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第十一章 简单机械和功● 杠杆1．定义：在力的作用下可绕固定点转动的硬棒2．五要素：支点(O )、动力(F )、阻力(F 2)、动力臂(l 1)、阻力臂( l 2)3．杠杆的平衡条件：F 1l 1=F 2l 24．分类1) 省力杠杆：l 1 > l 2， F 1 < F 22) 费力杠杆：l 1 < l 2， F 1 > F 23) 等臂杠杆： l 1 = l 2， F 1 = F 2● 滑轮1．定滑轮1) 实质：等臂杠杆2) 特点：不省力，但能改变施力的方向，s =h2．动滑轮1) 实质：动力臂是阻力臂2倍的杠杆2) 特点：最多省一半力，但费距离，s =2h3．滑轮组1) 实质：由定滑轮和动滑轮组合而成的机械2) 特点：既可省力，又可改变力的方向，s =nh● 功1．定义：力与物体在力的方向上通过的距离的乘积2．两个必要条件：一是对物体要有力的作用；二是物体要在力的方向上通过一定的距离3．公式：W =Fs4．单位：焦耳，简称焦，符号是J ，1J=1N ·m● 功率1．定义：功与做功所用时间的比2．公式：P =W t 3．单位：瓦特，简称瓦，符号是W ，1W=1J/s4．单位换算： 1kW=103 W. 1MW=106W● 机械效率1．定义：物理学中，将有用功与总功的比值。
2．公式：η = W有用W总×100％3．提高机械效率的方法：减轻机械自重，减小机械摩擦，增大被提升物体重力1．（2021•泰州）如图，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡。
下列操作中，仍能使杠杆在水平位置平衡的是（所用钩码均相同）（）A．两侧钩码同时向支点移动一格B．两侧钩码下方同时加挂一个钩码C．左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码D．左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格2．（2021•淮安）在“探究杠杆平衡条件”实验中：（1）如图甲所示，应调节杠杆两端的，使杠杆在水平位置平衡。
如何利用功和能量的概念分析简单机械在我们的日常生活和工作中，简单机械无处不在，从杠杆、滑轮到斜面，它们都为我们的生活带来了便利，也为各种工程和技术应用提供了基础。
而理解这些简单机械的工作原理和性能，功和能量的概念是至关重要的工具。
首先，让我们来明确一下功和能量的基本概念。
功，简单来说，就是力在物体沿力的方向上移动的距离的乘积。
如果一个力 F 作用在物体上，使物体在力的方向上移动了一段距离 s，那么这个力所做的功 W 就等于 F×s。
能量则是物体做功的能力，它可以以多种形式存在，比如动能、势能、热能等等。
以杠杆为例，这是一种非常常见且简单的机械。
假设我们有一个跷跷板，一端坐着一个较重的孩子，另一端坐着一个较轻的孩子。
当跷跷板平衡时，两边孩子的力和力臂的乘积是相等的。
我们用力乘以力臂得到的就是力矩，力矩的平衡使得杠杆能够保持稳定或者实现转动。
从功和能量的角度来看，当较重的孩子下降时，他的重力势能减少，所做的功转化为动能和较轻孩子的重力势能增加。
同样，当较轻的孩子下降时，也会发生类似的能量转化。
再来看滑轮。
滑轮分为定滑轮和动滑轮。
定滑轮的作用主要是改变力的方向，而不改变力的大小。
当我们通过定滑轮拉起一个重物时，我们所施加的力和重物上升的距离与直接提起重物是相同的，所做的功也是相等的。
而动滑轮则可以省力，但需要移动更长的距离。
例如，使用一个动滑轮提起一个重物，如果我们施加的力是重物重力的一半，那么我们需要拉动绳子的距离就是重物上升距离的两倍，从功的角度来看，总功仍然是不变的。
斜面也是一种常见的简单机械。
比如我们要把一个重物推上一个斜坡，相比于直接把重物提升到相同的高度，通过斜面会更省力。
但是，在斜面上推动重物需要移动更长的距离。
根据功的原理，力乘以距离等于所做的功。
虽然在斜面上我们用的力较小，但由于移动的距离增加了，最终所做的功与直接把重物提升到相同高度所做的功是相等的。
通过这些例子，我们可以发现，在利用功和能量的概念分析简单机械时，有几个关键的要点。
简单机械和功知识点归纳1.杠杆原理杠杆是指在力的作用下可以绕一固定点转动的硬棒。
杠杆的五个要素分别是支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。
支点是杠杆绕着转动的点，用O点表示；动力是使杠杆转动的力，用F1表示；阻力是阻碍杠杆转动的力，用F2表示；动力臂是从支点到动力作用线的距离，用l1表示；阻力臂是从支点到阻力作用线的距离，用l2表示。
2.画力臂的方法画力臂的方法包括四个步骤：首先找到支点，然后画出力的作用线，接着通过支点向力的作用线画垂线，最后用大括号、垂足符号和字母表示。
3.最小力画法最小力画法有两个步骤：首先将支点与杠杆末端相连，然后将力垂直于杠杆末端。
这种方法适用于从M端抬起均匀木棒把水倒入杯中或从A点搬动柜子等情况。
4.杠杆平衡条件杠杆平衡的条件是动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，即F1×l1=F2×l2.当杠杆静止或绕支点匀速转动时，说明杠杆处于平衡状态。
5.杠杆平衡条件的计算杠杆平衡条件的计算可以通过例题来进行。
例如，如果在一跷跷板中大人重750N，小女孩重250N。
当大人离跷跷板的转轴0.5m时，小女孩应该坐在哪里才能使跷跷板平衡？6.杠杆平衡条件的实验在“探究杠杆的平衡条件”实验中，应先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在平衡位置，这样做是为了便于测量数据。
如果发现杠杆左端偏高，则可将右端的平衡螺母向下调节。
在整个实验过程中，不能再旋动两端的平衡螺母。
7.实验数据记录实验数据记录需要记录动力、动力臂、阻力、阻力臂等信息。
例如，XXX同学进行了三次实验，实验数据记录如下表：实验次数动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm1 1.5 10 20 102 1 20 20 103 1 10 1.5 10需要将表格中的实验数据补充完整。
XXX的第3次实验记录中有一个数据明显错误，它是1.5N，错误原因可能是读数错误。
在某次测量中，如果杠杆已处于平衡状态，同时拿走两边下方的重物，杠杆会向哪一边倾斜取决于重物的质量和距离。
第十一章简单机械和功一、杠杆课前预习训练（5分钟）1.驱使杠杆转动的力叫做_________，阻碍杠杆转动的力叫做_________；支点到动力作用线的距离叫_________，支点到阻力作用线的距离叫_________。
2.在研究杠杆平衡条件试验中，得出的结论是____________________________________。
3.动力臂小于阻力臂的杠杆是_________杠杆；动力臂大于阻力臂的杠杆是_________杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆是_________杠杆。
（填“省力”“费力”或“等臂”）4.判断下列物体中，哪些属于杠杆（）A.夹取物体的镊子B.拔铁钉的羊角锤C.杂技演员手中的水流星D.打气筒中的活塞杆课堂强化训练（10分钟）1.关于杠杆的下列说法中正确的是（）A.杠杆必须是一根直棒B.杠杆不一定要有支点C.杠杆可以是直的，也可以是弯的D.作用在杠杆上的两个力总是使杠杆向相反的方向转动2.杠杆平衡时，下列说法正确的是（）A.阻力越大，动力一定越大B.阻力臂越短，动力臂一定越长C.当阻力和阻力臂的大小一定时，动力臂越长，动力一定越小D.动力臂和阻力臂一定是相互垂直的3.一根重100N的均匀直铁棒放在水平地面上，抬起一端所需最小的力是（）A.50NB.75NC.25ND.100N4.如图13-4-1所示，有一根均匀铁棒，长为L，OA=L/4，重力G=600N，为了不使这根铁棒的B 端下沉，所需外力F至少应为________N，若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端，所需外力F′应为________N。
图13-4-15.下图13-4-2工具中，省力杠杆是_____________________；费力杠杆是__________；等臂杠杆是__________。
图13-4-2课后巩固训练(30分钟)1.下列说法中正确的是（）A.杠杆是一种省力的机械B.杠杆的长度总等于动力臂与阻力臂之和C.从支点到力的作用点之间的距离叫做力臂D.杠杆可以是直的，也可以是弯的2.如图13-4-3所示，O是杠杆的支点，为了提高重物，用一个跟杠杆始终保持垂直的力F，使杠杆由竖直位置缓慢转动到水平位置，在这个过程中，则（）A.杠杆始终是省力的B.杠杆始终是费力的C.杠杆始终是等力的D.以上说法都不对图13-4-33.如图13-4-4所示，等臂杠杆两端各挂一个质量相等的实心铁块和铝块（已知ρ铁＞ρ铝），杠杆平衡，若将它们同时浸没在水中，杠杆将（）图13-4-4A..仍平衡B.左端下沉C.右端下沉D.无法判定4.某工人将木头一头抬起，另一头支在地上，在匀速上抬的过程中，该人所用的力的方向始终竖直向上，那么力的大小将（）A.逐渐减小B.逐渐增大C.保持不变D.先减小后增大5.二个体积相等的实心铜球和铝球，挂于轻质杠杆两端，当支点O位于某处时，杠杆平衡，如图12-4-5所示。
简单机械和功（一）杠杆1、杠杆：在力的作用下能够绕一固定点转动的硬棒叫做杠杆。
2、杠杆的 5 个因素：①支点：杠杆绕着转动的点，用O点表示；②动力：使杠杆转动的动力，用F1表示；③阻力：阻挡杠杆转动的力，用F2表示；④动力臂：从支点到动力作用线的距离，用l1表示；⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用l 2表示3、画力臂练习方法： 1）找支点2）画力的作用线3）经过支点向力的作用线画垂线4）大括号，垂足符号，字母4.最小力画法1）支点与杠杆尾端相连2）力垂直于杠杆尾端从 A 点挪动柜子从 M端抬起平均木棒把水倒入杯中5杠杆均衡的条件（杠杆原理）：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1l1F2l2杠杆静止或绕支点匀速转动时，说明杠杆处于均衡状态6杠杆均衡条件的计算：例题 1. 若是在一跷跷板中大人重 750N，小女孩重 250N。
当大人离跷跷板的转轴时，小女孩应当坐在哪里才能使跷跷板均衡例题 2. 如图，一轻质杆 OA一端固定在竖直墙上，可绕挂一重物 G，质量为 2kg，若在 B 处施一竖直向上的拉力力 F为多少O点转动，已知0A=， OB=,在 A 点处悬F，使杠杆在水平线上均衡，此时拉例题 3. 如图： OB=2BA，物体重为 60N，不计杠杆自己重力，绳与杆的夹角为 30℃，则绳的拉力为多少4、杠杆均衡的条件实验例题 1. 在“研究杠杆的均衡条件”实验中，应先调理杠杆两头的均衡螺母，使杠杆在____ 地点均衡，这样做是为了便于丈量____．如发现杠杆左端偏高，则可将右端的均衡螺母向_____调理，今后在整个实验过程中，可否再旋动两头的均衡螺母______．下列图是小明同学三次实验的情形，实验时所用的每个钩码重均为，杠杆上刻线的间距为5cm，部分实验数据记录以下表:实验次数动力 F1/N动力臂L1/cm阻力F2/N阻力臂L2/cm110 1212010312010（1）请将表格中的实验数据增补完好．（2）小明的第 3 次实验记录中有一个数据显然错误，它是_________，错误原由是_____________________ ．（3）某次丈量中，在如图 14 所示的条件下杠杆已处于均衡状态．若小明同时拿走两边下方的两个钩码，则杠杆的 ________（“左”或“右”）端将下沉．为使杠杆恢复水平均衡，小明应将左边节余的两个钩码移至 ________点处．答案：水平、力臂、左、左．①15、 2 ；②20 、弹簧测力计没有竖直向下拉（或动力臂丈量错误）；③左、 D例题 2. 小明同学研究杠杆均衡条件：（不考虑杠杆自重和摩擦）（1）实验前没有挂钩码时，小明发现杠杆右端下倾，则应将左端的均衡螺母向______调，使杠杆在水平地点均衡；这样做的目的是_______________ 。
简单机械和功
简单机械和功有密切的关系。
简单机械是指能够改变力的方向、大小或施力点的物体，包括杠杆、滑轮、斜面、轮轴等。
而功是指力在物体上所做的力乘位移的乘积，通常用来衡量力所产生的效果。
在简单机械中，力可以通过改变杠杆的长度或滑轮系的布置来改变，从而实现不同的功。
例如，使用杠杆可以改变施力的方向和大小，实现更高的效率；使用滑轮可以改变施力点的位置，实现力的放大或减小。
因此，简单机械可以帮助我们更有效地做功。
此外，简单机械还可以用来转换力的形式。
例如，利用斜面可以将垂直方向的力转换为水平方向的力，实现物体的移动；利用轮轴可以将力转换为旋转运动，实现机械的工作。
这些转换过程中，功的大小和方向也会相应改变。
总之，简单机械是实现力和功转换的工具，通过它们的使用，可以改变力的方向、大小和施力点的位置，从而实现更高效的力的作用和功的产生。
第十一章简单机械和功
什么是杠杆：
1．如图所示，画出下图中各力的力臂．
杠杆平衡条件：
2. 图1中的铡刀、瓶盖起子、手推车、铁锨都属于杠杆，其中费力杠杆是（）3．如图所示，轻质杠杆OA的中点悬挂一重G＝60N
的物体，在A端施加
一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则F＝N。
若保持F的方
向不变，在将杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F将（变大/
不变/变小）
定滑轮与动滑轮：
4.如图所示，当F=100N时，物体匀速运动，则物体所受的摩擦
力（）
A. 100N
B. 200N
C. 50N
D. 150N
滑轮组：
5.如图所示表示三种不同的滑轮组，用它们提起重为G的相同重物，在A端所用的拉力分别为；；。
不计滑轮本身的重和摩擦．
6．不计机械重和摩擦，物重G相同，用下列三种机械把重物提起来。
F1= ，F2= ，F= 。
F
7. 作图(1)用滑轮组拉出陷人泥中的汽车．在图中画出最省力的绳子绕法．
(2)画出羊角锤的支点O、最小动力F1、阻力F2、动力臂L1和阻力臂L2.
(3)画出使杠杆AB在图所示位置静止时，所用最小力F的作用点和方向．
8.下图中，站在地面上的小华借助滑轮组匀速提升重物，请画出最省力的绕线方法．
轮轴和斜面：
9．（陕西）司机师傅很轻松地转动方向盘就能改变汽车的行驶方向，为什么会有这样的效果呢？同学们利用如图所示装置进行了研究，用弹簧测力计拉着绕在大轮上的细绳向上运动时，小轮绕着共同的轴心转动可以提升物体。
要使挂在小轮上重力为2N的物体匀速上升10cm，则测力计的示数为0.8N，上升距离为30cm。
由此可知，利用此装置可以（选填“省力”或“省功”）,其机械效率是。
10.(陕西)如图所示，为方便残疾人上下台阶，一些公共场所设计了
专用通道（斜面）。
沿通道上台阶和直接上台阶比较，可以__________
（选填“省力”或“省功”），若将重700N的小车沿8m长的斜面推上1.2m
的平台，沿斜面所用的推力为150N，在此过程中斜面的机械效率为
___________。
什么是功：
11. 如图所示的情景中，所述的力对物体做功的是( )．
功率：
12．请你设计一个实验，测量你上楼的功率。
（1）需要的测量器材：、、。
（2）需要测量的物理量是：、、。
（3）写出你上楼功率的表达式：P= 。
（4）设计一个记录数据的表格。
13.右图是一种开瓶器．使用时将螺旋钻头旋进软木塞，再用双手按压
把即可将瓶塞拔出．压把相当于________________．要在5s内将瓶塞
拔出，若瓶塞长5cm，瓶塞受到的平均阻力为200N，则克服瓶塞阻力
需要做_____________J的功，其做功的功率为__________W．
机械效率：
14．如图所示，两个滑轮组由质量相同的滑轮构成．用它们分别将重物
G1、 G2提高相同高度，则下列说法正确的是( )．
A．若G1=G2，则拉力做的额外功相同
B．若G1=G2，则拉力做的总功相同
C．若G1=G2，则甲的机械效率大于乙的机械效率
D．用同一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变
15．用如图所示滑轮组将一物体匀速提高2m，已知拉力大小恒为60N，
方向总保持竖直向上，动滑轮的质量为3kg，绳重和摩擦均不计。
求：
（1）物体所受重力；
（2）该滑轮组在此过程中的机械效率（保留1位小数）。
16．同学们在探究“影响滑轮组机械效率高低的因素”时，提出了下列假设：假设1：滑轮组机械效率高低可能与动滑轮重有关；假
设2：滑轮组机械效率高低可能与被提升的物重有关；
假设3：滑轮组机械效率高低可能与物体提升高度有关；
假设4：滑轮组机械效率高低可能与滑轮组绳子股数有关．
某同学设计了如图11—31所示的四个滑轮组，分别进
行了四次实验，表一中记录了实验器材的有关数据，实验
中有关的测量数据记录在表二中．
(1)请将表二中第三次实验的机械效率补充完整．
(2)根据实验和(选填
①②③④)可知，滑轮组机械效率高低与被提升物重有
关．
(3)根据实验②和④可知，滑轮组机械效率高低与
无关．
(4)通过实验可以发现，不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，机械效率越．
(5)要研究滑轮组机械效率高低是否与物体提升高度有关，应该选用 (选填“同一”或“不同”)滑轮组，提升同一重物到 (选填“相同”或“不同”)的高度去研究．
17．如图所示，是起重机汽车起吊2t货物时的实物图．当货物以1m／s的速度上升2m后，又在水平方向移动3m，已知滑轮组的机械效率是80％(g取10 N／kg，起吊货物时支架与吊臂相对固定)．
(1)观察实物图，在图中画出滑轮组钢绳的绕法．
(2)起重机起吊该货物时的有用功率是多少?
(3)起重机起吊该货物时，每段钢绳的拉力是多少?
18.如图所示，斜面长S=10m，高h=4m．用沿斜面方向的推力F，将一个重为100N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B。
此过程中物体克服摩擦力
做了100J的功．求：
(1)运动过程中克服物体的重力做的功；
(2)斜面的机械效率；
(3)推力F的大小．
19.如图所示，小明用滑轮组抬起重60N的小桶，如果不考虑摩擦和绳重，请计算下列问题：（1）若不计动滑轮重，人在绳端所用拉力是多少N？
如图小车上升的速度是0.2m/s，则拉力做功功率是多大？
（2）若考虑动滑轮的重，此时测力计的读数是25N，则该滑轮组机械效率是多少？
（3）当动滑轮总重超过多少N时，使用该滑轮组提该小车不再省力？。
