初一数学期末测试题必考题汇编

专题09 一元一次方程 章末重难点题型（12个题型）一、经典基础题题型1 方程与一元一次方程的辨别题型2 利用一元一次方程的定义和方程的解求值题型3 等式的性质及应用题型4 一元一次方程中的同解问题题型5 方程的特殊解问题（求参数的值）题型6 解方程题型7 含参数的一元一次方程题型8 一元一次方程中的错解和遮挡问题题型9 一元一次方程中的新定义问题题型11 一元一次方程中的整体换元题型12 一元一次方程中的实际应用二、优选提升题题型1 方程与一元一次方程的辨别例1．（2022·吉林·大安市七年级期末）下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A ．x +2y =5B ．x 2+x -1=0C ．1xD ．3x +1= 10【答案】D【分析】根据一元一次方程的定义分析即可得出结论．【详解】解：方程x +2y =5中含有两个未知数，不是一元一次方程，故A 项错误； 方程x 2+x -1=0中未知数的最高次数为2次，不是一元一次方程，故B 项错误；代数式1x 不是等式，更不是一元一次方程，故C 项错误； 方程3x +1= 10含有一个未知数，且未知数的次数为1，是一元一次方程，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，熟记一元一次方程的定义是解题的关键．变式1．（2022·河南三门峡·七年级期末）在①21x +；②171581+=-+；③1112x x -=-；④23x y +=中，方程共有（ ）A ．1个B ．3个C ．2个D ．4个【答案】C【分析】含有未知数的等式叫方程，根据方程的定义解答． 【详解】解：方程有③1112x x -=-；④23x y +=，故选：C ． 【点睛】此题考查了方程的定义，正确理解定义是解题的关键．变式2．（2022·广东湛江·七年级期末）下列各式中，不是方程的是（ ）A ．2a a a +=B ．23x +C ．215x +=D ．()2122x x +=+【答案】B【分析】根据方程的定义（含有未知数的等式称为方程）依次进行判断即可．【详解】解：根据方程的定义可得：A 、C 、D 选项均为方程，选项B 不是等式，所以不是方程，故选：B ．【点睛】题目主要考查方程的定义，深刻理解方程的定义是解题关键．题型2 利用一元一次方程的定义和方程的解求值【解题技巧】依据一元一次方程的定义，x 的次数为1，系数不为0方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值叫方程的解． 例1．（2022·河南郑州·七年级期末）若使方程(2)1m x +=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）A ．2m ≠-B ．0m ≠C ．2m ≠D ．2m >- 【答案】A【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程进行求解即可．【详解】解：∵方程()21m x +=是关于x 的一元一次方程，∵20m +≠即2m ≠-．故选：A ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键在于能够熟练掌握一元一次方程的定义．变式1．（2022·福建泉州·七年级期末）若3x =是关于x 的方程5ax b -=的解，则622a b --的值为（ ） A ．2B ．8C ．－3D ．－8 【答案】B【分析】将x =3代入ax -b =5中得3a -b =5，将该整体代入6a -2b -2中即可得出答案．【详解】解：将x =3代入ax -b =5中得：3a -b =5，所以6a -2b -2=2（3a -b ）-2=2×5-2=8．故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，求代数式的值，熟练掌握整体法是解题的关键． 变式2．（2022·河南南阳·七年级期末）若()110m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值可以是______(写出一个即可)【答案】2（答案不唯一）【分析】只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的整式方程叫一元一次方程，利用一元一次方程的定义得出10m -≠，即可得出答案．【详解】解：()110m x -+=是关于x 的一元一次方程，10m ∴-≠，解得1m ≠，m ∴的值可以是2．故答案为：2(答案不唯一)．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程定义是解题关键．题型3 等式的性质及应用 【解题技巧】等式的性质1：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．例1．（2022·海南·七年级期末）已知a b =，根据等式的性质，可以推导出的是（ ） A ．21a b +=+B ．33a b -=-C ．232a b -=D ．a b c c= 【答案】B【分析】根据等式的性质依次判断即可．【详解】解：a =b ，A 、a +2≠b +1，选项不符合题意；B 、-3a =-3b ，选项符合题意；C 、2a =2b ，∵2a -3≠2b ，选项不符合题意；D 、当c ≠0时，a b c c =，选项不符合题意；故选：B ． 【点睛】题目主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题关键．例1．（2022·四川成都·八年级期末）某小组设计了一组数学实验，给全班同学展示以下三个图，其中（a ）（b ）中天平保持左右平衡，现要使（c ）中的天平也平衡，需要在天平右盘中放入砝码的克数为（ ）A ．25克B ．30克C ．40克D ．50克【答案】C【分析】由图（a ）和图（b ）可得5个黑三角和5个黑圆共重150克，从而1个黑三角和1个黑圆共重30克，由此可计算出1个黑三角重20克，1个黑圆重10克，可计算出此题结果．【详解】设一个黑三角重a 克，一个黑圆重b 克，由题意，得5（a +b ）=150，解得a +b =30，由图（a ）得，a +2（a +b ）=80，即a +2×30=80，解得a =20，∵b =30-20=10，∵a +2b =20+10×2=20+20=40，故选：C ．【点睛】此题考查了利用等式的性质和方程解决实际问题的能力，关键是能根据题意列出关系式，利用等式的性质进行计算．例2．（2022·江苏泰州·七年级期末）已知方程x -2y =5，请用含x 的代数式表示y ，则y =_______．【答案】52x - 【分析】先移项，再把y 的系数化为1即可．【详解】解：移项得，−2y ＝5−x ，y 的系数化为1得，52x y -=．故答案为：52x -． 【点睛】本题考查的是解二元一次方程，熟知等式的基本性质是解答此题的关键．题型4 一元一次方程中的同解问题解题技巧：通过前一个方程求得x 的值并代入后一个方程，转化为含另一未知数的方程、 例1．（2022·黑龙江大庆·期末）关于x 的方程4231x m x -=-的解是23x x m =-的解的2倍，则m 的值为（ ） A ．12 B ．14 C ．14- D ．12- 【答案】C【分析】分别表示出两个方程的解，根据解的关系列出方程，求出方程的解即可得到m 的值．【详解】解：方程4x -2m =3x -1，解得：x =2m -1，方程x =2x -3m ，解得：x =3m ，根据题意得：2m -1=6m ，解得：m =-14．故选：C ． 【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．变式1．（2022·辽宁大连·七年级期末）如果方程24=x 与方程的解相同，则k 的值为（ ）A ．2B ．C ．4D ． 【答案】C【分析】解方程2x =4，求出x ，根据同解方程的定义计算即可．【详解】解：∵2x =4，∴x =2，∵方程2x =4与方程3x +k =-2的解相同，∴3×2+k =10解得，k =4，故选：C ．【点睛】本题考查的是同解方程，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．变式2．（2022·山东烟台·期末）若关于x 的方程()3212x k x -=+的解与关于x 的方程()821k x -=+的解互为相反数，则k =______．【答案】15【分析】分别解两个方程，根据方程的解互为相反数，列出方程，解出k 即可；【详解】解：()3212x k x -=+，632x k x -=+，623x x k -=+，43x k =+，34k x +=， 解方程：()821k x -=+，822k x -=+，26x k =-，62k x -=， 根据题意列出方程36042k k +-+=， 解得：15k =，故答案为：15．【点睛】本题考查解一元一次方程，依据解方程步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算，解题关键正确应用运算法则．题型5 方程的特殊解问题（求参数的值）解题技巧：求含参数一元一次方程的逆过程例1．（2022·河南安阳·七年级期末）关于x 的方程的解是正整数，则整数k 可以取的值是__________．【答案】3310x k +=2-4-21x kx +=【分析】把含x 的项合并，化系数为1求x ，再根据x 为正整数求整数k 的值．【详解】解：移项、合并，得，解得：， ∵x 为正整数，k 为整数，∴解得k=3．故答案为：3．【点睛】本题考查一元一次方程的解．关键是按照字母系数解方程，再根据正整数解的要求求整数k 的值．变式1．（2022·上海金山·八年级期末）如果关于x 的方程ax ＝b 无解，那么a 、b 满足的条件（ ）A ．a ＝0，b ＝0B ．a ≠0，b ≠0C ．a ≠0，b ＝0D ．a ＝0，b ≠0 【答案】D【分析】根据方程无解，可知含x 的系数为0，常数不为0，据此求解．【详解】解：∵关于x 的方程ax =b 无解，∵a =0，b ≠0，故选：D ．【点睛】本题考查一元一次方程的解，理解方程无解时含x 的系数为0，常数项不为0是解题关键．变式2．（2022·湖南）关于x 的方程（a +1）x ＝a ﹣1有解，则a 的值为（ ）A ．a ≠0B ．a ≠1C ．a ≠﹣1D ．a ≠±1【答案】C【分析】根据一元一次方程有解，可得一元一次方程的系数不能为零，可得答案．【详解】根据一元一次方程有解，可得一元一次方程的系数不能为零，可得答案． 解：由关于x 的方程（a +1）x ＝a ﹣1有解，得a +1≠0，解得a ≠﹣1．故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程有解的条件，利用了一元一次方程的系数不能为零． 变式3．（2022·黑龙江大庆·期末）关于x 的方程()()2153a x a x b -=-+有无穷多个解，则a b -=______． 【答案】259【分析】方程整理后，根据有无穷多个解，确定出a 与b 的值，即可求出所求．【详解】解：方程整理得：（3a ﹣5）x ＝2a +3b ，∵方程有无穷多个解，∵3a ﹣5＝0，2a +3b ＝0，解得：a ＝53，b ＝﹣109， 则a ﹣b ＝53+109 ＝259．故答案为：259． 【点睛】此题考查一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．题型6 解方程【解题技巧】21x kx -=-12x k=--2=-1k -解含有括号的一元一次方程：一般方法是由内到外逐层去括号，但有时这样做不一定能简化运算。

初中七年级数学上册期末试卷及答案【必考题】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．若a≠0, b≠0, 则代数式的取值共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2．下列各图中a、b、c为三角形的边长, 则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）A. 甲和乙B. 乙和丙C. 甲和丙D. 只有丙3．如图, 从边长为( )cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（）, 剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙), 则矩形的面积为（）A. B. C. D.4．如图, 数轴上的点A, B, O, C, D分别表示数-2, -1, 0, 1, 2, 则表示数的点P应落在A. 线段AB上B. 线段BO上C. 线段OC上D. 线段CD上5. 已知点P(a+5, a-1)在第四象限, 且到x轴的距离为2, 则点P的坐标为（）A．(4, -2) B．(-4, 2) C．(-2, 4) D．(2, -4)6. 的倒数是（）A. B. C. D.7．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片, 在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管, 是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器, 将120亿个用科学记数法表示为（）A. 个B. 个C. 个D. 个8．如图所示, 直线a∥b, ∠1=35°, ∠2=90°, 则∠3的度数为（）A. 125°B. 135°C. 145°D. 155°9．一副直角三角板如图放置, 点C在FD的延长线上, AB//CF, ∠F=∠ACB=90°, 则∠DBC的度数为( )A. 10°B. 15°C. 18°D. 30°10. 化简的结果是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 若, , 用的代数式表示,则=__________.2．通过计算几何图形的面积, 可表示一些代数恒等式, 如图所示, 我们可以得到恒等式：________．3. 如图, AB∥CD, 则∠1+∠3—∠2的度数等于 __________.4. 若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是, 则a=_____.5. 因式分解: _____________.6. 如图所示, 想在河堤两岸塔建一座桥, 搭建方式最短的是________, 理由________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程组：2. 甲、乙两名同学在解方程组时, 甲解题时看错了m, 解得；乙解题时看错了n, 解得. 请你以上两种结果, 求出原方程组的正确解.3. 如图, AB∥CD, △EFG的顶点F, G分别落在直线AB, CD上, GE交AB于点H, GE平分∠FGD, 若∠EFG=90°, ∠E=35°, 求∠EFB的度数.4. 如图, 在△ABC中, AB=AC,点D.E分别在AB.AC上, BD=CE, BE、CD相交于点0；求证: （1）（2）OB OC5. 小颖同学学完统计知识后, 随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄, 将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图:请根据以上不完整的统计图提供的信息, 解答下列问题:（1）小颖同学共调查了多少名居民的年龄, 扇形统计图中a, b各等于多少？（2）补全条形统计图；（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有1500人, 请估计年龄在15～59岁的居民的人数.6. 某商场用36万元购进A.B两种商品, 销售完A B后共获利6万元,其进价和售价如下表:进价(元/件) 1200 1000售价(元/件) 1380 1200（注: 获利＝售价－进价）(1) 该商场购进A.B两种商品各多少件?(2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变, 而购进A种商品的件数是第一次的2倍, A种商品按原价出售, 而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕, 要使第二次经营活动获利不少于81600元, B种商品最低售价为每件多少元?参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分） 1、A2、B3、D4、B5、A6、B7、C8、A9、B10、C二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分） 1、3(2)8x --2、()()2a b a b ++．3.180°4、45、(2)(2)a a a +-6.PN, 垂线段最短三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1、31x y =⎧⎨=⎩2.n = 3 , m = 4,3.20°4.（1）略；（2）略.5.（1）300, a=20%, b=12%；（2）答案见解析；（3）5100．6、（1）该商场购进A 、B 两种商品分别为200件和120件.（2）B 种商品最低售价为每件1080元.。

专题04 探究与表达规律（八个考点）专题讲练1、知识储备考点1. 数列的规律考点2. 数表的规律考点3..算式的规律考点4. 图形的规律（一次类）考点5 图形的规律（二次类）考点6. 图形的规律（指数类）考点7. 程序框图考点8. 新定义运算2、经典基础题3、优选提升题1. 解题思维过程：从简单、局部或特殊情况入手，经过提炼、归纳和猜想，探索规律，获得结论.有时候还需要通过类比联想才能找到隐含条件.一般有下列几个类型：1）数列的规律：把握常见几类数的排列规律及每个数与排列序号n之间的关系.2）等式的规律：用含有字母的代数式总结规律，注意此代数式与序号n之间的关系.3）图形（图表）规律：观察前几个图形，确定每个图形中图形的个数或图形总数与序号n之间的关系.4）图形变换的规律：找准循环周期内图形变换的特点，然后用图形变换总次数除以一个循环变换周期，进而观察商和余数.5）数形结合的规律：观察前n项（一般前3项）及利用题中的已知条件，归纳猜想一般性结论.2. 常见的数列规律：1）1，3，5，7，9，… ，21n-（n为正整数）．2）2，4，6，8，10，…，2n（n为正整数）．3）2，4，8，16，32，…，2n（n为正整数）．4）2，6，12，20，…，(1)n n+（n为正整数）．5）x-，x+，x-，x+，x-，x+，…，(1)n x-（n为正整数）．6）特殊数列：①三角形数：1,3,6,10,15,21，…，(1)2n n+.②斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，…，从第三个数开始每一个数等于与它相邻的前两个数的和.考点1. 数列的规律 【解题技巧】①符号规律：通常是正负间或出现的规律，常表示为(1)n -或1(1)n --或1(1)n +-；②数字规律：数字规律需要视题目而确定；○3字母规律：通常字母规律是呈指数变换，常表示为：n a 等形式。

例1．（2022·黑龙江牡丹江·七年级期末）按顺序观察下列五个数-1，5，-7，17，-31……，找出以上数据依次出现的规律，则第n 个数是_____________． 【答案】(2)1n -+【分析】所给的数可转化为：-1=1-21，5=1+22，-7=1-23，17=1+24，-31=1-25，…据此即可得第n 个数，从而可求解．【详解】解：∵-1=1-21，5=1+22，-7=1-23，17=1+24，-31=1-25，…，∵第奇数个数为：1-2n ；第偶数个数为：1+2n ；∵第n 个数为：()21n-+．故答案为：()21n-+． 【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数字分析出存在的规律． 变式1．（2022·云南红河·八年级期末）一组按规律排列的单项式3a 、5a 2、7a 3、9a 4……，依这个规律用含字母n （n 为正整数，且n ≥1）的式子表示第n 个单项式为_______ 【答案】(21)n n a +【分析】找出前3项的规律，然后通过后面几项验证，找出规律得到答案． 【详解】解：3a ＝（2×1+1）a 1，5a 2＝（2×2+1）a 2，7a 3＝（2×3+1）a 3，… 第n 个单项式是：（2n +1）an ．故答案为：（2n +1）an ．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是找出前几项的规律，然后验证，最后得到规律．变式2．（2022·山东烟台·七年级期末）按一定规律排列的单项式：3x ，5x -，7x ，9x -，11x ，……，第n 个单项式是（ ） A ．()211nn x -- B ．()1211n n x -+-C ．()1211n n x ---D ．()211nn x +-【答案】B【分析】先观察系数与指数的规律，再根据规律定出第n 个单项式即可． 【详解】解：∵3x ，5x -，7x ，9x -，11x ，……，∵系数是奇数项为-1，偶数项为1，即系数的规律是(-1)n -1,指数的规律为2n +1，∵第n 个单项式为()1211n n x -+-，故选：B ．【点睛】本题考查数式的变化规律，通过观察单项式的系数和指数，找到它们的规律是解题的关键．考点2. 数表的规律 【解题技巧】例1. （2022•绵阳市七年级期中）将正奇数按下表排成5列：第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 1 3 5 7 第2行 15 13 11 9 第3行 17 19 21 23 ………2725若2021在第m 行第n 列，则m +n ＝（ ） A ．256B ．257C ．510D ．511【分析】观察图表，每一行都有四个数，且奇数行排在第2﹣5列，偶数行排在第1﹣4列，根据2021在正奇数中的位置来推算m ，n ．【解答】解：首先，从图表观察，每一行都有四个数，且奇数行排在第2﹣5列，偶数行排在第1﹣4列，其次，奇数可以用2x ﹣1表示，当x ＝1011时，2x ﹣1＝2021，即2021是排在第1011个位置．在上表中，因为每行有4个数，且1011÷4＝252•••••••3，因此2021应该在第253行，第4列，即m ＝253，n ＝4．∴m +n ＝257，故选：B ．变式1．（2022·山东济南·七年级期末）将正整数按如图所示的规律排列，若用有序数对（a ，b ）表示第a 行，从左至右第b 个数，例如（4，3）表示的数是9，则（15，10）表示的数是（ ）A ．115B ．114C ．113D ．112【答案】A【分析】观察图形可知，每一行的第一个数字都等于前面数字的个数再加1，即可得出（15，得出a，b的值分别为（）A．9，10B．9，91C．10，91D．10，110【解题技巧】算式规律这一类没有固定的套路，主要依靠学生对已知算式的观察、总结、逻辑推理，发现期中的规律。

初一数学期末试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 5D. -5答案：C2. 一个数的相反数是-2，那么这个数是：A. 2B. -2C. 0D. 4答案：A3. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C4. 如果a > b，那么下列哪个不等式一定成立？A. a + 3 > b + 3B. 3a > 3bC. a - b > 0D. 2a < 2b答案：C5. 以下哪个是单项式？B. 5x - 3C. 7x^3D. x^2 - 4x + 4答案：C6. 两个数相乘，如果一个因数是负数，另一个因数是正数，那么它们的积是：A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定答案：B7. 一个三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长度x的范围是：B. 1 < x < 10C. 0 < x < 7D. 0 < x < 10答案：A8. 一个数的平方是9，那么这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 9答案：C9. 以下哪个是二元一次方程？A. 2x + 3y = 6B. x^2 + y = 5C. 3x - 2 = 0D. x/y = 2答案：A10. 一个数的立方是-8，那么这个数是：A. 2B. -2C. 8D. -8答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的绝对值是7，这个数可能是______。

答案：±712. 一个数的相反数是-4，这个数是______。

答案：413. 如果a = 5，b = -3，那么a - b = ______。

答案：814. 如果一个三角形的两边长分别是5和6，那么第三边的长度x的范围是______。

答案：1 < x < 1115. 一个数的平方是16，这个数是______。

答案：±416. 一个数的立方是-27，这个数是______。

初一数学期末考试复习题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. +5D. -72. 如果a和b是两个整数，且a > b，那么a - b的结果是：A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定3. 一个数的绝对值是其距离0的距离，那么|-5|等于：A. 5B. -5C. 0D. 104. 计算下列表达式的结果是：A. (-2) × (-3) = 6B. (-2) × (-3) = -6C. (-2) × 3 = 6D. (-2) × 3 = -65. 一个圆的半径是5厘米，那么它的直径是：A. 10厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米二、填空题（每题2分，共20分）6. 一个数的相反数是它与______的差。

7. 如果一个数的绝对值是2，那么这个数可以是______或______。

8. 一个数的平方是它与自己的乘积，例如3的平方是______。

9. 一个数的立方是它与自己的乘积三次，例如2的立方是______。

10. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边长度是______厘米。

三、计算题（每题10分，共30分）11. 计算下列表达式的值：(1) (-4) × 5 + 3 × (-2)(2) √1612. 解下列方程：(1) 2x + 5 = 11(2) 3x - 7 = 2x + 813. 计算下列几何图形的面积和周长：(1) 一个正方形，边长为4厘米。

(2) 一个长方形，长为6厘米，宽为3厘米。

四、解答题（每题15分，共30分）14. 某班有40名学生，其中男生人数是女生人数的2倍，求男生和女生各有多少人？15. 一个商店进了一批商品，每件商品的成本是20元，标价是成本的1.5倍，如果商店以标价的8折出售，那么每件商品的利润是多少？五、附加题（10分）16. 一个圆的半径增加1厘米，它的面积增加了多少平方厘米？（提示：圆的面积公式为A = πr²）答案：一、选择题1. C2. A3. A4. A5. A二、填空题6. 07. 2, -28. 99. 810. 5三、计算题11. (1) -20(2) 412. (1) x = 3(2) x = 513. (1) 面积= 16π，周长 = 16(2) 面积 = 18，周长 = 18四、解答题14. 男生有32人，女生有8人。

2024年最新人教版七年级数学(上册)期末考卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. 3B. 0C. 1/2D. 1/22. 一个数的绝对值是它本身的数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零3. 下列哪个数是分数？A. 0.5B. 3/4C. 0.25D. 1.54. 下列哪个数是整数？A. 0.3B. 2/3C. 0D. 1/25. 下列哪个数是负数？A. 3B. 0C. 2D. 1/26. 一个数的绝对值是它本身的数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零7. 下列哪个数是分数？A. 0.5B. 3/4C. 0.25D. 1.58. 下列哪个数是整数？A. 0.3B. 2/3C. 0D. 1/29. 下列哪个数是负数？A. 3B. 0C. 2D. 1/210. 一个数的绝对值是它本身的数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零二、填空题（每题3分，共30分）1. 5的绝对值是______。

2. 2的绝对值是______。

3. 3/4的绝对值是______。

4. 0的绝对值是______。

5. 1/2的绝对值是______。

6. 1/2的绝对值是______。

7. 3的绝对值是______。

8. 3的绝对值是______。

9. 2/3的绝对值是______。

10. 0.25的绝对值是______。

三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：| 5 | | 3 | + | 2 | | 1 |2. 计算：| 4 | + | 6 | | 2 | + | 3 |3. 计算：| 7 | | 5 | + | 3 | | 2 |4. 计算：| 8 | + | 7 | | 4 | + | 3 |5. 计算：| 9 | | 6 | + | 5 | | 4 |四、应用题（每题10分，共30分）1. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，小刚有2个苹果。

小明比小红多几个苹果？小红比小刚多几个苹果？2. 一辆汽车从A地开往B地，速度是每小时60公里。

七年级数学下册期末考试（必考题）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2019的相反数是（）A．2019 B．-2019 C．12019D．12019-2．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若ABD48∠=，CFD40∠=，则E∠为()A．102B．112C．122D．923．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．5{152x yx y=+=-B．5{1+52x yx y=+=C．5{2-5x yx y=+=D．-5{2+5x yx y==4．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（）A．B． C． D．5．下列说法中，正确的是（）A．从直线外一点到这条直线的垂线叫点到直线的距离B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．不相交的两直线一定互相平行6．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．87．如图，两条直线l1∥l2，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，顶点A、B分别在l 1和l2上，∠1=20°，则∠2的度数是（）A．45°B．55°C．65°D．75°8．估计7+1的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间9．若|abc|＝－abc，且abc≠0，则||||ba ca b c++＝（）A．1或－3 B．－1或－3 C．±1或±3 D．无法判断10．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：x2-2x+1=__________．2．如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为________．3．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________4．若关于x 、y 的二元一次方程组34355x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足0x y +≤，则m 的取值范围是________．5．若x=2是关于x 的方程2x+3m ﹣1=0的解，则m 的值等于_________．6．关于x 的分式方程721511x m x x -+=--有增根，则m 的值为__________． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程： (1)37615=-y (2)21136x x ++-=2 (3)0.430.20.5x x +--=﹣1.62．已知关于x 、y 的二元一次方程组21222x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足不等式组81x y x y -<⎧⎨+>⎩则m 的取值范围是什么？3．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝1，∠BAC ＝45°，△AEF 是由△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转得到的，连接BE ，CF 相交于点D,（1）求证：BE ＝CF ；（2）当四边形ACDE 为菱形时，求BD 的长．4．尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P．（不写画图过程，保留作图痕迹）5．某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．根据以上信息，网答下列问题（1）直接写出图中a，m的值；（2）分别求网购与视频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．6．2017年遂宁市吹响了全国文明城市创建决胜“集结号”．为了加快创建步伐，某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方．已知一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次共运15吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有几种派出方案？（3）在（2）的条件下，已知一辆大型渣土运输车运输话费500元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300元/次，为了节约开支，该公司应选择哪种方案划算？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、A4、B5、C6、C7、C8、C9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、（x-1）2．12、1313、15°14、2m≤-15、﹣116、4．三、解答题（本大题共6小题，共72分）17、(1)y=3；(2)x=113；(3)x=﹣3.2．18、0＜m＜3．19、（1）证明见解析（2-120、略.21、（1）a=20，m=960；（2）网购软件的人均利润为160元/人，视频软件的人均利润为140元/人；（3）安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元．22、（1）一辆大型渣土运输车每次运土方10吨，一辆小型渣土运输车每次运土方5吨；（2）4种；（3）选择“派出大型渣土运输车10辆、小型渣土运输车10辆”的方案划算．。

初中七年级数学上册期末考试（必考题）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为()A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．02．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 4．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A．75°B．80°C．85°D．90°5．已知a b，，则a b==31323+的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．276．已知关于x 的不等式3x ﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是（ ）A ．4≤m ＜7B ．4＜m ＜7C ．4≤m ≤7D ．4＜m ≤77．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，58．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（ ）A ．8B ．6C ．2D ．09．如图，a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b -++-的结果是（ ）A ．2c ﹣bB ．﹣bC ．bD ．﹣2a ﹣b10．如图，已知直线a ∥b ，则∠1、∠2、∠3的关系是（ ）A ．∠1+∠2+∠3＝360°B ．∠1+∠2﹣∠3＝180°C ．∠1﹣∠2+∠3＝180°D ．∠1+∠2+∠3＝180°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A ，B ，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE ∥CD )，若∠A =120°，∠B =150°,则∠C 的度数是________.3．如图，五边形ABCDE 是正五边形，若12l l //，则12∠-∠=__________．5．若不等式组x a 0{12x x 2+≥--＞有解，则a 的取值范围是________． 5．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是________边形．6．若323m x -－21n y - =5是二元一次方程，则m =________，n =________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：10216x y x y +=⎧⎨+=⎩2．解不等式组：2(3)47{22x x x x +≤++>并写出它的所有整数解．3．如图①，在三角形ABC 中，点E ，F 分别为线段AB ，AC 上任意两点，EG 交BC 于点G ，交AC 的延长线于点H ，∠1＋∠AFE ＝180°.(1)证明：BC ∥EF ；(2)如图②，若∠2＝∠3，∠BEG ＝∠EDF ，证明：DF 平分∠AFE.4．如图，在△ABC 和△ADE 中，AB=AC ，AD=AE ，且∠BAC=∠DAE ，点E 在BC 上．过点D 作DF ∥BC ，连接DB ．求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）DF=CE．5．为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：（1）直接写出a的值，a= ，并把频数分布直方图补充完整．（2）求扇形B的圆心角度数．（3）如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？6．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程s（米）与时间 t（分）之间的关系．（1）小明从家到学校的路程共米，从家出发到学校，小明共用了分钟；（2）小明修车用了多长时间？（3）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、D3、B4、A5、B6、A7、C8、D9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、150°3、724、a＞﹣15、七6、2 1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、64 xy=⎧⎨=⎩2、原不等式组的解集为122x-≤<，它的所有整数解为0，1．3、(1)略；(2) 略.4、（1）证明略；（2）证明略.5、（1）30，补图见解析；（2）扇形B的圆心角度数为50.4°；（3）估计获得优秀奖的学生有400人．6、（1)2000米，20分钟；（2）5；(3) 100（m/min)，200（m/min)。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -3/4B. 0C. 1/2D. -22. 如果a > b，那么下列不等式中一定成立的是（）A. a + 3 > b + 3B. a - 3 > b - 3C. a 3 > b 3D. a / 3 > b / 33. 下列等式中，正确的是（）A. 5^2 = 25B. 5^2 = 50C. 5^2 = 100D. 5^2 = 25^24. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，那么它的面积是（）A. 50cm²B. 60cm²C. 96cm²D. 120cm²5. 下列分数中，最小的是（）A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/56. 如果一个数的平方是25，那么这个数可能是（）A. 5B. -5C. 10D. -107. 下列数中，是质数的是（）A. 16B. 17C. 18D. 198. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a + b)² = a² + 2ab + b²C. (a - b)² = a² - 2ab + b²D. (a - b)² = a² + 2ab - b²9. 一个正方形的边长是8cm，那么它的周长是（）A. 32cmB. 64cmC. 80cmD. 96cm10. 下列数中，是整数的是（）A. 3.14B. 3.14159C. 3D. -3二、填空题（每题5分，共50分）11. 如果x = 3，那么2x + 5的值是______。

12. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。

13. 3/4 + 2/5的结果是______。

14. 5的平方根是______。

15. 下列数中，绝对值最小的是______。

2023~2024学年第一学期北京市七年级期末数学试卷分类汇编——选择压轴题1．（2023秋•海淀区期末）某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为2a的正方体木块中，挖去一个棱长为a的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件（如图所示）．将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为S甲、S乙、S丙，则下列大小关系正确的是（）注：几何体的表面积是指几何体所有表面的面积之和．A．S甲＞S乙＞S丙B．S甲＞S丙＞S乙C．S丙＞S乙＞S甲D．S丙＞S甲＞S乙2．（2023秋•西城区期末）如图，某乡镇的五户居民依次居住在同一条笔直的小道边的A处，B处，C处，D处，E处，且这五户居民的人数依次有1人，2人，3人，3人，2人．乡村扶贫改造期间，该乡镇打算在这条小道上新建一个便民服务点M，使得所有居民到便民服务点的距离之和（每户所有居民均需要计算）最小，则便民服务点M应建在（）A．A处B．B处C．C处D．D处3．（2023秋•东城区期末）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了60包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＜n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店的盈亏情况为（）A．盈利10（n﹣m）元B．亏损10（n﹣m）元C．盈利10（m+n）元D．没盈利也没亏损4．（2023秋•朝阳区期末）对幻方的研究体现了中国古人的智慧，如图1是一个幻方的图案，其中9个格中的点数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数的和都是15．如图2是一个没有填完整的幻方，如果它处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中的数字为（）A．5B．1C．0D．﹣15．（2023秋•丰台区期末）幻方是一种中国传统的数字游戏．游戏规则：将数字填入正方形的格子中，使每行、每列和每条斜对角线上的数字和都相等．如图是填写了部分数字的幻方，根据幻方的游戏规则，其中a的值为（）4115aA．5B．7C．9D．126．（2023秋•石景山区期末）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．ab＞0B．a＜﹣b C．a+2＞0D．a﹣2b＞07．（2023秋•通州区期末）远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．41天B．11天C．167天D．461天8．（2023秋•大兴区期末）如图，点A，O，B在一条直线上，∠AOC＝∠DOE＝78°，∠AOD＝43°，那么∠BOE的度数为（）A．35°B．43°C．47°D．59°9．（2023秋•顺义区期末）如图是一个运算程序，当输入x＝30时，输出结果是147；当输入x＝10时，输出结果是232．如果输入的x是正整数，输出结果是132，那么满足条件的x的值最多有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（2023秋•门头沟区期末）已知m是不为1的有理数，我们把称为m的“友好数”．例如：2的“友好数”是＝﹣1，﹣1的“友好数”是．如果m1＝﹣1，m2是m1的“友好数”，m3是m2的“友好数”，m4是m3的“友好数”，…，以此类推，那么m200的值为（）A．﹣1B．C．2D．﹣211．（2023秋•延庆区期末）下列说法：①单项式ab2的系数是1；②单项式ab2的次数是2；③多项式a+b2的次数是3．正确的是（）A．①B．②C．③D．①②③12．（2023秋•昌平区期末）如图1，将正方形纸片ABCD的∠A，∠C分别沿BE，BF折叠，使点A，C 分别落在A'，C'处，点C'与点A'重合．如图2，将该纸片展平后，将∠A，∠C分别沿BG，BH再折叠，使点A，C分别落在BE上的点A″处和BF上的点C″处．如图3，纸片展平后，将∠ABG和∠CBH 分别记为α和β，则α和β的数量关系一定成立的是（）A．β＝2αB．α+β＝22.5°C．β﹣α＝22.5°D．α+β＝45°13．（2023秋•房山区期末）有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示．当a+d＝0时，下面有五个结论：①b+c＜0；②cd＜0；③d﹣a＝0；④；⑤b2＞c2，其中结论正确的是（）A．①④⑤B．①②④C．③④⑤D．①⑤。