基础实验二、组合逻辑电路(半加器全加器及逻辑运算)

组合逻辑电路是数字电路中的一种重要类型，主要用于实现逻辑运算和计算功能。

其中，半加器和全加器是组合逻辑电路的两种基本结构，通过它们可以实现数字加法运算。

本文将详细介绍组合逻辑电路的相关知识，包括半加器、全加器以及逻辑运算的原理和应用。

一、半加器半加器是一种简单的数字电路，用于对两个输入进行加法运算，并输出其和及进位。

其结构由两个输入端(A、B)、两个输出端(S、C)组成，其中S表示和，C表示进位。

半加器的真值表如下：A B S C0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 1从真值表可以看出，半加器只能实现单位加法运算，并不能处理进位的问题。

当需要进行多位数的加法运算时，就需要使用全加器来实现。

二、全加器全加器是用于多位数加法运算的重要逻辑电路，它能够处理两个输入以及上一位的进位，并输出本位的和以及进位。

全加器由三个输入端(A、B、Cin)和两个输出端(S、Cout)组成，其中Cin表示上一位的进位，S表示和，Cout表示进位。

全加器的真值表如下：A B Cin S Cout0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 1通过全加器的应用，可以实现多位数的加法运算，并能够处理进位的问题，是数字电路中的重要组成部分。

三、逻辑运算除了实现加法运算外，组合逻辑电路还可用于实现逻辑运算，包括与、或、非、异或等运算。

这些逻辑运算能够帮助数字电路实现复杂的逻辑功能，例如比较、判断、选择等。

逻辑运算的应用十分广泛，不仅在计算机系统中大量使用，而且在通信、控制、测量等领域也有着重要的作用。

四、组合逻辑电路的应用组合逻辑电路在数字电路中有着广泛的应用，其不仅可以实现加法运算和逻辑运算，还可以用于构建各种数字系统，包括计数器、时序逻辑电路、状态机、多媒体处理器等。

组合逻辑电路还在通信、控制、仪器仪表等领域得到了广泛的应用，为现代科技的发展提供了重要支持。

实验三运算电路(半加器、全加器及逻辑运算)一、实验目的1、掌握组合逻辑电路的功能测试。

2、验证半加器全加器的逻辑功能。

3、学会二进制的运算规律。

二、实验仪器及器件1、元器件：74LS00 二输入端四与非门 3 片74LS86 二输入端四异或门 1 片三、预习要求1、预习组合逻辑电路的分析方法；2、预习用与非门和异或门构成的半加器、全加器的工作原理；3、预习二进制数的运算。

四、实验内容1、组合逻辑电路功能测试⑴用2 片74LS00 组成图3.1 所示逻辑电路。

为了便于接线和检查，按图中注明的芯片编号及引脚对应的标号接线。

⑵图中A、B、C 接电平开关，Y1、Y2 接发光管电平显示。

⑶按表3.1 要求，改变A、B、C 的状态填表并写出Y1、Y2 的逻辑表达式。

⑷比较逻辑表达式运算结果与实验是否一致。

2、测试用异或门（74LS86）和与非门组成的半加器的逻辑功能根据半加器的逻辑表达式可知，半加器Y 是A、B 的异或，而进位Z 是A、B 相与，故半加器可用一个集成异或门和二个与非门组成如图3.2。

⑴在实验箱上用异或门和与非门接成以上电路。

A、B 接电平开关、Y、Z 接电平显示。

⑵按表3.2 要求改变A、B 状态，将实验结果填表。

3、测试全加器的逻辑功能。

⑴写出图3.3 电路的逻辑表达式；⑵根据逻辑表达式列出真值表；⑶根据真值表画出函数Si、Ci 的卡诺图。

Y = A’B+AB’Z =C X1 =A’B+C’+ABX2 =A’B’+AB+C X3 =A’B+AB’+C’S i =A’B’C+A’BC’+AB’C+ABCC i =AC+AB+BC⑷填写表3.3 各点状态。

⑸按照原理图选择与非门，接线进行测试。

将结果记录在表3.4 中，并与表3.3 数据进行比较，看逻辑功能是否一致。

4、测试用异或、与或和非门组成的全加器的逻辑功能⑴画出用异或门、与或非门和非门实现全加器的逻辑电路图，写出逻辑表达式。

⑵用上述三块逻辑电路器件按自己画出接线图。

电子通信与软件工程系2013-2014学年第2学期《数字电路与逻辑设计实验》实验报告--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 班级：姓名：学号：成绩：同组成员：姓名：学号：---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------一、实验名称：组合逻辑电路（半加器全加器及逻辑运算）二、实验目的：1、掌握组合逻辑电路的功能调试2、验证半加器和全加器的逻辑功能。

3、学会二进制数的运算规律。

三、实验内容：1．组合逻辑电路功能测试。

（1）．用2片74LS00组成图4.1所示逻辑电路。

为便于接线和检查．在图中要注明芯片编号及各引脚对应的编号。

（2）．图中A、B、C接电平开关，YI，Y2接发光管电平显示．（3）。

按表4。

1要求，改变A、B、C的状态填表并写出Y1，Y2逻辑表达式．（4）．将运算结果与实验比较．2．测试用异或门（74LS86）和与非门组成的半加器的逻辑功能．根据半加器的逻辑表达式可知．半加器Y是A、B的异或，而进位Z是A、B相与，故半加器可用一个集成异或门和二个与非门组成如图4.2．（1）．在学习机上用异或门和与门接成以上电路．接电平开关S．Y、Z接电平显示．（2）．按表4．2要求改变A、B状态，填表．3．测试全加器的逻辑功能。

（1）．写出图4．3电路的逻辑表达式。

（2）．根据逻辑表达式列真值表．（3）．根据真值表画逻辑函数S i 、Ci的卡诺图．（4）．填写表4．3各点状态（5）．按原理图选择与非门并接线进行测试，将测试结果记入表4．4，并与上表进行比较看逻辑功能是否一致．实验结果：表4．1输入输出A B C Y1 Y20 0 0 1 1 1 1 0 0111111111111111111Y1=A+B Y2=（A’·B）+（B’·C）表4．2输入端 A 0 1 0 1B 0 0 1 1输出端Y 0 1 1 0Z 0 0 0 1 表4Ai BiC1 i Y Z X1 X2 X3 S i C i0 0 0 0 0 1 1 1 0 00 1 0 1 0 1 0 1 1 01 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 00 1 1 1 1 0 1 1 0 11 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1表4．4输入端Ai0 0 0 0 1 1 1 1Bi0 0 1 1 0 0 1 1C1 i0 1 0 1 0 1 0 1输出端Ci0 0 0 1 0 1 1 1Si0 1 1 0 1 0 0 1 Y=A’B+AB’Z=CX1=A’B+C’+AB X2=A’B’+AB+C X3=A’B+AB’+C’Si=A’B’C+A’BC’+AB’C+ABC Ci=AC+AB+BC实验总结：此实验中因本就缺少一块74LS00的芯片导致线路不完整，原本打算用74LS20来代替74LS00，但电路还是出现了问题，原以为是电路接线的问题，也重新接线过，但是情况毫无变化。

班级姓名学号实验二组合电路设计一、实验目的（1）验证组合逻辑电路的功能（2）掌握组合逻辑电路的分析方法（3）掌握用SSI小规模集成器件设计组合逻辑电路的方法（4）了解组合逻辑电路集中竞争冒险的分析和消除方法二、实验设备数字电路实验箱，数字万用表，74LS00，74LS86三、实验原理1．组合逻辑概念通常逻辑电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。

组合逻辑电路又称组合电路，组合电路的输出只决定于当时的外部输入情况，与电路的过去状态无关。

因此，组合电路的特点是无“记忆性”。

在组成上组合电路的特点是由各种门电路连接而成，而且连接中没有反馈线存在。

所以各种功能的门电路就是简单的组合逻辑电路。

组合电路的输入信号和输出信号往往不只一个，其功能描述方法通常有函数表达式、真值表，卡诺图和逻辑图等几种。

实验中用到的74LS00和74LS86的引脚图如图所示。

00 四2输入与非门Vcc4B4A4Y3B3A3Y Array 1A1B1Y2A2B2Y GND2.组合电路的分析方法。

组合逻辑电路分析的任务是：对给定的电路求其逻辑功能，即求出该电路的输出与输入之间的关系，通常是用逻辑式或真值表来描述，有时也加上必须的文字说明。

分析一般分为一下几个步骤：（1）由逻辑图写出输出端的逻辑表达式，简历输入和输出之间的关系。

（2）列出真值表。

（3）根据对真值表的分析，确定电路功能。

3.组合逻辑电路的设计方法。

组合逻辑电路设计的任务是：由给定的功能要求，设计出相应的逻辑电路。

一般设计的逻辑电路的过程如图：（1）通过对给定问题的分心，获得真值表。

在分析中要特别注意实际问题如何抽象为几个输入变量和几个输出变量直接的逻辑关系问题，其输出变量之间是否存在约束关系，从而过得真值表或简化真值表。

（2）通过卡诺图化简或逻辑代数化简得出最简与或表达式，必要时进行逻辑式的变更，最后画出逻辑图。

（3）根据最简逻辑表达式得到逻辑电路图。

四．实验内容。

1.分析，测试半加器的逻辑功能。

实验二 组合逻辑电路一、实验目的1.掌握组和逻辑电路的功能测试。

2.验证半加器和全加器的逻辑功能。

3.学会二进制数的运算规律。

二、实验仪器及器件1.仪器：数字电路学习机2.器件：74LS00 二输入端四与非门 3片 74LS86 二输入端四异或门 1片 74LS54 四组输入与或非门 1片三、实验内容1.组合逻辑电路功能测试(1).用2片74LS00按图2.1连线，为便于接线和检查，在图中要注明芯片编号及各引脚对应的编号。

(2).图中A 、B 、C 接电平开关，Y1、Y2接发光管电平显示(3).按表2.1要求，改变A 、B 、C 的状态，填表并写出Y1、Y2的逻辑表达式。

(4).将运算结果与实验比较。

Y1=A+B2.测试用异或门（74LS86）和与非门组成的半加器的逻辑功能。

根据半加器的逻辑表达式可知，半加器Y 是A 、B 的异或，而进位Z 是A 、B 相与，故半加器可用一个集成异或门和二个与非门组成，如图2.2。

(1).用异或门和与非门接成以上电路。

输入A 、B 接电平开关，输出Y 、Z 接电平显示。

(2).按表2.2要求改变A 、B 状态，填表。

3.测试全加器的逻辑功能。

(1).写出图2.3电路的逻辑表达式。

(2).根据逻辑表达式列真值表。

(3).根据真值表画逻辑函数SiCi 的卡诺图。

111S i C i4.测试用异或门、与或门和非门组成的全加器的功能。

全加器可以用两个半加器和两个与门一个或门组成，在实验中，常用一块双异或门、一个与或非门和一个与非门实现。

(1).写出用异或门、与或非门和非门实现全加器的逻辑表达式，画出逻辑电路图。

(2).连接电路图，注意“与或非”门中不用的“与门”输入端要接地。

(3).按表2.4记录Si 和Ci 的状态。

1-⊕⊕=i i C B A S ，AB C B A C i i +⊕=-1)(A i S iB i+ C i C i-1四、 1.整理实验数据、图表并对实验结果进行分析讨论。