初中数学教材中数学史的走样

初中数学教材中数学史内容的教学方式分析初中数学教材中通常会包含一定的数学史内容，以帮助学生了解数学的发展历程和相关数学思想的演变。

数学史的教学对于学生的数学学习有着重要的意义，可以帮助他们更好地理解数学概念和方法，激发学生对数学的兴趣和好奇心，拓宽学生的数学视野。

那么在教学过程中，如何合理地开展数学史内容的教学呢？本文将就初中数学教材中数学史内容的教学方式进行分析和探讨。

一、选择合适的数学史内容在教学数学史内容时，首先要选择合适的数学史内容。

数学发展的历史悠久，内容繁多，老师在教学时需要根据学生的实际情况和课程要求，选择合适的数学史内容。

一般来说，初中数学教材中的数学史内容会包括古代数学、几何学、代数学、解析几何学、概率论等方面的内容。

老师可以根据教材的安排和学生的学习情况，选择其中比较具有代表性和启发性的数学史内容进行教学。

也可以根据学生的兴趣和实际情况，适当引入一些跟数学有关的趣闻轶事，以增加教学的趣味性和吸引力。

二、结合数学史内容的教学目标在教学数学史内容时，要结合教学目标进行教学。

数学史的教学不是为了纯粹地传授历史知识，而是要通过数学史的教学，帮助学生更好地理解数学概念和方法，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

老师在进行数学史内容的教学时，要明确教学目标，将数学史内容融入到数学教学中去，让学生通过学习数学史，能够更好地理解和应用数学知识。

三、引导学生进行相关数学史知识的探究在教学数学史内容时，老师要引导学生进行相关数学史知识的探究。

可以通过提出问题、讨论争议、展示数学史材料等方式，让学生主动参与到数学史的学习中去，激发学生的好奇心和求知欲。

可以让学生通过团体讨论、小组合作等形式，共同探讨数学史中的一些经典问题和数学家的思想，培养学生的团队意识和合作精神。

同时也可以让学生通过阅读相关的数学史文献、参观数学史馆等方式，感受数学史的魅力，增加学生对数学的兴趣和好奇心。

教学初中数学教材中的数学史内容，需要老师根据教学目标和学生的实际情况，选择合适的数学史内容进行教学。

人教版初中阶段数学新旧教材内容对比旧教材指：《代数》（1992）、《几何》（1992）/ 人民教育出版社新教材指：《数学》（2007-10）第3版 / 人民教育出版社附一：新版教材详细目录附二：旧版教材详细目录图例 第一学期 第二学期 第三学期 第四学期第五学期第六学期附一：新版教材详细目录义务教育课程标准实验教科书数学（七年级上册）人民教育出版社2007年第3版第一章有理数1.1 正数和负数阅读与思考：用正负数表示加工允许误差1.2 有理数1.2.1 有理数1.2.2 数轴1.2.3 相反数1.2.4 绝对值1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法实验与探究：填幻方1.3.2 有理数的减法阅读与思考：中国人最先使用负数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法1.4.2 有理数的除法观察与猜想：翻牌游戏中的数学道理1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方1.5.2 科学记数法1.5.3 近似数第二章整式的加减2.1 整式阅读与思考：数字1与字母X的对话2.2 整式的加减信息技术应用：电子表格与数据计算第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程3.1.2 等式的性质阅读与思考：「方程」史话3.2 解一元一次方程——合并同类项与移项实验与探究：无限循环小数化分数3.3 解一元一次方程——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程第四章图形认识初步4.1 多姿多彩的图形4.1.1 几何图形4.1.2 点、线、面、体阅读与思考：几何学的起源4.2 直线、射线、线段阅读与思考：长度的测量4.3 角4.3.1 角4.3.2 角的比较与运算4.3.3 余角和补角4.4 课题学习设计制作长方体开关的包装纸盒义务教育课程标准实验教科书数学（七年级下册）人民教育出版社2007年第2版第五章相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线5.1.2 垂线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角观察与猜想：看图时的错觉5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线5.2.2 平行线的判定5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质5.3.2 命题、定理信息技术应用：探索两条直线的位置关系5.4 平移第六章平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系6.1.1 有序数对6.1.2 平面直角坐标系阅读与思考：用经纬度表示地理位置6.2 坐标方法的简单应用6.2.1 用坐标表示地理位置6.2.2 用坐标表示平移第七章三角形7.1 与三角形有关的线段7.1.1 三角形的边7.1.2 三角形的高、中线与角平分线7.1.3 三角形的稳定性信息技术应用：画图找规律7.2 与三角形有关的角7.2.1 三角形的内角7.2.2 三角形的外角阅读与思考：为什么要证明7.3 多边形及其内角和7.3.1 多边形7.3.2 多边形的内角和阅读与思考：多边形的三角剖分7.4 课题学习镶嵌第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——二元一次方程组的解法8.3 实际问题与二元一次方程组阅读与思考：一次方程组的古今表示及解法8.4 三元一次方程组解法举例第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集9.1.2 不等式的性质阅读与思考：用求差法比较大小9.2 实际问题与一元一次不等式阅读与思考：水位升高还是降低9.3 一元一次不等式组阅读与思考：利用不等关系分析比赛第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查实验与探究：瓶子中有多少粒豆子10.2 直方图信息技术应用：利用计算机画统计图10.3 课题学习从数据谈节水义务教育课程标准实验教科书数学（八年级上册）人民教育出版社2008年第2版第十一章全等三角形11.1 全等三角形11.2 三角形全等的判定阅读与思考：全等与全等三角形11.3 角的平分线的性质第十二章轴对称12.1 轴对称12.2 作轴对称图形12.2.1 作轴对称图形12.2.2 用坐标表示轴对称信息技术应用：探索轴对称的性质12.3 等腰三角形12.3.1 等腰三角形12.3.2 等边三角形实验与探究：三角形中边与角之间的不等关系第十三章实数13.1 平方根13.2 立方根13.3 实数阅读与思考：为什么说√不是有理数27.4 课题学习镶嵌第十四章一次函数14.1 变量与函数14.1.1 变量14.1.2 函数14.1.3 函数的图象信息技术应用：用计算机画函数图象14.2 一次函数14.2.1 正比例函数14.2.2 一次函数阅读与思考：科学家如何测算地球的年龄14.3 用函数观点看方程(组)与不等式14.3.1 一次函数与一元一次方程14.3.2 一次函数与一元一次不等式14.3.3 一次函数与二元一次方程(组)14.4 课题学习选择方案第十五章整式的乘除与因式分解15.1 整式的乘法15.1.1 同底数幂的乘法15.1.2 幂的乘方15.1.3 积的乘方15.1.4 整式的乘法15.2 乘法公式15.2.1 平方差公式15.2.2 完全平方公式阅读与思考：杨辉三角15.3 整式的除法15.3.1 同底数幂的除法15.3.2 整式的除法15.4 因式分解15.4.1 提公因式法15.4.2 公式法观察与猜想：x2 + ( p + q ) x + pq型式子的因式分解义务教育课程标准实验教科书数学（八年级下册）人民教育出版社2008年第2版第十六章分式16.1 分式16.1.1 从分数到分式16.1.2 分式的基本性质16.2 分式的运算16.2.1 分式的乘除16.2.2 分式的加减16.2.3 整数指数幂阅读与思考：容器中的水能倒完吗16.3 分式方程第十七章反比例函数17.1 反比例函数17.1.1 反比例函数的意义17.1.2 反比例函数的图象和性质信息技术应用：探索反比例函数的性质17.2 实际问题与反比例函数阅读与思考：生活中的反比例关系第十八章勾股定理18.1 勾股定理阅读与思考：勾股定理的证明18.2 勾股定理的逆定理第十九章四边形19.1 平行四边形19.1.1 平行四边形的性质19.1.2 平行四边形的判定阅读与思考：平行四边形法则19.2 特殊的平行四边形19.2.1 矩形19.2.2 菱形19.2.3 正方形实验与探究：巧拼正方形19.3 梯形观察与猜想：平面直角坐标系中的特殊四边形19.4 课题学习重心第二十章数据的分析20.1 数据的代表20.1.1 平均数20.1.2 中位数和众数20.2 数据的波动20.2.1 极差20.2.2 方差信息技术应用：用计算机求几种统计量阅读与思考：数据波动的几种度量20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析阅读与思考：利用不等关系分析比赛义务教育课程标准实验教科书数学（九年级上册）人民教育出版社2009年第2版第二十一章二次根式21.1 二次根式21.2 二次根式的乘除21.3 二次根式的加减阅读与思考：海伦—秦九韶公式第二十二章一元二次方程22.1 一元二次方程22.2 降次——解一元二次方程22.2.1 配方法22.2.2 公式法22.2.3 因式分解法*22.2.4 一元二次方程的根与系数的关系阅读与思考：黄金分割数22.3 实际问题与一元二次方程实验与探究：三角点阵中前n行的点数计算第二十三章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称23.2.1 中心对称23.2.2 中心对称图形23.2.3 关于原点对称的点的坐标信息技术应用：探索旋转的性质23.3 课题学习图案设计阅读与思考：旋转对称性第二十四章圆24.1 圆24.1.1 圆24.1.2 垂直于弦的直径24.1.3 弧、弦、圆心角24.1.4 圆周角24.2 点、直线、圆和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系24.2.3 圆和圆的位置关系24.3 正多边形的圆阅读与思考：圆周率π24.4 弧长和扇形的面积实验与探究：设计跑道第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率25.1.1 随机事件25.1.2 概率25.2 用列举法求概率阅读与思考：概率与中奖25.3 用频率估计概率实验与探究：π的估计25.4 课题学习键盘上字母的排列规律义务教育课程标准实验教科书数学（九年级下册）人民教育出版社2009年第2版第二十六章二次函数26.1 二次函数26.1.1 二次函数26.1.2 二次函数y = ax2的图象26.1.3 二次函数y = a ( x — h )2+ k的图象 26.1.4 二次函数y = ax2 + bx + c的图象*26.1.5 用待定系数法求二次函数的解析式26.2 用函数观点看一元二次方程信息技术应用：探索二次函数的性质26.3 实际问题与二次函数实验与探究：推测植物生长与温度的关系第二十七章相似27.1 图形的相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定27.2.2 相似三角形应用举例27.2.3 相似三角形的周长与面积观察与猜想：奇妙的分形图形27.3 位似信息技术应用：探索位似的性质第二十八章锐角三角函数28.1 锐角三角函数阅读与思考：一张古老的三角函数表28.2 解直角三角形第二十九章投影与视图29.1 投影29.2 三视图阅读与思考：视图的产生与应用29.3 课题学习制作立体模型附二：旧版教材详细目录九年义务教育三年制初级中学教科书代数第一册（上）人民教育出版社1992年第1版本书数学符号第一章代数初步知识1.1 代数式1.2 列代数式1.3 代数式的值想一想：你能很快算出来吗1.4 公式读一读：谈谈储蓄的利息1.5 简易方程第二章有理数一、有理数的意义2.1 正数与负数阅读与思考：用正负数表示加工允许误差2.2 数轴2.3 相反数2.4 绝对值二、有理数的运算2.5 有理数的加法想一想：填幻方2.6 有理数的减法读一读：中国是最早使用负数的国家2.7 有理数的加减混合运算读一读：实际中的正负数2.8 有理数的乘法2.9 有理数的除法读一读：求平均数2.10 有理数的乘方2.11 有理数的混合运算2.12 近似数与有效数字2.13 平方表与立方表第三章整式的加减3.1 整式想一想3.2 同类项想一想3.3 去括号与添括号想一想3.4 整式的加减读一读：内容丰富的数——0第四章一元一次方程一、等式和方程4.1 等式和它的性质4.2 方程和它的解二、一元一次方程的解法和应用4.3 一元一次方程和它的解法读一读：同解方程4.4 一元一次方程的应用读一读：关于代数的故事九年义务教育三年制初级中学教科书代数第一册（下）人民教育出版社1993年第1版本书数学符号第五章二元一次方程组5.1 二元一次方程组5.2 用代入法解二元一次方程组5.3 用加减法解二元一次方程组5.4 三元一次方程组的解法举例5.5 一次方程组的应用想一想读一读：关于中国古代的一次方程组第六章一元一次不等式和一元一次不等式组6.1 不等式和它的基本性质6.2 不等式的解集6.3 一元一次不等式和它的解法读一读：同解不等式6.4 一元一次不等式组和它的解法第七章整式的乘除一、整式的乘法7.1 同底数幂的乘法7.2 幂的乘方与积的乘方1. 幂的乘方2. 积的乘方7.3 单项式的乘法7.4 单项式与多项式相乘7.5 多项式的乘法二、乘法公式7.6 平方差公式7.7 完全平方公式想一想读一读：关于( a + b ) 2的推广7.8 立方和与立方差公式三、整式的除法7.9 同底数幂的除法7.10 单项式除以单项式7.11 多项式除以单项式想一想读一读：关于多项式除以多项式九年义务教育三年制初级中学教科书代数第二册人民教育出版社1993年第1版本书数学符号第八章因式分解8.1 提公因式法8.2 运用公式法1. 平方差公式2. 完全平方公式3. 立方和与立方差公式8.3 分组分解法1. 分组后能直接提公因式2. 分组后能直接运用公式8.4 十字相乘法想一想读一读：用配方法分解二次三项式第九章分式9.1 分式想一想9.2 分式的基本性质想一想9.3 分式的乘除法1. 约分2. 分式的乘除法9.4 分式的加减法1. 通分2. 分式的加减法(1) 同分母的分式加减法(2) 异分母的分式加减法读一读：从假分数化为带分数想起的9.5 含有字母系数的一元一次方程9.6 可化为一元一次方程的分式方程及其应用1. 可化为一元一次方程的分式方程2. 分式方程的应用第十章数的开方10.1 平方根想一想10.2 平方根表10.3 用计算器进行数的简单计算10.4 立方根读一读：n次方根和n次算术根10.5 立方根表10.6 用计算器求数的立方根10.7 实数读一读：怎样用笔算开平方第十一章二次根式11.1 二次根式11.2 二次根式的乘法1. 积的算术平方根2. 二次根式的乘法想一想读一读：比较二次根式的大小11.3 二次根式的除法1. 商的算术平方根2. 二次根式的除法想一想11.4 最简二次根式读一读：二次根式应用举例11.5 二次根式的加减法11.6 二次根式的混合运算想一想11.7 二次根式√的化简a2九年义务教育三年制初级中学教科书代数第三册人民教育出版社1994年第1版本书数学符号第十二章一元二次方程一、一元二次方程12.1 一元二次方程12.2 一元二次方程的解法1. 公式法想一想2. 因式分解法读一读：我国古代的一个一元二次方程12.3 一元二次方程的根的判别式想一想12.4* 一元二次方程的根与系数的关系12.5 二次三项式的因式分解(用公式法)12.6 一元二次方程的应用二、可化为一元二次方程的分式方程和无理方程12.7 分式方程12.8* 无理方程读一读：简单的高次方程的解法三、简单的二元二次方程组12.9 由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组12.10*由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组第十三章函数及其图象13.1 平面直角坐标系13.2 函数13.3 函数的图象13.4 一次函数13.5 一次函数的图象和性质读一读：二次一次方程组的图象解法13.6 二次函数y = ax2的图象13.7 二次函数y = ax2 + bx + c 的图象 1. 二次函数y = ax2 + bx + c 的图象 2*.用待定系数法求二次函数的解析式想一想13.8 反比例函数及其图象第十四章统计初步14.1 平均数想一想14.2 众数与中位数14.3 方差14.4 用计算器求平均数、标准差与方差14.5 频率分布读一读：怎样从总体中抽取样本？14.6 实习作业九年义务教育三年制初级中学教科书几何第一册人民教育出版社1993年第1版引言做一做读一读：图案第一章线段、角一、直线、射线、线段1.1 直线想一想1.2 射线、线段做一做1.3 线段的比较和画法读一读：长度单位二、角1.4 角1.5 角的比较1.6 角的度量1.7 角的画法第二章相交线、平行线一、相交线、垂线2.1 相交线、对顶角2.2 垂线2.3 同位角、内错角、同旁内角二、平行线2.4 平行线及平行公理2.5 平行线的判定想一想2.6 平行线的性质做一做2.7 空间里的平行关系三、命题、定理、证明2.8 命题2.9 定理与证读一读：观察与推理读一读：有关几何的一些历史九年义务教育三年制初级中学教科书几何第二册人民教育出版社1993年第1版第三章三角形一、三角形3.1 关于三角形的一些概念1. 三角形的角平分线2. 三角形的中线想一想3. 三角形的高3.2 三角形三条边的关系3.3 三角形的内角和二、全等三角形3.4 全等三角形想一想读一读：全等变换3.5 三角形全等的判定(一)3.6 三角形全等的判定(二)3.7 三角形全等的判定(三)想一想3.8 直角三角形全等的判定3.9 角的平分线三、尺规作图3.10 基本作图1. 作一个角等于已知角2. 平分已知角3. 经过一点作已知直线的垂线4. 作线段的垂直平分线3.11 作图题举例读一读：三等分角四、等腰三角形3.12 等腰三角形的性质想一想3.13 等腰三角形的判定读一读：三角形中边与角之间的不等关系3.14 线段的垂直平分线3.15 轴对称和轴对称图形五、勾股定理3.16 勾股定理想一想做一做：勾股计算尺3.17 勾股定理的逆定理读一读：勾股定理的证明第四章四边形一、四边形4.1 四边形4.2 多边形的内角和想一想读一读：巧用材料二、平行四边形4.3 平行四边形及其性质4.4 平行四边形的判定4.5 矩形、菱形1. 矩形2. 菱形做一做4.6 正方形读一读4.7 中心对称和中心对称图形三、梯形4.8 梯形4.9 平行线等分线段定理做一做4.10 三角形、梯形的中位线做一做第五章相似形一、比例线段5.1 比例线段1. 比例的基本性质2. 合比性质3. 等比性质5.2 平行线分线段成比例定理想一想读一读：黄金分割二、相似三角形5.3 相似三角形5.4 三角形相似的判定5.5 相似三角形的性质5.6 相似多边形读一读：位似变换九年义务教育三年制初级中学教科书几何第三册人民教育出版社1994年第1版第六章解直角三角形一、锐角三角函数6.1 正弦和余弦6.2 正切和余切做一做：用计算器求锐角三角函数值和由锐角三角函数值求锐角二、解直角三角形6.3 解直角三角形6.4 应用举例读一读：中国古代有关三角的一些研究6.5 实习作业1. 测量倾斜角2. 测量底部可以到达的物体的高度第七章圆一、圆的关有性质7.1 圆1. 圆的有关性质2*.点的轨迹7.2 过三点的圆1. 过三点的圆2*.反证法7.3 垂直于弦的直径7.4 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系7.5 圆周角7.6 圆的内接四边形二、直线和圆的位置关系7.7 直线和圆的位置关系7.8 切线的判定和性质想一想读一读：为什么车轮做成圆的？7.9 三角形的内切圆7.10*切线长定理7.11*弦切角7.12*和圆有关的比例线段想一想三、圆和圆的位置关系7.13 圆和圆的位置关系7.14 两圆的公切线7.15 相切在作图中的应用做一做四、正多边形和圆7.16 正多边形和圆想一想7.17 正多边形的有关计算7.18 画正多边形1. 用量角器等分圆2. 用尺规等分圆想一想7.19 圆周长、弧长1. 圆周长2. 弧长7.20 圆、扇形、弓形的面积1. 圆面积2. 扇形面积3. 弓形面积想一想想一想读一读：关于圆周率π想一想7.21 圆柱和圆锥的侧面展开图1. 圆柱的侧面展开图2. 圆锥的侧面展开图。

初中数学教育中数学史的价值【摘要】在新课改的背景下，研究数学史对数学知识与技能以外的价值与影响具有重要意义．本文在对初中数学教科书上的数学史材料进行分析、分类、总结的基础上，研究数学史对于初中数学学科教学中数学思考、情感态度的价值与作用，并探讨数学史在数学学科教学以外的教育影响(如德育影响等)．指明数学史不仅对于数学思考、情感态度的教育有实践与应用的价值，在学科教学以外，也能产生有价值的教育影响．【关键词】数学史;初中数学一、初中数学教材中数学史的现状本文以人教版为例，选取了人教版数学教材7年级上册—9年级下册，通过翻查，检阅并一一记录，发现人教版数学教材中在数学史的使用数量上有73处．内容上多集中在几何与代数上，如“勾股定理”“七桥问题”“斐波那契数列”等，数学名人名著上，本国数学名人名著的介绍要多于外国数学名人名著的介绍．史料来源上，多集中在古代，少有近代及现代的介绍．在材料类型的分类上，选用华东师范大学数学系的汪晓勤教授所建立的分析框架．将材料类型分为点缀式、附加式、复制式、顺应式、重构式五类，每类的标准见下表。

在上述数学史材料的分类标准下，本文发现，人教版数学教材7年级上册—9年级下册中，附加式的材料有35处，顺应式的材料有22处，复制式的材料有13处，重构式和点缀式的材料分别有2处．建立饼状图如图1所示．从图1可以看出，数学史材料以附加式为最多，为47%，不利于将数学史融入实际教学当中;点缀史与重构式所占比例很少，对直观教学的帮助不大;顺应式占比为30%，在将数学史融入实际教学中的效果不突出．总体来说，教材中数学史教学受到足够的重视，但是对数学史的处理方式过于简单，同时也不利于将数学史融入实际教学当中．二、数学史对数学思考的价值数学思考，就是在面临各种现实的问题情境，特别是非数学问题时，能够从数学的角度去思考，自觉应用数学的知识、方法、思想和观念去发现其中所存在的数学现象和数学规律，并运用数学的知识和思想方法去解决问题［2］．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养．我们的生活离不开数学，当然也就离不开数学思考．数学思考从哪里来，从数学教育中来．良好的数学教育不仅传承和发展人类优秀的文化，还要发展学生的思维能力和创造想象能力，提升学生的理性思维、审美智慧和创新精神，还要让学生经历数学发现的过程，学会“数学地思考”问题．数学思考包括的内容［3］:1．建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维和抽象思维．2．体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象．3．在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法．4．学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式．我们可以发现，新课标提出的十大核心概念基本上是融合在数学思考内容里的．从这里可以看出，培养学生的数学思考多么重要．知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体．数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现．这些目标的整体实现，才能使学生受到良好的数学教育．在数学史中，有丢番图的墓志问题［4］:“他的生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一，颊上长出细细须．又过了生命的七分之一才结婚．再过5年他感到很幸福，得了一个儿子．可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半．儿子死后，老人在悲痛中活了4年，结束了尘世的生涯．”这个问题很容易转化为方程求解的问题，这个数学史的经典例子来源于生活，具有直观性，对于启发学生将问题转化为方程来求解无疑有极大帮助．又如，如图2所示的柯尼斯堡七桥问题［4］:“18世纪初普鲁士的哥尼斯堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来(如图2右所示)．有个人提出一个问题:一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回到出发点?”通过一个直观又看似简单的问题进而延伸到一笔画问题———拓扑问题等数学问题．不但加强学生的对数学本质的理解，也启发学生的数学思考．三、数学史对情感态度的价值情感态度的内容包括:1．能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲．2．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．3．初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性［3］．4．形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯．同时，《数学课程标准》强调，数学教学要使“学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”．这就告诉我们:数学教学的过程，既是认知活动的过程，也是情意活动的过程．而直观性、启发性的原则对情感态度与价值观塑造要求要以具体材料为依据．数学本身是抽象的，在情感态度与价值观塑造上不能起很大的作用，而数学史在直观材料上起到很好的补充．以三次数学危机为例:第一次数学危机是由希帕索斯发现数学史上第一个无理数槡2而导致的．小小槡2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴．它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰(毕达哥拉斯学派认为所有数都能以整数或整数比的形式表达)，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌．实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击，对于当时所有古希腊人的观念都是一个极大的冲击．第一次数学危机的例子在初中无理数教学中，让第一次接触无理数的学生直观地感受到数学活动充满着探索与创造，数学的严谨性以及数学对实事求是的态度．第二次数学危机源于微积分工具的使用．伴随着人们科学理论与实践认识的提高，17世纪几乎在同一时期，微积分这一锐利无比的数学工具为牛顿、莱布尼兹共同发现．这一工具一问世，就显示出它的非凡威力．许许多多疑难问题运用这一工具后变得易如反掌．但是不管是牛顿，还是莱布尼兹所创立的微积分理论都是不严格的．两人的理论都建立在无穷小分析之上，但他们对作为基本概念的无穷小量的理解与运用却是混乱的．经过柯西用极限的方法定义了无穷小量，微积分理论才得以发展和完善．这一例子展现了数学的严谨性、逻辑性．有助于学生形成严谨认真的思考方式，树立起求真求是的价值观．第三次数学危机是由于“罗素悖论”使得康托尔的集合论出现矛盾，现代数学的基础受到挑战．数学基础问题第一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前，而这个问题至今仍没有完美解决．“理发师悖论”是介绍第三次数学危机的一个浅显易懂的解释．这以例子一下子就极大地拉近了学生与最前沿数学的距离．不但能极大地激发学生对数学的好奇心与求知欲，也让学生对数学本质有了更深刻的了解．培养起学生对待科学问题上“学无止境”的态度．四、数学史对德育的价值(一)数学史有助于国际主义教育最明显的例子就是阿拉伯数字的起源，这种由印度人发明的数字，经阿拉伯人传向欧洲，之后再经欧洲人将其现代化，才有了我们今天所熟知的阿拉伯数字．这表明数学的诞生与成长不仅是数学家们努力的成果，同时也是国际交流的成果．对于培养学生开放、包容的思想无疑有重大启发．(二)数学史有助于爱国教育我国古代著名数学家祖冲之算出圆周率(π)的真值在3．1415926和3．1415927之间，相当于精确到小数第7位，简化成3．1415926，祖冲之因此入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家．祖冲之还给出圆周率(π)的两个分数形式:227(约率)和355113(密率)，其中密率精确到小数第7位［4］．祖冲之对圆周率数值的精确推算值，对于中国乃至世界是一个重大贡献．这一例子无疑大大提高学生的自信心，也对激励学生勇于探索，为国家的数学发展做贡献起到榜样作用．(三)数学史有助于建立辩证唯物主义的世界观数学史上的三次数学危机客观上揭示了数学的矛盾运动过程，它表明数学不是完美无缺的，不是停滞不前的．数学的发展是其矛盾运动的结果．(四)数学史展现了数学家为真理而献身的高尚情操与伟大人格希帕索斯因发现无理数而葬身大海，阿基米德因着迷于数学研究而死于罗马士兵剑下，伽利略、哥白尼因坚持日心说而遭教会迫害．许多数学家因为坚持真理，追求真理而遭受贫苦、不公和迫害，但正是因为他们的坚持与努力，才有了现在数学大厦的辉煌，才有了现在人类文明的伟大．他们的高尚情操与伟大人格激励着一代又一代学子追求真理，勇攀科学的高峰．五、总结数学史无疑具有重要价值，是初中教育中不可或缺的一部分．在数学教育上，数学史有助于学生建立起数学思考的习惯，严谨认真的情感态度．在其他方面，如德育上，能让学生领会到热爱科学、坚持真理的道理．【参考文献】［1］张小明．中学数学教学中融入数学史的行动研究［D］．上海:华东师范大学，2006．［2］宋乃庆，徐斌艳．数学课程导论［M］．北京:北京师范大学出版社，2010．［3］教育部．义务教育数学课程标准(2011年版)［M］．北京:北京师范大学出版社，2012．［4］中学数学课程教材研究开发中心．义务教育教科书•数学［M］．北京:人民教育出版社，2013．［5］王青建，陈洪鹏．《数学课程标准》中的数学史及数学文化［J］．大连教育学院学报，2009(4):40－42.作者:苏汉培郑成勇单位:五邑大学数学与计算科学学院。

演变历程初中数学知识点的演化与变迁数学作为一门重要的学科，在我们的学习生涯中扮演着至关重要的角色。

然而，随着时间的推移，初中数学的知识点也在不断演化与变迁。

本文将探讨初中数学知识点的演变历程，并分析其背后的原因和影响。

一、古代数学知识点的基础在演变历程初中数学知识点的演化与变迁中，我们首先需要了解古代数学知识点的基础。

古代数学知识点主要集中在几何学和算术学方面。

例如，古希腊数学家欧几里得所著的《几何原本》被广泛应用于学校教学，其中包含了大量的几何定理和证明方法。

此外，古代数学家在算术学方面也有很大的贡献，他们研究了整数、分数等基本概念，并发展了相应的计算方法。

二、现代初中数学的知识点体系的建立随着科学技术的进步和社会的发展，现代初中数学的知识点体系得到了逐步建立。

现代初中数学知识点包括代数、几何、数论、概率与统计等多个学科。

代数学成为初中数学中的重要组成部分，涉及方程、函数、不等式等内容。

几何学则继续发展，添加了三角学、向量等新的概念和方法。

数论、概率与统计等学科的引入，使得初中数学的知识体系更为完整和丰富。

三、初中数学知识点的演化与变迁在初中数学知识点的演变历程中，我们可以观察到一些重要的变化。

首先，数学知识点的内容不断扩展和深化，原有的知识点得到了进一步的完善和发展。

例如，在代数学中，方程和函数的概念得到了更为深入的研究，应用范围得到了扩大。

其次，初中数学的知识点更加注重实际应用。

随着科学技术的进步，数学在现实生活中的应用变得越来越广泛。

为了培养学生的应用能力，初中数学知识点中添加了更多的实例和实际问题。

此外，初中数学的教学方法也得到了改进。

传统的教学方法偏重于讲授知识点本身，而现代初中数学教学注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四、初中数学知识点演化与变迁的原因与影响初中数学知识点的演化与变迁不仅仅受到教育改革的影响，还与社会、科学技术的发展密切相关。

首先，教育改革的推进促使初中数学知识点的更新和完善。

人教版初中数学教材中数学史内容的分析与思考发布时间：2021-09-23T10:14:44.931Z 来源：《教育学文摘》2021年5月第14期作者：付霞，陈璐[导读] 近年来数学文化的关注度不断提高，重新考量了数学史与数学文化对教学的影响付霞，陈璐湖北师范大学，435002摘要：近年来数学文化的关注度不断提高，重新考量了数学史与数学文化对教学的影响，本文研究2012年版本的初中数学教材，借助EXCEL分析统计针对数学史内容在教材中分布情况和呈现方式的统计，得出结论并提出教学策略。

关键词：初中数学；人教版教材；数学史内容；教学策略1.研究设计本研究基于人教版初中数学教科书的课本，采用内容分析法、比较研究法、案例分析法和文献分析法来进行研究，通过EXCEL统计分析软件对数学史在教材中的多维度分布情况来统计和分析。

结合教科书评价理论来针对教材显性数学史进行研究评价，从而开展案例分析。

2.研究结果与分析2.1初中数学史内容在人教版教材中分布情况的统计对人教版初中数学教科书中的数学史内容进行整理、统计、分析，其分布情况如表1所示。

从表1可看出，数学史的内容根据数学史的主题来分类概括的，可以看出七年级的数学史内容最多，数量为18，八年级和九年级总体上都是10，只是上下册分布上有些微差异，其中，八年级上册的数学知识内容含数学史1例，这并不能表示数学文化渗入减少或者不重视，而是依据学生的认知水平，编排了数学知识的顺序，层层递进，螺旋上升式，从而八年级上册的数学史料就为1例。

总体上来说，数学史料与初中数学3大板块15分支内容基本上一一对应。

2.1.1人教版教材数学史内容在各栏目中分布情况数学史内容在各栏目的分布情况如表2，主要集中在以下几个栏目。

从表2可知：数学史内容散落在章节前言、例题、课后系统、边框、正文、阅读与思考及其他栏目中，其中显而易见的是，阅读与思考占据了39.5%，是所有栏目里最多的，例题、正文、其他栏目里占比最少。

人教版初中、高中数学教材中数学史的调查分析作者：刘超来源：《基础教育》 2011年第2期摘要：数学史对数学教育有重要价值。

通过对人教版《义务教育课程标准实验教材·数学》（七年级上册～九年级下册）、《普通高中课程标准实验教科书·数学（必修）》A版中数学史的调查分析发现，教材中的数学史在数量上有所增加，选材的视角也有所拓展，但对数学史的处理仍存在简单化倾向。

本文认为，应重视数学史的教育价值，在此基础上，应进一步丰富教材中的数学史并开发数学史资源；对数学史的选取要重系统性、完整性和应用性；数学史融入教材的视角、用途应多元化。

另外，还需要加强一线教师的数学史修养。

关键词：数学教材；数学史；调查中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1005 2232(2011)02-0099-O7引言数学史对数学教育的意义已得到越来越多数学教育工作者的重视。

张奠宙先生曾指出：在数学教育中，特别是中学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在3个学段的教材编写建议中也都明确提出应介绍有关的数学背景知识，“在对数学内容的学习过程中，教材中应当包含一些辅助材料，如史料、进一步研究的问题、数学家介绍、背景材料等”。

作为一门课程，越来越多的学者开始从文化这一视角来关注数学。

一百多年前，德国数学史家汉克尔(H．Hankel)形象地指出，“在大多数的学科里，一代人的建筑为下一代人所摧毁，一个人的创造被另一个人所破坏。

唯独数学，每一代人都在古老的大厦上添砖加瓦。

”数学是积累的科学，它本身就是历史的记录，或者说，数学的过去融合在现在与未来之中。

由此可见，一套好的教材若要返璞归真地反映知识的来龙去脉，思想方法的深刻内涵以及科学文化的进步，就必须融人一些数学史和简略的数学史知识，以开阔学生视野，启发思维，增加学习兴趣。

这也使得在推进新一轮数学课程改革的过程中，审视实验教材中数学史的内容与分布显得十分必要。

对中学数学教材中数学史的统计分析作者：杨新鹏董蓉艳来源：《新课程研究·基础教育》2016年第06期【摘要】文章对“人教版”初中数学教材和高中数学必修A版教材中的方程、函数、几何三部分知识的数学史进行统计分析，并将数学史的运用方式进行了分类。

以了解数学史在教材中出现的具体位置，使数学史内容在教材中出现的次数能够一目了然。

【关键词】教材；数学史；统计分析中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2016）16-0115-03一、样本选取与统计通过对“人教版”初中数学教材和高中数学必修A版教材中的方程、函数、几何三部分知识的数学史进行研究，统计出各个知识版块中数学史的数量及运用方式，并对结果进行分析。

二、数学史分布及统计结果为了解数学史在教材中出现的具体位置，使数学史内容在教材中出现的次数能够一目了然，以及具体章节中数学史是以什么样的运用方式出现的，本文首先对中学数学教材中的方程、函数、几何中的数学史分布及出现的次数进行统计，得到如下统计结果：由表1、表2、表3可知：方程、函数、几何三部分知识中数学史出现的次数分别为11次、13次、28次，合计52次。

几何的内容在中学数学教材中出现的次数最多，从数学史发展的角度来看，在西方从4000多年以前的古埃及的最初阶段开始，依次经历了欧式几何、非欧几何、微分几何、几何的公理化阶段，时间之长，应用之广，是其它数学分支不能比拟的。

在这一时期出现了许多著名的数学家和力学家，如阿基米德、阿波罗尼斯、欧几里得等，特别是欧几里得的《几何原本》，以其结构严谨、知识系统化、较强的哲学理论依据统治了几何学界2000多年，而初、高中的大部分几何内容都是欧式几何学的内容，这和统计结果较为一致。

三、数学史运用方式的分类选用华东师范大学数学系汪晓勤教授的5个分类标准，将数学史在教材中的运用方式分为点缀式、附加式、复制式、顺应式及重构式，具体分类及其标准如表4：统计结果表明：初、高中教材数学史运用的分类中，附加式占的比例最大，为50.00%，“附加式”的数学史主要出现在章头的导言和章末的阅读与思考、观察与猜想、探究与发现和相关知识点的注记部分，它是文字阅读材料，包括数学家生平、数学概念、符号、思想的源泉、历史上的数学问题、思想方法等。

浅析初中数学教学中对数学史的有效融入数学是一门古老而且深奥的学科，在初中阶段的数学教学中，融入数学史的教学内容，不仅可以帮助学生了解数学发展的历史背景，拓宽他们的数学思维，还可以提高学生的学习兴趣，激发他们对数学的好奇心。

通过数学史的融入，可以让学生了解数学的起源和发展。

数学是人类长期实践和思考的结果，数学史融入教学可以将数学知识从抽象的概念中解放出来，使学生能够更加直观地感受数学的产生和应用。

教师可以通过讲述埃及人如何利用简单的几何方法来解决土地测量的问题，启发学生思考几何学在现实生活中的应用，进而拓展学生对几何学的学习兴趣。

数学史的融入可以促进学生对数学思维的培养。

数学史中的一些数学问题常常需要一些创造性的思维和解决问题的方法。

教师可以讲述勾股定理的起源和发展，引导学生思考勾股定理的证明过程，激发学生解决问题的兴趣和能力。

通过学习数学史，学生可以了解到解决数学问题的不同思维方式和方法，从而培养学生的创造性思维和问题解决能力。

数学史的融入可以帮助学生理解数学概念和定理的背后原理。

在数学教学中，学生常常困惑于公式和定理的记忆和应用，而缺乏对其背后原理的理解。

通过数学史的融入，可以让学生深入了解数学概念和定理的发展过程和推演思路，从而加深对其背后原理的理解。

教师可以讲述无理数的发现和证明过程，让学生了解无理数的概念是如何与有理数的概念相对立的，并通过具体的例子来解释无理数的性质。

这样可以帮助学生更好地理解无理数的背后原理，并应用到解决实际问题中去。

融入数学史可以提高学生对数学的学习兴趣和动力。

数学史中充满了许多有趣且具有启发性的数学问题和故事，可以激发学生对数学的好奇心和求知欲。

教师可以引导学生主动参与到数学历史的探索中，让学生亲身体验和感受数学的乐趣，从而激发他们对数学的学习兴趣和动力。