百分数应用题ppt

40×（1＋37.5%）＝55（盏）
学以致用
3.笑笑的存钱罐中有56元，淘气的存钱罐中的钱 比笑笑多25%。淘气的存钱罐中有多少元？
56×（1＋25%）＝70（元）
学以致用
4.选择两个信息，然后提出一个问题，并画一画、 算一算，试着解决。 ⑴一年级有120人。 ⑵一年级今天有2.5%的学生缺勤。 ⑶一年级今天有117人出勤。 ⑷一年级今天有3人缺勤。
3000-3000×20％=2400（元）
易错提醒
错解分析： 先求出递增的20％是多少元，因为是 递增，应该加上，此题是减去，因此 错误。
易错提醒
2013年我公司的月工资是3000元， 我计划每年使大家月收入递增20%， 到2014年大家月收入将达到多少元？
3000+3000×20％=3600（元）
选择两个信息，然后提出一个问题，并试 着解决。 你同意淘气的发现吗？与同伴说一说。
典题精讲
1.学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了
12%。现在图书室有多少册图书？
解题思路：
方法1：先求出今年比去年增加的图书册数， 再加上原有的册数就是今年的册数。 方法2：先求出今年图书册数是原有图书 册数的百分比，再根据乘法的意义求出今 年的册数。
典题精讲
1.学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了
12%。现在图书室有多少册图书？
解答：
1400＋1400 ×12%
1400 ×（1＋12%）
＝1400＋168
＝1400×112%
＝1568（册）
＝1568（册）
答：现在图书室有
答：现在图书室有
1568册图书。
1568册图书。
典题精讲
2.龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年

问题的本质。
列方程
根据题目中的已知条件 ，列出一个包含未知数
的方程。
解方程
通过计算，求出未知数 的值。
检验
将求得的未知数的值代 入原方程进行检验，确
保答案的正确性。
典型例题分析
例题1
已知一个数的3/4是24，求这个数。
分析
根据题目中的已知条件，可以列出一个方程：3/4x=24 ，其中x表示这个数。解这个方程，可以得到x的值。
解方程
通过计算，求出未知数的值。
检验
将求得的未知数的值代入原方 程进行检验，确保答案的正确
性。
典型例题分析
例题1
已知甲数比乙数多25%，且甲数是 120，求乙数。
分析
设乙数为x，根据题意可列出方程： 甲数 = 乙数 + 乙数 × 25%。将甲 数代入方程，可求得乙数的值。
解答
120 = x + x × 25%，解得x = 96。
解答
3/4x=24，解得x=32。
例题2
已知一个数的25%是15，求这个数。
分析
根据题目中的已知条件，可以列出一个方程： 0.25x=15，其中x表示这个数。解这个方程，可以得到 x的值。
解答
0.25x=15，解得x=60。
学生自主练习
01
02
03
练习1
已知一个数的4/5是32， 求这个数。
练习2
THANKS
感谢观看
练习3
已知一个数的75%比它的 50%多6，求这个数。
06
CATALOGUE
类型五：折扣、纳税、利息问题中分数和 百分数应用
折扣问题中分数和百分数应用
折扣的含义及计算方法
01

《百分率应用题》ppt 课件
目录
• 百分率应用题概述 • 百分率应用题解题技巧 • 百分率应用题实例解析 • 百分率应用题练习与巩固 • 百分率应用题总结与反思
百分率应用题概述
01
百分率的定义与计算方法
总结词
理解百分率的定义和计算方法是解决百分率应用题的基础。
详细描述
百分率是一个比率或比例，通常表示为百分数。它表示一部分与整体之间的关系 。计算方法是将部分除以整体，然后乘以100%。例如，如果一个班级有20个学 生，其中10个是女生，那么女生所占的百分率就是(10/20) x 100% = 50%。
VS
详细描述
在解决涉及多个未知数的百分率应用题时 ，需要建立代数方程来求解。将百分率表 示为代数表达式，并根据题目中的条件建 立方程，然后解方程得到未知数的值。这 种方法需要一定的代数基础和推理能力。
百分率应用题实例
03
解析
商品打折问题
总结词
商品打折问题是百分率应用题中常见的一种类型，主要涉及到折扣的计算和实际支付金 额的确定。
利润问题
要点一
总结词
利润问题是百分率应用题中与商业活动相关的一种类型， 主要涉及到成本、售价、利润和利润率等概念。
要点二
详细描述
利润问题通常涉及到成本、售价和利润之间的关系。在解 题过程中，需要理解成本、售价、利润和利润率的概念和 计算方法，并能够根据题目信息计算出利润或利润率。
存款利率问题
总结词
综合练习题
总结词Байду номын сангаас
综合运用能力
详细描述
设计涉及多个百分率问题的练习题，如“某品牌手机原 价为1000元，现降价20%出售，求降价后的价格；如 果现在要恢复原价，需要涨价多少百分比？”等，旨在 提高学生综合运用百分率知识的能力。

6.杨树50棵，松树棵数比杨树的棵树少40%，松树多少棵?
类型：类型2或求比较量
50×（1-40％）＝30（棵）
二、综合题 （要求：明确解题方法、类型题、知识点）
某种商品4月的价格比3月降了20％，5月的价格比 4月又涨了20％，5月的价格和3月的价格相比是涨 了还是降了？变化幅度是多少？
设此商品3月的价格是1 4月的价格：1×（1－20％）＝0.8 5月的价格：0.8×（1+20％）＝0.96 0.96‹1，5月的价格比3月的价格降了。 降低幅度（1-0.96）÷1＝4％
类型4：已知比一个数多（少）百分之几，求这个数
1.五（1）班有男生22人，男生比女生多10％，女生有多少人？
ｘ× （1+10％）＝22 22÷ （1+10％）＝20（人）
表示什么？ｘ＝20
比较量的
2.五（2）班有男生27人，男生比女生对少应10分％，率女生有多少人？
ｘ× （1–10％）＝27 27÷ （1–10％）＝30（人） 表示什么？ｘ＝30
条件：梨树是苹果树的20%
列式 ： 200×20%
作业2：设计自己喜欢的百分数（一）整理复习思维导图。
1.数量关系上是 联系：相2.分同析的和。解答的
过程也是相似的。
区别 分率由分数变成 百分数。
分数应用题按解题依据、习题特点、解题 模型可分为：
（ 已知单位“1”、对应分率，求比较量，用乘法。）
（已知比较量，对应分率，求单位“1”，用方程或除法。）
（ 已知比较量、标准量，求分率，用除法。
）
类型1：求一个数的百分之几是多少
类型3：已知一个数的百分之几是多少，求这个数
解题依据： 方程法的解题依据是类型1，除法的解题依据是类型1的逆 运算或除法的意义。

学校图书室原有图书1400册，今年
的图书册数增加了12% ，现在图书 室有多少册图书？
练习
只列式不计算。 1．油菜子的出油率是42％，2100千克油菜 子可以榨油多少千克？
2100 × 42％
2．油菜子的出油率是42％，一个榨油厂榨 出菜子油2100千克，用油菜子多少千克？
2100 ÷ 42％
一个工厂由于采用了新工艺，现在每 件产品的成本是37.4元，比原来降低了 15％。原来每件产品是多少元？
练一练：
1、龙泉镇去年有小学生2800人，今年
比去年减少了0.5％。今年有小学生多
少人？
2800－2800×0.5% =2800－14 =2786（人） 2800×（1－0.5%） =2800 ×99.5% =2786（人）
答：今年有小学生2786人
2、为了缓解交通拥挤的状况，某市正在 进行道路拓宽，团结路的路宽由原来的 12m增加到15m，拓宽了百分之几？
找单位“1”
(1)三好学生占全班同学的 “1”
1 3
。
(2)六（4）班40名学生参加大扫除，其中 “1” 37.5%的同学打扫教室。
红山小学六年级与五年级同学在“学雷锋”活动 中，六年级做了500件好事，五年级做了400件好 事。 1、五年级做的好事件数是六年级的百分之几？
2、六年级做的好事件数是五年级的百分之几？
六年级一班有学生45人，上学期期末跳远 测验有80%的同学及格。 不及格 及格的同学有 多少人？
要求跳远及格的人数，就是求45人的80％。 45 × 80％ ＝ 45 ×0.8 ＝36（人） 答：及格的同学有36人。
六年级一班有学生45人，上学期期末跳远测
验有80％的同学及格。不及格的同学有多少人？ 45 ×（1－ 80％ ）＝45 × 0.2 ＝9（人） 答：不及格的Байду номын сангаас学有9人。

（20－17.5）÷20
百分数应用题
我们六（1）班，男生27人，
女生28人，
？
同学们，通过这节课的学习你们都 有哪此收获呢？
在解答“求一个数比另一个数多（或 少）百分之几”的应用题中，应注意哪 些问题呢？
1.找准单位“1”，作除数；
2.求出比较量与标准量间的差，作被除 数；
3.结果要化成百分数。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
北师大版六年级数学上册
百分数的应用
教学目标
1.进一步认识“增加百分之几”或 “减少百分之几”的意义，加深对百 分数意义的理解。 2.能解决“比一个数增加百分之几的 数”或“比一个数减少百分之几的数” 的实际问题，提高运用数学解决实际 问题的能力，体会百分数与现实生活 的密切联系。
1. 5是8的（ ）%，8是5的（ ）%； 8比5多（ ）%，5比8少（ ）%。
1. 5是8的（62.5）%，8是5的（ 160 ）% 8比5多（ ）%，5比8少（ ）%。
2. 学校有雪松15棵，杨树20棵。 （1）杨树的棵数比雪松多几分之几？ （2）雪松的棵数比杨树少几分之几？
1. 5是8的（ 62.5）%，8是5的( 160)%； 8比5多（60）%，5比8少（ ）%。
与单位“1”相比 “1”
超产的量÷去年产量=超产的百分率
百分数应用题 2. 降价了百分之几？
（想完整：现在比原来降价了百分之几？）
就是求 降低的价格是原来的价格的百分之几
与单位“1”相比 “1”
降低的价格÷原来的价格=降价的百分率
百分数应用题
1. 5比4多百分之几？ （5－4）÷４ 2. 4比5少百分之几？ （5－4）÷５ 3. 17.5吨比20吨少百分之几？

10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法： 关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还 是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成 反比例。
11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比， 叫做这幅图的比例尺。
12、比例尺的分类 （1）数值比例尺和线段比例尺 （2）缩小比例尺和放大比例尺
例、小明读一本故事书，已读的页数是未读 的页数的1/5，若再读30页，则已读与未读 的页数之比是3:5这本书共有多少页？
方法一：转化“1”，不变量法； 方法二：比例方程。 单位1是这本书的总页数
30 （ 3 - 1 ） 35 15
30 （3 - 1） 30 58 6
24 14（4 页）
解：原来已读x页，未读5x页 x 30 3 : 5 5x - 30 3(5x - 30) 5(x 30)
13、图上距离： 图上距离：实际距离=比例尺 实际距离×比例尺=图上距离 图上距离÷比例尺=实际距离
14、应用比例尺画图的步骤： （1）写出图的名称、 （2）确定比例尺； （3）根据比例尺求出图上距离； （4）画图（画出单位长度） （5）标出实际距离，写清地点名称 （6）标出比例尺
15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
1500×4.50%×2=135（元） 135×（1-5%）=128.25（元） 答：到期后实得利息128.25元。
3、利润问题 成本：商品进价； 售价：商品卖出去的价钱； 利润：商家赚到的钱；
定价＝成本×（1＋利润率） 卖价＝成本×（1＋利润的百分数）=定价×折扣 成本＝卖价÷（1＋利润率） 利润率＝利润÷成本×100%
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项 的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的 基本性质。
7、比和比例的区别 （1）比表示两个量相除的关系，它有两项 （即前、后项）；

班有学生（50）人。
题型二 【例2】一件衣服原价1000元，先降价10%，再涨价 10%，现价是多少元？
精析：读题可知，衣服降价10%的单位“1”是原价， 而又涨价10%的单位“1”是降价后的衣服的价格，两 个10%的单位“1”不同。所以降价10%后的价格为 1000×(1－10%)＝900(元)，涨价10%后的价格为 900×(1＋10%)＝990(元)。
3. 工程问题 把工作总量用“1”表示，工作效率用单位时间内做工 作总量的“几分之一”表示。根据工作总量与工作效 率，就能求出合作完成工作的时间。 三量之间的关系式：工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作时间＝工作效率 工作总量÷工作效率＝工作时间
4. 浓度问题 基本数量关系：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量
精析：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实 际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计 划产量看作单位“1”。
答案：方法1： 5500－5000＝500(辆)……实际比计划多生产500辆 500÷5000＝0.1＝10%……实际比计划多生产百分之几 方法2： 5500÷5000＝110%……实际产量相当于原计划的110% 110%－100%＝10%……实际比计划多生产百分之几 答：实际比计划多生产10%。
独做要15小时，师徒两人合作4小时后，剩下的任务
由徒弟做，还要几小时才能完成？
[1-(
_1_ 10
+
_1_ 15
)×4]÷1_15_
=5（小时）
答：还要5小时才能完全部的
1 3
，下午
运走120千克，这时已经运走的苹果占全部苹果
质量的 3 。这批苹果共有多少千克？
题型三
【例3】王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定， 买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托 车一共要花多少钱？

单 1、1某班有 女生20名，男生比女生
位 “
多4
，男生 有多少人？20 20 1 4
20 1 14
1 2、1某班有 男生25名，女生比男生
”
少 ， 女生有多少人？ 已
知
5
25 25 1 5
25
1
1 5
求 单 位
3、1某班有 男生25名，男生比女生
多 ， 女生有多少人？ 4
25
1
1 4
1 25
20
1
1 4
25 1 15
25
1
1 4
20 1- 15
20 1 25% 25 1 20%
25 1 25% 20 1- 20%
想一想：分数应用题 和百分数应用题数量 关系相同吗？解答方 法呢？
百分数应用题和分数 应用题的表现形式虽 然不同，但数量关系 相同，所以解答方法 也相同。
尝试练习：
1、男生比女生多几分之几？
1 （25-20）÷20=
4 2、女生比男生少几分之几？
1 （25-20）÷25= 5
1、男生比女生多 1
4
单位“1”：女生人
数 2、女生比男生少
1
5
单位“1”：男生人
数
你能把“某班男生25名，女生20名” 这两个条件 和 “女男生比男女生少多1 ”
编成单位“1”是已知的应用题吗？54
1．仓库里有15吨钢材，第一次用去总数的
20％，第二次用去总数的 1，还剩下多少吨
钢材？
2
15 ×（1－20％－
1 2
）
2．仓库里有一些钢材，第一次用去总数的20 ％，第二次用去总数的 1 ，还剩下15吨，仓 库里有多少吨钢材？ 2

分析：画图分析
900Km
300
Km
75%
600Km占全长的百分之几？
牛刀小试3
东方小学四年级三班，今天上午有4名学生 请假，出勤率为92%，上午请假的学生中有 2名下午到校上课，下午出勤率是多少？
分析：4对应那个百分数，据此可求出整体 下午几名学生上课，出勤率是多少？
最小数化为1
甲数比乙数多20%，乙数比丙数多20%，那么甲 数比丙数多百分之几？
分析：学生最少的年级是那个？依照上例 进行分析
最小数化为1
甲数比乙数多20%，那么乙数比甲数少百分 之几？
分析：最小数是那个？将其假设为1 乙是1那么甲是多少？乙比甲少具体多少数
值？ 乙比甲少百分之几，这百分之几是谁的百
分之几？
上例运用
六年级一班45名学生，有男生25人，女生 20人，男生是女生的（ ）%，女生占全班 的（ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ%，男生比女生多（ ）%，女生比 男生少（ ）%。
分析：甲比乙多20%，这20%是谁的20% 最小数是那个？将其假设为1 丙是1，那么乙是多少？ 乙是1.2，那么甲是多少？ 甲比丙多多少？多的数值占丙的百分之几？
最小数化为1
吉林市达慧培训学校六年级思训班比五年 级多10%，五年级思训班比四年级学生多 10%，那么六年级比四年级学生多百分之几？
价格升降问题
一件衣服价格为a元，价格连续两次提升 10%，求现在价格？
分析：据上两题可得
第一次升价后是a（1+10%）=1.1a
第二次升价后是1.1a（1+10%）即
a（1+10%)（1+10%）
思考：如果是连续降价呢？
小练
某品牌旅游鞋，连续降价10%后，小明买时， 花了162元，那么原价是多少？

1 4
25×(1
-
1 5
-
1 4
)
(2)
绿茶 铁观音
?千克
比绿茶多 20%
250千克
250÷(1+20%)
(3) ?千克
毛峰 碧螺春
共185 千克
多3千克
(185-3)÷(1+
3 8
)
一种商品,先提价20%,再降价20%后， 现价和原价相等吗？为什么？
假设这种商品原价为100元，在100 元的基础上提价20%后的价格为：
校比小强家远20%，小明家和小强家相距 多少米？
2、学校、小明家和小强家在同一直线上，且
在学校两侧
600米
小强家
学校
小明家
1
1+20%
600÷(1+20%)=500 600+500=1100
22
为同学算距离 小明家到学校有600米，小明家离学
校比小强家远20%，小明家和小强家相距 多少米？
3、学校、小明家和小强家不在同一直线上
3÷6 6÷3 （6 － 3）÷ 6 （6 － 3）÷ 3
6占6与3总和的几分之几？ 6 ÷（6 ＋ 3）
3是6与3差的几倍？
3 ÷（6 － 3）
求一个数是另一个数的几倍的解 题方法和求一个数是另一个数的几分 之几（百分之几）是一样的。都是用 除法。关健是找出谁比谁。
一个数 ÷ 标准
先找单位“1”的量，再填空：
小明集的邮票数比小勇的少（
3 5
）
小明集的邮票数是小勇的（ 40 ）%
小明集的邮票数比小勇的少（ 60 ）%
小勇集的邮票数是小明的（ 2.5 ）倍
小勇集的邮票数是小明的（