人教版六年级数学下册练习九

负数同步练习（一）1．读出下面各数，再把这些数填入相应的圈内。

－8 读作： ；＋12读作： ；5.37读作： 。

－710读作： ；正数 负数2．一座高山比海平面高234米，记作（ ）；一个盆地比海平面低64米，记作（ ）；海平面记作（ ）。

3．下面各组数中不是互为相反意义的量的是（ ） A 、向东走5米和向西走2米 B 、收入100元和支出20元 C 、上升7米和下降5米 D 、长大1岁和减少2千克 参考答案：1．负八；正二；五点三七，负十分之七；正数 负数2．+234 -64 03．D1．按要求填空。

（1）写出A 、B 、C 、D 、E 表示的数。

（1）（2）在数轴上表示下列各数。

－4 2.5 －3 －52+2 +3.52．升降机上升5米，记作+5米，那么它下降3米，记作（ ）。

3．5名同学的身高如下： 小兰 135cm 、小东138cm 、小丽142 cm 、小华145 cm 、小昊150 cm 。

以平均身高为标准，小兰矮7cm 记作：－7cm ；请你表示出其他4个同学的身高。

参考答案：1．略2．-3米 3．（135+138+142+145+150）÷5=142 cm小东：－4cm 小丽：0 小华：+3cm 小昊：+8cm负数同步练习（二）一、填空1．选择合适的温度连线。

考查目的：结合生活实际理解负数的意义。

答案：解析：引导学生结合生活经验进行分析判断。

对于-5℃和-16℃，这两个温度的连线很容易出错，分析时提示学生根据南京所处的地理位置可以知道，冬天某一天的最低气温应为-5℃。

2．某市2014年每个季度的平均气温如下表所示。

季度第一季度第二季度第三季度第四季度平均气温-10 15 20 -5（℃）你能在温度计上表示出这些温度吗？考查目的：负数的意义及其在温度计量中的应用。

答案：解析：此题主要用正负数来表示具有相反意义的两种量：零度以下记为负数，零度以上记为正数。

再根据表格中的数据，直接在温度计上标出即可。

人教版数学六年级下册总复习——图形与几何同步练习1.一个长方体的长、宽、高分别是 am、bm、hm。

如果高增加 2m，那么体积就会比原来增加多少m3？2.一只小狗被主人拴在一个建筑物外部的墙角上,这个建筑物的基座是一个边长为 4m的正方形,已知绳子的长是 5m,这只小狗的活动范围有多大?3.一个底面半径是 6cm的圆柱形玻璃器m里装有一部分水,水中浸没着一个高为9cm 的圆锥形铅锤。

把铅锤从水中取出后,水面下降了0.5cm。

这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米?4.小明请 6 名同学来家里做客,他选用一盒饮料(形状如图 1)招待同学,给每个同学倒满一杯(杯子形状如图 2)。

他自已还能喝上饮料吗?(写出分析过)5.一种水稻碾米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成的。

底面直径是4dm,圆柱的高是 3dm,圆锥的高是 6dm。

每立方分米谷重 0.65kg,这个漏斗大约能装多少千克稻谷?(得数保留整数)6.一根圆柱形木料如果截成3段表面就增加 50.24dm2如果沿着直径劈成两个半圆柱，它的表面积就增加80dm2。

原来这根圆柱形木料的表面积是多少平方分米？7.一个正方体的棱长和是 60cm,它的表面积和体积分别是多少?8.有一个小女孩儿叫小红帽,她家住在 A 地，外婆家住在河同一侧的 B 地。

小红帽每天上学前要到河岸边提一桶水送给外婆。

到河岸边的哪一点去取水所走的路程最短?9.如图，是由三个半圆弧围成的花坛。

甲、乙两人沿着花坛散步。

甲:我绕着花，甲:如果我们俩同坛走一圈要 2 分钟；乙:我走一圈的时间要比你用的时间多12时从 A 点出发,相向而行，将在花坛的C点相遇，并且与 B 点相距20m;乙:花坛一圈长多少米? 根据上面的对话及图示，你能解决乙提出的问题吗?10.小红的爸爸新买了一块手表,以家里的闹钟时间为参考,手表每小时比闹钟快 30 秒。

可是，家里的闹钟每小时比标准时间慢 30 秒你说手表准不准?11.四个同样形状的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形，如下图。

计算专项训练（一）一、 计算题：（共38分） 1、 直接写出得数（每小题1分，共6分）2、 合理、灵活地计算（每小题4分，共16分）3、 求未知数x （每小题3分，共6分）4、列综合算式或方程解答（4分）96的61比一个数的21多2.5，求这个数。

计算专项训练（二）一、计算。

（共35分）1、直接写出得数。

（每题0.5分，共4分）1787－998＝ 58 ＋0.25＝ 1021 ×35 ＝21÷37＝59 ×15 ÷59 ×15 = 18 ÷18 ÷18 ＝ 111 ×12.1－1= 35 ＋25 ÷15=2、用递等式计算。

（每题3分，共18分，多做不给分。

）① 987＋104×65－1747 ② 86.4÷3.2－6.4×3.2 ③ 3763 ÷7 ＋17 ×266317－16.8÷(1.8＋7.2×112 ) ( 79 ＋421 －37 )×6.3 15÷〔( 57 －12 )÷328〕－0.53、求未知数X 。

（每题2分，共6分）0.4 X －0.4×10.8 =20 13 X ＋34 X =134856 : X = 34 : 25计算专项训练（三）一、计算。

（共26分）1．直接写出得数。

（每小题1分，共8分）6.3÷0.1= 65÷76= 97－（75－92）= 8×（2.5+0.25）=3.37＋6.73= 65－91= （0.18＋0.9）÷9= 7×61÷7×61=2．计算下面各题。

（第（1）（2）小题各3分，第（3）小题6分，共12分）36÷〔（65－31）×3〕 17.5－5（x ＋0.5）=9x（3）简便计算：（87.2＋87.2＋87.2×2）×25 765×213÷27＋765×327÷273．列式解答下列文字题。

新人教版六年级下册数学全册同步练习（课本配套，适合课堂小测、作业布置和知识强化训练）第1课时 负数的认识一、 填空。

1.-52读作（ ），+3.2读作（ ）。

2.如果水位升高2m 时，水位变化记作+2m ，那么水位下降2m 时，水位变化记作（ ），水位不升不降时，水位变化记作（ ）。

二、选择题。

1.下列结论中正确的是（ ）。

A.0既是正数，也是负数B.0是最大的负数C.0既不是正数，也不是负数D.0是最小的负数2.若规定向西行进为“+”，-50m 表示的意义是（ ）。

A.向东行进50mB.向北行进50mC.向南行进50mD.向西行进50m三、把下面各数分类。

3.1 -2173 0.5 -3 -1.8 +5 +54 -1 -108 正数：负数：四、学校六年级男生进行立定跳远测试，以能跳1.6m 及以上为达标，将跳远距离与1.6m 的差记为成绩，超过1.6m 的用正数表示，不足1.6m 的用负数表示。

六（1）班第一组男生成绩如下：第一组男生达标率是多少？参考答案一、 填空。

1.-52读作（ 负五分之二 ），+3.2读作（ 三点二 ）。

2.如果水位升高2m 时，水位变化记作+2m ，那么水位下降2m 时，水位变化记作（ -2m ），水位不升不降时，水位变化记作（ 0 ）。

二、选择题。

1.下列结论中正确的是（ C ）。

A.0既是正数，也是负数B.0是最大的负数C.0既不是正数，也不是负数D.0是最小的负数2.若规定向西行进为“+”，-50m 表示的意义是（ A ）。

A.向东行进50mB.向北行进50mC.向南行进50mD.向西行进50m三、把下面各数分类。

3.1 -2173 0.5 -3 -1.8 +5 +54 -1 -108 正数： 3.1 37 0.5 +5 +45负数： -12-3 -1.8 -1 -108四、学校六年级男生进行立定跳远测试，以能跳1.6m 及以上为达标，将跳远距离与1.6m 的差记为成绩，超过1.6m 的用正数表示，不足1.6m 的用负数表示。

人教版小学数学六年级下册全同步练习1 负数（一） 1 ．读出下面各数，再把这些数填入相应的圈内。

－8 读作：；＋12 读作：；5.37 读作：。

－读作：；正数负数 2．一座高山比海平面高 234 米，记作（）；一个盆地比海平面低 64 米，记作（）；海平面记作（）。

3．下面各组数中不是互为相反意义的量的是（） A、向东走 5 米和向西走 2 米 B、收入 100 元和支出 20 元C、上升 7 米和下降 5 米 D、长大 1 岁和减少 2 千克4．请你比一比。

0（）60（）－3－7（）5.5 （）－ -8 （） 8 答案:1 ．负八；正二；五点三七，负十分之七；正数负数+125.37-8 － 2．+234-6403．D4．”或“ 4．（135+138+142+145+150）÷ 5=142cm 小东：－ 4cm小丽： 0 小华： +3cm小昊： +8cm2百分数（折扣） 1．填一填（ 1）. 一种商品打八折出售，就是按原价的（）％出售。

（2）. 一种彩电打九五折出售，现价比原价便宜（）％。

2．算出下面各物品打折后的价钱。

30 元打五折：打八八折： 3．某商场服装打九折促销，妈妈买了一件衣服，原价为 180 元，妈妈买衣服便宜了多少钱？ 4．一台笔记本电脑，打八折出售后价格是 4800 元，这台电脑原价为多少元？答案:1 ．（1）.80（2）．52．125×50%=62.5（元）30×88%=26.4（元）3． 180- 180×90%=18（元） 4．（2）4800÷80%=6000（元） 2 百分数（成数） 1. 填一填。

（1）. 一成＝（）％四成二＝（）％（ 2）. 今年十一，某省出游人数比去年增加三成二，表示今年出游人数是去年的（） %。

3）. 某超市第一季度比第二季度的营业额少二成，则第二季度的营业额比第一季度增加（）成。

2．拖拉机厂去年生产拖拉机 1000 台，今年比去年增产了二成五，今年生成了多少台？ 3．东东家前年秋粮产量28000 斤，去年秋粮产量是 33600 斤，去年比前年增产了几成？ 4．拖拉机生产厂今年比起去年产量增加了一成二，增加了 2400 台拖拉机，拖拉机厂今年生产拖拉机多少台？答案 :1 ．（1）.1042（2）．132%（3）二成五 2．1000×（ 1+25%）=1250（元） 3．（33600-28000）÷28000×100%=20%．42400÷12%×（ 1+12%）=22400（台）2 百分数（税率） 1．按营业额的 3%缴纳营业税，就是把（）看作单位“ 1”，（）占（）的 3%。

教学笔记练习课（正比例和反比例）教学内容完成教科书P50~52“练习九”中第7、9、12、13、14、15、16题。

教学目标1.在练习中，进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，能正确、熟练地判断正、反比例关系。

2.提高观察、分析、比较、抽象概括和判断推理的能力。

3.提高学生综合运用知识解决实际问题的能力，培养学生自主探究、合作交流的学习能力。

教学重点进一步掌握正、反比例关系的意义。

教学难点正确应用正、反比例知识解答基本的正、反比例应用题。

教学准备课件。

教学过程一、比较正、反比例的意义，加深理解1.回顾旧知识，对比感知。

师：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系的方法，你能判断下面两种量成什么比例吗？（出示课件）【学情预设】预设1：路程和时间是两种相关联的量，因为速度一定，路程÷时间=速度，所以路程和时间成正比例关系。

预设2：速度和时间是两种相关联的量，因为路程一定，速度×时间=路程，所以速度和时间成反比例关系。

预设3：路程和速度是两种相关联的量，因为时间一定，路程÷速度=时间，所以路程和速度成正比例关系。

师：同样都是速度、时间、路程，为什么有的成正比例关系，有的成反比例关系？【学情预设】引导学生说出要看两种相关联的量的变化规律，还要看比值一定还是乘积一定。

(教师可以让学生具体说一说成正比例关系的两种量的变化规律、成反比例关系的两种量的变化规律。

)师：你还能举出类似的例子吗？【学情预设】预设1：单价、数量、总价之间也有这样的关系。

总价一定，单价×数量=总价，单价和数量成反比例关系；单价一定，总价÷数量=单价，总价和数量成正比例关系；数量一定，总价÷单价=数量，总价和单价成正比例关系。

预设2：工作总量、工作时间、工作效率之间也有这样的关系。

工作总量一定，工作效率×工作时间=工作总量，工作效率和工作时间成反比例关系；工作效率一定，工作总量÷工作时间=工作效率，工作总量和工作时间成正比例关系；工作时间一定，工作总量÷工作效率=工作时间，工作总量和工作效率成正比例关系。

六年级数学下册第九章几何图形初步专项练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果A 、B 、C 三点在同一直线上，线段4cm AB =，2cm BC =，那么A 、C 两点之间的距离为（ ）A ．2cmB ．6cmC ．2cm 或6cmD ．无法确定2、如图，在观测站O 发现客轮A ，货轮B 分别在它北偏西50°，西南方向，则∠AOB 的度数是（ ）A ．80°B ．85°C ．90°D ．95°3、如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．4、若40α∠=︒，则α∠的余角的度数是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．140°5、下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．6、两直角三角板按如图所示方式摆放，若125∠=︒，则2∠等于（）A ．45︒B ．55︒C ．60︒D ．65︒7、某正方体的每一个面上都有一个汉字，如图是它的种表面展开图，那么在原正方体的表面上，与“洗”字相对的面上的汉字是（）A．罩B．勤C．口D．戴8、如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A．两点之间，线段最短B．两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离C．两点确定一条直线D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短9、如图，在观测站O发现客轮A，货轮B分别在它北偏西50°，西南方向，则∠AOB的度数是（）A．80°B．85°C．90°D．95°10、一个角的度数等于6020'︒，那么它的余角等于（ ）A ．4040'︒B ．3980'︒C ．11940'︒D ．2940'︒第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知O 是直线AB 上一点，OC 平分∠BOD ，OE 平分∠AOD ，则与∠DOE 互余的角有___个．2、如图，B 是线段AD 上一点，C 是线段BD 的中点，且10,3AD BC ==，则线段AC 的长度是___________．3、已知，线段AB =6，点C 在直线AB 上，AB =3BC ，则AC = ___．4、若∠A =25°24′，则∠A 的补角是_______________．5、如图，B 是线段AD 上一点，C 是线段BD 的中点，且10,3AD BC ==，则线段AC 的长度是___________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形．(1)下列图形中，是正方体的表面展开图的是（单选） ；A ．B ．C ．D ．(2)如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则下列平面图形中，可能是该长方体表面展开图的有（多选） （填序号）；(3)下图是题(2)中长方体的一种表面展开图，它的外围周长为52，事实上，题（2）中长方体的表面展开图还有不少，请聪明的你写出该长方体表面展开图的最大外围周长为 ．2、如图，OC 是AOB ∠内的一条射线，OD 平分BOC ∠，OE 平分AOC ∠．(1)说明12∠=∠DOE AOB ； (2)若130AOB ∠=︒，求DOE ∠的度数．3、按照下列语句画出图形．(1)画直线AB；(2)画射线BD；(3)连接BC；(4)反向延长线段CD至E，使2．DE CD4、如果一个角的补角的2倍减去这个角的余角恰好等于这个角的4倍，求这个角的度数．5、如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，OE平分∠BOC．(1)若∠BOE＝60°，求∠DOE的度数；(2)若∠BOD：∠BOE＝2：3，求∠AOF的度数．-参考答案-一、单选题1、C【解析】根据题意，利用分类讨论的数学思想可以求得A 、C 两点间的距离．【详解】解：∵A 、B 、C 三点在同一条直线上，线段AB =4cm ，BC =2cm ，∴当点C 在点B 左侧时，A 、C 两点间的距离为：4-2=2（cm ），当点C 在点B 右侧时，A 、C 两点间的距离为：4+2=6（cm ），故选C ．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．2、B【解析】【分析】根据西南方向即为南偏西45︒，然后用180︒减去两个角度的和即可．【详解】由题意得：180(4550)85AOB ∠=︒-︒+︒=︒，故选：B ．【点睛】本题考查有关方位角的计算，理解方位角的概念，利用数形结合的思想是解题关键．3、B【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面．【详解】解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．故选：B．【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形是解题关键．4、B【解析】【分析】根据余角的定义即可求解．【详解】解：∵∠α=40° ，∴它的余角=90°－40°=50°．故选：B．【点睛】本题考查了余角的知识，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．5、C【解析】【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．【详解】解：选项A、B、D可组成正方体；选项C不能组成正方体．故选：C．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．6、D【解析】【分析】根据题意得出∠1+∠2=90°和∠1=25°，两等式相减，即可求出答案．【详解】解：∵∠1+∠2+90°=180°，∴∠1+∠2=180°-90°=90°，又∵∠1=25°，∴∠2=90°-25°=65°，故选：D．【点睛】本题考查了余角和补角，能根据题意得出算式∠1+∠2=90°是解此题的关键．7、D【解析】【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，即可求解．【详解】解：根据题意得：“勤”与“罩”是相对面，“洗”与“戴”是相对面，“手”与“口”是相对面．故选：D.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形是解题的关键．8、A【解析】【分析】根据线段的性质进行解答即可．【详解】解：最短的路线选①的理由是两点之间，线段最短，故选：A．【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．9、B【解析】【分析】根据西南方向即为南偏西45︒，然后用180︒减去两个角度的和即可．【详解】由题意得：180(4550)85AOB ∠=︒-︒+︒=︒，故选：B ．【点睛】本题考查有关方位角的计算，理解方位角的概念，利用数形结合的思想是解题关键．10、D【解析】【分析】利用90°-6020'︒计算即可．【详解】一个角的度数等于6020'︒，那么它的余角等于90°-6020'︒=2940'︒，故选D ．【点睛】本题考查了互余即两个角的和是90°，正确理解互余的意义是解题的关键．二、填空题1、2【解析】【分析】根据OC 平分∠BOD ，OE 平分∠AOD ，可得∠AOE ＝∠DOE ＝12∠AOD ，∠BOC ＝∠DOC ＝12∠BOD ，从而得到∠DOC +∠DOE ＝90°，∠BOC +∠DOE ＝90°，即可求解．【详解】解：∵∠AOD +∠BOD ＝180°，OC 、OE 分别平分∠BOD 和∠AOD ，∴∠AOE＝∠DOE＝12∠AOD，∠BOC＝∠DOC＝12∠BOD，∴∠DOC+∠DOE＝90°，∠BOC+∠DOE＝90°，∴与∠DOE互余的角有∠DOC和∠BOC．故答案为：2【点睛】本题主要考查了有关角平分线的计算，余角的性质，邻补角的性质，熟练掌握余角的性质，邻补角的性质是解题的关键．2、7【解析】【分析】根据C是线段BD的中点，可得CD=BC=3，再根据AC=AD-CD，即可求解．【详解】解：∵C是线段BD的中点，3BC=，∴CD=BC=3，∵10AD=，∴AC=AD-CD=10-3=7．故答案为：7【点睛】本题主要考查了有关中点的计算，线段的和与差，弄清楚线段间的数量关系是解题的关键．3、4或8【解析】【分析】先求出BC的长，根据点C的位置分别计算可得答案．【详解】解：∵AB=6，AB=3BC，∴BC=2，当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=6-2=4；当点C在线段AB延长线上时，AC=AB+BC=6+2=8；故答案为：4或8．【点睛】此题考查了线段的和差计算，掌握分类思想解决问题是解题的关键，避免漏解的现象．4、15436'︒【解析】【分析】根据补角的定义解答即可．【详解】解：180°-25°24′=15436'︒，︒故答案为：15436'【点睛】本题考查了补角的意义，如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．5、7【解析】【分析】根据C是线段BD的中点，可得CD=BC=3，再根据AC=AD-CD，即可求解．【详解】BC=，解：∵C是线段BD的中点，3∴CD=BC=3，AD=，∵10∴AC=AD-CD=10-3=7．故答案为：7【点睛】本题主要考查了有关中点的计算，线段的和与差，弄清楚线段间的数量关系是解题的关键．三、解答题1、 (1)B(2)①②③(3)70【解析】【分析】（1）根据平面图形的折叠和立体图形的表面展开图的特点，正方体的展开图共有11种，只要对比选项，选出属于这11种的图的选项即可．（2）由平面图形的折叠和立体图形的表面展开图的特点解题，选出属于长方体展开图的项即可．（3）画出图形，依据外围周长的定义计算即可．(1)正方体的所有展开图，如下图所示：只有B属于这11种中的一个，故选：B．(2)可能是该长方体表面展开图的有①②③，故答案为：①②③．(3)外围周长最大的表面展开图，如下图：⨯+⨯+⨯=，观察展开图可知，外围周长为68443270故答案为：70．【点睛】本题考察了平面图形的折叠和立体几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图的特征是解题的关键．2、 (1)证明见详解．(2)65DOE ∠=︒，过程见详解．【解析】【分析】（1）由OD 平分BOC ∠，OE 平分AOC ∠，可得出12∠=∠DOC BOC ，12COE AOC ∠=∠，进而求出111222DOE BOC AOC AOB ∠=∠+∠=∠； （2）当130AOB ∠=︒时，由（1）中得到的结论即可求得DOE ∠的度数．(1)解：∵OD 平分BOC ∠，OE 平分AOC ∠，∴12∠=∠DOC BOC ，12COE AOC ∠=∠， ∴DOE DOC COE ∠=∠+∠1122BOC AOC =∠+∠ 1()2BOC AOC =∠+∠ 12AOB =∠ (2)解：当130AOB ∠=︒时，由（1）得到DOE ∠12AOB =∠ 11302=⨯︒ 65=︒．故DOE ∠的度数为65︒．【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和与差的意义，等量代换是找出两个角之间关系常用的方法．3、 (1)见解析(2)见解析(3)见解析(4)见解析【解析】【分析】（1）过点A、B作直线，要向两方延伸；（2）过B、D作射线，向D点方向延伸，B点方向不延伸；（3）就是作线段BC；（4）向点C方向延长，然后再截取CE=CD即可．(1)解：直线AB如图所示：，(2)解：射线BD如图所示：，(3)解：线段BC 如图所示：，(4)解：如图所示，DE =2CD ：,【点睛】本题主要考查了作图知识的把几何语言转化为几何图形的能力，比较简单，要求同学们一定要认真作图，特别是直线与射线需要延伸，而线段不需要延伸，也就是端点在作图时的表示，本题是基础题，比较简单．4、54°【解析】【分析】设这个角等于x °，则补角为(180－x )°，余角为(90－x )°，由题意得：2180(904)()x x x -⨯--＝，计算求解即可．【详解】解：设这个角等于x °，则补角为(180－x )°，余角为(90－x )°由题意得：2180(904)()x x x -⨯--＝解得x ＝54∴这个角的度数是54°．【点睛】本题考查了余角、补角．解题的关键在于熟练掌握余角、补角的运算．5、 (1)∠DOE =120°；(2)∠AOF =45°．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，得出∠EOC =∠BOE =60°，利用邻补角定义求出∠DOE 即可；（2）根据角平分线的定义，∠BOD ：∠BOE =2：3，求出∠BOD ，再根据对顶角可求出∠AOC ，利用垂直，求出∠AOF ．(1)解：∵OE 平分∠BOC ，∠BOE =60°，∴∠EOC =∠BOE =60°，∴∠DOE =180°-60°=120°；(2)解：∵∠BOD ：∠BOE =2：3，设∠BOD =x ，则∠COE ＝∠BOE ＝32x ， ∵∠COE +∠BOE +∠BOD =180°，∴x +32x +32x =180°， ∴x =45°，即∠BOD =45°，∵OF⊥CD，∠AOC=∠BOD=45°，∴∠COF=90°，∴∠AOF=90°-45°=45°．【点睛】本题考查了角平分线定义，邻补角定义，对顶角性质，垂直定义，角的计算等；正确找出各个角之间的关系是正确计算的关键．。