最新人教版五年级数学下册长方体和正方体的体积ppt
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最新人教版五年级数学下册《第3单元3.第2课时 长方体和正方体的体积(1)》精品PPT优质课件
第2课时 长方体和正方体的体积（1）
R·五年级下册
回顾
物体所占空间的大小叫做物体的（ 体积 ）。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位 有（ 立方厘米 ）、（ 立方分米 ）和 （ 立方米 ），可以分别写成（ cm3 ）、 （ dm3）和（ m3 ） 。
苹果醋饮料箱：长、宽、高分别是70厘米、50厘米、60厘米； 芒果汁饮料箱：长、宽、高分别是80厘米、60厘米、40厘米； 它们的体积分别是多少？
a·a·a也可以写作“a3”， 读作“a的立方”，表 示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
计算下面图形的体积。
V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3）
V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3）
乘飞机的行李规定 ◎生活中的数学◎
50cm 65cm 40cm
机场行李托运一般不超过此规格。
12
12
观察上表，你发现了什么？
1.长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 2.长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a，
b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么
V＝a b h
根据长方体和正方体
的关系，你能想出正
方体的体积怎样计算 吗？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a ·a ·a
最小
最大
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a b h
V＝a ·a ·a
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
R·五年级下册
回顾
物体所占空间的大小叫做物体的（ 体积 ）。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位 有（ 立方厘米 ）、（ 立方分米 ）和 （ 立方米 ），可以分别写成（ cm3 ）、 （ dm3）和（ m3 ） 。
苹果醋饮料箱：长、宽、高分别是70厘米、50厘米、60厘米； 芒果汁饮料箱：长、宽、高分别是80厘米、60厘米、40厘米； 它们的体积分别是多少？
a·a·a也可以写作“a3”， 读作“a的立方”，表 示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
计算下面图形的体积。
V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3）
V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3）
乘飞机的行李规定 ◎生活中的数学◎
50cm 65cm 40cm
机场行李托运一般不超过此规格。
12
12
观察上表，你发现了什么？
1.长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 2.长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a，
b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么
V＝a b h
根据长方体和正方体
的关系，你能想出正
方体的体积怎样计算 吗？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a ·a ·a
最小
最大
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a b h
V＝a ·a ·a
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
五年级数学下册课件-3.3 长方体和正方体体积公式推导33-人教版(18张PPT)
人教版五年级下册第三 单元第3节第2课时
课题：《长方体体积公式的推导过程》
难点名称：在实践中感受体积和体积单位与长 方体和正方体的体积之间的连贯性，猜想、验 证、推理长方体和正方体的体积公式。
目录
CONTENTS
课堂小结
以旧引新，复习导入
1 、什么是物体的体积？ 物体所占空间的大小叫做
物体的体积。
长=
宽× 高 ×
积
转化思想
活动二：验证体积公式
活动要强求：1.再数一数每个长方体小正方体的个数
2.用猜想公式长方体体积=长×宽×高算一算长方体体积并
填入下表
A
B
C
名称
长
宽
高 小正方体个数
（cm） （cm） （cm）
长方体体积（单位：cm³）
长方体A
4
3
12
V=abh=4×3×1=1
长方体B
14
3
长方体C 长方体D
（这些长方体形状不同，体积相同） 2.为什么这些长方体形状不同而体积相同呢？
（因为它们都含有12个小正方体，也就是说它们含有同样多的体 积单位）
知识讲解，难点突破
如果一个长方体不是用小正方体摆成的， 如下图，那该怎么办呢？
4cm
3cm
8cm
你们想知道求长方体的体积公式吗？
它的意思是——从书本上学来的总是感觉 浅显，要想真正的掌握它，那还是要亲自 去对比着做做看，才能真正领会其中的奥
6cm3
12cm3
前置性作业反馈：用12个体积1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体
长方体的 每排个数 摆放情况
A
12
B
6
C
4
D
2
课题：《长方体体积公式的推导过程》
难点名称：在实践中感受体积和体积单位与长 方体和正方体的体积之间的连贯性，猜想、验 证、推理长方体和正方体的体积公式。
目录
CONTENTS
课堂小结
以旧引新，复习导入
1 、什么是物体的体积？ 物体所占空间的大小叫做
物体的体积。
长=
宽× 高 ×
积
转化思想
活动二：验证体积公式
活动要强求：1.再数一数每个长方体小正方体的个数
2.用猜想公式长方体体积=长×宽×高算一算长方体体积并
填入下表
A
B
C
名称
长
宽
高 小正方体个数
（cm） （cm） （cm）
长方体体积（单位：cm³）
长方体A
4
3
12
V=abh=4×3×1=1
长方体B
14
3
长方体C 长方体D
（这些长方体形状不同，体积相同） 2.为什么这些长方体形状不同而体积相同呢？
（因为它们都含有12个小正方体，也就是说它们含有同样多的体 积单位）
知识讲解，难点突破
如果一个长方体不是用小正方体摆成的， 如下图，那该怎么办呢？
4cm
3cm
8cm
你们想知道求长方体的体积公式吗？
它的意思是——从书本上学来的总是感觉 浅显，要想真正的掌握它，那还是要亲自 去对比着做做看，才能真正领会其中的奥
6cm3
12cm3
前置性作业反馈：用12个体积1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体
长方体的 每排个数 摆放情况
A
12
B
6
C
4
D
2
五年级数学《长方体和正方体体积计算》PPT课件
二、根据上表的数据，我们发现长方体的体积和小正方体木块的块数（ ）； 长方体的体积还和长方体的（ ） ×（ ） ×（ ）的积相等。因此我 们可以想到： 长方体的体积=（ 长方体的体积公式是（ ）×（ ）× （ ） 用字母表示 ）
三、要求长方体的体积必须知道长方体的（ 是多少。
四、正方体与长方体的关系，我们还可以想到：
）、（
）、（
）各
正方体的体积=（
（
），用字母表示正方体的体积公式 是
）。
长/厘米 宽/厘米
高/厘米
个数
3 体积/厘米
4
3
2
24
24
3
2
4
24
24
12
1
2
24
24
6Байду номын сангаас
2
2
24
24
检查自主学习效果
一、摆一摆、填一填
长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积
4
3 12 6
3
2 1 2
2
4 2 2
24
24 24 24
你会吗？
用多么大的体积单位表示下面物体的体积比 较适当? (1)一块橡皮擦的体积约是8( 立方厘米 ); (2)一台录音机的体积约是20( 立方分米 );
(3)运货集装箱的体积约是40( 立方米 );
用棱长为1cm的小正方体拼成 的魔方体积是多少呢？
所占空间
一个物体 里含有多 少个体积 单位，它 的体积就 3厘米是多少。
2 厘 米 4厘米
长方体和正方体的体积计算
学习目标
1.明白长方体和正方体体积公式的推导过程。 2.能记住长方体和正方体的体积计算公式。 3.能用长方体和正方体的体积计算公式去求长 方体和正方体的体积。
五年级下册长方体与正方体体积课件人教版(34张PPT)
A．4
B．6
C．8
D．12
4.长方体玻璃缸，长4dm，宽3dm，高5dm，缸中的水深2.5dm，水
的体积是（ ）dm3
A．30
B．37.5
C．50
D．60
5
填上合适的数．
10m3= （ ）dm3
3020cm3= （
230mL= （ ）L
3.05L3= （
2.7m3= （
）dm3= （
）L
）dm3 ）cm3
长方体与正方体体积
1
你来填写
1.一个长方体截去一个棱长为5厘米的正方体后，所剩 下的 长方体的体积是75立方厘米，则原长方体的最长的棱是 ______厘米． 2.一个长方体表面积为40平方厘米，上、下两个面为正方形， 如果正好可以截成两个相等体积的正方体，则这个长方体的 体积是_____立方厘米． 3.一个长方体，长与宽之比是2：1，宽与高之比是3：2，已 知全部棱长之和是220cm，长方体的体积是______立方厘米
的体ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是（ ）dm3
A．30
B．37.5
C．50
D．60
4
你来选择
1.一个棱长是8厘米的正方体的体积与一个长方体体积相等，这个长方
体高16厘米，它的底面积是（ ）
A．32厘米2 B．9厘米 C．15厘米 D．120厘米
2.至少需要（ ）个小正方体可以拼成大正方体．
A．4
B．6
C．8
D．12
3.正方体的表面积是底面积的（ ）倍．
2
你来填写
1.一个长方体截去一个棱长为5厘米的正方体后，所剩 下的长方体的体积是75立方厘 米，则原长方体的最长的棱是8厘米． 解：75÷（5×5）=75÷25=3（厘米），3+5=8（厘米）， 2.一个长方体表面积为40平方厘米，上、下两个面为正方形，如果正好可以截成两个 相等体积的正方体，则这个长方体的体积是 16立方厘米． 解：40÷10=4（平方厘米），因为2×2=4，所以小正方体的棱长是2厘米，则体积是： 2×2×2×2=16（立方厘米） 3.一个长方体，长与宽之比是2：1，宽与高之比是3：2，已知全部棱长之和是220cm， 长方体的体积是4500立方厘米 解：根据“长与宽之比为2：1，宽与高之比为3：2”，可得：长：宽：高=6：3：2， 利用棱长总和求出一组长宽高的和是：220÷4=55厘米，由此再利用长宽高的比分别求 出这个长方体的长宽高，再根据长方体3的体积公式V=abh，即可解答．
人教版五年级数学下册长方体和正方体的体积ppt
（长+宽+高）×4
3．一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（84 ）cm。
棱长×12 4．有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还 剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是（ 12）厘米。
10.把棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起。如果从右
7 面看，所看到的图形面积是( )平方厘米，体积是 11 （ ）立方厘米。
11.
一个棱长为2cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为
24 1cm的小正方体，它的表面积是 （ ）cm²。
第二课时：解决相关的实际问题
1. 一条彩带捆扎一种礼盒（如图
1
12
12
第二个长 方体
3
2
2
12
12
第三个长 方体
12
1
1
12
12
第四个长 方体
6
2
1
12
12
h
a
b
长方体的体积=长×宽×高 v=a×b×h
=abh
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体 积是多少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3)
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
（2）正方体的11种展开图。 第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
图（5）
图（6）
第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种
图（7）
图（8）
第三类：中间两连方，两侧各有2个，只有1种
图（9）
图（10）
第四类：两排各有3个，只有1种
3．一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（84 ）cm。
棱长×12 4．有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还 剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是（ 12）厘米。
10.把棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起。如果从右
7 面看，所看到的图形面积是( )平方厘米，体积是 11 （ ）立方厘米。
11.
一个棱长为2cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为
24 1cm的小正方体，它的表面积是 （ ）cm²。
第二课时：解决相关的实际问题
1. 一条彩带捆扎一种礼盒（如图
1
12
12
第二个长 方体
3
2
2
12
12
第三个长 方体
12
1
1
12
12
第四个长 方体
6
2
1
12
12
h
a
b
长方体的体积=长×宽×高 v=a×b×h
=abh
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体 积是多少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3)
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
（2）正方体的11种展开图。 第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
图（5）
图（6）
第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种
图（7）
图（8）
第三类：中间两连方，两侧各有2个，只有1种
图（9）
图（10）
第四类：两排各有3个，只有1种
人教版五年级下册数学第三单元《长方体和正方体》3.3.1 体积和体积单位ppt教学课件
1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。
互成直角的架子，放在墙角，
看看1m³的体积有多大。
1米
探究新知
长方体和正方体的体积
想一想，说一说：生活中的哪些物体体积接近 1cm3、1dm3、1m3？
1cm3
1dm3
1m3
探究新知
长方体和正方体的体积
说一说1cm、1cm2、1cm3分别是用来计量什么 量的单位，它们有什么不同。
最新人教版五年级数学下册长方体和正方体的体积精品课件55
2.我们认识了哪些体积单位? 立方厘米 立方分米 立方米
1 cm
1 dm
立方米
1m
3.数一数,下面各图的体积是多少?(每个小正方体的体积 是1立方厘米)
( 4立方厘米 )
( 5立方厘米 )
( 6立方厘米 )
( 7立方厘米 )
ＴＣＬ 冰箱
TCL电视机
我想计算它 们的体积,怎 么办呢?
汇报结果：
人教版五年级数学下册
和
的体积
教学目标
知识与技能：理解并掌握长方体 和正方体体积的计算方法。 2.过程与方法： 能运用长、正方体 的体积计算解决一些简单的实际问 题。 3.情感、态度与价值观： 培养同学 们归纳推理，抽象概括的能力。
1.
复习
1.什么叫做物体的体积?
物体所占空间的大小,叫做物体的体积.
３
a
. a
＝ a
思考:要求正方体的体积必须知道什么条件?
例２：
一块正方体的石料，棱长是６ dm，这块石料的体积是多少立 方分米？ ３
V正方体 = a ３ =6 =6×6×6 = 36 × 6 ３ =216(dm )
答：这块石料的体积是２１６ 立方分米．
练习
（1）写出下面各式的 结果。 4
3
x+x+x
长
4cm 3cm 6cm 12cm
宽
3 cm 2cm 2cm 1cm
高
1cm 2cm 1cm 1cm
小木块的数量
12 12 12 12
长方体的体积
12cm 12cm 12cm
12cm
3 3 3 3
思考：长方体的体积和它的长、宽、高之间有怎样 的关系？
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
1 cm
1 dm
立方米
1m
3.数一数,下面各图的体积是多少?(每个小正方体的体积 是1立方厘米)
( 4立方厘米 )
( 5立方厘米 )
( 6立方厘米 )
( 7立方厘米 )
ＴＣＬ 冰箱
TCL电视机
我想计算它 们的体积,怎 么办呢?
汇报结果：
人教版五年级数学下册
和
的体积
教学目标
知识与技能：理解并掌握长方体 和正方体体积的计算方法。 2.过程与方法： 能运用长、正方体 的体积计算解决一些简单的实际问 题。 3.情感、态度与价值观： 培养同学 们归纳推理，抽象概括的能力。
1.
复习
1.什么叫做物体的体积?
物体所占空间的大小,叫做物体的体积.
３
a
. a
＝ a
思考:要求正方体的体积必须知道什么条件?
例２：
一块正方体的石料，棱长是６ dm，这块石料的体积是多少立 方分米？ ３
V正方体 = a ３ =6 =6×6×6 = 36 × 6 ３ =216(dm )
答：这块石料的体积是２１６ 立方分米．
练习
（1）写出下面各式的 结果。 4
3
x+x+x
长
4cm 3cm 6cm 12cm
宽
3 cm 2cm 2cm 1cm
高
1cm 2cm 1cm 1cm
小木块的数量
12 12 12 12
长方体的体积
12cm 12cm 12cm
12cm
3 3 3 3
思考：长方体的体积和它的长、宽、高之间有怎样 的关系？
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体的体积》PPT课件
36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
要知道一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
二 新课探究
?
长方体所占空间的大小叫做长方体的体积。 长方体的体积可以怎样算呢？ 数体积单位个数的方法求长方体的体积。
下面的长方体都是用棱长1cm的小正方 体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？
答：这个铁球的体积是70立方分米。
用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 正方体的个数 体积(厘米3)
第一个长 方体
第二个长 方体
第三个长 方体
第四个长 方体
长 12 cm
高 1 cm
宽 1 cm
高 1 cm 长 6 cm
宽 2 cm
高 1 cm 长 4 cm
?
正方体的体积怎么样计算呢？ 正方体的是特殊的长方体是 长宽高都相等的长方体。
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
棱长a a棱长
棱a长
正方体的体积V ＝= 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长 V = a3
V = a3 3a
a×a×a
{
a+a+ 3 ×a
a
比较a×3和a3 a×3表示3和a相乘 a3表示3个a相乘
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体 积是多少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3)
计算下面长方体的体积
3 分米
0.8 分米 2 分米
6米 2. 2 米 0. 4 米
V = abh = 2×0.8×3 = 4.8（立方分米）
人教数学五下《体积和体积单位》长方体和正方体PPT优秀课件
04 课堂练习
形状 长方体 正方体
长/cm 宽/cm 高/cm
10
6
8
5
3
棱长/cm：9
棱长/cm：5
底面积/cm2 体积/cm3 20
下节课见！
1.长方体和正方体的底面积。
通常把长方体或正方体的下面叫作底面， 长方体或正方体底面的面积叫作底面积。
03 体积的统一公式
2.长方体、正方体体积的统一计算公式。 长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
长方体（或正方体）的体积 ＝ 底面积 × 高 正方体的体积＝ 棱长 × 棱长 × 棱长
03 体积的统一公式
体积和体积单位
目录
1
正方体的体积计算公式
2
体积计算公式的应用
3
体积的统一公式
4课
堂
练
习
01 认识长方体
根据长方体和正方体的关系，想一想正方体的体积怎样计算。
1.回顾长方体和正方体的关系。
正方体是长、宽、高都相等的长方体， 即正方体是特殊的长方体。
01 认识长方体
2.推导正方体的体积计算公式。 长方体的体积＝ 长 × 宽 × 高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
长方体（或正方体）的体积 ＝ 底面积 × 高 如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：
V=Sh
04 课堂练习
1.判断。 （1)物体的大小叫作物体的体积。 （2)1cm比1c㎡大。 （3)两个底面积相等的长方体，它们的体积一定相等。 （4)体积相等的正方体，它们的棱长一定相等。 （5)若正方体的棱长扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的4倍。
01 认识长方体
3.用字母表示正方体的体积。
如果用字母V表示正方体的体积， 用a表示它的棱长， 那么正方体的体积计算公式可以写成：V=a·a·a, 一4cm
五年级数学下册《长方体、正方体表面积和体积的比较》课件 人教新课标版
长方体(或正方体)的表面积是指
长方体(正方体）6个面 的总面积。
长方体(或正方体)的体积是指
长方体(正方体)所占空 间的大小。
表面积的计量单位是
平方厘米 平方分米 平方米
体积的计量单位是
立方厘米 立方分米 立方米
要计算一个长方体的表面积， 需要测量哪些长度？
长 宽
高
要计算它的体积呢？
长 宽 高
平方厘米。体积是27立方厘米
4、一本书的长是20cm，宽是10cm， 高是1cm，请问给这本书包书皮， 最少用多少平方分米的纸？这本书 的体积是多少立方分米？
5、一种汽车油箱，从里面量长4分米， 宽和高都是2分米。油箱的容积是多少升？ 如果用铁皮做这个油箱，至少要用多少铁 皮？如果一天用掉1升油，一箱油能用几 天？
• 6、由3个同样的长为1厘米，宽 为2厘米，高为3厘米的小长方体， 拼成一个大长方体，可能有几种 不同的拼法？如果用包装纸把他 们包起来，哪种情况最省包装纸？
注意：要想让最后的大长方体表 面积最小，就要让最大的面尽量 多的重合。
判断：
• 体积一定的情况下，表面积不一定 一样。
思考题 从一个长方体上截下一个体积是32立方 厘米的小长方体后，剩下的部分正好是 一个棱长为4厘米的正方体。原长方体的 表面积是多少平方厘米？
怎样计算长方体的表面积？
（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
怎样计算长方体的体积？
长×宽×高
怎样计算正方体的表面积
棱长×棱长×6
怎样计算正方体的体积？棱源自×棱长×棱长类别意义
计量单位 计算方法 条件
（长×宽＋长×高 ＋宽×高）×2
表 长方体 6 个面 平方厘米 面 平方分米 的总面 积 正方体 平方米 积
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V = a3
一块正方体石料，棱长 是６dm，这块石料的体 积是多少立方分米？
V = a3 =63 =6×6×6 =216（dm3）
答：这块石料的体积是216 dm3。
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
V ＝ sh
a aa
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
3、体会数学与自然及人类社会的联系，了解数学的价值，增 加 对数学的理解和学好数学的信心。
4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力 方面都能得到充分发展。
分数加 减法
计 算
对称
旋转
平移
因数与 倍数
图形的 变换
长方体和 正方体
空间与图形
体积和 容积
分数基 本性质
综合
运用
五
解决
打
年 级 数
每排的个数×排数×层数=长方体的体积
= =
=
长
宽高
h b
a
长方体的体积=长×宽×高 V长=abh
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体 积是多少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3)
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
棱长a
a棱长 棱a长
V= a a a 正方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
216 27000 0.064
2、判断正误并说明理由。 (1) 0.2 3= 0.2×0.2×0.2； （ √ ）
(2) 一个正方体棱长4分米,它的体积
是:43 =12(立方分米)
(× )
(3) 一个长方体, 长5分米, 宽4分米, 高
3厘米,它的体积是60立方分米 .( × )
3、一根长方体木料，长5m，横截面的 面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
4、建筑工地要挖一个长50m，宽30m， 深50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
5、一段长３分米，横截面是边长２分米 的正方形的长方体钢块，已知每立方分 米钢重7.8千克，求这段钢块的重量？
２ × ２×３＝１２（立方分米）
７.８ ×１ ２＝９３.６（千克） 答：这段钢块的重量是９３.６千克。
底面积
V ＝ sh
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米)
5
5 5
2 1.5
9
练习:
1、口答填表:
长/分米 宽/分米
5
长
4
方
体
10
1 3 2 棱长/米
6
正 方
30
体
0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
10 60 80
体积/米 3
本册教材具有下面几特点：。
一、改进因数与倍数教学内容的编排，体现数学教学改革的新理 念，培养学生的数学素养
二、改进分数教学内容的编排，注重沟通知识间的相互联系，加 强学生对分数意义的理解
自学提示：
1、 用12个棱长1厘米的立方体摆成 形状不同的长方体，可以摆几种？
（1）看看摆出的长、宽、高分别是多少？
（2）说一说，怎样计算长方体中所含的小正方体 数？
（3）把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入表 内。
用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 正方体的个数 体积(厘米3)
长方体的体积
下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体 拼成的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?
36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
?
长方形的面积与长和宽有关, 长方体的体积可能与什么有关?
长、宽相等的时候，越高，体积越大； 长、高相等的时候，越宽，体积越大； 宽、高相等的时候，越长，体积越大; 长方体的体积与长、宽、高都有关系。
6、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度；欣赏生活中的图案，灵 活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
7、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体 的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
8、认识复式折线统计图，能根据需要选择适当的统计图表示数据。 9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初
本册教学目标 本教材的编写特点
教学建议 具体教学措施
单元介绍
基础教育阶段数学课程的总体目标
1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学 知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意 识。
问题
电
话
学
下
册
内
容
本册教学总目标及要求：
1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数， 会进整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征； 会求100以内的两个数的最大工公因数和最小公倍数。
6、三学苑网络公司要砌一道长１５米、厚２４ 厘米、高３米的砖墙。如果每立方米用砖５２ ５块，一共要用砖多少块？
24厘米=0.24米 3米=0.3米
525×(15×0.24×0.3)=567(块)
答：一共要用砖567块。
盘活教材 有效教学
人教版五年级数学下册教材
说教材流程
数学教学的总体目标 本教材的教学内容
第一个长 方体
第二个长 方体
第三个长 方体
第四个长 方体
1厘米 3厘米 4厘米
2厘米 2厘米 3厘米
12厘米
1厘米 1厘米
1厘米 2厘米 6厘米
每排个 数
排数
4
3
3
2
12
1
6
2
层数
小木块 长方体 的数量 的体积
1 12 12
2 12 12
1 12 12
1 12
12
议一议，你从表中你发现了什么？
3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法，会解决有关分数加、减法简单实际 问题。
4、知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积 之间的实际意义。
5、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些 实物体积的测量方法。
本册教学总目标及要求：
步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析推理的能力。 11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 12、养成认真作业，书写整洁的好习惯。
一块正方体石料，棱长 是６dm，这块石料的体 积是多少立方分米？
V = a3 =63 =6×6×6 =216（dm3）
答：这块石料的体积是216 dm3。
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
V ＝ sh
a aa
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
3、体会数学与自然及人类社会的联系，了解数学的价值，增 加 对数学的理解和学好数学的信心。
4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力 方面都能得到充分发展。
分数加 减法
计 算
对称
旋转
平移
因数与 倍数
图形的 变换
长方体和 正方体
空间与图形
体积和 容积
分数基 本性质
综合
运用
五
解决
打
年 级 数
每排的个数×排数×层数=长方体的体积
= =
=
长
宽高
h b
a
长方体的体积=长×宽×高 V长=abh
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体 积是多少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3)
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
棱长a
a棱长 棱a长
V= a a a 正方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
216 27000 0.064
2、判断正误并说明理由。 (1) 0.2 3= 0.2×0.2×0.2； （ √ ）
(2) 一个正方体棱长4分米,它的体积
是:43 =12(立方分米)
(× )
(3) 一个长方体, 长5分米, 宽4分米, 高
3厘米,它的体积是60立方分米 .( × )
3、一根长方体木料，长5m，横截面的 面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
4、建筑工地要挖一个长50m，宽30m， 深50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
5、一段长３分米，横截面是边长２分米 的正方形的长方体钢块，已知每立方分 米钢重7.8千克，求这段钢块的重量？
２ × ２×３＝１２（立方分米）
７.８ ×１ ２＝９３.６（千克） 答：这段钢块的重量是９３.６千克。
底面积
V ＝ sh
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米)
5
5 5
2 1.5
9
练习:
1、口答填表:
长/分米 宽/分米
5
长
4
方
体
10
1 3 2 棱长/米
6
正 方
30
体
0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
10 60 80
体积/米 3
本册教材具有下面几特点：。
一、改进因数与倍数教学内容的编排，体现数学教学改革的新理 念，培养学生的数学素养
二、改进分数教学内容的编排，注重沟通知识间的相互联系，加 强学生对分数意义的理解
自学提示：
1、 用12个棱长1厘米的立方体摆成 形状不同的长方体，可以摆几种？
（1）看看摆出的长、宽、高分别是多少？
（2）说一说，怎样计算长方体中所含的小正方体 数？
（3）把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入表 内。
用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 正方体的个数 体积(厘米3)
长方体的体积
下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体 拼成的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?
36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
?
长方形的面积与长和宽有关, 长方体的体积可能与什么有关?
长、宽相等的时候，越高，体积越大； 长、高相等的时候，越宽，体积越大； 宽、高相等的时候，越长，体积越大; 长方体的体积与长、宽、高都有关系。
6、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度；欣赏生活中的图案，灵 活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
7、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体 的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
8、认识复式折线统计图，能根据需要选择适当的统计图表示数据。 9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初
本册教学目标 本教材的编写特点
教学建议 具体教学措施
单元介绍
基础教育阶段数学课程的总体目标
1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学 知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意 识。
问题
电
话
学
下
册
内
容
本册教学总目标及要求：
1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数， 会进整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征； 会求100以内的两个数的最大工公因数和最小公倍数。
6、三学苑网络公司要砌一道长１５米、厚２４ 厘米、高３米的砖墙。如果每立方米用砖５２ ５块，一共要用砖多少块？
24厘米=0.24米 3米=0.3米
525×(15×0.24×0.3)=567(块)
答：一共要用砖567块。
盘活教材 有效教学
人教版五年级数学下册教材
说教材流程
数学教学的总体目标 本教材的教学内容
第一个长 方体
第二个长 方体
第三个长 方体
第四个长 方体
1厘米 3厘米 4厘米
2厘米 2厘米 3厘米
12厘米
1厘米 1厘米
1厘米 2厘米 6厘米
每排个 数
排数
4
3
3
2
12
1
6
2
层数
小木块 长方体 的数量 的体积
1 12 12
2 12 12
1 12 12
1 12
12
议一议，你从表中你发现了什么？
3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法，会解决有关分数加、减法简单实际 问题。
4、知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积 之间的实际意义。
5、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些 实物体积的测量方法。
本册教学总目标及要求：
步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析推理的能力。 11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 12、养成认真作业，书写整洁的好习惯。