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三相异步电机试验方法中华人民共和国国家标准三相异步电机试验方法Test procedure for three-phase induction motors UDC 621 313.33:621 317 GB1032-85 代替GB1032-68 1 适用范围本标准适用于三相异步电动机。
型式试验及检查试验的项目,应按照GB 755-81《电机基本技术要求》及各类型电机标准的规定。
各类型三相异步电动机凡有本标准未规定的试验基础上或有特殊试验方法及要求时,应在该类型电机的专业标准中作补充规定。
2 试验要求及准备 2.1 试验电源试验电源的电压波形正弦性畸变率应不超过5%;在进行温升试验时应不超过2.5%。
试验电源的三相电压对称系统应符合下述要求:电压的负序分量和零序分量均不超过正序分量的1%;在进行温升试验时,负序分量不超过正序分量的0.5%,零序分量的影响予以消除。
试验电源的频率与额定频率之差应在额定频率的±1%范围内。
对频率为400Hz以上的电动机,其试验电源的要求可在该类型电机的标准中规定。
2.2 电气测量2.2.1 测量仪器试验时,采用的电气测量仪表的准确度应不低于0.5级(兆欧表除外),三相瓦特表的准确度应不低于1.0级,互感器的准确度应不低于0.2级,电量变送器的准确度应不低于0.5%(检查试验时应不低于1%),数字式转速测量仪(包括十进频率仪)及转差率仪的准确度应不低于0.1%±1个字,转矩仪及测功机的准确度应不低于1%(实测效率时间应不低于0.5%),测力计的准确度应不低于1.0级,温度计的误差在±1℃以内。
选择仪表时,应使测量值位于20%～95%仪表量程范围内。
在用两瓦特表法测量三相功率时,应尽量使被测的电压及电流值分别不低于瓦特表的电压量程及电流量程的20%。
对60W及以下的电机,应选用仪表损耗不足以影响测量准确度的电流表和瓦特表。
2.2.2 测量要求进行电气测量时,应遵循下列要求:a.三相电流用三电流互感器(或二互感器)法、三电流表进行测量。
第29卷第5期2008年10月华 北 水 利 水 电 学 院 学 报Journa l of North China Instit ute of Wa ter Conservancy and Hydr oelectric Po werVol 129No 15Oc t 12008收稿日期6作者简介张鸿博(—),男,河南舞钢人,助教,硕士,主要从事电能质量方面的研究文章编号:1002-5634(2008)05-0049-03异步顺序采样精确计算电量的改进方法张鸿博1,蔡晓峰2(1.华北水利水电学院,河南郑州450011;2.河南工程学院机电工程系,河南新郑451191)摘 要:为了提高异步顺序采样方式下测算电量的精度,详细分析了用异步顺序采样值计算电量产生误差的原因,提出了精确计算电量的改进方法,实现了畸变电量的精确测量.仿真结果表明,该方法具有很高的计算精度.关键词:异步顺序采样;FFT;插值;校正中图分类号:T M 11 文献标识码:A 电量的精确计算需要与电力系统频率同步的电压和电流的同一时刻采样数据,用异步顺序采样值直接测量电量,由于频谱泄漏、栅栏效应及电压和电流不是同一时刻的采样值而产生较大的测量误差.文献[1]提出了一种利用异步顺序采样值计算电量的方法,该方法要求已知顺序采样值的间隔时间,而该间隔时间包含模入通道选择、采样保持、A /D 转换以及程序执行时间等,不易准确测量.并且不同的硬件和软件又有不同的间隔时间,这些对算法的编制和移植都带来了不便.笔者提出了一种新方法,不但可以有效地消除用异步顺序采样值测算电量的误差,而且避免了对间隔时间的测量,算法的编制和移植容易实现.经过仿真计算表明,该方法有很高的精度.1 采样方式对n 路信号按如下方式采样:第2k 次采样从第0路到第n -1路,第2k +1次采样从第n -1路到第0路,然后对每路的采样信号按奇偶次序分成2组.2 计 算2.1 算法选择采用插值FFT 算法,利用泄漏的谱线计算实际的电压电流向量,以消除异步采样的影响.直接插值FFT 算法由于频谱泄漏的原因,误差较大,采用加窗插值FFT 算法可以提高精度[2-5],采用高精度的双谱线插值算法[6],因该算法采用2根谱线的加权平均来修正幅值,能够进一步降低泄漏和噪声干扰,提高谐波分析的准确性.笔者在仿真验算中采用了哈宁窗插值修正公式.2.2 顺序采样校正校正就是将顺序采样的电压U 和电流I 校正为同一采样时刻的相量.对采样电流的偶、奇序列{I a 2k },{I a 2k +1}分别进行FFT 变换,并进行插值修正,得到各次谐波的幅值和相位数组分别为A m P I a 2k ,Pha se I a 2k ,Amp I a 2k +1,P hase I a 2k +1.由于{I a 2k },{I a 2k +1}来自同一个信号,并且采样间隔和采样点数完全相同,只是起始时刻不同,因此根据它们起始点的位置,参考图1,可以得出2个序列的FFT 变换基波初相角满足d q -q 1=x q d q =2πf 0f sq 1=Pha se I a 2k +1(1)-Ph ase I a 2k (1)式中:q 1为2组信号加窗插值FFT 分析后得到的基波相角差;x q 为相邻2路因顺序采样引起的相角差:2008-0-24:1980.值;d q 为2个采样点间隔所对应的角度.当用FFT 求出系统基波频率f 0以后,由于系统采样频率f s 为已知的定值,因此d q 可以算出,进而x q 可以求出.由于U a ,I a 2路信号之间相差了3路(U a →U b→U c →I a →I b →I c ),所以I a 需要移相3x q 才能转换为和U a 为同一时刻的相量,高次谐波因顺序采样引起的相角差值为3nx q ,n 为谐波次数.根据相角差值对各次谐波分别进行移相校正.校正方法为各次谐波相角的测量值加上或减去3n x q :如果校正P hase I a 2k,由于I a 2k 中的元素是滞后于U a 2k 采样得到的,测得的相角比实际值大,因此用减法;如果校正P hase I a2k +1,由于I a 2k +1中的元素是超前于U a 2k +1采样得到的,所得的相角比实际值小,因此用加法.根据校正后的值和非正弦周期信号的理论分别计算出各次谐波的有功功率,累加得到总功率.图1 采样时序图 非正弦周期信号有效值和功率分别为[7]U =∑nk =1U 2(k )I =∑n k =1I2(k )P =∑nk =1P (k )式中:U (k),I (k)分别为电压、电流信号第k 次谐波有效值;P (k)为该电压和电流产生的有功功率.需要说明的是,由于对{I a 2k},{I a 2k +1}都进行了FFT 变换,根据各自FFT 的结果按上式可以得到2个有效值,对2个有效值求平均作为电流的最终有效值.3 仿真计算分析仿真计算的电压、电流为含有谐波分量的函数,仿真信号的谐波成分见表表1 谐波成分仿真信号谐波次数基波234567电压幅值1.000.030.200.020.08—0.02相角/弧度0.500.800.050.200.15—0.90电流幅值0.0500.0150.1000.0100.040—0.010相角/弧度0.400.700.030.100.12—0.60 假设相邻两路信号的时间差为01000040s,由于U a ,I a 两路信号之间相差了3路,则U a ,I a 之间的时间差为3×01000040s,以固定频率f s =50×32=1600(Hz )进行采样,用以下程序生成模拟采样序列.…delay =0.000040;%采样间隔40μsflag =1;dt =1/fs ;f or n =0:1:N -1 %N 为采样点数 ut =0; it =0; ndt =n 3dt; if flag ==1 f or i =1:M %M 为最高次谐波次数 ut =ut +UA (i )3sin (23p i 3i 3f03ndt +UPhase (i )); it =it +I A (i)3sin (23pi 3i 3f03(ndt +33delay)+I Pha se (i)); end else f or i =1:7 ut =ut +UA (i )3sin (23p i 3i 3f03(ndt+23delay )+U Pha se (i )); it =it +I A (i )3sin (23pi 3i 3f03(ndt +53delay )+I Pha se (i )); end end flag =flag +1; if flag ==3 flag =1; end us(n +1)=ut ; is(n +1)=it;…模拟采样56点,然后按文中算法进行计算,同05 华 北 水 利 水 电 学 院 学 报 2008年10月1.end 2时为了对比算法精度,对直接积分算法也进行了计算,结果见表2.可以看出采用校正算法比用直接积分算法的计算精度有了很大提高.表2 校正前后误差对比表比较项U ΔU /%IΔI/%P ΔP /%精确值0.72391298—0.36195648—0.260767—直接积分算法0.723555670.049357620.361585830.1024050.2605280.091464校正算法0.723909030.000545060.361955070.0003910.2607650.0006434 结 语采用该方法,以固定不变的采样频率顺序采样电压和电流进行电量计算,精度很高,解决了采用异步顺序采样值精确计算电量的问题,不需要同时保持电路和频率自适应调整采样周期,这对降低电力系统测量保护装置硬件成本、提高电力系统测量保护装置的可靠性和测量精度有重要意义.相对于文献[1]中的算法,该方法避免了对采样间隔时间的测量,算法的编制和移植变得容易实现.该方法可用于远动、测量装置或电量表计算中,具有实用价值.参 考 文 献[1]许珉,张鸿博.基于异步顺序采样值精确测量电量的方法[J ].继电器,2005,33(15):82-85.[2]张伏生,耿中行,葛耀中.电力系统谐波分析的高精度FFT 算法[J ].中国电机工程学报,1999,19(3):63-66.[3]薛蕙,杨仁刚.基于FFT 的高精度谐波检测算法[J ].中国电机工程学报,2002,22(12):106-110.[4]潘文,钱俞寿,周鹗.基于加窗插值FFT 的电力谐波测量理论(Ⅰ)窗函数的研究[J ].电工技术学报,1994,9(1):50-54.[5]黄纯,江亚群.谐波分析的加窗插值改进算法[J ].中国电机工程学报,2005,25(15):26-32.[6]庞浩,李东霞,姐云霄,等.应用FFT 进行电力系统谐波分析的改进算法[J ].中国电机工程学报,2003,23(6):50-54.[7]丁玉美,高西全.数字信号处理(第二版)[M ].西安:西安电子科技大学出版社,2000:28-43.Im pr oved Approa ch for the Accura te M ea sur em ent of E lectr ica l Quan t ityBa sed on the Style of A synchr onou s Sequen t i a l Sa m p li ngZH ANG Hong 2bo 1,C A I Xiao 2feng 2(1.North China Institute of Wa ter Conservancy and Hydroelectri c Po wer,Zheng zhou 450011,Chi na;2.Depa rt m ent of M echanic 2Elec troni c Engineering,Henan Institute of Engineering,Xinzheng 451191,China )Ab stra ct:I n orde r t o get be tte r p recisi on,the e rr or caused i n the electrical quantitym easurement using asynchron ous sequence s amp ling is discuss ed .B ased on the technique of asynchronous sequentia l samp ling,an accura t e mea surement app roach is presented for the m eas 2urem ent of dist ortiona l elec trical quantity .Si m ulati on result sho ws that this approach will p rovi de much be tter computa ti ona l p recisi on .Key wor ds:asynchronous sequential sa mp ling ;FFT ;int e rpolati on;correc ting15第29卷第5期张鸿博等: 异步顺序采样精确计算电量的改进方法 。
![一种交流有功功率的测量方法和装置[发明专利]](https://img.taocdn.com/s1/m/ba34a488ddccda38366baf05.png)
专利名称：一种交流有功功率的测量方法和装置专利类型：发明专利
发明人：徐庆伟,李军
申请号：CN201510424513.X
申请日：20150717
公开号：CN105334381A
公开日：
20160217
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种交流有功功率的测量方法及测量装置，所述交流有功功率的测量方法根据初步频率和乘法序列中的混频干扰频率成分设置数字陷波参数，利用该数字陷波参数构造陷波器，利用该陷波器对乘法序列进行数字陷波，得到数字陷波序列。
由于该方法的陷波器是根据输入信号序列的初步频率和乘法序列中的混频干扰频率设计的，针对性强，能够对大量复杂的混频频率成分产生深度的抑制作用，因此通过该方法测量的交流有功功率具有准确度高、实时性好的特点。
申请人：深圳市科润宝实业有限公司
地址：518000 广东省深圳市宝安区新安街道44区创业西路东南侧富源商贸大厦1栋A座1004国籍：CN
代理机构：深圳市精英专利事务所
代理人：刘贻盛
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一种新颖的功率因数采样及算法技术研究1.引言功率因数是用来描述交流电路中有功功率与视在功率的比值的一个参数。
功率因数越接近1，说明交流电路中有更多的有用功率被有效利用。
因此，准确测量和控制功率因数对于电力系统运行的稳定性和效率至关重要。
本文主要研究一种新颖的功率因数采样及算法技术，用于实时准确测量和控制功率因数。
2.功率因数采样技术传统的功率因数测量方法一般使用电能表和功率因数纠正装置。
然而，这些方法存在测量不准确、响应迟缓等问题。
为了克服这些问题，本研究提出了一种基于数字信号处理和采样技术的功率因数测量方法。
首先，选取合适的采样频率和采样周期，对电路中的电流和电压信号进行采样。
然后，使用快速傅里叶变换算法将采样数据转换成频谱信号。
根据频谱信号的相位差，可以计算出功率因数的值。
最后，利用数字控制技术将计算出的功率因数值反馈给电力系统，实现功率因数的控制。
3.功率因数算法技术为了准确计算功率因数，本研究提出了一种基于相位差的功率因数算法。
该算法主要包括以下步骤：（1）采样电流和电压信号，并对采样数据进行预处理，包括滤波、降噪等操作。
（2）使用快速傅里叶变换算法将采样数据转换成频谱信号，计算出频谱信号的幅值和相位。
（3）根据频谱信号的相位差，计算出电流和电压信号的相位差。
（4）根据相位差计算出功率因数的值，使用数字控制技术实现功率因数的控制。
4.实验与结果分析为了验证所提出的功率因数采样及算法技术的有效性，进行了一系列实验。
实验结果表明，所提出的技术能够在较短的时间内准确测量和控制功率因数。
通过对实验数据的分析，发现所提出的基于相位差的功率因数算法具有较高的准确性和稳定性。
同时，所提出的功率因数采样技术能够有效地降低测量误差和响应时间，提高功率因数的测量和控制效率。
5.结论本研究提出了一种新颖的功率因数采样及算法技术，能够实时准确地测量和控制功率因数。
实验结果表明，所提出的技术具有较高的准确性和稳定性。
异步顺序采样精确计算电量的改进方法
张鸿博;蔡晓峰
【期刊名称】《华北水利水电学院学报》
【年(卷),期】2008(029)005
【摘要】为了提高异步顺序采样方式下测算电量的精度,详细分析了用异步顺序采样值计算电量产生误差的原因,提出了精确计算电量的改进方法,实现了畸变电量的精确测量.仿真结果表明,该方法具有很高的计算精度.
【总页数】3页(P49-51)
【作者】张鸿博;蔡晓峰
【作者单位】华北水利水电学院,河南,郑州,450011;河南工程学院机电工程系,河南,新郑,451191
【正文语种】中文
【中图分类】TM11
【相关文献】
1.微机电量变送器电参量同步采样与准同步采样测量误差仿真分析与研究 [J], 黄勇;杨勇;陈小卫
2.基于异步顺序采样值精确测量电量的方法 [J], 许珉;张鸿博
3.用顺序采样值精确测量电量 [J], 许珉
4.一种用顺序采样值测量电量的校正方法 [J], 许珉
5.多传感器异步采样系统的顺序融合 [J], 彭冬亮;叶军军;葛泉波
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研究设计 电 子 测 量 技 术 ELECT RO NIC M EA SU REM EN T T ECHN O LO G Y 第30卷第9期2007年9月 有功功率测量的异步采样方法徐 垦 程时杰(华中科技大学 武汉 430074)摘 要:本文提出了旨在消除同步采样条件限制的交流信号有功功率测量的异步采样方法。
该方法提出了新的有功功率定义式的数值计算形式,依据交流信号一个周波内的多点采样值直接算出有功功率。
采样频率只须根据存在的谐波按Ny quist定理确定,而不必满足同步采样条件。
分析表明无论有无谐波,测量误差在周波内测量点数为128时约为1×10-6,且随测量点数的增大而进一步减小。
依据该方法提出的算法相当简单,普通微处理器都可应用该算法连续测量每个周波的有功功率。
关键词:异步采样;有功功率;数字测量中图分类号:T M933.2 文献标识码:AAsynchronous sampling scheme for active power measurementXu Ken Cheng Shijie(Huazhong University of Science and T ech nology,Wu han430074)A bstract:T his pape r demo nstr ates an asy nchr onous sampling scheme,w hich can e limina te the restrictio n o f the sy nchro no us sampling r equirement,fo r the measurement of the activ e pow er of the A C sig nal.The new numerical fo rm o f the active pow er definitio n ex pression has been advanced.T he activ e pow er can be evaluated directly in te rms o f the multi-sampled data within a cy cle of the A C signal.T he sampling f requency is determined just according to the har monic components existed and the N yquist theo rem,without necessity of satisfying the sy nchro no us sampling requir eme nt.T he analy sis sho w s the measurement err or is abo ut1×10-6w he ther the har monic com po nent ex ists w hen the sampled po ints is128in a cycle,and decrea ses fur the r as the numbe r of sam pled po ints incr eases.A co r respo nding a lg orithm g iv en in the paper is ra ther simple,and can be used to measure the activ e po wer of every cycle continuo usly w ith the ge nera l micr oprocessor.Keywords:a sy nchro no us sampling;ac tive powe r;digital measurement0 引 言在用数字技术测量有功功率或电能时,被测交流信号的基波周期必须等于采样周期的整数倍或有理分数倍,只有这样才能保证数据采集窗包含整数倍个被测信号周波。
有功功率测量的异步采样方法
徐垦;程时杰
【期刊名称】《电子测量技术》
【年(卷),期】2007(30)9
【摘要】本文提出了旨在消除同步采样条件限制的交流信号有功功率测量的异步采样方法。
该方法提出了新的有功功率定义式的数值计算形式,依据交流信号一个周波内的多点采样值直接算出有功功率。
采样频率只须根据存在的谐波按Nyquist 定理确定,而不必满足同步采样条件。
分析表明无论有无谐波,测量误差在周波内测量点数为128时约为1×10-6,且随测量点数的增大而进一步减小。
依据该方法提出的算法相当简单,普通微处理器都可应用该算法连续测量每个周波的有功功率。
【总页数】4页(P64-67)
【关键词】异步采样;有功功率;数字测量
【作者】徐垦;程时杰
【作者单位】华中科技大学
【正文语种】中文
【中图分类】TM933.2
【相关文献】
1.实现三相三线有功功率、无功功率同步测量的方法 [J], 路艳洁;席志红
2.非正弦波形有功功率的采样法测量 [J], 钱伟;郭涛
3.精确测量低功率因数电路有功功率的一种方法 [J], 张泽礼
4.基于FTA的火电厂DCS有功功率采样设计方法 [J], 寻志伟
5.异步采样有功功率表 [J], 徐垦;程时杰
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研究设计 电 子 测 量 技 术 ELECT RO NIC M EA SU REM EN T T ECHN O LO G Y 第30卷第9期2007年9月 有功功率测量的异步采样方法徐 垦 程时杰(华中科技大学 武汉 430074)摘 要:本文提出了旨在消除同步采样条件限制的交流信号有功功率测量的异步采样方法。
该方法提出了新的有功功率定义式的数值计算形式,依据交流信号一个周波内的多点采样值直接算出有功功率。
采样频率只须根据存在的谐波按Ny quist定理确定,而不必满足同步采样条件。
分析表明无论有无谐波,测量误差在周波内测量点数为128时约为1×10-6,且随测量点数的增大而进一步减小。
依据该方法提出的算法相当简单,普通微处理器都可应用该算法连续测量每个周波的有功功率。
关键词:异步采样;有功功率;数字测量中图分类号:T M933.2 文献标识码:AAsynchronous sampling scheme for active power measurementXu Ken Cheng Shijie(Huazhong University of Science and T ech nology,Wu han430074)A bstract:T his pape r demo nstr ates an asy nchr onous sampling scheme,w hich can e limina te the restrictio n o f the sy nchro no us sampling r equirement,fo r the measurement of the activ e pow er of the A C sig nal.The new numerical fo rm o f the active pow er definitio n ex pression has been advanced.T he activ e pow er can be evaluated directly in te rms o f the multi-sampled data within a cy cle of the A C signal.T he sampling f requency is determined just according to the har monic components existed and the N yquist theo rem,without necessity of satisfying the sy nchro no us sampling requir eme nt.T he analy sis sho w s the measurement err or is abo ut1×10-6w he ther the har monic com po nent ex ists w hen the sampled po ints is128in a cycle,and decrea ses fur the r as the numbe r of sam pled po ints incr eases.A co r respo nding a lg orithm g iv en in the paper is ra ther simple,and can be used to measure the activ e po wer of every cycle continuo usly w ith the ge nera l micr oprocessor.Keywords:a sy nchro no us sampling;ac tive powe r;digital measurement0 引 言在用数字技术测量有功功率或电能时,被测交流信号的基波周期必须等于采样周期的整数倍或有理分数倍,只有这样才能保证数据采集窗包含整数倍个被测信号周波。
这种采样方式通常称为同步采样,也称为整周期采样[1-5]。
同步采样工作方式使测量过程变得复杂,常导致测量滞后。
当被测交流信号频率存在抖动时难以实现同步采样。
若不能满足同步采样条件,因频率泄漏将使测量结果产生较大误差[6-8]。
有些方法如峰值测量法和平均值测量法等不必满足同步采样条件,但因不能准确计入谐波的贡献而无法用于谐波存在的场合[9-11]。
本文提出的异步采样方法不受同步采样条件的限制,因此响应速度快,可快速测量每个周波的有功功率值,并且只要满足所有采样系统都须遵守的N yquist采样频率条件就可用于谐波存在的场合。
1 工作原理对应交流电压v(t)或电流i(t)一个周波内的有功功率定义为[8-10]:P m=1T∫(m+1)Tm Tv m(t)i m(t)d t(1)式中:v m(t)、i m(t)为被测交流电压和电流;P m为对应的有功功率;t是时间;T是交流信号的周期。
变量或参数的下标m表示对应的变量或参数与v(t)或i(t)的第m周波有关,例如v m(t)、i m(t)代表第m周波内的电压和电流。
式(1)给出的有功功率包含了基波和谐波的共同贡献。
对于数字测量系统,式(1)变成:P m=1N∑Nk=1v m(k)i m(k)(2)式中:N是在交流信号一个周期内的采样次数或采样点数;v m(k)、i m(k)为交流信号在k T s时刻的采样值,其中T s 徐 垦等:有功功率测量的异步采样方法第9期为测量系统的采样周期,k 代表在一个周波内的第k 次采样(k =1,2,...,N ),例如v m (k )、i m (k )代表交流信号第m 周波内第k 个电压和电流的采样值。
只要T s 满足N yquist 采样频率条件,式(2)给出的值也包含基波和谐波的共同贡献。
用式(2)计算有功功率时,采样周期必须满足同步采样条件[6-8]:LT s =T ,(L 为整数或有理分数)(3)即交流电信号的基波周期必须等于采样周期的整数倍或有理分数倍[7,9]。
为消除同步采样条件的限制,提出下面的有功功率计算式,用以取代式(2)。
P m =1N m -1+ζm +m [v m (1)i m (1)ζm +∑N mk =2v m (k )i m (k )](4)ζm =v m (1)/[v m (1)+|v m -1(N m -1)|];(5)ηm =|v m (N m )|/[v m +1(1)+|v m (N m )|].(6)式中:N m 和N m -1分别是在第m 周波和第m -1周波内的采样次数。
式(4)与式(2)的关系可用图1说明。
图1给出了一般情况下瞬时功率波形与采样点之间的时间关系,这时式(1)中积分的值近似等于图1中一个周波所包含的所有小矩形面积的和,每个小矩形的面积等于瞬时功率值v m (k )i m (k )乘以小矩形的时长。
图1中,对位于周波中间部分的小矩形,即当k =2,3,...,N 时,小矩形的宽均为T s 。
因采样周期并不一定满足同步采样条件,位于周波两端的两个小矩形的宽可能小于T s 。
设第m 周波的第一个采样点与该周波起始处W m 的时长为ζm T s ,第m 周波的最后一个采样点与该周波结束处,即第m +1周波起始处W m +1的时长为ηm T s ,则有0≤ζm <1,0<ηm ≤1,且ζm +ηm ≠1成立。
这样式(2)分子中求和式的第一项v m (1)i m (1)应乘以ζm T s 。
同时分母也应改为(N m -1)T s +(ζm +ηm )T s 。
经过上述变动并消去T s 后,式(2)即成为式(4)。
显然,当ζm =0,ηm =1时,v m (1)=0,v m +1(1)=0,式(4)退化为式(2),采样系统重新满足同步采样条件。
图1 瞬时功率波形与采样点之间的时间关系参数ζm 和ηm 的计算与周波起始处的选取有关。
尽管周波起始处可置于该周波的任一点,但若置于周波的由负变正过零点处则较便于计算。
因被测电压与电流的周期相同,因此ζm 和ηm 的计算可依据v (t )或i (t )中任何一个来进行。
本文采用v (t )来计算,如式(5)、式(6)所示。
图2给出了对应的ζm、ηm 与v (t )采样值的关系。
图2 v m (t )与采样点之间的时间关系式(5)、式(6)可用图3说明。
图3给出了v (t )在W m 点附近的曲线形态。
由图3可见,在W m 点附近曲线近似为直线。
根据tan (x )或sin (x )的性质,当x =0时,有:tan (x )=x(7)sin (x )=x (8)图3 被测电压在W m 点附近的曲线形态当x 偏离零但很接近零时,式(7)和式(8)仍近似成立。
正弦曲线可看作直线。
在W m 点用直线代替正弦曲线后,有ζm /ηm -1=v m (1)/|v m -1(N m -1)|,又因为ζm +ηm -1=1联立求解,得:ζm =v m (1)/(v m (1)+|v m -1(N m -1)|)ηm -1=|v m -1(N m -1)|/(v m (1)+|v m -1(N m -1)|)(9)同理,在W m +1点,有:ζm +1=v m +1(1)/(v m +1(1)+|v m (N m )|)ηm =|v m (N m )|/(v m +1(1)+|v m (N m )|)(10)式(9)和式(10)就是式(5)和式(6)。
这里每个周波的采样点数可能不同,即N m -1不一定等于N m 。
2 测量步骤令当前周波为第m 周波,则刚过去的上一周波为第m -1周波,下一周波为第m +1周波。
设测量系统中的数 第30卷电 子 测 量 技 术据存储器含有下列存储单元,A单元存放上一周波的最后一个v(t)采样值;B单元存放当前周波的上一次v(t)采样值;C单元存放当前周波的当前v(t)采样值;D单元存放当前周波的采样次数;E单元存放式(4)分子中求和累加值;ζ单元存放式(5)计算结果;η单元存放式(6)计算结果。
系统以固定的采样周期T s采样,具体的T s值只需按照N yquist采样频率要求和具体仪器的测量要求来确定,而不管其是否满足式(3)给出的同步采样条件。
设第m-1周波刚过去,测量系统已采样获得v m(1)和i m(1),并已依据式(9)求出ζm及ηm-1。
当前时刻各存储单元所存内容为:A单元,v m-1(N m-1);B单元,v m(1);C单元,v m(1);D单元,1,E单元,v m(1)i m(1)ζm;ζ单元,ζm;η单元,ηm-1。
当前周波有功功率的测量过程为:(1)测量系统继续启动A/D转换器,对当前周波采样,得采样数据v m(2)、i m(2)。
