百分数解决问题2

问题解决 2◆教学内容：复习教科书第12页例3类型的应用题，完成第13～14页练习三11～15题。

◆教学提示：练习四习题新选素材广泛,题型灵活多样。

除了第2、3、4题是配合例3编写的之外,其余各题都需要学生根据已有的分数百分数知识来解决，如第5题，一方面学生要看懂表格，同时，还要选取表中的对应信息来解决问题。

◆教学目标：1.知识与技能:通过练习，进一步认识列方程解百分数应用题的数量关系，熟练掌握解题方法，并能正确解决问题。

2．过程与方法：在练习的过程中，认识到百分数乘、除法问题的区别，能采用正确的方法解决问题，进一步培养学生综合运用知识解决问题的能力。

3．情感、态度与价值观：在解决问题中感受百分数与现实生活的联系,使学生养成勤奋钻研的良好学习习惯。

◆重点难点：教学重点：进一步认识列方程解百分数应用题的数量关系，熟练掌握解题方法，并能正确解决问题.教学难点：理解题意，找出题目中的相等关系,准确列出方程。

◆教学准备:教具准备:多媒体课件.学具准备:百分数卡片等。

教学过程:（一)基础练习上节课学习了列方程解决百分数问题,谁能说说列方程解决问题的关键是什么?（找出数量之间相等的关系，用字母表示出有关数量）今天，我们就针对这一问题进行练习。

1．填写数量关系（1）六年级(1）班有男生20,女生的人数比男生多25%。

（)○（）=（)（2）某工厂8月份用电量比7月份节约20％。

( )○（）=（）2．用含有字母的式子表示下面各个数量（1）水果店运进苹果x千克，运进桔子的数量是苹果的120%,运进桔子多少千克？苹果和桔子一共有多少千克?桔子比苹果多多少千克？（2）水果店运进苹果x千克，运进桔子的数量比苹果少20％，桔子比苹果少多少千克？桔子有多少千克？苹果和桔子一共有多少千克？（3）水果店运进苹果x千克,第一天卖出了总数的20％，第二天卖出了总数的25％。

两天共卖出了多少千克?第一天比第二天少卖出多少千克？两天后还剩多少千克?请学生独立完成,并指名回答。

第5课时解决问题教学内容教科书P12例5，完成教科书P14“练习二”中第13~15题。

教学目标1.通过解决购物中的折扣问题，进一步巩固折扣的计算方法，能理解并正确计算不同优惠形式的折扣。

2.经历综合运用所学知识解决生活中的“促销”问题的过程，能选择购物方案，并能充分解释方案的合理性，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.感受百分数在生活中的应用，体会数学在现实生活中的应用，丰富购物经验。

教学重点理解不同销售方式的正确含义，能正确计算出优惠后的价格。

教学难点根据实际情况选择最优方案。

教学准备课件。

教学过程一、谈话引起学生兴趣，引出课题师：现实生活中，商家为了吸引顾客或提高销售量，经常搞一些促销活动。

谁来说一说，你都知道哪些促销方式？【学情预设】学生举例：①打折销售；②有奖销售；③返券或返现金促销……师：购物优惠的形式有很多种，哪种最实惠呢？这节课，我们就来研究购物中的折扣问题。

(板书课题：解决问题)【设计意图】通过谈话，唤起学生关于生活中的“促销”问题的经验，激发学生的学习兴趣，有利于学生自觉形成“到底哪家的便宜”的问题意识。

二、经历解决问题的过程，优选购买方案教学笔记【教学提示】可以让学生在课前进行调查，了解商场的一些促销方式，并理解其实际含义。

1.课件出示教科书P12例5。

教学笔记(1)阅读理解题意。

师：你读到了哪些数学信息？【学情预设】学生找到“A商场打五五折销售”和“B商场按‘每满100元减50元’的方式销售”，一件裙子“标价230元”。

师：怎样理解“每满100元减50元”的意思？【学情预设】预设1：商品价格超过100元，一共减50元。

预设2：每满100元减50元，就是每个100元都减50元，不满100元的不减。

师：你同意哪种说法？(学生充分表达自己的想法)师：经过讨论，我们确定第二种理解是正确的。

“每满100元减50元”的意思就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元，不满100元的零头部分不优惠。

2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第二单元百分数（二）的应用题基础篇（解析版）编者的话：《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第二单元百分数（二）的应用题基础篇。

本部分内容主要选取百分数（二）的四大问题，包括折扣、成数、税率、利率等，这几类问题在实际生活中的应用十分广泛，考试多以应用题型为主，题目实用性较强，难度不大，需要注意计算过程的讲解，建议作为重点部分进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。

【考点一】折扣问题一：折数的含义及基本计算。

【方法点拨】折扣问题：1.买东西时会遇到折扣问题，商品按几折出售是指现价是原价的十分之几，也就是现价是原价的百分之几十。

它是把原价看作单位“1”，现价比原价减少。

2.解决打折的问题时，关键是先将打的折数转化为百分数，然后根据求比一个数少百分之几的方法进行解答。

3.解决“买几送几”的问题时，可根据实际情况把“买几送几”转化成折扣或百分率来解答。

4.关于折扣的计算公式：现价÷原价＝折扣原价×折扣＝现价现价÷折扣＝原价【典型例题】折数九折=（ ）% 五折=（ ）%三八折=（ ）% 六六折=（ ）%解析：90；50；38；66【对应练习1】一种商品八折出售，售价是原价的（ ），售价是原价的（ ）%。

解析：54；80 【对应练习2】一件商品打七折出售，就是按原价的（ ）%的价钱出售，也就是比原价低（ ）%。

解析：70%；30【对应练习3】九折表示（ ）是原价的（ ）%。

解析：现价；90一件1000元的羽绒服按八折出售，王叔叔有贵宾卡，可以再打九五折，那么他买这件羽绒服只付多少元？解析：1000×80%×95%=760（元）答：略。

六年级数学百分数二解决问题类型20道附详解（精）建议同学们先自己做再看后面的解析1．李大爷把结余的10000元存入银行，定期2年，年利率是2.75%。

到期后，李大爷从银行取回多少钱？2．妈妈把3万元存入银行，定期三年，年利率为3.96%。

到期后她可以取出多少钱？3．希望小学有学生2000人，有三成五的同学没有参加意外保险，参加意外保险的人数是多少人？4．在献爱心捐款活动中，六年级同学捐款是五年级同学捐款的80%，两个年级共捐款4500元，五、六年级各捐款多少元？5．一件衣服，如果每件售价为300元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。

现在某商场要搞促销活动，为保证一件衣服赚的钱不少于60元，应该怎样确定折扣？6．一家大型饭店十月份的营业额是30万元。

如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？7．小明的爸爸买了3000元的国家建设债券，定期3年，如果年利率是2.89%，到期时他可以获得本金和利息一共多少元？8．为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配了一只水杯，每只水杯3元，A超市打九折，B超市买8只送1只，学校要买180只水杯，到哪家买便宜一些，便宜了多少元？9．叔叔购得三年期国库券4000元，年利4.18%，到期后可得利息多少元？10．小刚将350元钱存入银行，整存整取两年，年利率为3.33%，两年后，他能买哪种品牌的MP3？（不计利息税）（甲MP3380元，乙MP3370元）11．王叔叔把4000元存入银行，整存整取3年，年利率为3.15%，到期后可得税后利息多少元？要缴纳利息税多少元？王叔叔的本金加税后利息一共多少元？（现在的利息税率为5%）12．小华爸爸在银行里存入5000元，存定期两年，年利率是2.70%，到期时一共可以得到多少元？（利息税为5%）13．六年级一班的36名同学在王老师的带领下去参观科技馆，他们买票时发现窗口一张告示上写着：零售价每张5元，40人以上可以购买团体票，团体票打八折销售；30人以上可赠3张参观券。

第3课时百分数解决问题（二）（1）教材分析本单元在学生学习了整数、小数、百分数的基础上，正式认识百分数。

由于百分数与实际生活联系紧密，学习百分数对理解和判断生活中的相关数据信息以及运用百分数解决日常生活中的实际问题有着重要的意义。

本单元内容分为三个层次：一是百分数的意义和读、写方法。

二是在解决问题的过程中，教学百分数与分数、小数的互化方法。

三是用百分数解决相关的问题。

学情分析整个年级对数学课本知识的掌握情况比较好，大部分学生都达到优秀等级，这与老师们的辛勤付出和孩子们的刻苦努力是分不开的。

不过从期末时老师们提供的试卷分析和抽样情况来看，孩子的计算能力普遍比较薄弱，有部分孩子应用题的读题解题方面还得加强，还有在操作题上孩子也时常出现遗漏，这些方面平时在教学时需要强调。

与此同时，我们教师在教学方法上也要适当做出调整，在能确保孩子掌握基础知识的情况下，课堂教学应向学生倾斜，摒弃满堂灌，让学生多参与多交流，只有这样的课堂才是学生喜欢的，家长满意的，高效的。

当然，为了能够让学生均衡发展，全面提高合格率和优秀率，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，也是我们每一位教师义不容辞的责任。

学习目标1．掌握稍复杂的“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的问题的解答方法。

2．理解“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的双重含义；掌握、分析解答方法。

教学重点和难点重点：掌握解决“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的问题的方法。

难点：理解“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的双重含义。

教学过程二次备课【复习导入】1．多媒体出示复习题：一个乡原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划造林的百分之几？列式解答并口述解题思路。

与单位“1”比，在图中括号里填写对应的百分数。

2．揭示课题。

师：如果我们把上面的问题换成“实际造林比原计划造林多百分之几？”你会解答吗？这就是我们今天要学的内容。

(板书课题：用百分数解决问题(1))【新课讲授】1．教学例3(1)投影出示教材第89页例3主题情境图。

第5课时用百分数解决问题（2）▶教学内容教科书P90例4及P91“做一做”第1题，完成教科书P93“练习十九”中第7、8题。

▶教学目标1.学会分析“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题的数量关系，并能正确解答。

2.通过自主探究、合作交流，获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方法的多样性，培养发散性思维。

3.通过解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用意识，进一步体验数学与生活的紧密联系。

▶教学重点会解决“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题。

▶教学难点会分析“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的解决问题的数量关系。

▶教学准备课件。

▶教学过程一、揭示课题师：前面我们解决了求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，今天我们继续学习在百分数中如何解决问题。

［板书课题：用百分数解决问题（2）］二、探究新知，解决问题1.课件出示教科书P90例4。

2.阅读与理解。

（1）提取信息。

师：从例题中了解到哪些数学信息?要求的问题是什么？【教学提示】此环节是本节课的难点，要充分地让学生交流，将线段图与数据对应起来，理解数量关系。

【学情预设】图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

求图书室现在有多少册图书。

（2）借助线段图理解题意。

师：请大家根据信息，画出线段图。

【学情预设】有前期画线段图以及上一课时“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”实际问题的基础，大部分学生应该能准确画出线段图。

展示学生的线段图，进行评价。

在学生交流的基础上，课件出示线段图。

【设计意图】教科书上没有要求画线段图，但是要求学生画线段图分析，可以将数学信息直观化，同时培养学生养成良好的分析问题的习惯。

师：哪一部分是“今年增加的12%”?是谁的12%?在这里，是把“谁”看作单位“1”？“现在图书有多少册”又是指哪部分？对应的百分率是多少？小组交流讨论后进行汇报。

【学情预设】学生能用自己的语言进行说明，知道原有的图书1400册是单位“1”，“图书馆现在的图书册数”包括“原有图书的册数”和“增加的12%”。

第一篇：“用百分数解决问题(二)”教学设计用百分数解决问题（二）【教学目标】1、认识“求比一个数多（少）百分之几”的应用题的结构特点。

2、理解和掌握这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。

【教学重、难点】1、掌握“求比一个数多（少）百分之几”的应用题的解题方法，正确解答。

2、理解这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。

【教具准备】课件【教学过程】一、复习准备1、说出下面各题中表示单位“1”的量，并列出数量关系式。

（1）男生人数占总人数的百分之几？（2）故事书的本数相当于连环画本数的百分之几？（3）实际产量是计划产量的百分之几？（4）水稻播种的公顷数是小麦的百分之几？2、（口答）百分数与分数、小数互化。

12.5％= 34 = 17.5％= 200％=3、只列式，不计算。

（1）140吨是60吨的百分之几？（2）260吨是40吨的百分之几？二、学习新知1．根据数学信息提问题。

出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。

问题：仔细看图，描述场景，分析已知信息，根据这些信息，你能提出什么问题呢？学生可能提出以下问题：①计划造林是实际造林百分之几？②实际造林是计划造林百分之几？③实际造林比计划造林增加百分之几？④计划造林比实际造林少百分之几？2．让学生自己先试着解决①②两个问题。

提醒：解决这类问题一定先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。

3. 学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。

(1)分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。

(2)让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的？（求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。

）总结：求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。

六年级百分数问题总结
在研究六年级的百分数问题中，我们遇到了一些常见的问题和
困惑。

在这篇文档中，我将总结这些问题，并提供简单明了的解决
策略。

问题1：百分数与分数的转换
有时候，我们需要将分数转换为百分数，或将百分数转换为分数。

这个转换过程可能让人感到困惑。

为了解决这个问题，我们可
以采取以下策略：
- 将百分数除以100，得到对应的小数，再将小数转换为分数。

- 将分数转换为百分数时，将分子除以分母，再乘以100。

问题2：百分数的计算
在计算百分数时，我们常常遇到一些困难。

我们可以使用以下
策略来解决这个问题：
- 将百分数转换为小数或分数，进行计算后再转换回百分数。

- 利用百分数的性质，将百分数转换为整数计算，再将结果转
换回百分数。

问题3：百分数的应用
在实际生活中，我们会遇到一些与百分数相关的问题，例如打折、税率等。

对于这些应用问题，我们可以采取以下解决策略：- 将百分数转换为小数，再用小数进行计算，最后将结果转换回百分数。

- 注意题目中的具体要求和条件，选择合适的计算方法。

问题4：百分数与比例
在理解百分数与比例的关系时，我们可能会有些困惑。

为了解决这个问题，我们可以尝试以下方法：
- 将百分数转换为比例，即将百分数除以100。

- 将比例转换为百分数，即将比例乘以100。

以上是我们在六年级研究百分数中遇到的一些常见问题和解决策略。

通过掌握这些知识和方法，我们能更好地应对百分数相关的各种问题。

总结完毕。

百分数2练习题及答案一、填空题1、30÷=0.5=%=成=折2、是13的20%，75比多25%，比16少40%。

3、一件衣服以原价的八五折出售，可以把看作单位“1”，现价比原价降低%。

4、今年小麦产量比去年增产二成三，表示今年比去年增产%，也就是今年的产量相当于去年的%。

5、某批玉米种子的发芽率是96%，也就是指是的96%。

6、做800个零件，有760个是正品，这批零件的正品率是%，次品率是%。

7、跑完240米的一段路，小明用时40秒，小亮用时50秒，小明所用的时间比小亮所用的时间少%。

8、在○里填上“﹥”、“﹤”、或“=”。

1.6○160%.5%○0.859○90%八八折○88%二、判断题1、1千米的50%就是50%千米。

2、某商品先降价20%，又涨价20%，现价与原价相等。

、10克海水中含盐2克，盐占海水的20%。

4、实际产量比计划产量增长15%，表示实际产量是计划产量的 115%。

5、某校种树，先种了150棵，12棵没有成活，后来又补种了12棵，全活了，这批树苗的成活率是100%。

三、选择题１、某小学今年的学生数量比去年增加10％，今年的学生数量是去年的%A、90B、110C、102、二班人数的40%是女生，三班人数的45%是女生，两班女生人数相等。

那么二班的人数三班的人数。

3、A的25%和B的20%相等，则A与B的比是A、5：B、4：5C、2：34、甲数是200，乙数比甲数大10%，乙数是A、40B、20C、220D、220%5、某种商品现在售价4元，比原价降低1元，降低了%A、33.B、25C、20四、只列式不计算五、解决问题：1、学校四月份付水费2000元，五月份比四月份节约500元，节约了百分之几？2、盖一座楼，实际投资300万元，比计划多投资60万元，实际比计划多投资百分之几？3、一辆汽车形式全程的40%，距离终点还有270米。

全程多少米？4、电视机厂去年生产彩电8400台，比前年增产20%，前年生产彩电多少台？5、挖一条水渠，第一天挖了20%，第二天挖了60%，还剩320米没有挖。