传递矩阵法在结构振动响应分析中的应用

1. 航空发动机整机振动故障诊断1。

1 国内外现状1）国内航空发动机整机振动故障诊断技术研究现状国内具备发动机整机振动试验条件的单位只有发动机的设计单位和生产单位，例如沈阳航空发动机设计所和沈阳黎明公司，因此国内对此项研究的开展非常有限，成果很少.由于试验条件的限制,目前国内一些高校、研究所主要针对航空发动机工作过程中影响振动的关键部件开展研究工作。

北京航空航天大学机械设计及自动化学院王春洁和曾福明根据保持器的运动特点，建立了冲击振动模型，分析影响振动的因素及其关系，研究保持架的轴向突然断裂和疲劳断裂机理,从而有针对性地解决了碰撞问题;目前,振动信号的盲源分离技术得到重视，取得了一些研究成果。

西北工业大学旋转机械与风能装置测控研究所的宋晓萍和廖明夫利用盲源分离法对双转子航空发动机振动信号进行分离，对某型双转子航空发动机高压转子和低压转子所测得包含不同频率振动信号，运用Fast ICA 算法进行了分离；西北工业大学电子信息学院马建仓、赵林和冯冰利用盲源分离技术对某型涡扇发动机振动偏大的现象进行了分析,采用Fast ICA 和JADE算法对振动信号进行分析并且在一定条件下分离出了发动机的振源信号，为发动机的振动故障诊断技术提供了依据。

中航工业航空发动机设计研究所已建成了转子振动故障再现试验器,能对发动机研制中出现的多种振动故障进行试验和信号分析,采用神经网络、小波分析技术等先进诊断技术,更加完善的故障诊断专家系统逐渐被建立起来;北京航空航天大学的洪杰、任泽刚把先进的信息处理方法和专家系统应用在航空发动机整机振动故障诊断中进行研究，中国民航大学的范作民、白杰等人把故障方程、人工神经网络等方法应用在民用航空发动机故障诊断技术中进行了研究。

西北工业大学的张加圣等人开发了一套处理航空发动机振动信号以及状态监控的系统软件，具有各个过程参数的数据采集、处理计算及控制输出，监控数据的显示、存储、分析等功能。

西北工业大学的杨小东等人研究某型航空发动机整机试车的故障特点，开发了某型航空发动机整机试车故障诊断与排除系统，该系统具有良好的用户交互界面,提供了系统用户管理、故障信息的智能汇总等功能。

结构动力分析方法结构动力分析方法是研究结构物在外力作用下的动态响应的一种方法。

它在工程结构设计、地震工程、振动工程等领域具有重要的应用。

在结构动力分析中，常使用的方法包括模态分析、时程分析和频率响应分析等。

下面将对这些方法逐一进行介绍。

模态分析是一种研究结构动态特性的方法，通过计算结构的固有振型和固有频率，可以得到结构的自由振动响应。

模态分析的基本思想是利用结构的模态参与系数表示结构的振动响应。

模态参与系数是指结构的每个模态对总振动响应的贡献程度。

通过对模态参与系数的计算和模态振型的分析，可以得到结构的受力情况、位移响应等信息。

在实际应用中，常用的模态分析方法有有限元法、传递矩阵法、模态超级法等。

时程分析是一种研究结构在任意外力作用下的动态响应的方法。

时程分析将外力的时间历程输入到结构模型中，通过求解结构的运动方程，可以得到结构的时域响应。

时程分析能够考虑非线性和随机的外力作用，以及结构的非线性和随机特性，因此在地震工程等领域中得到广泛应用。

时程分析常用的方法有直接积分法、Newmark积分法、Wilson-θ积分法等。

频率响应分析是一种研究结构在不同频率下的动态响应的方法。

频率响应分析的基本思想是将结构的动力响应、外力以及结构的频率特性进行Fourier变换，从而得到结构在不同频率下的响应特性。

通过频率响应分析，可以获得结构的频率响应函数、频率响应谱等，用于评估结构的抗震性能。

常用的频率响应分析方法包括频域有限元法、响应谱法等。

除了以上三种基本的结构动力分析方法之外，还有一些衍生的方法，如能量分析方法、松弛法、模型降阶法等。

这些方法一方面能够对结构的动力响应进行计算和预测，另一方面也可以用于结构的设计和优化。

例如，能量分析方法可以将结构的动力特性和能量特性相结合，用于评估结构的抗震性能。

松弛法可以对大规模结构进行简化计算，以减少计算的复杂性和成本。

模型降阶法可以将高阶模态简化为低阶模态，以加快计算速度。

索力振动测量的传递矩阵法刘志军;芮筱亭;杨富锋;于海龙;姜世平【摘要】振动法测量拉索张力需要准确描述索力与自振频率的关系,在建立拉索振动的离散模型基础上应用传递矩阵法计算拉索固有频率,通过求解特征方程建立了索力与振动频率的关系;然后将计算得到的模态频率与测试得到的模态频率比较,通过修正拉索张力计算值使计算频率与实测频率误差最小,最后修正的拉索张力则为拉索实际张力.通过对实际工程的测试结果分析表明,该方法具有准确、实用和易编程的特点,完全能满足工程应用要求.%The relation between cable tension and natural vibration frequencies needs to be defined accurately for measurement of cable tension with vibration method. Transfer matrix method of a multibody system was used to compute natural vibration frequencies of a cable based on a cable-vibration discrete model. The relation between cable tension and natural vibration frequencies was described by solving a characteristic equation. The computed value of cable tension was modified until the difference between the theoretical calculation frequencies and the measured ones reached the minimum. The final computed value of cable tension was regarded as the actual cable tension. The field measurement results were analyzed and it was indicated that the proposed method has higher computational efficiency because of lower order of system matrices and can effectively satisfy the requirements for measurement precision of cable tension.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2011(030)010【总页数】4页(P270-273)【关键词】传递矩阵法;索力;固有频率【作者】刘志军;芮筱亭;杨富锋;于海龙;姜世平【作者单位】南京理工大学发射动力学研究所,南京210094;南京理工大学发射动力学研究所,南京210094;南京理工大学发射动力学研究所,南京210094;南京理工大学发射动力学研究所,南京210094;南京理工大学发射动力学研究所,南京210094【正文语种】中文【中图分类】U448.27拉索作为结构的主要承重构件在工程中得到了广泛应用，拉索张力的大小直接关系到结构的受力状况。

基于ANSYS的颤振频域分析方法颤振是指物体或系统由于外部激励而产生的由自身刚度与阻尼引起的共振现象。

颤振频域分析方法基于ANSYS的有限元分析技术，旨在分析和解决颤振问题。

颤振频域分析方法主要分为两个步骤：模态分析和频域响应分析。

1.模态分析：模态分析用于确定结构的固有频率和模态形态。

在ANSYS中，可以通过模态分析计算得到结构的固有频率和固有振型。

在模态分析中，结构会被线性化处理，即假设结构的响应是线性的，结构的刚度和质量被视为常值。

模态分析结果可以帮助我们确定系统的固有频率，以及潜在的颤振模态。

2.频域响应分析：频域响应分析是基于模态分析的结果，计算结构在不同频率下的响应特性。

在ANSYS中，可以使用频域响应分析方法来计算结构的动力响应，例如位移、速度和加速度。

常用的方法包括有限元法和传递矩阵法。

在颤振频域分析中，最重要的是确定结构的固有频率和阻尼比。

固有频率可以通过模态分析获得，而阻尼比的确定则需要进一步的分析。

阻尼比影响结构的共振现象，太小的阻尼比会导致结构共振，而太大的阻尼比则会减小结构的灵敏度。

在ANSYS中，可以通过多种方法来确定阻尼比，例如模态阻尼比法、能量法和频域响应法。

模态阻尼比法利用结构的模态参数来估计阻尼比，能量法是通过分析结构的能量损耗来确定阻尼比，而频域响应法是通过模态超前函数和超后函数的比值来计算阻尼比。

颤振频域分析方法的结果包括结构的频谱响应和共振频率。

频谱响应表示了结构在不同频率下的振动幅度，共振频率则表示结构的特征频率，即结构最易发生共振的频率。

总之，颤振频域分析方法是基于ANSYS的一种用于分析和解决颤振问题的工程方法。

通过模态分析和频域响应分析，可以确定结构的固有频率和响应特性，进而评估结构的颤振风险，从而采取相应的措施进行改进和优化。

282西安理工大学学报Jou rnal of X i’an U n iversity of T echno logy(1998)V o l.14N o.3齿轮传动扭振分析的频域传递矩阵法3苏志霄　刘宏昭　王建平　曹惟庆西安理工大学机械与精密仪器工程学院,西安710048(第一作者:男,1973年生,博士生)摘要　将频域传递矩阵法应用于齿轮传动的扭振分析中,并导出了惯性元件、弹性元件及分布参数元件的频域传递矩阵。

结合不同的边界条件给出了固有频率和固有振型的求解方法。

关键词　齿轮传动　频域传递矩阵法　固有频率　固有振型中图法分类号　TH11311A Tran sfer M a tr ix M ethod i n Frequency D oma i n forTorsiona l V ibra tion Ana lysis of Gear Tran s m issionSu Zh ix iao　L iu Hongzhao　W ang jianp ing　Cao W eiqingX i’an U n iversity of T echno logy,X i’an710048Abstract　T he transfer m atrix m ethod in frequency dom ain is used in analysing the to rsi onal vibra2 ti on of gear trans m issi on in th is paper.T he transfer m atrixes in frequency dom ain fo r the inertia elem ent and elastic elem ent are derived.Furthermo re,the so luti ons of natural frequencies and vi2 brati on mode shapes to gear trans m issi on fo r different boundary conditi ons are suggested. Keywords　gear trans m issi on　transfer m atrix m ethod in frequency dom ainnatural frequency　natural mode shape对齿轮传动进行动态分析是机械设计的一项主要任务,也是后续进行动态强度校核、参数优化及结构动力修改的关键性一步。

结构动力响应的优化设计结构动力响应的优化设计是现代工程领域中重要的科学研究方向之一。

通过精确地预测和控制结构在外界环境激励下的振动响应，能够提高结构的稳定性、可靠性和安全性，减小结构的振动干扰，降低结构疲劳破坏的风险。

本文将介绍结构动力响应的优化设计方法，以及该领域的最新进展。

一、结构动力响应优化设计方法结构动力响应的优化设计主要涉及以下几个方面：1.结构模型建立：通过选择合适的数学模型来描述将要优化设计的结构系统，常用的模型包括有限元模型、传递矩阵模型等。

2.激励加载的分析：优化设计中必须考虑结构所受到的外界激励载荷，包括静态载荷和动态载荷。

通过对激励载荷的分析，可以准确预测结构的振动响应。

3.响应优化准则的建立：根据结构设计的要求和限制条件，建立合适的响应优化准则，如最小化结构振动响应、最小化结构的疲劳损伤等。

4.优化算法的选择：根据结构的复杂性和优化目标的不同，选择合适的优化算法进行求解。

常用的优化算法包括遗传算法、粒子群算法等。

二、结构动力响应优化设计的最新进展近年来，结构动力响应优化设计领域取得了许多重要的进展，以下是其中的几个方面：1.多目标优化设计：考虑到结构动力响应的多个指标的综合优化，研究者们开始关注多目标优化设计方法。

通过引入多目标优化算法，能够同时优化结构的多个性能指标，提高优化设计的效果。

2.基于机器学习的优化设计：机器学习技术的快速发展为结构动力响应优化设计带来了新的机遇。

通过建立基于机器学习的模型，能够自动学习和适应结构的响应特性，进一步提高优化设计的效率和准确性。

3.结构拓扑优化设计：结构拓扑优化设计是结构动力响应优化设计的一种重要方法。

通过优化结构的布局和形状，能够显著改善结构的动力响应性能，提高结构的稳定性和刚度。

4.结构材料优化设计：结构材料的选择对结构的动力响应具有重要影响。

优化设计中，可以通过选择合适的材料参数，以及优化结构的材料分布来改善结构的动力性能，提高结构的强度和耐久性。

航空发动机滚动轴承及其双转子系统共振问题研究综述作者：李轩来源：《科技风》2022年第11期摘要：针对航空燃气涡轮发动机滚动轴承及其双转子系统存在的复杂振动问题，综述了近年来国内外该领域的主要研究成果。

首先，概述了双转子系统动力学建模与分析的研究成果。

其次，综述了双转子系统动力学响应分析研究的现状与主要进展。

最后对现有研究工作进行了展望，对该领域的发展趋势进行了说明。

关键词：转子动力学;双转子系统;共振;非线性;滚动轴承滚动轴承及其双转子系统作为航空燃气涡轮发动机的主要结构，存在着大量复杂振动现象，能够引发系统复杂故障甚至灾难性的事故，其产生机理十分复杂。

所以人们针对相关系统进行了大量研究，从不同角度研究并阐述了多种复杂共振现象的触发机制，对进一步改善航空燃气涡轮发动机等相关滚动轴承—双转子系统机械的安全性、稳定性、可靠性具有重要的理论与实际工程意义。

为了缓解航空燃气涡轮发动机滚动轴承及其双转子系统运行时的高频小幅度不规则运动，防止系统在特定运行条件下产生有害共振，并仍能保持良好的动力学性能。

学者们需要深入研究航空发动机滚动轴承—双转子系统的运动学与造成其运动的力学特点，从而分析解决实际系统存在的各种共振问题。

为此，研究创建适合于剖析滚动轴承—双转子系统动力学特性的模型很有必要。

本文对航空发动机滚动轴承—双转子系统动力学建模以及双转子系统的动力学响应特性的研究现状进行了归纳，并对滚动轴承及其双转子系统共振研究的发展趋势进行了预测。

1 航空发动机双转子系统的动力学建模与分析实际双转子航空燃气涡轮发动机工况十分复杂，为了准确研究航空燃气涡轮发动机滚动轴承—双转子系统运行中的动力学行为，航空燃气涡轮发动机双转子系统的动力学建模问题被学者们广泛研究。

路振勇等[1]依据某真实航空发动机的双转子系统，创建了较为复杂的非连续化动力学模型。

并在对该模型进行了降维后，计算了系统发生共振的对应转速，发现依据复杂非连续化动力学模型计算得到的结果与采用传统方法计算得到的结果相比差异极小，证明了降维模型能很好反映双转子系统的实际共振特性。