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苏科版七年级下册同步练习：11.5 用一元一次不等式解决问题一．选择题（共7小题）1．a与5的和是正数，用不等式表示是（）A．a+5＞0B．a+5＜0C．a+5≥0D．a+5≤02．一个数x的与4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式是（）A．x﹣4＞2x+5B．x﹣4＜2x+5C．x﹣4≥2x+5D．x﹣4≤2x+5 3．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到450米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.3厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）A．87厘米B．97厘米C．107厘米D．117厘米4．某商品进价加价25%后出售，最后降价处理库存，要使后续销售不亏本，售价降价不能高于（）A．20%B．25%C．30%D．40%5．某景点普通门票每人50元，20人以上（含20人）的团体票六折优惠．现有一批游客不足20人，但买20人的团体票所花的钱，比各自买普通门票平均每人会便宜至少10元，这批游客至少有（）A．14B．15C．16D．176．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．A．每人分7本，则剩余4本B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C．每人分4本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本7．三个连续自然数的和小于13，这样的自然数组共有（）A．5组B．4组C．3组D．2组二．填空题（共5小题）8．若a的3倍与2的差是负数，则可列出不等式．9．某次知识竞赛共有20道题，每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要不低于80分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为．10．一个两位数，它的十位数上的数字比个位上的数字大2，且这个两位数小于40，则这个两位数是．11．在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分超过90分，则他至少要答对道题．12．张华在网上经营一家礼品店，春节期间准备推出四套礼品进行促销，其中礼品甲45元/套，礼品乙50元/套，礼品丙70元/套，礼品丁80元/套，如果顾客一次购买礼品的总价达到100元，顾客就少付x元，每笔订单顾客网上支付成功后，张华会得到支付款的80%．①当x＝5时，顾客一次购买礼品甲和礼品丁各1套，需要支付元；②在促销活动中，为保证张华每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的六折，则x的最大值为．三．解答题（共6小题）13．根据下列数量关系，列出不等式：（1）5x与4的和是负数；（2）x小于它的相反数；（3）y的与x的的和不大于0；（4）m的3倍大于或等于10；（5）2a与3b的差是非负数．14．学校为美化环境，计划购进菊花和绿萝共30盆，菊花每盆16元，绿萝每盆8元，若购买菊花和绿萝的总费用不超过400元，则最多可以购买菊花多少盆？15．三个连续的正偶数的和小于19．这样的正偶数组共多少组？请计算求出来．16．学校要购买A，B两种型号的足球，若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费600元，若买1个A型足球和4个B型足球，则要花费550元．（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，某体育用品商定有两种优惠活动，活动一，一律打九折，活动二，购物不超过1500元不优惠，超过1500元部分打七折，请说明选择哪种优惠活动购买足球更划算．17．如图，C是线段AB上一点，AC＝5cm，点P从点A出发沿AB以3cm/s的速度向点B 运动，点Q从点C出发沿CB以1cm/s的速度向点B运动，两点同时出发，结果点P比点Q先到3s．（1）求AB的长；（2）设点P，Q出发的时间为ts，求点P没有超过点Q时，t的取值范围．18．某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟按3分钟计算）．调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）．设通话时间x分钟时，调整前的话费为y1元，调整后的话费为y2元．（1）当x＝4，4.3，5.8时，计算对应的话费值y1、y2各为多少，并指出x在什么范围取值时，y1≤y2；（2）当x＝m（m＞5，m为常数）时，设计一种通话方案，使所需话费最小．参考答案一．选择题（共7小题）1．解：a与5的和是正数，用不等式表示是a+5＞0，选：A．2．解：根据题意，得x﹣4≥2x+5．选：C．3．解：设导火线的长度为x厘米，可列不等式：450÷5＜x÷1.3，解得：x＞117，即导火线的长度要超过117厘米．选：D．4．解：设售价的折扣为x，成本为a元，根据题意可得出：a（1+25%）（1﹣x）≥a，解得：x≤20%，选：A．5．解：设这批游客x人．由题意：20×50×0.6≤（50﹣10）x，∴x≥15，∴x最小＝15，选：B．6．解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余；选：B．7．解：设这三个连续自然数为：x﹣1，x，x+1，则0＜x﹣1+x+x+1＜13，即0＜3x＜13，∴0＜x＜，因此x＝1，2，3，4共有4组．选：B．二．填空题（共5小题）8．解：由题意得：3a﹣2＜0，答案为：3a﹣2＜0．9．解：设她答对了x道题，则答错或不答的有（20﹣x）道，由题意得：10x﹣5（20﹣x）≥80，答案为：10x﹣5（20﹣x）≥80．10．解：设个位上数字为x，则十位上数字为x+2，根据题意得：10（x+2）+x＜40，解得：x＜，即x＝0，1，∴个位上数字为0，十位上数字为2或个位上数字为1，十位数数字为3，则这个两位数为31或20．答案为：31或2011．解：设小明答对x道题，则答错或不答的题数为（20﹣x）道，根据题意得：10x﹣5（20﹣x）＞90，解得：x，∵x为整数，∴至少答对13道题，答案为：13．12．解：①45+80﹣5＝120（元）．答案为：120．②当促销前的总价＜100元时，80%＞0.6，符合题意；当促销前的总价≥100元时，原价越高求出x的最大值越小，∴当购买2套礼品乙时，可求出x的最大值．依题意，得：80%×（50×2﹣x）≥50×2×0.6，解得：x≤25．答案为：25．三．解答题（共6小题）13．解：（1）根据题意，得：5x+4＜0；（2）根据题意，得：x＜﹣x；（3）根据题意，得：y+x≤0；（4）根据题意，得：3m≥10；（5）根据题意，得：2a﹣3b≥0．14．解：设需要购买菊花x盆，则需要购买绿萝（30﹣x）盆，依题意，得：16x+8（30﹣x）≤400，解得：x≤20．答：最多可以购买菊花20盆．15．解：设第一个正偶数是x，则另外两个是（x+2），（x+4），根据题意可知x+x+2+x+4＜19，解得x，因为x为正偶数，所以x＝2或4，答：这样的正偶数组共有2组，它们是2，4，6；4，6，8．16．解：（1）设A型足球的销售价格为x元/个，B型足球的销售单价为y元/个，依题意，得：，解得：．答：A型足球的销售价格为150元/个，B型足球的销售单价为100元/个．（2）设购买总金额为m（m＞1500）元，若两种优惠方案所需费用相同，则0.9m＝1500+0.7（m﹣1500），解得：m＝2250．设该校购买A型足球a个，则购买B型足球（20﹣a）个，当优惠活动一所需费用较少时，150a+100（20﹣a）＜2250，解得：a＜5；当两种优惠活动所需费用相同时，150a+100（20﹣a）＝2250，解得：a＝5；当优惠活动二所需费用较少时，150a+100（20﹣a）＞2250，解得：a＞5．答：当购买A型足球少于5个时，选择优惠活动一购买足球更划算；当购买A型足球等于5个时，选择两种优惠活动购买足球所需费用相同；当购买A型足球多于5个时，选择优惠活动二购买足球更划算．17．解：（1）设AB的长为xcm，则BC＝（x﹣5）cm，依题意，得：﹣＝3，解得：x＝12．答：AB的长为12cm．（2）依题意，得：3t≤t+5，解得：t≤．答：t的取值范围为0≤t≤．18．解：（1）当x＝4时，y1＝0.4，y2＝0.3（1分）当x＝4.3时，y1＝0.4，y2＝0.4（2分）当x＝5.8时，y1＝0.4，y2＝0.5（3分）当0＜x≤3或x＞4时，y1≤y2（6分）（2）参考方案：设n≥2且n是正整数，通话m分钟所需话费为y元，①当3n﹣1＜m≤3n时，使所需话费最小的通话方案是：分n次拨打，其中（n﹣1）次每次通话3分钟，一次通话（m﹣3n+3）分钟，（9分）最小话费是y＝0.2n②当3n＜m≤3n+1时，使所需话费最小的通话方案是：分n次拨打，其中（n﹣1）次每次通话3分钟，一次通话（m﹣3n+3）分钟，（12分）最小话费是y＝0.2（n﹣1）+0.3＝0.2n+0.1③当3n+1＜m≤3n+2时，使所需话费最小的通话方案是：分n次拨打，其中（n﹣2）次每次通话3分钟，一次通话4分钟，一次通话（m﹣3n+2）分钟，（15分）最小话费是y＝0.2（n﹣2）+0.6＝0.2n+0.2（注：其它符合要求的方案相应给分）。
7.1 生活中的不等式班级姓名成绩一、情境创设：1、小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.春节期间，去瘦西湖游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？这说明：因为30kg55kg（填写不等号），所以会向上跷；又因为30kg＋55kg75kg.(填写不等号)，所以会向上跷.2、一只纸箱质量为1kg.当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.（1）填表：Array（2在日常生活中，同类量（如长度与长度，质量与质量，速度与速度）之间常常存在不等关系.（a）观察研究课本P118“例如”：a100.（b）完成“试一试”用数学式子表示下列数量之间的关系：（1）x 2.9、y 3.1；（2）x+248. (3) (4)二、相互交流：请你举出至少两个有不等关系实例，并与同学交流.举例：1、；2、. 对自己所举出的例子用数学式子表示其中的数量之间的关系：1、；2、。
不等式：像30kg＜55kg 、x＞50，x＋2＜48、a≤100、3y≥10等。
叫做不等式.三、典型例题：例1用“＞”或“＜”号填空：（1）－6＋4－1＋3；（2）5－20－2；（3）6×23×2（4）－6×（－4）－2×（－4）.例2 用不等式表示：（1）a是正数；（2）b是非负数；（3）c是负数；（4）d不小于2的数.（5）x与3的差不大于2；（6）y的一半与7的和不小于－5。
例3 用适当的符号表示下列关系:（1）x 的5倍与3的差比x 的4倍大； （2）a 的的相反数是非负数；（3）x 的3倍不小于y 的8倍。
例 4 某日盐城气象台预报本市气温是－2～6℃，这表示某日的最低气温是 ℃，最高气温是 ℃.设盐城市某日某一时刻气温为t ℃，则关于t 的不等量关系是 .四、当堂检测：1. 适合不等式23x -≤<的整数是 。
例谈生活中的不等式在实际生活中，常常涉及到不等式的应用问题，通过解决这些实际问题，可使我们认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学知识无处不在.例1国际上广泛使用“身体体重指数”（BMI ）作为判断人体健康状况的一个指标：这个指数B 等于人体的体重G （千克）除以人体身高h （米）的平方所得的商.国内健康组织参考标准（1）写出身体体重指数B 与G 、h 之间的关系式；（2）如上表是国内健康组织提供的参考标准，若林老师体重G=78千克，身高h=1.75米，问他的体型属于哪一种？（3）赵老师的身高位1.7米，那么他的体重在什么范围内属于正常？解析: (1)根据指数B 等于人体的体重G （千克）除以人体身高h （米）的平方所得的商,得B=2h G . (2)由B=2h G =47.2575.1782 .对比表中参数可知林老师属于超重; (3)由20≤B<25,得20≤2h G <25,即20≤27.1G <25,解得57.8≤G<72.25. 所以赵老师的正常体重应在57.8千克至72.25千克之间.评注:关注健康就是关注生命.本题以人的身体体重指数与健康之间的关系,编拟的一道数学问题.例2 喷灌是一种先进的田间灌水技术，雾化指标P 是它的技术要素之一，当喷嘴的直径为d （mm ），喷头的工作压强为h(kp a )时，雾化指标P ＝100h/d.对果树喷灌时要求3000≤P ≤4000，若d ＝4mm,求h 的范围解析： 由题意，得300≤4100h ≤4000，解得120≤h ≤160.评注：本题是一道和其他学科结合在一些的生活中的不等式应用问题.通过试题的解决，可以领略到高科技与数学知识的密切联系.例3 在公路上.我们常看到以下不同的交通标志图形，它们有着不同的意义，如果设汽车载重为x ，速度为y ，宽度为l ，高度为h ，请你用不等式表示图中各种标志的意义.限重 限宽 限高 限速解：由题意可知，限重、限高、限宽、限速中的“限”的意义就是不超过，所以x ≤5.5t,y ≤30km,l ≤2m,h ≤3.5m.评注:生活中的图像、徽标等信息，已成为考试中的一种素材题，解决这类题目，需要将图像信息转化为数学语言.通过本题使我们认识到关注身边的数学的重要性.例4小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元，经了解知这两种灯的照明效果和使用寿命都一样. 已知小王家所在地的电价为每度0.5元，请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算. [用电量（度）=功率（千瓦）×时间（时）分析:解决本题要理解选节能灯合算,就是选择节能灯总的费用比白炽灯总的费用少. 解:设使用寿命为x 小时,选择节能灯才合算,根据题意,得x x 1000405.03210001005.02⨯+>⨯+, 解得x>1000.即当这两种灯的使用寿命超过1000小时,小王选择节能灯才合算.评注：创建节约型社会是每个公民的职责，通过解决本题，可使你懂得一些节约用电的知识，同时也体验了学好数学知识的重要意义.应用不等式解决生活问题一元一次不等式的在生活的应用十分广泛,涉及到社会生活和生产的方方面面, 为了更好的运用所学知识解决实际问题使学有所用，下面和同学们欣赏07年中考中的应用问题。
11.1 生活中的不等式教案-2022-2023学年七年级数学苏科
版下册
一、教学目标
1.理解不等式及其概念，能够准确地表示不等式。
2.掌握不等式在生活中的应用，能够解决生活中涉及不等式的问题。
3.运用不等式解决实际问题，培养学生的数学建模能力。
4.培养学生的分析和推理能力，能够运用不等式进行论证。
二、教学重难点
1.不等式的表示和解决问题的能力。
2.培养学生的逻辑思维和推理能力。
三、教学准备
1.教师准备：
–教材《数学苏科版下册》
–教学课件
–示例题和练习题
2.学生准备：
–书本、笔记本等学习用具
–阅读课本相关知识点
四、教学过程
1. 导入新知
通过给学生出示一道有关购物的问题，如：小明在某商场购物，他购买了3件衣服和1双鞋子，总共花费了210元，请问一件衣服和一双鞋子分别的价格不会超过多少元？请学生思考这个问题，并给出解答。
2. 引入不等式的概念
通过学生的解答，引出不等式的概念。
教师可以用简单的语言解释不等式是用来表示两个数之间大小关系的数学表达式，用符号。
“不等号”的由来现实世界中存在着大量的数量关系，有相等的，有不等的，我们相等关系可以用“=”表示，不等关系用什么符号表示呢？为了寻找表示不等关系的符号，多少年来，数学家们绞尽了脑汁．首先是法国的数学家日腊尔于1629年在他的《代数教程》中用“ff”表示“大于”，用“§”表示“小于”，如a大于b记作“affb”，a小于b记作“a§b”．其间，还有不少数学家提出了各种表示“大于”或“小于”的符号，但都由于这些符号书写起来十分繁琐、意义不够明晰，很快都被淘汰了．只有英国数学家哈里奥特在1631年创用的“＞”表示“大于”，“＜”表示“小于”，由于方便简捷，被延续了下来，就是我们现在通用的大于号和小于号．如a＜b，3＞4．在许多场合下，要用到一个数（或量）大于或等于另一个数（或量），或一个数（或量）小于或等于另一个数（或量）的情况，如某天的最低气温是零下5度，最高气温是12度，换句话说，这一天的气温不低于零下5度，不高于12度，显然用“＞”“＜”表示都不合适．为了解决这个问题，数学家们在“＞”“＜”符号的下面分别添上一横，表示具有相等的意思，就是“≥”“≤”．“≥”表示“大于或等于”，也称不“不小于”，“≤”表示“小于或等于”，也称不“不大于”．如用t表示某天的气温，上面的一天的温度可表示为－5℃≤t≤12℃．表面上看，“＞”与“≥”（或“＜”与“≤”）好象差不多，其实是有很大区别的，如设x2+1，因为x2和1都是非负的，所以它们之和也是非负的，即x2+1≥0，但不能说x2+1的最小值是0，其实x2+1的最小值是1．产生这种错误的原因主要是对“≥”这个符号的含义认识不清，a≥b表示a＞b或a=b，这两种情况都有可能出现，即二者必居其一，但不要求同时存在．因此，为了区别其见，有人把a＞b、b＜a这样的不等式叫做严格不等式，把a≥b、b≤a这样的不等式叫做不严格不等式．。
苏科新版七年级下学期《11.1 生活中的不等式》同步练习卷一．选择题（共18小题）1．据天气预报2018年4月12日大田县的最高气温是32℃，最低气温是21℃，则当天大田县气温t（℃）的变化范围是（）A．t＞21B．t＜32C．21＜t＜32D．21≤t≤32 2．x≥3的最小值是a，x≤﹣5的最大值是b，则a+b＝（）A．1B．﹣1C．2D．﹣23．下列各式中，不是不等式的是（）A．2x≠1B．3x2﹣2x+1C．﹣3＜0D．3x﹣2≥1 4．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（）A．﹣8＜x＜8B．x＜﹣8或x＞8C．x＜8D．x＞85．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜0 6．2017年6月12日安溪县最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天我县气温变化范围t（℃）是（）A．t＞33B．t＜24C．24＜t＜33D．24≤t≤33 7．下列说法中正确的是（）A．a不是负数，则a＞0B．b是不大于0的数，则b＜0C．m不小于﹣1，则m＞﹣1D．a，b是负数，则a+b＜08．现有以下数学表达式：①﹣3＜0；②4x+3y＞0；③x＝3；④x2+xy+y2；⑤x ≠5；⑥x+2＞y+3．其中不等式有（）A．5个B．4个C．3个D．1个9．在数学表示式：①﹣3＜0，②3x+5＞0，③x2﹣6，④x＝﹣2，⑤y≠0，⑥x2+2≥0中，不等式的个数是（）A．2B．3C．4D．510．下列说法正确的是（）A．﹣a比a小B．一个有理数的平方是正数C．a与b之和大于bD．一个数的绝对值不小于这个数11．在下列式子中，不属于不等式的是（）A．2x＜1B．x＝3C．4x+5＞0D．x≠﹣212．学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是（）A．两种客车总的载客量不少于500人B．两种客车总的载客量不超过500人C．两种客车总的载客量不足500人D．两种客车总的载客量恰好等于500人13．给出下面5个式子：①3＞0；②4x+3y≠0；③x＝3；④x﹣1；⑤x+2≤3，其中不等式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个14．某地夏天的最低气温是13℃，最高气温是30℃，则这天气温是t（℃）的取值范围是（）A．t＜13B．t＞30C．13＜t＜30D．13≤t≤30 15．“a＞b”的反面应是（）A．a＜b B．a＝b C．a≠b D．a＜b或a＝b 16．下列各式是不等式的有（）个．①﹣3＜0 ②4x+3y＞0 ③x＝4 ④x+y⑤x≠5 ⑥x+2＞y+3．A．1B．2C．3D．417．x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（）A．0＜x＜5B．0＜x≤5C．0≤x≤5D．x≤518．在式子﹣3＜0，x≥2，x＝a，x2﹣2x，x≠3，x+1＞y中，是不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个苏科新版七年级下学期《11.1 生活中的不等式》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．据天气预报2018年4月12日大田县的最高气温是32℃，最低气温是21℃，则当天大田县气温t（℃）的变化范围是（）A．t＞21B．t＜32C．21＜t＜32D．21≤t≤32【分析】直接利用不等式的定义分析得出答案．【解答】解：∵据天气预报2018年4月12日大田县的最高气温是32℃，最低气温是21℃，∴当天大田县气温t（℃）的变化范围是：21≤t≤32．故选：D．【点评】此题主要考查了不等式的定义，正确理解不等式的意义是解题关键．2．x≥3的最小值是a，x≤﹣5的最大值是b，则a+b＝（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【分析】根据题意确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a＝3，b＝﹣5，则a+b＝﹣2，故选：D．【点评】此题考查了不等式的定义，熟练掌握不等式的意义是解本题的关键．3．下列各式中，不是不等式的是（）A．2x≠1B．3x2﹣2x+1C．﹣3＜0D．3x﹣2≥1【分析】主要依据不等式的定义﹣﹣﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．【解答】解：A、2x≠1是不等式，故A不符合题意；B、3x2﹣2x+1是代数式，不是不等式，故B符合题意；C、﹣3＜0是不等式，故C不符合题意；D、3x﹣2≥1是不等式，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．4．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（）A．﹣8＜x＜8B．x＜﹣8或x＞8C．x＜8D．x＞8【分析】根据到原点的距离小于8，即绝对值小于8．显然是介于﹣8和8之间．【解答】解：依题意得：|x|＜8∴﹣8＜x＜8故选：A．【点评】本题考查的是数轴的对称性，在数轴上以原点为中心，两边关于原点对称．5．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜0【分析】本题利用数与数轴的关系及数形结合解答．【解答】解：如图可知，A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；D、正确．故选：D．【点评】本题主要是利用数形结合的思想，用排除法选项．6．2017年6月12日安溪县最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天我县气温变化范围t（℃）是（）A．t＞33B．t＜24C．24＜t＜33D．24≤t≤33【分析】根据题意写出不等式即可．【解答】解：由题意得当天我县气温变化范围t（℃）是：24≤t≤33，故选：D．【点评】本题考查的是不等式的定义，不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式．7．下列说法中正确的是（）A．a不是负数，则a＞0B．b是不大于0的数，则b＜0C．m不小于﹣1，则m＞﹣1D．a，b是负数，则a+b＜0【分析】A、不是负数，应为正数或0，表示出即可；B、不大于即小于或等于，应用“≤”表示；C、不小于，应是大于或等于；D、根据有理数加法法则判断即可．【解答】解：A、应表示为a≥0，故错误；B、应表示为b≤0，故错误；C、应表示为m≥﹣1，故错误；D、正确．故选：D．【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．也考查了有理数加法法则．8．现有以下数学表达式：①﹣3＜0；②4x+3y＞0；③x＝3；④x2+xy+y2；⑤x ≠5；⑥x+2＞y+3．其中不等式有（）A．5个B．4个C．3个D．1个【分析】运用不等式的定义进行判断．【解答】解：③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4个．故选：B．【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠．9．在数学表示式：①﹣3＜0，②3x+5＞0，③x2﹣6，④x＝﹣2，⑤y≠0，⑥x2+2≥0中，不等式的个数是（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式进行分析即可．【解答】解：①﹣3＜0，②3x+5＞0，⑤y≠0，⑥x2+2≥0是不等式，共4个，故选：C．【点评】此题主要考查了不等式定义，凡是用不等号连接的式子都叫做不等式．常用的不等号有“＜”、“＞”、“≤”、“≥”、“≠”．另外，不等式中可含未知数，也可不含未知数．10．下列说法正确的是（）A．﹣a比a小B．一个有理数的平方是正数C．a与b之和大于bD．一个数的绝对值不小于这个数【分析】根据实数的性质和不等式的定义解答．【解答】解：A、当a＝0时，﹣a＝a，故本选项错误；B、一个有理数的平方是非负数，故本选项错误；C、当a、b都是负数时，a与b之和不大于b，故本选项错误；D、一个数的绝对值是非负数，所以不小于这个数，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了不等式的定义，解答该题时，通过举出反例进行判断即可，属于基础题．11．在下列式子中，不属于不等式的是（）A．2x＜1B．x＝3C．4x+5＞0D．x≠﹣2【分析】根据不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式可得答案．【解答】解：A、C、D是不等式，B是等式，故选：B．【点评】此题主要考查了不等式的概念，题目比较简单．12．学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是（）A．两种客车总的载客量不少于500人B．两种客车总的载客量不超过500人C．两种客车总的载客量不足500人D．两种客车总的载客量恰好等于500人【分析】主要依据不等式的定义：用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．【解答】解：不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是两种客车总的载客量不少于500人，故选：A．【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．13．给出下面5个式子：①3＞0；②4x+3y≠0；③x＝3；④x﹣1；⑤x+2≤3，其中不等式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】主要依据不等式的定义﹣﹣﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．【解答】解：①3＞0；②4x+3y≠0；⑤x+2≤3是不等式，故选：B．【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．14．某地夏天的最低气温是13℃，最高气温是30℃，则这天气温是t（℃）的取值范围是（）A．t＜13B．t＞30C．13＜t＜30D．13≤t≤30【分析】根据不等式的定义求解即可．【解答】解：由题意，得13≤t≤30，故选：D．【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．15．“a＞b”的反面应是（）A．a＜b B．a＝b C．a≠b D．a＜b或a＝b 【分析】a与b有三种关系：a＝b，a＞b，a＜b，所以a＞b的反面是a＝b或a ＜b．【解答】解：a＞b的反面是a＝b或a＜b．故选：D．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．16．下列各式是不等式的有（）个．①﹣3＜0 ②4x+3y＞0 ③x＝4 ④x+y⑤x≠5 ⑥x+2＞y+3．A．1B．2C．3D．4【分析】根据不等式的定义结合6个算式即可得出结论．【解答】解：根据不等式的定义可知，符号不等式定义的有①②⑤⑥．故选：D．【点评】本题考查了不等式的定义，熟练掌握不等式的定义是解题的关键．17．x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（）A．0＜x＜5B．0＜x≤5C．0≤x≤5D．x≤5【分析】根据已知列出不等式即可．【解答】解：∵x是不大于5的正数，∴0＜x≤5，故选：B．【点评】本题考查了正数、不等式的应用，能理解正数、不大于的意义是解此题的关键．18．在式子﹣3＜0，x≥2，x＝a，x2﹣2x，x≠3，x+1＞y中，是不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】凡是用不等号连接的式子都叫做不等式．常用的不等号有“＜”、“＞”、“≤”、“≥”、“≠”．【解答】解：﹣3＜0是不等式，x≥2是不等式，x＝a是等式，x2﹣2x是代数式，x≠3是不等式，x+1＞y是不等式．不等式共有4个．故选：C．【点评】本题主要考查的是不等式的定义，掌握不等式的定义是解题的关键．。
现实生活中的不等式问题现实生活的实际问题中有很多的不等关系，同学们多留意，观察身边的事物，会发现数学就在我们的身边。
一、天气预报的不等关系例1、据丽水气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是17℃，最高气温是25℃，则今天气温t （℃）的范围是（ ）（A ）t ＜17 （B ）t ＞25 （C ）t=21 （D ）17≤t≤25解：最低气温是17℃，指气温t≥17，最高气温是25℃，指t≤25，所以，气温t （℃）的范围是17≤t≤25，故选（D ）。
二、跷跷板中的不等关系例2、图1是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）（ A ） （B ） （C ） （D ）解：图1的左图中，甲沉下去，可知甲的体重大于40kg ；图1的右图中，丙沉下去，甲的体重小于50kg ，设甲的体重为xkg ，则40＜x ＜50，在数轴上表示，应选（C ）。
例2、2006浙江丽水）按照神舟六号船环境控制与生命保障系统的设计指标，要求神舟六号飞船返回舱的温度在21°C±4°C 之间，则该返回舱中温度t(°C)的范围是（ ）（A ）17≤t≤25 （B ）25≤t≤17 （C ）t≥17 （D ）t≤25解：温度在21°C±4°C 之间，就是指在（21°C －4°C ）和（21°C ＋4°C ）之间，即在17°C 与25°C 之间，故选（A ）。
三、天平中的不等关系 甲 乙40kg 丙50kg 甲 图1例3、根据下图所示，对a 、b 、c 三中物体的重量判断正确的是 ( ）（A ）a ＜c （B ）a ＜b （C ）a ＞c （D ）b ＜c 解：由左图可知，2a ＝3b ，由右图可知，2b ＝3c ，即：⎩⎨⎧==c b b a 9664，得：4a ＝9c ，所以a ＞c ，故选（C ）。
