人教版数学八年级下册二次根式复习课教案(最新整理)

新人教版八年级数学下册二次根式教案（14篇）篇1：新人教版八年级数学下册二次根式教案1.二次根式：式子( ≥0)叫做二次根式。

2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式; ⑵被开方数中不含分母; ⑶分母中不含根式。

3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。

4.二次根式的性质：(1)( )2= ( ≥0); (2)5.二次根式的运算：(1)因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.(2)二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，将被开方数相乘(除)，所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.= ? (a≥0，b≥0); (b≥0，a>0).(4)有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算.【典型例题】1、概念与性质例1下列各式1) ，其中是二次根式的是_________(填序号).例2、求下列二次根式中字母的取值范围(1) ;(2)例3、在根式1) ，最简二次根式是( )A.1) 2)B.3) 4)C.1) 3)D.1) 4)例4、已知：例5、 (龙岩)已知数a，b，若 =b-a，则 ( )A. a>bB. a2、二次根式的化简与计算例1. 将根号外的a移到根号内，得 ( )A. ;B. - ;C. - ;D.例2. 把(a-b)-1a-b 化成最简二次根式例3、计算：例4、先化简，再求值：，其中a= ，b= .例5、如图，实数、在数轴上的位置，化简：4、比较数值(1)、根式变形法当时，①如果，则;②如果，则。

人教版八年级数学下册16二次根式复习课教案（新版）新人教版二次根式教学内容人教版八年级下册（课题）二次根式复习课教学目标（一）知识与技能：1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。

2、熟练进行二次根式的乘除法运算。

(二)数学思考：理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。

（三）问题解决：了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。

（四）情感态度：激情投入，体验学习的快乐。

教学重点：二次根式的计算和化简。

教学难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式。

教具准备：教学时数：1教学过程：第 1 课时1．若a ＞0，a 的平方根可表示为___________ a 的算术平方根可表示________ 2．当a ______时，12a -有意义，当a ______时，35a +没有意义。

3．2(3)________π-=2(32)______-=4．________1872_______;4814=÷=?5．_______20125_______;2712=-=+1、式子5454--=--x x x x 成立的条件是什么? 2、计算：(1) 25341122÷? (2)321259x y3．(1) 253375-- (2) 2(3223)--在二次根式的计算、化简及求值等问题中，常运用以下几个式子：（1）22()(0)()(0)a a a a a a =≥=≥与（2）??<-=>==00002a a a a a a a （3）(0,0)(0,0)ab ab a b ab a b a b ?=≥≥=?≥≥与（4）(0,0)(0,0)a a a aa b a b b b b b=≥>=≥>与（5）22222()2()()a b a ab b a b a b a b ±=±++-=-与A 组 1、选择题：（1）化简()25-的结果是（） A 5 B -5 C 士5 D 25（2）代数式24-+x x 中，x 的取值范围是（）A 4-≥xB 2>xC 24≠-≥x x 且D 24≠->x x 且（3）下列各运算，正确的是（）A 、565352=?B 、532592519==-- C 、()12551255-?-=-?- D 、y x y x y x +=+=+2 222（4）如果(0)xy y>是二次根式，化为最简二次根式是（） A 、(0)xy y > B 、(0)xy y > C 、(0)xyy y > D 、以上都不对（5）化简2723-的结果是（）2262333A B C D ----2、计算．(1)453227+- (2) 162564(3)(2)(2)a a +- (4)2(3)x -3、已知223,223+=-=b a 求b a 11-的值B 组1、选择：（1）55,51==b a ，则（）A a ,b 互为相反数 B a,b 互为倒数 C 5=ab D a =b （2）在下列各式中，化简正确的是（） A 、15335= B 、22121±=C 、b ab a 24= D 、123-=-x x x x（3）把1(1)1a a ---中根号外的(1a -移人根号内得（）1111A a B a Ca Da------2、计算（1）5426362+-- （2） 0.91210.36100（3）22(3223)(3223)---教学反思：。

新人教版八年级数学下册《二次根式》复习教案本章主要知识:
1.二次根式性质及运算律
1)（）2=a（a≥0）．
a(a≥0)
2)=/a/={-a(a＜0)
3)·＝（a≥0，b≥0），反之=·（a≥0，b≥0）
4)=（a≥0，b0），反过来=（a≥0，b0）
2.二次根式的应用
(1)二次根式的加减法：通常先把各个二次根式化成最简二次根式，在合并同类二次根式
(2)二次根式的乘法类似与多项式的乘法，运算中公式·＝（a≥0，b≥0），对于二次根式除法，通常是先化成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算，有时可以约分，有时可以利用公式，运算的结果都要化成最简二次根式。

基础题A组
1.计算或化简：
(1)×(2)√6/√216(3)(4)在直角坐标系中，点P（1，）到原点的距离是_________
基础题B组
2.化简下列各式
(1)+(-3)2(2)÷·(3)-(-3)
(4)(-3)(2+1)
3、计算下列各题，并概括二次根式的运算的一般步骤：(1)9+7-5(2)(-4)-(3-4√0.5)
(3)(3+2)(3-2)(4)·(÷√1/y)
5.√
设a、b为实数,且|2-a|+b-2=0
(2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积?。

第16章 二次根式复习一、复习目标1． 使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．二、课时安排1课时三、复习重难点重点：二次根式的概念以及运算．难点：二次根式有意义的条件．四、教学过程(一)知识梳理1．二次根式的概念一般地，形如 (a ≥0)的式子叫做二次根式；(1)对于二次根式的理解：①带有根号；②被开方数是非负数． (2)a 是非负数，即a ≥0.2．二次根式的性质 (a )2＝ ；a 2＝||a ＝⎩⎪⎨⎪⎧ a ，a ＝，a3．最简二次根式满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．(1)被开方数不含 ；(2)被开方数中不含能 的因数或因式．4．二次根式的运算a ·b ＝ (a ≥0，b ≥0)；a b ＝ (a ≥0，b >0)．二次根式加减时，可以先将二次根式化成 ，再将 的二次根式进行合并．(二)题型、技巧归纳考点一 确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围例1 若实数x ，y 满足＋(y －)2＝0，则xy 的值是________．考点二 二次根式性质的运用例2 如图21－1所示是实数a 、b 在数轴上的位置，化简：a 2－()b 2－a －b 2.图21－1考点三 二次根式的化简例3 设2＝a ， 3＝b ，用含a ，b 的式子表示0.54，则下列表示正确的是()A ．0.03abB ．3abC ．0.1ab 3D ．0.1a 3b考点四 二次根式的运算例4 计算下列各题： (1)3105ab c ·532acb ·⎝ ⎛⎭⎪⎫－215bc a ；(2)(1－3＋2)(1＋3－2)．（三）典例精讲1、若a a -=2，则a 的取值范围是（ ）（A ）0>a （B ）0≠a （C ）0≤a （D ）0≥a2、若a a 21)12(2-=-，则a 的取值范围（ ）（A ）21≤a （B ）21>a（C ）21≥a （D ）a 为任意实数3、下列计算正确的是（ ）（A ）15)535(2=-- （B ）71)71(2-=--（C ）12)32(2-=- （D ）53)535(2=4、若0,0≤>b a ，则b a +2的值是（ ）（A ）b a + （B ）b a - （C ）a b - （D ）b a --5．求下列各式的值（1）221b a +，其中12,9==b a（2）ac b 42-，其中9,23,21-===c b a（四）归纳小结1．本节课学习了哪些主要内容？2．本节课是怎样进行二次根式的运算的？3．在运算时要注意哪些问题？（五）随堂检测1．要使＋有意义，则x 应满足( )A .≤x≤3B ．x≤3且x≠C .<x<3D .<x≤32．若y ＝＋－1，则2x ＝______，y ＝______.3．已知x<1，则化简的结果是( )A ．x －1B ．x ＋1C ．－x －1D ．1－x4．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a －b|－a 2的结果是( )A ．2a －bB ．bC ．－bD ．－2a ＋b5.若实数a ，b 满足|a ＋2|＋＝0，则＝________．6.若＋b 2＋2b ＋1＝0，则a 2＋－＝________．7、计算：(－3)0－27＋||1－2＋13＋2.8．已知x ＝2－10，试求代数式x 2－4x －6的值．五、板书设计把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用六、作业布置完成课后同步练习题七、教学反思。

二次根式复习课教学目标1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．教学重点和难点重点：含二次根式的式子的混合运算．难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．教学过程设计一、复习1．请同学回忆二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各式成立的条件．指出：二次根式的这些基本性质都是在一定条件下才成立的，主要应用于化简二次根式．2．二次根式的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来．指出：二次根式的乘、除法则也是在一定条件下成立的．把两个二次根式相除，计算结果要把分母有理化．3．在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式：4．在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子：二、例题例1 x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：分析：(1)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；(3)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；(4)题的分子是二次根式，分母是含x的单项式，因此x的取值必须使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零．x≥-2且x≠0．解因为n2-9≥0，9-n2≥0，且n-3≠0，所以n2=9且n≠3，所以例3分析：第一个二次根式的被开方数的分子与分母都可以分解因式．把它们分别分解因式后，再利用二次根式的基本性质把式子化简，化简中应注意利用题中的隐含条件3-a≥0和1-a＞0．解：因为1-a＞0，3-a≥0，所以a＜1，|a-2|＝2-a．(a-1)(a-3)=[-(1-a)][-(3-a)]=(1-a)(3-a)≥0．这些性质化简含二次根式的式子时，要注意上述条件，并要阐述清楚是怎样满足这些条件的．问：上面的代数式中的两个二次根式的被开方数的式子如何化为完全平方式？分析：先把第二个式子化简，再把两个式子进行通分，然后进行计算．注意：所以在化简过程中，例6：分析：如果把两个式子通分，或把每一个式子的分母有理化再进行计算，这两种方法的运算量都较大，根据式子的结构特点，分别把两个式子的分母看作一个整体，用换元法把式子变形，就可以使运算变为简捷．a+b＝2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4)＝4(n+2)，三、课堂练习1．选择题：A．a≤2B．a≥2C．a≠2D．a＜2A．x+2 B．-x-2C．-x+2D．x-2A．2x B．2a C．-2x D．-2a2．填空题：4．计算：四、小结1．本节课复习的五个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握．2．在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围．3．运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件．4．通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题．五、作业1．x是什么值时，下列各式在实数范围内有意义？2．把下列各式化成最简二次根式：。

人教八下数学《二次根式》复习教案【教学目标】1. 复习二次根式的概念和性质；2. 复习二次根式的计算方法；3. 引导学生理解二次根式的实际意义和应用；4. 提高学生解决实际问题的能力。

【教学重难点】1. 二次根式的计算方法；2. 二次根式的意义和应用。

【教学准备】教材、课件、笔记、习题、工具书等。

【教学过程】一、复习导入（10分钟）1. 让学生回顾二次根式的定义；2. 复习二次根式的性质：乘法性质、开方性质等。

二、概念解释与示例演练（20分钟）1. 解释二次根式的概念：如果a>0，那么形如√a的式子就叫做二次根式；2. 给出一些简单的例子，让学生计算并写成简化形式；3. 引导学生观察和总结计算二次根式的方法。

三、题目讲解与练习（30分钟）1. 分析教材中的例题，引导学生理解二次根式的实际意义和应用；2. 讲解解答题的思路和方法，包括合并同类项、化简等；3. 给学生一些练习题，让学生独立解答，并讲解答案。

四、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考二次根式的实际应用，如计算面积、体积和边长等；2. 提供相关的应用题，让学生思考如何应用二次根式解决问题。

五、总结归纳（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容及知识点；2. 强调重点和难点，提醒学生进行复习。

【板书设计】二次根式的复习概念：形如√a的式子二次根式计算方法：合并同类项、化简等性质：乘法性质、开方性质等实际应用：计算面积、体积、边长等【课后作业】1. 完成教材习题；2. 思考并解答一道具体的二次根式应用题；3. 复习并总结本节课所学的知识点和解题方法。

人教版八年级数学下册---《二次根式复习》教案设计知识框架图：二次根式有关的定义：()2a与2a之间的联系：二次根式的化简与运算：例1．当x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？10a a-且<0．∴原式＝-a -a a -a ˙2a -a=2()2256⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=192．变式．把两张面积都为18的正方形纸片各剪去一个面积为2的正方形，并把这两张正方形纸片按照如图所示叠合在一起，做出一个双层底的无盖长方体纸盒．求这个纸盒的侧面积（接缝忽略不计）．解:S =[(18-2)×2]×4 =[(32-2)×2]×4 =22×2×4 =16．解:S =[(18-2)×2]×4 =(336-4)×4 =(6-2)×4 =16．在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，二次根式复习（第二课时）次方程”，“二次函数”等内容的重要基础．知识框架图：二次根式有关的定义：()2a与2a之间的联系：二次根式的化简与运算：例1．当x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？10a a-且<0．∴原式＝-a -a a -a ˙2a -a解:S=[(18-2)×2]×4=[(32-2)×2]×4=22×2×4=16．解:S=[(18-2)×2]×4=(336-4)×4=(6-2)×4=16．在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，。