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整式的乘法专项复习课

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整式的乘法复习课件

整式的乘法复习课件

04
整式乘法的常见错误与纠正
运算顺序的错误
总结词
详细描述
纠正方法
运算顺序错误是整式乘法中常见的问 题之一，主要表现在运算的先后顺序 不正确。
在进行整式乘法时，运算的顺序应该 是先乘方、再乘除、最后加减。如果 运算顺序不正确，会导致计算结果出 现偏差。例如，在进行(a+b)(a-b)的 计算时，应该先进行括号内的加减运 算，再进行乘法运算，得到的结果是 a^2 - b^2。如果先进行乘法运算， 得到的结果将是a^2 + ab - ab b^2，这是错误的。
整式的乘法复习ppt课 件
contents
目录
• 整式乘法的基本概念 • 整式乘法的运算技巧 • 整式乘法的应用实例 • 整式乘法的常见错误与纠正 • 整式乘法的练习题与解析
01
整式乘法的基本概念
整式的定义与表示
整式是由常数、变量、加法、减法、 乘法和乘方等运算构成的代数式。
整式中的字母表示变量，可以是实数 或复数。
在进行整式乘法时，要严格按照先乘 方、再乘除、最后加减的顺序进行运 算，避免因为运算顺序的错误导致结 果不正确。
符号处理的错误
总结词
符号处理错误是整式乘法中常见的问题之一，主要表现在对负号的处理不正确。
详细描述
在进行整式乘法时，负号的处理非常重要。如果对负号处理不当，会导致计算结果出现偏 差。例如，在进行(-a)(-b)的计算时，应该将两个负号相乘得到正号，得到的结果是ab。 如果对负号处理不当，得到的结果将是-ab，这是错误的。
纠正方法
在进行整式乘法时，要特别注意 同类项的合并，严格按照运算法 则进行计算，避免因为合并同类 项错误导致结果不正确。
05
整式乘法的练习题与解析

整式的乘法复习教案

整式的乘法复习教案

整式的乘法复习教案整式的乘法复习教案整式的乘法复习教案内容：整式的乘法(复习)课型：复习学习目标：1、巩固对整式乘法法则的理解，会用法则进行计算2、在学生大量实践的基础上，是学生认识单项式乘以单项式法则是整式乘法的关键，多乘多、单乘多都转化为单项式相乘。

3、在通过学生练习中，体会运算律是运算的通性，感受转化思想。

4、进一步培养学生有条理的思考和表达能力。

学习重点：多项式乘以多项式的法则学习难点：计算过程中项与项相乘时的符号处理。

学习过程1. 学习准备1. 叙述单项式乘以多项式的法则2. 计算(1) ax(cx+d)= (2) b(cx+d)(3) (-2x-1)3x (4)(-2x-1)(-2)2. 合作探究(一)独立思考，解决问题1、问题：一块长方形菜地，长为a,宽为m。

现将它的长增加b，宽增加n,求扩大后的菜地的'面积。

结合图形，考虑有几种算法?算法一：扩大后菜地的长是a+b,宽是m+n，所以它的面积是 ;算法二：先算4小块矩形的面积，再求总面积。

扩大后菜地的面积是 m2.因此，(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn2、你能用乘法分配律来求出(a+b)(m+n)的结果吗?3. 根据上面的计算过程，你能尝试总结多项式乘以多项式的法则吗?(二)师生探究，合作交流1、例4 计算：(1)(ax+b)(cx+d) (2)(-2x-1)(3x-2)2、练一练计算：(1)(2b+6)(n-3) (2)(3x-y)(3x+y)4. 例5 计算(1)(a+b)(a2-ab+b2) (2)(y2+y+1)(y+2)5、练一练(1)(x-y)(x2+xy+y2) (2) (x+1)(x2-2x+3)(三)学习体会对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获?有什么疑惑?(四)自我测试1、教科书P61 练习 3，结合解题的结果，观察每一项的系数和因式中项的关系，写出你的想法。

2、计算：(x-6y2)(x2+9xy2+4y43、当x=3,y=1时，代数式(x+y)(x-y)+y2 的值是 .4、先化简，再求值。

整式的乘法复习课 PPT课件

整式的乘法复习课 PPT课件

较复杂时， 可以竖式对 齐，方便合 并同类项.
10x2 30x 10n
x4 3 mx3 n 3m 10x2 mn 30x 10n
4．解答题：
*（6）已知 xm 2，xn 3 （m、n为正整数），求
1 x3m2n 的值. 9
构造 xm、xn
7 a12 7 a6 2 99
构造a6
7 92 63. 9
4．解答题：
（5）已知二次三项式 x2 mx 10 和 x2 3x n 的乘积
中不含 x2 项和 x3 项．求 m、n 的值．
分析： 不含 x2 项和 x3 项，指含 x2 项和含 x3项的
系数为零.
先乘除，后加减
（ ） 解 原式 12 x4 12 x4 8x2 y 3x2 y 2y2
必须添加括号
12 x4 12 x4 5x2 y + 2 y2
去括号，注意符号
5x2 y 2 y2
再合并同类项
3．计算下列各题：
（5） 1.5 2011 2 2012
解 原式 （ 6a2b2 3abc 2abc c2） 添加括号
6a2b2 abc c2
_6a2b2 + abc+ c2
合并同类项 去括号 注意符号
3．计算下列各题：
（4）12 x4 4x2 y 3x2 2 y
解
2x x2 x3 x3 x2 3x+15
移项，合并
2x 3x 15 5x 15
x3
注意符号, 不要漏乘.
所以，原方程的解是 x 3.
写出结论
4．解答题：

整式的乘法复习教案精选全文

整式的乘法复习教案精选全文

可编辑修改精选全文完整版一．教学知识回顾同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 ：n m n m aa a +=•（m n 都是正整数） 幂的乘方：底数不变，指数相乘 ()mn n m a a =积的乘方：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘()n n nb a ab = （n 为正整数） 整式的乘法：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

平方差公式：()()22b a b a b a -=-+ 完全平方公式：()2222b ab a b a +±=± 添括号时，如果括号前面是正好，括到括号里的各项都不变符号，如果括号前面是负号，括导括号里的各项都是改变符号。

二．教学过程/经典例题同底数幂的乘法：（1）=⋅64a a （2）=⋅5b b（3）=⋅⋅32m mm （4）=⋅⋅⋅953c c c c （5）=⋅⋅p n m a a a （6）=-⋅12m t t（7）=-⋅23b b （8）=-⋅3)(a a（9）=--⋅32)()(y y （10）=--⋅43)()(a a（11）=-⋅2433 （12）=--⋅67)5()5(幂的乘方：1．()()322223ab bc a -⋅-=_______________。

2．(-0.125)2=_________3．{-2[-(a m )2]3}2=________1．计算1)、(-5ab)2 2)、-(3x 2y)2 3）、332)311(c ab -整式的乘法：① (2a 2 - 23a - 9)·(-9a) ②(x-y)( x 2+xy+y 2)③(2x －y )(2x ＋y )＋y (y －6x ) ④)2)(2(z y x z y x ++-+-1．下列计算中，运算正确的有几个（ ）(1) a 5+a 5=a 10 (2) (a +b)3=a 3+b 3 (3) (-a+b)(-a-b)=a 2233A 、0个B 、1个C 、2个2．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（ ） A 、22R π B 、24R π C 、2R πD 、不能确定 3．已知：有理数满足0|4|)4(22=-++n n m ，则22n m 的值为（ ） A.±1 B.1 C. ±2 D.24．规定一种运算：a*b=ab+a+b,则a*（-b ）+ a*b 计算结果为 （ ）A. 0B. 2aC. 2bD.2ab5．已知7)(2=+b a ,3)(2=-b a ,则22b a +与ab 的值分别是 （ ） A. 4,1 B. 2,23 C.5,1 D. 10,23 6.化简与求值：（a ＋b ）（a －b ）＋（a ＋b ）2－a(2a ＋b)，其中a=23，b ＝－１12。

整式的乘除复习教案

整式的乘除复习教案
任务二：通读教材11.4和11.5和内容，完成整式乘法有关知识的整理，理解法则并能熟练地利用法则进行运算。
1、单项式相乘的法则：
2、单项式与多项式相乘的法则：
3、多项式与多项式相乘的法则：
[预习诊断2]：计算：1、7ax·(-2a2bx2) 2、-a2·(a+b)+b·(a2-b2)
3、（xư+t-5)
2.幂的乘方，，一般形式：
3.积的乘方等于，一般形式：
4.同底数幂相除，，一般形式：
5.零指数幂的运算性质：
6.负整指数幂的运算性质：
[预习诊断1]：1、(－a)2·(－a)3＝，(－x)·x2·(－x4)＝，(xy2)2＝a3·(a5)2=(x2·x3)3=
2、(y-x)3÷(y-x)-2=(y≠x)2-2×2-3=
2、疑惑的知识或问题：
【限时作业】1、填空：(-x2)3=a8+ (a2)4=(x2.x3)3=
若(anb·abm)5=a10b15，则3m(n+1)=-0.0008023=(用科学记数法表示)
(a8)2·a4÷a10=-(-3)-2=
2、计算： （4x4y）2·(-xy3)53xy·(x2y-xy)
课题名称
第11章整式的乘除（复习课）
课时安排
总第34课时
教学重难点
重点：整数指数幂的运算性质和整式的乘法
难点：零指数幂和负整数指数幂
学案
教案
【复习目标】：1、通过复习进一步了解整数指数幂的运算性质，并能灵活运用性质进行有关计算；
2、通过复习进一步理解整式乘除的有关法则，并能熟练地利用法则进行简单运算；
(2x-1)(-x2+3x-1) (y+2)(y2-2y+1)-y(y2+1)

整式的乘法和乘法公式复习课课件

整式的乘法和乘法公式复习课课件
整式的乘法和乘法公式复 习课课件
• 整式的乘法复习 • 乘法公式复习 • 整式的乘法与乘法公式的应用 • 整式的乘法和乘法公式的注意事项 • 练习与巩固
01
整式的乘法复习
单项式乘单项式
总结词
直接相乘，系数相乘，同底数幂 相乘。
详细描述
单项式与单项式相乘时，只需将 它们的系数相乘，并将相同的字 母的幂相加。例如，$2x^3y$与 $3xy^2$相乘得到$6x^4y^3$。
提高练习题
提高练习题1
计算 (x + y)^2(x - y)^2。
提高练习题2
化简 (a^2 - b^2) / (a^2 + ab + b^2)。
提高练习题3
求 (a^2 + 2ab + b^2) / (a^2 - b^2) 的值。
综合练习题
1 2
综合练习题1
计算 ((x + y)(x - y))^2。
VS
公式范围
整式的乘法公式有一定的适用范围，如完 全平方公式适用于任意实数a、b的情况； 平方差公式适用于任意实数a、b（a≠b） 的情况等。
公式推导和证明方法
推导方法
整式的乘法公式可以通过基本的运算法则进 行推导，如通过同底数幂的乘法法则推导出 幂的乘方公式；通过单项式乘以多项式的法 则推导出分配律等。
02
乘法公式复习
平方差公式
总结词
理解平方差公式的结构特点
总结词
掌握平方差公式的应用
详细描述
平方差公式是整式乘法中的重要公式之一，表示 两个平方数的差等于它们的线性组合的平方。这 个公式在代数和几何中都有广泛的应用，是解决 数学问题的关键工具。
详细描述

湘教版整式的乘法复习课件


合并过程
将同类项的系数相加，字母部分不变 。
提取公因式的方法与技巧
识别公因式
找出整式中的公因式，即整式中 所有项都含有的公共因子。
提取过程
将公因式从整式中提取出来，剩下 的部分称为余式。
注意事项
提取公因式时，要注意符号的变化 ，以及余式的处理。
分配律在整式乘法中的应用
分配律公式
$(a+b)c=ac+bc$
整式乘法的运算顺序
从左到右
按照从左到右的顺序依次 进行乘法运算。
括号优先
括号内的内容优先进行运 算。
合并同类项
在乘法运算后，将同类项 合并，简化表达式。
02
整式乘法的基本运算 技巧
合并同类项的方法与技巧
识别同类项
注意事项
首先需要识别整式中的同类项，即字 母部分完全相同的项。
合并同类项时，要注意符号的变化， 以及字母的排列顺序。
分式方程
通过整式的乘法运算，将分式方程化为更简单的 形式，从而求解方程。
函数表达式化简问题解析
一次函数的表达式化简
01
通过整式的乘法运算，将一次函数的表达式化简为更简单的形
式。
二次函数的表达式化简
02
通过整式的乘法运算，将二次函数的表达式化简为更简单的形
式。
分式函数的表达式化简
03
通过整式的乘法运算，将分式函数的表达式化简为更简单的形
湘教版整式的乘法复习课件
汇报人： 202X-12-20
contents
目录
• 整式乘法基础知识回顾 • 整式乘法的基本运算技巧 • 整式乘法的应用实例解析 • 整式乘法的易错点及纠正方法 • 整式乘法的综合练习题及答案解析

整式的乘法和乘法公式复习课说课稿


=-12a5bx7
一、知识点复习
a a a 同底数幂的乘法
m · n = m+n
幂的乘方
a a ( m ) n = mn
积的乘方
( ab
n
)=
an b n
单项式的乘法 4a2x5 ·(-3a3bx2)
整式的乘法
单项式与多项式相乘 m(a+b)= ma+mb
多项式的乘法(a+b)(m+n)= am+an+bm+bn
A （3）如果a+
1
a
=3,则a2+
1
a2
=(
)
(A) 7 (B) 9 (C) 10 (D) 11
解：
因为
a+
1
a
=3
所以
(a+
1
a
2
)
=9
所以
a2 + 2 +
1
a2
=9
故
a2+
1
a2
=7
(4) 若2a2-2ab +b2-2a+1=0, 则a、b
B 分别为（ ）
（A）1，-1（B）1，1（C）-1，1 （D）0，0
+
1 4
y2
口 (1) a2+b2-ab+ 3ab =(a+b)2
答 练
(2) a2+b2-ab +（-ab）= (a-b)2
习
二
(3) (a+b)2- (a-b)2 = 4ab
(4) (a+b)2+(a-b)2 = 2a2+2b2
(5)

整式的乘法复习课件

(ab)n = an· bn （m,n都是正整数）
bn = (ab)n 反向使用: an·
试用简便方法计算:
(1) 23×53 = ; (2×5)3
= 103 = (-5)×[(-5)×(-2)]15 = -5×1015 = [2×4×(-0.125)]4
(2) (-5)16 × (-2)15
(3) 24 × 44 ×(-0.125)4
x - x 4x + 1 x x -1 + 2x x +1
2 3 2
2
2
计算：
随堂 练习
(1)(x−2y)(x+5y)
(2)x (x -1) + 2x(x - 2x + 2)
2 2
（一）填空：
1.已知xm=4,xn=8（m,n是整数），则 8 . x3m-n= 2.（-x3）÷(-x)2· (-x4)=
x y
深入探索
（1）已知2x+5y-3=0,求 4x ·32y的值 （2）已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值 （3）已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值 （4）若(9n)2 = 38 ，则n为______
乘法公式与因式分解复习
乘 法 公 式 与 因 式 分 解
(1) x + xy + y
2
2
2
(2) x 2 - 5x + 25
(3) a + 2ab - b
2
(4) x 2 - 2ab + y 2
(6) x2 - 4 y 2
(5) - 4 x2 - y 2 + 4 xy
例2：
完 全 平 方 公 式 的 逆 用

整式的乘法复习课件


典型例题解析
例题3
01
(3x 1)^2
• 分析
02
本题考查的是一元一次整式的平方运算。按照完全平方公式展
开即可。
• 解法
03
(3x - 1)^2 = 9x^2 - 6x + 1（利用完全平方公式）
03 二元一次整式乘法
二元一次整式概念
定义
含有两个未知数，且未知数的最高次 数为1的整式称为二元一次整式。
针对不同题型进行专项训练，提高解题能力
选择题和填空题
通过大量练习，提高对基础概念 和运算规则的掌握程度，培养快
速准确解题的能力。
计算题
针对不同类型的计算题，如单项 式与单项式相乘、单项式与多项 式相乘、多项式与多项式相乘等， 进行专项训练，提高运算速度和
准确性。
证明题
通过分析和证明乘法公式的过程， 培养逻辑推理能力和数学表达能
• 解法
(2x + 3)(x - 1) = 2x^2 - 2x + 3x - 3 = 2x^2 + x-3
典型例题解析
例题2
(x + 2)(x - 2)
• 分析
本题同样考查一元一次整式与多项式的乘法运算。注意到(x + 2)和 (x - 2)是平方差的形式，可以利用平方差公式进行简化。
• 解法
(x + 2)(x - 2) = x^2 - 4（利用平方差公式）
06 整式乘法复习策略与建议
系统梳理知识点，形成知识网络图
整式乘法的基本法则
回顾并掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式 相乘的法则。
乘法公式
熟练掌握平方差公式和完全平方公式，理解其推导过程和应用场景。
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单项式乘多项式练习
计算
( 3x ) - 7x [x -x (4x +1) ]
2 3 3 3
2
先化简，再求值:
( a -2b ) (a+2b) -2ab(a-b) 1 其中 a=1,b= 2
2
多项式乘多项式
专项二练习
解题格式规范训练 计算:1. (-2a2)3 · 中学 杨芳
专题一
1.同底数幂的乘法：
幂的运算性质
a ·a = a
m n
m +n
2.幂的乘方：
(
a
m )n
=
n
a b
m n
n
3.积的乘方：
4.同底数幂相除：
(
ab = a b
)
m n m n
n
a a a
（其中a≠0，m、n为 正整数,并且m＞n ）
专题一练习
(1).(2x² y)³ · (–7xy² )÷(14x4y³ ) 解： =
2.单项式乘多项式
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一 项，再把所得的积相加。
3.多项式乘多项式
(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn
单项式乘单项式
(1)
4a x 3a bx
2 5 3

2
解: =
5 7 a a x x b 12 = 4 3 a x b

2 3


5 2

各因式系数的积 作为积的系数
只在一个单项式里含有 的字母连同它的指数作 为积的一个因式
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
单项式乘多项式
乘法分配律: (a+b)c=ac+bc 由分配律可知:m(a+b+c)= ma+mb+mc
单项式乘多项式法则：
单项式与多项式相乘,就是用单项 式去乘多项式的每一项,再把所得 的积相加. m(a+b+c) =ma+mb+mc
8x6y3 · (–7xy² )÷(14x4y³ ) = -56x7y5 ÷(14x4y³ ) = -4x3y2
(2).(2a+b) 3÷(2a+b)² 解： =
(2a+b)3-2 = 2a+b
专题二 整式的乘法
1.单项式乘单项式
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别 相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指 数作为积的一个因式。