.00015米．用科学记数法表示0.00015是（ ）A．1.5×104B．0.15×10﹣3C．1.5×10﹣4D．0.15×103 3．（4分）下列计算正确的是（ ）A．a2+a3＝a5B．﹣2m8÷m2＝﹣2m4C．（﹣x3）2＝x6D．（﹣a+b）（a﹣b）＝a2﹣b24．（4分）将等腰直角三角板与直尺按如图方式叠放一起，若∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）A．20°B．25°C．30°D．40°5．（4分）如图，在△ABC和△DEF中，点B，C，E，F在同一直线上，BE＝CF，AB∥DE，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（ ）A．∠A＝∠F B．AC∥DF C．AC＝DF D．EC＝CF6．（4分）若a﹣b＝6，ab＝16，则a2+b2的值为（ ）A．68B．52C．20D．47．（4分）将只有颜色不同的7个白球和3个黑球放入不透明袋子中，一次性从袋中随机摸出a个球，则下列说法正确的是（ ）A．若a＝3，则摸到的球全是黑球的可能性很大B．若a＝1，摸到红球是随机事件C．若a＝1，记下颜色并放回，重复进行100次操作，一定会摸到70次白球D．若a＝4，则摸出的球中有白球是必然事件8．（4分）如图，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿B→C→D→A运动，至点A 时停止运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，则y与x之间的关系大致可以用图象表示为（ ）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．答案写在答题卡上）9．（4分）（﹣0.25）2023×42024＝ ．10．（4分）若代数式4x2﹣2kx+9是完全平方式，则常数k的值为 ．11．（4分）如图，△ABC和△DEF都是等边三角形，且点D，E，F分别在边AB，BC，AC 上，若△ABC的周长为12，AD＝1，则EC＝ ．12．（4分）一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间的关系如表：烧烧时间/分1020304050剩余长度/cm1918171615当这支蜡烛的剩余长度为10cm时，这支蜡烛燃烧了 分钟．13．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA，BC边于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点P；③作射线BP，过点C作CD⊥BP于点D．则∠ACD＝ ．三、解答题（本大题共5个题，共48分．解答过程写在答题卡上）14．（12分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：6（x﹣2）2﹣2（x+1）（3x﹣1），其中．15．（8分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，过点D作DE∥AC交CB于点E，过点E 作EF∥CD交AB于点F，则可推得EF平分∠DEB，其推导过程和推理依据如下：解：∵DE∥AC，（已知）∴∠ACD＝ .（ ）∵EF∥CD，（已知）∴ ＝∠DEF，（ ）∠DCE＝ .（ ）∴∠ACD＝∠DEF．（等量代换）又∵CD平分∠ACB，（已知）∴∠ACD＝∠DCE．（ ）∴∠DEF＝ .（等量代换）∴EF平分∠DEB．（角平分线定义）请完善以上推导过程和推理依据，并按照顺序将相应内容填写在答题卡指定区域内．16．（8分）如图1，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB与AD，使他们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，那么AE就是∠PRQ的平分线．（1）根据所学数学知识，请用数学语言说明上述操作的道理；（2）小明发现该仪器还可以用来作已知线段的垂线，操作如下：如图2，将仪器上的点A，C落在线段MN上，沿BD画一条直线EF，则EF⊥MN．小明的方法合理吗？若合理，请证明；若不合理，请说明理由．17．（10分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，每个小正方形的顶点称为“格点”，△ABC的三个顶点均在格点上．（1）作出△ABC关于直线m对称的△A1B1C1，并求出△A1B1C1的面积；（2）仅用无刻度的直尺，在直线n上求作点P，使得△PBC是以BC为直角边的直角三角形．（保留作图痕迹，不用写作法）18．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，∠B＝40°，点D为BC边上一动点（点D 不与点B，C重合）．以D为顶点作∠ADE＝∠B，射线DE交AC边于点E．（1）求证：∠CDE＝∠BAD；（2）试探究当DC的长为多少时，AD＝ED？请给出你的结论，并说明理由；（3）过点A在AD右侧作∠DAF＝∠BAC，交射线DE于点F，连接CF．当△CEF为等腰三角形时，求∠EDC的度数．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．答案写在答题卡上）19．（4分）已知a m＝2，a n＝5，则a m+n＝ ．20．（4分）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再随机从图中编号为①～④的小正方形中任选一个涂黑，则所有涂黑的小正方形所组成的图案是轴对称图形的概率为 ．21．（4分）定义：如果一个三角形的一条边是另一条边长度的两倍，则称这个三角形为倍长三角形．若等腰△ABC是倍长三角形，且一边长为6，则△ABC的底边长为 ．22．（4分）如图1，在等腰直角△EFG中，∠FEG＝90°，且位于长方形ABCD的左侧，直角边EF与BC边在同一直线上，AB＞EG．现将△EFG沿BC方向移动，设BE的长为x，△EFG与长方形ABCD的重叠部分（图中阴影部分）面积为y，则y与x的关系图象可以用图2表示．请根据图象信息分析，长方形ABCD的BC边长为 ，当y＝32时，x的值为 ．23．（4分）如图，在Rt△ABC中，AC＝2AB＝4，∠A＝90°，以BC为斜边作等腰直角△BCD．连接DA，则△DAC的面积为 ．二、解答题（本大题共3个题，共30分．解答过程写在答题卡上）24．（8分）数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象．数与形也是有联系的，这种联系称为“数形结合”．利用“数形结合”思想可以直观地帮助我们解决一些数学验证或运算．（1）我国是最早了解勾股定理的国家之一，该定理阐明了直角三角形的三边关系．请你利用如图对勾股定理（即下列命题）进行验证，从中体会“数形结合”的思想：已知：如图，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠B＝∠D＝∠ACE＝90°，（点B，C，D在一条直线上），AB＝b，BC＝a，AC＝EC＝c．证明：a2+b2＝c2；（2）请利用“数形结合”思想，画图推算出（a+b+c）2的结果．25．（10分）随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲，乙两人相约同时从天府绿道A地出发同向骑行至终点B地．已知甲骑行的速度是15km/h，乙从A地骑行至B地的路程s与时间t之间的关系如图所示（乙骑行时的速度保持不变）．（1）求甲从A地不停歇地骑行至B地所花费的时间；（2）乙在骑行27km后进行了短暂的休息，求乙休息的时长；（3）在（1）（2）的条件下，当甲，乙两人相距4km时，甲骑行了多长时间？26．（12分）探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究：如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D为BC边中点，点E为边AB上的动点，过点D作DF⊥DE交AC于点F．【初步感知】（1）在点E的运动过程中，线段DE与DF始终相等，请证明；【深入探究】（2）取线段AE中点P，连接DP交FB于点H，试探究线段DP，FB之间的数量关系和位置关系，请写出结论并证明；【拓展运用】（3）在（2）的条件下，连接AH．当AH平分∠PHF时，求的值．参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．D；2．C；3．C；4．A；5．B；6．A；7．D；8．D；二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．答案写在答题卡上）9．﹣4；10．±6；11．3；12．100；13．22.5°；三、解答题（本大题共5个题，共48分．解答过程写在答题卡上）14．（1）﹣8．（2）﹣28x+26；40．；15．∠EDC；两直线平行，内错角相等；∠EDC；两直线平行，内错角相等；∠BEF；两直线平行，同位角相等；角平分线定义；∠BEF；16．解：（1）在△ABC和△ADC中，⎧⎪AB＝AD BC＝DC AC＝AC18．（1）；（2）CD＝5时，AD＝ED；（3）30°或60°．；一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．答案写在答题卡上）19．10；20．；21．3或6；22．9；4或11；23．6或2；二、解答题（本大题共3个题，共30分．解答过程写在答题卡上）24．（1）；（2）a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．；25．（1）3h；（2）1h；（3）h或h或h．；26．（1）；（2）DP＝FB，DP⊥FB；（3）．；。
【更新版】2023年初中数学义务教育课程大纲(共34页)目标本大纲旨在指导初中数学教育，帮助学生在义务教育阶段内全面发展数学能力。
教育理念- 以学生为中心，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
- 强调数学与实际生活的联系，培养学生的数学应用能力。
- 通过数学研究，培养学生的逻辑推理和创新思维。
课程设置本课程大纲共分为四个模块：模块一：基本概念与运算- 数的基本概念与分类- 整数、有理数和实数- 分数与小数- 代数式与方程- 直线与曲线的关系模块二：几何与图形- 平面图形的基本性质- 三角形、四边形和多边形- 圆的性质与计算- 空间几何与立体图形模块三：数据与统计- 数据的收集和整理- 数据的描述和分析- 概率与统计- 图表与图像的应用模块四：应用与拓展- 几何与实际生活的应用- 代数与实际问题的建模- 数学与科学的关系- 数学与现代技术的应用教学方法本课程强调学生的主动参与和实际操作，采用了多种教学方法，包括：- 探究式研究- 合作研究- 课堂讨论- 实验和观察- 问题解决和项目制作评价方式为了全面评价学生的数学能力，本课程采用多种评价方式，包括：- 课堂表现- 作业和练- 考试和测验- 项目和调研报告教材与资源本课程建议使用符合本大纲要求的教材和资源，包括：- 教科书和研究资料- 数学软件和应用- 网络资源和多媒体教具教师要求作为数学教师，应具备以下素质：- 扎实的数学基础与专业知识- 热爱教育事业，关心学生发展- 灵活运用教学方法，激发学生研究兴趣- 关注教材和教学资源的更新家长和社会的支持家长和社会的支持对于学生的数学研究至关重要，应鼓励学生参与数学活动，提供研究资源和环境，并与学校保持密切联系。
大纲更新与实施本大纲由教育部制定，各地教育行政部门负责具体实施和监督，学校和教师应根据大纲要求进行教学和评价。
以上为2023年初中数学义务教育课程大纲的简要内容，详细内容请参阅完整版大纲。
① ② ③
《黄金分割》教学设计表
视频课名称 黄金分割 最高荣誉称号 金牛区优秀青年教师 教师姓名 张 玲 工作单位 成都市金牛区协同外语学校 知识点来源
学科：数学 年级：九年级 教材版本：北师大版 所属章节：第四章第四节 知识点描述：认识黄金分割 设计思路 自主观察（感受美）—合作探究（探究美）—自主发展（应用美）—反思（留住美）
教学设计内容
教学目的
1．知道并理解黄金分割的定义，熟记黄金比；
2. 能对黄金分割进行简单运用；
3.理解黄金分割的现实意义，让学生认识数学与人类生活的密切联系．
教学重点难点 重点：了解黄金分割的意义并能运用． 难点：了解黄金分割的意义并能运用．
教学过程
（一）自主观察（感受美）
1．给出三张小鸟位置发生变化的图片，让学生感受哪一张最美．
设计意图：通过PPT 观察三幅不同的图片，学生能一下感觉中间那副是是最美的，然后告诉学生这里面隐藏着数学知识，学了这节课后就会明白。
意在激起学生学习的兴趣。
2.给出几个不同国家的国旗，但是里面都含有五角星图案．
设计意图：从感性上认识五角星端庄大气，庄严肃穆，从数学角度分析五角星学
生很容易得到是轴对称图形，每条边相等，每个角相等。
此时老师提出五角星背后还隐藏着一个神奇的数学秘密，激发起孩子学习的求知欲。
（二）合作探究（探究美）
1．从上图选择一个五角星图案，度量线段AB 、AC 、BC 的长度，并完成表格：
（所有数据精确到）。
2．2整式的加减第1课时《合并同类项》教学设计四川省广元天立国际学校左丽一、教材分析教材所处的地位及作用：本节课源于人教版数学七年级(上册)第二章《整式加减》第二节第1课时，是在结合学生已有的生活经验，在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。
“合并同类项”这一知识点是整式部分的核心，因为它是本章重点“整式加减”的基础，其法则以及去括号与添括号的法则是整式加减的重点。
同类项这一节的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其应用，其法则的应用是整式加减的基础，另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。
为接下去学习整式的加减起到承上启下的奠定作用。
二、学情分析本班大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但是整体水平不均，学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展有限，他们在身体发育、知识经验、心理素质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、等特点。
所以我抓住学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。
三、目标分析（一）教学目标1、使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项，掌握合并同类项法则，会利用合并同类项法则来化简不太复杂的整式.2、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
3、通过设置具体的问题情境，以小组为单位开展探究、交流等活动，让学生感受合作的愉快与收获，实施开放性教学，让学生获得成功的体验，通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。
（二）教学重点和难点重点：会识别同类项；能运用合并同类项法则进行合并同类项。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项及范例教学。
四、教学模式与教法、学法本课采用“议、学、练、悟”的教学模式教法：探究式教学法学法：合作交流法教具：学案、多媒体课件五、教学过程（一）情境导入银行人员在数含有许多张10元、20元、50元、100元的钞票，怎么数才能更方便些？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．（设计意图：调动学生学习的积极性，大家都积极的参与游戏，引入本课时所学内容）（二）新知探究【探究点一】：同类项1、小组讨论：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5问题1：上面的多项式由哪些单项式组成？问题2：你认为上面这些单项式项中，哪些项可归为一类?问题3:归为同一类的项有什么共同特征？（设计意图：本环节中引导学生归纳同类项的定义和特征：1、所含字母相同，2、相同字母的指数也相同）2、例题练习（1） 同类项的识别下列各组中的两项是不是同类项？若不是说明原因（设计意图：让学生明白两个相同、两个无关，使学生从感性认识上升到理性认识，调动学生学习的积极性。
2023-2024学年四川省成都市双流区天府七中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．（4分）第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（）A．B．C．D．2．（4分）华为Mate20系列搭载了麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的AI芯片，拥有8个全球第一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（）A．7×10﹣7B．0.7×10﹣8C．7×10﹣8D．7×10﹣93．（4分）下列计算正确的是（）A．（a+b）2＝a2+b2B．2m2•3m2＝6m4C．（﹣x3）4＝﹣x12D．（a+m）（b+n）＝ab+mn4．（4分）如图，在△ACD与△ABD中，∠C＝∠B，再添加一个下列条件，能判断△ADC≌△ADB的是（）A．AC＝AB B．∠ADC＝∠ADB C．CD＝BD D．AC⊥CD5．（4分）下列说法正确的是（）A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件B．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5C．“汽车累计行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件D．福山气象局预报说“明天的降水概率为95%”，意味着福山明天一定下雨6．（4分）如图，下列条件中，不能判定l1∥l2的是（）A．∠1＝∠3B．∠2+∠4＝180°C．∠2＝∠3D．∠4+∠5＝180°7．（4分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．8．（4分）如图1，在长方形ABCD中，动点P从点A出发，沿AB﹣BC﹣CD运动，至点D处停止．点P 运动的路程为x，△ADP的面积为y，且y与x之间满足的关系如图2所示，则当y＝8时，对应的x的值是（）A．4B．4或12C．4或16D．5或12二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．（4分）计算（﹣0.125）2000×82001＝．10．（4分）已知等腰三角形的两边长a、b满足|a﹣2|+b2﹣10b+25＝0，那么这个等腰三角形的周长为．11．（4分）已知x2﹣2（m+1）x+9是一个完全平方式，则m＝．12．（4分）为了测量一幢6层高楼的层高，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C的视线PC与地面的夹角∠DPC＝21°，测楼顶A的视线PA与地面的夹角∠APB＝69°，量得点P到楼底的距离PB 与旗杆CD的高度等于12米，量得旗杆与楼之间距离为DB＝30米，则每层楼的高度大约米．13．（4分）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交AC于点D，交AB于点E，连接BD．若∠C＝90°，若∠ABD＝2∠CBD，求∠A的度数是．三、解答题（本大题共5个小题，共48分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）14．（14分）（1）计算：；（2）解方程组：15．（8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△DEF；（2）求△ABC的面积；（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．16．（8分）如图，已知CD平分∠MCB，点F在线段BC上，FH⊥NB于点H，∠1＝132°，∠2＝∠3，∠MCB＝48°．（1）求证：NB⊥CD；（2）求∠NDE的度数．17．（10分）某社区超市用520元钱从批发商处购进了甲、乙两种商品共100千克，已知甲、乙商品的批发价与零售价如下表所示：商品名甲乙批发价（元/千克）46零售价（元/千克）1012（1）该社区超市这天批发甲商品和乙商品各多少千克；（2）甲商品和乙商品按零售价售出相同的重量后，剩下的商品都按零售价打八折售出，最终当天甲乙商品全部卖完，共获得464元利润，求打折后卖出的甲、乙商品的重量分别为多少？18．（10分）已知点A是线段BD上的一点，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°，将线段AD绕点D 顺时针旋转90°得线段DE，连接CE，F为CE的中点，连接DF，BF．（1）如图1，延长BC、DF交于点G．①求证：∠G＝∠EDF；②判断线段DF与BF之间的关系，并证明．（2）将△ABC绕点B逆时针旋转到图2的位置时，判断线段DF与BF之间的关系，并说明理由．三、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）19．（4分）如果m2﹣2m﹣3＝0，那么代数式（m+3）（m﹣3）+（m﹣2）2＝．20．（4分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝3m，则m＝．21．（4分）如图是一盏可调节台灯示意图，其中支架AO与底座MN垂直，支架AB，BC分别为可绕点A 和点B旋转的调节杆，台灯灯罩EF可绕C点旋转调节光线角度．当支架AB和灯罩EF平行时，∠OAB ＝140°，∠BCD＝150°，则∠BCE＝．22．（4分）如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC＝90°，AB＝2，点D在CB延长线上，连接AD，以AD为边作等腰直角△ADE，∠DAE＝90°，连接CE交AB于点F，DC＝4AF，则BD ＝．23．（4分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝8，D为AC边上一点，AD＝2，E 为BC边上一动点，连接DE，以DE为边并在DE的左侧作等边△DEF，连接AF，则AF的最小值为．（提示：直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半）四、解答题（本大题共3个小题，共30分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）24．（8分）如图1是一个长为4b，宽为a的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形．（1）由图2可以直接写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个等量关系是．（2）两个正方形ABCD，DEFG如图3摆放，边长分别为x，y．若xy＝15，AE＝2，求图中阴影部分面积和．25．（10分）2024年成都马拉松比赛将在10月17日举行，小天和爸爸都完成了比赛报名，并且计划每周进行一次全长6000米的训练．第一次训练时小天和爸爸同时从同起点出发，行程S（单位：米）随时间t（单位：分钟）变化的图象如图所示．已知小天中途提速后用了16分钟到达终点．因为爸爸中途体力不支减速，所以当小天到达终点时，爸爸离终点还有1280米．请根据图中信息回答以下问题：（1）小天比爸爸早到终点多长时间？（2）在小天跑步的过程中，小天出发几分钟后和爸爸相距150米？26．（10分）已知△ABC为等边三角形，过点A的射线AM在△ABC的外部，D为射线AM上的一点，E 为平面内的一点，满足BE＝BD．（1）如图1，连接CD，若点E恰好在CD上，且∠DBE＝60°，求∠ADC的度数；（2）如图2，连接DE交BC于点F，若∠DBE＝120°，且F恰为BC的中点，求证：DF＝AD+EF；（3）如图3，若∠BAM＝38°，∠DBE＝120°，连接CE，当线段CE的长度最小时，在射线CE上截取一点H，在边BC上截取一点I，使CH＝BI，连接AH，AI，则当AH+AI的值最小时，请直接写出∠HAB的度数．。
2023-2024学年四川省成都市龙泉驿区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题1．（4分）2025年成都世界运动会是第十二届世界运动会，是由国际世界运动会协会主办的一项国际性体育盛会，竞赛项目以非奥运会项目为主.2025年世界运动会将在中国四川成都举行，是中国第二次举办世界运动会，下列各图都是成都世界运动会的预选图案，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）下列成语所描述的事件中，属于必然事件的是（）A．一箭双雕B．刻舟求剑C．水涨船高D．拔苗助长3．（4分）下列运算正确的是（）A．5a2+4a2＝9a4B．（﹣3x2）3＝﹣27x6C．4a6÷2a3＝2a2D．（2a﹣b）2＝2a2﹣4ab+b24．（4分）将一副直角三角板如图摆放，点A落在DE边上，AB∥DF，则∠1的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°5．（4分）如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A．三边高的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三边中线的交点6．（4分）龙泉驿是闻名全国的花果山和风景名胜区，素以“四时花不断，八节佳果香”著称．阳春三月，龙泉漫山遍野，桃花盛霞，梨花如雪，风景如画，吸引成千上万的游客纷至沓来．若桃花的花粉直径约为84000nm，且已知1mm＝10﹣9m，则84000nm用科学记数法表示为（）A．8.4×10﹣5m B．0.84×10﹣4mC．8.4×10﹣4m D．8.4×104m7．（4分）如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．AB＝DC B．∠CBE＝∠BCE C．AC＝DB D．∠A＝∠D8．（4分）小华同学在市场买某种水果，如图是称重时电子秤的数据显示牌，则其中的变量是（）A．单价和金额B．重量和金额C．重量和单价D．重量，单价和金额二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．（4分）计算：﹣22024×（﹣0.5）2024＝．10．（4分）若某等腰三角形的两边长分别为1和3，那么这个等腰三角形的周长为．11．（4分）某小组利用课堂上学习的“全等测距离法”测量本地一条河岸相对两点A，B的距离，如图所示，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再过点D作BF的垂线DM，小明在射线DM上移动，当小明移动到点E时，点A，C，E在一条直线上，此时测出DE＝10.2米，则AB 的长是米．12．（4分）当光线从空气射向水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的．如图，水面和杯底互相平行，∠1+∠2＝130°，∠3＝100°，则∠1的度数为．13．（4分）“与可爱的人，赴一场朝霞盛宴”吸引了大量户外爱好者夜爬龙泉山．大三学生张明为了感受一下这样的氛围，与同学相约从音乐广场出发，开始夜爬龙泉山，他们离音乐广场的距离y（km）与从音乐广场出发时间x（h）的关系如图所示，他们在此期间停下过若干次，请问总共停下来时间为小时．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．（12分）计算：（1）|﹣3|﹣12022×（π﹣3）0﹣（﹣）﹣2；（2）（2a+b+3）（2a+b﹣3）．15．（8分）先化简，再求值：[（3xy+1）（3xy﹣1）﹣2x2y2﹣（1﹣2xy）2+2]÷xy，其中x＝2，y＝3．16．（8分）如图，在边长为单位1的正方形网格中有△ABC，点A，B，C都在格点上．（1）求△ABC的面积；（2）在图中画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；（3）在直线MN上画出点P，使得△ABP的周长最小．17．（8分）如图，△ABC是等腰三角形，BC是底边，D是AC上的一点，连接BD，过点C作CE∥AB，且AD＝CE，△ABD与△CAE全等吗？为什么？18．（12分）如图，Rt△ABC与Rt△DEF中，∠ABC＝∠DEF＝90°，BC＝EF，线段AC与线段DF在一条直线上，且AF＝CD，连接EC，BF，BE，BE与AD相交于点G．（1）△ABF与△DEC全等吗？为什么？（2）试说明点G是线段BE的中点．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19．（4分）如果x2+2（k+2）x+1是一个完全平方式，那么k的值是．20．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝AB，BE⊥AD于点E，CD⊥AD于点D，BE＝5，CD ＝2，则DE的长是．21．（4分）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）的个位数字是．22．（4分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若BA＝5，AC＝2，S△ABC＝14，则S△ABD＝．23．（4分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以AB长为半径作弧，交BC于点D；②分别以B，D为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点P；③连接AP交BD于点E，若∠B＝2∠C，BC＝33，BE＝8，则AB＝．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．（10分）《2022年义务教育数学课程标准》关于核心素养之运算能力的描述为“根据法则和运算律进行正确运算的能力”．下面请阅读理解并运算：【理论依据】当我们学习乘方运算后，我们知道（±1）2＝1所以若x2＝1，则x＝±1；当我们会运用整体思想后，可以解决这样的问题：若（x+1）2＝4，所以x+1＝±2，所以x+1＝2或x+1＝﹣2，所以x＝1或x＝﹣3；当我们学习完全平方公式后，可以继续解决这样的问题：若x2﹣4x﹣5＝0，所以x2﹣4x＝5，所以x2﹣4x+4＝5+4，所以（x﹣2）2＝9，所以x﹣2＝3或x﹣2＝﹣3，所以x＝5或x＝﹣1．【实际应用】请你仿照上面的方法解决下面的问题：（1）解关于x的方程x2﹣6x﹣16＝0；（2）解关于x的方程x2﹣3x+2＝0．25．（10分）△ABE和△AFC均为等腰直角三角形，∠EAB＝∠FAC＝90°．（1）如图1，连接EC，BF，EC与BF交于点D，请问EC，BF有怎样的数量和位置关系？为什么？（2）如图2，连接EF，N是EF中点，连接NA并延长交BC于点M．AM与BC有怎样的位置关系？为什么？26．（10分）如图1，△ABC为等腰三角形，AB＝AC，D是线段BC的中点，过点D作射线DE和射线DF，分别交边AB，AC于点E，F，∠AED+∠AFD＝180°．（1）∠AED与∠CFD相等吗？为什么？（2）DE与DF相等吗？为什么？（3）如图2，若∠A＝120°，∠EDF＝60°，AB＝10，试求EF+EC的最小值．（在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半）。
2023年人教版初中九年级数学图形的旋转（精华版教案三）教材分析：图形的旋转是在学习了图形的两种变换——轴对称和平移的基础上，进一步学习的一种图形基本变换，是将来进一步研究图形全等及其有关性质的基础。
本课通过多媒体课件展示实际生活中经常看到的一些图形旋转现象，给出图形旋转的大致形象，然后引导学生探索研究平面图形的旋转变换。
通过学生的自主探索、合作研究、交流体会，培养学生的观察能力、图形辨析能力和探索学习的能力。
教学目标：1、通过多媒体课件展示实际生活中经常看到的一些图形旋转现象和学生自己动手操作观察认识旋转，探索它的基本性质。
2、在发现、探究的过程中，完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。
3、学生在经历了实验探究、知识应用以及知识内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。
教学重点：归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。
教学难点：对图形进行旋转变换。
教学方式：按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。
教学资源准备：教师准备多媒体课件（开拓学生视野，激发学生学习兴趣）、课堂练习题、课堂达标测试题。
学生准备硬纸板、剪刀（训练学生的动手能力）。
教学过程：一、创设情境，导入新课问题：1.观察实例（课件展示）。
①钟表的指针在不停地旋转，从3点到5点，时针转动了多少度？②风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。
这些现象有哪些共同特点？教师应关注：（1）学生观察实例的角度；（2）在学生发现实例现象的共同特点后，要求学生试着描述出旋转的定义。
归纳定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转．点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
（设计意图：旋转是属于动态的问题，对于运动的图形学生在学习掌握上会存在一定的困难。
《线段的长短比较》教学设计一、教材分析本节课是华师大新版教材七年级上册第四章的平面图形中点线的第二节，是平面图形的重要的基础知识。
学生在第一节了解了棱柱等几何图形，了解了构成这些几何图形的基本元素是点、线、面。
在上一节课也学习了线段、射线和直线的形象、描述性定义和表示方法。
这一节将重点研究线段的重要的基本性质和比较方法。
所以从学生的生活经验出发，抽象提炼线段的基本性质，线段的大小比较方法和尺规作图等，能充分调动学生的积极性。
这节课的知识内容的学习对学生空间思维的发展、平面几何语言的培养、几何图形的操作方法、以及射线、角、三角形、四边形等的学习，都具有重要的作用。
二、学情分析学生在小学阶段对线段已有了一定的认识，对于线段的长短也有了感性的认识，在比较线段的长短的问题上都有了一定的方法，这些为本章的学习奠定了基础。
教学中始终遵循学生主动学习的原则，给足时间思考、动手操作，通过丰富的活动让学生经历数学知识的获得与应用过程。
然后引出比较两条线段的大小的必要性，让学生充分思考和交流比较方法和策略，重点突破比较方法。
在“叠合法”使用的工具中自然引出用圆规作线段，并进一步做出线段的和、差，理解线段中点的特性，从而将图形与数量关系结合在一起。
同时初步培养学生数学语言的规范性，突出运用所学知识解释和解决实际问题的能力。
三、教学目标：1．知识目标：能借助尺、规等工具比较两条线段的长短；掌握中点的定义和表达方法；能用圆规作一条线段等于已知线段。
2．能力目标：通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段长短比较的方法，学习使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。
3．情感态度价值观：在解决问题的过程中体验动手操作、自主探究、合作交流的快乐，激发学生解决问题的积极性和主动性。
四、教学重点与难点重点：线段长短的两种比较方法，线段中的概念即表示方法。
难点：掌握线段比较的正确方法，线段中点的应用。
五、教学方法通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索，构建“以问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环境，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。
2023鸿鹄志九年级数学全册人教（下文简称“2023数学全册”）是一本备受关注的数学教材，旨在为九年级学生提供全面的数学知识和技能。
其内容涵盖了代数、几何、概率统计等多个领域，具有广度和深度的特点。
在本文中，我将对2023数学全册进行全面评估，并撰写一篇有价值的文章，以便你更深入地理解这本教材。
2023数学全册在内容上具有广度。
它涵盖了九年级学生所需掌握的多个数学领域，包括但不限于代数、几何、概率统计等。
在代数方面，教材主要介绍了一元二次方程、整式与因式分解、分式方程等内容，涵盖了九年级代数知识的全貌。
在几何部分，教材对于平面图形的性质、立体图形的体积、表面积等方面也有所涉及。
概率统计作为数学的重要分支，在2023数学全册中也得到了充分的阐述。
这些内容的广度使得教材在涵盖数学知识的也为学生提供了更多的学习选择和发展空间。
2023数学全册在内容上也具有深度。
教材在每一个数学领域都进行了深入的探讨，充分挖掘了每个知识点背后的数学原理和思想。
以代数为例，教材对于一元二次方程的求解、整式的展开与因式分解等内容进行了深入的讲解和拓展，使学生能够更好地理解和掌握代数知识。
在几何部分，教材也着重强调了平面图形的性质、几何变换等内容，帮助学生建立起对几何学的深刻理解。
这种深度的探讨有助于学生全面掌握数学知识，并培养其解决实际问题的能力。
另外，2023数学全册还具有总结和回顾性的内容。
在每一个章节结束时，教材都设置了相关知识点的小结和练习题，帮助学生回顾和巩固所学的知识。
教材还为学生提供了模拟试题和真题解析，让学生能够在实践中检验自己的学习成果。
这种总结和回顾性的设计有助于加深学生对数学知识的理解和应用能力。
在个人观点和理解方面，我认为2023数学全册是一本很好的数学教材。
它既具备了广度和深度，又融合了总结和回顾性的设计，能够帮助学生全面、深刻和灵活地掌握数学知识。
教材还注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，有利于学生的综合素质提升。
四川省成都市成都市教育集团2023-2024学年九年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．．．．3．下列命题是真命题的是（）A ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B ．对角线相互平分的四边形是菱形C ．对角线相互垂直的四边形是平行四边形D ．对角线相等的平行四边形是矩形4．如图，已知1∠=，那么添加下列一个条件后，不能判定ADE △的是（）A ．C E∠=∠C ．AB AC AD AE =5．如图，ABC 和DEF :5,ABC △长为8，则DEF 的周长为（A ．12B ．6．在一个不透明的盒子里装有若干个白球和同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则袋中白球约有（A ．5个B ．7．近视眼镜的镜片是凹透镜．研究发现，近视眼镜的度数反比例．．．．初一入校小明佩戴的电子产品等不规范用眼的行为，重配的眼镜镜片焦距应为（A ．1.25米B ．8．如图，直线1y x b =+与双曲线取值范围是（）A ．6x >-或02x <<C ．6x <-或02x <<二、填空题9．若12a c eb b d f ===+，10．已知反比例函数y =12．若关于x的一元二次方程13．如图，菱形ABCD别交于点E、F，作直线若4AB=，则BM=三、解答题14．解方程：(1)2410+x x-=(2)22730-+=．x x15．网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．(1)小明对一家网店销售某种商品显示的m条评价信息进行了统计，并绘制了两幅不完整的统计图．利用图中所提供的信息解决以下问题：①求m的值．17．如图，在平行四边形ABCD (1)求证：四边形AECF 是矩形；(2)若90,25,2BAC AC EC ∠=︒==，求四边形18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数与反比例函数()0m y m x=≠的图象交于(1)求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；(2)若点P 是第一象限内反比例函数图象上一点．过点P 作x 轴的平行线PQ 图象于点Q ，作直线AP 交x 轴于点C ，若:1:4APQ ACB S S =△△，求点P 的坐标；(3)定义：若矩形的周长是面积的n 倍()0n >，则称该矩形为“n 倍积矩形个矩形周长为18，面积为6,1863n =÷=，则称该矩形为“3倍积矩形”．若点D 是第一象限内反比例函数图象上一点．过D 作DM x ⊥轴于点M ，作DN y ⊥轴于点N ．若矩形DNOM 是“n 倍积矩形”，n 最小可以取多少？当n 取最小值时，求出D 点的坐标．四、填空题21．在平面直角坐标系中，作△OAB ，y ）（2x 2 2y 2x y ，，，-≤≤-≤≤均为整数）是．22．如图，已知双曲线y=k x （k≠0）与正比例函数AC 为边作等边三角形ACD ，且S △ACD五、解答题（2）如果把条件中的“正方形”改成“矩形”，如图2，并设AB （3）如图3，在四边形ABCD 中，90ABC ∠=︒，AB AD =分别在线段AB BC 、上，且AF D E ⊥．求DE AF的值．26．我们定义：在ABC 内有一点P ，连结,,PA PB PC ．在所得的中，有且只有两个三角形相似，则称点P 为ABC 的相似心．(1)如图1，在55⨯的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，ABC 的顶点在格点上．在图中的格点中，画出ABC 的相似心P ．(2)如图2，在平面直角坐标系中，点A 与点B 分别为x 轴负半轴，y 轴正半轴上的两个动点，连结AB ，设OAB 的外角平分线,AM BM 交于点M ，延长MB 于点G ，交y 轴于点H ，连结GH ．①BMA ∠的度数是__________．②求证：点O 为MHG △的相似心．(3)如图3，在（2）的条件下，若点M 在反比例函数()230y x x =-<的图象上，若点E 为OHG 的相似心，连结OE ，直接写出线段OE 的长．。
【全新】2023年最新版初中数学义务教育大纲(共34页)简介本文档是2023年最新版初中数学义务教育大纲的摘要，共计34页。
该大纲旨在指导初中数学教学，为学生提供全面而系统的数学知识和技能。
目标1. 培养学生对数学的兴趣和热爱。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 提高学生的数学知识水平，为进一步研究和应用数学打下坚实基础。
大纲内容1. 数与式- 自然数、整数、有理数、无理数的概念与性质- 数的四则运算与混合运算- 代数式的概念与运算- 等式与方程的概念与解法2. 几何与图形- 点、线、面的概念与性质- 几何图形的分类与性质- 直线、角、三角形、四边形的性质与计算- 平面镶嵌与展开图3. 数据与统计- 数据的收集、整理、描述与分析- 统计图表的制作与解读- 概率的概念与计算4. 函数与方程- 函数的概念与性质- 一次函数、二次函数的图像与性质- 方程的概念与解法- 不等式的概念与解法5. 应用题与解决问题- 数学与实际生活的应用- 数学建模与解决实际问题的方法与步骤教学建议1. 鼓励学生进行数学思维训练，提倡多角度思考和多种解决方法。
2. 结合实际生活和实际问题，培养学生的数学应用能力。
3. 创设良好的研究环境，激发学生对数学的兴趣和研究动力。
4. 鼓励学生进行小组合作研究，促进彼此之间的交流与合作。
总结2023年最新版初中数学义务教育大纲旨在培养学生的数学兴趣、思维能力和解决问题的能力。
通过系统而全面的数学教学，帮助学生掌握数与式、几何与图形、数据与统计、函数与方程等数学知识与技能。
教学过程中应注重培养学生的数学思维训练和数学应用能力，并创设良好的研究环境，鼓励学生进行小组合作研究。
这将为学生进一步研究和应用数学打下坚实的基础。
