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北京市西城区初一数学上期末考试试题及答案

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北京市西城区2014— 2015学年度第一学期期末试卷七年级数学 2015.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在1， 0，1-，2-这四个数中，最小的数是（ ）A. 2-B. 1-C. 0D. 12．2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出：2013年全国城镇新增就业人数 约为13 100 000人，创历史新高．将数字13 100 000用科学记数法表示为 A ． 13.1×106B ．1.31×107C ．1.31×108D ．0.131×1083．下列计算正确的是（ ）A. 235a b ab +=B. 325a a a +=C. 2222a a a --=-D. 22271422a b a b a b -=4．已知关于x 的方程225x m +=的解是2x =-，则m 的值为（ ）．A.12 B. 12- C. 92 D. 92- 5．若21(2)02x y -++=，则2015()xy 的值为（ ） A. 1 B. 1- C. 2015- D. 20156．在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（ ）A B CD7．如图，将一个直角三角板AOB 的顶点O 放在直线CD 上， 若∠AOC =35°，则∠BOD 等于 A ．155°B ．145°C ．65°D ． 55°8．在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．设该铅笔卖出x 支，则可列得的一元一次方程为（ ）A ．0.8 1.20.92(60)87x x ⨯+⨯-=B ．0.8 1.20.92(60)87x x ⨯+⨯+=C ．0.920.8 1.2(60)87x x ⨯+⨯+=D ． 0.920.8 1.2(60)87x x ⨯+⨯-=9．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ， Q ，M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是 A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q10了一个“ ”标志，并在正方体的每个表面都画了黑色粗线，如右图所示．在下列图形中，是这个正方体包装盒的表面展开图的是D二、填空题（本题共20分，第11～14题每小题3分，第15～18题每小题2分） 11．4-的倒数是 ．12． “m 与n 的平方差”用式子表示为 ．14．已知多项式22x y +的值是3，则多项式224x y ++的值是 ． 15．写出一个只含有字母x ，y16．如图，已知线段AB =10cm ，C 是线段AB 的中点，E 是线段BC 的中点，则DE 的长是 cm ．17．如图，把一个圆平均分为若干份，然后把它们全部剪开，拼成一个近似的平行四边形．若这个平行四边形的周长比圆的周长增加了4cm ，则这个圆的半径是 cm ，拼成的平行四边形的面积是 cm 2．18．观察下列等式：12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26，……在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：52× = ×25；（2）设这类等式左边的两位数中，个位数字为a ，十位数字为b ，且2≤a +b ≤9，则用含a ，b 的式子表示这类“数字对称等式”的规律是．三、计算题（本题共16分，每小题4分）19． 3011(10)(12)-+--- 20．51(3)()(1)64-⨯-÷-解： 解：21．21[1(10.5)][10(3)]3--⨯⨯-+- 22．312138()(2)(8)595⨯--⨯-+-⨯解： 解：四、先化简，再求值（本题5分）23．23232(3)3(2)ab a b ab a b ---，其中12a =-，4b =．解：五、解下列方程或方程组（本题共10分，每小题5分）24．4131163x x --=-． 25．32105.x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解： 解：六、解答题（本题6分）26． 如图，∠A +∠B =90°，点D 在线段AB 上，点E 在线段AC 上，DF 平分∠BDE ，DF 与BC 交于点F ．（１）依题意补全图形；（２）若∠B +∠BDF =90°，求证：∠A =∠EDF ． 证明：∵∠A +∠B =90°，∠B +∠BDF =90°，∴ (理由： ) ． 又∵ ，∴∠BDF =∠EDF (理由： ) ． ∴∠A =∠EDF ．七、列方程或方程组解应用题（本题5分）27．电子商务的快速发展逐步改变了人们的购物方式，网购已悄然进入千家万户．李阿姨在某网店买了甲、乙两件商品，已知甲商品的价格比乙商品价格的2倍多108元，乙商品的价格比甲、乙两件商品总价的14少3元．问甲、乙两件商品的价格各多少元？解：八、解答题（本题8分）28．已知A，B，C三点在同一条数轴上．（1）若点A，B表示的数分别为－4，2，且12BC AB=，则点C表示的数是；（2）点A，B表示的数分别为m，n，且m＜n．①若AC－AB=2，求点C表示的数（用含m，n的式子表示）；②点D是这条数轴上的一个动点，且点D在点A的右侧（不与点B重合），当2AD AC=，14BC BD=，求线段AD的长（用含m，n的式子表示）．解：（1）点C表示的数是；（2）①②北京市西城区2014— 2015学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题2015.1试卷满分：20分一、填空题（本题共7分，第1题5分，第2题2分）1．1883年，德国数学家格奥尔格·康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，他的做法如下：取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1阶段；将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2阶段；再将剩四条线段，分别三等分，分别去掉中间一段，余下八条线段，达到第3阶段；……；这样的操作一直继续下去，在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，把这种分形，称做康托尔点集．下图是康托尔点集的最初几个阶段，当达到第5个阶段时，余下的线段的长度．．之和为；当达到第n个阶段时(n为正整数)，余下的线段的长度．．之和为．2．如图，足球的表面是由若干块黑皮和白皮缝合而成的，其中黑皮为正五边形，白皮为正六边形．已知黑皮和白皮共有32块，每块黑皮周围有5块白皮，每块白皮周围有3块黑皮，设缝制这样一个足球需要x块黑皮，y块白皮，那么根据题意列出的方程组是．二、解答题（本题共4分）3．（1）如图1，D 是线段BC 的中点，三角形ABC 的面积与三角形ABD 的面积比为 ； （2）如图2，将网格图中的梯形ABCD 分成三个三角形，使它们的面积比是1:2:3．4．设x 是有理数，我们规定：(0)0(0)x x x x +≥⎧=⎨<⎩，0(0)(0)x x x x ->⎧=⎨≤⎩．例如：33+=，(2)0+-=；30-=， (2)2--=-．解决如下问题：（1）填空： 1()2+= ， (1)--= ，x x +-+= ；（2）分别用一个含||,x x 的式子表示x +，x -．解：（1）1()2+= ， (1)--= ，x x +-+= ；（2）北京市西城区2014— 2015学年度第一学期期末试卷参考答案及评分标准 2015.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）三、计算题（本题共16分，每小题4分） 19．3011(10)(12)-+---解：3011(10)(12)-+---=30111012--+ ········································································· 1分 =4221- ···················································································· 3分 =21 ·························································································· 4分20． 51(3)()(1)64-⨯-÷-解：51(3)()(1)64-⨯-÷-55364=-⨯÷ ··············································································· 2分 =54365-⨯⨯ ················································································· 3分=2- ·························································································· 4分21． 21[1(10.5)][10(3)]3--⨯⨯-+-解：21[1(10.5)][10(3)]3--⨯⨯-+-=11[1(1)](109)23--⨯⨯-+ ····································································· 1分 =5(1)(1)6-⨯- ····················································································· 3分 =16- ································································································· 4分22．312138()(2)(8)595⨯--⨯-+-⨯ 解：312138()(2)(8)595⨯--⨯-+-⨯=1213888595-⨯+⨯-⨯ ··································································· 2分=12388()559-++ ·········································································· 3分=8249-+=1239- ······················································································ 4分四、先化简，再求值（本题5分）23．23232(3)3(2)ab a b ab a b ---，其中12a =-，4b =．解：23232(3)3(2)ab a b ab a b ---=23236263ab a b ab a b --+ ······························································· 2分 =3a b ························································································· 3分当12a =-，4b =时，原式31()42=-⨯ ········································································· 4分 12=- ·················································································· 5分五、解下列方程或方程组（本题共10分，每小题5分）24．4131163x x --=-解： 去分母，得 (41)62(31)x x -=--． ············································· 1分去括号，得 41662x x -=-+． ················································· 2分 移项，得 46621x x +=++． ···················································· 3分 合并同类项，得 109x =． ························································· 4分 系数化1，得910x =． ································································ 5分 25．32105.x y x y +=⎧⎨-=⎩，解：由②得 5x y =+．③ ································································ 1分把③代入①，得 3(5)210y y ++=． ··············································· 2分 解得 1y =-． ············································································ 3分 把1y =-代入③，得 5(1)4x =+-=． ·········································· 4分① ②所以，原方程组的解为 41.x y =⎧⎨=-⎩，··················································· 5分六、解答题（本题6分）26．解：（1）补全图形，如图； ····························· 2分（2）证明：∵∠A +∠B =90°，∠B +∠BDF =90°， ∴ ∠A =∠BDF (理由： 同角的余角相等 ) ． ································································· 4分 又∵ DF 平分∠BDE ， ·················· 5分 ∴∠BDF =∠EDF (理由： 角平分线定义 ) ． ································································· 6分 ∴∠A =∠EDF ．七、列方程或方程组解应用题（本题6分）27．解：设甲商品的价格x 元，乙商品价格y 元． ·········································· 1分由题意，得2108,1() 3.4x y y x y =+⎧⎪⎨=+-⎪⎩ ························································· 3分 解得300,96.x y =⎧⎨=⎩············································································· 5分答：甲商品的价格为300元， 乙商品的价格为96元． ······················· 6分八、解答题（本题共8分）28．解：（1）﹣1，5； ·············································································· 2分（2） 设点C 表示的数为x ，由m ＜n ，可得：点A 在点B 的左侧．AB n m =-．①由AC －AB =2，得AC ＞AB ．以下分两种情况：ⅰ) 当点C 在点B 的右侧时，如图1所示，此时AC = x －m ．∵AC －AB =2， ∴(x －m ) －(n －m ) =2． 解得2x n =+．∴点C 表示的数为2n +． ··········································· 4分 ⅱ) 当点C 在点A 的左侧时，如图2所示，此时，AC =m －x ．∵AC －AB =2，∴（m －x ）－（n －m ） =2解得22x m n =--．∴点C 表示的数为22m n --．综上，点C 表示的数为2n +，22m n --． ···················· 6分EDFCBA 图1图2②由2AD AC =，可得：点C 为线段AD 上或点C 在点A 的左侧． 当动点D 在线段AB 上时，无论点C 在何位置均不合题意； 当动点D 在点B 的右侧时，以下分三种情况：ⅰ）当点C 在线段BD 的延长线上时，点C 为线段AD 的中点，当点C 在线段BD 上时，如图3所示． ∴33AD n m =-．ⅱ）当点C 在线段AB 上时，如图4所示．∴5533AD n m =-．ⅲ）当点C 在点A 左侧时，不合题意．综上所述，线段AD 的长为33n m -或5533n m -． ······················ 8分北京市西城区2014— 2015学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题参考答案及评分标准 2015.1一、填空题（本题共7分，第1题5分，第2题2分）1．523⎛⎫⎪⎝⎭； ··························································································· 3分23n⎛⎫⎪⎝⎭． ·························································································· 5分 2．32,53.x y x y +=⎧⎨=⎩······················································································· 2分二、解答题（本题共13分，第3题6分，第4题7分）3．解：（1）2:1； ····················································································· 3分 （2）答案不唯一，如：················································ 6分4．解：（1）1122+⎛⎫= ⎪⎝⎭，()111--=-，x x x +-+=； ······································· 3分（2）当x ≥0时，x x +=，x x =，∴2x xx ++=． CB DA 图4图3ADBC当x ＜0时，0x +=， ∴2x xx ++=． 综上所述，当x 为有理数时，2x xx ++=． 当x ≥0时， 0x -=，∴2x xx --=． 当x ＜0时，x x -=，x x =-∴2x xx --=； 综上所述，当x 为有理数时，2x xx --=． ···································· 7分。

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北京市西城区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题及参考答案

北京市西城区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题及参考答案

【详解】
解：由题意得：
由第 行第 列，第 行第 列都是
或 ，
或
故选：
【点睛】
本题是新定义题型，考查的是一元一次方程的应用，弄懂新定义是解题的关键．
11．
【分析】
根据四舍五入法则计算即可.
【详解】
∵精确到0.01，
∴对0.001上的数字实施四舍五入，
∴2.7682≈2.77，
故应该填2.7Байду номын сангаас.
【点睛】
【详解】
设中间的那个人分得 个橘子，
根据题意得 或 ，
故答案为： ，或 ．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意恰当设中间的那个人分得 个橘子是解题的关键．
17． ，
【分析】
（1）将 变形即可求解；
（2）先由（1）求出DB=4，AD=6，所以AC+CD=6，根据 ，便可求得CD的值．
【详解】
本题考查了近似数的确定，熟记四舍五入法则是解题的关键.
12．
【分析】
根据方程解的定义，回代转化成关于m的一元一次方程，求解即可.
【详解】
解：∵ 是关于 的方程 的解，
∴2×（-1）- =5,
解得 ，
故答案为：-7.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解和方程的解法，熟记定义，把问题转化为m的一元一次方程是解题的关键.
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+bB．2c2﹣c2＝2
C．3a+2b＝5abD．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y
4．如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是（）
A．长方体B．三棱柱C．四棱锥D．三棱锥
2020-2021学年北京市西城区七年级上学期期末数学试卷(附解析)

2020-2021学年北京市西城区七年级上学期期末数学试卷(附解析)

2020-2021学年北京市西城区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.下列各组数的比较大小中，不正确的是()A. −65>−(−35) B. −(+3)<−(−4)C. 0>−|−3|D. +(−2)<−(−1)2.“嫦娥一号”月球探测卫星于2007年10月24日成功发射，11月26日国家航天局正式公布“嫦娥一号”传回的第一幅月面图象．该幅月球表面图，成像区域的面积为128800平方公里．这个数据用科学记数法表示为()A. 1288×102平方公里B. 0.1288×106平方公里C. 1.288×106平方公里D. 1.288×105平方公里3.化简−(−x+y)−[−(x−y)]得()A. 2yB. 2xC. 2x−2yD. 04.下列说法错误的是()A. 直棱柱的侧面都是长方形B. 正方体的所有棱长都相等C. 棱柱的侧面可能是三角形D. 圆柱的侧面展开图为长方形5.下列说法错误的是()A. 若a=b，则3−2a=3−2bB. 若ac =bc，则a=bC. 若|a|=|b|，则a=bD. 若a=b，则ca=cb6.从甲的位置看乙，乙处在北偏西30°，那么从乙的位置看甲，甲处在()A. 南偏东60°B. 南偏西60°C. 南偏东30°D. 南偏西30°7.已知b−a=3，ab=2，计算：a2b−ab2等于()A. −6B. 6C. 5D. −18.如果a2=4，|b|=2，且ab<0，则a+b的值是()A. 0B. 4C. ±4D. 6或29.若∠A=53°20′，则∠A的补角的度数为()A. 36°40′B. 126°40′C. 127°40′D. 146°40′10.如果有2014名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2014名学生所报的数是()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共9小题，共19.0分）11.兰州至乌鲁木齐的高速铁路于2014年年底开通运营，这条长1700km的高速铁路使两地旅行时间由原来的20ℎ缩短到8ℎ，将这条铁路的长用科学计数法可表示为__________m．12.若方程6x+3=0与关于y的方程4y+m=15的解相等，则m=______．13.地球与月球的平均距离大约为384000km，用科学记数法表示这个数据为_______km若与是同类项，则________．14. 若∠A=20.25°，∠B=20°18′，则∠A______ ∠B(填“>”、“<”或“=”)．15. 当−1<a<0时，试比较大小：a______1a．16. 一张桌子由一个桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有10立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？设用x立方米的木材做桌面，可列方程______ ．17. 如图所示，已知线段AB=100厘米，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=18厘米，则PM的长是_________厘米．18. 将m的2倍与n的5倍的差用代数式表达为______ ．19. 观察下列单项式a、12a2、13a3、14a4、15a5…按照这些单项式的系数和指数的变化规律，第十个单项式应该是______ ．三、解答题（本大题共10小题，共80.0分）20. 画一个菱形，使它的两条对角线长度分别为4cm，3cm．21. 规定∣∣a cb d∣∣=ad−bc，如∣∣∣2−130∣∣∣=2×0−3×(−1)=3．(1)若∣∣∣−2+x5x1∣∣∣>2，求x的取值范围；(2)若∣∣∣32y x ∣∣∣=m +5，∣∣∣∣112y x ∣∣∣∣=12(m −1)，求x −y 的值．22. 计算：(1)√24−3√23−√−273； (2)先化简，再求值：−a 2b +(3ab 2−a 2b)−2(2ab 2−a 2b)，其中，a =−1，b =−2．23. (1)计算：0.25×(−2)3−[4÷(−23)2+1]+(−1)2017(2)解方程：x +2(x−3)3=6−x−76；24. 解方程组(1){y =x +37x +5y =9； (2){3(x −1)=y +55(y −1)=3(x +5)．25. 小明同学看课本中的阅读材料(初识“几何画板”)时，在电脑上尝试探索．先画了射线OA ，OB ，OC ．(1)如图1，小明用“构造(C)”菜单中的“角平分线”功能分别构造∠AOB 的平分线OD 和∠BOC 的平分线OE ．①小明度量两角的大小如图，则∠BOC =______°，∠DOE =______°.②拖动点B，使点B在∠AOC内部移动，射线OD，OE随之变动，变动过程中∠DOE的度数改变吗？请说明理由．(2)如图2若小明在∠AOB，∠BOC内部分别以每秒3°和每秒1°的速度绕点O逆时针旋转射线OA，OB得到OM，ON，若同时旋转t秒后有∠MOC=∠AON=90°，且满足∠CON∠AOC =211，求此时∠BOM的度数．26. 某学校在商场购买了A、B两种品牌的足球，已知购买4个A品牌的足球和6个B品牌足球共需620元；购买6个A品牌的足球和8个B品牌的足共需860元．(1)求A、B两种品牌的足球的单价．(2)为响应习总书记“足球进校园”的号召，所学状决定再次购买A、B两种品牌的足球共50个，恰逢该商场对足球的售价进行调整，A品牌足球的售价比第一次购买时提高了10%，如果此次购买A、B两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个B品牌的足球？27. 把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“<”连接起来．−3，+l，212，−l.5．28. 经过平移，小鱼上的点A移到了点B．(1)请画出平移后的小鱼；(2)该小鱼是怎样从点A移到了点B？(上下左右)29. 在数轴上把下列各数表示出米，并用“<”连接各数．5，−2，|−4|，−(−1)，0，−(+3)参考答案及解析1.答案：A解析：解：A、∵−(−35)=35，∴−65<−(−35)，故本选项符合要求；B、∵−(+3)=−3，−(−4)=4，∴−(+3)<−(−4)，故本选项不符合要求；C、∵−|−3|=−3，∴0>−|−3|，故本选项不符合要求；D、∵+(−2)=−2，−(−1)=1，∴+(−2)<−(−1)，故本选项不符合要求；故选A．先根据相反数和绝对值化简符号，再根据有理数的大小比较法则比较即可．本题考查了有理数的大小比较法则，相反数，绝对值的应用，能正确化简符号是解此题的关键．2.答案：D解析：解：128800=1.288×105.故选D．科学记数法表示为a×10n(1≤|a|<10,n是整数)：确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．3.答案：C解析：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：--得+，−+得−，++得+，+−得−.运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．解：原式=x−y+(x−y)=x−y+x−y=2x−2y．故选C．4.答案：C解析：解：A、直棱柱的侧面都是长方形，说法是正确的，不符合题意；B、正方体的所有棱长都相等，说法是正确的，不符合题意；C、棱柱的侧面是长方形，不可能是三角形，原来的说法是错误的，符合题意；D、圆柱的侧面展开图为长方形，说法是正确的，不符合题意；故选：C．要根据各种几何体的特点进行判断．本题考查了认识立体图形，要准确掌握各种棱柱的特点．5.答案：C解析：解：(C)∵|a|=|b|，∴a=±b，故选：C．根据等式的性质即可求出答案．本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．6.答案：C解析：解：如图，甲的位置看乙，乙处在北偏西30°，那么从乙的位置看甲，甲处在南偏东30°．故选：C．作出图形，甲看乙的方向是北偏西25°，是以甲为标准，反之乙看甲的方向是甲相对于乙的方向与位置．本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以哪个图形为参照物．7.答案：A解析：本题考查了分解因式和求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．先利用提取公因式法分解因式，再将b−a=3，ab=2代入求出其值即可．解：∵b−a=3，ab=2，∴a2b−ab2=−ab(b−a)=−2×3=−6．故选：A．8.答案：A解析：本题考查的是有理数的乘方、绝对值的性质以及有理数的混合运算，基础题根据乘方法则、绝对值的性质求出a、b，根据题意确定a、b的值，根据有理数的加法法则计算即可．解：∵a2=4，|b|=2，∴a=±2，b=±2，∵ab<0，∴a=2，b=−2或a=−2，b=2，则a+b=0，故选A．9.答案：B解析：解：∵∠A=53°20′，∴∠A的补角为180°−53°20′=126°40′．故选：B．根据补角的定义，∠A的补角等于180°减去∠A的度数即可．本题考查了补角的定义，要注意度、分、秒是60进制．10.答案：D解析：试题分析：本题考查观察能力。

北京市西城区七年级上期末数学试卷及答案解析

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第 1 页 共 18 页2020-2021学年北京市西城区七年级上期末数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．（3分）3倒数等于（ ）A ．3B ．13C ．﹣3D ．−13 2．（3分）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利进入预定轨道，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成．该卫星距离地面约36000千米，将数据36000用科学记数法表示为（ ）A ．3.6×103B ．3.6×104C ．3.6×105D ．36×1043．（3分）下列运算正确的是（ ）A ．3a +2a ＝5a 2B ．3a ﹣a ＝3C ．2a 3+3a 2＝5a 5D ．﹣0.25ab +14ab ＝04．（3分）用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是（ ）A ．两点之间线段最短B ．两点之间直线最短C ．两点确定一条射线D ．两点确定一条直线 5．（3分）下列解方程去分母正确的是（ ）A ．由x 3−1=1−x 2，得2x ﹣1＝3﹣3xB ．由x−22−x 4=−1，得 2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由y 3−1=y 5，得 2 y ﹣15＝3yD ．由y+12=y 3+1，得 3（ y +1）＝2 y +66．（3分）已知（2x ﹣3）9＝a 0+a 1x +a 2x 2+…+a 9x 9，则a 0+a 1+a 2+a 3+a 4+a 5+a 6+a 7+a 8+a 9的值为（ ）A ．0B ．1C ．﹣1D ．27．（3分）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．b ﹣a ＞0C ．ab ＜0D ．|a |＞b8．（3分）下列说法中错误的是（ ）。

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第 1 页 共 17 页2020-2021学年北京市西城区七年级上期末数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．3倒数等于（ ）A ．3B ．13C ．﹣3D ．−13 2．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利进入预定轨道，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成．该卫星距离地面约36000千米，将数据36000用科学记数法表示为（ ）A ．3.6×103B ．3.6×104C ．3.6×105D ．36×1043．下列运算正确的是（ ）A ．3a +2a ＝5a 2B ．3a ﹣a ＝3C ．2a 3+3a 2＝5a 5D ．﹣0.25ab +14ab ＝04．用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是（ ）A ．两点之间线段最短B ．两点之间直线最短C ．两点确定一条射线D ．两点确定一条直线 5．下列解方程去分母正确的是（ ）A ．由x 3−1=1−x 2，得2x ﹣1＝3﹣3xB ．由x−22−x 4=−1，得 2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由y 3−1=y 5，得 2 y ﹣15＝3yD ．由y+12=y 3+1，得 3（ y +1）＝2 y +66．已知（2x ﹣3）9＝a 0+a 1x +a 2x 2+…+a 9x 9，则a 0+a 1+a 2+a 3+a 4+a 5+a 6+a 7+a 8+a 9的值为（ ）A ．0B ．1C ．﹣1D ．27．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．b ﹣a ＞0C ．ab ＜0D ．|a |＞b8．下列说法中错误的是（ ）A ．经过三点中的两点画直线一定可以画三条直线B ．两点之间，线段最短。