高考物理一轮复习讲义 牛顿运动定律的应用

牛顿运动定律的应用一、瞬时性问题力和加速度有瞬时对应关系，和速度没有瞬时对应关系，有力必定同时产生加速度，但不能同时产生速度，力的方向与其产生的加速度方向一定相同，但力的方向和速度的方向没有确定关系.对一定质量的物体，力的大小决定加速度的大小，但力的大小和速度的大小没有确定关系.关于瞬时加速度的两类模型分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度．此类问题应注意两种基本模型的建立．(1)刚性绳(或接触面)：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理．(2)弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的【例】如图甲所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态.(1)现将L2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度；(2)若将图甲中的细线L1改为质量不计的轻弹簧而其余情况不变，如图乙所示，求剪断L2线瞬间物体的加速度.【解析】(1)对图甲的情况，L2剪断的瞬间，绳L1不可伸缩，物体的加速度只能沿切线方向，则mg sin θ＝ma1所以a1＝g sin θ，方向为垂直L1斜向下.(2)对图乙的情况，设弹簧上拉力为F T1，L2线上拉力为F T2.重力为mg，物体在三力作用下保持平衡，有F T1cos θ＝mg，F T1sin θ＝F T2，F T2＝mg tan θ剪断线的瞬间，F T2突然消失，物体即在F T2反方向获得加速度.因为mg tan θ＝ma2，所以加速度a2＝g tan θ，方向与F T2反向，即水平向右.【思维提升】(1)力和加速度的瞬时对应性是高考的重点.物体的受力情况应符合物体的运动状态，当外界因素发生变化(如撤力、变力、断绳等)时，需重新进行运动分析和受力分析，切忌想当然；(2)求解此类瞬时性问题，要注意以下四种理想模型的区别：特性模型质量内部弹力受外力时的形变量力能否突变产生拉力或压力轻绳不计处处相等微小不计可以突变只有拉力没有压力橡皮绳较大一般不能突变只有拉力没有压力轻弹簧较大 一般不能突变 既可有拉力 也可有压力 轻杆 微小不计 可以突变 既有拉力也可有支持力【复习巩固题】1、1、（全国高考题）如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下挂一质量为m 0的平盘，盘中有物体质量为m ，当盘静止时，弹簧伸长了l ，现向下拉盘使弹簧再伸长△l 后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松开手时盘对物体的支持力等于:（ ）A.g m m l l ))(1(0++∆ B.mg l l)1(∆+C.mg ll ∆ D.g m m ll )(0+∆ 2、（2010年全国卷1）如右图，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。

现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为1a 、2a 。

重力加速度大小为g 。

则有（ ）A ．1a g =，2a g =B ．10a =，2a g =C ．10a =，2m M a g M +=D ．1a g =，2m M a g M+= 3、如图所示，吊篮A 、物体B 、物体C 的质量相等，弹簧质量不计，B 和C 分别固定在弹簧两端，放在吊篮的水平底板上静止不动。

将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间（ ）A ．吊篮A 的加速度大小为gB ．物体B 的加速度大小为零C ．物体C 的加速度大小为3g /2D ．A 、B 、C 的加速度大小都等于g4、如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M 、N 固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M 瞬间，小球加速度的大小为12m/s 2。

若不拔去销钉M 而拔去销钉N 的瞬间，小球加速度的大小为可能为（ ）A ．22m/s 2，竖直向上B ．22m/s 2，竖直向下C ．2m/s 2，竖直向上D ．2m/s 2，竖直向上5、（2011·濮阳一模）如图所示，质量分别为m 、2m 的球A 、B 由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀加速运动的电梯内，细线中的拉力为F ，此时突然剪断细线，在线断的瞬间，弹簧的弹力的大小和小球A 的加速度大小分别为( )A .2F 3，2F 3m＋g B .F 3，2F 3m＋gC .2F 3，F 3m＋gD .F 3，F 3m ＋g 二、超重和失重问题(1)实重和视重①实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关 .②视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力 此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重. (2)超重、失重和完全失重的比较现象实质 超重 物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力 大于 自身重力的现象系统具有竖直向上的加速度或加速度有竖直向上的分量 失重 物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力 小于 自身重力的现象系统具有竖直向下的加速度或加速度有竖直向下的分量 完全失重 物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力 等于零 的现象 系统具有竖直向下的加速度，且a ＝g（3）对超重和失重的理解应当注意以下几点：（1）物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在，大小也没有变化.（2）发生超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向.（3）在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等.当物体处于完全失重状态时，重力只产生使物体具有a ＝g 的加速度效果，不再产生其他效果.【复习巩固题】1、(04全国卷Ⅰ)下列哪个说法是正确的 ( )A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态2、(2010·辽宁锦州期末)某中学实验小组的同学在电梯的天花板上固定一根弹簧秤，使其测量挂钩(跟弹簧相连的挂钩)向下，并在钩上悬挂一个重为10 N 的钩码．弹簧秤弹力随时间变化的规律(如图所示的F －t 图象)可通过一传感器直接得出．根据F －t 图象，下列分析正确的是A ．从时刻t 1到t 2，钩码处于超重状态B ．从时刻t 3到t 4，钩码处于失重状态C．电梯可能开始停在15楼，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在1楼D．电梯可能开始停在1楼，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在15楼3、（2013北京海淀期中）如图所示，将物体A放在容器B中，以某一速度把容器B竖直上抛，不计空气阻力，运动过程中容器B的底面始终保持水平，下列说法正确的是（）A．在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零B．上升过程中A对B的压力大于物体A受到的重力C．下降过程中A对B的压力大于物体A受到的重力D．在上升和下降过程中A对B的压力都等于物体A受到的重力4、（2013河南三市联考）如图所示，在一升降机内，一物块被一轻质弹簧紧压在天花板上，弹簧的下端固定在升降机的地板上，弹簧保持竖直。

在升降机运行过程中，物块未曾离开升降机的天花板。

当升降机向上运动时，其v- t图像如图所示，下面给出的地板所受压力F1和升降机天花板所受压力F2随时间变化的定性图象，可能正确的的是5、如图所示，A、B两个带异种电荷的小球，分别被两根绝缘细线系在木盒内的一竖直线上，静止时，木盒对地的压力为F N，细线对B的拉力为F，若将系B的细绳断开，下列说法中正确的是（）A.刚断开时，木盒对地压力仍为F NB.刚断开时，木盒对地压力为（F N+F）C.刚断开时，木盒对地压力为（F N－F）三、临界与极值问题在物体的运动状态发生变化的过程中,往往达到某个特定状态时,相关的一些物理量将发生突变,此状态叫临界状态,相应的待求物理量的值叫临界值.若把这种变化的临界条件找到,就可以利用极限法把这个条件外推至极限，从而发现物理问题的本质规律，由临界条件来讨论物理量的取值范围。

常见的极限法往往用零值，无穷大，某一边界值等来进行尝试.临界条件分析法利用临界值作为解题思路的起点是一种很有用的思考途径.1.临界问题的分析思路解决临界问题的关键是：认真分析题中的物理情景，将各个过程划分阶段，找出各阶段中物理量发生突变或转折的“临界点”，然后分析出这些“临界点”应符合的临界条件，并将其转化为物理条件.2.临界、极值问题的求解方法(1)极限法：在题目中如出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般隐含着临界问题，处理此类问题时，应把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，达到尽快求解的目的.(2)假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答此类题目，一般采用假设法.此外，我们还可以应用图象法等进行求解.【典型例题讲解】【例1】如图所示，一个质量为m＝0.2 kg的小球用细绳吊在倾角为θ＝53°的光滑斜面上，当斜面静止时，绳与斜面平行.当斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力.【解析】先分析物理现象.用极限法把加速度a推到两个极端：当a较小(a→0)时，小球受到三个力(重力、拉力、支持力)的作用，此时绳平行于斜面；当a增大(足够大)时，小球将“飞离”斜面，不再受支持力，此时绳与水平方向的夹角未知.那么，当斜面以加速度a ＝10 m/s 2向右加速度运动时，必须先求出小球离开斜面的临界值a 0才能确定小球受力情况.小球刚要离开斜面时，只受重力和拉力，根据平行四边形定则作出其合力如图所示，由牛顿第二定律得 mg cot θ＝ma 0代入数据解得a 0＝g cot θ＝7.5 m/s 2 因为a ＝10 m/s 2>7.5 m/s 2，所以在题给条件下小球离开斜面向右做加速运动，T ＝22)()(mg ma +＝2.83 N ，F N ＝0【思维提升】物理问题要分析透彻物体运动的情景.而具体情景中存在的各种临界条件往往会掩盖问题的实质，所以有些问题挖掘隐含条件就成为解题的关键.【例2】如图所示，长L ＝1.6 m ，质量M ＝3 kg 的木板静放在光滑水平面上，质量m ＝1 kg 的小物块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ＝0.1.现对木板施加一水平向右的拉力F ，取g ＝10 m/s 2，求：(1)使物块不掉下去的最大拉力F ；(2)如果拉力F ＝10 N 恒定不变，小物块的所能获得的最大速度.【解析】(1)求物块不掉下时的最大拉力，其存在的临界条件必是物块与木板具有共同的最大加速度a 1对物块，最大加速度a 1＝mmgμ＝μg ＝1 m/s 2 对整体，F ＝(M ＋m )a 1＝(3＋1)×1 N＝4 N(2)当F ＝10 N 时，木板的加速度a 2＝3101.010⨯-=-M mg F μm/s 2＝3 m/s 2 由21a 2t 2-21a 1t 2=L 得物块滑过木板所用时间t ＝6.1s 物块离开木板时的速度v 1＝a 1t ＝6.1 m/s ＝1.26 m/s【复习巩固题】1、1、如图，物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上，A ，B 质量分别为m A =6kg ，m B =2kg ，A ，B 之间的动摩擦因数μ=0.2，开始时F=10N ，此后逐渐增加，在增大到45N 的过程中，则( )A ．当拉力F ＜12N 时，两物体均保持静止状态B ．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N 时，开始相对滑动C ．两物体间从受力开始就有相对运动D ．两物体间始终没有相对运动2、如图所示，在静止的平板车上放置一个质量为10kg 的物体A ，它被拴在一个水平拉伸的弹簧一端（弹簧另一端固定），且处于静止状态，此时弹簧的拉力为5N 。