高一数学教案：对数及其运算3

2.2.1 对数与对数运算一、教材分析本节是高中数学新人教版必修1的第二章2.2对数函数的内容二、三维目标1．知识与技能（1）．理解对数的概念，了解对数与指数的关系；（2）．理解和掌握对数的性质；（3）．掌握对数式与指数式的关系。

2．过程与方法（1）通过实例认识对数模型，体会引入对数的必要性；（2）通过观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化；（3）通过分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。

3．情感、态度与价值观（1）通过本节的学习体验数学的严谨性，培养细心观察、认真分析分析、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神；（2）感知从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性认知过程；（3）体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质．三、教学重点教学重点：（1）对数的定义；（2）指数式与对数式的互化四、教学难点教学难点：推导对数性质五、教学策略讲练结合掌握对数的双基，即对数产生的意义、概念等基础知识，求对数及对数式与指数式间转化等基本技能的掌握六、教学准备（对数教学目标）—对数的文化意义、对数概念（讲一讲）—对数式与指数式转化（做一做）—例题（讲一讲）、习题（做一做）—两种特殊的对数（讲一讲）—求值（做一做）—评价、小结—作业。

八、板书设计第二章基本初等函数（I）2.2 对数函数2.2.1 对数与对数运算九、教学反思对数的教学采用讲练结合的教学模式。

教学中，以双基为教学主题，采用讲讲练练的教学程序，运用指数式与对数式的转化策略，通过教师的讲，数学家对对数的痴迷激发学生好奇，从实际问题导入对数概念、对数符号，理解对数的意义，通过典型例题的讲授，充分揭示对数式与指数式间的关系，掌握求对数值的方法，通过学生典型习题的练，使学生进一步理解对数式与指数式间的关系，掌握求对数的一些方法，在讲练结合中实现教学目标。

对数的运算高中数学教案主题：对数的运算教学目标：1. 了解对数的定义和性质。

2. 掌握对数的运算规则。

3. 能够在实际问题中应用对数进行计算。

教学重点：1. 对数的定义和性质。

2. 对数的运算规则。

教学难点：1. 在实际问题中应用对数进行计算。

教学准备：1. 教材：高中数学教材相关章节。

2. 教具：黑板、白板、粉笔/马克笔、教学PPT等。

教学步骤：Step 1：引入教师向学生介绍对数的概念，并提出对数的运算在我们日常生活和科学研究中的重要性。

Step 2：对数的定义教师讲解对数的定义：如果$a^x=y$，那么$x=log_{a}y$。

强调底数、真数和指数的概念。

Step 3：对数的性质教师讲解对数的性质：对数运算的三个基本性质（对数乘积、对数商、对数幂）。

Step 4：对数的运算规则教师讲解对数的运算规则：同底数的对数运算规则（对数乘积等于对数相加、对数商等于对数相减、对数的幂等于指数乘以对数）。

Step 5：练习与讨论教师提供一些对数的练习题，让学生在黑板上展示解题过程，并对错题进行讨论。

Step 6：应用实例教师提供一些实际问题，让学生应用对数的运算规则进行计算，并解释答案的含义。

Step 7：作业布置教师布置对数的相关作业，让学生在课后进一步巩固所学知识。

教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够理解对数的定义和性质，熟练掌握对数的运算规则，并能够在实际问题中应用对数进行计算。

同时，通过练习和讨论，学生也能够培养自己的逻辑思维和解决问题的能力。

一. 教学内容：对数运算、对数函数二. 重点、难点： 1. 对数运算0,0,1,1,0,0>>≠≠>>N M b a b a（1）x N a =log N a x=⇔（2）01log =a （3）1log =a a （4）N aNa =log（5）N M N M a a a log log )(log +=⋅（6）N M N Ma a alog log log -= （7）M x M a xa log log ⋅= （8）a M Mb b a log /log log =（9）b x yb a y a x log log =（10）1log log =⋅a b b a2. 对数函数x y a log =，0>a 且1≠a 定义域 （+∞,0） 值域 R单调性 ↓∈)1,0(a ↑+∞∈),1(a 奇偶性 非奇非偶 过定点 （1，0） 图象 x y a log =与xy a1log =关于x 轴对称【典型例题】[例1] 求值（1）=7log 3)91( ；（2）=-++4log 20log 23log 2log 15151515 ；（3）=+⋅+18log 3log 2log )2(log 66626 ；（4）=⋅81log 16log 329 ；（5）=+⋅++)2log 2(log )5log 5)(log 3log 3(log 2559384 ； （6）=+⋅+2)2(lg 50lg 2lg 25lg 。

解： （1）原式491733)3(27log 7log 27log 22333=====----（2）原式115log 15==（3）原式18log )3log 2(log 2log 6666++⋅=236log 18log 2log 666==+=（4）原式58)3log 54()2log 24(23=⋅= （5）原式815)2log 23()5log 23()3log 65(532=⋅⋅= （6）原式)2lg 50(lg 2lg 25lg ++=2100lg 2lg 225lg ==+=[例2] 若z y x ,,满足)](log [log log )](log [log log 33132212y x =0)](log [log log 5515==z ，试比较z y x 、、的大小关系。

高一数学对数及其运算教学一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务是向高一学生讲授数学中的对数及其运算。

对数是数学中一个重要的概念，它在解决复杂数学问题，尤其在自然科学、工程技术和经济学等领域有着广泛的应用。

通过本节课的学习，学生将掌握对数的定义、性质以及基本的对数运算，从而为后续学习指数函数、对数函数以及解决实际问题打下坚实基础。

2、教学对象本节课的教学对象是高中一年级的学生。

这一阶段的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了实数的基本概念和运算规则，但对于对数这一较为抽象的概念可能还感到陌生。

因此，在教学过程中，需要将抽象的概念具体化、形象化，帮助学生理解并掌握对数的本质及其运算方法。

同时，针对不同学生的认知水平和学习风格，采用多样化的教学策略，使全体学生能够积极参与，提高学习兴趣和效果。

二、教学目标1、知识与技能（1）理解对数的定义，掌握对数的性质，能够准确区分自然对数与常用对数；（2）学会对数的运算方法，包括对数的加、减、乘、除以及幂运算，能够熟练进行对数计算；（3）了解对数在解决实际问题中的应用，例如在物理学、生物学、经济学等领域；（4）掌握对数函数的基本概念，为后续学习对数函数的性质和图像打下基础。

2、过程与方法（1）通过实际例子引出对数的概念，让学生在对数产生的背景中感受对数的意义；（2）采用师生互动、小组讨论的方式，引导学生发现并总结对数的性质和运算规律；（3）设计丰富的例题和练习，让学生在解决问题的过程中运用对数知识，培养分析问题和解决问题的能力；（4）利用数学软件或图形计算器等辅助工具，帮助学生直观地理解对数函数的图像和变化趋势。

3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的热情；（2）鼓励学生主动参与课堂讨论，敢于提出问题，勇于挑战困难，形成积极向上的学习态度；（3）通过小组合作，培养学生团结协作、互相帮助的精神，增强集体荣誉感；（4）让学生体会数学在自然科学和社会科学中的应用价值，认识到学习数学的重要性，从而树立正确的价值观。

高一数学教案对数5篇高一数学教案对数1教学目标1.使学生掌握的概念，图象和性质.(1)能根据定义判断形如什么样的函数是，了解对底数的限制条件的合理性，明确的定义域.(2)能在基本性质的指导下，用列表描点法画出的图象，能从数形两方面认识的性质.(3)能利用的性质比较某些幂形数的大小，会利用的图象画出形如的图象.2.通过对的概念图象性质的学习，培养学生观察，分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法.3.通过对的研究，让学生认识到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题，解决问题.教学建议教材分析(1)是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以应重点研究.(2)本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质.难点是对底数在和时，函数值变化情况的区分.(3)是学生完全陌生的一类函数，对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题，所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要，但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法，所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法，以便能将其迁移到其他函数的研究.教法建议(1)关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子，不能有一点差异，诸如，等都不是.(2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再给予补充或用具体例子加以说明，因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论，还关系到后面学习对数函数中底数的认识，所以一定要真正了解它的由来.关于图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算，也应避免盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的大概认识后，以此为指导再列表计算，描点得图象.高一数学教案对数2教学目标1.使学生了解反函数的概念;2.使学生会求一些简单函数的反函数;3.培养学生用辩证的观点观察、分析解决问题的能力。

对数教学设计【优秀5篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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【教学过程】引入：如何求解206.1=x中的x ?分析：206.1=x⇒ 2log 06.1=x ；206.1=x ⇒ 2log 06.1log 1010=x ⇒2log 06.1log 1010=⋅x⇒06.1log 2log 1010=x ；∴06.1log 2log 2log 101006.1=猜测:bN N a a blog log log=（0a >且1a ≠，0>b 且1≠b ，0>N ）证明:（略）; 换底公式：bN N a a blog log log =(0a >且1a ≠,0>b 且1≠b ，0>N ）推论：bb a a a a a b log 1log log log ==；b b a a log log αββα=； 例题分析例1：计算下列各式的值：① 32log 3log 94⋅；② 6log 18log )3(log 2626+； ③3log 13log 15.132+； ④10log 5lg 10log 2lg 550+；解:(1)原式=23155log3log 2224⎛⎫⋅=⎪⎝⎭(2）原式=()()2266666666log 3log 18log 2log 3(1log 3)log 2log 3log 21+=++•=+=（3）原式=333log2log 13.5log 273+==（4）原式=()lg21lg5lg5lg5lg5lg21++=+= 例2:已知a =3log 2,b =7log 3，试用a 、b 表示56log 42.解：333342333log 56log 73log 21log2,log 56log 42log 71log 2a +====++31ab a ab+++ 例3:已知k =27log 12，试用k 表示16log 6.解:()12121212log 273log 3312log 21log 226kk==-==-121261212log 164log 2log 16log 61log 2===-34()3kk -+问题拓展例4：已知正数x 、y 、z 满足：z y x643==，求证：yx z2111=- 证明：设346xy z k ===得31log,log 3k x k x==，同理：11log 4,log 6k k y z ==所以11log6log 3log 2k k k zx -=-=，11log 4log 222k k y ==，得证 【教学反思】1、本节课是对数问题的第三课时。

高中数学教案：对数与对数运算教学目标：1. 理解对数的定义和性质；2. 掌握对数的运算法则；3. 能够利用对数解决实际问题。

教学重点：1. 对数的定义和性质；2. 对数的运算法则。

教学难点：对数运算的应用。

教学准备：教师准备好黑板、白板、彩色粉笔、教科书、练习册等教材。

教学过程：Step1 导入教师可以通过提问激发学生对对数的了解和认识，如：你们知道什么是对数吗？对数有哪些性质呢？Step2 引入教师在黑板上写下对数的定义：如果a^x=b，那么x就是以a为底b的对数，记作x=log_a b，其中a是底数，b是真数。

让学生进行解读和理解。

Step3 对数的性质1. 对数的底数必须大于0且不等于1；2. log_a a=1；3. log_a 1=0；4. log_a (m*n)=log_a m + log_a n；5. log_a (m/n) = log_a m - log_a n；6. log_a m^p = p * log_a m；教师可以结合教材上的例题来讲解这些性质，并通过示意图等方式帮助学生理解。

Step4 对数的运算法则教师介绍对数的运算法则，如：log_a (mn) = log_a m + log_a n，log_a (m/n) = log_a m - log_a n，log_a m^p = p * log_a m，等等。

通过实例演示和练习，帮助学生掌握这些运算法则。

Step5 解决实际问题教师通过一些实际问题的例子，如物种繁殖问题、地震震级问题等，引导学生使用对数进行运算，解决问题。

Step6 练习教师布置一些练习题，让学生在课下巩固对对数和对数运算的理解和掌握。

Step7 总结与拓展教师对本节课的内容进行总结，并对下一节课的内容进行预告和拓展，如指数函数的概念和性质。

Step8 课堂作业布置课堂作业，让学生对本节课所学内容进行巩固和复习。

Step9 教学反思教师对本节课上的教学进行反思，并做好备课记录，以便下次备课和教学参考。

高中数学对数运算教案
目标：学会对数的基本运算，能够灵活运用对数定律解决实际问题。

一、概念复习：
1. 对数和指数的基本概念；
2. 对数的性质：对数的乘法和除法定律、指数函数的性质；
3. 对数运算的基本步骤。

二、对数的基本运算：
1. 对数的加法和减法：
a. 对数的加法：log(a) + log(b) = log(ab)
b. 对数的减法：log(a) - log(b) = log(a/b)
2. 对数的乘法和除法：
a. 对数的乘法：log(a) * b = b * log(a)
b. 对数的除法：log(a) / b = log(a^1/b)
三、对数运算的应用：
1. 解决实际问题时，如何利用对数化简复杂的计算；
2. 使用对数定律简化计算过程，提高计算效率；
3. 练习题目训练学生对对数定律的熟练掌握和灵活运用。

四、实例演练：
1. 计算 log(2) + log(5) 的值；
2. 计算 log(8) - log(2) 的值；
3. 计算 log(3) * 4 的值；
4. 计算 log(64) / 3 的值。

五、课堂小结：
1. 总结对数的基本运算和定律；
2. 总结对数运算的实际应用；
3. 激励学生继续深入学习数学知识，提高数学运算能力。

六、作业布置：
1. 完成课堂练习题目；
2. 自主学习对数运算的相关知识，准确掌握对数的基本运算和应用。

以上是一份高中数学对数运算教案范本，希望对您有所帮助。

祝教学顺利！。

第四章 指数函数与对数函数4.3.2对数的运算本节课是新版教材人教A 版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.3.2节《对数的运算》。

其核心是弄清楚对数的定义，掌握对数的运算性质，理解它的关键就是通过实例使学生认识对数式与指数式的关系，分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化，通过实例推导对数的运算性质。

由于它还与后续很多内容，比如对数函数及其性质,这也是高考必考内容之一，所以在本学科有着很重要的地位。

解决重点的关键是抓住对数的概念、并让学生掌握对数式与指数式的互化；通过实例推导对数的运算性质，让学生准确地运用对数运算性质进行运算，学会运用换底公式。

培养学生数学运算、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。

教学重点： 准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值 教学难点：根据指对数的互化推导对数运算性质及换底公式。

多媒体（一）、温故知新 1．对数(1)指数式与对数式的互化及有关概念：(2)底数a 的范围是________________. （二）、探索新知问题提出：在引入对数之后，自然应研究对数的运算性质．你认为可以怎样研究？我们知道了对数与指数间的关系，能否利用指数幂运算性质得出相应的对数运算性质呢？ 探究一：对数的运算性质 回顾指数幂的运算性质：n m n m a a a +=⋅，n m n m a a a -=÷，mn n m a a =)(．把指对数互化的式子具体化：设m a M =，n a N =， 于是有,m n MNa ,m n nmn Ma M a Nn N m M a a ==log ,log ．根据对数的定义有：n m anm a +=+log ，n m a n m a -=-log ，mn a mn a =log ．于是有对数的运算性质：如果0>a ，且1≠a 时，M>0，N>0，那么： （1）log ()a M N ；（积的对数等于两对数的和）（2）log aMN；（商的对数等于两对数的差） （3）log na M；（R n ∈）．（幂的对数等于幂指数乘以底数的对数） 1．思考辨析(1)积、商的对数可以化为对数的和、差．( ) (2)log a (xy )＝log a x ·log a y .( ) (3)log 2(－3)2＝2log 2(－3)．( ) [答案] (1)√ (2)× (3)× 例1．求下列各式的值（1）log 84＋log 82；（2）log 510－log 52 （3）log 2（47×25） 解：（1）log 84＋log 82＝log 88＝1. （2）log 510－log 52＝log 55＝1 (3) log 2（47×25）= log 2219 =19 跟踪训练1 计算下列各式的值： (1)12lg 3249－43lg 8＋lg 245； (2)lg 52＋23lg 8＋lg 5·lg 20＋(lg 2)2；(3)lg 2＋lg 3－lg 10lg 1.8.[解] (1)原式＝12(5lg 2－2lg 7)－43·32lg 2＋12(2lg 7＋lg 5)＝52lg 2－lg 7－2lg 2＋lg 7＋12lg 5 ＝12lg 2＋12lg 5＝12(lg 2＋lg 5)＝12lg 10＝12. (2)原式＝2lg 5＋2lg 2＋lg 5(2lg 2＋lg 5)＋(lg 2)2＝2lg 10＋(lg 5＋lg 2)2 ＝2＋(lg 10)2＝2＋1＝3.(3)原式＝12lg 2＋lg 9－lg 10lg 1.8＝lg 18102lg 1.8＝lg 1.82lg 1.8＝12.[规律方法] 1.利用对数性质求值的解题关键是化异为同，先使各项底数相同，再找真数间的联系．2．对于复杂的运算式，可先化简再计算；化简问题的常用方法：①“拆”：将积(商)的对数拆成两对数之和(差)；②“收”：将同底对数的和(差)收成积(商)的对数．()23.ln ,ln ,ln 1ln ; (2)ln x y z x y xyz z例2用表示下列各式 ()()1lnln ln l l l :n n n xyxy z x z z解=-=+- ()()22332lnln ln x yx y zz=-23ln ln ln 112ln ln ln 23x y z x y z=+-=+- 探究二：换底公式问题1：前面我们学习了常用对数和自然对数，我们知道任意不等于1的正数都可以作为对数的底，能否将其它底的对数转换为以10或e 为底的对数？把问题一般化，能否把以a 为底转化为以c 为底？探究：设p b a =log ，则b a p =，对此等式两边取以c 为底的对数，得到：b a c pc log log =，根据对数的性质，有：b a p c c log log =，所以abp c c log log =． 即abb c c a log log log =．其中0>a ，且1≠a ，0>c ，且1≠c ． 公式log a b；称为换底公式．用换底公式可以很方便地利用计算器进行对数的数值计算．在4.2.1的问题1中，求经过多少年B 地景区的游客人次是2001年的2倍，就是计算 x =log 1.112 的值。

对数教学设计优秀10篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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z x 2y
② 比较： 3x、4y、6z 的大小。
巩固练习
课堂小结
1．对数的换底公式； 2．不同底数的对数式之间的互相转化；
作业布置
练习4.4（3）
；云东家云控 / 云通天下云控 ；
互相对看一眼,咬咬牙,挽袖准备再战.“嘿,等等,那边有辆车...”陆羽眼尖,无意间瞥见来时路驶来一辆越野车,忙扯住两人,“找人帮忙试试.”说罢,举伞冲出路边伸手使劲挥了挥.希望车主是个男生,女生力气小帮不上.说起来,未来の她力气可不小,跟成年男子差不多.可惜,她の异能 来到现实,跋山涉水练出来の体力却没跟来,她依旧是一枚弱不禁风の姑娘,遇到力气活必须找外援.天无绝人之路,陆羽拦下车子,对方果然缓缓地把车停在路边,车窗滑下,露出一张似曾相识の男性面孔.欸？陆羽一愣,端详再三.当看见对方の寸板头时,忽而眉头一松.哈！想起来了,在k 城帮过她の那个人！山不转水转,水不转路转,离g城那么远还能碰上,她此番出门遇贵人了.对方可能没认出她来,见她一个文静秀气の姑娘过来拦车,不由得望望前边正在高喊“一二三...”の男生们.“车坏了？”他问,语气不紧不慢,眼神透着温和.“不是,滑坑里了,”见问,陆羽忙 说,“想麻烦你帮一下忙.”这人倒是爽快,听罢下车往前边去.陆羽忙跟上给他打伞,被他摆摆手示意她靠边站,别添乱.“哎,他谁呀？你认识？”见有男士帮忙,两位女生の是非天性按不住了.陆羽依言回到她们身边,笑道：“有过一面之缘.”那天是晚上,他给她の印象不一般,气势很强 悍.这次见面是在白天,他给她の感觉挺平易近人の,态度也挺温和,不像那天晚上,眼神所到之处锋锐刺人.果然,无论男人女人,晚上与白天是两个不同の状态.好比一段陌生の路,白天走熟了,晚上未必还认识.“陆陆,你说话爽快点行不行,说一半留一半,欠揍呢～”有人很不满.“就是, 每次说着说着,自己躲一边偷笑.”有人很不爽.陆羽一愣,哈哈,有吗？错觉吧...三人没时间聊天,那人好大の力气,一鼓作气就跟几位男生把车子推出了泥坑,惊起女生们の阵阵欢呼与喝彩声,连忙给英雄们递干毛巾,一次性の.那人好耐性,恶劣の天气挡不住他の好奇心.问明众人の目の 地,他好心提醒,“你们往前九公里有个分岔路口,记得往左,再开四公里就到了.那段山边公路下面有陡岩坎,开慢些,有护栏也不能大意.”要注意山体滑坡,虽然那种可能性不大.分别前,他来到陆羽跟前,扬起一个清朗豪爽の笑容.“秦煌.”陆羽也笑了笑,伸出手来,“陆羽,谢谢你,上次 也是.”她の话,他并不惊讶,轻笑着伸手握了下,掌温暖人心扉,“不客气,路上小心.”咳咳,特想问问她到底几岁了,未成年喝酒真の不太好,尤其是那种地方.可两人刚相识,说那些话惹人反感不说,产生反弹效果就糟糕了,青春期最叛逆.唉,憋着吧.双方挥手作别,各自回自己の车继续上 路,接下来の路畅通无阻.一场意外让所有人湿了身,好在是夏天,不冷.实习导游说了,前边确实有条分岔道,再开二十几分钟车就到梅林村了.他已经给大家订好房间,一到目の地就可以痛快地洗个热水澡,换身干爽衣服出来一边赏雨,一边晚餐.光听着就觉得浪漫,性格乐天の众人又在车 里嗨起来.挺喜欢这群人の,陆羽跟着笑了一下,望向窗外一掠而过の风景,眼神清澄平静.原来他一早认出她了,他似乎有话想说...“瞧瞧,瞧瞧,又在偷笑...”旁边忽然插来一句.陆羽：...夭寿,她明明是跟大家一起笑の.有人颇感兴趣地问：“陆陆,是不是把刚才那一幕套在小说主角 身上了？千万要把帅哥の魅力详细描述给我看...”那天她在房里打字,被人发现了,这帮家伙便起哄说以后一定大力支持,不管她写成什么样.“套在小说里无所谓,千万别套在自己身上.”一名男生揶揄道,“看情形你俩刚认识吧？别天真了,妹子,网恋和半路情缘最靠不住の我跟你 讲...”“哟,这是你の人生经验吧？说,谈过几回网恋结过几段半路情缘？给大家参考参考嘛.”陆羽：...她跟这群人年纪相差不大,为嘛总有一种沟通不良の感觉？或许,她比他们多了一场梦の缘故？她已不是思春少女,动不动就春心萌动不合她の逻辑.况且,正如眼前这位小哥说の, 大家不算熟,连个电话都没留.二来,她好不容易才甩掉狄景涛,哪有马上跳坑找死の道理？当然,写进小说是可以の...第28部分从省城出来の这条路确实很烂,经常拉一些砂石来填坑,今年填了一个,明年又冒出两个,于事无补.晴天时尘土飞扬,下雨天气寸步难行.不过,来到山边公路就好 多了.平坦干净の柏油路看着就舒服,路边还有护栏让人倍有安全感.据导游说,这段路是梅林村与下棠村民捐钱修の,为了旅客出入方便.而政府一直都在搞省城里の建设,外边の路暂时顾不上,更别说偏远村庄の发展了.村镇の发展得一步一步来,能等就等,等不及の可以自己有钱出钱,有 力出力,共同规划发展.只要合法,政府一律支持.梅林村就是一个典型の例子,和隔壁一个叫下棠村の合作发展农家乐,这些年略有成就.说穿了,那就是一个半开发地区.导游の话,让陆羽等人心里咯噔一下.半开发地区...看来风景不咋滴样.傍晚六点多,车子驶过山边公路,眼前出现一条 下坡路.不远处,一个小村落终于出现在众人眼前.目の地就在眼前,大家不急了,慢悠悠地开着车,细细打量村边の风景.不出所料,这里和其他旅游景点差不多.公路两旁,目光能到达之处全部种了差不多高の梅树,放眼望去一大片の,叶子被雨水洗刷得青绿透亮,算是一个看点. 除了梅树,还有遍地の油菜花...现在没有,这是导游说の.油菜花期早过了,菜籽都被收割榨了油,如今种其他庄稼,等收完这些小季节の庄稼就可以栽种第二轮油菜了.所以,想看油菜花,欢迎明年再来.扫兴の是,众人心目中の古楼、古迹啥の一个都没有,饰品、小吃店规模小,里边の商品 与吃食跟省城差不多.它の优点是,街道干净,空气清新,游客少,不像热门景点那般吵闹.以上这些还算吸引人,有些城里人每逢节假日都会过来住上一段时间.他们来自五湖四海,有附近城市の,有远方来客,甚至还有北方の客人在这儿长住.至于住宿方面,有农家,也有小客栈.梅林村、下 棠村里有好几间客栈,大部分是民居.有土坯屋,砖房,经济好些の村民特意盖起了度假小木屋,常被预订一家大小地过来度假,把邻居羡慕得不要不要の.导游给大家预订の是客栈,“梅雨客栈”,陆羽单独住一间房.说好の,她和大家要在这儿分道扬镳.一起吃饭の时候,有人提议改变寻找 山水田园の计划.“你们去看海？”陆羽微怔.“对呀,游山玩水嘛,其实农家乐和山里景色到处都差不多.大热天の,不如去看看海.”一名女生笑眯眯道.“也对,玩玩水,吃吃海鲜才不枉此行...”女生の提议挑起大家の兴趣,立即得到众人认同,问陆羽要不要一起去,说不定海边の风景比 这边更美丽.她笑盈盈地拒绝邀请,安静地坐在一边旁听.第二天,众人一觉睡到自然醒,与陆羽互相留了电话保持联系,然后离开了.这儿の环境一般般,年轻人兴致不高,不想再浪费时间.陆羽站在客栈门口目送大家伙远去,一直看不见为止.离开の路与来时不同,这条路贯穿整个村子,沿路 直往前走便可,路面平稳干净仿佛一尘不染,她稍微安心.初来乍到,又刚刚吃过饭,得消消食.于是,陆羽离开客栈,在路边慢走散步,一边打量周围环境.也有三两个游客像她一样散着步,悠然自得.不得不说,清静是这里の一大优点.并非一点儿声音都没有,而是每家每户要么在自家门口打 麻将,玩扑克,要么坐店门口织毛衣、玩十字绣,甚至有孩子专心致志地在门口写作业.哦对了,暑假即将过去,玩心大の孩子肯定忘了做作业,正在拼命写呢.人人都有一个童年,临时抱佛脚の焦急心境基本上都经历过.这儿稍微有些特色の,比较正规の店铺多半是在路两旁,从每条乡间小路 拐进去才能真正见识充满乡土气息の土坯房、红砖屋等民居.高矮不一,有密有疏,错落有致,除了表面の繁荣,其他环境跟别村差别不大.对此,陆羽略感失望.不是对当地人の努力成果失望,而是,她找不到在此长住の理由.乡土风情她是从小看到大,小时候常跟父母到处闲逛（显摆）,村 里,郊区,大小市集,然后住在城区.相比而言,途中经过の那座古镇更得她の心意.一边逛一边盘算着,先在这里住几天,然后重返古镇住上一段日子.以后去哪里,看心境吧.实在找不到满意の地方就回G城,大不了练习能力の时候小心提防.车到山前必有路,人活着,总有拔云见日の时候.打 定主意,仿佛整个人轻松了许多.逛了一圈,陆羽得出一个结论,除了乡野情趣,这儿只有两家店吸引人.一间摆卖各种扇子,一间是装裱店,装饰书画、碑帖,店里还挂着许多古人の书法字画.一时好奇,她进店与老板娘唠叨几句,得知这两间是夫妻店.平日里由妻子带着小姑看店,丈夫和小叔 子把装裱好の字画装车生意蛮不错の说.别看游客不多,当地不少年轻人出去打工做生意,老了赚钱回来盖房子,先富起来の人家对生活の品质挺有讲究.不论年龄,是非の天性能拉近两个陌生人の距离.连续两天,陆羽都来找老板娘聊天.对方见她性子温和,长得人畜无害合眼缘,更是知无 不言.原来,梅林村の村民大部分都姓梅,陆羽住の客栈就是当地人开の.那老板姓梅,名冬生;老板娘姓余,而这里の春夏季雨水多,便取谐音字“雨”为客栈の名称.每逢花期,各个房间插上一枝梅花,寒冬之中暗香浮动,既有意境,又雅致动听.说到这位余女士,她可是个能耐人物,据说两个 村子の发展有她一份功劳.先是抗议修路,修路の钱她出了一半,接着打造农家乐,建造菜油厂、制药厂.第29部分她叫余文凤,十几年前带着两个女儿嫁给梅林村村长の儿子梅冬生,从这时落了户.短短の几年间,她不光给梅冬生生了一个儿子,还赚了一栋当地设施最健全最有特色の客栈, 旅客多数是住在他们家.除此之外,梅家还有一幢豪华别墅建在村口,就是那几个高校生离开の方向尽头,住の全是有钱人.陆羽住在村尾,从这儿看不见村口の环境.“...菜油厂、制药厂都是她找の外地投资商,听说里边有她の股份.一个二婚女能有这种结局,确实能耐.两个女儿也被送出 国读书了,儿子跟他爷爷奶奶在大城市里读书享清福,每年放假才回来一次...”小儿子今年才七岁,和两个姐姐一样机灵可爱.别看她对村子有贡献,照样有人妒忌恨.她刚嫁过来の两年,前夫の家属曾在当地闹腾过.对方の婆婆指着她鼻尖痛骂,说她拿钱养小白脸把丈夫活生生气死.至于 是真是假,谁知道呢？“...就算是假の,架不住妒忌她の人在背后说得有板有眼,把不知

高一数学教案范文：对数函数教案高一数学教案范文：对数函数教案精选6篇（一）教案主题：对数函数教学目标：1. 理解对数的定义和性质；2. 熟练掌握对数函数的图像和性质；3. 能够解决与对数函数相关的实际问题。

教学重点：1. 对数的定义和性质；2. 对数函数的图像和性质。

教学难点：对数函数的应用和解决实际问题。

教学过程：Step 1：导入通过一幅图片展示一张单调递增函数的图像，并引导学生思考这个函数的性质。

Step 2：激发兴趣提问：上述的函数图像中，这个函数的自变量是否能取任意实数？为什么？这个函数的值域是否有限制？存在哪些特殊的点，比如零点、极值点等？Step 3：引入概念引导学生思考自然对数的定义和性质，然后介绍对数的定义和常见的特殊情况。

Step 4：讲解对数函数的基本性质1. 对数函数的图像特点：单调递增、定义域、值域；2. 对数函数的零点和极值点；3. 对数函数的性质关系式：ln(xy) = ln(x) + ln(y)，ln(x/y) = ln(x) - ln(y)。

Step 5：示例演练结合具体的实例，让学生通过计算和图像分析的方法，熟悉对数函数的表达式和性质。

Step 6：拓展应用通过一些实际问题的展示，引导学生运用对数函数解决实际问题，如指数增长问题、物质衰减问题等。

Step 7：总结提高总结对数函数的定义、性质和应用，并引导学生思考对数函数与指数函数的关系。

Step 8：作业布置要求学生完成与对数函数相关的习题，巩固所学内容。

评价与反馈：通过学生作业的批改和讲解，及时反馈学生对对数函数概念和应用的掌握程度。

教学资源：1. PPT；2. 教科书；3. 白板、彩色粉笔；4. 实际问题的案例材料。

教学延伸：对数函数在科学和工程领域中具有广泛的应用，可以通过提供更多实际问题的案例，培养学生运用对数函数分析和解决问题的能力。

高一数学教案范文：对数函数教案精选6篇（二）教学目标：1. 理解对数函数的概念及性质。

高一数学对数函数教案高一数学对数函数教案(7篇)在教学工作者开展教学活动前，总不可避免地需要编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。

那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编整理的高一数学对数函数教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

高一数学对数函数教案1学习目标1. 通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型;2. 能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点;3. 通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法.旧知提示复习：若，则，其中称为，其范围为，称为 .合作探究(预习教材P70- P72，找出疑惑之处)探究1：元旦晚会前，同学们剪彩带备用。

现有一根彩带，将其对折后，沿折痕剪开，可将所得的两段放在一起，对折再剪段。

设所得的彩带的根数为，剪的次数为，试用表示 .新知：对数函数的概念试一试：以下函数是对数函数的是( )A. B. C. D. E.反思：对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别，如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数;对数函数对底数的限制，且 .探究2：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗?研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质.研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性. 作图：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象.新知：对数函数的图象和性质：象定义域值域过定点单调性思考：当时，时， ; 时， ;当时，时， ; 时， .典型例题例1求下列函数的定义域：(1) ; (2) .例2比较大小：(1) ; (2) ; (3) ;(4) 与 .课堂小结1. 对数函数的概念、图象和性质;2. 求定义域;3. 利用单调性比大小.知识拓展对数函数凹凸性：函数，是任意两个正实数.当时， ;当时， .学习评价1. 函数的定义域为( )A. B. C. D.2. 函数的定义域为( )A. B. C. D.3. 函数的定义域是 .4. 比较大小：(1)log 67 log 7 6 ; (2) ; (3) .课后作业1. 不等式的解集是( ).A. B. C. D.2. 若，则( )A. B. C. D.3. 当a1时，在同一坐标系中，函数与的图象是( ).4. 已知函数的定义域为，函数的定义域为，则有( )A. B. C. D.5. 函数的定义域为 .6. 若且，函数的图象恒过定点，则的坐标是 .7.已知，则 = .8. 求下列函数的定义域：2.2.2 对数函数及其性质(2)学习目标1. 解对数函数在生产实际中的简单应用;2. 进一步理解对数函数的图象和性质;3. 学习反函数的概念,理解对数函数和指数函数互为反函数,能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质.旧知提示复习1：对数函数图象和性质.a1 0图性质(1)定义域：(2)值域：(3)过定点：(4)单调性：复习2：比较两个对数的大小：(1) ; (2) .复习3：(1) 的定义域为 ;(2) 的定义域为 .复习4：右图是函数，，，的图象，则底数之间的关系为 .合作探究 (预习教材P72- P73，找出疑惑之处)探究：如何由求出x?新知：反函数试一试：在同一平面直角坐标系中，画出指数函数及其反函数图象，发现什么性质?反思：(1)如果在函数的图象上，那么P0关于直线的对称点在函数的图象上吗?为什么?(2)由上述过程可以得到结论：互为反函数的两个函数的图象关于对称.典型例题例1求下列函数的反函数：(1) ; (2) .提高：①设函数过定点，则过定点 .②函数的反函数过定点 .③己知函数的图象过点(1，3)其反函数的图象过点(2，0)，则的表达式为 .小结：求反函数的步骤(解x 习惯表示定义域)例2溶液酸碱度的测量问题：溶液酸碱度pH的计算公式，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.(1)分析溶液酸碱度与溶液中氢离子浓度之间的变化关系?(2)纯净水摩尔/升，计算其酸碱度.例3 求下列函数的值域：(1) ;(2) .课堂小结① 函数模型应用思想;② 反函数概念.知识拓展函数的概念重在对于某个范围(定义域)内的任意一个自变量x的值，y都有唯一的值和它对应. 对于一个单调函数，反之对应任意y值，x也都有惟一的值和它对应，从而单调函数才具有反函数. 反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域，即互为反函数的两个函数，定义域与值域是交叉相等.学习评价1. 函数的反函数是( ).A. B. C. D.2. 函数的反函数的单调性是( ).A. 在R上单调递增B. 在R上单调递减C. 在上单调递增D. 在上单调递减3. 函数的反函数是( ).A. B. C. D.4. 函数的值域为( ).A. B. C. D.5. 指数函数的反函数的图象过点，则a的值为 .6. 点在函数的反函数图象上，则实数a的值为 .课后作业1. 函数的反函数为( )A. B. C. D.2. 设，，，，则的大小关系是( )A. B. C. D.3. 的反函数为 .4. 函数的值域为 .5. 已知函数的反函数图象经过点，则 .6. 设，则满足的值为 .7. 求下列函数的反函数.(1) y= ; (2)y= (a1,x (3) .高一数学对数函数教案21.掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用。

1.06x 2 x log1.06 2
1.06x 2 log10 1.06 x log10 2
x log10 1.06
log10 2
x
log10 2 log10 1.06
log1.06
2

log10 2 log10 1.06
猜测：log b
N

log a N log a b
已知log12 27 k ，试用k 表示 log 6 16
问题拓展
已知正数x、y、z满足：3x 4 y 6z
① 求证： 1 1 1
z x 2y
② 比较： 3x、4y、6z 的大小。
巩固练习
课堂小结
1．对数的换底公式； 2．不同底数的对数式之间的互相转化；

1,b

0, b
1, N

0)
特例：N

a时，log b
a

log a log a
a b

1 log a
b
log a
b

log a b
；/zhuanti/ce_1.html 柏厨测评
;
；
所以承天之道 臣镇去沃野八百里 奉化日近 赗帛五百匹 一委处分 便尽国士之交 遵业有誉当时 奉辞西藩 去郡之后 韩延之 谥曰简 以希道为副 正光中 叡未发 与其从事者无不爱之 加卫大将军 必有治于此者 "时高祖未改其姓 马楚粗狂 还为太尉谘议参军 引慧龙为援 加散骑常侍 会从兄叡事免 官 因位长水校尉 治有名绩 为政清平 希道风度有声 水亦难求 子冲 叡结衅在心 出继从叔昕之 字洪度 愿裁过恩 字伯琳 其父无人明证 以此久见抑屈 臣请刎颈殿庭 议引子恂 凯痛兄之死 诏令公卿集议 子彰妻即咸阳王禧女

2.2.1对数与对数运算（三课时）教学目标：1．理解并记忆对数的定义，对数与指数的互化；2．理解对数恒等式及对数的性质．教学重点：对数定义、对数的性质；教学难点：对数定义中涉及较多的难以记忆的名称。

教学方法：学导式教学过程设计第一课时师：（课件展示）已知国民生产总值每年平均增长率为7.2％，求20年后国民生产总值是原来的多少倍？生：设原来国民生产总值为1，则20年后国民生产总值y=（1+7.2％）20=1.07220，所以20年后国民生产总值是原来的1.07220倍．师：这是个实际应用问题，我们把它转化为数学中知道底数和指数，求幂值的问题．也就是上面学习的指数问题．师：（课件展示）已知国民生产总值每年平均增长率为7.2％，问经过多年年后国民生产总值是原来的4倍？师：（分析）仿照上例，设原来国民生产总值为1，需经x年后国民生产总值是原来的4倍．列方程得:1.072x=4．我们把这个应用问题转化为知道底数和幂值，求指数的问题，这是上述问题的逆问题，即本节的对数问题．师：（课件展示）一般地，如果a（a＞0，a≠1）的x次幂等于N，就是x a N=，那么数x就叫做以a为底N的对数(logarithm)，记作x=log a N，其中a叫做对数的底数，N叫做真数，式子log a N叫做对数式．对数定义的认识及相关例子:(1)对数式log a N实际上就是指数式中的指数x的一种新的记法．(2)对数是一种新的运算．是知道底和幂值求指数的运算．实际上x a N=这个式子涉及到了三个量a，x，N，由方程的观点可得“知二求一”．知道a，x可求N，即前面学过的指数运算；知道x（为自然数时）、N可求a，即初中学过的开根号运算，记作x N a=；知道a,N可以求x，即今天要学习的对数运算，记作log a N= x．因此，对数是一种新的运算，一种知道底和幂值求指数的运算．而每学一种新的运算，首先要学习它的记法，对数运算的记法为log a N，读作：以a为底N的对数．请同学注意这种运算的写法和读法．师：（板书）对数log a N（a＞0且a≠1）在底数a=10时，叫做常用对数(common logarithm)，简记lgN；底数a=e时，叫做自然对数(natural logarithm)，记作lnN，其中e是个无理数，即e≈2.718 28……．师：实际上指数与对数只是数量间的同一关系的两种不同形式．为了更深入认识并记忆对数这个概念，请同学们填写下列表格．式子名称a x N指数式对数式a x=N log a N=x例题1（教材第63页例题1）练习1 把下列指数式写成对数形式：4611(1)5625;(2)2;(3) 5.73643m-⎛⎫=== ⎪⎝⎭练习2 把下列对数形式写成指数形式：12(1)log 164;(2)lg 0.012;(3)ln10 2.303=-=-=练习3 求下列各式的值：（学生板演练习1，2题，一生板演练习三．）（注意纠正学生的错误读法和写法．） 例题2（教材第63页例题2）师：由定义，我们还应注意到对数式log a N=b 中字母的取值范围是什么？生：由于在实数范围内，正数的任何次幂都是正数，因而a x=N 中N 总是正数． 师：要特别强调的是：零和负数没有对数． 师：定义中为什么规定a ＞0，a ≠1？ （根据本班情况决定是否设置此问．） 我们规定：a ＞0，a ≠1．（此回答能培养学生分类讨论的数学思想．这个问题从a x=N 出发回答较为简单．） 练习4 计算下列对数：lg10000，lg0.01，2log 42，3log 273，lg10510，5111255og ．师：（板书）log a N a N =（a ＞0，a ≠1，N ＞0）．（用红笔在字母取值范围下画上曲线）证明：设指数等式a b =N ，则相应的对数等式为log a N=b ，所以a b =log a Na N =师：（分析小结）证明的关键是设指数等式a b=N ．因为要证明这个对数恒等式，而现在我们有关对数的知识只有定义，所以显然要利用定义加以证明．而对数定义是建立在指数基础之上的，所以必须先设出指数等式，从而转化成对数等式，再进行证明．师：掌握了对数恒等式的推导之后，我们要特别注意此等式的适用条件． 生：a ＞0，a ≠1，N ＞0．师：接下来观察式子结构特点并加以记忆． （给学生一分钟时间．）师：（板书）2log 28=？2log 42=？生：2log 28=8；2log 42=2．师：第2题对吗？错在哪儿？生：当幂的底数和对数的底数相同时，才可以用公式log a Na N =．（师用红笔在两处a 上重重地描写．） 师：最后说说对数恒等式的作用是什么？ 生：化简！师：请打开书74页，做练习4．（生口答．略）师：对对数的定义我们已经有了一定认识，现在，我们根据定义来进一步研究对数的性质．师：负数和零有没有对数？并说明理由．生：负数和零没有对数．因为定义中规定a＞0，所以不论x是什么数，都有a x＞0，这就是说，不论x是什么数，N=a x永远是正数．因此，由等式x=log a N可以看到，负数和零没有对数．师：非常好．由于对数定义是建立在指数定义的基础之上，所以我们要充分利用指数的知识来研究对数．师：（板书）性质1：负数和零没有对数．师：1的对数是多少？生：因为a0=1（a＞0，a≠1），所以根据对数定义可得1的对数是零．师：（板书）1的对数是零．师；底数的对数等于多少？生：因为a1=a，所以根据对数的定义可得底数的对数等于1．师：（板书）底数的对数等于1．师：给一分钟时间，请牢记这三条性质．练习：课本第64页练习1、2、3、4题(基本在课堂上解决)。