2017-2020高考数学双向细目表
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考试内容能力层次高考要求07年理解有关集合的概念和意义逻辑联结词四种命题及其相互关系理解逻辑联结词"或"."且""非"的含义;四种命题及其相互关系全特称命题的否定理解2充分条件与必要条件掌握充要条件的意义映射与函数理解有关概念抽象函数函数的单调性掌握判断一些简单函数单调性的方法二次函数掌握解决有关数学问题指数函数与对数函数掌握指数函数与对数函数的概念图象和性质函数的图象理解有关概念,利用特值、单调、周期、奇偶判断零点与方程理解有关概念,会求零点区间、个数利用函数知识解应用题掌握应用函数知识解决实际难度问题函数的综合问题掌握综合运用函数知识解决数学问题推理与证明数列的概念理解数列、通项公式的概念全国高考数学(新课标)知识双掌握由Sn求an的公式掌握能利用函数的奇偶性与图象的对称性的关系描述函数图象14(二次函数是偶函数求字母)函数的定义域·解析式·值域掌握有关概念集合与集合运算掌握有关术语和符号,能正确地表示出一些简单的集合1(不等式)函数的奇偶性等比数列掌握等比数列的通项公式,前n 项和公式6(等比性质)掌握差比裂项求和三角函数概念公式掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义,用三角函数线表示正弦、余弦和正切;同角三角函数的基本关系式;正弦、余弦的诱导公式和差倍公式掌握通过公式的推导,了解它们的内在联系,从而培养逻辑推理能力9(二倍角、和差公式约分,含π/4的)求值图象与性质掌握会用三角函数线画正弦函数,正切函数的图象,由诱导公式画余弦函数的图象;理解它们的性质;会用"五点法"3(一个半周期闭区间上图象)用"五点法"画函数y=Asin(ωx+Φ)的简图图象变换掌握利用三角知识求范围最值掌握运用所学三角知识解决实际问题A 、ω、Φ的物理意义y=Asin(ωx+Φ)的图象三角最值及综合应用掌握数列的综合应用理解掌握有关概念及解决实际问题等差数列掌握等差数列的通项公式,前n 项和公式16(基本量求d )了解共线向量,平面向量基本定理理解向量,向量共线的充要条件,平面向量的坐标掌握向量的几何表示,实数与向量的积,向量加法与减法,平面向量的坐标运算4(线性运算的坐标表示)了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直等问题掌握平面向量的数量积及其几何意义;向量垂直的条件向量综合掌握综合不等式的概念性质理解不等式的性质不等式证明分析法、综合法、比较法证明简单的不等式均值不等式掌握并会简单的应用;解不等式掌握二次不等式、简单的分式不等式的解法掌握简单的绝对值不等式的解法直线方程及位置关系理解直线的倾斜角和斜率掌握两点斜率公式:一点和斜率求出直线方程的方法;点斜式、两点式和一般式,熟练求出直线方程.两条直线平行与垂直的条件,两条直线成的角、点到直线的距离公式,两条直线的位直关系了解简单的线性规划问题,线性规划的意义掌握二元一次不等式表示平面区域,简单线性规划问题向量、向量的加法与减法、实数与向量的积数量积正余弦定理掌握正弦定理、余弦定理,并能运用它们解斜三角形17(实际测量,用字母表示)线性规化不等式的应用灵活运用有关概念绝对值不等式理解不等式|a+b|≤|a|+|b|圆与圆理解16(外切)直线与圆掌握直线与圆的位置关系21(交点个数,结合向量共线类似椭圆问题)掌握椭圆的标准方程及其几何性质理解椭圆的定义、概念双曲线了解双曲线的标准方程及其几何性质13(几何性质应用求离心率)抛物线了解抛物线的标准方程及其几何性质7(从坐标考抛物线定义)轨迹方程了解直线与圆锥曲线掌握综合综合应用熟练掌握综合线面、面面平行线面、面面垂直18(面面垂直化为线面垂直,存在问题)三视图掌握三视图8(体积)体积计算了解会求几何体的表面积、体积,会处理几何体的侧面展开图问题8,11了解球的概念11(球内接三棱锥)掌握球的性质、表面积、体积公式,球面距离综合圆的方程球椭圆掌握圆的标准方程和一般方程算法初步掌握程序框图5(求和)古典概型掌握计算等可能性事件的概率,会用互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率20(1)几何概型了解计算几何概型概率20(2)了解独立性检验了解线性回归的方法简单应用了解茎叶图掌握频率分布直方图抽样导数概念运算掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义;基本导数公式;和、差、积、商的求导法则;会求某些简单函数的导数;掌握导数求切线10导数应用了解可导函数的单调性与其导数的关系;可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件19掌握平均数与方差计算12统计掌握会求一些实际问题的最大值和最小值19掌握导数证明不等式、恒成立了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义掌握运算法则,能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算15说明21题必考有选修选考复数08年09年10年11年12年备注4(全特称命题的真假)321(2)(二次函数最值及解含参二次不等式)11(指对都有的不等式)12(画图象求最值)12(综合周期、奇偶绝对值画图求交点个数)11(指对都有的不等式)10(求零点区间)18(1)9(奇偶与指数不等式结合)12(图象与对数运算结合)知识双向细目表(文史类)1(绝对值不等式与有限集)1(有限集)316(奇偶性求和)1(不等式)1(有限集)1(不等式)8(和与项的比)1517(1)14(由和求公比)7(用到定义)11(二倍角化为二次函数求最值)17(1)107、11(用到)17(1)6(由定义得解析式并判断图象)11(单调区间、对称轴)16(由图象求ω、Φ进而求值)9(由图象求ω、Φ)12(求和)8(性质应用)17(求完通项、和后求和最值)17(2)13(通项应用)9(共线条件)2(用数量积坐标运算求夹角)5(由垂直求字母)7(由垂直求字母)13(由垂直求字母,非坐标)7(二次不等式解法,三个范围公共解)21(2)(讨论解含参二次不等式)20(斜率取值范围,化为不等式问题)10(线段点到原点距离)61114520(1)(1次比2次型不等式求范围)17(2)17(实际测量求值)16(解三角形求线段长)15(解三角形后求面积)17(2)20(2)(分成弧的比)20(2)(结合OA、OB垂直类似椭圆问题)20(1)由定义性质求方程20(1)椭圆定义4(离心率)42(直接求焦距)5(渐近线求离心率)1014(弦中点求抛物线方程)4(知切点求切线)9(定义应用求距离)10(用到)20(2)(切线方程)20(2)代入法求轨迹并讨论什么曲线16(求交点与原点组成三角形面积)20(2)(弦长问题)12(平行垂直判断)1812(平行垂直判断)18(线线垂直与线面垂直、面面垂直转化,求体积)18(1)1819(1)1811(三视图求全面积)1587(三视图求体积)1818(2)19(2)14(球内接正六棱柱求球的体积)7(知内接长方体求表面积)16(球中直角三角形)18(由直观图得三视图计算体积,证线面平行)9(平行、垂直,体积计算)5(求关于直线对称的圆)13(求圆的方程)20(1)(由三点定方程)20(1)(结合抛物线条件求圆的方6(三数输出最大)10(条件结构)56(图的含义)19(2)14(估计古典概型)618(2)19(2)3(散点图观察正负相关)3(相关系数的理解)16(说明直观含义)19(2)(画图并由图估计平均数)19(1)(分层抽样人数)19(1)(估计比例)(3)(用分层更好)421(切线求字母,切线与定直线围成面积)1321(1)(切线求字母)13(知切点求切线)21(1)(2)(恒成立求字母范围)21(1)(求极值)21(1)(单调区间)19(1)。
最新高考理科数学双向细目表模块知识点考查内容知识要求2017 分值2018 分值2019 分值备注了解理解掌握集合集合的含义与表示集合的含义、元素与集合的属于关系√列举法、描述法√集合间的基本关系包含与相等的含义√识别给定集合子集√全集与空集√集合的基本运算并集与交集含义与运算√补集含义与运算√韦恩图表达集合的关系与运算√函数概念与基本初等函数I 函数简单定义域值域,了解映射√图像法、列表法、解析法表示函数√分段函数√函数单调性、最值及几何意义√函数奇偶性√函数图像研究函数性质√指数函数指数函数模型背景√有理、实数指数幂、幂的运算√指数函数概念、单调性√指数函数图像过定点√对数函数对数的概念及其运算√换底公式、自然对数、常用对数√对数函数的概念、单调性√对数函数图像过定点√指数函数与对数函数互为反函数√幂函数幂函数概念√幂函数图像√函数与方程二次函数、零点与方程根√一元二次方程根的存在性及根的个数√结合图像,用二分法求近似解√函数模型及应用指、对、幂的增长特征√函数模型的应用√立体几何初步空间几何体柱锥台的结构特征√三视图√斜二测画出直观图√平行、中心投影√会画视图和直观图√球柱锥台的表面积和体积公式√点线面位置关系线面位置关系定义√线面平行判定√面面平行判定√线面垂直判定√面面垂直判定√线面平行性质√面面平行性质√线面垂直性质√面面垂直性质√用已获结论证明空间图形的位置关系√平面解析几何初步直线与方程结合图形,确定直线位置的几何要素√直线倾斜角和斜率√过两点的直线斜率计算公式√判定直线平行或垂直√点斜式、两点式、一般式√斜截式与一次函数的关系√两条相交直线的交点坐标√两点间距离公式√点到直线距离公式√两条平行直线间距离√圆与方程圆的几何要素,标准方程和一般方程√判断直线与圆的位置关系√判断两圆的位置关系√应用直线与圆的方程√代数方法处理几何问题的思想√空间直角坐标系空间直角坐标表示点的位置√空间两点间距离公式√算法初步算法的含义、程序框图算法的含义和思想√顺序、条件分支、循环逻辑结构√基本算法语句输入、输出、赋值、条件、循环语句√统计随机抽样会用简单随机抽样从总体中抽取样本√分层抽样和系统抽样√用样本估计总体频率分布表、频率分布直方图、折线图√茎叶图√数据标准差意义和作用√平均数和标准差√用样本估计总体思想√变量的相关性会画散点图,并认识变量间的相关关系√最小二乘法,线性回归方程√概率事件与概率频率与概率的意义√互斥事件的概率加法公式√古典概型古典概型计算公式√随机事件所含的基本事件数及发生概率√几何概型随机数的意义,运用模拟方法估计概率√几何概型的意义√基本初等函数II 任意角的概念、弧度制任意角的概念√弧度制的概念、弧度与角度的互化√三角函数理解正弦、余弦、正切的定义√单位圆的三角函数线√诱导公式√会画三角函数图像√三角函数周期性√正余弦单调性、最值与X轴交点等性质√正切函数性质√同角三角函数的基本关系式√正弦型函数参数对图像变化的影响√平面向量平面向量的实际背景及基本概念向量的实际背景√平面向量的概念√两个向量相等√向量的几何表示√向量的线性运算加法、减法、几何意义√数乘的运算、几何意义√两个向量共线的含义√线性运算的性质和几何意义√平面向量基本定理和坐标表示平面向量基本定理及意义√正交分解及坐标表示√加法、减法、数乘坐标运算√用坐标表示平面向量共线的条件√平面向量的数量积平面向量的数量积含义与物理意义√平面向量的数量积与向量投影关系√数量积坐标表达式与运算√用数量积表示夹角√用数量积判断两个向量的垂直关系√向量的应用解决平面几何问题√解决实际问题√三角恒等变换和与差的三角函数公式两角和与差的余弦、正弦、正切公式√二倍角公式√三角恒等变换积化和差、和差化积√半角公式√解三角形正弦定理余弦定理正弦定理√余弦定理√应用三角形度量问题√数列数列的概念与简单表示法数列的概念√列表、图像、通项公式表示方法√数列是自变量为正整数的函数√等差数列、等比数列等差数列概念√等差数列通项公式和求和公式√等比数列概念√等比数列通项公式和求和公式√等差数列与一次函数√等比数列与指数函数√不等式不等关系实际背景√一元二次不等实际情景中抽象√式与二次函数、一元二次方程联系√会解一元二次不等式,设计程序框图√二元一次不等式组与简单的线性规划问题实际情景抽象出二元一次不等式组√二元一次不等式组表示平面区域√二元线性规划问题√基本不等式了解证明过程√解决最值问题√常用基本逻辑用语命题及其关系命题的概念√四种命题及其关系√充分、必要、充要条件√简单的逻辑联结词或、且、非√全称量词与存在量词全称量词√存在量词√含有量词命题的否定√圆锥曲线与方程圆锥曲线实际背景√椭圆定义几何图形标准方程、简单性质√抛物线定义几何图形标准方程简单性质√双曲线定义几何图形标准方程简单性质√简单应用、数形结合思想√曲线与方程方程的曲线与曲线的方程√空间向量与立体几何空间向量及其运算空间向量概念、基本定理、坐标√空间向量线性运算√空间向量数量积√用空间向量数量积表示共线与垂直√空间向量的应用直线方向向量与平面的法向量√线线、线面、面面平行关系√线线、线面、面面垂直关系√三垂线定理√线线、线面、面面夹角计算√导数及其应用导数概念及几何意义导数概念实际背景√导数的几何意义√导数的运算求导运算法则√基本初等函数导数公式√在研究函数中应用单调性与导数关系√函数取极值的必要条件和充分条件√会求函数的极值√会求闭区间上的最值√生活中的优化问题实际问题√定积分与微积分定积分概念、实际背景、思想√微积分基本定理√推理与证明合情推理与演绎推理归纳和类比推理√演绎推理的基本模式√联系和差异√直接证明与间接证明分析法与综合法√反证法√数学归纳法数学归纳法√数系的扩充与复数的引入复数的概念复数的概念√复数相等的充要条件√复数代数表示法与几何意义√复数的四则运算四则运算√加减法运算的几何意义√计数原理分类加法、分步乘法分类加法√分步乘法√排列与组合排列概念与公式√组合概念与公式√二项式定理证明二项式定理√展开式有关问题√概率与离散型随机变量与分布列√统计概率超几何分布√条件概率√两个事件相互独立√N次独立重复试验与二项分布√均值、方差√正态分布曲线特点及意义√统计案例独立性检验√回归分析√坐标系与参数方程坐标系用极坐标表示点的位置√极坐标与直角坐标互化√简单图形的方程√柱坐标系、球坐标系表示空间中点位置√参数方程参数方程和参数的意义√直线、圆、圆锥曲线的参数方程√平摆线与渐开线√不等式选讲含绝对值不等式几何意义√绝对值三角不等式√柯西不等式不同形式√几何意义√柯西不等式一般情参数配方法√排序不等式向量递归法√伯努利不等式数学归纳法√均值不等式求极值√证明不等式方法比较、综合、分析、反证、放缩√。
2020年数学理科全国三卷双向细目表摘要:一、引言二、2020年数学理科全国三卷双向细目表介绍1.选择题2.填空题3.解答题三、试卷整体分析1.题型分布2.难度分布3.知识点覆盖四、备考建议1.针对题型进行训练2.提高解题速度和准确率3.注重基础知识和考试技巧正文:一、引言随着2020年全国高考数学理科试卷的结束,广大考生和老师们都开始关注起今年的试卷情况。
本文将对2020年数学理科全国三卷双向细目表进行分析,帮助大家更好地了解试卷情况,为今后的备考提供参考。
二、2020年数学理科全国三卷双向细目表介绍1.选择题选择题作为试卷的前置部分,主要考察学生的基础知识和基本技能。
2020年数学理科全国三卷选择题共12道,分布在几何、代数、概率与统计、函数与导数等各个模块。
题目难度适中,旨在检验学生对基本概念的理解和运用。
2.填空题填空题共4道,涉及的知识点有复数、立体几何、解析几何等。
题目设计注重考察学生的思维能力和分析解决问题的能力,要求学生在理解题意的基础上,灵活运用所学知识解决问题。
3.解答题解答题共6道,包括函数与导数、三角函数、概率与统计、立体几何、解析几何等模块。
题目设置具有一定的难度,需要学生具备较强的综合运用知识的能力。
解答题的设置旨在考察学生的数学素养和解题技巧。
三、试卷整体分析1.题型分布2020年数学理科全国三卷双向细目表中,选择题、填空题和解答题的比例为1:0.25:1,与历年试卷保持一致。
题目设置较为合理,既能考察学生的基础知识,又能检验学生的综合运用能力。
2.难度分布整体来看,2020年数学理科全国三卷双向细目表的难度适中。
选择题和填空题难度相对较低,有利于学生稳定发挥。
解答题难度有所提高,需要学生具备较高的解题能力和思维水平。
3.知识点覆盖试卷覆盖了高中数学的全部知识点,包括函数与导数、三角函数、解析几何、立体几何、概率与统计等。
这有利于全面考察学生的数学素养,选拔出具有较高数学能力的学生。
高考数学知识点双向细目表在高中阶段,数学是学生们的重要学科之一,也是高考必考科目之一。
为了顺利备战高考,了解数学知识点是非常重要的。
本文将为大家提供一份高考数学知识点双向细目表,以帮助同学们更好地了解数学知识体系和复习规划。
首先,我们来了解一下高考数学知识点的分类。
数学高考知识点主要包括代数、几何、三角学、概率与统计以及数学思维能力等五个方面。
每个方面又包含了具体的知识点。
下面将以这五个方面进行详细介绍。
代数部分是数学中的基础内容,主要包括函数、方程与不等式、数列与数学归纳法、概率与统计等几个知识点。
其中函数是代数部分的核心,包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
函数的性质、图像与应用都是需要掌握的内容。
方程与不等式也是非常重要的知识点,包括一元一次方程、二元一次方程、二次方程、绝对值不等式以及分式方程等。
此外,数列与数学归纳法是代数部分的另一重点,需要了解等差数列与等比数列的概念与性质,以及如何利用数学归纳法证明数学命题。
最后,概率与统计是数学中的实际应用部分,需要了解基本的概率与统计方法,如频率、概率、条件概率、正态分布等。
几何部分是数学中的空间内容,主要包括平面几何、立体几何和空间解析几何。
平面几何包括了直线、曲线、多边形、圆等基本图形的性质与应用。
立体几何则需要了解体积、表面积等概念,要掌握球、圆锥、棱柱、棱台等几何体的性质。
空间解析几何是几何部分的进阶内容,需要掌握平面与直线的表示方法、位置关系与求交点的方法。
三角学是数学中的三角函数部分,主要包括三角函数的定义与性质、三角函数的图像与变换、三角恒等式与解三角方程等。
在此部分,还涉及到向量的概念与性质,包括向量的表示方法、运算法则、点积与叉积等。
概率与统计部分是数学中的实际应用部分,需要了解概率的基本概念与性质,条件概率、事件独立性的判定与计算方法等。
统计部分则包括数据的收集与整理、频数分析与频率分析、正态分布与抽样调查等内容。
2020届理科数学双向细目表模块知识点考查内容知识要求2015 分值2016 分值2017 分值备注了解理解掌握集合集合的含义与表示集合的含义、元素与集合的属于关系√列举法、描述法√集合间的基本关系包含与相等的含义√识别给定集合子集√全集与空集√集合的基本运算并集与交集含义与运算√补集含义与运算√韦恩图表达集合的关系与运算√函数概念与基本初等函数I 函数简单定义域值域,了解映射√图像法、列表法、解析法表示函数√分段函数√函数单调性、最值及几何意义√函数奇偶性√函数图像研究函数性质√指数函数指数函数模型背景√有理、实数指数幂、幂的运算√指数函数概念、单调性√指数函数图像过定点√对数函数对数的概念及其运算√换底公式、自然对数、常用对数√对数函数的概念、单调性√对数函数图像过定点√指数函数与对数函数互为反函数√幂函数幂函数概念√幂函数图像√函数与方程二次函数、零点与方程根√一元二次方程根的存在性及根的个数√结合图像,用二分法求近似解√函数模型及应用指、对、幂的增长特征√函数模型的应用√立体几何初步空间几何体柱锥台的结构特征√三视图√斜二测画出直观图√平行、中心投影√会画视图和直观图√球柱锥台的表面积和体积公式√点线面位置关系线面位置关系定义√线面平行判定√面面平行判定√线面垂直判定√面面垂直判定√线面平行性质√面面平行性质√线面垂直性质√面面垂直性质√用已获结论证明空间图形的位置关系√平面解析几何初步直线与方程结合图形,确定直线位置的几何要素√直线倾斜角和斜率√过两点的直线斜率计算公式√判定直线平行或垂直√点斜式、两点式、一般式√斜截式与一次函数的关系√两条相交直线的交点坐标√两点间距离公式√点到直线距离公式√两条平行直线间距离√圆与方程圆的几何要素,标准方程和一般方程√判断直线与圆的位置关系√判断两圆的位置关系√应用直线与圆的方程√代数方法处理几何问题的思想√空间直角坐标系空间直角坐标表示点的位置√空间两点间距离公式√算法初步算法的含义、程序框图算法的含义和思想√顺序、条件分支、循环逻辑结构√基本算法语句输入、输出、赋值、条件、循环语句√统计随机抽样会用简单随机抽样从总体中抽取样本√分层抽样和系统抽样√用样本估计总体频率分布表、频率分布直方图、折线图√茎叶图√数据标准差意义和作用√平均数和标准差√用样本估计总体思想√变量的相关性会画散点图,并认识变量间的相关关系√最小二乘法,线性回归方程√概率事件与概率频率与概率的意义√互斥事件的概率加法公式√古典概型古典概型计算公式√随机事件所含的基本事件数及发生概率√几何概型随机数的意义,运用模拟方法估计概率√几何概型的意义√基本初等函数II 任意角的概念、弧度制任意角的概念√弧度制的概念、弧度与角度的互化√三角函数理解正弦、余弦、正切的定义√单位圆的三角函数线√诱导公式√会画三角函数图像√三角函数周期性√正余弦单调性、最值与X轴交点等性质√正切函数性质√同角三角函数的基本关系式√正弦型函数参数对图像变化的影响√平面向量平面向量的实际背景及基本概念向量的实际背景√平面向量的概念√两个向量相等√向量的几何表示√向量的线性运算加法、减法、几何意义√数乘的运算、几何意义√两个向量共线的含义√线性运算的性质和几何意义√平面向量基本定理和坐标表示平面向量基本定理及意义√正交分解及坐标表示√加法、减法、数乘坐标运算√用坐标表示平面向量共线的条件√平面向量的数量积平面向量的数量积含义与物理意义√平面向量的数量积与向量投影关系√数量积坐标表达式与运算√用数量积表示夹角√用数量积判断两个向量的垂直关系√向量的应用解决平面几何问题√解决实际问题√三角恒等变换和与差的三角函数公式两角和与差的余弦、正弦、正切公式√二倍角公式√三角恒等变换积化和差、和差化积√半角公式√解三角形正弦定理余弦定理正弦定理√余弦定理√应用三角形度量问题√数列数列的概念与简单表示法数列的概念√列表、图像、通项公式表示方法√数列是自变量为正整数的函数√等差数列、等比数列等差数列概念√等差数列通项公式和求和公式√等比数列概念√等比数列通项公式和求和公式√等差数列与一次函数√等比数列与指数函数√不等式不等关系实际背景√一元二次不等式实际情景中抽象√与二次函数、一元二次方程联系√会解一元二次不等式,设计程序框图√二元一次不等式组与简单的线性规划问题实际情景抽象出二元一次不等式组√二元一次不等式组表示平面区域√二元线性规划问题√基本不等式了解证明过程√解决最值问题√常用基本逻辑用语命题及其关系命题的概念√四种命题及其关系√充分、必要、充要条件√简单的逻辑联结词或、且、非√全称量词与存在量词全称量词√存在量词√含有量词命题的否定√圆锥曲线与方程圆锥曲线实际背景√椭圆定义几何图形标准方程、简单性质√抛物线定义几何图形标准方程简单性质√双曲线定义几何图形标准方程简单性质√简单应用、数形结合思想√曲线与方程方程的曲线与曲线的方程√空间向量与立体几何空间向量及其运算空间向量概念、基本定理、坐标√空间向量线性运算√空间向量数量积√用空间向量数量积表示共线与垂直√空间向量的应用直线方向向量与平面的法向量√线线、线面、面面平行关系√线线、线面、面面垂直关系√三垂线定理√线线、线面、面面夹角计算√导数及其应用导数概念及几何意义导数概念实际背景√导数的几何意义√导数的运算求导运算法则√基本初等函数导数公式√在研究函数中应用单调性与导数关系√函数取极值的必要条件和充分条件√会求函数的极值√会求闭区间上的最值√生活中的优化问题实际问题√定积分与微积分定积分概念、实际背景、思想√微积分基本定理√推理与证明合情推理与演绎推理归纳和类比推理√演绎推理的基本模式√联系和差异√直接证明与间接证明分析法与综合法√反证法√数学归纳法数学归纳法√数系的扩充与复数的引入复数的概念复数的概念√复数相等的充要条件√复数代数表示法与几何意义√复数的四则运算四则运算√加减法运算的几何意义√计数原理分类加法、分步乘法分类加法√分步乘法√排列与组合排列概念与公式√组合概念与公式√二项式定理证明二项式定理√展开式有关问题√概率与统计概率离散型随机变量与分布列√超几何分布√条件概率√两个事件相互独立√N次独立重复试验与二项分布√均值、方差√正态分布曲线特点及意义√统计案例独立性检验√回归分析√坐标系与参数方程坐标系用极坐标表示点的位置√极坐标与直角坐标互化√简单图形的方程√柱坐标系、球坐标系表示空间中点位置√参数方程参数方程和参数的意义√直线、圆、圆锥曲线的参数方程√平摆线与渐开线√不等式选讲含绝对值不等式几何意义√绝对值三角不等式√柯西不等式不同形式√几何意义√柯西不等式一般情参数配方法√排序不等式向量递归法√伯努利不等式数学归纳法√均值不等式求极值√证明不等式方法比较、综合、分析、反证、放缩√。