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新版数学教学大纲(最新完整版)数学史和数学文化教学大纲数学史和数学文化教学大纲是指教授数学史和数学文化的课程大纲。
以下是数学史和数学文化教学大纲的参考模板：课程名称：数学史和数学文化授课教师：__X学时：64学时学分：4学分授课方式：课堂讲授、讨论、案例分析、实践活动等课程目标：本课程的目标是让学生了解数学的发展历程，掌握数学的基本概念、方法和思想，了解数学在各个领域的应用，培养学生的数学素养和创新能力。
授课内容：本课程的内容包括以下几个方面：1.数学史概述：介绍数学的发展历程，包括古代数学、中世纪数学、现代数学等阶段。
2.初等数学：介绍初等数学的基本概念、方法和思想，包括算术、几何、代数等内容。
3.高等数学：介绍高等数学的基本概念、方法和思想，包括微积分、线性代数、概率论等内容。
4.数学在各个领域的应用：介绍数学在自然科学、工程技术、社会科学等领域的应用，包括物理、化学、计算机科学、经济学、医学等。
5.数学文化：介绍数学文化的内涵和意义，包括数学的审美价值、科学价值、人文价值等。
授课工具：本课程将使用多媒体课件、互联网资源、图书资料等工具进行授课。
考核方式：本课程的考核方式为考试、作业、课堂表现等综合评价。
希望以上信息对您有所帮助，如果您还有其他问题，欢迎告诉我。
蘑菇数学教学大纲以下是蘑菇数学教学大纲的相关信息：课程名称：蘑菇数学IanWellington和JoannaFowler编著课程代码：MQ00000学分：3适用专业：数学与应用数学课程类型：专业限选课先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计授课教师：李老师上课时间：周二14:30-17:00，周四13:30-16:00上课地点：数理学院101教室大纲内容：包括课程性质、课程基本信息、教学大纲、考核方式、任课教师、教学日历及课程安排等内容。
具体内容如下：1.课程性质：该课程是一门专业限选课，适合数学与应用数学专业的学生学习。
2.课程基本信息：包括课程名称、课程代码、授课教师、上课时间、上课地点等信息。
数学系数学与应用数学（师范类）本科专业数学史教学大纲一、课程基本信息课程编号:课程类别:专业限选课适应专业:数学与应用数学(师范类)课程简介:数学史是高等师范院校数学系高年级的限定选修课。
掌握数学史的基本理论和基本知识是数学系毕业生的必备修养。
数学史课程在整个数学系的教学计划中占有重要的地位。
数学史是数学的一个分支，也是自然科学史的一个分支。
数学史研究所使用的方法主要是历史科学的方法，因此，数学史与历史学和数学关系密切。
课程总的教学时数:36学时授课教材:数学史概论，李文林，高等教育出版社，２００４年６月。
吴文俊院士对数学史概论评价说：“我认为此书可作为置诸案头随时翻阅的精品之一。
不论是专业的数学家，还是数学的业余爱好者，甚至是其它领域的非数学工作者，翻阅此书都会开卷有益并感到乐趣。
”参考书目２０世纪数学经纬，张奠宙著，华东师范大学出版社，２００２年３月。
二、课程教育目标通过数学史的教学，使学生掌握数学发展的历史及其发展的基本规律，懂得一些数学方法论的知识，了解一些数学家的简历及其数学思想，从中吸取经验和教训，并得到启迪，为以后从事科学研究工作和教育教学工作打下坚实的基础。
三、教学内容与要求第一章绪论数学史，数学史的分期，数学史的研究状况，学习数学史的意义和学习方法。
2 本章重点是使学生掌握学习数学史的意义和学习方法。
第二章 数学的萌芽与常量数学时期古代埃及、巴比伦、印度的数学，中国古代数学，古希腊数学。
算术和代数。
通过本章教学，使学生了解古代埃及、巴比伦、印度的数学，中国古代数学，古希腊数学的基本概况，了解算术和代数发展的一般情况。
本章重点是使学生掌握《九章算术》和《几何原本》的有关内容。
第三章 变量数学与近代数学数学发展的新时期，解析几何的产生与发展，微积分的孕育、产生和发展，数论及其猜想的意义，线性代数的产生与发展，常微分方程、偏微分方程、积分方程、概率论的产生与发展，射影几何学、微分几何学、非欧几何学的产生与发展，复变函数论、实变函数论的产生与发展，拓扑学、泛函分析、抽象代数的产生与发展，中国数学事业的复苏。
《数学史》教学大纲课程编号：学分：总学时：54适用专业：数学与应用数学开课学期：先修专业：无后续课程：无一、课程的性质、目的和要求（一）课程的性质：选修课程。
（二）课程教学目的：能够以数学的、历史的眼光分析数学发展的内在原因，运用辩证唯物主义的哲学方法剖析数学发展史。
（三）课程基本要求：全面了解数学历史的发展过程，了解各个时期主要数学家的生平事迹和对数学发展的贡献，掌握重要的数学事件，理解主要的数学理论的形成过程以及历史文化背景。
二、本课程主要教学内容及时间安排第一章：综述（８学时）1、教学基本要求：分三阶段综合叙述数学历史发展过程，掌握各阶段的框架和脉络，理解中外各主要数学中心发展、转移、变化的过程。
2、教学重点：在教学上要求把握一个整体、三个阶段的特点（古典数学、近代数学和现代数学）。
3、教学难点：4、本章知识点：⒈数学历史发展过程（5学时），作业量：1。
⒉主要数学中心发展、转移、变化的过程（3学时），作业量：1。
第二章：东、西方初等数学的代表作（4学时）1、教学基本要求：通过全面了解东、西方初等数学的代表作，即中国的《九章算术》和古希腊的《几何原本》的内容、背景和特点，把握两者的深刻的思想内涵和学术文化特征。
2、教学重点：把握《九章算术》和《几何原本》深刻的思想内涵和学术文化特征。
3、教学难点：4、本章知识点：⒈数学历史发展过程（2学时），作业量：1。
⒉主要数学中心发展、转移、变化的过程（2学时），作业量：1。
第三章：作图工具与计算工具（2学时）1、教学基本要求：通过中、西方古代作图工具、计算工具的形成、发展过程的介绍，重点把握古希腊作图手段——尺规作图法，以及中国古代著名的计算工具——算筹的具体情况和历史背景。
2、教学重点：把握古希腊作图手段——尺规作图法，以及中国古代著名的计算工具——算筹的具体情况和历史背景。
3、教学难点：尺规作图法。
4、本章知识点：⒈尺规作图法及算筹的具体情况和历史背景。
数学史专题教学大纲(最新)数学史专题教学大纲数学史专题教学大纲是指关于数学史的课程大纲，它通常包括以下内容：1.课程简介：介绍该课程的名称、目的、学时、学分以及授课教师。
2.学科概述：介绍数学史的基本概念、历史背景以及数学学科的发展历程。
3.古代数学：介绍古代数学的发展，包括古埃及、古巴比伦、古印度和中国等文明中的数学成就。
4.中世纪数学：介绍中世纪欧洲数学的发展，包括阿拉伯数学的影响和文艺复兴时期数学革命的兴起。
5.现代数学：介绍现代数学的发展，包括科学革命和工业革命对数学的需求以及20世纪数学的各个分支的崛起和发展。
6.重要人物和思想：介绍数学史上的重要人物和思想，包括牛顿、莱布尼茨、欧拉、高斯、布尔巴基等。
7.重要理论和思想：介绍数学史上的重要理论和思想，包括算术、几何、微积分、概率论等。
8.数学在现实生活中的应用：介绍数学在现实生活中的应用，包括计算机科学、物理学、经济学等领域的广泛应用。
9.课程评估：介绍该课程的评估方式，包括作业、考试和论文等评估方式。
具体的教学大纲可以根据不同的学校和教师进行调整和设计。
数学启航班教学大纲数学启航班的教学大纲主要包括以下几个方面：1.教学内容：__基础知识：学生将学习基础数学知识，如整数、分数、小数、比例、百分数等。
__数学应用：学生将学习简单的数学应用，如购物、时间管理、计数等。
__数学概念：学生将学习基本的数学概念，如加法、减法、乘法、除法、分数、小数等。
2.教学方法：__启发式教学：以启发式为主线，从学生的实际出发，通过直观、操作、观察、比较、分析等手段，启发诱导学生，鼓励学生独立思考，教师主要起引导作用。
__问题导向教学：以问题为引导，促使学生去思考、去分析、去解决，在解决问题的过程中，让学生主动掌握知识。
3.教学目标：__知识目标：学生能够掌握基本的数学知识，能够应用数学知识解决实际问题。
__能力目标：学生能够独立思考，具有分析问题和解决问题的能力。
《数学史》教学大纲第一部分课程性质与目的要求一、课程性质：《数学史教程》是我系数学与应用数学专业的一门选修课。
二、课程目的要求目的要求：本课程主要讲述数学思想是怎样经过漫长的历史岁月，经过多个朝代、多个地区、多个民族发展而成，要揭示人民和数学家们用怎样卓越的思想方法攻克数学难题，以无畏的胆略和远见卓识的精神推动数学史发展的。
从教育工作者的角度掌握数学教育的根本方法，开阔眼界，激发兴趣，提高文化素养。
第二部分教学时数本课程学分为2学分。
教学时间具体分配见下表：教学内容教学时数第0章数学史─人类文明史的重要篇章第1章数学的起源与早期发展2第2章古代希腊数学4第3章中世纪的中国数学4第4章印度与阿拉伯的数学2第5章近代数学的兴起2第6章微积分的创立4第7章分析时代2第8章代数的新生2第9章几何学的变革2第10章分析的严格化2第11章20世纪数学概观(1)纯粹数学的主要趋势2第12章20世纪数学概观(2)空前发展的应用数学2第13章20世纪数学概观(3)现代数学成果10例2第14章数学与社会2合计36第三部分教学内容与要求一、教学内容：第0章数学史--人类文明史的重要篇章数学史的意义、什么是数学--历史的理解、关于数学史的分期第1章数学的起源与早期发展数与形概念的产生、河谷文明与早期数学第2章古代希腊数学论证数学的发端、黄金时代--亚历山大学派、亚历山大后期和希腊数学的衰落第3章中世纪的中国数学《周髀算经》与《九章算术》、从刘徽到祖冲之、宋元数学第4章印度与阿拉伯的数学印度数学、阿拉伯数学第5章近代数学的兴起中世纪的欧洲、向近代数学的过渡、解析几何的诞生第6章微积分的创立半个世纪的酝酿、牛顿的"流数术"、莱布尼茨的微积分、牛顿与莱布尼茨第7章分析时代微积分的发展、微积分的应用与新分支的形成、18世纪的几何与代数第8章代数的新生代数方程的可解性与群的发现、从四元数到超复数、布尔代数、代数数论第9章几何学的变革欧几里德平行公设、非欧几何的诞生、射影几何的繁荣、几何学的统一第10章分析的严格化柯西与分析基础、分析的算术化、分析的扩展第11章20世纪数学概观(Ⅰ)纯粹数学的主要趋势新世纪的序幕、更高的抽象、数学的统一化、对基础的深入探讨第12章20世纪数学概观(Ⅱ)空前发展的应用数学应用数学的新时代、数学向其他科学的渗透、独立的应用学科、计算机与现代数学第13章20世纪数学概观(Ⅲ)现代数学成果10例哥德尔不完全性定理、高斯-博内公式的推广、米尔诺怪球、阿蒂亚-辛格指标定理、孤立子与非线性偏微分方程、四色问题、分形与混沌、有限单群分类、费马大定理的证明、若干著名未决猜想的进展第14章数学与社会数学与社会进步、数学发展中心的迁移、数学的社会化二、教学要求：了解教材中所介绍的数学概念、数学方法的起源与发展，掌握数学思想的起源与发展。
数学史概论第四版教学大纲数学史概论第四版教学大纲数学作为一门古老而又深奥的学科，其历史可以追溯到几千年前的古埃及和古希腊。
数学史概论第四版教学大纲是一份旨在介绍数学发展历程的教学计划，旨在帮助学生了解数学的起源、发展和应用。
本文将对数学史概论第四版教学大纲进行探讨，以期帮助读者更好地理解这门课程的内容和意义。
第一部分：数学的起源与古代数学本大纲的第一部分将介绍数学的起源以及古代数学的发展。
学生将了解到数学最早的起源可以追溯到古埃及的金字塔建造以及古希腊的几何学。
这一部分还将涵盖一些重要的古代数学家，如古埃及的阿哈梅斯、古希腊的毕达哥拉斯和欧几里得等。
通过学习这些古代数学家的贡献，学生将更好地理解数学的发展轨迹以及其在古代社会中的重要性。
第二部分：中世纪数学与阿拉伯数学家第二部分将介绍中世纪数学的发展以及阿拉伯数学家对数学的贡献。
学生将了解到中世纪数学主要受到基督教教义的限制，但仍然有一些突出的数学家如斯特恩和费马等。
然而，真正推动数学发展的是阿拉伯数学家，他们通过翻译古代希腊和印度的数学著作，将数学知识传入欧洲。
这一部分还将涵盖一些重要的阿拉伯数学家，如阿尔卡拉兹米、阿尔花齐等。
通过学习这些数学家的贡献，学生将更好地理解数学在中世纪的发展和传播。
第三部分：近代数学与科学革命第三部分将介绍近代数学的发展以及科学革命对数学的影响。
学生将了解到近代数学的发展主要受到科学革命的推动，其中包括伽利略、牛顿和莱布尼茨等重要科学家的贡献。
这一部分还将涵盖一些重要的近代数学家，如欧拉、高斯和黎曼等。
通过学习这些数学家的贡献，学生将更好地理解数学在近代科学发展中的作用以及其在现代科技中的应用。
第四部分：现代数学与应用第四部分将介绍现代数学的发展以及其在各个领域的应用。
学生将了解到现代数学已经成为科学、工程、经济和社会科学等领域的基础。
这一部分将涵盖一些重要的现代数学家，如庞加莱、希尔伯特和图灵等。
通过学习这些数学家的贡献，学生将更好地理解数学在现代科技和社会中的重要性。
教育科学学院小学教育专业《数学史》课程教学大纲一、课程信息二、课程目标通过本课程的学习，学生应达到以下几方面的目标：1.全面了解数学历史的发展过程，了解各个时期数学家的生平事迹和对数学发展的贡献，能够以数学的、历史的眼光分析数学发展的内在动因，运用辩证唯物主义的哲学方法剖析数学发展史。
2.掌握重要的数学事件，理解主要的数学概念、思想、方法的形成过程，深化对学科知识的理解，拓展视野，能够在教育教学中以发生发展的视角综合的、深刻的挖掘知识的本质。
3.了解数学与社会发展、经济发展、文化发展的关系，提高学习的自觉性和数学素养，养成正确的教育态度和坚定的教育信念。
课程目标对毕业要求的支撑关系表三、教学内容与预期学习成效四、成绩评定及考核方式1.建议教材朱家生. 数学史（第2版）[M].北京：高等教育出版社，2011.2. 主要参考书李文林.数学史概论（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2011.李迪.中国数学通史（第一版）[M].南京：江苏教育出版社，1997.李心灿.当代数学大师（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2013.张楚廷.数学文化（第一版）[M].北京：高等教育出版社，2001.杜瑞芝.数学史辞典（第一版）[M].济南：山东教育出版社，2000.张奠宙.近代数学教育史话[M]．北京：人民教育出版社，1990．莫里斯·克莱因(Morris Kline)(著),邓东皋等(译).古今数学思想1,2,3（第一版）[M].上海：上海科学技术出版社2014.汪晓琴HPM:数学史与数学教育[M].上海：上海科学技术出版社2014.卡尔·B.博耶//尤塔·C.梅兹巴赫|译者:秦传安数学史(上下修订版)().北京：中央编译，2012.制定人：审核人：2019年3月。
数学史课程教学大纲课程代码^课程中英文名称：数学史/The History of Mathematics开课学期：3学分/学时：2/32课程类別：选修课：专业拓展课程适用专业/开课对象：数学与应用数学专业/二年级本科生先修/后修课程：数学分析，高等代数，解析几何/相关专业课程开课单位：数理与信息工程学院团队负责人：钱李新执笔人：杨新兵核准系主任：杨敏波一.课程性质、教学目标和毕业要求《数学史》是为髙师院校数学与应用数学专业学生开设的一门选修课，属于专业拓展课程。
本课程采用教师主讲的方式，澄淸和还原数学的整个发展变化的脉络，包括数学家的生平、成就和重要贡献，也包括数学符号、数学结论从诞生到不断演变的过程，呈现岀数学活泼而生动的另一而。
通过本课程的学习，预期达到如下的教学目标：课程教学目标1：使学生能够全而认知国内外数学从萌芽到不断发展的概况，弥补数学教学中数学背景了解的不足，克服认知的局限性。
课程教学目标2：引导学生运用辩证唯物主义的观点看待数学科学与数学教冇，发现在数学的形成和发展过程中表现出的矛盾运动的特征，以及数学史与社会、政治、经济等密切相关性。
课程教学目标3：该课程融合高等数学和初等数学的知识体系，丰富学生的数学思维观和数学哲学观，有助于提高学生数学素养和基本数学能力。
本课程重点支持以下2个毕业要求指标点：毕业要求指标3-1：了解数学的历史概况和发展的基本规律，理解中学数学与髙等数学的内涵联接，培养学生的数学素养和数学审美。
毕业要求指标6-2：理解学科教学的冇人功能，掌握利用数学和数学家的人文史料、励志故事以及数学发展史中体现出来的数学精神等方面实现冇人功能的途径与方法，具有综合冇人的体验。
本门课程的教学目标与毕业要求指标点对应的矩阵关系如下表1-1所示：注：将一个毕业要求抬标点分解到对应课程教学目标中.每一列的权重2=1 二.教学内容本课程理论教学共32个学时，包含7章。
三.教学方法本课程采用课堂讲授和课外学习的教学方法，以达到符合毕业要求指标点的教学目的。
数学史课程教学大纲（Mathematical History）一、课程概况课程代码：0821020学分：2学时：32（其中：讲授学时32 ，实验学时0 ，上机学时0）先修课程：数学分析，高等代数，空间解析几何适用专业：小学教育（理）专业建议教材：《数学史》，朱家生，高等教育出版社，2011.5课程归口：理学院课程的性质与任务：本课程是小学教育（理）专业的一门重要基础课。
通过本课程的学习，使学生系统地获得数学史的基本知识、必要的基础理论；提高学生的数学视野、数学思维能力、逻辑推理能力；提高学生的数学素养，为学生学习后续相关课程及终身学习奠定必要的数学基础。
二、课程目标目标1.能够获得课程基本概念与性质。
目标2. 能够掌握本课程要求的计算方法。
目标3. 能够具有一定的抽象概括、逻辑推理等能力。
目标4. 能够具有一定的运算能力。
目标5. 能够具有一定的数学思维与分析能力。
本课程支撑专业人才培养方案中毕业要求3-1、毕业要求3-2，毕业要求6-2对应关系如表所示。
三、课程内容及要求（一）数学的萌芽1.教学内容（1）能够了解古埃及的数学（2）能够了解古巴比伦的数学2.基本要求（1）重点与难点：古埃及的数学。
（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。
3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。
（二）希腊的数学1.教学内容（1）能够知道希腊数学学派与演绎数学的产生（2）能够了解希腊数学的黄金时期（3）能够知道希腊数学的衰落2.基本要求（1）重点与难点：希腊数学的黄金时期，希腊数学学派与演绎数学的产生。
（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。
3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。
数学史专题教学大纲数学史专题教学大纲引言：数学作为一门古老而又现代的学科，其发展历史丰富多样，涵盖了众多重要的数学思想和概念。
通过学习数学史，我们可以深入了解数学的起源、发展和演变，从而更好地理解数学的本质和应用。
本文将提出一份数学史专题教学大纲，旨在引导教师和学生更好地探索数学的历史，培养数学思维和创新能力。
一、古代数学思想的探索1. 古埃及和巴比伦数学的发展a. 古埃及的算术和几何b. 巴比伦的数字系统和代数2. 古希腊数学的兴起a. 毕达哥拉斯学派的数论b. 欧几里得的几何学c. 阿基米德的应用数学3. 古印度数学的贡献a. 印度数字系统和零的概念b. 布拉马格普塔的代数和三角学二、中世纪数学的发展与传播1. 伊斯兰世界的数学繁荣a. 穆斯林数学家的贡献b. 阿拉伯数字系统的传播2. 欧洲中世纪数学的复苏a. 修道院学校的数学教育b. 斯特恩和费马的数论研究c. 文艺复兴时期的数学思想三、近代数学的革新与突破1. 笛卡尔的解析几何和坐标系2. 牛顿和莱布尼茨的微积分3. 欧拉的数学成就和符号表示法4. 高斯和拉格朗日的代数与数论5. 庞加莱和黎曼的几何与拓扑四、现代数学的发展与应用1. 群论、环论和域论的兴起2. 应用数学的发展与应用领域a. 统计学和概率论b. 运筹学和优化理论c. 计算机科学和密码学五、数学史在教学中的应用1. 培养数学思维和创新能力a. 通过数学史案例的分析和讨论，培养学生的思辨能力和问题解决能力b. 激发学生对数学的兴趣和热情，提高学习动力2. 深化对数学概念的理解a. 通过学习数学史，学生可以更好地理解数学概念的起源和演变过程b. 帮助学生建立数学概念的联系和整体认知3. 探索数学与其他学科的交叉点a. 数学史中涉及许多与其他学科的交叉，如物理学、哲学和艺术等b. 通过数学史的学习，培养学生的跨学科思维和综合能力结论：数学史专题教学大纲的制定旨在引导教师和学生更好地探索数学的历史，培养数学思维和创新能力。
《数学史》课程教学大纲学时数：48学分数：3适用专业：数学与应用数学、信息与计算数学、数学教育一、课程的性质、目的和任务数学史是师范本科数学专业必修的重要基础课程之一。
任何一门科学都有它自己的产生和发展的历史，数学史就是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科。
它主要讨论的是数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系。
数学是非常古老而又有着巨大发展潜力的科学，其历史的足迹也就更漫长而艰辛。
数学的每一阶段性成果都有着它的产生背景：为何提出，如何解决，如何进一步改进。
这其中体现的思想方法或思维过程对数学专业的学生，甚至是对教师来说，无论是知识的丰富，还是其创造能力的发挥都是重要的。
讲授本课程要贯彻“夯实基础，拓宽视野，培养能力，提高素质”的教育方针，依据“有用、有效、先进”的教改指导原则，对原教材要进行彻底清理，重点放在培养学生的实践能力和创新能力上，同时深刻理解本课程与初等数学的内在联系以指导中学数学的教学。
二、本课程与其它课程的关系本课程是线性代数、数学分析、微分方程、高等几何、概率统计等学科的基础课程。
不学数学史，在很大程度上数学知识体系是不健全的。
不了解数学史就不能全面的了解数学学科。
数学科学是一个不可分割的整体，它的生命力正是在于各个部分之间的联系，数学史是对数学各课程的高度综合与概括,是将数学各课程联系起来的一门综合性的数学课程,是研究数学各课程的相互关系的课程,所以学习数学史对于学习数学其它课程能产生非常巨大的积极影响。
三、课程教学要求数学史研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，如“数学年代”；数学各分支内部发展规律；数学家列传；数学思想方法的历史考察；数学论文杂志和数学经典著作的述评。
该课程要培养学生辩证唯物主义观点，使学生了解数学思想的形成过程，并指导当前的工作，要培养学生学习兴趣，要充分发挥数学史的教育功能。
通过本课程的学习要求学生掌握数学史的分期阶段，对数学的发展各时期有一个大致的了解；了解数学的起源与早期发展；了解古希腊数学对世界数学发展产生的积极影响；要求学生基本掌握中国数学史的分期及各时期的主要数学家与成果，特别是西方数学传入后，中西数学合流产生的影响，较为详细地了解中国现代数学发展概要。
基本掌握外国数学史的分期及各时期的主要成果；要详细了解数学史上的三次危机，掌握代数学、分析学、几何学的主要发展历程以及在这些发展过程中近代哪些数学家起了决定性的作用；了解数学与社会发展、经济发展、文化发展的关系。
四、建议使用的教材及参考书目使用教材：李文林，数学史教程[M]，北京：高等教育出版社，2000课外必读书目：1、李迪，中国数学通史[M]，南京：江苏教育出版社，1997，第一版，第1次印刷2、李心灿，当代数学大师[M]，北京：北京航空航天大学出版社，1999，第一版，第2次印刷3、张楚廷，数学文化[M]，北京：高等教育出版社，2001，第一版，第3次印刷4、杜瑞芝，数学史辞典[M]，济南：山东教育出版社，2000，第一版，第1次印刷五、课程教学内容本课程的教学目标（ 1 ）让学生系统掌握数学的基本思想方法；（ 2 ）启迪学生“数学”的思想，并培养学生努力提高自己的创新能力。
讲授本课程要贯彻“夯实基础，拓宽视野，培养能力，提高素质”的教育方针，依据“有用、有效、先进”的教改指导原则，对原教材要进行彻底清理，重点放在培养学生的实践能力和创新能力上，在教学方法上要彻底改革，做到：（ 1 ）加强对知识重点与难点的讲解，组织学生进行课堂讨论，促使学生对重点及难点的牢固掌握；（ 2 ）加强对学生自学能力的指导与培养；（ 3 ）加强对学生能力的训练。
第0章数学史─人类文明史的重要篇章（讲解2学时）一、目的要求教学要求：通过“引论”的学习，要求学生必须掌握关于数学史的研究对象、研究内容、研究方法，以及数学史分期的标准；熟悉关于外国数学史和中国数学史具体的分期模式，了解数学史与数学教育的关系和数学史研究的概况；逐步学会运用数学史的资料、数学史的研究成果于数学研究和数学教育之中。
二、主要内容1、数学史的意义。
2、什么是数学——历史的理解。
3、关于数学史的分期。
三、重点与难点重点：在数学史的分期；难点：数学史与数学教育。
教学内容要点：（1）、最初的数与形的概念；（2）、河谷文明与早期数学。
第1章数学的起源与早期发展（公元前6世纪前）（讲解4学时）一、目的要求教学要求：通过本章学习，要求学生必须掌握个关于数概念的形成、数域的扩展的一般规律；了解关于数的科学（即数论）的发展历程；了解丢番图方程和大衍求一术的特色，学会运用于教学之中。
二、主要内容1、数与形概念的产生2、河谷文明与早期数学3、埃及数学4、美索不达米亚数学三、重点与难点重点：识数、记数、数域的发展；难点：大衍求一术。
第2章古代希腊数学（讲解3学时）一、目的要求教学要求：通过本章学习，要求学生必须掌握个关于数学公理化方法产生、发展的重要历史进程和一般规律；了解关于欧几里得的简历和《几何原本》的内容、结构及其特色；了解非欧几里得几何学的范例及其特征。
二、主要内容1、论证数学的发端2、泰勒斯与毕达哥拉斯3、雅典时期的希腊数学4、黄金时代——亚历山大学派5、欧几里得与几何《原本》6、阿基米德的数学成就7、阿波罗尼奥斯与圆锥曲线论8、亚历山大后期和希腊数学的衰落三、重点与难点重点：公理化方法；难点：非欧几里得几何学的创立。
第3章中世纪的中国数学（讲解3学时）一、目的要求教学要求：通过本章学习，要求学生必须掌握个关于中国传统数学的特色，及其在现代数学中的重要影响；初步学会翻译中国古代数学文献，要求准确地用现代数学的术语、符号表示古代典型的算法模型，并能分析其天元术原理；加强弘扬中华古代文明的意识。
二、主要内容1、《周髀算经》与《九章算术》2、古代背景3、《周髀算经》4、《九章算术》5、从刘徽到祖冲之6、刘徽的数学成就7、祖冲之与祖暅8、《算经十书》9、宋元数学10、从“贾宪三角”到“正负开方”术11、中国剩余定理12、内插法与垛积术13、“天元术”与“四元术”三、重点与难点重点：中国古算；难点：古文的注释。
第4章印度与阿拉伯数学（讲解3学时）一、目的要求教学要求：通过本章学习，要求学生必须掌握个关于印度和阿拉伯数学的特色，及其在现代数学中的重要影响；初步了解阿拉伯在保存和传播希腊、印度甚至中国的文化，最终为近代欧洲的文艺复兴准备学术前提方面做出了巨大贡献。
二、主要内容1、印度数学2、古代《绳法经》3、“巴克沙利手稿”与零号4、“悉檀多”时期的印度数学5、阿拉伯数学6、阿拉伯的代数7、阿拉伯的三角学与几何学三、重点与难点重点：“巴克沙利手稿”；难点：“悉檀多”时期的印度数学。
第5章近代数学的兴起（讲解3学时）一、目的要求教学要求：通过本章学习，要求学生必须掌握关于代数学形成、发展的一般规律；熟悉用几何学解释代数学法则的方法、原理及其历史由来；了解关于群论和环论的发展历程；了解笛卡尔的事迹，能从中悟出人生的哲理，并运用于今后的教学之中。
二、主要内容1、中世纪的欧洲2、向近代数学的过渡3、代数学4、三角学5、从透视学到摄影几何6、计算技术与对数7、解析几何的诞生三、重点与难点重点：伽罗瓦与群论；难点：笛卡尔和解析几何。
第6章微积分的创立（讲解3学时）一、目的要求教学要求：通过本章学习，要求学生必须掌握个关于微积分学形成、发展的历史进程和一般规律；熟悉欧洲的“不可分量原理”的应用，并能分析其中的利弊；熟悉牛顿和莱布尼兹不同的推导过程。
熟悉分析基础严密化的历史进程，以及相关数学家的重要工作；了解分析学进一步发展的趋势。
二、主要内容1、半个世纪的酝酿2、牛顿的“流数术”3、流数术的初建4、流数术的发展5、《原理》与微积分6、莱布尼茨的微积分7、特征三角形8、分析微积分的建立9、莱布尼茨微积分的发表10、其他数学贡献11、牛顿与莱布尼茨三、重点与难点重点：穷竭法、不可分量、微积分方法；难点：牛顿和莱布尼兹的分析推导。
第7章分析时代（讲解3学时）一、目的要求教学要求：通过本章学习，要求学生熟悉分析基础严密化的历史进程，微积分的进一步发展刺激和推动了许多数学分支的产生，从而形成了“分析”这样一个在观念和方法上都具有鲜明特点的数学领域。
要求学生熟悉相关数学家的重要工作，了解分析学进一步发展的趋势。
二、主要内容1、微积分的发展2、微积分的应用与新分支的形成3、18世纪的几何与代数三、重点与难点重点：常微分方程、偏微分方程和变分法的产生背景；难点：相关分析推导。
第8章代数学的新生（讲解3学时）一、目的要求教学要求：通过本章学习，要求学生必须掌握个关于代数方程的可解性；了解关于群论和环论的发展历程；知道四元数和布尔代数产生的数学背景，了解伽罗瓦的故事和哈密顿的事迹，能从中悟出人生的哲理，并运用于今后的教学之中。
二、主要内容1、代数方程的可解性与群的发现2、从四元数到超复数3、布尔代数4、代数数论三、重点与难点重点：群、四元数产生的数学文化背景；难点：代数数论。
第9章几何学的变革（讲解3学时）一、目的要求教学要求：通过本章学习，要求学生必须掌握非欧几何学形成、发展的一般规律；熟悉用射影几何学中如何剔除“度量”观念的方法、原理及其历史由来；熟悉关于几何学统一的发展历程和几何学的分类。
二、主要内容1、欧几里得平行公设2、非欧几何的诞生3、非欧几何的发展与确认4、摄影几何的繁荣5、几何学的统一三、重点与难点重点：非欧几何产生的数学文化背景；难点：非欧几何的模型。
第10章分析的严格化（讲解3学时）一、目的要求教学要求：通过本章学习，要求学生必须掌握实数形成、发展的一般规律；熟悉集合论的方法、原理及其历史由来；熟悉随着分析学的严格化及扩展所产生的新分支复分析、解析数论和数学物理方程的建立。
二、主要内容1、柯西与分析基础2、分析的算术化3、魏尔斯特拉斯4、实数理论5、集合论的诞生6、分析的扩展7、复分析的建立8、解析数论的形成9、数学物理与微分方程三、重点与难点重点：集合论；难点：实数理论。
第11章纯粹数学的主要趋势（讲解3学时）一、目的要求教学要求：通过本章学习，要求学生必须掌握在20世纪纯粹数学的发展表现出的主要特征是更高的抽象性、更强的统一性和更深入的基础探讨。
知道科学知识的增长诗非线性的过程。
熟悉勒贝格积分、泛函分析、抽象代数和拓扑学产生的背景。
二、主要内容1、新世纪的序幕2、更高的抽象3、勒贝格积分与实变函数论4、泛函分析5、抽象代数6、拓扑学7、数学的统一化8、对基础的深入探讨9、集合论悖论10、三大学派11、数理逻辑的发展三、重点与难点重点：勒贝格积分、泛函分析、抽象代数和拓扑学产生的背景；难点：基础理论。
