当前位置：文档之家 › 整式的乘法和乘法公式 复习课课件

整式的乘法和乘法公式 复习课课件

  • 格式：ppt
  • 大小：497.50 KB
  • 文档页数：19

下载文档原格式

  / 19

合集下载

整式的乘法和乘法公式复习课课件ppt

整式的乘法和乘法公式复习课课件ppt

A （3）如果a+
1
a
=3,则a2+
1
a2
=(
)
(A) 7 (B) 9 (C) 10 (D) 11
解：
因为
a+
1
a
=3
所以
(a+
1
a
2
)
=9
所以
a2 + 2 +
1
a2
=9
故
a2+
1
a2
=7
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
法
=[4 ( -3)](a2a3) (x5x2)b
=-12a5bx7
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
a a a 同底数幂的乘法
m · n = m+n
幂的乘方
a a ( m ) n = mn
整 式
口答练习
(1) x3·x2= x5 (3) x ·(x2 )3= x7
(2) (a6 )2+(a4)3= 2a12
x x x (4) 2002 =
1999 3
·
(5)
(
1 7
)1997
·7
1998
=
7
(6) (-abc )2·(-ab) =-a3b3c2
(7) (+abc)2 ·(-ab) = - a3b3c2
二次三项型乘法公式
(x+a)(x+b)= x2+(a+b)x+ab

整式的乘法复习课件

整式的乘法复习课件

04
整式乘法的常见错误与纠正
运算顺序的错误
总结词
详细描述
纠正方法
运算顺序错误是整式乘法中常见的问 题之一，主要表现在运算的先后顺序 不正确。
在进行整式乘法时，运算的顺序应该 是先乘方、再乘除、最后加减。如果 运算顺序不正确，会导致计算结果出 现偏差。例如，在进行(a+b)(a-b)的 计算时，应该先进行括号内的加减运 算，再进行乘法运算，得到的结果是 a^2 - b^2。如果先进行乘法运算， 得到的结果将是a^2 + ab - ab b^2，这是错误的。
整式的乘法复习ppt课 件
contents
目录
• 整式乘法的基本概念 • 整式乘法的运算技巧 • 整式乘法的应用实例 • 整式乘法的常见错误与纠正 • 整式乘法的练习题与解析
01
整式乘法的基本概念
整式的定义与表示
整式是由常数、变量、加法、减法、 乘法和乘方等运算构成的代数式。
整式中的字母表示变量，可以是实数 或复数。
在进行整式乘法时，要严格按照先乘 方、再乘除、最后加减的顺序进行运 算，避免因为运算顺序的错误导致结 果不正确。
符号处理的错误
总结词
符号处理错误是整式乘法中常见的问题之一，主要表现在对负号的处理不正确。
详细描述
在进行整式乘法时，负号的处理非常重要。如果对负号处理不当，会导致计算结果出现偏 差。例如，在进行(-a)(-b)的计算时，应该将两个负号相乘得到正号，得到的结果是ab。 如果对负号处理不当，得到的结果将是-ab，这是错误的。
纠正方法
在进行整式乘法时，要特别注意 同类项的合并，严格按照运算法 则进行计算，避免因为合并同类 项错误导致结果不正确。
05
整式乘法的练习题与解析

整式的乘法单元复习ppt

整式的乘法单元复习ppt

05
整式乘法单元测试题及答案
单元测试题一
总结词：基础题
详细描述：涵盖了整式乘法的基本概念和运算法则，包括单项式与单项式、单项 式与多项式、多项式与多项式的乘法运算，以及乘法公式的应用。
单元测试题二
总结词：进阶题
详细描述：难度略高于基础题，增加了对整式乘法运算法则 的深入理解和应用，包括更为复杂的整式乘法运算和公式的 变形应用。
根式的运算
总结词
根式的运算是一种特殊的运算方式，可以用来表示一些无理数。
详细描述
根式的运算包括根式的性质、根式的化简、根式的加减乘除等，这些运算在解决 一些数学问题时非常有用，需要掌握其运算规则和实际应用。
04
整式乘法的注意事项
符号问题
总结词
正确处理符号是整式乘法中的重要问题。
详细描述
在整式乘法中，尤其是涉及到多项式与多项式相乘时，必须正确处理各项的符号，以确保结果的正确性。例如 ，当两个同类项相乘时，应把它们的系数相乘，并把相同的字母因数合并在一起，且对于不同的项相乘，应把 它们的系数和字母因数分别相乘。
对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数 作为积的一个因式。
同类项合并：相同字母的幂分别相加，作为积的一个 因式。
在进行整式乘法运算时，需要注意幂的符号和顺序， 以及因式的合并和分配律的应用。
02
整式乘法公式
单项式乘单项式
总结词
基础运算，直接使用法则
详细描述
单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他 的指数不变，作为积的因式。
整数幂的运算在整式乘法中具有重要地位，是基础且必需的 知识点。
详细描述
整数幂的运算包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等 ，这些运算规则在整式乘法中经常出现，需要熟练掌握。

整式的乘法和乘法公式_复习课课件

整式的乘法和乘法公式_复习课课件

2
a + 2ab +b
2
2
想一想 下列计算是否正确？如不正确，应
如何改正？
(-x+6)(-x-6) = -x - 6 2 2 2 = (-x) - 6 =x - 36 2 (2) (-x-1)(x+1) = -x- 1 2 = -(x+1)(x+1) = -(x+1) 2 2 =- ( x + 2x + 1) = -x - 2x -1 2 (3) (-2xy-1)(2xy-1) =1-2xy
1
故
1
小
结
a ·a = a ( am )n = amn 幂的乘方 n 积的乘方 ( ab ) = an b n 2 2 平方差公式 (a+b)(a-b) = a - b 2 2 2 完全平方公式 (a+b) = a + 2ab +b
同底数幂的乘法
m+n
m
n
二次三项型乘法公式
(x+a)(x+b)= x +(a+b)x+ab
(1)
2
=(-1) -(2xy) =1-4x y
2
2
2 2
练习一
（1）(3x+2) (3x-2)=
（2）(3+2a)(－3+2a)=
（3）
(4a-b)2
=
2= （4）(-3a+b)
（5）
(-x-2y)2=
பைடு நூலகம்
练 习
二
(1) (2) (3)
2 2
(a+b) - (a-b) = 4ab
2
2 2
(a+b) +(a-b) = 2a +2b

整式的乘法复习课 PPT课件

整式的乘法复习课 PPT课件

较复杂时， 可以竖式对 齐，方便合 并同类项.
10x2 30x 10n
x4 3 mx3 n 3m 10x2 mn 30x 10n
4．解答题：
*（6）已知 xm 2，xn 3 （m、n为正整数），求
1 x3m2n 的值. 9
构造 xm、xn
7 a12 7 a6 2 99
构造a6
7 92 63. 9
4．解答题：
（5）已知二次三项式 x2 mx 10 和 x2 3x n 的乘积
中不含 x2 项和 x3 项．求 m、n 的值．
分析： 不含 x2 项和 x3 项，指含 x2 项和含 x3项的
系数为零.
先乘除，后加减
（ ） 解 原式 12 x4 12 x4 8x2 y 3x2 y 2y2
必须添加括号
12 x4 12 x4 5x2 y + 2 y2
去括号，注意符号
5x2 y 2 y2
再合并同类项
3．计算下列各题：
（5） 1.5 2011 2 2012
解 原式 （ 6a2b2 3abc 2abc c2） 添加括号
6a2b2 abc c2
_6a2b2 + abc+ c2
合并同类项 去括号 注意符号
3．计算下列各题：
（4）12 x4 4x2 y 3x2 2 y
解
2x x2 x3 x3 x2 3x+15
移项，合并
2x 3x 15 5x 15
x3
注意符号, 不要漏乘.
所以，原方程的解是 x 3.
写出结论
4．解答题：

《整式的乘法》课件

《整式的乘法》课件

整式乘法的基本运算法则是单 项式与单项式的相乘，即系数 相乘、同类项的字母部分相加 。
整式乘法的结果是一个新的多 项式，其项数等于两个整式项 数的乘积。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
02
整式乘法的运算规则
单项式乘单项式
总结词
直接相乘，系数相乘，同类项的字母 和指数分别相加。
在整式乘法中，应正确使用乘法 公式，如平方差公式、完全平方
公式等。
掌握公式的形式和特点，理解公 式的推导过程和应用条件，以便
在解题时灵活运用。
注意公式的正误和适用范围，避 免使用错误或超出适用范围的公
式。
避免运算错误
在整式乘法中，应注意避免运算错误 ，如符号错误、计算错误等。
在进行复杂计算时，应仔细核对每一 步骤的计算结果，确保整个过程的正 确性。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
《整式的乘法》ppt 课件
目录
CONTENTS
• 整式乘法的定义与性质 • 整式乘法的运算规则 • 整式乘法的应用 • 整式乘法的注意事项 • 练习与巩固
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
01
整式乘法的定义与性质
详细描述
单项式乘单项式是指两个单项式相乘 ，将它们的系数相乘，并将同类项的 字母和指数分别相加。例如，$2x^3y times 3x^2y = 6x^{3+2}y^{1+1} = 6x^5y^2$。
单项式乘多项式
总结词
逐项相乘，合并同类项。

整式的乘法和乘法公式复习课课件

整式的乘法和乘法公式复习课课件
整式的乘法和乘法公式复 习课课件
• 整式的乘法复习 • 乘法公式复习 • 整式的乘法与乘法公式的应用 • 整式的乘法和乘法公式的注意事项 • 练习与巩固
01
整式的乘法复习
单项式乘单项式
总结词
直接相乘，系数相乘，同底数幂 相乘。
详细描述
单项式与单项式相乘时，只需将 它们的系数相乘，并将相同的字 母的幂相加。例如，$2x^3y$与 $3xy^2$相乘得到$6x^4y^3$。
提高练习题
提高练习题1
计算 (x + y)^2(x - y)^2。
提高练习题2
化简 (a^2 - b^2) / (a^2 + ab + b^2)。
提高练习题3
求 (a^2 + 2ab + b^2) / (a^2 - b^2) 的值。
综合练习题
1 2
综合练习题1
计算 ((x + y)(x - y))^2。
VS
公式范围
整式的乘法公式有一定的适用范围，如完 全平方公式适用于任意实数a、b的情况； 平方差公式适用于任意实数a、b（a≠b） 的情况等。
公式推导和证明方法
推导方法
整式的乘法公式可以通过基本的运算法则进 行推导，如通过同底数幂的乘法法则推导出 幂的乘方公式；通过单项式乘以多项式的法 则推导出分配律等。
02
乘法公式复习
平方差公式
总结词
理解平方差公式的结构特点
总结词
掌握平方差公式的应用
详细描述
平方差公式是整式乘法中的重要公式之一，表示 两个平方数的差等于它们的线性组合的平方。这 个公式在代数和几何中都有广泛的应用，是解决 数学问题的关键工具。
详细描述

整式的乘法 期末复习一等奖优质课件

整式的乘法 期末复习一等奖优质课件
6x2 4x 1 2
乘法公式： 平方差公式
(a b)(a b) a2 b2
其中a, b既可以是数,也可以是代数式.
文字法则：两个数的和与这两个数的差的积， 等于这两个数的平方差。
乘法公式： 完全平方公式
(a b)2 a2 b2 2ab
其中a, b既可以是数,也可以是代数式.
解：原式（3 3）×_(a2 a)×_(b4 b3)×_cc22
82
1 abc2 4
“多÷单”法则
法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的
每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 举例：计算（12x4 8x3 x2 ) 2x2
解：原式 (12x4 2x2 ) (-8x3 2x2 ) (x2 2x2 )
当x
=

16x2 7x
- 1 时，原式=
2 16
（-
1
）2
7
（-
1
）-
2
-
19
2
2
2
2
（必须写出
代入过程）
二.考点讲练 <二>练功房
1.下列多项式乘法中，不可用平方差公式计算的
是（ D ）
A.
B.
C.
D.
2.若
，则
__-_1___.
3.若a+b=10，ab=1，则（a-2）(b-2)=_-_1_5
举例：计算：3a(5a 2b)
解：原式 3a 5a 3a (2b) 15a2 （ 6ab） 15a2 6ab
“多×多”法则：
法则： 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的
每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加

第12章 整式的乘除 期末复习课件

第12章 整式的乘除 期末复习课件

顺口溜
公式的常 用变形
a2＝(a+b)(a－b)＋b2； b2＝a2－(a＋b)(a－b)
5．因式分解
（1）因式分解的意义 把一个多项式化成几个整式的 因式分解的过程和 （2）因式分解的方法 ①提取公因式法； ②运用公式法； ③十字相，四查。 的形式，叫做多项式的因式分解．
2 3 4
例 3：计算－(－3a b ) 的结果是( D ) A．81a8b12 B．12a6b7 C．－12a6b7 D．－81a8b12
数学·人教版（RJ）
第十二章 |复习（一） 考点四 同底数幂的除法 例4 下列运算正确的是( B ) A．a6 ÷a2 ＝a6 ÷2 ＝a3 B．x3 ÷x2 ＝x3 －2 ＝x C．(－a)2×a3÷a3＝a2×(a3÷a3)＝a2 D．(－0.25)2012×42013＝－4×(0.25×4)2012＝－4 易错警示 (1)要牢记幂的运算性质，相关知识不要混淆； (2)混合运算要按从高级到低级、同级运算从左到右的顺序进 行．
数学·人教版（RJ）
第十二章 |复习（一） 考点五 整式的乘法
例5：当x＝－7时，求代数式(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1)的值．
解：原式＝2x2＋2x＋5x＋5－（x2+x-3x-3） ＝2x2＋2x＋5x＋5－x2-x+3x+3 ＝x2＋9x＋8， 当 x＝－7 时， 原式＝（-7）2+9ⅹ（-7）+8=－6.
的过程正好相反．
考点攻略 第十二章 |复习（一）
考点一 同底数幂的乘法
2 3
例 1：计算 a · a 的结果是( D ) 6 5 A．2a B．2a 6 5 C．a D．a
考点二 幂的乘方

北师大版七年级下册数学《整式的乘法》整式的乘除说课教学复习课件拔高

北师大版七年级下册数学《整式的乘法》整式的乘除说课教学复习课件拔高
项数与原多项式项 数一致；
(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。
综合训练 2x ( 1 x2 1) 3x(1 x2 2 )
2
33
解
:
原式
2
x
1 2
x21
2x
3x
1 3
x2
3x
2 3
x3 2x x3 2x
4x
计算：
-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)
解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
方法总结：化简求值的题型，一定要注意先化简， 再求值，不能先代值，再计算．
一、选择题。 1.下列计算正确的是 ( C ) A.(x+1)(x+2)=x2+2 B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3 C.(x-2)(x+1)=x2-x-2 D.(x-2)(x-1)=x2-2x+2
2.计算(x-2)(x-3)的结果是 ( A )
北师大版七年级下册第一章『整式的乘除』
1.4.整式的乘法
第3课时
课件
学习目标
1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点） 2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算. （难点）
以下不同形状的长方形卡片各有若干张，请你选取其中的两张， 用它们拼成更大的长方形，尽可能采用多种拼法。
n m
范例 例2.计算：
(1)(2x)3(5xy2 )
(2)(3x2 y)3 (x2 )3
幂的乘方 (1)先算乘方
积的乘方 (2)再算乘法 单项式乘以单项式
巩固 3.计算：
(1)(2x)3 (3x)2 (2)( 1 x2 y)3 (3xy2 )2

整式的乘法复习课件

整式的乘法复习课件

典型例题解析
例题3
01
(3x 1)^2
• 分析
02
本题考查的是一元一次整式的平方运算。按照完全平方公式展
开即可。
• 解法
03
(3x - 1)^2 = 9x^2 - 6x + 1（利用完全平方公式）
03 二元一次整式乘法
二元一次整式概念
定义
含有两个未知数，且未知数的最高次 数为1的整式称为二元一次整式。
针对不同题型进行专项训练，提高解题能力
选择题和填空题
通过大量练习，提高对基础概念 和运算规则的掌握程度，培养快
速准确解题的能力。
计算题
针对不同类型的计算题，如单项 式与单项式相乘、单项式与多项 式相乘、多项式与多项式相乘等， 进行专项训练，提高运算速度和
准确性。
证明题
通过分析和证明乘法公式的过程， 培养逻辑推理能力和数学表达能
• 解法
(2x + 3)(x - 1) = 2x^2 - 2x + 3x - 3 = 2x^2 + x-3
典型例题解析
例题2
(x + 2)(x - 2)
• 分析
本题同样考查一元一次整式与多项式的乘法运算。注意到(x + 2)和 (x - 2)是平方差的形式，可以利用平方差公式进行简化。
• 解法
(x + 2)(x - 2) = x^2 - 4（利用平方差公式）
06 整式乘法复习策略与建议
系统梳理知识点，形成知识网络图
整式乘法的基本法则
回顾并掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式 相乘的法则。
乘法公式
熟练掌握平方差公式和完全平方公式，理解其推导过程和应用场景。

《整式的乘法复习》课件

《整式的乘法复习》课件

学习建议与展望
深入理解概念
建议学生深入理解整式乘法的 概念和性质，掌握其本质，以
便更好地应用所学知识。
提高运算能力
强调学生应通过多做练习题提 高整式乘法的运算能力，掌握 常用的运算技巧。
拓展应用领域
建议学生将整式乘法的应用拓 展到其他学科领域，如物理、 化学等，以增强跨学科应用能 力。
展望未来发展
$(x+y)(x^2+y^2) = (x^2+y^2)(x+y)$，可用于交换多项式相乘的顺序。
整式乘法的综合练
04
习
基础练习题
总结词
掌握基本概念和规则
详细描述
包括单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与 多项式相乘等基础题型，旨在帮助学生掌握整式乘法的基本 概念和规则。
提高练习题
总结词
学习方法总结
主动参与
强调在学习整式乘法过程中，学 生应积极参与课堂讨论，主动思
考问题，提高自主学习能力。
实践应用
建议学生在课后多做练习题，通过 实践应用加深对整式乘法的理解， 提高运算能力和解决问题的能力。
归纳总结
鼓励学生对所学知识进行归纳总结 ，形成知识体系，以便更好地掌握 整式乘法的核心概念和运算规则。
小。
整式乘法的技巧与
03
注意事项
乘法公式的运用
01
02
03
平方差公式
$(a+b)(a-b) = a^2 b^2$，可用于简化整式 乘法。
完全平方公式
$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$，可用于展开整 式和简化整式乘法。
平方差公式
$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$，可用于展开整式 和简化整式乘法。

整式的乘除复习课件

整式的乘除复习课件

运算步骤：首先确定系数相乘，然 后相同字母的幂相乘，最后将剩余 的字母和指数不变。
注意事项：注意相同字母的幂相乘 时，底数不变，指数相加。
举例说明：例如单项式2x^3与单项 式3y^2相乘，结果是6x^3y^2。
单项式与多项式的乘法
定义：单项式与多项式相乘，就是单项式中的每一项与多项式中的每一项相乘 运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减 乘法分配律：$(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn$ 注意事项：注意符号和指数的运算
巩固练习题及解析
整式的乘除运算规则练习 常见错误分析 解题技巧分享 综合应用题解析
学生自我评价与反馈
学生自我评价：对整式的乘除运算的掌握程度进行自我评价，包括概念理解、运算技 巧等方面。
反馈内容：针对复习内容提出自己的疑问和建议，以便教师更好地了解学生的学习情 况，为后续教学提供参考。
巩固练习：提供一些与整式的乘除运算相关的练习题，让学生通过练习巩固所学知识， 提高解题能力。
除法法则：多项式 除以多项式时，按 照除法的分配律和 结合律进行计算， 即先计算括号内的 除法，再计算乘法， 最后进行加法或减 法。
注意事项：在多 项式除以多项式 时，需要注意除 数不能为零，且 结果是一个商式 和一个余式的形 式。
举例：以多项式 a(x) = 2x^3 + 3x^2 - 4x + 5 和 b(x) = x^2 x + 2 为例，进 行多项式除以多 项式的运算。
添加副标题
整式的乘除复习课件
汇报人：PPT
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 03 整式乘法运算
02 整式乘除的回顾 04 整式除法运算

《整式的乘法》课件

《整式的乘法》课件

同类项相加
如果两个整式含有同类项，则将它们 的同类项的字母和字母的指数分别相 加，例如：$x^2y cdot xy^2 = x^{2+1}y^{1+2} = x^3y^3$。
整式乘法的应用
01
02
03
解决实际问题
整式乘法在实际问题中有 着广泛的应用，例如计算 面积、体积、路程等。
代数运算
整式乘法是代数运算中的 基本运算之一，它可以用 于解决代数方程、不等式 等问题。
掌握好单项式乘多项式和多项式乘多 项式的计算方法，是学好整式乘法的 基础。
合并同类项时，要注意不要遗漏任何 一项，特别是系数和字母因式部分。
多项式乘多项式的实例解析
例如
$(x+1)(x^2+2x+3)$，先分别用$(x+1)$去乘$(x^2+2x+3)$的每一项，得到 $x^3+2x^2+3x$，$x^2+2x+3$，再将同类项合并，得到 $x^3+3x^2+5x+3$。
整式乘法的符号表示
用“·”表示整式相乘，例如：$a^2 cdot b^3 = a^{2+3} cdot b^{3+1} = a^5 cdot b^4$。
整式乘法的规则
系数相乘
合并同类项
整式相乘时，首先将它们的系数相乘 ，例如：$2x cdot 3y = 6xy$。
在整式乘法中，如果两个整式含有相 同的字母和字母的指数，则可以将它 们合并为一个项，例如：$2x^2y + 3x^2y = 5x^2y$。
再如
$(-2x+3y)(-2x-3y)$，利用平方差公式得到$4x^2-9y^2$。

第十四章_整式的乘法与因式分解_复习课件

第十四章_整式的乘法与因式分解_复习课件
其中a, b既可以是数, 也可以是代数式.
即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个 数的平方差。这个公式叫（乘法的）平方差公式
说明：平方差公式是根据多项式乘以多 项式得到的，它是两个数的和与同样的 两个数的差的积的形式。
（2）、完全平方公式
一般的，我们有：
(a b)2 a2 2ab b2;
法则：多项式除以单项式，先把这个多项 式的每一项除以这个单项式，再把所得的商 相加。
(1)已知a 2

1 a2
5, 求(a
1 )2的值. a
(2)若x y2 2, x2 y2 1, 求xy的值.
(3)如果(m n)2 z m2 2mn n2 , 则z应为多少?
x x x (4) 2002 =
1999 3
·
(5)
(
1 7
)1997
·7
1998
=
7
(6) (-abc )2·(-ab) =-a3b3c2
4.单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，把它们 的系数、相同字母分别相乘，对于 只在一个单项式里含有的字母，则 连同它的指数作为积的一个因式。
5 .多项式与多项式相乘：
(4) 1 x3m y2n x2m1y2 3 x2m1y3) (0.5x2m1y2 )
3
4
定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式，象
这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解
或分解因式。
六
与整式乘法的关系： 互为逆过程，互逆关系
分解因式 方法
法
公 二次三项型乘法公式 式
(x+p)(x+q)= x2+(p+q)x+pq

《整式的乘除》知识结构课件

《整式的乘除》知识结构课件

04
CATALOGUE
整式的混合运算
整式的加减乘除混合运算
整式的加减乘除混合运算是指在 一个数学表达式中，同时包含加 法、减法、乘法和除法的运算。
运算的优先级遵循先乘除后加减 的原则，即先进行乘法和除法运
算，再进行加法和减法运算。
在进行整式的加减乘除混合运算 时，需要注意运算的顺序和符号 的处理，确保运算结果的正确性
多项式除以多项式
总结词
先将被除式和除式的每一项分别相除 ，再将所得的商相乘。
详细描述
多项式除以多项式时，首先将被除式 和除式的每一项分别相除，然后将所 得的商相乘，得到最终结果。
整式除法的运算技巧
总结词
灵活运用整式的乘法法则进行简化。
详细描述
在进行整式除法时，可以灵活运用整式的乘法法则进行简化。例如，可以将被除式和除 式的某些项进行合并或提取公因式，以便于计算。
整式的指数运算和根号运算混合运算 是指在一个数学表达式中，同时包含 指数和根号的运算。
在进行整式的指数运算和根号运算混 合运算时，需要注意指数和根号的处 理，以及运算的优先级和符号，确保 运算结果的正确性。
指数运算的优先级高于根号运算，即 先进行指数运算，再进行根号运算。
05
CATALOGUE
整式的乘除在实际问题中的应 用
除法的性质： a÷(b×c)=a÷b÷c
02
CATALOGUE
整式的乘法
单项式乘单项式
总结词
基础运算，直接相乘
详细描述
单项式与单项式相乘，只需将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在 一个单项式中出现的字母，则作为“积”的因数。
单项式乘多项式
总结词
逐项相乘，合并同类项

复习课整式的乘法和乘法公式PPT文档共21页

复习课整式的乘法和乘法公式PPT文档共21页

谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆பைடு நூலகம்游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
复习课整式的乘法和乘法公式
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2
5
7
-(x-y) (y-x)
7
7
找一找 -7 (A) ( 4
1 2
D
x y z ) (- x y ) = x y
5 3 2
2
2
4 7
2
3
3
( (B) (-2 10 ) ·-10 ) ·3 10 ) = -6 10 (
(C) (-
10
ab )= - a b
2 3n
2 3 3
1 6
8
27
( (D) (a ) · b ) = (ab)
乘 完全平方公式 2 法 (a+b) = 公 式
二次三项型乘法公式
2
a -b
2
2
a + 2ab +b
2
2
(x+a)(x+b)=
x +(a+b)x+ab
想一想 下列计算是否正确？如不正确，应
如何改正？
(-x+6)(-x-6) = -x - 6 2 2 2 = (-x) - 6 =x - 36 2 (2) (-x-1)(x+1) = -x- 1 2 = -(x+1)(x+1) = -(x+1) 2 2 =- ( x + 2x + 1) = -x - 2x -1 2 (3) (-2xy-1)(2xy-1) =1-2xy
(3) a · a
2
3
3
=2a
3
3
a
6
6
a a 6 2 3 5 x (4) ( x ) = x
(2) a· a
2
=
2
3
(5) 5a ·a =10a 2 (6) (8)
7 4
10a
11
5 2
( (-5) ·-5) =5 -5 (7) (-3) · = (-3) 3 3
3
11
5
5
(x-y) (y-x) = (x-y)
1
3
3 2
2
1 8
3
(-x-2y)(-x+2y) =x -4y (-x1 2 1 2
2
2
2
y )(-x- y )= x +xy + y
1 4
2
a+b -ab + 3ab = (a+b) 2 2 2 (2) a + b -ab + -ab） = (a-b) （ 2 2 (3) (a+b) - (a-b) = 4ab 二 2 2 2 2 (4) (a+b) +(a-b) = 2a +2b 2 2 2 2 (5) a + b = (a+b) + -2ab） (a-b) + 2ab （ =
口 答 练 习
(1)
2
2
2
（ห้องสมุดไป่ตู้）如果
a+ a =3,则a + a2 =( A)
2
1
1
(A) 7 (B) 9 (C) 10
(D) 11
解： 因为
所以
所以
a+ a =3
(a+ a ) =9
1 2
1
a + 2 + a2 =9 a + a2 =7
2
2
1
故
1
(4) 若2
a -2ab +b -2a+1=0, 则a b
(1)
2
=(-1) -(2xy) =1-4x y
2
2
2 2
口答练习一
(1)
(2) (3) (4) (5)
(x-2y)(x+2y) = x -4y (x 1 2
1 2
2
2
2
y ) ( x- y )= x -xy + y
1 2
2
1 4
2
( 3x-
y ) ( 9x+ xy+ 4 y ) =27x - y
3n 2
6n
口答练习
(1)
x x· = x 7 2 3 (3) x ·x ) = x (
7
(6) (-abc
2
3
2
5
(2)
(a ) + ( a ) = 2a
6 2
4 3
12
(4)
x
2002
=
x
1999
x ·
3
1 1997 1998 (5) ( ) 7 · = 7
(-ab) = -a b c )·
2
2 2 2
= a -4b +12b-9
2
2
动手做
（1） 已知x=a+2b,y=a-2b，
求:x
2
+xy+y
2
（2） 解方程:
(x+11)(x-12)=x -100
2
试一试，算一算
(x+y) ( x+y ) ( x+y ) (x-y)
2
2
4
4
小
结
a ·a = a ( am )n = amn 幂的乘方 n 积的乘方 ( ab ) = an b n 2 2 平方差公式 (a+b)(a-b) = a - b 2 2 2 完全平方公式 (a+b) = a + 2ab +b
同底数幂的乘法
幂的乘方
整 积的乘方 式 的 单项式的乘法 乘 法
a ·a = a ( am )n = amn n ( ab ) = an b n 2 5 · a3b x2) 4a x (-3 2 3 5 2 =[4 ( -3)](a a ) (x x )b 5 7 =-12a bx
m
n
m+n
同底数幂的乘法
同底数幂的乘法
m+n
m
n
二次三项型乘法公式
(x+a)(x+b)= x +(a+b)x+ab
2
幂的乘方
整 式 的 乘 法
积的乘方
单项式的乘法
a ·a = a m )n mn (a =a n n n ( ab ) = a b 2 5 (-3a3b x2) 4a x ·
m
n
m+n
单项式与多项式相乘
m(a+b)= ma+mb
多项式的乘法(a+b)(m+n)= am+an+bm+bn
想 一 想 (1) a2+ a3 = a5
2
3 3 2 3 3 2
(7) (+abc)
(-ab) = - a b c ·
比一比
(1) 计 算
( 3x ) - 7x [x -x (4x +1) ]
2 2
2 3
3
3
2
(2) 先化简，再求值:
(a -2b ) (a+2b) -2ab(a-b) 1 其中 a=1,b= 2 .
平方差公式
(a+b)(a-b) =
、
2
2
分别为（
（A）1，-1（B）1，1（C）-1，1 （D）0，0
B）
2
解：因为 2a -2ab +b -2a+1=0
2
所以
a-2ab + b + a -2a+1=0 2 2 (a -b) +(a-1) =0 2 2 (a -b) =0 且 (a-1) =0 所以 a=1,b=1
2
2
2
（5）计算
2 2
(a-2b+3)(a+2b-3)的结果是（ D）
2 2
a2 2 （A）a +4b +12b-9 （B） -4b -12b-9 2 2 a （C） +4b -12b-9 （D） -4b +12b-9 a
解： (a-2b+3)(a+2b-3)
=[a-(2b-3)][a+(2b-3)] =a -(2b-3) =a -(4b -12b+9)