在偏心荷载作用下桩内力计算

一、横向分布如图3—2—1a所示，梁桥的上部结构由承重结构（①~④号主梁）及传力结构（横隔梁、行车道板）两大部分组成，各片主梁靠横隔梁和行车道板连成空间整体结构，当桥上作用荷载（桥面板上作用2个车轴，前轴轴重为P1，后轴轴重为P2）时，各片主梁共同参与工作，形成了各片主梁之间的内力分布。

在计算恒载时，除主梁的自重外，一般将桥面铺装、人行道、栏杆等的重量近似平均分配给各片主梁，即计算出桥面铺装、人行道、栏杆等的总重量除以梁的片数（本例4片梁），得到每片主梁承担的桥面铺装、人行道、栏杆的重量。

由于人行道、栏杆等构件一般位于边梁上（①、④号主梁），精确计算时，也可考虑它们的重量在各梁间的分布，即中梁（②、③号主梁）也分担一部分人行道、栏杆的重量。

在计算活载时，需要考虑活载在各片主梁间的分布。

《标准》规定，车道荷载的横向分布系数应按设计车道数布置车辆荷载进行计算。

车辆荷载的横向布置如图3—2—1c所示。

对于车道荷载，最外车轮距人行道缘石之距不得小于0.5m，车道荷载的横向轮距为1.8m，两列车道荷载车轮的横向间距不得小于1.3m。

如图3—2—1b所示，在车道荷载的作用下，①号边梁所分担的荷载，也就是说，①号边梁所分担的荷载R1为轴重P1的。

若将第i号梁所承担的力R i表示为系数m i与轴重P的乘积（R i=m i×P），则m i称为第i号梁的荷载横向分布系数。

由此，1号梁的横向分布系数。

荷载所引起的各片主梁的内力大小（横向分布）与桥梁的构造特点、荷载的作用位置有关，因此求解荷载作用下各主梁的内力是一个空间问题，目前广泛采用的方法是将复杂的空间问题转化为平面问题。

本节将着重介绍几种横向分布系数的计算方法。

二、杠杆法基本原理：杠杆法忽略了主梁之间横向结构的联系作用，即假设桥面板在主梁上断开，把桥面板看作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁。

如图3—2—1b所示，由于杠杆法忽略了主梁之间横向结构的联系作用，当桥上作用车道荷载时，左边的轮重P1/2仅传递给1号和2号梁，右边的轮重P1/2传递给2号梁和3号梁。

基础工程知识点总结一、地基与基础的基本概念。

1. 地基。

- 定义：承受建筑物荷载的地层。

是建筑物的根基，它不是建筑物的组成部分。

- 分类。

- 天然地基：未经人工处理就可以满足设计要求的地基。

例如，在土质较好的地区，坚实的土层如岩石层、砂土层等可直接作为天然地基。

- 人工地基：当天然地基不能满足设计要求时，需要对地基进行加固处理，这种经过人工处理的地基称为人工地基。

如采用换土垫层法、强夯法等处理后的地基。

2. 基础。

- 定义：将建筑物的荷载传递给地基的下部结构。

它是建筑物的重要组成部分。

- 作用：承受上部结构传来的荷载，并将其扩散到地基中，保证建筑物的稳定和安全。

- 分类。

- 按材料分类。

- 砖基础：适用于地基较好、地下水位较低的多层砖混结构建筑。

具有取材方便、造价低廉等优点，但强度和耐久性相对较差。

- 混凝土基础：包括素混凝土基础和钢筋混凝土基础。

素混凝土基础适用于受压为主的基础，钢筋混凝土基础则可承受较大的弯矩和拉力，适用于上部结构荷载较大、地基承载力较低的情况。

- 毛石基础：用未加工的毛石和水泥砂浆砌筑而成，适用于山区等石材丰富的地区，抗压强度较高，但整体性较差。

- 按构造形式分类。

- 独立基础：常用于柱下，当柱的荷载较小时，采用独立基础可以减少基础之间的相互影响。

形式有阶梯形独立基础、锥形独立基础等。

- 条形基础：当建筑物为砖混结构，墙体承重时，常采用条形基础。

它沿着墙体方向连续设置，可将墙体荷载均匀地传递给地基。

- 筏板基础：当建筑物上部荷载较大，地基承载力较低，柱下独立基础或条形基础不能满足要求时采用。

筏板基础是一块整体的钢筋混凝土板，可将建筑物的荷载均匀地分布到地基上。

- 箱形基础：由钢筋混凝土顶板、底板和纵横交错的隔墙组成的空间结构。

它的整体性好、刚度大，能有效地调整地基的不均匀沉降，常用于高层建筑或对沉降要求严格的建筑物。

二、地基土的工程性质。

1. 土的三相组成。

- 土由固体颗粒（固相）、水（液相）和空气（气相）组成。

第七章 偏心受力构件承载力的计算西安交通大学土木工程系 杨 政第七章 偏心受力构件承载力的计算结构构件的截面受到轴力N和弯矩M共同作用，只在截 面上产生正应力，可以等效为一个偏心（偏心距 e0=M/N ） 作用的轴力N。

因此，截面上受到轴力和弯矩共同作用的结 构构件称为偏心受力构件。

N NM N(a )N N M(b )N(c )(d )(e )(f)第七章 偏心受力构件承载力的计算显然，轴心受力（ e0=0 ）和受弯（ e0=∞）构件为其特 例。

当轴向力为压力时，称为偏心受压；当轴向力为拉力 时，称为偏心受拉。

偏心受压构件多采用矩形截面，工业建筑中尺寸较大的 预制柱也采用工字形和箱形截面，桥墩、桩及公共建筑中的 柱等多采用圆形截面；而偏心受拉构件多采用矩形截面。

e0=0 轴心受拉 偏心受拉 大偏心 e0=∞ 纯弯 偏心受压 小偏心 e0=0 轴心受压小偏心大偏心第七章 偏心受力构件承载力的计算7.1 偏心受压构件正截面承载力计算7.1.1 偏心受压构件的破坏形态偏心受压构件是工程中使用量最大 的结构构件，其受力性能随偏心距、配 筋率和长细比（ l0/h ）等主要因素而变 化。

与轴心受压构件类似，根据构件的 长细比，偏心受压柱也有长柱和短柱之 分。

此外，其他一些重要因素，例如混 凝土和钢筋材料的种类和强度等级、构 件的截面形状、钢筋的构造、荷载的施 加途径等，都对构件的受力性能和破坏 形态产生影响。

第七章 偏心受力构件承载力的计算受压（小偏心受压）破坏 偏心受压构件破坏类型 受拉（大偏心受压）破坏7.1 偏心受压构件正截面承载力计算第七章 偏心受力构件承载力的计算受压（小偏心受压）破坏 受压应力较大一侧的应变首先达到混凝土的极限压应变 而破坏，同侧的纵向钢筋也受压屈服；而另一侧纵向钢筋可 能受压也可能受拉，如果受压可能达到受压屈服，但如果受 拉，则不可能达到受拉屈服。

构件的承载力主要取决于受压混凝土和受压纵向钢筋。

基础工程单元测验单元测验第一章绪论1.[单选题]【单选题】地基的作用为A.调整变形B.扩散荷载C.承受荷载D.传递荷载我的答案：C2.[单选题]【单选题】处理过的软弱地基可作为A.天然地基B.人工基础C.天然基础D.人工基础我的答案：D3.[单选题]【单选题】持力层以下的其他土层称为A.持力层B.土层C.地基D.下卧层我的答案：D4.[多选题]基础的作用有A.调整变形B.扩散变形C.承受荷载D.传递荷载我的答案：ABD5.[多选题]【多选题】地基基础设计必须满足A.挡土墙、边坡以及地基基础保证具有足够防止失稳破坏的安全储备B.只需满足承载力，无需满足沉降变形C.①作用于地基上的作用效应（基底压应力）不得超过地基容许承载力或地基承载力特征值，保证建筑物不因地基承载力不足造成整体破坏或影响正常使用，具有足够防止整体破坏的安全储备D.基础沉降不得超过地基变形允许值，保证建筑物不因地基变形而损坏或影响其正常使用我的答案：ACD6.[多选题]【多选题】关于地基基础说法正确的是A.基础设计时应根据地质勘察资料，综合考虑地基、基础、上部结构的相互作用与施工条件，进行经济技术比较，选取安全可靠、经济合理、技术先进和施工简便的地基基础方案B.浅基础通常埋置深度小于5m，只需经过简单的挖槽、排水等施工工序就可以建造起来C.若基础埋置较深，要借助于特殊的施工方法才能建造，则称为深基础，例如桩基础、沉井、地下连续墙等D.由于持力层位置的深浅不同，导致基础的埋深也有深浅之分，即基础又可分为浅基础和深基础两大类。

我的答案：ABCD7.[判断题]【判断题】地基和基础一样（）我的答案：错8.[判断题]【判断题】荷载主要由基础来承受，所以要确保基础的强度。

我的答案：错9.[判断题]【判断题】西北的老黏土可作为天然地基。

我的答案：对单元测验第二章1.[单选题]【单选题】计算钢筋混凝土条形基础内力时，荷载采用（）。

A.地基反力B.地基净反力C.基础压力D.地基附加应力我的答案：B2.[单选题]【单选题】某中心受压矩形基础底面尺寸l∗b，传至设计标高处竖向轴压荷载F，基础埋深d，地基重度γ。

偏心荷载作用下刚性独立基础基底压力的简化计算摘要：偏心荷载作用下，刚性独立基础的基底压力运用材料力学叠加法计算更加便于记忆。

关键词：偏心荷载刚性独立基础材料力学叠加法柱下钢筋混凝土独立基础（简称“柱下独立基础”）作为常见的一类扩展基础，在各种工业和民用建筑基础设计中得到广泛的应用[1]。

在现有的大量与基础工程有关的教材中[2，3，4，5]，刚性独立基础基底压力的计算都根据规范[6]中的公式列出。

现在基础工程[8]的基础上结合材料力学[7]叠加法对该方法进行改进。

一、叠加法的涵义在微小变形条件下，其弯矩与荷载成线性关系。

而在线弹性范围内，挠曲线的曲率与弯矩成正比，当挠度很小时，曲率与挠度间呈线性关系。

因而，梁的挠度和转角均与作用在梁上的荷载成线性关系。

在这种情况下，梁在几项荷载（如集中力、集中力偶或分布力）同时作用下该截面的挠度或转角的叠加。

次为叠加原理。

由几个外力共同作用下，引起的某一参数（内力、位移等）的变化等于每一外力单独作用时引起的该参数变化值的代数和的方法，称为叠加法。

二、叠加法的条件1、服从胡克定律[7]对于工程中常用的材料，如低碳钢、合金钢所制成的拉杆，由一系列实验证明：当杆内的应力不超过材料的某一极限值，即比例极限时，杆的伸长量与其所受外力、杆的原长成正比，而与其横截面面积成反比，即有，引进比例常数，则有，由于，故上式可写为。

此关系式称为胡克定律。

2、服从小变形假设[9]假定物体内各点在荷载作用下所产生的位移远小于物体原来的尺寸，因而应变分量和转角都远小于1.应用这一假设，可使问题大为简化。

例如，在研究物体受力平衡时，可以不考虑由于变形引起的物体尺寸和方位的变化，即按变形前的几何尺寸及荷载状态进行计算。

又如，在研究物体的变形和位移时，可以略去应变和转角的二次幂或二次乘积及其以上的项。

三、计算实例（一）基本资料：1.基底荷载：2.偏心矩：3.条形基础，基础宽，计算时取基础截面尺寸：（二）基底压力的叠加算法1.在基底荷载的作用下：基底受均布荷载作用，基底压力为：2.在偏心矩的作用下：弯曲截面系数：基础底面离中点最远处的基底压力：3.承载力叠加基础底面最小的基底压力为：基础底面最大的基底压力为：四、一般情况下承载力类型讨论当时：承载力为梯形荷载当时：承载力为三角形荷载当时：承载力一边出现负值的三角形荷载参考文献：[1]张卓然.浅谈柱下独立基础底板的抗弯计算.广东土木与建筑，2006[2]凌治平，易经武主编.基础工程.人民交通出版社，2008[3]莫海鸿，杨小平主编.基础工程.中国建筑工业出版社，2003[4]周景星，王洪瑾，虞石民，李广信主编.基础工程.清华大学出版社，2007[5]李亮，魏丽敏主编.基础工程.中南大学出版社，2005[6]《建筑地基基础设计规范GB50007-2002》[7]孙训方，方孝淑，关泰来主编.材料力学（I）第五版.高等教育出版社，2005[8]李亮，魏丽敏主编.基础工程.中南大学出版社，2009[9]王光钦主编.弹性力学.中国铁道出版社，2008年·北京。

•一、填空• 1.砖基础的砌筑方式有和两种。

• 2.在设计规定的期限内，结构或结构构件只需要进行正常的维护（不需大修）即可按其预定目的使用。

此期限为。

• 3.基础设计的主要任务是。

• 4.功能极限状态包括和两种。

• 5.根据地基是否经过人工处理和加固，可以地基分为和两种。

• 6.扩展基础可分为和两种。

•7. 基础往往与地下室相结合，并可做人防、设备间、商店等。

•8.既是基础，又是施工时挡水和挡土围堰结构物，在桥梁工程中得到广泛应用。

•9.刚性基础能跨越基底中部，将所承担的荷载相对集中地传至基底边缘，这种现象称为基础的。

•10.柔性基础不能扩散应力，因此，基底反力分布与作用于基础上的荷载分布。

•11.地基变形控制的特征值有，等四个；对高耸结构及长高比很小的高层建筑，地基变形控制的主要特征值是。

• 12.基础在偏心荷载作用下，当偏心距e≥b/6时,基底压力的分布图形为；在偏心荷载作用下，当偏心距e＜b/6 时,基底压力的分布图形为；•13. 对于柱下独立基础，在进行抗冲切验算时，矩形基础一般沿一侧先产生冲切破坏，只需根据此边的冲切破坏条件确定基础高度。

•14.墙下钢筋混凝土底板厚度主要根据确定，柱下钢筋混凝土单独基础底板厚度则应根据条件确定。

•15.对地基承载力进行深度和宽度修正时，如果基础底面以上土的平均重度为γ 0，基础底面以下土的重度为γ，宽度修正项取，深度修正项取；•16.基础埋置深度的选择原则中规定，除岩石地基外,基础埋深不宜小于m。

基础表面应有不小于m 的保护土层•17. 对软弱下卧层进行验算时，要求作用在软弱下卧层顶面处的和不低于它的承载力特征值。

•18.当土相对桩向移动，土对桩的摩擦阻力向，这种情况下的摩阻力被称为负摩阻力。

•19. 单桩竖向静荷载试验在同一条件下的试桩数量不宜小于桩数的，且不应少于根。

当总桩数在50 根以内时，试桩不应小于2 根。

•20. 按桩的性状和竖向受力情况可分为型桩和型桩两大类•21.单桩承载力特征值取决于两个方面，分别是•和；•22.按成桩方法可将桩分为，和•。