解析几何的创始人——笛卡尔

“解析几何之父”笛卡尔数学语文吧语文是米饭，数学是菜谱！96篇原创内容公众号法国是一个充满了浪漫的国度，这个国家给人的印象是香榭大道，诗歌和浪漫情怀。

但是这个泡在香槟里的国家也在发酵着属于自己的科学。

法国历史上出现过许多科学家，今天就要给大家介绍其中的一位着名的数学家——笛卡尔。

勒内·笛卡尔，1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷拉海，1650年2月11日逝世于瑞典斯德哥尔摩，是法国着名的哲学家、数学家、物理学家。

他是西方近代哲学奠基人之一。

他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。

他还是西方现代哲学思想的奠基人，是近代唯物论的开拓者且提出了普遍怀疑的主张。

他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了欧陆理性主义哲学。

人们在他的墓碑上刻下了这样一句话：“笛卡尔，欧洲文艺复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的人。

”数学家笛卡尔的成就笛卡尔对数学最重要的贡献是创立了解析几何。

在笛卡尔时代，代数还是一个比较新的学科，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。

笛卡尔致力于代数和几何联系起来的研究，并成功地将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起。

于1637年，在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学。

他的这一成就为微积分的创立奠定了基础，而微积分又是现代数学的重要基石。

解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一。

笛卡尔不仅提出了解析几何学的主要思想方法，还指明了其发展方向。

在他的着作《几何》中，笛卡尔将逻辑，几何，代数方法结合起来，通过讨论作图问题，勾勒出解析几何的新方法，从此，数和形就走到了一起，数轴是数和形的第一次接触。

并向世人证明，几何问题可以归结成代数问题，也可以通过代数转换来发现、证明几何性质。

笛卡尔引入了坐标系以及线段的运算概念。

他创新地将几何图形'转译’代数方程式，从而将几何问题以代数方法求解，这就是今日的“解析几何”或称“座标几何”。

费马和笛卡尔创立解析几何的方法
解析几何是数学的一个重要分支，有着深远的影响。

它以费马和笛卡尔为代表人物，在17世纪后期创立。

费马和笛卡尔是两个著名
科学家，他们都发展了自己的数学理论，为解析几何发展奠定了基础。

费马是现代数学的先驱，也是解析几何的创始人之一。

他的贡献是建立了数学的基本概念，例如：比例、等比数列等，并用它们来构建几何形状。

他发明了一种叫做“费马图像”的原理，这种思路可以用于研究几何形状的构图和最重要的周长和面积的表达方式。

费马的数学特征被广泛运用于理解实体几何形状和绘制测量，并发展出一整套几何原理，帮助人们更好地理解几何世界。

笛卡尔是一位英国数学家、哲学家，他发展了解析几何。

他将费马的数学特征与观察法结合在一起，研究几何性质论断的理论。

他的重要贡献是用笛卡尔坐标描述图形、元素、点和直线，以及找到几何性质论断的曲线等数学概念。

笛卡尔为几何的描述和研究奠定了基础，很多关于几何的概念都来源于他的思想，也得到了费马的大量应用。

费马和笛卡尔通过费马图形和笛卡尔坐标等方法，以及他们以前发展的数学概念，共同创立了解析几何。

解析几何是现代数学的重要分支。

费马和笛卡尔的创新思想和研究方法为当今的研究和应用奠定了基础，极大地影响了现代数学和理论几何的发展。

费马和笛卡尔为解析几何发展作出了杰出贡献，他们发明的数学方法和理论对于今天的几何学研究以及理论几何的发展都起着重要
作用。

在费马和笛卡尔的贡献下，解析几何从简单的几何性质演变成
今天的全面理论。

笛卡尔1596年3月31日生于法国都兰城。

笛卡尔是伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家。

解析几何的创始人。

笛卡儿是欧洲近代资产阶级哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”。

他自成体系，熔唯物主义与唯心主义于一炉，在哲学史上产生了深远的影响。

同时，他又是一位勇于探索的科学家，他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。

笛卡儿堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”。

因家境富裕从小多病，学校允许他在床上早读，养成终生沉思的习惯和孤僻的性格。

据说，笛卡尔曾在一个晚上做了三个奇特的梦。

第一个梦是，笛卡尔被风暴吹到一个风力吹不到的地方；第二个梦是他得到了打开自然宝库的钥匙；第三个梦是他开辟了通向真正知识的道路。

这三个奇特的梦增强了他创立新学说的信心。

这一天是笛卡儿思想上的一个转折点，也有些学者把这一天定为解析几何的诞生日。

五.方法论笛卡尔本想在一本题为《世界》的书中介绍他的科研成果，但是当该书在1633年快要完稿时，他获悉意大利教会的权威伽利略有罪，因为他拥护哥白尼的日心说。

虽然笛卡儿在荷兰未受到天主教权威的迫害，但是他还是决定谨慎从事，收书稿进箧入匣，因为在书中他捍卫了哥白尼的学说。

但是在1637年他发表了最有名的著作《正确思维和发现科学真理的方法论》，通常简称为《方法论》。

笛卡儿在《方法论》中指出，研究问题的方法分四个步骤：1. 永远不接受任何我自己不清楚的真理，就是说要尽量避免鲁莽和偏见，只能是根据自己的判断非常清楚和确定，没有任何值得怀疑的地方的真理。

就是说只要没有经过自己切身体会的问题，不管有什么权威的结论，都可以怀疑。

这就是著名的“怀疑一切”理论。

例如亚里士多德曾下结论说，女人比男人少两颗牙齿。

但事实并非如此。

2. 可以将要研究的复杂问题，尽量分解为多个比较简单的小问题，一个一个地分开解决。

3. 将这些小问题从简单到复杂排列，先从容易解决的问题着手。

《拿破仑法典》又称为《法国民法典》，它是资产阶级国家最早的一部民法典。

1789年法国资产阶级大革命的产物，于1804年公布施行。

经过多次修订，现仍在法国施行。

它最初定名为《法国民法典》，1807年改称为《拿破仑法典》，1816年又改称为《民法典》，1852年再度改称为《拿破仑法典》，但从1870年以后，在习惯上一直沿用《法国民法典》的名称。

马尔萨斯人口论是马尔萨斯于１７９８年所创立的关于人口增加与食物增加速度相对比的一种人口理论，其主要论点和结论为：认为生活资料按算术级数增加，而人口是按几何级数增长的，因此生活资料的增加赶不上人口的增长是自然的、永恒的规律，只有通过饥饿、繁重的劳动、限制结婚以及战争等手段来消灭社会…下层‟，才能削弱这个规律的作用。

把资本主义制度所造成的一切问题和灾难归结为人口过剩的结果。

宪章运动：宪章运动是19世纪30～40年代英国发生的争取实现人民宪章的工人运动，是世界三大工人运动之一。

目的：工人们要求取得普选权，以便有机会参与国家的管理。

英国爆发的声势浩大的宪章运动，是世界上第一次群众性、政治性的无产阶级革命运动。

成百万工人参加了斗争，从三十年代中期开始延续到1848年，前后坚持了十多年。

密苏里妥协案：国独立以后，南方的种植园经济和北方的资本主义经济发生矛盾，双方因此经常在国会争论不休。

1820年美国南部奴隶主同北部资产阶级在国会中就密苏里地域成立新州是否采取奴隶制问题通过的妥协议案。

密苏里作为蓄奴州加入联邦。

南部奴隶主的土地要求得到满足。

南北双方在参议院的席位保持平衡。

该妥协案虽使南北之间的尖锐矛盾暂时缓和，但是北方工业制度和南方种植园制度之间的冲突是不可避免的，最终导致美国内战。

黑人法典：《黑人法典》指南北战争（Civil War）后，从19世纪70年代开始，美国南部各州力图保持和恢复奴隶主阶级的统治，制定的一系列对黑人实行种族隔离或种族歧视的法律。

密西西比州在1866年首先公布，南方各州继而纷纷效仿。

笛卡儿和费尔玛创立解析几何解析几何的创立，主要归功于法国的笛卡儿和费尔玛．若内·笛卡儿(Rene Descartes，1596～1650)，通常把他看成是近代哲学的开创者．他的哲学著作焕发着一股从柏拉图到当时的任何哲学名家的作品中全找不到的清新气息．笛卡儿虽然是近代数学的开创者之一，但是确切地说，他在数学和自然科学上的成就，只是他哲学成果在科学上的表现．1596年3月21日，笛卡儿出生于法国图朗的拉艾，二岁丧母，深受父亲溺爱．父亲是布列塔尼地方议会的议员，握有一份还相当可观的地产．笛卡儿8岁那年(1604)被送到法国当时最好的学校“拉夫赖士的耶稣会学校”接受教育．八年中这个学校给他打下的数学根底，比当时在大多数大学里能够获得的根底似乎还强得多．1612—1616年笛卡儿遵父命去普瓦捷大学学习法律．因为感到巴黎的社会生活气氛十分繁嚣，于是退避到郊区圣日耳曼的一个隐僻处所，在那里研究几何学．然而朋友们还是刺探出了他的踪迹．他为了确保更充分的安静，便到荷兰投了军(1617)．由于那时候荷兰正太平无事，他似乎享受了两年不受干扰的沉思．然而， 30年战争(1618～1648年欧洲以德意志为主要战场的战争)一起，他又加入了巴伐利亚军(1619)．就在1619年到 1620年之间的冬天，他呆在巴伐利亚一间现在很有名的“火炉子”一般的房间里，整天潜思．据他自己述说，当他出来的时候，已经悟出了自己赋有的特殊使命，他的哲学也已经半成，笛卡儿是一个懦弱胆小、奉行教会仪式的天主教徒．1632年他完成了重要论文《宇宙论》(Le Monde)，但不敢发表，因为里面有两个异端学说：地球自转和宇宙无限．1637年他发表了《屈光、流星和几何学》，而他最有名的《方法谈》(Discours de La Method)就是这部选集的哲学导言．1641年笛卡儿发表了他的哲学杰作《第一哲学沉思集》，三年后出版巨著《哲学原理》，全面地阐述了他的形而上学和科学理论．笛卡儿在荷兰一住就是20年．由于法国驻斯德哥尔摩大使沙尼雨的介绍，他和瑞典克丽斯蒂娜女王有了书信往还，克丽斯蒂娜美丽、热情而博学．然而和大部分君主一样，以为自己既然是君主就有权浪费伟人的时间．女王请求笛卡儿亲临她的宫廷；派了一艘军舰去迎接(1649年9月)．女王想每天听笛卡儿讲课，但是除在早晨5点钟以外又腾不出其他时间．斯堪的纳维亚冬日的晨寒对不习惯起早、体质孱弱的笛卡儿实在是一种灾难．那时，沙尼雨又害了重病，笛卡尔又得去照料．大使健康复原，笛卡儿却病倒了，从此一病不起．1650年2月，这位哲学巨人终于长辞人世．笛卡儿对几何学的伟大贡献是发明坐标几何，固然还不完全是最后形式的坐标几何．他在《几何学》(中译本，袁向东译，商务印书馆，1992)中说：“在分析问题中，若认为该问题可解时，首先把要求出的线段与所求的未知量，用名称表出．然后，弄清已知和未知线段的关系，按照正确的逻辑顺序，用两种方法来表示同一量，并建立相等的关系，把最后得到的式子叫做方程式．”显然，笛卡儿几何是以“解析”作为基本的方法的，即把对图形的研究转化为对方程式的研究，这充分显示了笛卡儿的卓越睿智，确是几何学研究中的一次大革命．在上述思想指导下，他做了如下工作：(1)引入“坐标”观念根据笛卡儿的思想，当满足方程式的变数(x，y)变化的时候，坐标(x，y)的点画出的是曲线，从而，希腊人认为“线是点的集合”，笛卡儿却认为“线是点运动的结果”．由此，笛卡儿关于“线”的定义与希腊人的显著区别在于“动”与“静”．这种思维方法给牛顿等大数学家以莫大影响．(2)利用“坐标法”提出曲线表示成方程的思想考虑二元方程F(x，y)=0的性质，满足这方程x，y的值无穷多，x变化时y也跟着变，x、y不同数值所确定的平面上许多不同的点，便构成了一条曲线．这样一个方程就可以通过几何上的直观来采用合适的方法去处理．以后笛卡儿又进一步提出了用方程表示曲线的思想，即用代数的方法研究曲线的性质．笛卡儿创立了坐标几何，但并没有引入现今通用xoy直角坐标系．他只是在一条长为x的线段AB的端点B处，垂直地画一条长为y的线段CB，表示x与y 的对应．在17世纪的数学史上，另一位杰出的数学家是费尔玛(Pierre Fermat，1601～1665)．费尔玛，1601年8月20日出生于法国的图卢兹附近的一个皮革商家庭，大学时专修法律，毕业后当了律师，曾经任图卢兹议会顾问三十余年．费尔玛在30岁后才从事数学研究，由于他博闻饱学，精通数种文字，掌握多门自然科学知识，又结交了笛卡儿、梅森、惠更斯等著名学者，经常书信往来，讨论数学问题，因此他的成就诸多．可惜生前较少发表论著；多数成果留在手稿、通信或书页空白处，死后才由儿子整理汇集成书，在图卢兹出版，才被后世誉为“业余数学之王”．费尔玛也是解析几何的一位创立者．从他与帕斯卡以及罗伯瓦尔的通信中可知，早在笛卡儿的《几何学》发表以前，费尔玛已经提出了研究曲线问题的一般方法，他从希腊几何学的成就出发，用他所提出的一般方法，对阿波罗尼关于轨迹的某些失传的证明作出补充．1630年他把这一工作写成《平面与立体轨迹引论》的小册子．可惜它被拖延到了1679年才出版，那时费尔玛已经死了14年．费尔玛通过与帕斯卡的通信讨论赌金分配问题，得出正确解答，与帕斯卡、惠更斯一起被誉为概率论的创始人．17世纪的数论几乎是费尔玛的天下，证明和提出许多命题，如形如4n＋1的素数均能唯一地表示为两个平方数之和；如果P是素数，a是正整数，则 P│(a p-a)(费尔玛小定理)等．著名的费尔玛大定理是指方程x n＋y n=z n(n＞2)没有正整数解．费尔玛在页边写道：“我发现了这定理的一个极妙的证法，但页边太窄，写不下”．但是，这一极妙的证法显然有误．此后的三百余年，无数数学家为之奋斗，始终是一悬案．1993年6月，在美国普林斯顿工作的数学家 A·怀尔斯(Wiles)和英国数学家R·泰勒(Taylor)宣布已证明了费马的猜想．但证明中有些地方不妥，经过改进之后，在1994年获得世界公认．。

笛卡尔和坐标系的故事笛卡尔是16世纪法国伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家。

解析几何的创始人。

笛卡儿致力于代数和几何联系起来的研究，于1637年，在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学。

今天我给大家介绍。

笛卡尔当年是如何创立坐标系的。

1620年深秋，莱茵河畔的乌尔姆小镇扎下一排军用帐篷。

夜很深了，可是帐篷里的一位年轻士兵却翻来覆去怎么也睡不着，他就是后来闻名于世的数学家笛卡儿。

这天晚上，在这个陌生的地方，笛卡儿一时难以入睡，他又思考起几何与代数的结合。

眼前这些星星像豆子一样，满天乱撒，如果用数学方法，怎么表示它们的位置呢？当然最好是画一张图，但这是几何的方法，再说这么纷乱的星空即使画出来，要指给人看一颗星时，还是得拿出一张图。

有什么方法只用几个数字就能标清它们的位置呢？自己随军到处奔波，前几天还在多瑙河右岸，今晚又到左岸，时而在上游，时而在下游，要是给上级报告部队的位置，该怎样表示呢？……笛卡儿正这么躺在床上做着研究，忽然门口传来脚步声。

排长查铺了，见笛卡尔又在研究着什么，于是拉起他走出帐外。

排长说：“你不是整日研究，想用数学来解释自然和宇宙吗？我告诉你个妙法。

”说着，排长从身后抽出了两支箭，拿在手里搭成一个“十”字。

箭头一个朝上，一个朝右。

他将十字举过头说：“你看，假如我们把天空的一部分看成一个平面，这个平面就分成四个部分。

我这两支箭能射得无穷远，天上这么多星星，随便哪一颗，你只要向这两只箭上分别引两种垂直线，就会得出两个数字，这样这颗星星的位置就表示得一清二楚了。

”笛卡儿说：“画坐标图，古希腊人就会使用。

现在最难的是那些抽象的负数，人看不见摸不着，显示不出来就不好说服人。

”排长笑道：“我说，你这么聪明，怎么这层窗纸就没有捅破。

你看，将这两支箭的十字交叉处定为零，向上向右是正数，向下向左不就是负数吗？这乌尔姆镇是交叉点，多瑙河上流是正，下游是负，右岸是正，左岸是负。

我们行军在镇的东西南北，不是随时就可用正负两个数字表示出来吗？”笛卡儿高喊道：“这是个好主意！”突然，他觉得重重挨了一脚，睁开眼睛一看，帐篷里已射进阳光。

解析几何的创始人——笛卡尔(RenéDescartes，1596～1650)法国数学家、物理学家、哲学家笛卡尔(1596—1650)，生前因怀疑教会信条受到迫害，长年在国外避难．他的著作生前或被禁止出版或被烧毁，他死后多年还被列入“禁书目录”．但在今天，法国首都巴黎安葬民族先贤的圣日耳曼圣心堂中，庄重的大理石墓碑上镌刻着“笛卡尔，欧洲文艺复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的人”．笛卡尔的著作，无论是数学、自然科学，还是哲学，都开创了这些学科的崭新时代．《几何学》是他公开发表的唯一数学著作，虽则只有117页，但它标志着代数与几何的第一次完美结合，使形形色色的代数方程表现为不同的几何图形，许多相当难解的几何题转化为代数题后能轻而易举地找到答案. 他的主要著作都是在荷兰完成的，其中1637年出版的《方法论》一书成为哲学经典．这本书中的3个著名附录《几何》《折光》和《气象》更奠定了笛卡儿在数学、物理和天文学中的地位．在《几何》中，笛卡儿分析了几何学与代数学的优缺点，指出：希腊人的几何过于抽象，而且过多的依赖于图形，总是要寻求一些奇妙的想法．代数却完全受法则和公式的控制，以致于阻碍了自由的思想和创造．他同时看到了几何的直观与推理的优势和代数机械化运算的力量．于是笛卡儿着手解决这个问题，并由此创立了解析几何．所以说笛卡尔是解析几何的创始人．笛卡尔一生作出了多方面的贡献，他在1634年写的《宇宙学》，包含当时被教会视为“异端”的观点：他提出地球自转和宇宙无限；他提的漩涡说是当时最权威的太阳起源理论；他还提出了光的本性是粒子流的假说，并认为在广袤无垠的太空中存在着极其精细的以太．直到二三百年以后，笛卡尔的这些观点仍具有很高的研究价值．笛卡尔出生于法国拉哈的律师家庭，他一出世母亲就病故了，依靠保姆照料长大．笛卡尔在当时欧洲最著名的拉夫雷士学校读书，他虽身体孱弱，但尊敬师长，勤奋刻苦．笛卡尔生活在资产阶级与封建领主、科学与神学进行激烈斗争的时代．从读书始便对僵化的说教有强烈的怀疑批判精神，坚定不移地寻找真理．笛卡尔在获得法学博士学位后，为了“读世界这本大书”，曾到荷兰服役，一边到各地旅行，一边和朋友讨论数学和科学问题．他探求正确的思想方法，创立为实践服务的哲学，“才能成为自然的主人”．退伍以后，主要居住在荷兰，也曾回到法国，从事学术研究．1649年应邀去瑞典担任女王的教师，最后因肺炎病逝在异国．。

数对是谁发明的数对是法国著名的哲学家、物理学家、数学家、生理学家，解析几何的创始人——笛卡尔发明的。

有一次，笛卡尔生病了，躺在床上，看到墙角蜘蛛网上有很多的交点，这些点是横着和竖着的蜘蛛丝相交而成的。

他忍不住叫起来：“有了，用两个数不就可以将点的位置确定下来嘛！”就这样笛卡尔经过认真的观察和思考把蜘蛛的位置作为开始（0，0），用数对的方式表示出了蜘蛛网上的所有交叉点。

有了数对，我们就能很容易的表示出某一点的位置。

数对不仅能表示二维空间（长，宽），还可以表示三维空间（长，宽，高）或四维空间（长，宽，高，时间），世界上的所有点都可以用数对表示，那么数对将给我们的生活带来极大的便利。

经线和纬线经线和纬线是人们为了在地球上确定位置和方向，在地球仪和地图上画出来的，地面上并没有画着经纬线。

在地图上，通过地球表面上任何一点，都能画出一条经线和一条与经线相垂直的纬线。

这样，就能画出无数条经线和纬线来。

怎么样才能够区别出这些经线和纬线呢？最好的办法是给每一条经线和纬线都起上一个名字，这就是经度和纬度。

用经度表示各条经线的名称，用纬度表示各条纬线的名称。

国际上规定，把通过英国格林尼治天文台原址的那条经线，叫做0°经线，也叫本初子午线。

从0°经线向东叫东经；向西叫西经。

由于地球是个球体，所以东、西经各有180°。

东经180°和西经180°是在同一条经线上，那就是180°经线。

赤道，叫做0°纬线。

从赤道向北度量的纬度叫北纬；向南的叫南纬。

南、北纬各有90°。

北极是北纬90°。

经线和纬线一样是人类为度量方便而假设出来的辅助线，定义为在地球仪表面连接南北两极并垂直于纬线的半圆。

地球上一切通过地轴的平面与地面相截而成的大圆称为“经线圈”。

经线圈被两极分成的半圆称为“经线”。

任两根经线的长度相等，相交于南北两极点。

每一根经线都有其相对应的数值，称为经度。

世界近代史名词解释1．培根：1561—1626，英国哲学家、思想家、作家和科学家，近代归纳法的创始人，他在逻辑学、美学、教育学方面也提出许多思想。

著有《新工具》《崇学论》等。

他重视知识，说过“知识就是力量的名言”，反对唯心主义和经院哲学，提出“二重真理”论，把真理分成理性真理和其实真理。

2．笛卡尔：1596~1650，法国人，哲学家、物理学家、数学家、生理学家，解析几何的创始人。

笛卡儿是欧洲近代资产阶级哲学的奠基人之一。

他反对经院哲学，主张怀疑一切，代表作为《方法论》和《哲学原理》，继承和发扬了培根的理论。

3．乌特勒支同盟：尼德兰革命在南方节节失败，在北方却取得了完全胜利。

1579年的阿特拉斯同盟破坏了根特协定，南北宣告分裂。

1759年1月，尼德兰北方各省，包括荷兰、西兰、乌特勒支等和南方的部分城市采取了针锋相对的行动，他们的代表在乌特勒支城结盟，宣告永不分裂，即乌特勒支同盟。

同盟以各省代表组成的三级会议为最高权力机关，议定关税、宣战、缔结合约和颁布根本法等一切重大事宜都由三级一会投票决定，并规定统一的货币和度量衡。

同盟的协议奠定了北方共和国的政治基础。

4．长期国会：苏格兰起义不断扩大，在伦敦许多地区发生骚乱，伦敦1万多人递交请愿书，要求召开议会。

1640年9月，查理一世在约克召开了一个贵族“大委员会”，参加会议的贵族也要求召开议会。

10月，查理一世与苏格兰人民签订了停战协定，查理一世无力筹措赔款，不得不在11月3日重新召开议会，这届议会陆陆续续存在到1653年，史称长期议会。

长期议会召开后，成了反对查理一世为首的封建王党的领导中心，一般将它作为英国革命的开始。

5．《权利法案》：英国资产阶级确立君主宪制的宪法性文件之一。

1689年由国会颁布。

该法案规定国王未经国会同意,不得废止法律,不得征税,不得在平时招募和维持常备军;臣民有权向国王请愿;议员在国会中的言论不受法院或其他机关的弹劾或质问;国会应经常召开会议等。