广东省开平市五校联盟2018-2019学年度高一第一学期期末模拟检测

开平区高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 设集合A={x||x ﹣2|≤2，x ∈R}，B={y|y=﹣x 2，﹣1≤x ≤2}，则∁R （A ∩B ）等于（ ） A ．R B ．{x|x ∈R ，x ≠0} C ．{0} D ．∅2． 已知等差数列{a n }中，a 6+a 8=16，a 4=1，则a 10的值是（ ）A ．15B ．30C ．31D ．643． 已知f （x ）为偶函数，且f （x+2）=﹣f （x ），当﹣2≤x ≤0时，f （x ）=2x ；若n ∈N *，a n =f （n ），则a 2017等于（ ）A ．2017B ．﹣8C ．D ．4． 四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为正方形，PA ⊥底面ABCD ，2AB =，若该四棱锥的所有顶点都在体积为24316π同一球面上，则PA =（ ）A ．3B ．72C ．D ．92【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．5． 点A 是椭圆上一点，F 1、F 2分别是椭圆的左、右焦点，I 是△AF 1F 2的内心．若，则该椭圆的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．6． 设有直线m 、n 和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（ ） A ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥n B ．若m ⊂α，n ⊂α，m ∥β，n ∥β，则α∥β C ．若α⊥β，m ⊂α，则m ⊥β D ．若α⊥β，m ⊥β，m ⊄α，则m ∥α7． 以A={2，4，6，7，8，11，12，13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，则这种分数是可约分数的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．8． 已知函数f （x ）=ax 3﹣3x 2+1，若f （x ）存在唯一的零点x 0，且x 0＞0，则实数a 的取值范围是（ ） A ．（1，+∞） B ．（2，+∞） C ．（﹣∞，﹣1） D ．（﹣∞，﹣2）9． 若函数f （x ）=ax 2+bx+1是定义在[﹣1﹣a ，2a]上的偶函数，则该函数的最大值为（ ）A．5 B．4 C．3 D．210．如图所示为某几何体的正视图和侧视图，则该几何体体积的所有可能取值的集合是（）A．{，} B．{，，} C．{V|≤V≤} D．{V|0＜V≤}11．垂直于同一条直线的两条直线一定（）A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能12．若点O和点F（﹣2，0）分别是双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题13．已知函数f（x）=，若f（f（0））=4a，则实数a=．14．观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49…照此规律，第n个等式为．15．如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，则山高MN=m．16．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA=bsinB+（c﹣b）sinC，且bc=4，则△ABC 的面积为．17．i是虚数单位，若复数（1﹣2i）（a+i）是纯虚数，则实数a的值为．18．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视如图是一个圆，那么该几何体的体积是．三、解答题19．已知函数f（x）=1+（﹣2＜x≤2）．（1）用分段函数的形式表示函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域．20．已知斜率为1的直线l经过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，|AB|=4．（I）求p的值；（II）若经过点D（﹣2，﹣1），斜率为k的直线m与抛物线有两个不同的公共点，求k的取值范围．21．已知等差数列{a n}满足a2=0，a6+a8=10．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和．22．已知a＞0，a≠1，命题p：“函数f（x）=a x在（0，+∞）上单调递减”，命题q：“关于x的不等式x2﹣2ax+≥0对一切的x∈R恒成立”，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．23．设函数f（x）=e mx+x2﹣mx．（1）证明：f（x）在（﹣∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增；（2）若对于任意x 1，x 2∈，都有|f （x 1）﹣f （x 2）|≤e ﹣1，求m 的取值范围．24．在平面直角坐标系xOy 中，过点(2,0)C 的直线与抛物线24y x 相交于点A 、B 两点，设11(,)A x y ，22(,)B x y ．（1）求证：12y y 为定值；（2）是否存在平行于y 轴的定直线被以AC 为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程 和弦长，如果不存在，说明理由．开平区高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案（参考答案）一、选择题1． 【答案】B【解析】解：A=[0，4]，B=[﹣4，0]，所以A ∩B={0}，∁R （A ∩B ）={x|x ∈R ，x ≠0}， 故选B ．2． 【答案】A【解析】解：∵等差数列{a n }， ∴a 6+a 8=a 4+a 10，即16=1+a 10， ∴a 10=15， 故选：A ．3． 【答案】D【解析】解：∵f （x+2）=﹣f （x ）， ∴f （x+4）=﹣f （x+2）=f （x ）， 即f （x+4）=f （x ）， 即函数的周期是4．∴a 2017=f （2017）=f （504×4+1）=f （1）， ∵f （x ）为偶函数，当﹣2≤x ≤0时，f （x ）=2x ， ∴f （1）=f （﹣1）=， ∴a 2017=f （1）=， 故选：D ．【点评】本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性和周期性之间的关系是解决本题的关键．4． 【答案】B【解析】连结,AC BD 交于点E ，取PC 的中点O ，连结OE ，则O EP A ，所以OE ⊥底面ABCD ，则O到四棱锥的所有顶点的距离相等，即O 球心，均为12PC ==，所以由球的体积可得34243316ππ=，解得72PA =，故选B ．5．【答案】B【解析】解：设△AF1F2的内切圆半径为r，则S△IAF1=|AF1|r，S△IAF2=|AF2|r，S△IF1F2=|F1F2|r，∵，∴|AF1|r=2×|F1F2|r﹣|AF2|r，整理，得|AF|+|AF2|=2|F1F2|．∴a=2，1∴椭圆的离心率e===．故选：B．6．【答案】D【解析】解：A不对，由面面平行的判定定理知，m与n可能相交，也可能是异面直线；B不对，由面面平行的判定定理知少相交条件；C不对，由面面垂直的性质定理知，m必须垂直交线；故选：D．7．【答案】D【解析】解：因为以A={2，4，6，7，8，11，12，13}中的任意两个元素分别为分子与分母共可构成个分数，由于这种分数是可约分数的分子与分母比全为偶数，故这种分数是可约分数的共有个，则分数是可约分数的概率为P==，故答案为：D【点评】本题主要考查了等可能事件的概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8．【答案】D【解析】解：∵f（x）=ax3﹣3x2+1，∴f′（x）=3ax2﹣6x=3x（ax﹣2），f（0）=1；①当a=0时，f（x）=﹣3x2+1有两个零点，不成立；②当a＞0时，f（x）=ax3﹣3x2+1在（﹣∞，0）上有零点，故不成立；③当a＜0时，f（x）=ax3﹣3x2+1在（0，+∞）上有且只有一个零点；故f（x）=ax3﹣3x2+1在（﹣∞，0）上没有零点；而当x=时，f（x）=ax3﹣3x2+1在（﹣∞，0）上取得最小值；故f（）=﹣3•+1＞0；故a＜﹣2；综上所述，实数a的取值范围是（﹣∞，﹣2）；故选：D．9．【答案】A【解析】解：函数f（x）=ax2+bx+1是定义在[﹣1﹣a，2a]上的偶函数，可得b=0，并且1+a=2a，解得a=1，所以函数为：f（x）=x2+1，x∈[﹣2，2]，函数的最大值为：5．故选：A．【点评】本题考查函数的最大值的求法，二次函数的性质，考查计算能力．10．【答案】D【解析】解：根据几何体的正视图和侧视图，得；当该几何体的俯视图是边长为1的正方形时，它是高为2的四棱锥，其体积最大，为×12×2=；当该几何体的俯视图为一线段时，它的底面积为0，此时不表示几何体；所以，该几何体体积的所有可能取值集合是{V|0＜V≤}．故选：D．【点评】本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出几何体的结构特征是什么，是基础题目．11．【答案】D【解析】解：分两种情况：①在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；②在空间内垂直于同一条直线的两条直线可以平行、相交或异面．故选D【点评】本题主要考查在空间内两条直线的位置关系．12．【答案】B【解析】解：因为F（﹣2，0）是已知双曲线的左焦点，所以a2+1=4，即a2=3，所以双曲线方程为，设点P（x0，y0），则有，解得，因为，，所以=x0（x0+2）+=，此二次函数对应的抛物线的对称轴为，因为，所以当时，取得最小值=，故的取值范围是，故选B．【点评】本题考查待定系数法求双曲线方程，考查平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等，考查了同学们对基础知识的熟练程度以及知识的综合应用能力、运算能力．二、填空题13．【答案】2．【解析】解：∵f（0）=2，∴f（f（0））=f（2）=4+2a=4a，所以a=2故答案为：2．14．【答案】n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2．【解析】解：观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49…等号右边是12，32，52，72…第n个应该是（2n﹣1）2左边的式子的项数与右边的底数一致，每一行都是从这一个行数的数字开始相加的，照此规律，第n个等式为n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2，故答案为：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2【点评】本题考查归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系，本题是一个易错题．15．【答案】150【解析】解：在RT△ABC中，∠CAB=45°，BC=100m，所以AC=100m．在△AMC中，∠MAC=75°，∠MCA=60°，从而∠AMC=45°，由正弦定理得，，因此AM=100m．在RT△MNA中，AM=100m，∠MAN=60°，由得MN=100×=150m．故答案为：150．16．【答案】．【解析】解：∵asinA=bsinB+（c﹣b）sinC，∴由正弦定理得a2=b2+c2﹣bc，即：b2+c2﹣a2=bc，∴由余弦定理可得b2=a2+c2﹣2accosB，∴cosA===，A=60°．可得：sinA=，∵bc=4，∴S△ABC=bcsinA==．故答案为：【点评】本题主要考查了解三角形问题．考查了对正弦定理和余弦定理的灵活运用，考查了三角形面积公式的应用，属于中档题．17．【答案】﹣2．【解析】解：由（1﹣2i）（a+i）=（a+2）+（1﹣2a）i为纯虚数，得，解得：a=﹣2．故答案为：﹣2．18．【答案】．【解析】解：此几何体是一个圆锥，由正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，其底面半径为1，且其高为正三角形的高由于此三角形的高为，故圆锥的高为此圆锥的体积为=故答案为【点评】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是圆锥的体积．三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．三视图是新课标的新增内容，在以后的高考中有加强的可能．三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）函数f（x）=1+=，（2）函数的图象如图：．（3）函数值域为：[1，3）．20．【答案】【解析】解：（I）由题意可知，抛物线y2=2px（p＞0）的焦点坐标为，准线方程为．所以，直线l的方程为…由消y并整理，得…设A（x1，y1），B（x2，y2）则x1+x2=3p，又|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+p=4，所以，3p+p=4，所以p=1…（II）由（I）可知，抛物线的方程为y2=2x．由题意，直线m的方程为y=kx+（2k﹣1）．…由方程组（1）可得ky2﹣2y+4k﹣2=0（2）…当k=0时，由方程（2），得y=﹣1．把y=﹣1代入y2=2x，得．这时．直线m与抛物线只有一个公共点．…当k≠0时，方程（2）得判别式为△=4﹣4k（4k﹣2）．由△＞0，即4﹣4k（4k﹣2）＞0，亦即4k2﹣2k﹣1＜0．解得．于是，当且k≠0时，方程（2）有两个不同的实根，从而方程组（1）有两组不同的解，这时，直线m与抛物线有两个不同的公共点，…因此，所求m的取值范围是．…【点评】本题考查抛物线的方程与性质，考查直线与抛物线的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．21．【答案】【解析】解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，∵a2=0，a6+a8=10．∴，解得，∴a n﹣1+（n﹣1）=n﹣2．（2）=．∴数列{}的前n项和S n=﹣1+0+++…+，=+0++…++，∴=﹣1++…+﹣=﹣2+﹣=，∴S n=．22．【答案】【解析】解：若p为真，则0＜a＜1；若q为真，则△=4a2﹣1≤0，得，又a＞0，a≠1，∴．因为p∧q为假命题，p∨q为真命题，所以p，q中必有一个为真，且另一个为假．①当p为真，q为假时，由；②当p为假，q为真时，无解．综上，a的取值范围是．【点评】1．求解本题时，应注意大前提“a＞0，a≠1”，a的取值范围是在此条件下进行的．23．【答案】【解析】解：（1）证明：f′（x）=m（e mx﹣1）+2x．若m≥0，则当x∈（﹣∞，0）时，e mx﹣1≤0，f′（x）＜0；当x∈（0，+∞）时，e mx﹣1≥0，f′（x）＞0．若m＜0，则当x∈（﹣∞，0）时，e mx﹣1＞0，f′（x）＜0；当x∈（0，+∞）时，e mx﹣1＜0，f′（x）＞0．所以，f（x）在（﹣∞，0）时单调递减，在（0，+∞）单调递增．（2）由（1）知，对任意的m，f（x）在单调递减，在单调递增，故f（x）在x=0处取得最小值．所以对于任意x1，x2∈，|f（x1）﹣f（x2）|≤e﹣1的充要条件是即设函数g（t）=e t﹣t﹣e+1，则g′（t）=e t﹣1．当t＜0时，g′（t）＜0；当t＞0时，g′（t）＞0．故g（t）在（﹣∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增．又g（1）=0，g（﹣1）=e﹣1+2﹣e＜0，故当t∈时，g（t）≤0．当m∈时，g（m）≤0，g（﹣m）≤0，即合式成立；当m＞1时，由g（t）的单调性，g（m）＞0，即e m﹣m＞e﹣1．当m＜﹣1时，g（﹣m）＞0，即e﹣m+m＞e﹣1．综上，m的取值范围是x=.24．【答案】（1）证明见解析；（2）弦长为定值，直线方程为1【解析】（2，进而得1a =时为定值.试题解析：（1）设直线AB 的方程为2my x =-，由22,4,my x y x =-⎧⎨=⎩得2480y my --=，∴128y y =-，因此有128y y =-为定值．111]（2）设存在直线：x a =满足条件，则AC 的中点112(,)22x y E +，AC =因此以AC 为直径圆的半径12r AC ===，E 点到直线x a =的距离12||2x d a +=-，所以所截弦长为===当10a -=，即1a =时，弦长为定值2，这时直线方程为1x =．考点：1、直线与圆、直线与抛物线的位置关系的性质；2、韦达定理、点到直线距离公式及定值问题.。

粤西五校联考2018~2019第一学期高一期末考试物理考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。

考试时间90分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上。

3.本试卷主要考试内容：必修1.第Ⅰ卷（选择题 共48分）选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一个选项正确，第9~12小题有多个选项正确。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。

1.如图所示，小明沿半径为R 的拱形桥面上的A 点跑到B 点（弧AB 对应的圆心角为60°），用时为t 。

在此过程中，下列说法正确的是（ ）A.小明的位移为3Rπ B.小明的路程为RC.小明的平均速度大小为R tD.小明的平均速度大小为3Rtπ 2.如图所示，一轻弹簧下端悬挂重为10N 的物体时，弹簧的长度为12cm ；现换用另一个重为25N 的物体悬挂在弹簧的下端（形变仍在弹性限度内），这时弹簧的长度为15cm 。

则弹簧的原长、劲度系数分别是（ ）A.20cm 500N /mB.10cm 500N /mC.10cm 1000N /mD.20 cm 1000N /m3.甲、乙两物体同时同地沿同一直线开始运动的v —t 图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A.乙的加速度大于甲的加速度B.甲的加速度方向发生了改变C.2s 时两物体相遇D.0~4s 内两物体的平均速度相等4.如图所示，春晚节日《激情爬竿》受到观众的好评。

质量为60kg 的杂技演员用双手握住固定在竖直方向的竿匀速下滑时，若杂技演员与竿间的动摩擦因数为0.5，取210m /s g ，则杂技演员对竿的弹力大小和摩擦力大小分别为（ ）A.1200N 600NB.1200N 1200NC.600N 1200ND.600N 600N5.如图所示，质量相同的A 、B 两个球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断细线，则在剪断细线瞬间A 球和B 球的加速度大小分别为（重力加速度为g ）（ ）A. g ，0B.0，gC.2g ，0D.0，2g6.冬季已经来临，某同学想起了去年冬天在冰面上推石子的游戏，他在冰面旁边很安全的A 点，想将石块沿AB 直线推至水平冰面上的B 点，第一次以某一速度推出后，石块只向前运动了AB 距离的四分之一。

2018-2019 学年广东省江门市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5 分）设集合A＝{ x|﹣1≤x≤2} ，B＝{ x|0≤x≤4} ，则A∩B＝（）A ．[0，2]B ．[1，2] C．[0，4] D．[1，4] 2．（5 分）＝（）A ．B ．C．D．3．（5 分）设 f （x）＝，则f（f（2））的值为（）A ．0B ．1 C．2 D．34．（5 分）下列函数中，偶函数是（）2（x＞0）B．y＝|x+1|A ．y＝xC．y＝D．y＝5．（5 分）小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（）A ．B．C．D ．6．（5 分）已知α是第一象限角，那么是（）A ．第一象限角B．第二象限角C．第一或第二象限角D．第一或第三象限角7．（5 分）已知A（1，2）、B（﹣3，﹣4）、C（2，m），若A、B、C 三点共线，则m＝（）A ．B ．3 C．D．48．（5 分）把y＝sinx 的图象向右平移后，再把各点横坐标伸长到原来的 2 倍，得到的函数的解析式为（）A ．y＝sin（﹣）B．y＝sin（+ ）C．y＝sin （2x﹣）D．y＝sin（2x﹣）9．（5 分）在△ABC 中，BC＝5，AC＝8，C＝60°，则＝（）A ．20B ．﹣20 C．D．x，g（x）＝x+lnx ，的零点分别为x1，x2，10．（5 分）已知函数f（x）＝x+2x3，则x1，x2，x3 的大小关系是（）A ．x1＜x2＜x3B ．x2＜x1＜x3 C．x1＜x3＜x2 D．x3＜x2＜x1x）≥2x﹣1 对x∈（0，1] 恒成立，则t 的取11．（5 分）函数f（x）＝x﹣，若不等式t?f（2值范围是（）A ．[ ）B ．[ ）C．（﹣] D．（﹣∞，]与CD 相交于点F．若AD ＝1，AB＝2，BD＝，则? ＝（）A ．B ．﹣C．D．﹣1二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，213．（5 分）函数f（x）＝sin x（x∈R ）的最小正周期T＝．14．（5 分）AD 是△ABC 的中线，若A（﹣2，1）、B（﹣1，3）、C（3，5），则＝．15．（5 分）角α的终边与单位圆相交于P（﹣），则tan（α+ ）＝．216．（5 分）若函数f（x）＝lg（x ﹣2ax+1+ a）在区间（﹣∞，1]上递减，则 a 的取值范围是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（12 分）已知函数f（x）＝．（Ⅰ）证明：函数 f （x）在区间（0，+∞）上是增函数；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[1，17]上的最大值和最小值．18．（12 分）向量、是夹角为60°的两个单位向量，＝﹣3 ，＝m + ．（Ⅰ）求线段AB 的长；（Ⅱ）当m 为何值时，∠ABC＝？19．（12 分）已知向量＝（sinx，cosx）、＝（cosx，cosx），f （x）＝，x∈R．（Ⅰ）求f（x）的最大值；（Ⅱ）若将函数y＝f（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，所得到的曲线关于y 轴对称，求φ的最小值．20．（12 分）某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为 1 万元/辆，出厂价为 1.2 万元/辆，年销售量为10000 辆．本年度为适应市场需求，计划适度增加投入成本，提高产品档次．若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x．已知年利润＝（出厂价一投入成本）×年销售量．（Ⅰ）写出本年度预计的年利润y 与投入成本增加的比例x 的关系式；（Ⅱ）投入成本增加的比例多大时，木年度预计的年利润最大？最大值是多少？2 21．（12 分）已知y＝f（x）是定义域为R 的奇函数，当x＞0 时，f（x）＝x ﹣2x．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）a∈R，函数f（x）﹣a 零点的个数为F（a），求函数F（a）的解析式．22．（10 分）（Ⅰ）计算：（）+ ﹣lg +log 535﹣log57；（Ⅱ）已知cosα＝，求的值．2018-2019 学年广东省江门市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5 分）设集合A＝{ x|﹣1≤x≤2} ，B＝{ x|0≤x≤4} ，则A∩B＝（）A ．[0，2]B ．[1，2] C．[0，4] D．[1，4]【分析】结合数轴直接求解．【解答】解：由数轴可得 A ∩ B ＝[0 ，2] ，故选择A．【点评】本题考查集合的运算，基础题．注意数形结合2．（5 分）＝（）A ．B ．C．D．【分析】由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．【解答】解：＝sin（﹣4π+ ）＝sin ＝sin ＝，故选：B．【点评】本题主要考查利用诱导公式化简三角函数式，属于基础题．3．（5 分）设 f （x）＝，则f（f（2））的值为（）A ．0B ．1 C．2 D．32﹣1）＝1，所以f（f（2））＝f 【分析】考查对分段函数的理解程度，f（2）＝log3（2（1）＝2e1﹣1＝2．2﹣1））＝f（1）＝2e1﹣1＝2，故选C．【解答】解：f（f（2））＝f（log 3（2【点评】此题是分段函数当中经常考查的求分段函数值的小题型，主要考查学生对“分段函数在定义域的不同区间上对应关系不同”这个本质含义的理解．4．（5 分）下列函数中，偶函数是（）A ．y＝x2（x＞0）B．y＝|x+1|C．y＝D．y＝【分析】根据函数奇偶性的定义分别进行判断解即可．【解答】解：A．函数的定义域关于原点不对称，函数为非奇非偶函数；B．函数y＝|x+1|的对称轴为x＝﹣1，函数为非奇非偶函数；C．f（﹣x）＝＝﹣＝﹣f（x），函数f （x）是奇函数；D ．f（﹣x）＝＝＝f（x），则函数f （x）是偶函数；故选：D ．【点评】本题主要考查函数奇偶性的判断，利用定义法判断f（﹣x）＝f（x）是否成立是解决本题的关键．5．（5 分）小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（）A ．B．C．D ．【分析】解答本题，可先研究四个选项中图象的特征，再对照小明上学路上的运动特征，两者对应即可选出正确选项【解答】解：考查四个选项，横坐标表示时间，纵坐标表示的是离开学校的距离，由此知，此函数图象一定是下降的，由此排除A；再由小明骑车上学，开始时匀速行驶可得出图象开始一段是直线下降型，又途中因交通堵塞停留了一段时间，故此时有一段函数图象与x 轴平行，由此排除D，之后为了赶时间加快速度行驶，此一段时间段内函数图象下降的比较快，由此可确定 C 正确，B 不正确．故选：C．【点评】本题考查函数的表示方法﹣﹣图象法，正确解答本题关键是理解坐标系的度量与小明上学的运动特征6．（5 分）已知α是第一象限角，那么是（）A ．第一象限角B．第二象限角C．第一或第二象限角D．第一或第三象限角【分析】由题意α是第一象限角可知α的取值范围（2kπ，+2kπ），然后求出即可．【解答】解：∵α的取值范围（2kπ，+2 kπ），（k∈Z ）∴的取值范围是（kπ，+kπ），（k∈Z ）分类讨论①当k＝2i+1 （其中i∈Z）时的取值范围是（π+2i π，+2iπ），即属于第三象限角．②当k＝2i（其中i∈Z ）时的取值范围是（2iπ，+2i π），即属于第一象限角．故选：D ．【点评】此题考查象限角、轴线角以及半角的三角函数，角在直角坐标系的表示，属于基础题．7．（5 分）已知A（1，2）、B（﹣3，﹣4）、C（2，m），若A、B、C 三点共线，则m＝（）A ．B ．3 C．D．4【分析】A、B、C 三点共线，可得k AC＝k BC，利用斜率计算公式即可得出．【解答】解：∵A、B、C 三点共线，∴k AC＝k BC，∴＝，解得m＝．故选：C．【点评】本题考查了三点共线与斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．8．（5 分）把y＝sinx 的图象向右平移后，再把各点横坐标伸长到原来的 2 倍，得到的函数的解析式为（）A ．y＝sin（﹣）B．y＝sin（+ ）C．y＝sin （2x﹣）D．y＝sin（2x﹣）【分析】令f（x）＝sinx，可求y＝f（x﹣）的解析式，利用函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换即可求得答案．【解答】解：令f（x）＝sinx，则y＝f（x﹣）＝sin（x﹣），再将所得的图象上各点的横坐标变为原来的 2 倍，得：y＝sin（x﹣）．故选：A．【点评】本题考查函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换，属于基础题．9．（5 分）在△ABC 中，BC＝5，AC＝8，C＝60°，则＝（）A ．20B ．﹣20 C．D．【分析】利用已知条件，通过向量的数量积求解即可．【解答】解：在△ABC 中，BC＝5，AC＝8，C＝60°，则＝＝5 ×＝﹣20．故选：B．【点评】本题考查向量的数量积的运算，注意向量的夹角是解题的关键．x，g（x）＝x+lnx ，的零点分别为x1，x2，10．（5 分）已知函数f（x）＝x+2x3，则x1，x2，x3 的大小关系是（）A ．x1＜x2＜x3B ．x2＜x1＜x3 C．x1＜x3＜x2 D．x3＜x2＜x1【分析】利用估算方法，将各函数的零点问题确定出大致区间进行零点的大小比较问题是解决本题的关键．必要时结合图象进行分析．【解答】解：f（x）＝x+2x 的零点必定小于零，g（x）＝x+lnx 的零点必位于（0，1）内，函数的零点必定大于1．因此，这三个函数的零点依次增大，故x1＜x2＜x3．故选：A．【点评】本题考查函数零点的定义，函数零点就是相应方程的根，利用估算方法比较出各函数零点的大致位置，进而比较出各零点的大小．11．（5 分）函数f（x）＝x﹣，若不等式t?f（2x）≥2x﹣1 对x∈（0，1] 恒成立，则t 的取值范围是（）A ．[ ）B ．[ ）C．（﹣] D．（﹣∞，]【分析】运用指数函数的单调性可得1＜2x≤2，f（2x）＝2x﹣2﹣x 在（0，1]递增，可得t ≥＝对x∈（0，1]恒成立．求得右边的最大值，即可得到t 的范围．【解答】解：由0＜x≤1，可得1＜2x≤2，f（2x）＝2x﹣2﹣x 在（0，1]递增，且0＜f（2x）≤，不等式t?f（2x）≥2x﹣1，即为t≥＝对x∈（0，1]恒成立．由＝在（0，1]上递增，可得x＝1 时，取得最大值，即有t≥，第9 页（共18 页）∴t 的取值范围是[ ）．故选：A．【点评】本题考查不等式恒成立问题的解法，注意运用参数分离，转化为求函数的最值，考查运算能力，属于中档题．12．（5 分）如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O，E 是OD 的中点，AE 的延长线与CD 相交于点F．若AD ＝1，AB＝2，BD＝，则? ＝（）A ．B ．﹣C．D．﹣1【分析】先根据勾股定理判断△ADB 为直角三角形，且∠ADB＝90°，∠DAB ＝60°，再根据三角形相似可得DF ＝AB，根据向量的加减的几何意义和向量的数量积公式计算即可．【解答】解：∵AD＝1，AB＝2，BD ＝，∴AB2＝AD2+BD2，∴△ADB 为直角三角形，且∠ADB ＝90°，∠DAB ＝60°，∵平行行四边形ABCD 的对角线相交于点O，E 是OD 的中点，∴DE＝EB，∵DF ∥AB，∴DF ＝AB∴＝+ ＝+ ，＝﹣，∴? ＝（+ ）（﹣）＝﹣﹣? ＝1﹣﹣×1× 2×＝﹣1，故选：D ．【点评】本题考查了向量的加减的几何意义和向量的数量积公式，属于中档题．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，213．（5 分）函数f（x）＝sin x（x∈R ）的最小正周期T＝π．【分析】利用二倍角余弦公式，将f（x）化为f（x）＝﹣cos2x+ ，最小正周期易求．【解答】解：f（x）＝sin2x＝（1﹣cos2x）＝﹣cos2x+最小正周期T＝＝π故答案为：π【点评】本题考查二倍角余弦公式的变形使用，三角函数的性质，是道简单题．14．（5 分）AD 是△ABC 的中线，若A（﹣2，1）、B（﹣1，3）、C（3，5），则＝（3，3）．【分析】可画出图形，根据A，B，C 的坐标可求出，而由AD 是△ABC 的中线即可得出，进行向量坐标的加法和数乘运算即可．【解答】解：如图，；∵AD 是△ABC 的中线；∴．故答案为：（3，3）．【点评】考查三角形中线的概念，根据点的坐标求向量坐标的方法，向量坐标的加法和数乘运算．15．（5 分）角α的终边与单位圆相交于P（﹣），则tan（α+ ）＝．【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义求得tanα的值，再利用两角和的正切公式求得tan（α+ ）的值．【解答】解：∵角α的终边与单位圆相交于P（﹣），∴tanα＝＝﹣，第11 页（共18 页）则tan（α+ ）＝＝＝，故答案为：．【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，两角和的正切公式的应用，属于基础题．216．（5 分）若函数f（x）＝lg（x ﹣2ax+1+ a）在区间（﹣∞，1]上递减，则 a 的取值范围是[1，2）．2【分析】复合函数f（x）＝lg（x ﹣2ax+1+a）中，对数函数y＝lgx 为单调递增，在区间2 2（﹣∞，1]上，a 的取值需令真数x ﹣2ax+1+a＞0，且函数u＝x ﹣2ax+1+ a 在区间（﹣【解答】解：令u＝x2﹣2ax+1+a，则f（u）＝lgu，2﹣2ax+1+ a＝（x﹣a）2﹣a2 +a+1，故对称轴为x＝a配方得u＝x如图所示：2﹣2ax+1+ a 在区间（﹣∞，1]上单调递减，由图象可知当对称轴a≥1 时，u＝x2 2又真数x ﹣2ax+1+ a＞0，二次函数u＝x ﹣2ax+1+ a 在（﹣∞，1]上单调递减，故只需当x＝1 时，若x2﹣2ax+1+ a＞0，则x∈（﹣∞，1]时，真数x2﹣2ax+1+ a＞0，代入x＝1 解得a＜2，所以a 的取值范围是[1，2）故答案为：[1，2）【点评】y＝f[g（x）] 型函数可以看作由两个函数y＝f（u）和u＝g（x）复合而成，一般称其为复合函数．其中y＝f（u）为外层函数，u＝g（x）为内层函数．若内、外层函数的增减性相同，则复合函数为增函数；若内、外层函数的增减性相反，则复合函数为减第12 页（共18 页）函数．即复合函数单调性遵从同增异减的原则．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（12 分）已知函数f（x）＝．（Ⅰ）证明：函数 f （x）在区间（0，+∞）上是增函数；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[1，17]上的最大值和最小值．【分析】（Ⅰ）先分离常数得出，然后根据增函数的定义，设任意的x1＞x2 ＞0，然后作差，通分，得出，只需证明f（x1）＞f（x2）即可得出f（x）在（0，+∞）上是增函数；（Ⅱ）根据f（x）在（0，+∞）上是增函数，即可得出f（x）在区间[1，17] 上的最大值为f（17），最小值为f （1），从而求出f（17），f （1）即可．【解答】解：（Ⅰ）证明：；设x1＞x2＞0，则：＝；∵x1＞x2＞0；∴x1﹣x2＞0，x1+1＞0，x2+1＞0；∴；∴f（x1）＞f（x2）；∴f（x）在区间（0，+∞）上是增函数；（Ⅱ）∵f （x）在（0，+∞）上是增函数；∴f（x）在区间[1，17]上的最小值为 f （1）＝，最大值为．【点评】考查分离常数法的运用，反比例函数的单调性，增函数的定义，根据增函数的定义证明一个函数是增函数的方法，根据函数单调性求函数在闭区间上的最值的方法．18．（12 分）向量、是夹角为60°的两个单位向量，＝﹣3 ，＝m + ．（Ⅰ）求线段AB 的长；（Ⅱ）当m 为何值时，∠ABC＝？第13 页（共18 页）【分析】（I）计算，再开方得出| |；（II ）令＝0，列方程求出m 的值．【解答】解：（I ）＝1×1×cos60°＝，∴＝﹣6 +9 ＝1﹣3+9＝7，∴|AB|＝| |＝．（II ）若∠ABC＝，则，∴＝0，即?（）＝0，∴﹣＝0，又＝（）（? m ）＝m + ﹣3m﹣3 ＝﹣﹣，∴﹣﹣﹣7＝0，解得m＝﹣19．【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，属于中档题．19．（12 分）已知向量＝（sinx，cosx）、＝（cosx，cosx），f （x）＝，x∈R．（Ⅰ）求f（x）的最大值；（Ⅱ）若将函数y＝f（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，所得到的曲线关于y 轴对称，求φ的最小值．【分析】（Ⅰ）首先利用平面向量的数量积运算和三角函数关系式的恒等变换，把三角函数的关系式转换为正弦型函数，进一步求出函数的最大值．（Ⅱ）利用函数的关系式和函数的图象的平移变换的应用和函数的对称执行求出φ的最小值．【解答】解：（Ⅰ）向量＝（sinx，cosx）、＝（cosx，cosx），则：f（x）＝，2 ＝sinxcosx+cos x，＝．＝，第14 页（共18 页）当（k∈Z ），即：x＝（k∈Z），函数f（x）的最大值为．（Ⅱ）由于f（x）＝，将函数y＝f （x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，得到：g（x）＝，所得到的曲线关于y 轴对称，故：（k∈Z ），解得：φ＝（k∈Z），由于：φ＞0，当k＝1 时，φ＝．即为最小值．【点评】本题考查的知识要点：三角函数关系式的横行变换，正弦型函数性质的应用，函数图象的平移变换和伸缩变换的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．20．（12 分）某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1 万元/辆，出厂价为1.2 万元/ 辆，年销售量为10000 辆．本年度为适应市场需求，计划适度增加投入成本，提高产品档次．若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x．已知年利润＝（出厂价一投入成本）×年销售量．（Ⅰ）写出本年度预计的年利润y 与投入成本增加的比例x 的关系式；（Ⅱ）投入成本增加的比例多大时，木年度预计的年利润最大？最大值是多少？【分析】（I）根据利润公式得出解析式；（II ）根据二次函数的性质得出最大值．【解答】解：（I ）y＝[1.2 （1+0.75 x）﹣（1+x）]×10000（1+0.6 x）＝10000（0.2﹣0.1x）2（1+0.6x）＝200（﹣3x +x+10），（0＜x＜1）．（II ）函数y＝200（﹣3x2+x+10 ）的图象开口向下，对称轴为直线x＝．第15 页（共18 页）∴当x＝时，y 取得最大值．∴投入成本增加的比例为时，本年度预计的年利润最大，最大值是万元．【点评】本题考查了函数解析式的求解，二次函数最值的计算，属于基础题．2 21．（12 分）已知y＝f（x）是定义域为R 的奇函数，当x＞0 时，f（x）＝x ﹣2x．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）a∈R，函数f（x）﹣a 零点的个数为F（a），求函数F（a）的解析式．【分析】（Ⅰ）利用函数的奇偶性，利用对称性，写出函数y＝f（x）的解析式；然后求解增区间．（Ⅱ）求出函数f（x）的表达式，利用数形结合求解函数F（a）的解析式．【解答】解：（Ⅰ）当x∈（﹣∞，0）时，﹣x∈（0，+∞），∵y＝f（x）是奇函数，∴f（x）＝﹣f （﹣x）＝﹣（（﹣x）2﹣2（﹣x））＝﹣x2﹣2x，∴f（x）＝．当x＞0 时，函数是文昌市开口向上，增区间是：[1，+∞）；当x＜0 时，函数是二次函数，开口向下，增区间是：（﹣∞，﹣1]；函数的单调增区间为：（﹣∞，﹣1]，[1，+∞）；（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，f（x）＝x2﹣2x＝（x﹣1）2﹣1，最小值为﹣1；∴当x∈（﹣∞，0）时，2 2f（x）＝﹣x ﹣2x＝1﹣（x+1 ），最大值为1．∴据此可作出函数y＝f（x）的图象，根据图象得，若方程f （x）＝a 恰有3 个不同的解，则a 的取值范围是（﹣1，1）此时F （a）＝3．a＝±1 时，F（a）＝2，第16 页（共18 页）a＞1 或a＜﹣1 时，F （a）＝1．所以F（a）＝．【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，以及方程根的个数问题，利用数形结合是解决本题的关键．22．（10 分）（Ⅰ）计算：（）+ ﹣lg +log 535﹣log57；（Ⅱ）已知cosα＝，求的值．【分析】（Ⅰ）利用对数，指数的运算性质化简即可计算得解．（Ⅱ）利用同角三角函数基本关系式可求sinα，根据诱导公式化简所求即可得解．【解答】解：（Ⅰ）（）+ ﹣lg +log 535﹣log 57＝3+ ﹣（lg1﹣lg4）+log 5＝3+（1﹣lg4）+lg4+log 55＝3+1 ﹣lg 4+lg 4+1＝5；第17 页（共18 页）（Ⅱ）∵cosα＝，∴sinα＝±＝±，∴＝＝＝﹣，或．【点评】本题主要考查了对数，指数的运算性质，同角三角函数基本关系式，诱导公式的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．第18 页（共18 页）。

广东省江门市开平第一中学2018-2019学年高三历史上学期期末试卷含解析一、选择题（每小题2分，共60分）1. 史载，宋朝湖州农民“以蚕桑为岁记”，严州“谷食不足，仰给它州，唯蚕桑是务”；太湖洞庭山区“然地方共几百里，多种柑橘桑麻，糊口之物，尽仰商贩”；“蜀之茶园，皆民两税地，不殖五谷，唯宜种茶，……颖昌府”“城东北门内多蔬圃，俗称香菜门”。

上述材料最能说明A.农民纷纷放弃农业而去经商B.商品自由流通程度很高C.以市场为导向的商业性农业发展较快D.农业精耕细作，剩余产品大量商品化参考答案：C2. 陈列在法国巴黎先贤祠中的卢梭棺椁，外形设计成乡村小寺庙模样，从正面看，庙门微微开启，从门缝里伸出一只手来，手中擎着一支熊熊燃烧的火炬。

对这一设计寓意最贴切的理解是A．卢梭主张实行君主立宪制B．卢梭指引了大革命道路C．卢梭思想成为法国社会的主流思想D．卢梭背叛了天主教参考答案：B战国从材料“从门缝里伸出一只手来，手中擎着一支熊熊燃烧的火炬”可以看出这样的设计体现的是法国启蒙思想家的影响，像火炬那样照亮了未来的道路，故选B。

3. 易中天《中国梦》中说“大同、小康、治世，是传统社会中国人的‘天下梦’。

┅┅社会进步、国家富强和个人幸福，是当代中国人的中国梦。

┅┅其实，从天下为公的‘大同梦’，到民富国强的‘强国梦’，再到自我实现的‘幸福梦’，可以说是一种必然。

”改革开放以来，为实现“中国梦”在经济方面采取的措施有①家庭联产承包责任制②建立社会主义市场经济体制③国家加强对经济的宏观调控④加入WTOA．①②③ B．①③④ C．①②④D．①②③④参考答案：C4. 下列关于1954年日内瓦会议的叙述，不正确的是A．是新中国首次以大国身份参加的国际会议B．会议旨在解决朝鲜与印度支那和平问题C．会议最终就朝鲜停战问题达成了一致协议D．会议进一步缓和了亚洲和世界紧张局势参考答案：C5. 雅斯托莫在《战略援助与日本外交》一书中指出：“战后政治总决算”问题……在财源分配上腾出力量，加强对外援助，以发挥日本对争取世界和平与稳定的作用，确立日本在国际事务中与其经济实力相称的政治大国地位。

2018-2019学年度高一年级期末考试模拟试卷（一)一、单选题1．哥伦布航行到古巴附近时明确向土著居民表示：“远征军司令来此目的乃寻找黄金”，然而在给西班牙国王信中他又说：“这里的一切都应置于其（基督教）统治之下……因为发扬光大基督教乃吾人此行之初衷和目的。

”关于哥伦布远航的背景和目的，下列说法正确的是A．对外殖民与传播宗教并行不悖B．文化侵略的初衷多于经济掠夺C．宗教改革刺激人们远洋探险D．工业革命促进开辟海外市场2．“新航路开辟后，欧洲社会的价值观念、风尚习俗全都变了：水手成了最令人羡慕和尊敬的职业；各种游记成为畅销书；商业精神大大加强。

而这些观念、习俗变化的轨迹都强调了人的价值作用。

”对该现象本质原因的分析最准确是( )A．新航路开辟导致欧洲价值观念、风尚习俗巨变B．文艺复兴为探险家提供精神动力——人文主义C．宗教改革与启蒙运动，改变了人们的价值观念D．资本主义萌芽引起欧洲社会广泛变化3．如图为西欧某国早期殖民扩张示意图。

该国A．派遣哥伦布发现美洲新大陆B．17世纪成为商业殖民帝国C．最早发现直通印度的新航路D．18世纪成为世界殖民帝国4．阿萨·勃里格斯说：“（英国）当时总共有42条运河计划修建，需耗资650万英镑。

1792年，被当时的人们形容为运河狂热的年份，人们的投机热情像瘟疫般地传播。

运河的股票为当地商人、工厂主和土地所有者踊跃争购，虽然它们直到1811年才在证券交易所报价。

”该狂热现象的出现是由于A．价格革命出现，股票投资活动的狂热B．商业革命扩展，商业丰厚利润的刺激C．工业革命进行，科技创新的日益发展D．电气时代到来，生产社会化趋势加强5．纪录片《公司的力量》讲到：“从1872年2月17日到3月28日，短短39天，洛克菲勒一口气吞并了22个竞争对手，他还曾在48小时内，连续买下了6家炼油厂。

……1898年时，它（洛克菲勒美孚石油公司）……控制了近90%的石油运输。

”以上材料反映了19世纪后期出现了新的经济现象，该现象的实质是A．交通运输工具的变革B．世界市场的形成C．资本主义生产关系的局部调整D．财富资源的猎取6．如表是中国近代民族资本主义发展简表，此状况的出现主要得益于A．“抵制日货”运动开展B．政府经济政策调整C．“实业救国”思朝高涨D．列强侵华方式改变7．叶圣陶《开明国语课本》（1932年初版）中记载某乡村的婆婆的回忆“我年轻时候，纺纱织布，利息（收益）倒不少。

开平市第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 已知P （x ，y ）为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2x ﹣y 的最大值是（ ）A ．6B ．0C ．2D ．22． 设集合{}|||2A x R x =∈≤，{}|10B x Z x =∈-≥，则A B =（ ）A.{}|12x x <≤B.{}|21x x -≤≤C. {}2,1,1,2--D. {}1,2【命题意图】本题考查集合的概念，集合的运算等基础知识，属送分题．3． 复数i iiz (21+=是虚数单位）的虚部为（ ） A ．1- B ．i - C ．i 2 D ．2【命题意图】本题考查复数的运算和概念等基础知识，意在考查基本运算能力．4． 在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺， 末一日织一尺，计织三十日”，由此推断，该女子到第10日时，大约已经完成三十日织布总量的（ ） A ．33% B ．49% C ．62% D ．88% 5． 二项式(1)(N )nx n *+?的展开式中3x 项的系数为10，则n =（ ） A ．5 B ．6 C ．8 D ．10 【命题意图】本题考查二项式定理等基础知识，意在考查基本运算能力．6． 已知函数211,[0,)22()13,[,1]2x x f x x x ⎧+∈⎪⎪=⎨⎪∈⎪⎩，若存在常数使得方程()f x t =有两个不等的实根12,x x（12x x <），那么12()x f x ∙的取值范围为（ ）A ．3[,1)4 B．1[,86C ．31[,)162D ．3[,3)87． 函数sin()y A x ωϕ=+在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（ ） A ．2sin(2)3y x π=+B ．22sin(2)3y x π=+C ．2sin()23x y π=-D ．2sin(2)3y x π=-8． 若关于x 的不等式07|2||1|>-+-++m x x 的解集为R ，则参数m 的取值范围为（ ） A ．),4(+∞ B ．),4[+∞ C ．)4,(-∞ D ．]4,(-∞【命题意图】本题考查含绝对值的不等式含参性问题，强化了函数思想、化归思想、数形结合思想在本题中的应用，属于中等难度. 9． 已知22(0)()|log |(0)x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则方程[()]2f f x =的根的个数是（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个10．若集合,则= ( )ABC D11．ABC ∆的外接圆圆心为O ，半径为2，OA AB AC ++为零向量，且||||OA AB =，则CA 在BC 方向上的投影为（ ）A ．-3 B． C ．3 D12．已知,,a b c 为ABC ∆的三个角,,A B C 所对的边，若3cos (13cos )b C c B =-，则sin :sin C A =（ ）A ．2︰3B ．4︰3C ．3︰1D ．3︰2 【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理，意在考查转化能力、运算求解能力．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知函数2()ln log 1f x a x b x =++，(2016)3f =，则1()2016f =___________. 14．已知向量,满足42=，2||=，4)3()(=-⋅+，则与的夹角为 .【命题意图】本题考查向量的数量积、模及夹角知识，突出对向量的基础运算及化归能力的考查，属于容易题.15．已知函数22tan ()1tan x f x x =-，则()3f π的值是_______，()f x 的最小正周期是______.【命题意图】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力． 16．在ABC ∆中，90C ∠=，2BC =，M 为BC 的中点，1sin 3BAM ∠=，则AC 的长为_________. 三、解答题（本大共6小题，共70分。

粤西五校联考2018-2019第一学期高一期末考试物理试题卷 考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分；考试时间90分钟。

2.请将各題答案填写在答题卡上。

3.本试卷主要考试内容:必修1。

第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题本题共12小题每小题4分,共48分。

在每小题给出的四个选项中,第1-8小题只有一个选项正确；第9-12小题有多个选项正确。

全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有错或不答的得0分)1.如图所示,小明沿半径为R 的拱形桥面上的A 点跑到B 点(弧AB 对应的圆心角为60°),用时为t ，在此过程中,下列说法正确的是A.小明的位移为3R π B.小明的路程为R C.小明的平均速度大小为t R D.小明的平均速度大小为tR 3π 2.如图所示,一轻弹簧下端悬挂重为10N 的物体时弹簧的长度为12cm 。

现换用另一个重为25N 的物体悬挂在弹簧的下端(形变仍在弹性限度内),这时弹簧的长度为15cm ，则弹簧的原长、劲度系数分别是A.m /500cm 20N ，B.m /500cm 10N ，C.m /1000cm 10N ，D.m /1000cm 20N ， 3.甲、乙两物体同时同地沿同一直线开始运动的v-t 图象如图所示,下列说法正确的是A.乙的加速度大于甲的加速度B.甲的加速度方向发生了改变C.2s 时两物体相遇D.0～4s 内两物体的平均速度相等4.如图所示,春晚节目《激情爬竿》受到观众的好评。

质量为60kg 的杂技演员用双手握住固定在竖直方向的竿匀速下滑时,若杂技演员与竿间的动摩擦因数为0.5,取，2/10s m g =则杂技演员对竿的弹力大小和摩擦力大小分别为A.1200N600NB.1200N1200NC.600N1200ND.600N 600N5.如图所示,质量相同的A 、B 两个球用细线悬挂于天花板上且静止不动,两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断细线，则在剪断细线瞬间A 球和B 球的加速度大小分别为(重力加速度为g )A.0，g B.g ，0 C.02，g D.g 20， 6.冬季已经来临，某同学想起了去年冬天在冰面上推石子的游戏。

2018-2019学年广东省江门市高一（上）期末物理试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分50分）1．（3分）下列物理量是矢量的是（ ）A．速度B．路程C．时间D．质量2．（3分）下列说法正确的是（ ）A．物体的加速度不变，其运动状态一定不変B．体积、质量很大的物体一定不能看成质点C．速度很大的物体，其加速度可能为零D．加速度很大的物体，其速度一定很大3．（3分）两辆汽车在平直的公路上匀速并排行驶，甲车内一个人看见窗外树木向西移动，乙车内一个人发现甲车没有动，以大地为参照物，上述事实说明（ ）A．甲车向西运动，乙车不动B．乙车向西运动，甲车不动C．甲车向西运动，乙车向东运动D．甲、乙两车以相同的速度同时向东运动4．（3分）“318”国道是一条连接上海和西臧中尼边界友谊桥的公路，里程碑以上海为起点，公路几乎是沿着北纬30°线前行的，本题中可以将它的东段视为直线。

以公路为x轴建立坐标系，上海为坐标原点，里程碑的示数即为坐标值。

一辆汽车某日8时30分驶过x1＝963km的位置，当日9时10分驶过x2＝923km的位置。

则下列说法正确的是（ ）A．该汽车行驶的方向是上海往西藏的方向B．该汽车一定是做匀速直线运动C．该汽车这段时间的位移是923kmD．该汽车这段时间的平均速度是60km/h5．（3分）在匀速行驶的火车车厢内，有人在A点正上方相对车厢静止释放一个小球，不计空气阻力，则小球（ ）A．一定落在A处B．可能落在A点前方C．可能落在A点后方D．以上都有可能6．（3分）一股轻绳的上端固定在天花板上，下端悬挂灯泡处于静止，下列说法正确的是（ ）A．灯泡的重力和灯泡对绳的拉力是一对平衡力B．灯泡受到时重力和绳对灯泡的拉力是一对平衡力C．灯泡的重力和绳对灯泡的拉力是一对作用力和反作用力D．绳对天花板的拉力和天花板对绳的拉力是一对平衡力7．（3分）下列关于单位制的说法中，正确的是（ ）A．在国际单位制中力学的三个基本单位分别是长度单位m、时间单位s、力的单位NB．长度是基本物理量，其单位m、cm、mm都是国际单位制中的基本单位C．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取D．由F＝ma可得到力的单位1N＝1kg•m/s28．（3分）一同学做匀速直线运动去某处，到达目的地后停留一会再匀速直线运动返回出发点，下图中的哪些图象能描述这一过程（ ）A．B．C．D．9．（3分）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝2t+2t2，则该质点（ ）A．第1s内的位移是3mB．前2s内的平均速度是4m/sC．任意相邻的1s内的位移差都是4mD．任意1s内的速度增量都是2m/s10．（3分）重力为10N的质点放在光滑水平地面上，受到大小为2N的水平外力F1的作用，再施加一个大小为6N的水平外力F2后，g＝10m/s2，以下说法正确的是（ ）A．若再施加一个大小为6N的外力，则不可能使该质点处于平衡状态B．该质点所受合外力的最大值为18N，最小值为2NC．F1的反作用力作用在该质点上，方向与F1的方向相反D．该质点的加速度大小可能为5m/s211．（4分）质点做直线运动的速度﹣时间图象如图所示，该质点（ ）A．在第2秒末速度方向发生了改变B．第2s内与第3s内的加速度方向相反C．在第2s末回到初位置D．第1s末和第5s末的位置相同12．（4分）把木箱放在电梯的水平地板上，则下列运动中地板受到的压力小于木箱重力的是（ ）A．电梯匀减速上升B．电梯匀加速上升C．电梯匀减速下降D．电梯匀加速下降13．（4分）为了节能，商场安装了如图节能电动扶梯，无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先加速，再匀速运转，一位顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，则下列说法中正确的是（ ）A．扶梯加速时，扶梯对顾客的摩擦力方向为水平向左B．扶梯加速时，扶梯对顾客支持力大小大于顾客的重力大小C．扶梯对顾客作用力的方向先向右上方，再竖直向上D．顾客一直受到三个力的作用14．（4分）如图，两小球悬挂在天花板上，a、b两小球用细线连接，上面是一轻质弹簧，a、b两球的质量分别为m和2m，在细线烧断瞬间，a、b两球的加速度为（取向下为正方向） （ ）A．a球的加速度为﹣g B．a球的加速度为﹣2gC．b球的加速度为g D．b球的加速度为015．（4分）如图所示，有一劲度系数为k的轻质弹簧的一段固定在倾角为θ的光滑斜面的底端，一个质量为m的物块从弹簧上方由静止开始沿斜面下滑，已知重力加速度为g，则物块从开始下滑到滑至最低点的过程中，则下列说法中正确的是（ ）A．当物块接触挤压弹簧后，就开始做减速运动B．物块加速度先不变，再减小，最后增大C．当mgsinθ＝kx时（x为弹簧压缩量），物块速度为零D．物体下滑到最低点时速度为零，加速度不为零二、解答题（共5小题，满分50分）16．（6分）“验证力的平行四边形定则”的实验如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示。

人教版高中上学期期末模拟测试高一英语试卷命题人：高一英语备课组审题人：高一英语备课组第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A, B, C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where will Judy go first?A.To her home.B. To the gym.C. To the library.2.What time does the next bus leave for Jinci Park?A. At 9:30B. At 10:00C. At 10:303. How much did Ann pay for the new sofa?A. 100 dollars.B. 150 dollars.C. 200 dollars.4. Where is the boy stealing crops?A. On a real farm.B. In a vegetable shop.C. On an online farm.5. What will they do together?A. Have a meeting.B. Take a trip.C. Drink some coffee.第二节（共15小题；每题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A, B, C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟，听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6至7题。

6.What does the woman care about?A.The working time.B. Having more free time.C. The pay.7. What job is the woman probably going to do?A.A doctor.B. An engineer.C. A teacher.听第7段材料，回答第8至9题。

2018-2019学年广东省江门市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合，，则A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接求两个集合的交集即可.【详解】解：由数轴可得，故选择A．【点睛】本题考查集合的运算，基础题注意数形结合思想的应用.2.( )A. B. C. D.【答案】B【解析】.故选：B3.设，则的值为A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】【分析】考查对分段函数的理解程度，，所以．【详解】解：，故选C．【点睛】此题是分段函数当中经常考查的求分段函数值的小题型，主要考查学生对“分段函数在定义域的不同区间上对应关系不同”这个本质含义的理解．4.下列函数中，偶函数是A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据函数奇偶性的定义分别进行判断解即可．【详解】函数的定义域关于原点不对称，函数为非奇非偶函数；B.函数的对称轴为，函数为非奇非偶函数；C.，函数是奇函数；D.，则函数是偶函数；故选：D．【点睛】本题主要考查函数奇偶性的判断，利用定义法判断是否成立是解决本题的关键．5. 小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：初始阶段为匀速行驶，图像为递增一次函数，中期停留为常函数，后期加快行驶速度，因此函数导数值逐渐增大，四个图像中只有A符合考点：函数图像6.已知α是第一象限角，那么是（）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第一或第二象限角D. 第一或第三象限角【答案】D【解析】试题分析：∵α的取值范围（k∈Z）∴的取值范围是（k∈Z），分类讨论①当k="2n+1" （其中n∈Z）时的取值范围是即属于第三象限角．②当k=2n（其中n∈Z）时的取值范围是即属于第一象限角．故答案为：D．考点：象限角、轴线角．7.已知、、，若A、B、C三点共线，则A. B. 3 C. D. 4【答案】C【解析】【分析】A、B、C三点共线，可得，利用斜率计算公式即可得出．【详解】解：、B、C三点共线，，，解得．故选：C．【点睛】本题考查了三点共线与斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．8.把的图象向右平移后，再把各点横坐标伸长到原来的2倍，得到的函数的解析式为A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】令，可求的解析式，利用函数的图象变换即可求得答案．【详解】解：令，则，再将所得的图象上各点的横坐标变为原来的2倍，得：故选：A．【点睛】本题考查函数的图象变换，属于基础题．9.在中，，,，则的值等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：由向量夹角的定义可知，与的夹角为补角即，由平面向量数量积的定义可知，故选B.考点：平面向量的数量积.10.已知函数，，的零点分别为，，，则，，的大小关系是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用估算方法，将各函数的零点问题确定出大致区间进行零点的大小比较问题是解决本题的关键必要时结合图象进行分析．【详解】解：的零点必定小于零，的零点必位于内，函数的零点必定大于1．因此，这三个函数的零点依次增大，故．故选：A．【点睛】本题考查函数零点的定义，函数零点就是相应方程的根，利用估算方法比较出各函数零点的大致位置，进而比较出各零点的大小．11.函数，若不等式对恒成立，则t的取值范围是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】运用指数函数的单调性可得，在递增，可得对恒成立求得右边的最大值，即可得到t的范围．【详解】解：由，可得，在递增，且，不等式，即为对恒成立．由在上递增，可得时，取得最大值，即有，的取值范围是故选：A．【点睛】本题考查不等式恒成立问题的解法，注意运用参数分离，转化为求函数的最值，考查运算能力，属于中档题．12.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，E是OD的中点，AE的延长线与CD相交于点若，，，则( )A. B. C. D.【答案】D【解析】先根据勾股定理判断为直角三角形，且，，再根据三角形相似可得，根据向量的加减的几何意义和向量的数量积公式计算即可．【详解】解：，，，，为直角三角形，且，，平行行四边形ABCD的对角线相交于点O，E是OD的中点，，，∴，，，故选：D．【点睛】本题考查了向量的加减的几何意义和向量的数量积公式，属于中档题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数的最小正周期______．【答案】【解析】【分析】利用二倍角余弦公式，将化为，最小正周期易求．【详解】解：最小正周期故答案为：【点睛】本题考查二倍角余弦公式的变形使用，三角函数的性质，是道简单题．14.AD是的中线，若、、，则______．【答案】【解析】可画出图形，根据A，B，C的坐标可求出，而由AD是的中线即可得出，进行向量坐标的加法和数乘运算即可．【详解】解：如图，；是的中线；．故答案为：．【点睛】考查三角形中线的概念，根据点的坐标求向量坐标的方法，向量坐标的加法和数乘运算．15.角的终边与单位圆相交于，则______．【答案】【解析】【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义求得的值，再利用两角和的正切公式求得的值．【详解】解：角的终边与单位圆相交于，，则，故答案为：．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，两角和的正切公式的应用，属于基础题．16.若函数在区间上递减，则a的取值范围是______．【答案】【解析】【分析】由题意，在区间（﹣∞，1]上，a的取值需令真数x2﹣2ax+1+a＞0，且函数u=x2﹣2ax+1+a在区间（﹣∞，1]上应单调递减，这样复合函数才能单调递减．【详解】令u=x2﹣2ax+1+a，则f（u）=lgu，配方得u=x2﹣2ax+1+a=（x﹣a）2 ﹣a2+a+1，故对称轴为x=a，如图所示：由图象可知，当对称轴a≥1时，u=x2﹣2ax+1+a在区间（﹣∞，1]上单调递减，又真数x2﹣2ax+1+a＞0，二次函数u=x2﹣2ax+1+a在（﹣∞，1]上单调递减，故只需当x=1时，若x2﹣2ax+1+a＞0，则x∈（﹣∞，1]时，真数x2﹣2ax+1+a＞0，代入x=1解得a＜2，所以a的取值范围是[1，2）故答案为：【点睛】本题考查复合函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，复合函数单调性遵从同增异减的原则．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知函数．Ⅰ证明：函数在区间上是增函数；Ⅱ求函数在区间上的最大值和最小值．【答案】Ⅰ见解析；Ⅱ见解析【解析】【分析】Ⅰ先分离常数得出，然后根据增函数的定义，设任意的，然后作差，通分，得出，只需证明即可得出在上是增函数；Ⅱ根据在上是增函数，即可得出在区间上的最大值为，最小值为，从而求出，即可．【详解】解：Ⅰ证明：；设，则：；；，，；；；在区间上是增函数；Ⅱ在上是增函数；在区间上的最小值为，最大值为．【点睛】考查分离常数法的运用，反比例函数的单调性，增函数的定义，根据增函数的定义证明一个函数是增函数的方法，根据函数单调性求函数在闭区间上的最值的方法．18.向量、是夹角为的两个单位向量，，．Ⅰ求线段AB的长；Ⅱ当m为何值时，？【答案】；【解析】【分析】计算，再开方得出；令，列方程求出m的值．【详解】解：，，．若，则，，即，，又，，解得．【点睛】本题考查了平面向量的数量积运算，属于中档题．19.已知向量、，，．Ⅰ求的最大值；Ⅱ若将函数的图象向右平移个单位，所得到的曲线关于y轴对称，求的最小值．【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)【解析】【分析】Ⅰ首先利用平面向量的数量积运算和三角函数关系式的恒等变换，把三角函数的关系式转换为正弦型函数，进一步求出函数的最大值．Ⅱ利用函数的关系式和函数的图象的平移变换的应用和函数的对称执行求出的最小值．【详解】解：Ⅰ向量、，则：，，．，当，即：，函数的最大值为．Ⅱ由于，将函数的图象向右平移个单位，得到：，所得到的曲线关于y轴对称，故：，解得：，由于：，当时，．即为最小值．【点睛】本题考查的知识要点：三角函数关系式的横行变换，正弦型函数性质的应用，函数图象的平移变换和伸缩变换的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．20.某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元辆，出厂价为万元辆，年销售量为10000辆本年度为适应市场需求，计划适度增加投入成本，提高产品档次若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应的提高比例为，同时预计年销售量增加的比例为．已知年利润出厂价一投入成本年销售量．Ⅰ写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；Ⅱ投入成本增加的比例多大时，木年度预计的年利润最大？最大值是多少？【答案】，；见解析【解析】【分析】根据利润公式得出解析式；根据二次函数的性质得出最大值．【详解】解：，．函数的图象开口向下，对称轴为直线．当时，y取得最大值．投入成本增加的比例为时，本年度预计的年利润最大，最大值是万元．【点睛】本题考查了函数解析式的求解，二次函数最值的计算，属于基础题．21.已知是定义域为R的奇函数，当时，．Ⅰ求函数的单调递增区间；Ⅱ，函数零点的个数为，求函数的解析式．【答案】Ⅰ见解析；(Ⅱ)【解析】【分析】Ⅰ利用函数的奇偶性，利用对称性，写出函数的解析式；然后求解增区间．Ⅱ求出函数的表达式，利用数形结合求解函数的解析式．【详解】解：Ⅰ当时，，是奇函数，,，．当时，函数开口向上，增区间是：；当时，函数是二次函数，开口向下，增区间是：；函数的单调增区间为：，；Ⅱ当时，，最小值为；当时，，最大值为1．据此可作出函数的图象，根据图象得，若方程恰有3个不同的解，则a的取值范围是此时时，，或时，．所以．【点睛】本题主要考查函数奇偶性的应用，以及方程根的个数问题，利用数形结合是解决本题的关键．22.Ⅰ计算：；Ⅱ已知，求的值．【答案】Ⅰ5；Ⅱ或【解析】【分析】(Ⅰ)利用对数，指数的运算性质化简即可计算得解．Ⅱ利用同角三角函数基本关系式可求，根据诱导公式化简所求即可得解．【详解】解：(Ⅰ),,,；(Ⅱ)，，，或．【点睛】本题主要考查了对数，指数的运算性质，同角三角函数基本关系式，诱导公式的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．。