2016-2017年广东省深圳市宝安区沙井中学八年级上学期期中数学试卷和答案

2016-2017学年广东省深圳市宝安区沙井中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分．）1．（3分）4的平方根是( )A ．2±B ．2C ．D2．（3分）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是()A ．3，4，5BC ．6，8，10D ．9，12，153．（3分）在实数0 227 2.010101⋯（相邻两个1之间有1个0）中，无理数的个数有( )A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个4．（3分）若x ，y 为实数，且|2|0x +，则x y 的值为( ) A ．2 B ．2- C ．1 D ．1-5．（3分）下列语句正确的是( )A ．64的立方根是4±B ．949的平方根是37±C ．3-是27的立方根D 5=±6．（3分）下列各式中，属于最简二次根式的是( )A B C ．D7．（3分）对于函数2y x =的两个确定的值1x 、2x 来说，当12x x <时，对应的函数值1y 与2y 的关系是( )A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y >D ．无法确定8．（3分）如图，数轴上的A 、B 、C 、D 四点中，与表示数的点最接近的是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D9．（3分）点(8,12)M -到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 ．( )A．8-，12B．8，12C．12，8D．12，8-10．（3分）已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为()A．12B．7C．12或7D．以上都不对11．（3分）已知一次函数y kx b=+的图象如图，则k、b的符号是()A．0b>D．0k<，0b<k<，0b>B．0k>，0k>，0b<C．012．（3分）如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它爬行的最近距离是()A．15B．20C．25D．30二、填空题（每小题3分，共12分．）请把答案填到答题卷相应位置上．13．（3分）16的算术平方根是．14．（3分）已知点(1,3)M a--是第二象限的点，则a的取值范围是．15．（3分）如图，带阴影的矩形的面积是平方厘米．16．（3分）如果正比例函数y kx--，那么k的值为．=的图象经过(2,6)三、解答题（共7题，共52分．）17．（12分）化简：（15；（2）3)-；（3（4）18．（6分）如图，为修铁路需凿通隧道AC ，现测量出90ACB ∠=︒，15AB km =，9BC km =，若每天凿隧道0.2km ，问几天才能把隧道AC 凿通？19．（7分）如图，ABC ∆的三个点分别是(1,2)A ，(3,3)B ，(2,6)C（1）在图中作出ABC ∆．（2）在图中作出ABC ∆关于y 轴对称的图形△A B C '''．（3）求ABC ∆的面积．20．（6分）如图，长方形ABCD 中，3AB cm =，9AD cm =，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则（1）线段AE 的长度是多少；（2）求Rt ABE ∆的面积．21．（6分）已知一次函数y kx b =+过点(2,1)A -，(5,4)B -．（1）求此一次函数解析式；（2）求该函数与x 轴，y 轴的交点坐标；（3）求该函数图象与两坐标轴围成的三角形面积．22．（7分）如图，A l 、B l 分别表示A 步行与B 骑车在同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系．（1）B 出发时与A 相距 千米．（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时．（3）B 出发后 小时与A 相遇．（4）求出A 行走的路程S 与时间t 的函数关系式．23．（8分）阅读下面问题：1=；==2==．试求：（1的值；（2n 为正整数）的值．（3．。

赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P 2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。

DBC2016-2017学年广东省深圳中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）在下列7个数，3.14，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次增加），，，，0.中，无理数个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．（3分）下列变形正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列几组数不能作为直角三角形的三边长的是（）A．3，4，5 B．7，12，13 C．1，1，D．9，12，154．（3分）下列函数中，y是x的一次函数的有（）个①y=﹣x+②y=﹣③y=﹣3﹣5x④y=﹣5x2⑤y=6x﹣⑥y=﹣2x．A．3 B．4 C．2 D．55．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B． C．D．6．（3分）已知一次函数y=kx﹣k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）A．第一，二，三象限B．第一，二，四象限C．第二，三，四象限D．第一，三，四象限7．（3分）下列说法：①若a是一个实数，则a的倒数为；②无理数是开方开不尽的数；③一个有理数与一个无理数的积一定是无理数；④数轴上的点与实数是一一对应的．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．38．（3分）下列各点不在直线y=﹣x+2上的是（）A．（3，﹣1）B．（2，0） C．（﹣1，1）D．（﹣3，5）9．（3分）若点E在x轴的下方，到x轴的距离是4个单位长度，到y轴的距离是3个单位长度，则点E的坐标为（）A．（4，﹣3）或（﹣4，﹣3）B．（3，4） C．（﹣3，﹣4）或（3，﹣4）D．（4，3）10．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）A．B．C．9 D．611．（3分）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）A．90 B．100 C．110 D．12112．（3分）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；（3）CD+CE=OA；（4）AD2+BE2=DE2．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题3分，共12分）13．（3分）已知点A（a，3）与点B（2，b）关于x轴对称，则a+b=．14．（3分）的算术平方根是．15．（3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3…A n和点C1，C2，C3…C n分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B5的坐标是．16．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP 翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD=1，则AP的长为．三、解答题17．（10分）计算题（1）﹣+（2）2﹣（2）+（﹣2016）0﹣（﹣）﹣2．18．（8分）求出未知数的值：（1）（﹣2+x）2=16；（2）（2x﹣1）3=﹣8．19．（5分）若y=++5，求的值．20．（5分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．（2）△A1B1C1的面积为．21．（6分）如图，在等腰△ABC中，AB=BC=20，点D为AB上一点，且CD=16，BD=12，求AC的长．22．（9分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA=4，OB=3，点C，D在第一象限．（1）请直接写出点C，D的坐标；（2）连接OD，求线段OD的长；（3）点P是x轴上一点，当PA+PB的值最小时，请求出点P的坐标．23．（9分）已知直线L1：y=kx+b经过点A（﹣3，0），B（0，6）．（1）求出直线L1的函数表达式．（2）在x轴上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形？若存在，请直接写出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）C是直线AB上一点，且C的纵坐标为4，经过点C的直线L2：y=mx+n将△AOB的面积平分，该直线与y轴交于M点，设D是直线L2的一动点，过D作x轴的平行线，交L1于E点，交y轴于F点，若△CDE与△DFM的面积相等，求D点的坐标．2016-2017学年广东省深圳中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）在下列7个数，3.14，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次增加），，，，0.中，无理数个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：，3.14，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次增加），，，，0.中，，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次增加），这3个数是无理数，故选：B．2．（3分）下列变形正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、=4，故本选项错误；B、=3，故本选项错误；C、=3，故本选项错误；D、=﹣3，故本选项正确．故选：D．3．（3分）下列几组数不能作为直角三角形的三边长的是（）A．3，4，5 B．7，12，13 C．1，1，D．9，12，15【解答】解：A、∵32+42=52，∴三角形是直角三角形，故本选项错误；B、72+122≠132，∴三角形不是直角三角形，故本选项正确；C、∵12+12=（）2，∴三角形是直角三角形，故本选项错误；D、∵92+122=152，∴三角形是直角三角形，故本选项错误．故选：B．4．（3分）下列函数中，y是x的一次函数的有（）个①y=﹣x+②y=﹣③y=﹣3﹣5x④y=﹣5x2⑤y=6x﹣⑥y=﹣2x．A．3 B．4 C．2 D．5【解答】解：①y=﹣x+是一次函数，②y=﹣不是一次函数，③y=﹣3﹣5x是一次函数，④y=﹣5x2不是一次函数，⑤y=6x﹣是一次函数，⑥y=﹣2x是一次函数，故选：B．5．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B． C．D．【解答】解：A、=，故此选项错误；B、=3，故此选项错误；C、=12，故此选项错误；D、是最简二次根式，故此选项正确．故选：D．6．（3分）已知一次函数y=kx﹣k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）A．第一，二，三象限B．第一，二，四象限C．第二，三，四象限D．第一，三，四象限【解答】解：若y随x的增大而减小，则k＜0，即﹣k＞0，故图象经过第一，二，四象限．故选：B．7．（3分）下列说法：①若a是一个实数，则a的倒数为；②无理数是开方开不尽的数；③一个有理数与一个无理数的积一定是无理数；④数轴上的点与实数是一一对应的．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：①a为0时，不存在倒数，错误；②无理数为无限不循环小数，错误；③一个有理数与一个无理数的积不一定是无理数，例如0×=0，错误；④数轴上的点与实数是一一对应的，正确．故选：B．8．（3分）下列各点不在直线y=﹣x+2上的是（）A．（3，﹣1）B．（2，0） C．（﹣1，1）D．（﹣3，5）【解答】解：当x=3时，y=﹣x+2=﹣1；当x=2时，y=﹣x+2=0；当x=﹣1时，y=﹣x+2=3；当x=﹣3时，y=﹣x+2=5，所以点（3，﹣1）、（2，0）、（﹣3，5）在直线y=﹣x+2上，而点（﹣1，1）不在直线y=﹣x+2上．故选：C．9．（3分）若点E在x轴的下方，到x轴的距离是4个单位长度，到y轴的距离是3个单位长度，则点E的坐标为（）A．（4，﹣3）或（﹣4，﹣3）B．（3，4） C．（﹣3，﹣4）或（3，﹣4）D．（4，3）【解答】解：∵点E在x轴的下方，到x轴的距离是4个单位长度，到y轴的距离是3个单位长度，∴点E的横坐标为±3，纵坐标为﹣4，∴点E的坐标为（﹣3，﹣4）或（3，﹣4）．故选：C．10．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）A．B．C．9 D．6【解答】解：设点C到斜边AB的距离是h，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，∴AB==15，∴h==．故选：A．11．（3分）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）A．90 B．100 C．110 D．121【解答】解：如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，易得△CAB≌△BOF≌△FLG，∴AB=OF=3，AC=OB=FL=4，∴OA=OL=3+4=7，∵∠CAB=∠BOF=∠L=90°，所以四边形AOLP是正方形，边长AO=AB+AC=3+4=7，所以KL=3+7=10，LM=4+7=11，因此矩形KLMJ的面积为10×11=110．故选：C．12．（3分）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；（3）CD+CE=OA；（4）AD2+BE2=DE2．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：结论（1）错误．理由如下：图中全等的三角形有3对，分别为△AOC≌△BOC，△AOD≌△COE，△COD≌△BOE．由等腰直角三角形的性质，可知OA=OC=OB，易得△AOC≌△BOC．∵OC⊥AB，OD⊥OE，∴∠AOD=∠COE．在△AOD与△COE中，∴△AOD≌△COE（ASA）．同理可证：△COD≌△BOE．结论（2）正确．理由如下：∵△AOD≌△COE，=S△COE，∴S△AOD=S△COD+S△COE=S△COD+S△AOD=S△AOC=S△ABC，∴S四边形CDOE即△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍．结论（3）正确，理由如下：∵△AOD≌△COE，∴CE=AD，∴CD+CE=CD+AD=AC=OA．结论（4）正确，理由如下：∵△AOD≌△COE，∴AD=CE；∵△COD≌△BOE，∴BE=CD．在Rt△CDE中，由勾股定理得：CD2+CE2=DE2，∴AD2+BE2=DE2．综上所述，正确的结论有3个，故选：C．二、填空题（每题3分，共12分）13．（3分）已知点A（a，3）与点B（2，b）关于x轴对称，则a+b=﹣1．【解答】解：∵点A（a，3）与点B（2，b）关于x轴对称，∴a=2，b=﹣3，则a+b=2﹣3=﹣1．故答案为：﹣1．14．（3分）的算术平方根是2．【解答】解：由于43=64，∴=4，又∵（±2）2=4，∴4的算术平方根为2．故答案为：2．15．（3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3…A n和点C1，C2，C3…C n分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B5的坐标是（16，15）．【解答】解：∵B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，∴A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），代入y=kx+b得，解得：．则直线的解析式是：y=x+1．∵A1B1=1，点B2的坐标为（3，2），∴A1的纵坐标是：1=20，A1的横坐标是：0=20﹣1，∴A2的纵坐标是：1+1=21，A2的横坐标是：1=21﹣1，∴A3的纵坐标是：2+2=4=22，A3的横坐标是：1+2=3=22﹣1，∴A4的纵坐标是：4+4=8=23，A4的横坐标是：1+2+4=7=23﹣1，据此可以得到A n的纵坐标是：2n﹣1，横坐标是：2n﹣1﹣1．∵点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴点B3的坐标为（7，4），∴B n的横坐标是：2n﹣1，纵坐标是：2n﹣1．则B n的坐标是（2n﹣1，2n﹣1）．则B5的坐标是（16，15）．故答案为：（16，15）．16．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP 翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD=1，则AP的长为 3.6．【解答】解：设AP=x，则PE=x，PD=6﹣x，OP=x﹣1，在Rt△PDO中，OP2=PD2+OD2，即（x﹣1）2=（6﹣x）2+1，解得x=3.6．故答案为：3.6．三、解答题17．（10分）计算题（1）﹣+（2）2﹣（2）+（﹣2016）0﹣（﹣）﹣2．【解答】解：（1）原式=8+4+8﹣2=18；（2）原式=3+1﹣2=2．18．（8分）求出未知数的值：（1）（﹣2+x）2=16；（2）（2x﹣1）3=﹣8．【解答】解：（1）（﹣2+x）2=16，﹣2+x=±4，x=6或x=﹣2；（2）（2x﹣1）3=﹣82x﹣1=﹣2，2x=﹣1，x=．19．（5分）若y=++5，求的值．【解答】解：由题意得：，解得：x=3，则y=5，故===2．20．（5分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．（2）△A1B1C1的面积为 4.5．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）S=S矩形EFGH﹣S△A1EB1﹣S△B1FC1﹣S△A1HC1△A1B1C1=3×5﹣×1×2﹣×2×5﹣×3×3=15﹣1﹣5﹣=4.5．故答案为：4.5．21．（6分）如图，在等腰△ABC中，AB=BC=20，点D为AB上一点，且CD=16，BD=12，求AC的长．【解答】解：∵BC=20，CD=16，BD=12，∴BD2+CD2=122+162=400=BC2，∴△BCD是直角三角形，且∠BDC=90°，∴∠ADC=90°．在Rt△ACD中，AD=AB﹣BD=20﹣12=8，∴AC===8．22．（9分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA=4，OB=3，点C，D在第一象限．（1）请直接写出点C，D的坐标；（2）连接OD，求线段OD的长；（3）点P是x轴上一点，当PA+PB的值最小时，请求出点P的坐标．【解答】解：（1）过点D作DE⊥OA于点E，如图所示：∵四边形ABCD是正方形∴AD=AB，∠DAB=∠DEA=∠DAB=90°．∵OA⊥OB∴∠DAE+∠OAB=∠OAB+∠ABO=90°∴∠DAE=∠ABO在DAE和AOB中，，∴△DEA≌△AOB （AAS），∴DE=AO=4，AE=BO=3∴OE=AE+AO=3+4=7∴点D的坐标为（4，7）．过点C作CF⊥OB于点F，由第（1）问易得：△AOB≌BFC，BF=4，CF=3，∴OF=OB+BF=7，∴点A的坐标为（0，4），点C的坐标为（7，3）（2）连接OD，过点D作DG⊥OB于点G，∵OG=4，DG=7，∴OD=；（3）作点A关于x轴的对称点A'，如图2，当PA+PB的值最小时，点P与点B重合，所以点P的坐标为（3，0）．23．（9分）已知直线L1：y=kx+b经过点A（﹣3，0），B（0，6）．（1）求出直线L1的函数表达式．（2）在x轴上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形？若存在，请直接写出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）C是直线AB上一点，且C的纵坐标为4，经过点C的直线L2：y=mx+n将△AOB的面积平分，该直线与y轴交于M点，设D是直线L2的一动点，过D作x轴的平行线，交L1于E点，交y轴于F点，若△CDE与△DFM的面积相等，求D点的坐标．【解答】解：（1）∵y=kx+b经过点A（﹣3，0），B（0，6），∴，∴，∴直线L1的函数表达式为y=2x+6；（2）设点P（a，0），∵A（﹣3，0），B（0，6），∴PA=|a+3|，PB2=a2+36，AB=3∵△ABP为等腰三角形，∴①当AB=PA时，∴|a+3|=3，∴a=﹣3±，∴P（﹣3+3，0）或（﹣3﹣3，0）②当AB=BP时，∴a2+36=45，∴a=3或a=﹣3（舍），∴P（3，0）③当AP=BP时，∴（a+3）2=a2+36，∴a=，∴P（，0），∴满足条件的点P的坐标为P（﹣3+3，0）或（﹣3﹣3，0）或（3，0）或（，0）；（3）如图，∵C是直线AB：y=2x+6上一点，且C的纵坐标为4，∴C（﹣1，4），∵OA=3，OB=6，=9，∴S△AOB连接OC，=OB×|x C|=3＜，∴S△BOC∴过点C将△AOB的面积平分时，直线CM交x轴负半轴于G，设G（c，0），=（c+3）×|y C|=S△AOB=，∴S△ACG∴c=﹣，∴G（﹣，0），∵C（﹣1，4），∴直线L2的解析式为y=﹣16x﹣12，∵点D在直线L2上，设D（d，﹣16d﹣12），∴E（﹣8d﹣9，﹣16d﹣12），F（0，﹣16d﹣12），∴DE=d﹣（﹣8d﹣9）=9d+9，DF=﹣d，点C到直线DE的距离h=4﹣（﹣16d﹣12）=16d+16，点M到直线DE的距离为h'=﹣16d﹣12+12=﹣16d，=DE×h=（9d+9）（16d+16），S△MDF =DF×h'=（﹣d）（﹣16d），∴S△CDE∵△CDE与△DFM的面积相等，∴（9d+9）（16d+16）=（﹣d）（﹣16d），∴d=﹣或d=﹣，∴D （﹣，0）或（﹣，12）．第21页（共21页）。

2016-2017学年广东省深圳市宝安区沙井中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）使分式1x x -有意义的条件是( ) A ．1x =± B ．1x ≠± C ．1x ≠ D ．1x ≠-2．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3．（3分）下列从左到右的变形，是因式分解的是( )A ．251(5)1x x x x +-=+-B ．2222()x xy y x y ++=+C ．23(2)(2)(2)x x x --=-D ．2(1)(1)1x x x -+=- 4．（3分）如果a b >，那么下列不等式成立的是( )A ．55a b ->-B ．55a b <C ．55a b <D ．55a b ->-5．（3分）将(4,1)A -先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后点的坐标是( )A ．(9,3)-B ．(1,3)C ．(9,1)--D ．(1,1)-6．（3分）不等式213x ->的解集( )A ．1x >B ．2x >-C ．2x >D ．2x <7．（3分）下列各式中，能用平方差公式进行因式分解的是( )A ．22x xy -B ．21y -+C ．222y +D ．33x y -8．（3分）如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是( )A ．1x <-或3x …B ．1x -…或3x >C ．13x -<…D ．13x -<…9．（3分）若2249x mxy y ++是一个完全平方式，则(m = )A ．6-B ．12C ．6±D ．12±10．（3分）点(4,12)A m m --在第四象限，则m 的取值范围是 ( )A ．12m >B ．4m <C ．4m >D ．142m << 11．（3分）如图，点P 是BAC ∠的平分线AD 上一点，PE AC ⊥于点E ．已知3PE =，则点P 到AB 的距离是( )A ．3B ．4C ．5D ．612．（3分）如图，一次函数2y x =与3y kx =+交于点(,2)A m ，则不等式23x kx <+的解集为( )A ．1x >B ．1x <C ．3x >D ．3x <二、填空题（每题3分，共12分）13．（3分）因式分解：22a a += ．14．（3分）分式22564a a a -+-的值为0，则a 的取值为 ． 15．（3分）若不等式组6300x x m -⎧⎨-⎩……有实数解，则实数m 的取值范围是 ． 16．（3分）如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，30B ∠=︒，6AC =，将ABC ∆绕点C 旋转后得到DEC ∆，点D 恰好落在AB 边上，连接AE ，则AEC ∆的面积是 ．三、解答题（共52分）17．（12分）因式分解（1）2ab a -（2）22321218xy x y x -+（3）42816a a -+（4）2412x x --．18．（4分）22211444a a a a a --÷-+-． 19．（9分）解下列不等式（组)，并在数轴上表示解集．（1）124336x x --… （2）524(1)131522x x x x ->-⎧⎪⎨--⎪⎩…． 20．（6分）如图所示，在网格中建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长都是1个单位长度，四边形ABCD 的各顶点均在网格点上（1）将四边形ABCD 平移，使得D 点平移到1(3,4)D ，画出平移后的四边形1111A B C D ；（2）画出四边形ABCD 绕着原点O 逆时针旋转90︒后的四边形2222A B C D ．21．（7分）如图，在ABC ∆中，BD AC ⊥于点D ，CE AB ⊥于点E ，BD 与CE 相交于点O ，且BD CE =，连接AO ．（1）求证：BOC ∆是等腰三角形；（2）求证：AO平分BAC∠．22．（7分）某工厂每月能生产甲乙两种型号机器共40台，考虑原材料搭配问题，每月甲种型号机器的生产量不超过乙种型号机器数量的三分之二，销售甲种型号机器每台可获利4万元，销售乙种型号机器每台可获利5万元．（1）该工厂甲种型号机器每月至多生产多少台？（2）若甲种型号机器每月生产不少于13台，那么该工厂每月可获最大利润是多少？23．（7分）如图1，在ABCAC=，AD是BC边上的高，AB的垂直∠=︒，5∆中，22.5B平分线交AB于点E，交BC于点F．（1）判别AD与DF的数量关系并证明；（2）过F点作FG AC⊥于点G，交AD于点O（如图2)，若3OD=，求BC的长度．2016-2017学年广东省深圳市宝安区沙井中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）使分式1x x -有意义的条件是( ) A ．1x =±B ．1x ≠±C ．1x ≠D ．1x ≠- 【解答】解：分式1x x -有意义的条件是：10x -≠， 解得：1x ≠．故选：C ． 2．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B 、是中心对称图，不是轴对称图形，故本选项错误；C 、既是中心对称图又是轴对称图形，故本选项正确；D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C ．3．（3分）下列从左到右的变形，是因式分解的是( )A ．251(5)1x x x x +-=+-B ．2222()x xy y x y ++=+C ．23(2)(2)(2)x x x --=-D ．2(1)(1)1x x x -+=- 【解答】解：A 、不是因式分解，故本选项不符合题意；B 、是因式分解，故本选项符合题意；C 、不是因式分解，故本选项不符合题意；D 、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：B ．4．（3分）如果a b >，那么下列不等式成立的是( )A ．55a b ->-B ．55a b <C ．55a b <D ．55a b ->-【解答】解：A 、a b >，55a b ∴-<-，故本选项不符合题意；B 、a b >，55a b ∴>，故本选项不符合题意；C 、a b >， ∴55a b >，故本选项不符合题意； D 、a b >，55a b ∴->-，故本选项符合题意；故选：D ．5．（3分）将(4,1)A -先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后点的坐标是( )A ．(9,3)-B ．(1,3)C ．(9,1)--D ．(1,1)-【解答】解：点(4,1)A -向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度， ∴平移后点的横坐标为451-+=，纵坐标为123+=，即平移后点的坐标为(1,3)．故选：B ．6．（3分）不等式213x ->的解集( )A ．1x >B ．2x >-C ．2x >D ．2x <【解答】解：213x ->，移项得：231x >+，合并同类项得：24x >，∴不等式的解集是2x >．故选：C ．7．（3分）下列各式中，能用平方差公式进行因式分解的是( )A ．22x xy -B ．21y -+C ．222y +D ．33x y -。

广东省深圳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在△ABC中，若三边BC ,CA,AB满足 BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=（）A .B .C .D .2. （2分）已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）A . （5，0）B . （0，5）或（0，5）C . （0，5）D . （5，0）或（5，0）3. （2分）(2017·岳阳模拟) 在实数﹣2，，0，﹣1中，最小的数是（）A . ﹣2B .C . 0D . ﹣14. （2分）(2017·常德) 下列各数中无理数为（）A .B . 0C .D . ﹣15. （2分） (2019八下·长兴期末) 如图，点A，B在反比例函数y= (x<0)的图象上，连结OA，AB，以OA，AB为边作□OABC，若点C恰好落在反比例函数y= （x＞0）的图象上，此时□OABC的面积是（）A . 3B .C .D . 66. （2分）若分式的值为0，则的值等于（）A . 1B . 2C . 1或2D . 37. （2分） (2016九上·临河期中) 已知点A（2，﹣2），如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（）A . （2，2）B . （﹣2，2）C . （﹣1，﹣1）D . （﹣2，﹣2）8. （2分） (2019八下·陆川期末) 如图，过点A0(1，0)作x轴的垂线，交直线l：y=2x于B1 ，在x轴上取点A1 ，使OA1=OB1 ，过点A1作x轴的垂线，交直线l于B2 ，在x轴上取点A2 ，使OA2=OB2 ，过点A2作x轴的垂线，交直线l于B3 ，…，这样依次作图，则点B8的纵坐标为（）A . （）7B . 2（）7C . 2（）8D . （）99. （2分） (2019八下·阜阳期中) 要使二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示正确是（）A .B .C .D .10. （2分）在平面直角坐标系中，点A(-4,0)在（）A . x轴正半轴上；B . x轴负半轴上；C . y轴正半轴上；D . y轴负半轴上二、填空题 (共11题；共12分)11. （1分）的平方根是________ ，-的相反数是________ ．12. （2分） (2019七下·岳池期中) 如图，把“QQ”笑脸图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(﹣2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，则嘴唇C点的坐标是________．13. （1分） (2019八上·泗阳期末) 若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k=________.14. （1分）所谓的勾股数就是指使等式a2+b2=c2成立的任何三个正整数．我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，对于任意正整数m、n（m＞n），取a=m2﹣n2 ， b=2mn，c=m2+n2 ，则a、b、c就是一组勾股数．请你结合这种方法，写出85（三个数中最大）、84和________ 组成一组勾股数．15. （1分）在一次函数y＝kx＋2中，若y随x的增大而增大，则k________0.(填“>”或“<”)，它的图象不经过第________象限．16. （1分） (2017七上·深圳期中) 观察表格中按规律排列的两行数据，若用表示表格中间一列的两个数，则满足的数量关系是________.17. （1分） (2020八下·西安月考) 如图，在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右移动两个单位为一次变换，如图，已知等边三角形ABC经过连续2019次这样的变换得到三角形A'B'C'，则点A'的坐标是________．18. （1分）(2016·鄂州) 如图，直线l：y=﹣ x，点A1坐标为（﹣3，0）．过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1 ，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2 ，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2 ，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3 ，…，按此做法进行下去，点A2016的坐标为________．19. （1分） (2019七下·杭锦旗期中) 已知，，，则等于________．20. （1分） (2016八上·昆明期中) 已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10 cm，则△ODE的周长________cm．21. （1分）已知点P(3，－1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a＋b，1－b)，则ab的值为________.三、解答题 (共8题；共71分)22. （10分）÷(－2 )．23. （5分）已知一次函数y=kx+2的图象经过A （-3，1），求不等式2kx+1≥0的解集．24. （15分）已知函数y=（2m-2）x+m+1，（1） m为何值时，图象过原点．（2）已知y随x增大而增大，求m的取值范围．25. （10分）(2018·沧州模拟) 如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a，CQ= a 时，P、Q两点间的距离（用含a的代数式表示）．26. （11分） (2018七下·越秀期中) 如图，在平面直角坐标系xoy中，已知A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．（1）写出点C的坐标；（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；（3）设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．27. （5分）如图，从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（4，3），求这束光从点A到点B所经过路径的长．28. （5分）(2017·姜堰模拟) 如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西75°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求出管道MN的长度（精确到0.1米）．29. （10分）(2018·武汉) 已知点A（a，m）在双曲线y= 上且m＜0，过点A作x轴的垂线，垂足为B．（1）如图1，当a=﹣2时，P（t，0）是x轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转90°至点C，①若t=1，直接写出点C的坐标；②若双曲线y= 经过点C，求t的值．（2）如图2，将图1中的双曲线y= （x＞0）沿y轴折叠得到双曲线y=﹣（x＜0），将线段OA绕点O 旋转，点A刚好落在双曲线y=﹣（x＜0）上的点D（d，n）处，求m和n的数量关系．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共11题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、解答题 (共8题；共71分) 22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、28-1、29-1、29-2、。