1-1质点和参考系
- 格式：ppt
- 大小：899.00 KB
- 文档页数：16
文档推荐
-
质点、参考系概念页数:55
-
大物课件 质点和参考系.页数:2
-
第1讲 对质点和参考系的理解页数:5
-
《§1.1质点 参考系和坐标系》说课稿页数:3
-
质点与参考系知识点页数:2
-
11质点参考系和坐标系页数:5
-
11质点参考系和坐标系页数:5
下载文档原格式
合集下载
§1-1 质点 参考系和坐标系
的物体称为参考系。 的物体称为参考系。
由于运动描述的相对性，凡是提到运动， 由于运动描述的相对性，凡是提到运动， 都应该弄清楚它是相对哪个参考系而言的， 都应该弄清楚它是相对哪个参考系而言的， 要比较两个物体的运动情况， 要比较两个物体的运动情况，必须选择同一 参考系，比较才有意义！ 参考系，比较才有意义！参考系选择得当就 会使问题研究变的简洁、方便！ 会使问题研究变的简洁、方便！
D
）
A．参考系必须选取静止不动的物体 ． B．参考系必须是和地面联系在一起的 ． C．在空中运动的物体不能作为参考系 ． D．任何物体都可以作为参考系 ．
例5、“坐地日行八万里，巡天遥看 、 坐地日行八万里， 一千河。 这一句诗表明（ 一千河。”这一句诗表明（ BC A．坐在地上的人是绝对静止的 ． B．坐在地上的人相对地球以外的其他 ． 星体是运动的 C．人在地球上的静止是相对的，运动 ．人在地球上的静止是相对的， 是绝对的 D．以上说法都错误 ． ）
参考系（ 参考系（reference frame)： ：
在描述一个物体的运动 选来作参考的物体， 时，选来作参考的物体，叫 做参考系。 做参考系。
注意： 注意：
（1）参考系的选择是任意的 ）参考系的选择是任意的. （2）对同一个运动的描述，参考系不同 ）对同一个运动的描述， 运动的描述就可能不同。 运动的描述就可能不同。 （3）若无特别说明，通常是以地面或相 ）若无特别说明， 对地面静止的物体为参考系。 对地面静止的物体为参考系。
那么，如果研究地球自转， 那么，如果研究地球自转，考查地球上各点的运 还可以把地球看作质点吗？为什么？ 动，还可以把地球看作质点吗？为什么？ 不能，因为地球上各点的运动情况不一样。 不能，因为地球上各点的运动情况不一样。
第1章-质点运动学
述
位移
rrrBArxBxBAii
rA
yA
yB
j j
y
yB A r
r y A A
rB
B
yB yA
(xB xA)i ( yB yA) j
xi yj
o
xA
xB x
xB xA
若质点r 在 (三x维B 空x间A中)i运动( yB
yA)
j
(zB
z A )k
位移的大小为 r x2 y2 z2
23
1-2 求解运动学问题举例
例3 有 一个球体在某液体中竖直下落, 其初速度
为 v0 10 j , 它的加速度为 a 1.0v j. 问:（1）经
过多少时间后可以认为小球已停止运动, （2）此球体
在停止运动前经历的路程有多长？
解：由加速度定义
v dv 1.0
t
dt
,
v v0
0
a dv 1.0v dt
v v2
位矢量
t
0,
t 0
0,
tv
rv
a
dv dt
v2 r
en
2ren
法向单 位矢量
vB
r
o
en
v
vB
vA et r
vA
31
1-3 圆周运动
三alitlami tm 变00速litdmdv圆vvvt0tt周nt运vtavt动dvdttrev2ttleeit切mntv向a0nn加aaevn速tntneen度t 和法向v加2v速tove度2vnrevtv1vn1
一 圆周运动的角速度和角加速度
角坐标 (t)
角速度 (t) d (t)
dt
速率
位移
rrrBArxBxBAii
rA
yA
yB
j j
y
yB A r
r y A A
rB
B
yB yA
(xB xA)i ( yB yA) j
xi yj
o
xA
xB x
xB xA
若质点r 在 (三x维B 空x间A中)i运动( yB
yA)
j
(zB
z A )k
位移的大小为 r x2 y2 z2
23
1-2 求解运动学问题举例
例3 有 一个球体在某液体中竖直下落, 其初速度
为 v0 10 j , 它的加速度为 a 1.0v j. 问:（1）经
过多少时间后可以认为小球已停止运动, （2）此球体
在停止运动前经历的路程有多长？
解：由加速度定义
v dv 1.0
t
dt
,
v v0
0
a dv 1.0v dt
v v2
位矢量
t
0,
t 0
0,
tv
rv
a
dv dt
v2 r
en
2ren
法向单 位矢量
vB
r
o
en
v
vB
vA et r
vA
31
1-3 圆周运动
三alitlami tm 变00速litdmdv圆vvvt0tt周nt运vtavt动dvdttrev2ttleeit切mntv向a0nn加aaevn速tntneen度t 和法向v加2v速tove度2vnrevtv1vn1
一 圆周运动的角速度和角加速度
角坐标 (t)
角速度 (t) d (t)
dt
速率
第一章 质点运动学
16
物理学
已知：x(t ) 1.0t 2.0，y(t ) 0.25t 2 2.0， 解 (1) 由题意可得
dx dy vx 1.0， vy 0.5t dt dt t 3s 时速度为 v 1.0i 1.5 j
速度 v 与
x 轴之间的夹角
第一章 质点运动学
第一章 质点运动学
14
物理学
讨论 一运动质点在某瞬 y 时位于矢径 r ( x, y ) 的 y 端点处，其速度大小为
dr （ A） dt dr （ C） dt
注意
dr （B） dt
r (t )
x
o
x
dx 2 dy 2 （ D） ( ) ( ) dt dt
dr dr dt dt
1.5 0 arctan 56.3 1.0
17
物理学
x(t ) 1.0t 2.0， （2）运动方程 2 y(t ) 0.25t 2.0，
消去参数 t 可得轨迹方程为
y 0.25x x 3.0
2
轨迹图 t 4s
y/m
6 2
t 4s
t 2s 4
-6 -4 -2 0
dx B v A v x i i vi dt l dy vB v y j j o dt 2 2 2 x y l dx dy 两边求导得 2 x 2y 0 dt dt
第一章 质点运动学
解
y
A
v
x
20
物理学
dy x dx y 即 dt y dt B x dx vB j y dt dx o v dt vB vtan j
物理学
已知：x(t ) 1.0t 2.0，y(t ) 0.25t 2 2.0， 解 (1) 由题意可得
dx dy vx 1.0， vy 0.5t dt dt t 3s 时速度为 v 1.0i 1.5 j
速度 v 与
x 轴之间的夹角
第一章 质点运动学
第一章 质点运动学
14
物理学
讨论 一运动质点在某瞬 y 时位于矢径 r ( x, y ) 的 y 端点处，其速度大小为
dr （ A） dt dr （ C） dt
注意
dr （B） dt
r (t )
x
o
x
dx 2 dy 2 （ D） ( ) ( ) dt dt
dr dr dt dt
1.5 0 arctan 56.3 1.0
17
物理学
x(t ) 1.0t 2.0， （2）运动方程 2 y(t ) 0.25t 2.0，
消去参数 t 可得轨迹方程为
y 0.25x x 3.0
2
轨迹图 t 4s
y/m
6 2
t 4s
t 2s 4
-6 -4 -2 0
dx B v A v x i i vi dt l dy vB v y j j o dt 2 2 2 x y l dx dy 两边求导得 2 x 2y 0 dt dt
第一章 质点运动学
解
y
A
v
x
20
物理学
dy x dx y 即 dt y dt B x dx vB j y dt dx o v dt vB vtan j
1.1《质点、参考系和坐标系》学案
1-1质点、参考系和坐标系学案学习目标：1. 理解质点的定义，知道质点是一个理想化的模型。
初步体会物理模型在探索自然规律中的作用2. 理解参考系的概念和如何选择参考系3. 理解坐标系的概念学习重难点：1、知道实际物体在什么条件下可看作质点。
2、会选择参考系。
3、会用一维坐标系定量描述物体的位置以及位置的变化。
学习课时：1课时学习流程：一：构建知识体系或基础知识回顾。
1、质点的定义：2、物体可以看成质点的条件：3、参考系的定义：二：重难点突破或例题精讲。
【例一】下列情况中的物体，哪些可以看成质点（）A．研究绕地球飞行时的航天飞机。
B．研究汽车后轮上一点的运动情况的车轮。
C．研究从北京开往上海的一列火车。
D．研究在水平推力作用下沿水平地面运动的木箱。
【例二】人坐在运动的火车中，以窗外树木为参考系，人是_______的。
以车厢为参考系，人是__________的。
【例三】对于参考系，下列说法正确的是（）A．参考系必须选择地面。
B．研究物体的运动，参考系选择任意物体其运动情况是一样的。
C．选择不同的参考系，物体的运动情况可能不同。
D．研究物体的运动，必须选定参考系。
三：能力拓展或变式训练1、在下列各种情况中，能把地球看成质点的是（）A 生活在地球上的人研究地球B 杨利伟在太空中研究地球C 从火星探测器“勇气号”上向地球发送信号时D 从航天飞机上研究绕行地球的轨道时2、下列运动的各物体中，能看成质点的是（）A 研究跳水运动员入水时减小水花的方法B 研究10000米长跑时运动员的速度C 研究火车进站时的速度和停靠位置D 研究体操运动员的优美舞姿3、下列关于质点的说法中正确的是（）A 质量很大的物体不能看成质点B 体积很大的物体不能看成质点C相距较远的物体都能看成质点D任何物体在一定条件下都能看成质点4、关于参考系的说法中正确的是（）A 参考系必须是静止不动的物体B 参考系必须是正在做匀速直线运动的物体C 参考系必须是固定在地面上的物体D 参考系必须是为了研究物体的运动而假定为不动的那个物体5、关于运动和静止的说法中正确的是（）A 我们看到的物体的位置没有变化，物体一定处于静止状态B 两物体间的距离没有变化，两物体就一定都静止C 自然界中找不到不运动的物体，运动是绝对的，静止是相对的D 为了研究物体的运动，必须先选参考系，平时说的运动和静止是相对地球而言的6、第一次世界大战期间，一位法国飞行员在飞行时，看到头上方有一个像小虫的东西跟着他一起飞行，他想：什么小虫能飞这么快呢？结果他用手一抓，竟然是一颗德军射出的子弹，那么这个飞行员能很容易的抓到子弹的原因（）A 子弹飞行速度很小B 飞行员飞的速度不大C 子弹相对飞行员的速度很小D 子弹相对飞行员的速度很大7、蓝仔、紫珠、黄娃和黑柱等同学同坐在一列火车上，发现旁边的火车车厢在向东运动，他们展开议论，他们的说法中正确的是（）A 蓝仔说我们坐的火车也有可能在向东运动B 紫珠说右侧的火车一定在向东运动C 黄娃说我们坐的火车一定是静止的D 黑柱说反正这两辆火车不可能都在运动8、U238和K462两次列车并排停靠在南京站上，当U238次列车启动、K462次列车还未启动时，坐在K462次列车内的乘客看到自己所乘的列车运动了，他选择的参考系是（）A U238次列车 B K462次列车 C 站台 D 铁轨四：作业布置：完成教科书P11：问题与练习五：学习感悟：1.我学会了：______________________________________。
1-1 质点和参考系
2. 物体本身线度和它活动范围相比小得很多 (此时物体的变形及转动显得并不重要 。 此时物体的变形及转动显得并不重要)。 此时物体的变形及转动显得并不重要
地 球 上 的 人 看 地 球 地 球 绕 太 阳 公 转
非质点
质点
二、参考系(reference system)
为了描述一个物体的运动， 为了描述一个物体的运动，必须选择另一物体 作为参考，被选作参考的物体称为参考系。 作为参考，被选作参考的物体称为参考系。 参考系
----可否视为质点， ----可否视为质点，依具体情况而定 可否视为质点
可以将物体简化为质点的两种情况：
1.物体不形变，不作转动。 1.物体不形变，不作转动。 物体不形变
此时物体上各点的速度及加速度都相同， 此时物体上各点的速度及加速度都相同，其任一点的 运动可以代表物体所有点的运动。 运动可以代表物体所有点的运动。
第一章 质点的运动
§1-1 质点和参考系
一、质点 (mass point)
质点
没有体积和形状、只具有质量的点。
质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模 质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模 理想化 目的是为了突出研究对象的主要性质, 型。目的是为了突出研究对象的主要性质, 暂不考 虑一些次要的因素 .
r
P y
角向
径向
n
τ
P
r
角坐标系 直角坐标系
极坐标系
自然坐标系
参照系与坐标系的区别 对物体运动的描写决定于参照系而不是坐标系。 对物体运动的描写决定于参照系而不是坐标系。 参照系选定后， 参照系选定后，选用不同的坐标系对运动的描写 是相同的，不同坐标系的分量之间有互换关系。 是相同的，不同坐标系的分量之间有互换关系。
人教版2019高中物理必修第一册1.1质点 参考系教案
人教版2019高中物理必修第一册1.1质点参考系教案【教材分析】本节内容主要从机械运动的描述出发，引出质点和参考系的概念，要求学生学会运用这两点。
该节内容是物理学学习的基础，同时作为第一课，内容比较简单，便于培养学生学习物理的兴趣。
【核心素养】1.物理观念：能建立质点和参考系的物理观念，能科学地描述运动的相对性，形成运动观念。
2.科学思维：认识建立质点模型的意义和方法，具有构建模型的意识。
3.科学探究：体验不同参考系中运动的相对性，促使学生形成勤于观察、勤于思考的习惯，提高学生自主获取知识的能力，可用不同的方法设计实验并体会比较，增强学生发现问题并力求解决问题的意识和能力。
4.科学态度与责任责任：通过质点概念和参考系的学习，体会物理规律与生活的联系。
认识运动是宇宙中的普遍现象、运动和静止的相对性、培养学生热爱自然，关心科技发展、勇于探索的精神。
【教学重难点】1.教学重点（1）理解质点概念以及初步建立质点概念所采用的抽象思维方法。
（2）在研究问题时，如何选取参考系。
2.教学难点在什么情况下可以把物体看作质点，即将一个实际的物体抽象为质点的条件。
【教学准备】PPT【教学过程】一、新课导入引入一：教师活动：指导学生快速阅读，提出问题：要描述物体的机械运动，本节课将从哪几个方面去描述？教师活动：著名德国物理学家海森伯曾说过：“为了理解现象，首要条件就是引入适当的概念。
只有借助于正确的概念，我们才能真正知道观察到了什么。
”今天我们通过引入质点参考系这两个重要概念来准确描述复杂的大自然的运动。
学生活动：通过阅读，对本节涉及的概念有个总体印象，知道这些概念都是为了进一步描述物体的运动而引入的，要研究物体的运动首先从这些基本概念入手。
引入二：通过视频课件展示各种物体的运动，提出问题1：物体形态各异，各部分运动复杂，能否把对物体的运动分析进行适当简化呢？怎样简化比较方面呢？学生通过观察、思考与小组讨论分析。
回答：可以考虑进行简化。
第一章- 质点运动学
间位置而设置的坐标系统，是固结于参考系上的一个数
学抽象。 常见的坐标系：
角向
r
Oα
径向
•P(r,α)
极轴
z
P•(x,y,z)
r
Or
y
x
极坐标系
r n
τr
P(n,τ)
O
•P(r,ϕ ,θ ) r
直角坐标系
自然坐标系
球坐标系
§1-2 描述质点运动的物理量
1-2-1 位置矢量与运动方程
上海
热带风暴
1 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
设质点： t+
t ∆t
时位时移刻刻:：: AB∆,, rvrvrBvA
z
A v
∆rv
B
rA
v rB
O
y
x
平均速度： vr = ∆rv ∆t
单位：m⋅s-1
平均速度的方向与∆t时间内位移的方向一致
2 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
2. 瞬时速度(速度) 精细地描述质 z
avt
=
dv dt
evt
=
d2s dt 2
evt
v 讨论 det
dt
∆evt
=
v et
(t
+
∆t)
-
v et
(t
)
当： ∆t → 0 , ∆θ → 0
有 ∆et = et ⋅ ∆θ = ∆θ
方向 ∆evt ⊥ evt
v d et dt
= lim ∆evt ∆t→0 ∆t
= lim ∆θ ∆t→0 ∆t
1-1质点运动的描述
(t)S b a ) (t+t)
r
rb
r = AB
(2)位移和位矢 z
ra
x
{
r = r( t ) = x (t )i + y (t ) + z (t )k j j rab = rb ra = xi + y + zk
(3) r r r 的意义不同. 的意义不同.
y
P 1
r
r2
P2
以汔车为参照
车站
1. 参考系 由于运动具有相对性, 由于运动具有相对性,所以为了描述运 运动具有相对性 动通常把被选做参照的物体或物体系称之为 参考系. 参考系.
地面参照系 : 方便 参考系 实验实参照系 : 精确
2. 质点 ( 理想模型 ) 理想模型:质点,刚体,理想气体,点电荷, 理想模型:质点,刚体,理想气体,点电荷, 点光源……. 点光源 . 定义:具有质量而无大小形状的理想物体, 定义:具有质量而无大小形状的理想物体, 称为质点. 称为质点. 适用情形: 适用情形:物体尺寸 << 运动范围 注意: 注意: a 能否将研究对象看成质点是相对 于所研究的问题而言的. 于所研究的问题而言的. b 不能看成质点的物体可看成质点 的集合. 的集合.
S v= t
y
S b(t+t) ) (t) ) a
R
z
r =0 v= t
x
2πR v= ≠0 t
讨论
一运动质点在某瞬 时位于位矢 r ( x , y ) 的端 点处, 点处,其速度大小为 (B) d r ) dt
y
y
(A) d r ) dt (C) )
r (t)
o
x
x
第一章质点运动学
3v 1.73v， y 轴正向 沿
作业：习题1-7，1-9
练习：习题1－6
提示：1-1题为第一类质点运动学问题,即 运动方程 加速度
速度 加速度
1-2题为第二类质点运动学问题,即
速度 运动方程
§1-3
圆周运动
y
y
平面极坐标 质点在A点的位置由 （r,θ）来确定． 以（r,θ）为坐标的 坐标系称为平面极坐标系
x x(t ) 分量式 y y (t ) z z(t )
—参数方程
2.运动方程
y
y (t )
r (t )
P
x(t )
从上式中消去参数 t ，可 z (t ) z 得质点运动的轨迹方程:
o
x
f ( x, y, z) 0
选择题.已知一质点位置矢量的表达式为 ： r 2i 5 j 37k ,则该质点作 (A) 匀速直线运动。 (B) 静止。 (C) 抛物线运动。 (D)一般曲线运动。
物 理 学
第一章
质点运动学
§1-1
质点运动的描述
一 参考系 质点 1.参考系 为描述物体运动而选定的标准物,称 为参考系。 参考系选取的不同，物体运动的描 述不同，即对物体运动的描述具有相 对性。 2.质点 忽略物体的体积与形状,将其抽象为 具有同等质量的点，称为质点. 质点是理想模型.
二 位置矢量
x(t ) 1.0t 2.0， （2）运动方程 2 y(t ) 0.25t 2.0， 则有 t x 2 ，带入 y 中可消去参数 t ，
可得轨迹方程为
轨迹图
t 4 s
6
y 0.25x x 3.0
2
y/m
第一章 质点运动学
六. 单位 本课程采用国际单位制（ ）， ），其中 本课程采用国际单位制（SI），其中 长度单位 时间单位 速度单位 加速度单位 米（符号 m） ） 秒（符号 s） ） 米每秒（ 米每秒（符号 m/s ） 米每二次方秒（ 米每二次方秒（符号 m/s2 ）
例题1-4 已知质点作匀加速直线运动，加速度 已知质点作匀加速直线运动， 例题 求这质点的运动方程。 为 a ，求这质点的运动方程。 dv = a 常量），积分得 ），积分得 解 由定义 （常量）， dt
∆r = r1 − r
即等于质点位矢在∆t O 即等于质点位矢在∆ 时间内的增量。 时间内的增量。且有
r
r ∆t 时间内位移 1
t +∆t 时刻位矢 ∆
x
∆r = x1i + y1 j − xi − yj = ( x1 − x )i + ( y1 − y ) j
时间内质点通过的路程 为标量 路程∆ 为标量， ∆t 时间内质点通过的路程∆s为标量，仅当 ∆t→0时，位移的大小 时 lim ∆r = ∆s
d 2 x dv x ax = 2 = = −ω 2 R cos ω t dt dt d 2 y dv y ay = 2 = = −ω 2 R sin ω t dt dt
由此得加速度的大小
v a = ω R cos ωt + sin ωt = ω R = R
2 2 2 2
2
如果把加速度写成矢量式， 如果把加速度写成矢量式，则有
本课程中只讨论平面内的运动问题， 本课程中只讨论平面内的运动问题，常用坐标 系有平面直角坐标系 极坐标系和自然坐标系。 平面直角坐标系、 系有平面直角坐标系、极坐标系和自然坐标系。
二. 质点 一般情况下， 一般情况下，运动物体的形状和大小都可能变化
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一篇
力学(经典力学,相对论力学) 经典力学,
研究弱引力场中宏 观物体的低速运动
1
经典力学
描述物体的运动 状态——运动学 状态 运动学 质点 运动 学 刚体 运动 学 寻求物体具有某种运动 状态的原因——动力学 状态的原因 动力学
质点 动力 学
刚体 动力 学
2
第一章 质点的运动
研究方案
问题1：质点怎样运动？质点运动的描述。 问题1 质点怎样运动？质点运动的描述。
但：研究地球自转
v = ωr
地球上各点的速度相差很大， 地球上各点的速度相差很大 ， 因此， 因此 ， 地球自身的大小和形 状不能忽略， 状不能忽略 ， 这时不能作质 点处理。 点处理。
6
2π 2π = ω= 24 × 60 × 60 T
v = ωr
r
p
1
= 7.27 × 10 s
5
R 赤道
如图，地面上纬度为 如图，地面上纬度为的 P点，在与赤道平行的平面内 点 作圆周运动, 作圆周运动
8
二.参考系与坐标系 1、参考系的引入 运动的绝对性与相对性 运动的绝对性： 运动的绝对性： 运动形式本身
所有的物体都在不停地运动， 所有的物体都在不停地运动， 没有绝对不动的物体 运动的相对性： 运动的相对性： 运动的描述
描述物体的运动或静止 总是相对于某个选定的 物体而言的
9
2、参考系的定义 为了描述一个物体的运动， 为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作 为参考，被选作参考的物体称为参考系 参考系。 为参考，被选作参考的物体称为参考系。 Z
12
常用的坐标系
直角坐标系( 直角坐标系(x, y, z) )
z y x o
球坐标系( 球坐标系(R,θ, )
柱坐标系 , z )
z
R
参考方向
13
平面极坐标系 作为极点, 取参考系上一固定点O作为极点,过极点所作的 称为极轴 极轴。 一条固定射线OA称为极轴。 质点处于点P, 连线OP 称为点P 极径, 表示； 的极径, 用ρ表示；自OA到OP 转 极角。 过的角θ 称为点P的极角。点P位 置可用( 来表示, 置可用(ρ,θ )来表示, 这两个量 极坐标。 就称为点P的极坐标。
地面系
日心系
X
注意 参照系不一定是静止的。 参照系不一定是静止的。
o
地心系
Y
10
3、对参考系的说明 、
对于运动学问题， 对于运动学问题，参考系的选择是 任意的，主要根据问题的性质和研究 任意的，主要根据问题的性质和研究 方便而定。 方便而定。 在描述物体的运动时，必须指明参 在描述物体的运动时， 考系。若不指明参考系， 考系。若不指明参考系，则认为以地 面为参考系。 面为参考系。 选不同的参照系， 选不同的参照系，运动的描述 是不同的。 是不同的。
v = ωr = 4.65 × 10
r = R cos
2
cos (m / s )
7
物体不变形， 物体不变形，不作转动 例如：研究汽车在平直道路上运动 例如：
除车轮外，汽车各部分运动情况完全相同， 除车轮外 ，汽车各部分运动情况完全相同，车轮的运动是 次要的，此时可把汽车作为质点处理。 次要的，此时可把汽车作为质点处理。
(三个概念;四个物理量;三种运动形式) 三个概念;四个物理量;三种运动形式)
问题2 质点为什么作这样的运动？质点运动遵循的规律。 问题2：质点为什么作这样的运动？质点运动遵循的规律。
(牛顿三大定律及其运用) 牛顿三大定律及其运用)
3
4
一.质点
1. 引入 物体：具有大小、形状、质量和内部结构的物质形态。 物体：具有大小、形状、质量和内部结构的物质形态。 一般情况下: 物体各部分的运动不相同， 一般情况下 : 物体各部分的运动不相同 ， 在运动 的过程中大小、形状可能改变， 的过程中大小 、 形状可能改变 ， 这使得运动问题 变得复杂。 变得复杂。 某些情况下： 物体的大小、 形状不起作用， 某些情况下 ： 物体的大小 、 形状不起作用 ， 或者 起次要作用而可以忽略其影响 2.质点的定义 2.质点的定义 质点 没有大小和形状， 没有大小和形状，只具有全部质量的点。
月亮 地球 以地球为参照系
月亮 地球轨道 太阳
以太阳为参照系
11
4.坐标系 4.坐标系
引入坐标系的必要性
参照物 在选定参考系后为了定量的描述运动质点的位置和位置 在选定参考系后为了定量的描述运动质点的位置和位置 的变化, 必须在参考系上建立适当的坐标系 的变化, 必须在参考系上建立适当的坐标系 运动学中参考系可任选。 运动学中参考系可任选。 参照物选定后，坐标系可任选。 照物选定后，坐标系可任选。 选定后
5
3、可以将物体简化为质点的两种情况： 可以将物体简化为质点的两种情况： 大小和形状对运动没有影响或影响可以忽略。 大小和形状对运动没有影响或影响可以忽略。 例如：研究地球公转 例如：
RES 1.5×108 4 = RE 6.4×103 ≈ 2.4×10 >>1
地球上各点的公转速度相差很小，忽略地球自身尺寸的 地球上各点的公转速度相差很小， 影响，作为质点处理。 影响，作为质点处理。
O
θ
ρ θ
P( ρ ,θ )
A
ρ
定义两个单位矢量: 定义两个单位矢量: 径向单位矢量
ρ 和横向单位矢量 θ ρ = ρ (t ) θ = θ (t )
14
自然坐标系 在已知的运动轨道上任意选择一点 作为坐标原点, 作为坐标原点,沿质点轨迹建立一弯 O 坐标轴” 曲“坐标轴”，就构成沿着质点运 动轨道的坐标系，称为自然坐标系 动轨道的坐标系，称为自然坐标系
τ = τ(t )
n = n(t )
15
16
研究汽车突然刹车“前倾” 研究汽车突然刹车“前倾”或转弯
涉及转动问题，汽车各部分运动情况不同，各个车轮受 涉及转动问题，汽车各部分运动情况不同， 力差异很大，不能把汽车做质点处理。 力差异很大，不能把汽车做质点处理。
4.对质点的说明 4.对质点的说明
它是一种理想的力学模型， 它是一种理想的力学模型，一种物理上的抽象 一个物体能否当做质点， 一个物体能否当做质点，取决于研究问题的性质 复杂物体可看成质点的组合
P
n
L
τ
取轨道上一固定点为原点, 规定两个随质点位置变 取轨道上一固定点为原点, 化而改变方向的单位矢量, 化而改变方向的单位矢量, 一个是指向质点运动方向 切向单位矢量, 的切向单位矢量, 用 τ 表示,另一个是垂直于切向并 表示, 指向轨道凹侧的法向单位矢量 法向单位矢量, 指向轨道凹侧的法向单位矢量,用 n表示。 表示。
力学(经典力学,相对论力学) 经典力学,
研究弱引力场中宏 观物体的低速运动
1
经典力学
描述物体的运动 状态——运动学 状态 运动学 质点 运动 学 刚体 运动 学 寻求物体具有某种运动 状态的原因——动力学 状态的原因 动力学
质点 动力 学
刚体 动力 学
2
第一章 质点的运动
研究方案
问题1：质点怎样运动？质点运动的描述。 问题1 质点怎样运动？质点运动的描述。
但：研究地球自转
v = ωr
地球上各点的速度相差很大， 地球上各点的速度相差很大 ， 因此， 因此 ， 地球自身的大小和形 状不能忽略， 状不能忽略 ， 这时不能作质 点处理。 点处理。
6
2π 2π = ω= 24 × 60 × 60 T
v = ωr
r
p
1
= 7.27 × 10 s
5
R 赤道
如图，地面上纬度为 如图，地面上纬度为的 P点，在与赤道平行的平面内 点 作圆周运动, 作圆周运动
8
二.参考系与坐标系 1、参考系的引入 运动的绝对性与相对性 运动的绝对性： 运动的绝对性： 运动形式本身
所有的物体都在不停地运动， 所有的物体都在不停地运动， 没有绝对不动的物体 运动的相对性： 运动的相对性： 运动的描述
描述物体的运动或静止 总是相对于某个选定的 物体而言的
9
2、参考系的定义 为了描述一个物体的运动， 为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作 为参考，被选作参考的物体称为参考系 参考系。 为参考，被选作参考的物体称为参考系。 Z
12
常用的坐标系
直角坐标系( 直角坐标系(x, y, z) )
z y x o
球坐标系( 球坐标系(R,θ, )
柱坐标系 , z )
z
R
参考方向
13
平面极坐标系 作为极点, 取参考系上一固定点O作为极点,过极点所作的 称为极轴 极轴。 一条固定射线OA称为极轴。 质点处于点P, 连线OP 称为点P 极径, 表示； 的极径, 用ρ表示；自OA到OP 转 极角。 过的角θ 称为点P的极角。点P位 置可用( 来表示, 置可用(ρ,θ )来表示, 这两个量 极坐标。 就称为点P的极坐标。
地面系
日心系
X
注意 参照系不一定是静止的。 参照系不一定是静止的。
o
地心系
Y
10
3、对参考系的说明 、
对于运动学问题， 对于运动学问题，参考系的选择是 任意的，主要根据问题的性质和研究 任意的，主要根据问题的性质和研究 方便而定。 方便而定。 在描述物体的运动时，必须指明参 在描述物体的运动时， 考系。若不指明参考系， 考系。若不指明参考系，则认为以地 面为参考系。 面为参考系。 选不同的参照系， 选不同的参照系，运动的描述 是不同的。 是不同的。
v = ωr = 4.65 × 10
r = R cos
2
cos (m / s )
7
物体不变形， 物体不变形，不作转动 例如：研究汽车在平直道路上运动 例如：
除车轮外，汽车各部分运动情况完全相同， 除车轮外 ，汽车各部分运动情况完全相同，车轮的运动是 次要的，此时可把汽车作为质点处理。 次要的，此时可把汽车作为质点处理。
(三个概念;四个物理量;三种运动形式) 三个概念;四个物理量;三种运动形式)
问题2 质点为什么作这样的运动？质点运动遵循的规律。 问题2：质点为什么作这样的运动？质点运动遵循的规律。
(牛顿三大定律及其运用) 牛顿三大定律及其运用)
3
4
一.质点
1. 引入 物体：具有大小、形状、质量和内部结构的物质形态。 物体：具有大小、形状、质量和内部结构的物质形态。 一般情况下: 物体各部分的运动不相同， 一般情况下 : 物体各部分的运动不相同 ， 在运动 的过程中大小、形状可能改变， 的过程中大小 、 形状可能改变 ， 这使得运动问题 变得复杂。 变得复杂。 某些情况下： 物体的大小、 形状不起作用， 某些情况下 ： 物体的大小 、 形状不起作用 ， 或者 起次要作用而可以忽略其影响 2.质点的定义 2.质点的定义 质点 没有大小和形状， 没有大小和形状，只具有全部质量的点。
月亮 地球 以地球为参照系
月亮 地球轨道 太阳
以太阳为参照系
11
4.坐标系 4.坐标系
引入坐标系的必要性
参照物 在选定参考系后为了定量的描述运动质点的位置和位置 在选定参考系后为了定量的描述运动质点的位置和位置 的变化, 必须在参考系上建立适当的坐标系 的变化, 必须在参考系上建立适当的坐标系 运动学中参考系可任选。 运动学中参考系可任选。 参照物选定后，坐标系可任选。 照物选定后，坐标系可任选。 选定后
5
3、可以将物体简化为质点的两种情况： 可以将物体简化为质点的两种情况： 大小和形状对运动没有影响或影响可以忽略。 大小和形状对运动没有影响或影响可以忽略。 例如：研究地球公转 例如：
RES 1.5×108 4 = RE 6.4×103 ≈ 2.4×10 >>1
地球上各点的公转速度相差很小，忽略地球自身尺寸的 地球上各点的公转速度相差很小， 影响，作为质点处理。 影响，作为质点处理。
O
θ
ρ θ
P( ρ ,θ )
A
ρ
定义两个单位矢量: 定义两个单位矢量: 径向单位矢量
ρ 和横向单位矢量 θ ρ = ρ (t ) θ = θ (t )
14
自然坐标系 在已知的运动轨道上任意选择一点 作为坐标原点, 作为坐标原点,沿质点轨迹建立一弯 O 坐标轴” 曲“坐标轴”，就构成沿着质点运 动轨道的坐标系，称为自然坐标系 动轨道的坐标系，称为自然坐标系
τ = τ(t )
n = n(t )
15
16
研究汽车突然刹车“前倾” 研究汽车突然刹车“前倾”或转弯
涉及转动问题，汽车各部分运动情况不同，各个车轮受 涉及转动问题，汽车各部分运动情况不同， 力差异很大，不能把汽车做质点处理。 力差异很大，不能把汽车做质点处理。
4.对质点的说明 4.对质点的说明
它是一种理想的力学模型， 它是一种理想的力学模型，一种物理上的抽象 一个物体能否当做质点， 一个物体能否当做质点，取决于研究问题的性质 复杂物体可看成质点的组合
P
n
L
τ
取轨道上一固定点为原点, 规定两个随质点位置变 取轨道上一固定点为原点, 化而改变方向的单位矢量, 化而改变方向的单位矢量, 一个是指向质点运动方向 切向单位矢量, 的切向单位矢量, 用 τ 表示,另一个是垂直于切向并 表示, 指向轨道凹侧的法向单位矢量 法向单位矢量, 指向轨道凹侧的法向单位矢量,用 n表示。 表示。