电力系统暂态分析：第一章电力系统故障分析(3-1)

《电力系统暂态分析》要点总结目录知识结构图 (2)1.电力系统故障分析 (2)1.1PARK变换 (2)1.2标么值下的磁链方程和电压方程 (3)1.3同步发电机各种电势的表达式 (3)1.4发电机阻抗的概述 (4)1.5（次）暂态电抗和（次）暂态电势 (5)1.6发电机三相短路电流 (6)1.7对称分量法 (7)1.8叠加定理 (7)1.9电力系统简单故障分析 (8)2.电力系统稳定性 (11)2.1电力系统稳定性概述 (11)2.2同步发电机的机电模型 (11)2.3同步发电机电磁转矩和电磁功率 (11)2.4简单电力系统的静态稳定 (12)2.5简单电力系统的暂态稳定 (13)12知识结构图1.电力系统故障分析1.1PARK 变换正变换：逆变换：PARK 变换的作用和意义：派克变化是一种线性变换，将定子abc 坐标变换到转子同步旋转的dqo 坐标。

在d 、q 、o 坐标系中，磁链方程成为线性代数方程，电压方程成为线性微分方程。

从而使得同步电机的数学模型成为常系数方程，或者说将abc 坐标下“理想电机”的时变数学模型转化为非时变数学模型。

派克变换是电机模型取得的一次巨大的突破。

⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+----+-=212121)120sin()120sin(sin )120cos()120cos(cos 32 θθθθθθP ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+-+----=-1120120112012011)sin()cos()sin()cos(sin cos Pθθθθθθ31.2标么值下的磁链方程和电压方程Ψd =−x d i d +x ad i f +x ad i D Ψq =−x q i q +x aq i Q Ψ0=−x 0i 0Ψf =−x ad i d +x f i f +x ad i D ΨD =−x ad i d +x ad i f +x D i D ΨQ =−x aq i q +x Q i Q u d =dΨd dt −ωΨq −ri d u q =dΨq dt +ωΨd −ri q u 0=dΨ0dt −ri 0 u f =dΨf dt+r f i f0=dΨD dt +r D i D 0=dΨQ dt+r Q i Q其中x ad 称为纵轴电枢反应电抗，描述电枢（定子）电流产生的磁场对主磁极磁场（励磁）的影响，x d 称为定子纵轴同步电抗，x q 称为定子横轴同步电抗。

电力系统暂态分析学习指导第二部分电力系统暂态分析第一章电力系统故障分析的基本知识一、基本要求掌握电力系统故障的类型和电力系统故障的危害性；掌握电力系统各元件参数标幺值的计算和电力系统故障分析的标幺值等值电路；了解无限大电源系统三相短路电流分析；掌握无限大电源系统三相短路电流的周期分量、短路冲击电流、最大有效值电流和短路容量的计算。

二、重点内容1、电力系统故障类型电力系统的故障分为：短路故障和断线故障。

电力系统的短路故障一般称为横向故障，它是相对相或者相对地发生的故障；断线故障称为纵向故障，包括一相断线、两相断线和三相断线故障。

电力系统的故障大多数是短路故障。

我们着重分析短路故障。

2、短路故障的类型短路故障的类型分为三相短路、单相短路接地、两相短路和两相短路接地。

其中三相短路时三相回路依旧是对称的，因此称为对称短路；其它三种短路都使得三相回路不对称，故称为不对称短路。

断线故障中，一相断线或者两相断线会使系统出现非全相运行情况，也属于不对称故障。

在电力系统实际运行中，单相短路接地故障发生的几率较高，其次是两相短路接地和两相短路，出现三相短路的几率很少。

需要注意的是：中性点不接地系统发生单相接地故障时，接地电流很小，允许运行1~2小时。

3、 电力系统各元件参数标幺值的计算（近似计算）（1） 发电机NBN B SSX X ⋅=)*()*( ………………………………（7-1）式中 )*(N X —— 发电机额定值为基准值的电抗标幺值；BS —— 基准容量； NS —— 发电机额定容量。

（2） 变压器NBK B SSU X ⋅=100%)*( ………………………………（7-2）式中 %KU ——变压器短路电压百分数。

（3） 电力线路架空线路2)*(4.0BBB USL X ⋅⋅= ………………………（7-3） 电缆线路2)*(08.0BBB USL X ⋅⋅= ……………………… （7-4） 式中 L —— 电力线路长度； BU —— 基准电压。

电力系统暂态分析李光琦 习题答案 第一章 电力系统分析基础知识1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。

解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 1101215.10211=⨯==B B U k U 电流基准值：各元件的电抗标幺值分别为：发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E ②近似算法：取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为：kV U B 5.101=，kA I B 65.15.103301=⨯=kV U B 1152=，kA I B 15.01153301=⨯=kV U B 3.63=，kA I B 75.23.63301=⨯=各元件电抗标幺值：发电机：26.05.1030305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：11.05.3130115121105.0222=⨯⨯=*x 输电线路：073.011530804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01530115115105.0224=⨯⨯=*x电抗器：44.03.075.23.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：151.03.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：05.15.1011==*E 发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E 1-3-1 在例1-4中，若6.3kV 母线的三相电压为：在空载情况下f 点突然三相短路，设突然三相短路时 30=α。

第一章作业参考答案一、简答题1、电力系统得干扰指什么？什么情况下得干扰最大？答:电力系统得干扰指任何可以引起系统参数变化得事件。

例如短路故障、电力元件得投入与退出等。

其中短路造成得干扰最大。

2、为什么说电力系统得稳定运行状态就是一种相对稳定得运行状态？答:由于实际电力系统得参数时时刻刻都在变化,所以电力系统总就是处在暂态过程之中,如果系统参数在某组数值附近作微小得持续变化,则描述电力系统运行状态得运行参量持续在某一平均值附近做微小得变化,我们就认为其运行参量保持平均值不变,即系统处于稳定工作状态。

由此可见系统得稳定运行状态实际就是一种相对稳定得工作状态。

3、为简化计算,在电力系统电磁暂态过程分析与机电暂态过程分析中都采用了那些基本假设？答:电磁暂态分析过程中假设系统频率不变,即认为系统机电暂态过程还没有开始;机电暂态过程中假设发电机内部得机电暂态过程已经结束。

4、简述电力系统得故障类型答:电力系统得故障主要包括短路故障与断线故障。

短路故障(又称横向故障)指相与相或相与地之间得不正常连接,短路故障又分为三相短路、两相短路、单相接地短路与两相短路接地,各种短路又有金属性短路与经过渡阻抗短路两种形式。

三相短路又称为对称短路,其她三种短路称为不对称短路;在继电保护中又把三相短路、两相短路称为相间短路,单相接地短路与两相短路接地称为接地短路。

断线故障(又称纵向故障)指三相中一相断开(一相断线)或两相断开(两相断线)得运行状态。

5、简述电力系统短路故障得危害答:短路得主要危害主要体现在以下方面:1)短路电流大幅度增大引起得导体发热与电动力增大得危害;2)短路时电压大幅度下降引起得危害;3)不对称短路时出现得负序电流对旋转电机得影响与零序电流对通讯得干扰。

6、简述断线得特点及危害答:断线得特点就是不会出现大得电流与低电压,但由于三相不对称,将在系统中产生负序与零序电流,所以断线得主要危害就是负序电流对旋转电机得影响与零序电流对通讯得干扰。

电力系统暂态分析部分习题答案(参考)第一章 电力系统故障分析的基本知识1-2、发电机F1和F2具有相同的容量，它们的额定电压分别为6.3kV 和10.5kV ，若以它们的额定值为基本条件的发电机电抗的标么值是相同的，问这两个发电机电抗的欧姆值的比值是多少？ 解：X G1*(N)＝X G1*S N1/U N12 X G2*(N)＝X G2*S N2/U N22∵X G1*(N)＝X G2*(N) ∴X G1*S N1/U N12＝X G2*S N2/U N22 故：X G1/ X G2＝U N12/ U N22＝6.32/10.52＝0.36 1-4、求：①准确计算各元件电抗的标么值，基本段取I 段U BI ＝10.5kV 。

②工程近似计算各元件电抗的标么值，S B ＝100MVA 。

解：① 精确计算法U BI ＝10.5kV S B ＝100MVA U BII ＝5.101215.10⨯＝10.5kV U BIII ＝1106.65.101215.10⨯⨯＝7.26kV T50MV A 10.5kV X d ’’=0.1560MV A 10.5kV/121kV U k %=10.5 0.4Ω/km 100km30MV A110kV/6.6kV U k %=10.53.05010015.0''*=⨯=d X 175.05.10100605.101005.1022*1=⨯⨯=T X 273.01211001004.02*=⨯⨯=L X 289.0121100301101005.1022*2=⨯⨯=T X ② 近似计算法U B ＝U av S B ＝100MVA3.05010015.0''*=⨯=d X 175.0601001005.10*1=⨯=T X 302.01151001004.02*=⨯⨯=L X 35.0301001005.10*2=⨯=T X 1-5、某一线路上安装一台Xk%＝5的电抗器，其额定电流为150A ，额定电压为6kV ，若另一台额定电流为300A 、额定电压为10kV 的电抗器来代替它，并要求保持线路的电抗欧姆值不变，问这台电抗器的电抗百分数值应是多少？解：∵2221113100%3100%N N R N N R R I UX I U X X ⨯=⨯=∴61503001065%%122112=⨯⨯=⨯⨯=N N N N R R I I U U X X1-12、 (1) 若短路前空载，计算短路电流的周期分量及短路电流最大有效值；(2) 若A 相非周期分量电流的初值为零及最大时，计算相应的B 、C 相非周期分量电流的初始值；(3) 若短路前变压器满负荷运行，功率因数为0.9（低压侧），计算最大非周期分量电流的初始值，并与空载时短路比较。

电力系统暂态分析电力系统暂态分析是指对电力系统在暂态过程中的电压、电流、功率等参数进行研究和分析的过程。

暂态过程是指系统发生突变、故障等原因引起的瞬时变化过程，一般持续时间很短，但对电力系统的稳定运行和设备安全具有重要影响。

本文将介绍电力系统暂态分析的基本原理、方法和应用。

一、电力系统暂态分析的基本原理在电力系统中，暂态过程主要包括大电流暂态和大电压暂态。

大电流暂态一般是由于系统突发故障引起的，如短路故障；大电压暂态则是由于系统发生突变，如开关切换等。

暂态过程中，电力系统的电压、电流和功率等参数会发生瞬时的变化，因此需要进行暂态分析来研究这些变化对系统和设备的影响。

暂态分析的基本原理是根据电力系统的物理特性和传输线路的数学模型，通过求解微分方程组或差分方程组，获得系统在暂态过程中各个时刻的电压、电流和功率等参数。

在电力系统暂态分析中，常用的数学模型包括传输线模型、发电机模型、变压器模型等，这些模型可以描述不同设备在暂态过程中的响应特性。

二、电力系统暂态分析的方法电力系统暂态分析的方法主要包括数值计算方法和仿真计算方法。

数值计算方法是通过数学公式和数值计算技术，求解电力系统暂态过程的物理方程。

常用的数值计算方法包括龙格-库塔法和差分法等。

仿真计算方法是通过建立电力系统的数学模型，利用计算机软件进行模拟计算，得到系统在暂态过程中各个时刻的参数。

常用的仿真计算软件包括PSCAD、EMTP-RV等。

在进行电力系统暂态分析时，需要先确定系统的故障类型、故障位置和故障参数等。

然后，根据故障类型选择适当的暂态分析方法，并进行故障电流和故障电压等参数的计算。

最后，根据计算结果进行参数比较和评估，确定系统在暂态过程中的稳定性和设备的安全性。

三、电力系统暂态分析的应用电力系统暂态分析在电力系统的设计、运行和维护中起着重要的作用。

具体应用包括：1. 设备选择和配置：通过对电力系统暂态过程的分析，可以评估不同设备的暂态稳定性，选择合适的设备并进行合理配置，确保系统在暂态过程中能够正常运行。