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1.3 同步发电机三相短路电磁暂态过程基本假设条件：1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路1. 发电机转速等于等于额定转速，且保持恒定，即2. 磁路不饱和（故可应用叠加原理）；3. 励磁电压保持恒定；☆暂态电抗和暂态电势：* 由定子d 轴和励磁绕组磁链方程：1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路与励磁绕组磁链成正比的磁链：称为纵轴等值磁链。
消去励磁电流 可得：其中：励磁绕组参数相关的计算电抗。
称为d轴暂态电抗，与定子d绕组及定子d 轴等值磁链产生的旋转电势，称为q 轴暂态电势：由此可得q轴暂态电势为：而定子d 轴磁链可表示为：由于q 轴暂态电势与励磁磁链成正比，暂态时不会突变，暂态初始时刻的暂态电势可用稳态运行时的表示。
考虑稳态时的定子电压和磁链方程方程：可得：将两式相加可得：这样以暂态电势表示的稳态节点电压平衡方程为：写成向量的形式：故发电机稳态运行时的向量图如下：同步发电机暂态电势向量图对于磁链和电压方程计算三相短路时的电流：三相短路：即：励磁电压保持恒定，即：在满足条件：由于是对称短路，短路后0轴电流和磁链均为0。
不计阻尼绕组磁链和电压方程为：应用叠加原理求解三相短路前，各变量的稳态运行值为：三相短路后，各变量的故障分量为：则三相短路后，各变量值为：故障后变量值＝故障前变量的稳态值＋故障后变量的故障分量即：将上式代入磁链方程和电压回路方程，可得而稳态时的磁链方程和电压回路方程为：故可得故障分量的磁链方程和电压回路方程为：由三相短路故障条件：由短路瞬间各绕组电流、磁链不能突变，故可得应用拉氏变换法求解微分方程：利用拉氏变换公式：对故障分量的磁链方程和电压方程取拉氏变换，可得：由励磁绕组故障分量的磁链方程和电压方程：可得：即励磁电流故障分量的拉氏变换为：（1） 计算励磁电流的故障分量可得d轴磁链故障分量的拉氏变换为：（2）计算d 轴磁链的故障分量由d 轴磁链方程：代入励磁电流表达式：其中：称为纵（d ）轴运算电抗；将磁链方程：代入电压方程：可得d轴、q轴电流故障分量的拉氏变换其中：（3）计算d 轴、q 轴电流的故障分量对上式取拉氏反变换即可求得定子d 、q 轴电流的解，进而求得定子a 、b 、c 三绕组的电流。
1故障类型电力系统的线路故障总的来说可以分为两大类：横向故障和纵向故障。
横向故障是指各种类型的短路，包括三相短路、两相短路、单相接地短路及两相接地短路.三相短路时，由于被短路的三相阻抗相等，因此,三相电流和电压仍是对称的，又称为对称短路。
其余几种种类型的短路，因系统的三相对称结构遭到破坏，网络中的三相电压、电流不再对称，故称为不对称短路。
运行经验表明,电力系统各种短路故障中,单相短路占大多数,约为总短路故障数的65％,三相短路只占5%～10％。
三相短路故障发生的几率虽然最小，但故障产生的后果最为严重，必须引起足够的重视。
此外，三相对称短路计算又是一切不对称短路计算的基础。
纵向故障主要是指各种类型的断线故障，包括单相断线、两相断线和三相断线。
2对称分量法和克拉克变换2。
1对称分量变换三相电路中，任意一组不对称的三相相量都可以分解为三组三相对称的分量，这就是所谓的“三相相量对称分量法"。
对称分量法是将不对称的三相电流和电压各自分解为三组对称分量,它们是:（1）正序分量：三相正序分量的大小相等,相位彼此相差2pi/3,相序与系统正常运行方式下的相同；（2）负序分量:三相负序分量的大小相等，相位彼此相差2pi/3，相序与正序相反;（3）零序分量：三相零序分量的大小相等，相位相同。
为了清楚起见，除了仍按习惯用下标a、b和c表示三个相分量外，以后用下标1、2、0分别表示正序、负序和零序分量。
设、、分别代表a、b、c三相不对称的电压或电流相量，、、分别表示a相的正序、负序和零序分量;、、和、、分别表示b相和c相的正、负、零序分量.通常选择a相作为基准相，不对称的三相相量与其对称分量之间的关系为：式中，运算子，，且有，；我们令称为对称分量变换矩阵。
我们有：它的逆称为对称分量反变换矩阵。
因此有：由以上两式可以得到以下结论，桑不对称的相量可以唯一地分解为三组对称的相量（简称对称分量）。
有三组对称分量可以进行合成而得到惟一的三个不对称相量。
电力系统故障分析1 故障基础知识电力系统的故障一般分为简单故障和各种复杂故障。
简单故障是指电力系统正常运行时某一处发生短路或断线故障的情况，其又可分为短路故障（横向故障）和断线故障（纵向故障），而复杂故障则是指两个或两个以上简单故障的组合。
短路故障有4种类型：三相短路（(3)K ）、两相短路（(2)K ）、单相接地短路（(1)K ）和两相短路接地（(1.1)K ）；断线故障分为一相断线和两相断线。
其中发生单相接地短路故障的概率最高，占65%。
在本次设计中，对这六种故障都进行了建模仿真，由于单相接地短路故障发生的几率最高，因此本文将该故障作为典型例子来分析建模仿真过程。
2 单相短路接地故障分析假设系统短路前空载，短路模拟图如图1所示。
图1 单相接地短路当系统中的f 点发生单相（A 相）直接短路接地故障时，其短路点的边界条件为A 相在短路点f 的对地电压为零，B 相和C 相从短路点流出的电流为零，即：00fA fB fC U I I ===将式子（1）转换成各个序分量之间的关系。
对于0fA U =，有如下关系：(1)(2)(0)0fA fA fA fA U U U U =++=根据0fB fC I I ==可以得出：2(1)2(2)(0)11110331110fA fA fA fA fA fA fA I I aa I I aa I I I ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦于是，单相短路接地时，用序分量表示的边界条件为：(1)(2)(0)(1)(2)(0)0fA fA fA fA fA fA fA U U U U I I I ⎧=++=⎪⎨==⎪⎩(1) (2) (3)由边界条件组成复合序网（复合序网是指在短路端口按照用序分量表示的边界条件，将正序、负序和零序三个序网相互连接而成的等值网络）从A 相短路接地的序分量边界条件式（3）可见，它相当于三序序网的端头进行串联，如图2所示图2 单相接地短路复合序网复合序网直观地表达了不对称短路故障的地点和类型，对复合序网进行分析计算，可以解出短路点处的各序电压，电流分量，如下：（1）电流分量序电流分量为 ： 00(1)(2)(0)(1)(2)(0)fA fA fA fA fA U U I I I Z Z Z Z ∑∑∑====++∑ 三相电流为：(1)033/0fA fA fA fB fC I I U Z I I ⎧==∑⎪⎨==⎪⎩（2）电压分量序电压分量为：(1)(1)(1)(2)(0)00(2)(2)0(0)(0)0()/fA fA fA fA fA fA fA fA U U I Z U Z Z Z Z U U ZZ U U Z∑∑∑∑∑⎧⎡⎤=-=+∑⎪⎣⎦⎪⎪=-⎨∑⎪⎪=-⎪∑⎩三相电压为：(4) (5) (6) ()()()()(1)(2)(0)222(1)(2)(0)(2)(2)(1)22(1)(2)(0)(2)(2)(1)11fA fA fA fA fB fA fA fA fA fC fA fA fA fA U U U U U a U aU U a a Z a Z I U aU a U U a a Z a Z I ∑∑∑∑⎧=++=⎪⎪⎡⎤=++=-+-⎨⎣⎦⎪⎡⎤⎪=++=-+-⎣⎦⎩(7)。
电力系统故障分析电力系统是现代社会的重要基础设施之一，但由于各种原因，电力系统故障时有发生。
电力系统故障会导致停电、电器设备损坏甚至火灾等严重后果，因此对电力系统故障进行及时准确的分析和处理显得非常重要。
电力系统故障包括线路故障、设备故障和供电故障等多种类型。
线路故障是指电力线路出现短路、断线或接地等问题，通常由于外力作用造成，如闪电、风灾等。
设备故障指输电设备如变压器、断路器、电缆等出现故障，通常由于设备老化、负荷过重等原因引起。
供电故障是指供电部门或电力公司外部问题导致的停电，如输电线路断裂、变电站故障等。
分析电力系统故障可采用以下步骤：首先，确定故障现象。
当电力系统出现故障时，应通过观察和听取用户反映等方式确定故障现象，如停电、设备过热、线路短路等。
可以通过与用户的沟通和实地勘察来获取更准确的故障描述。
其次，分析可能的故障原因。
根据故障现象，结合电力系统的特点和运行情况，分析可能的故障原因。
例如，当出现停电时，可能是由于输电线路短路、变压器故障或供电部门问题引起的。
通过排除法和专业知识可以缩小故障原因的范围。
接下来，进行具体的故障诊断。
针对可能的故障原因，进行具体的故障诊断。
可以利用各种技术手段和工具，如红外热像仪、电力设备检测仪、故障录波仪等进行检测和测试，找出故障点并确定具体故障原因。
对电力系统故障进行分析的关键是要快速准确地找出故障点和故障原因，以便尽快采取有效措施进行处理和修复。
同时，应建立健全的电力系统故障监测和预警机制，通过实时监测和故障预测，提前发现和预防可能的故障，减少故障对电力系统运行的影响。
总之，电力系统故障是不可避免的，但通过科学的故障分析和处理，可以最大程度地减少故障对电力系统运行的影响。
只有从故障中总结经验、不断完善电力系统的设计和运行，才能提高电力系统的可靠性和稳定性，确保供电的安全和正常运行。
