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相图与晶体生长

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第三章 共晶相图及其结晶 (2)

第三章 共晶相图及其结晶 (2)

铁碳相图
(2)偏晶相图 • 偏晶转变：一定温度下从一定成的一种液相中分解 出一个固相与另一种成份的液相，且固相的相对量 总是偏多的转变。 反应式：L1 L2+α
图形特点： α
L1 L2
• 相图实例：Cu-Pb，Cu-O，Mn-Pb，Cu-S
Cu-Pb二元相图
(3)熔晶相图 • 熔晶转变：一定温度时，从一个固相分解成一个 液相和另一个固相的反应。 反应式：δ γ+L 图形特点： γ δ
Cs k c ( 1 z / L ) 00
k 1 0
第六节 包晶相图及其合金的结晶
• 包晶转变：一定温度下，由特定成分的固相与确定成 分的液相发生反应生成另一种特定成分的固相的转变。 • 包晶相图：两组元液态无限互溶，固态有限互溶并具 有包晶转变的相图。 • 图形特点：
L β Lp+αc = βD 一、相图分析 点： 线： 区： α
二、 具有三相平衡恒温转变的其他二元相图
具有三相平衡恒温转变的其他二元相图 恒温反应类型：分解型，合成型 （一）分解型恒温转变相图 (1)具有共析转变的相图 • 共析转变：由一个固相在恒温下转变为另外两个固相。 反应式：γ α+β 图形特点：
α
γ
β
• 共析组织：共析转变产物，为两相交替排列的混合物， 比共晶组织细密。 • 相图实例：铁碳相图
线性
纯金属导电性较 固溶体高
（二）根据相图判断合金的 铸造性能 铸造性能：根据液固相线 之间的距离X X越大，成分偏析越严重 （因为液固相成分差别大）； X 越大，流动性越差（因为 枝晶发达）；
X 越大，热裂倾向越大（因 为液固两相共存的温区大）。
（三） 锻造、压力加工及切削加工性能

结晶与相图铁碳合金工程材料基础知识

结晶与相图铁碳合金工程材料基础知识
2．晶粒大小与控制措施
20钢
F+P基体+G球
（1）增加过冷度 随着过冷度的增加，形核率和长大速度都会增加，但形核率增加比长大速度增加要快，所以产生的晶核数目增加。因此，通过加快冷却速度，即增加过冷度，可使晶粒细化。 （2）变质处理 在金属液中加入变质剂（高熔点的固体微粒），以增加结晶核心的数目，从而细化晶粒，这种方法称变质处理，变质处理在生产中应用广泛，特别对体积大的金属很难获得大的过冷度时，采用变质处理可有效地细化晶粒。 （3）附加振动等 在金属结晶时、施以机械振动、电磁振动、超声波振动等方法，可使金属在结晶初期形成的晶粒破碎，以增加晶核数目，起到细化晶粒的目的。
三、金属铸锭的组织
[合金]：由两种或两种以上的金属元素或金属与非金属元素组成的、具有金属特征的物质称为合金。 [组元]：组成合金最基本的、独立的单元称为组元。根据组元数目的多少，可将合金分为二元合金、三元合金等。 [相]：合金中的相是指有相同的结构，相同的物理、化学性能，并与该系统中其余部分有明显界面分开的均匀部分。固态下只有一个相的合金称为单相合金；由两个或两个以上相组成的合金称为多相合金。合金的的相结构主要有固溶体和金属化合物。 [显微组织]：在显微镜下观察到的组成相的种类、大小、形态和分布称为显微组织，简称组织，因此相是组成组织的基本物质。
（2）金属化合物 [金属化合物]：是合金中各组元间发生相互作用而形成的具有金属特性的一种新相，其晶体结构一般比较复杂，而且不同于任一组成元素的晶体类型。它的组成一般可用分子式来表示，如铁碳合金中的Fe3C（渗碳体）。 [金属化合物性能]：一般熔点高，性能硬而脆。当它呈细小颗粒均匀分布于固溶体基体上时，能使合金的强度、硬度、耐磨性等提高，这一现象称为弥散强化，因此，合金中的金属化合物是不可缺少的强化相；但由于金属化合物的塑性、韧性差，当合金中的金属化合物数量多或呈粗大、不均匀分布时，会降低合金的力学性能。 合金的组织可以是单相固溶体，但由于其强度不够高，其应用具有局限性；绝大多数合金的组织是固溶体与少量金属化合物组成的混合物。

YBCO超导晶体生长动力学原理

YBCO超导晶体生长动力学原理

YBCO超导晶体生长动力学原理图3-l为包含Ba3Cu508—Y2BaCu05截面的准二元相图。

从图中可以看出，Y2BaCuO5(211)与液相间存在一包晶反应:211+L →123。

123化合物经过熔融织构生长，形成了一种新的片层状的123晶体，片层状的123晶体沿c 轴方向堆积成具有良好显微织构的123晶体。

123化合物在高温下可以分解，在降温时，又可以重新生长，正是基于这种可逆反应。

粉末熔化处理法(PMP)、淬火熔化生长法(QMG)、熔融织构(MTG)以及相应改进方法的原理基本相同，都主要包括YBCO化合物在包晶反应温度(10150C)以上的熔化分解及YBCO超导体经过包晶反应温度以下的熔化慢冷结晶再生长过程。

但各种方法之间存在着一些微妙的差别，正是由于这些微小差别，导致了各种方法制备的样品在显微组织及超导性能上的差异。

因此，弄清YBCO超导体的生长机理，不仅有利于制备高性能的YBCO超导体，而且有利于改进YBCO超导体的制备工艺。

当123化合物被加热到包晶反应温度(约10150C)以上时，它开始逐渐异质熔化分解成具有固相和液相的一种半熔融态物质，具体反应如下:YBa2Cu3O6+x(123) 10150C <T<13000C Y2BaCuO5+L(Ba一Cu一O) (3一l) Y2BaCuO5+L(Ba一Cu一O) 13000C <T<15000C Y203+L(Ba一Cu一O) (3一2)在123均匀熔化分解后，紧接着将这种半熔状态的材料快速冷却到包晶反应温度左右，再以比较慢的速率(<l0C/h)冷却到某一温度使YBCO晶体成核生长，以获得具有良好生长织构的YBCO超导体，并使211粒子均匀弥散地分布在YBCO超导体中。

在熔化慢冷的过程中，处于半熔状态样品中的Y2BaCuO5(211)固相粒子与液相的Ba一Cu一O化合物发生包晶反应，最终生成织构生长的YBCO超导体。

第三章 晶体生长

第三章 晶体生长

A
B
图3-11 共晶系相图
LE ⇄(C + D)
第二节 相图及其在晶体生长中的应用
• 共晶反应过程
具有共晶成分的合金溶液，温度降到E点 时，开始同时从液体中开始析出成分为C的α 相和成分为D的β相，两相的相对含量可以用 杠杆定律求出
A
B
继续降温，最终形成α相和β相的机械混合物 ，但是晶体的总体成分仍是共晶成分。 形成的两相混合物具有显微组织特征。
①两种组分中金属原子或离子的半径必须接近，其半径差要小于15% ，否则，不同大小的原子或离子产生的晶格畸变将很大，以致影响 固溶度； ②两种组分必须具有相同的晶体结构，否则固体中将出现不同结构 的相，或固溶度仅限于一定范围； ③金属原子必须具有相同的价电子数，否则价电子数之差有可能导 致形成化合物而不形成固溶体； ④金属原子必须具有几乎相同的电负性，如果两种金属具有显著地 电负性差，则将倾向于形成金属间化合物。
L L+ L+
相图分析
相和相区与共晶相似 包晶线PDC：该线成分对应的合金在该 温度下发生包晶反应。该反应是液相L 包着固相, 新相β在L与α的界面 上形核，并向L和两个方向长大。
+

图3-12 包晶系相图
第二节 相图及其在晶体生长中的应用
• 包晶反应过程
第二节 相图及其在晶体生长中的应用
下面以凝固结晶为例说明形核过程： 短程有序（Short range order）：由于液态金属中有序原子集团的尺 寸很小，所以把液态金属结构的特点概括为短程有序（长程无序）， 通常用团簇结构cluster来表征。 晶胚（Embryo）：温度降低至熔点以下时，这些近程有序的原子集 团就成为均匀形核的晶胚，尺寸会增大。晶胚内部原子呈晶态有序 排列，而外层原子与液体中不规则排列的原子相接触构成界面。 晶核（Nucleus）：当具备结晶条件时，大于一定尺寸的晶胚就会成 为晶核。

几种典型的晶体生长方法.

几种典型的晶体生长方法.

遇到的主要问题是：



如何有效地控制成核数目和成核位臵； 如何提高溶质的扩散速度和晶体的生长 速度； 如何提高溶质的溶解度和加大晶体的生 长尺寸； 如何控制晶体的成分和掺质的均匀性。
⑹ 水热法 基本原理：
使用特殊设计的装臵，人为地创造一个高 温高压环境，由于高温高压下水的解离常数 增大、黏度大大降低、水分子和离子的活动 性增加，可使那些在通常条件下不溶或难溶 于水的物质溶解度、水解程度极大提高，从 而快速反应合成新的产物。 可分为温差法、等温法和降温法等。
助熔剂提拉法
自发成核的缓冷生长法
Tb3
Sm3
Nd 3
Er 3
Gd 3
Eu 3
Dy 3
Na5 RE WO4 4 系列基质发光晶体
助熔剂法的特点及不足简单，适应性强，特别适用于新材料的探 索和研究； 生长温度低，特别适宜生长难熔化合物、在熔 点处极易挥发、变价或相变的材料，以及非同 成分熔融化合物； 只要采取适当的措施，可生长比熔体法生长的 晶体热应力更小、更均匀和完整； 生长速度慢，生长周期较长，晶体尺寸较小； 助熔剂往往带有腐蚀性或毒性； 由于采用的助熔剂往往是多种组分的，各组分 间的相互干扰和污染是很难避免的。
⑸ 高温溶液法
将晶体的原成分在常压高温下溶解于低熔 点助熔剂溶液内，形成均匀的饱和溶液；然后 通过缓慢降温或其他方法，形成过饱和溶液而 使晶体析出。 良好的助熔剂需要具备下述物理化学性质： • 应具有足够强的溶解能力，在生长温度范围内， 溶解度要有足够大的变化； • 在尽可能宽的范围内，所要的晶体是唯一的稳 定相。最好选取与晶体具有相同离子的助熔剂， 而避免选取性质与晶体成分相近的其他化合物；
切割好的籽晶
籽晶培养

匀晶相图及固溶体的结晶

匀晶相图及固溶体的结晶
§3.2 匀晶相图及固溶体的结晶
常见匀晶合金
Cu-Ni, Ag-Au, Cr-Mo, Cd-Mg, Fe-Ni, Mo-W
NiO-MgO, Al2O3Cr2O3
在液态和固态下两组元均能完全无限互溶
§3.2 匀晶相图及固溶体的结晶
相图分析
平衡结晶过程
t1 温度－－开始结晶，尚无晶相 t2 温度－－通过扩散达到平衡 t3 温度－－结晶结束
§3.2 匀晶相图及固溶体的结晶
匀晶结晶有下列特点：
4）在两相区内，温度一定时，两相的质量比是一定 的，由杠杆定律可算出在T时液相和固相在合金中的 质量分数（ 运用杠杆定律时要注意，它只适用于相图 中的两相区，并且只能在平衡状态下使用。杠杆的两 个端点为给定温度时两相的成分点，而支点为合金的 成分点。）
胞状长大
树枝状长大
建立相图的试验方法：
不平衡结晶 晶内偏析
枝晶偏析
影响因素：K0 ;原子 扩散；冷却速度
检验和消除方法
成分过冷
G mC0 1 k 0 R D k0
G 液固界面前沿温度场梯度； R－凝固(结晶)速率； m－液相线斜率； C0－合金溶质浓度； k 0－平衡分配系数； D－扩散系数。
晶体生长形状
平面长大
Design of a Melting Procedure for a Casting
You need to produce a Cu-Ni alloy having a minimum yield strength of 20000psi, a minimum tensile strength of 60000psi, and a minimum elongation of 20%. You have in your inventory a Cu-20%Ni alloy and lots of pure nickel. Design a method for producing 10kg castings having the required properties.

相图与晶体生长

573℃ 1723℃
四方
1470℃
正交
867℃
－SiO2（立方）
－SiO2（三方，常用结构）
∴要生长 －SiO2，一般是在573℃以下，加NaCO3——水热法生长
再如: LiIO3，T<Tm=430℃, 有四个相：，，，，
欲生长低温的— LiIO3，水溶液法生长（蒸发法，起始温度50℃） 液HgI2
（1）包晶反应体系配料成分的选择 ——应避开包晶点
配料成份选择在包晶反应温度与另一等温线之间的液 相线所相应的成分。
例如：在 SrNb2O6 －
NaNbO3 二 元 系 中 ， 生 长 Sr2NaNb5O15 单 晶体，其配料成分应 选择在含 55 － 67Mol ％ SrNb2O6 ，在 1415 －1453℃之间进行生 长。
§ 相图与晶体生长
影响晶体生长的因素： 晶体学 动力学 热力学 由相图可知： 材料的熔化与结晶温度； 物质相变～T的关系； 平衡态下，材料中各相浓度和相对含量
一、 晶体生长方法的选择
无固态相变，熔点不高——熔体法生长；
有固态相变，生长低温相的晶体，应在此相变温度下进行；
例如：石英，有四种晶形： 液SiO2
四、相图形态与组分过冷
定义：组分过冷是指固溶体的熔体在凝固过 程中出现的一种与溶质重新分布有关的现象。 影响：组分过冷会给晶体的光学质量带来严 重的影响。 解决方案：要克服组分过冷，必须根据相图 的形态和该溶质在溶剂中的扩散系数来确定 晶体生长的条件，包括生长炉的温度梯度、 生长速度和溶质浓度等。
当这些成分的液体冷却时，在熔点温度凝固成同液体成分 一样的固体，这就可以如同生长单质那样进行晶体生长。
（2）若偏离同成分点生长，温度波动将引起晶体成份的不 均匀性——影响物理性能 例如：铌酸锂与铌酸锶钡晶体的光学性能就是随着同成份点 准确测定而提高的。

1、相图的基本知识及匀晶相图

1 K0 RX mCo / K0+GX T A mCo1 TA exp ÷ K D 0
G m Co 1 K R D K0
化简得：
(8)
② 影响成分过冷的因素 ·合金本身 m、Co越大，D越小，K0<1 时K0值越小，K0>1时K0值越大。成分 过冷倾向增大。 – ·外界条件 G越小(实际温度分布越平 缓）， 凝固速度R越大，成分过冷倾 向增大。临界过冷度G1，成分过冷消 失
2．液体中仅借扩散而混合的情况 • 当凝固速度很快，无搅拌时，固体中无扩散而液体中 仅靠扩散而混合。这种情况比较符合实际凝固情况
Ke=1
X C S C 0 1 L
11
C0
1 K0 RX C L C 0 1 exp K D 0
式中 R：凝固速度 δ：边界层厚度 D：扩散系数 • A 当凝固速度非常缓慢时， Rδ/D 0 ，Ke K0 即为液体中溶质完全混合的情况。 • B．当凝固速度非常大时，e - Rδ/D 0 ， Ke=1，为液 体中溶质仅有通过扩散而混合的情况。 • C．当凝固速度介于上面二者之间， K0＜Ke＜ 1， 液体中溶质部分混合的情况。 • Ke方程式图解
临界过冷度g1成分过冷消失六固溶体凝固时的生成形态当在液固界面前沿有较小的成分过冷区时平面生长生长就不稳定如液固界面有些偶然的突起的部分它们就伸入过冷区中其生长速度加快而进一步凸向液体使界面出现胞状组织如界面前沿的成分过冷区甚大凸出部分就能继续伸向过冷液相中生长同时在其侧面产生分枝形成树枝状组织
相图的基本知识
□ ○
正常凝固过程
在讨论金属合金的实际凝固问题时,一般不考虑固相内 部的原子扩散，而仅讨论液相中的溶质原子混合均匀程度问 题。以下讨论的均为正常凝固过程。

凝固过程的基本原理


其平衡的熔点温度越低。
12
（2）压力的影响 系统压力改变而引起的液, 固相自由能的变化:
GL VLP SLTp GS VS P SS Tp
△Tp-----因压力改变引起的平衡熔点的变化。
Tp TmV
p
H m
通常金属(VS-VL)=△V＜0,则压力升高,平衡熔点上升.而△V＞0,的金属 Sb,Bi压力升高,平衡熔点降低.通常压力改变时，熔点的变化很小， 10-2℃/大气压，故生产中靠改变压力来提高过冷度细化晶粒是很困难的。 熔体中导入超声波,产生空化作用,空穴破灭时,产生很大压力,使熔点上升 几十度.
5
二、晶体生长的热力学与动力学 （一）晶体生长的热力学 (二）均质形核 （三）非均质形核
6
（一）晶体生长的热力学 1. 相变驱动力 2. 压力、曲率对熔点的影响 3. 溶质平衡分配系数
7
1. 相变驱动力
系统的自由能随温度的变化关系： 系统的自由焓（G）可表示为：
G=H-TS
H----热焓，S----熵，T----绝对温度
一定的过冷度也会有一定的晶胚尺寸（或晶胚表面曲度）与之对应，比 该曲度大的晶胚（曲率半径小）将熔化消失，而比该曲度小的晶胚（曲
率半径大）将继续长大，此即临界晶核。
10
当恒压下金属有多种晶体结构时, 各自在其对应的熔点温度下与液 相平衡Δ无熔点只能由气相形成. 热力学上,只有α相能在平衡温度 下形成而βγ不能.但是在连续冷 却条件下的较低温度下是析出稳 定相α,还是介稳相Β,γ将取决 于体积自有能,界面能和异质形核 的条件. .
即：△G =GL-GS=0， 两相处于平衡状态。
当T＜Tm时，GL＞GS，固相稳定；
当T＞Tm时，GL＜GS，液相稳定； 当温度高于熔点或低于熔点时，

炼钢过程的物理化学基础

炼钢过程的物理化学基础
炼钢是将生铁或生铁合金通过冶炼、熔炼和精炼等过程，去除杂质和调整合金元素含量，制得具有一定化学成分和性能的钢材。

这个过程涉及多种物理和化学原理，其中一些重要的物理化学基础包括：
1.熔炼原理：
熔融与溶解：高温条件下金属原料被熔化，形成熔体。

在熔体中，不同金属元素能够相互溶解，形成合金体系。

相平衡与相图：钢铁冶炼中考虑不同金属之间的相平衡关系，例如铁碳相图，用于预测在不同温度下金属间的相变情况，指导生产实践。

2.去除杂质与精炼原理：
氧化还原反应：在炼钢过程中，通过氧化还原反应去除杂质。

例如，将氧气通过熔融金属，氧气与不纯净金属反应生成氧化物，再被去除，使金属中杂质减少。

渗碳原理：通过加入碳源（如石墨、焦炭等）来调整钢铁的碳含量，使其满足特定的技术要求。

3.结晶与晶体生长：
凝固过程：当熔体冷却至凝固温度以下时，金属开始凝固成晶体结构。

晶体的形成和排列方式直接影响钢材的力学性能。

晶粒粗化与细化：控制熔体冷却速率，可以影响晶粒的尺寸和形态，从而调节钢材的组织结构和性能。

4.热力学与动力学：
热力学平衡：针对炼钢过程中的温度、压力和化学反应等参数，
进行热力学平衡分析，确保炉内反应能够朝着预期的方向进行。

动力学控制：炼钢过程中，不仅需要考虑热力学平衡，还需考虑动力学控制，即控制熔体的流动和传热，以便有效地去除杂质、调整合金成分。

炼钢过程是一个复杂的物理化学过程，其中涉及多种物质相互作用和反应过程。

理解这些物理化学基础是确保钢铁冶炼过程高效、稳定和品质可控的关键。

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其配料成分选择：与液相线 相应的成份。
例：BaB2O4（BBO） -BBO：Tm=1095℃ - BBO： T相变=920℃ (低温相) 加入Na2O或Na2B2O4，可形成
共 晶 体 系 ， ∴ 可 在 920℃ 以 下生长出透明不裂的低温相 －BBO。
图6.6.9 BaB2O4-Na2O 伪二元相图
L+
首先析出的是固溶体，当温度降时，剩余液体与固溶体
相相互作用形成固溶体。系统全部结晶后物质是由固溶体 包着固溶体所组成的，因而称为包晶反应。
反应通过固相扩散进行，不完善。
（1）包晶反应体系配料成分的选择 ——应避开包晶点
配料成份选择在包晶反应温度与另一等温线之间的液 相线所相应的成分。
例 如 ： 在 SrNb2O6 － NaNbO3 二 元 系 中 ， 生 长 Sr2NaNb5O15 单 晶 体 ， 其配料成分应选择在含
三、热处理工艺的确定
1. 高温生长的晶体在室温下是稳定相，降温 过程不存在相变或分解。
热处理工艺：在低于固相线50～100℃进 行长时间退火处理， 消除热应力，使晶体 成分均匀化。
例如：红宝石高温退火，可使Cr3+分布均 匀化，提高晶体质量。
2. 高温生长的晶体在室温下是亚稳相
根据相图进行适当的热处理，一般是高 温相保温，让成分均匀化后，骤冷。
（4）虽有同成份点，但体系具有很高的平衡蒸气压
——解决方法：采用在富某种元素的气氛中 生长，可大大降低其蒸气压，这样就可以用通常 的提拉法设备进行生长。
例：GaP：Tm=1468℃时，P0>20atm, 需要高压单晶 炉生长； 富Ga ：在富裕的Ga中，GaP的Tm↘，P0↘,常压 法生长CaP单晶体，还可以降低晶体生长的温度。
例如：铌酸锶钠晶体，当T<1180℃时发生 分解，
∴热处理工艺：在1200℃以上进行均匀化 处理后骤冷。
四、相图形态与组分过冷
定义：组分过冷是指固溶体的熔体在凝固过 程中出现的一种与溶质重新分布有关的现象。
影响：组分过冷会给晶体的光学质量带来严 重的影响。
解决方案：要克服组分过冷，必须根据相图 的形态和该溶质在溶剂中的扩散系数来确定 晶体生长的条件，包括生长炉的温度梯度、 生长速度和溶质浓度等。
图6.6.2 最高熔点互溶体系
图6.6.3 形成熔化不分解化合物的体系
当这些成分的液体冷却时，在熔点温度凝固成同液体成分 一样的固体，这就可以如同生长单质那样进行晶体生长。
（2）若偏离同成分点生长，温度波动将引起晶体成份的不 均匀性——影响物理性能 例如：铌酸锂与铌酸锶钡晶体的光学性能就是随着同成份点 准确测定而提高的。
欲生长低温的— LiIO3，水溶液法生长（蒸发法，起始温度50℃） 液HgI2 256℃ －HgI2 127℃ －HgI2 ——气相法生长
二1.在、同配成料份成点生份长的，选配料择成份与晶体成分相同
（1）存在同成分点的体系有：形成同成分熔化的化 合物体系和具有最低或最高熔点的互溶体系。
图6.6.1 最低熔点互溶体系
如用接近其实际同成分点的组合，含 BaNb2O6为35～40 mol％的配料，基本上 可以生长出没有生长条纹的单晶体。
（3）共晶点不适宜用来生长单相的晶体
图6.6.6 局部互溶共晶体系
2. 在固一液两相区内生长 (参考相图选择配料成分, 四种)
（1）包晶反应体系配料成分的选择 ——应避开包晶点
图6.6.7 包晶系统和包晶示意图
55 － 67Mol ％ SrNb2O6 ， 在1415－1453℃之间进 行生长。
图6.6.8 NaNbO3—SrNb2O6二元系相图 （N，N’，N”分别为具有不同结构的以NaNbO3
为基的固溶体；S2N为Sr2NaNb5O15）
（2）平一衡般分互凝溶系体数系K0配的料定成义份：的选择——由Ke决定
谢 谢！
晶体生长是动态过程，应该采用有效分凝系数Ke：
Ke
K0
1
K0
K0 exp
/
D
式中：—提拉速度；—固液界面处扩散层厚度； D—溶质在熔体中的扩散系数。
配料成分为：
C料=C晶/Ke
（3）在固态存在多型性相变，用熔体法生长低温相晶体 必须加入第二组元，形成共 晶体系；
在T相变 ～T共晶 之间进行生 长；
相图在晶体材料的研究中有很大的用途
研究相图、相变和晶体结构，可以发现新 的晶体材料，改善和提高材料的性能，正 确确定合成和热处理工艺，探讨晶体或其 他化合物的组成规律，进而掌握组分、结 构与性能之间关系的规律。
对于单晶生长，相图可以帮助选择晶体生 长的方法，确定原料的组分，设计热处理 工艺等，从而提高晶体的完整性。
K0=Cs／CL
式中：Cs—平衡时溶质在固态中的浓度； CL—平衡时溶质在液态中的浓度。
K0是浓度的函数：
讨论：
a. 溶质（B）使体系熔点降低： K0＜l 如 ： Nd3+ : YGA体系；
b. 溶质（B）使体系熔点升高：K0＞1， 如红宝石：Cr3+:Al2O3体系;
c. 对于同成份点， K0＝1。
一无固、态相晶变体，熔生点长不高方—法—熔的体选法生择长；
有固态相变，生长低温相的晶体，应在此相变温度下进行；
例如：石英，有四种晶形： 液SiO2 1723℃ 四方 1470℃ 正交 867℃ －SiO2（立方） 573℃ －SiO2（三方，常用结构）
∴要生长 －SiO2，一般是在573℃以下，加NaCO3——水热法生长 再如: LiIO3，T<Tm=430℃, 有四个相：，，，，
LiNbO3用 Raman光谱 的方法准确测定其同成份
点含Li2O为48.6mol％，在 此配料所生长的晶体，其
光学均匀性比用理想配料
成 分 （ 50mol ％ Li2O ） 所 生长的晶体的光学均匀性
提高两个数量级 。
图6.6.5 Li2O—Nb2O5二元系 LiNbmol% BaNb2O6，用这种原料配比所生长出的铌 酸锶钡单晶体，由于生长过程温度的波动， 晶体内部出现无规则的生长条纹。