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工程经济学项目不确定性分析

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《工程经济学》6 不确定性分析与风险分析习题答案

《工程经济学》6 不确定性分析与风险分析习题答案

6不确定性分析与风险分析1．什么是不确定性分析？为什么要进行不确定性分析？不确定性分析是指分析项目在经济运行中存在的不确定性因素对项目经济效果的影响，预测项目承担和抗御风险的能力，考察项目在经济上的可靠性，以避免项目实施后造成不必要的损失。

不确定性分析通常是对投资方案进行了财务评价和国民经济评价的基础上进行的，旨在用一定的方法考察不确定性因素对方案实施效果的影响程度，分析项目运行风险，以完善投资方案的主要结论，提高投资决策的可靠性和科学性。

2．简述盈亏平衡分析的概念和特点。

概念：盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下，通过对产品产量、成本、利润三者之间相互关系的分析，判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法，故亦称为量本利分析。

特点：找出投资项目的盈亏临界点，以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小及投资项目承担风险的能力，为投资决策提供科学依据。

盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小，但并不能揭示产生项目风险的根源。

虽然我们知道降低盈亏平衡点就可以降低项目的风险，提高项目的安全性，也知道降低盈亏平衡点可采取降低固定成本的方法，但是如何降低固定成本，应该采取哪些可行的方法或通过哪些有效的途径来达到这个目的，盈亏平衡分析并没有给出答案。

3．简述敏感性分析的步骤、作用和局限性。

步骤：①确定分析指标；②选择需要分析的不确定性因素；③分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况；④确定敏感性因素；⑤方案选择作用：不仅可以使决策者了解不确定因素对评价指标的影响，从而提高决策的准确性，还可以启发评价者对那些较为敏感的因素重新进行分析研究，以提高预测的可靠性。

局限性：敏感性分析虽然分析了不确定性因素的变化对方案的经济效益的影响，以及风险程度，但它并不能说明不确定性因素发生变动的可能性大小，即发生变动的概率，而这种概率与项目的风险大小直接相关。

工程经济学_杜春艳_6不确定性分析

工程经济学_杜春艳_6不确定性分析

6 不确定性分析填空题：1、不确定性分析的方法有盈亏平衡分析法、和。

答案：敏感性分析、概率分析（风险分析）2、在盈亏平衡分析中把成本分为和。

答案：固定成本、可变成本3、如果一个工业建设项目的盈亏平衡产量（或生产能力利用率）越低，则该项目承受风险的能力就越。

答案：强4、投资风险是指投资遭受损失的可能性，其大体可以分为二类：①、②。

答案：市场风险（系统性风险）、个别风险（非系统性风险）单选题：1、某建设项目设计的年生产能力为400件，每件产品的价格为5000元，每件产品的变动成本为2000元，每件产品的纳税500元，年固定成本40万元，则盈亏平衡点产量为（）件。

A. 133B. 160C. 80D. 100 答案：B2、敏感因素对项目经济评价指标产生（）敏感性时会给项目带来较大风险。

A．正强 B．正弱 C．负强 D．负弱答案：C3、一个工业建设项目的盈亏平衡产量越低，则该项目承受风险的能力越( )。

A．小 B. 大 C. 不变 D. 等于零答案：B4、在敏感分析中，下列因素最敏感的是（）。

A. 产品价格下降30%，使NPV=0B. 经营成本上升50%，使NPV=0C. 寿命缩短80%，使NPV=0D. 投资增加120%，使NPV=0 答案：A5、盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力，项目的盈亏平衡点越低，其（）。

A. 适应市场变化的能力越小，抗风险能力越弱B. 适应市场变化的能力越小，抗风险能力越强C. 适应市场变化的能力越大，抗风险能力越弱D. 适应市场变化的能力越大，抗风险能力越强答案：D6、现选择将现值作为某项目投资方案的敏感性分析对象，其结果如图1-1所示。

则净现值对三种不确定因素Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的敏感性从大到小的排列顺序为（）。

A A．Ⅱ—Ⅲ—I B．I—Ⅱ—Ⅲ C．I—Ⅲ—Ⅱ D．Ⅱ—I—Ⅲ1、构成一个决策问题的必备条件有（）。

A C EA. 明确的目标B. 一个或多个备选方案C. 若干客观条件D. 每种自然状态的发生概率E. 每个方案在每种自然状态下的预测结果值2、不确定性分析的方法有( )。

《工程经济学》6-不确定性分析与风险分析习题答案

《工程经济学》6-不确定性分析与风险分析习题答案

6不确定性分析与风险分析1. 什么是不确定性分析？为什么要进行不确定性分析？不确定性分析是指分析项目在经济运行中存在的不确定性因素对项目经济效果的影响, 预测项目承担和抗御风险的能力, 考察项目在经济上的可靠性, 以避免项目实施后造成不必要的损失。

不确定性分析通常是对投资方案进行了财务评价和国民经济评价的基础上进行的, 旨在用一定的方法考察不确定性因素对方案实施效果的影响程度, 分析项目运行风险, 以完善投资方案的主要结论, 提高投资决策的可靠性和科学性。

2. 简述盈亏平衡分析的概念和特点。

概念: 盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下, 通过对产品产量、成本、利润三者之间相互关系的分析, 判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法, 故亦称为量本利分析。

特点：找出投资项目的盈亏临界点, 以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度, 说明方案实施的风险大小及投资项目承担风险的能力, 为投资决策提供科学依据。

盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小, 但并不能揭示产生项目风险的根源。

虽然我们知道降低盈亏平衡点就可以降低项目的风险, 提高项目的安全性, 也知道降低盈亏平衡点可采取降低固定成本的方法, 但是如何降低固定成本, 应该采取哪些可行的方法或通过哪些有效的途径来达到这个目的, 盈亏平衡分析并没有给出答案。

3. 简述敏感性分析的步骤、作用和局限性。

步骤: ①确定分析指标；②选择需要分析的不确定性因素；③分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况；④确定敏感性因素；⑤方案选择4．作用: 不仅可以使决策者了解不确定因素对评价指标的影响, 从而提高决策的准确性, 还可以启发评价者对那些较为敏感的因素重新进行分析研究, 以提高预测的可靠性。

局限性：敏感性分析虽然分析了不确定性因素的变化对方案的经济效益的影响, 以及风险程度, 但它并不能说明不确定性因素发生变动的可能性大小, 即发生变动的概率, 而这种概率与项目的风险大小直接相关。

工程经济学第五章

工程经济学第五章
区分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便选出敏感性小的，即风险 小的方案。
找出敏感性强的因素，向决策者提出是否需要进一步收集资料，进行研 究，以提高经济分析的可靠性。
第五章 工程项目风险与不确定性分析
§2 敏感性分析
一、概述
3. 敏感性分析的步骤 选定需要分析的不确定性因素。这些因素主要有：产品产量、产品售价、主 要资源价格（原材料、燃料或动力等）、可变成本、固定资产投资、建设期 贷款利率及外汇汇率等。 确定经济评价指标。一般只对几个重要的指标进行分析，如净现值、内部收 益率、投资回收期等。
因素 建设投资 I(万元) 年销售收入 B(万元) 年经营成本 C(万元) 期末残值 L(万元) 寿命 n(年)
估算值
1500
600
250
200
6
解：作出本方案的现金流量表如下：
基本方案的现金流量表 单位：万元 年份 1. 现金流入（1.1+1.2） 1.1 年营业收入 1.2 期末残值回收 2. 现金流出（2.1+2.2） 2.1 建设投资 2.2 年经营成本 3. 净现金流量（1-2） -1500 1500 1500 250 350 250 350 250 350 250 350 250 350 250 550 250 250 250 250 250 0 1 600 600 2 600 600 3 600 600 4 600 600 5 600 600 6 800 600 200 250
亏损区
F
固定成本Leabharlann 0BEPQQ
产量
第五章 工程项目风险与不确定性分析
一、独立方案的盈亏平衡分析
（一）线性盈亏平衡分析 进而解出盈亏平衡点的生产能力利用率BEPY：

工程经济学第六章不确定性分析

工程经济学第六章不确定性分析

2020/11/3
13
盈亏平衡分析的优缺点
优点 ❖ 分析简单、明了 ❖ 有助于了解项目产品对市场的适应程度及项目可能承担风险
的程度。 ❖ 有助于合理确定项目生产规模、有助于投资决策。 缺点 ❖ 只考虑了不确定性因素单个变化 ❖ 建立在产量等于销售量的基础上 ❖ 采用的是某一正常生产年份的数据
2020/11/3
成 本 、收 入
TR=PQ TC=FC+CVQ
VC= CVQ
FC
产量
BEPQ
2020/11/3
销售收入、成本与产量的关系图
4
单方案盈亏平衡分析
盈亏平衡点： PQ=FC+CVQ
BEPE
BEPQ Qd
FC
BEPCV
P Qd
BEPQ
FC P CV
BEPP
CV
FC Qd
BEPFC (P CV ) Qd
❖ 确定分析指标：净现值及内部收益率
❖ 进行敏感性分析 ：
就是计算各不确定因素在可能变动的范围内发生变化时
导致的项目经济效果指标的变化情况，建立起一一对应的数量
关系，并用图或表的形式表示出来
2020/11/3
20
例如：有一个石油化工的投资项目，其投资额、年销售收入、年经营成本、年 销售税金、期末资产残值如表所示。采用的数据是根据对未来最可能出现的情 况进行预测估算的。由于对未来影响经济效益的某些因素把握不大，投资额、 经营成本和产品价格均有可能在±20％的范围内变动。设基准收益率为10％， 试分别就上述三个不确定因素对净现值的影响进行不确定性分析。
(3).若产量为15000件/年，使用年限为多长时，A设备有利？
设备 A B
初始投资 20 万元 30 万元

工程经济与项目管理知识点

工程经济与项目管理知识点

工程经济学要点1、何谓净现值？何谓净现值指数？何谓净年值？答：净现值是指按设定的折现率〔一般承受基准收益率〕计算的工程寿命期内净现金流量的现值之和。

净现值指数是指工程净现值与工程全部投资现值之比。

净年值是指工程净现值分摊到工程期内各年的等额年值。

2、敏感性分析：敏感性分析是争论当一个或多个不确定因素发生变化时，对方案经济效果的影响程度，以分析当外部条件发生不利变化时投资方案的承受力量。

临界点：是指不确定因素使工程由可行变为不行行的临界数值。

敏感度系数：是工程效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比。

概率分析：又称风险分析，是利用概率来争论和推测不确定因素对工程经济评价指标的影响的一种定量分析方法。

3、国民经济评价：是依据资源合理配置的原则，从国家整体角度考虑工程的效益和费用，用货物影子价格、影子工资、影子汇率和社会折现率等经济参数，分析、计算项日对国民经济的净奉献，评价工程的经济合理性。

财务评价：从企业〔工程〕的角度，依据国家现行财税制度和价格体系，计算工程范围内的效益和费用，分析工程的清偿力量、盈利力量及外汇平衡，考察工程在财务上的可行性。

二者的联系：评价目的一样、评价的根底工作一样、根本分析方法和主要指标的计算方法类同。

二者的区分：争论的经济系统的边界不同、追踪的对象不同、评价的根本指标不同、承受的价格体系不同、承受的主要参数不同。

4、何谓不确定性分析？答：不确定性分析就是考察建设投资、经营本钱、产品售价、销售量、工程寿命等因素的变化对工程经济评价指标所产生的影响。

5、资金的时间价值：资金在生产流通过程中即产品价值形成的过程中，随着时间的推移而产生的资金增值，称为资金的时间价值。

资金等值：指在考虑时间因素的状况下，不同时点确实定值不等的资金可能具有相等的价值。

贴现率：把将来某一时点上的资金换算成现在时点的等值金额的过程中所用的利率。

基准贴现率：是决策者对技术方案投资的资金时间价值的估算或行业的平均收益率水平，是投资者在相应工程上最低可承受的收益率。

工程经济学--第6章-不确定分析

F n
提高价格，降低成本
18
4.优劣盈亏平衡分析 (1)含义 对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果是某个共有的不确定 因素影响这些方案的取舍，则可以进行优劣盈亏平衡分析。 (2)基本分析思路 • 设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素x 的影响； • 选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），其是以x为自 变量的函数即：E f x • 通过方程 f1 x f 2 x • 决定方案的取舍。 求得临界值；
正常销售量
BEP(%)＝
年固定总成本 年销售收入 可变成本 年销售税金
12
c.用销售单价表示的盈亏平衡点BEP（P） BEP(P) = 年固定总成本 单位产品可变成本 单位产品销售税金
设计生产能力
盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力。盈 亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产量和收益或成本也就越少 ，项目投产后的盈利的可能性越大，适应市场变化的能力越强， 抗风险能力也越强。
【例2】某项目有3个方案，各方案成本费用见下表，
方 案
年固定成 本 （万元） 800 500 300 单位变动成 本 （元） 10 20 30 年总成本
A B C
TCA=800+10Q TCB=500+20Q TCC=300+30Q
要求：分析各方案适用的生产规模和经济性。
解：依题意，可得下图
TC
△Yj=
n
0
Qm
Qn
Q
方案 A总成本最低 方案 A总成本最低 方案 A总成本最低 万件 其中： 20 其中： Qm Q 20 万件 m 其中： Q 20 万件 m 万件 30万件 QQ n30
n

工程经济学名词解释大全

工程经济学名词解释大全1工程经济活动就是把科学研究，生产实践，经验积累中到的科学知识有选择地，创造性地应用到最有效地利用自然资源，人为资源和其他资源的经济活动和社会活中，以满足人们需要的过程。

2经济效果评价所谓经济效果就是人们在使用技的社会实践中效益与费用及损失的比较，对于缺的一定有用成果和所支付的资源代价及损失的对比分析，就3提高工程技术活动的经济效果是工经济分析的出发点和归宿点。

4工程经济活动的效果是指活动实施后动主体目标产生的影响。

5工程经济分析的目的是提高工程经济活动经济效果。

济效果评价。

6现金流量：在考察对象一期内各时点上实际发生的资金流出或资金流入。

其中流出系统的资金为现金现金流入与现金流出之差为净现金流量。

流出，流入系统地资金为资金流7名义利率是指周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m所得的利率周期利率。

8实际利率若用计息期利率来计算周期利率，并将利率周期内的利息再生因素考虑进去，这时所周期利率为利率周期实际利率。

9现金流就是一种反映经济系统资金运动状态的图示，即把经济系统地现金流量绘幅时间坐标图中，表示出各现金入、流出与相应时间对应的关系。

10利息常常被看成资金的一种机会成本。

11利率就是在单位时间内所得利息与借款本金之比。

12单利所谓单利就是在计算利息时仅考虑最初的本金,而不计入在前利息周期中所累积增加的利息。

13复利在计算利息时，某一计息周期的利息是由本金加上先前周期为复利。

积利息总额来计算的，这种计算方式14利息是指占用资金所付的代价，或者是放弃近期消费15工程项目投资一般是指某项工程从筹建开始到全部竣工16工程项目总投资由建设投资，建设期利息和动资金组成。

的补偿。

为止所发生的全部资金投入。

17工程费用由设备及工器具投资，建筑安装工程18固定资产投资是由建设投资和建设期利息组成。

和工程建设其他投资组成。

19生产成本也称制造成本，是指企和制造费用。

产经营过程中实际消耗的直接的材料费，直接工资，其他直接支出20期间费用是指在一定会计期间发生的与生产经营没有直接关系和关系不密切的管理费用，财务费用业费用。

工程经济学不确定性分析

解：依题意知销售收入函数为： S=（55-0.0035 Q）Q =55 Q -0.0035 Q2 成本函数为： C=66000+（28-0.001Q）Q=66000+28Q-0.001 Q2 令 S= C ,整理得: 0.0025 Q2-27 Q+66000=0 解方程得：Q1=3740(件)，Q2=7060(件) 由此可知，该项目的生产经济规模为 3740 件到 7060 件之间。 将题中数据代入利润函数 P=S-C 可得： P= -0.0025 Q2+27 Q-66000 将上式对 Q 求导，并令其等于 0，得： -0.005 Q+27=0
第五章 不确定性分
不确定性因素：建设投资、经营成本、产品售价、销 售数量、项目寿命等。 不确定性因素一般可以分为两种类型：一种是完全不 确定型的，也就是不可测定的不确定性；一种是风险 型的，也就是可测定的不确定性。完全不确定型，是 指不但方案实施可能出现的结果是不确定的，而且对 结果出现的概率分布也全然不知；风险型是指虽然方 案实施后出现的结果是不确定的，但这些结果出现的 可能性即概率分布状况是已知或是可估计的。 不确定性分析通常包括盈亏平衡分析(收支平衡分析)、 敏感性分析(灵敏度分析)和概率分析(风险分析)。其中 盈亏平衡分析只适用于财务评价，敏感性分析和风险 分析可同时适用于财务评价和国民经济评价。
盈亏平衡点的求解除借助盈亏平衡分析图图解外，还可以用前述 函数式表示的平衡方程式进行求解。盈亏平衡点通常有以下四种 表示方式：
产(4能)以力达时到的设销计售生单产能价力的时盈的亏销平售衡单点价。表由示P=。(p设-v-pt)0Q表-示F=达0可到得设：计生
p0= F／Q +v +t（5-4） 产品销售价格是由市场决定的。企业的价格盈亏平衡点越低，在 市场中的竞争能力就越强。

工程经济学第九章 不确定性分析

C CC CB J CA
K 800 I 500 300
0
QI
ห้องสมุดไป่ตู้
QJ
Q
图9.3 各方案的成本曲线
例题解答 如图所示，I，J两点将最低成本线分为三段，QI，QJ 分别为优劣平衡点I，J下的产量。 对于I点，有CB= CC，即 500+12QI=300+15QI 解得 QI=66.7（万件） 对于J点，有CB= CA，即 500+12QJ=800+10QJ 解得 QJ=150（万件） 若市场预测该项目产品的销售量小于66.7万件时，应 选择C方案；大于150万件时，应选择A方案；在66.7万件 与150万件之间时，应选择B方案。
课堂作业： 某单位修建面积为500～1000m2的住宅，初步拟定可采 用砖混结构、钢砖结构和砖木结构三种方案，其费用如表所 示。基准利率为8%，试确定各方案的优劣范围。
三种方案费用表
方案
造价 （元/m2）
寿命（年）维修费 取暖费 （元/年） （元/年） 20 20 20 28000 25000 15000 12000 7500 6250
常用的敏感性分析的指标 敏感度系数：是指项目经济效果评价指标变化的百分率 与不确定因素变化的百分率之比。
S
A F
A F
S绝对值越大，表明此评价指标对于不确定因素越敏感， 该因素即为敏感性因素；反之，则为非敏感性因素。
常用的敏感性分析的指标
临界点：是指不确定因素的极限变化（最大幅度），当 变化幅度超过这个界限时，项目将不可行。
QBEP
CF P (1 v ) Cq
（2）平衡点的生产能力利用率 E BEP 。则盈亏平衡点的生 产能力利用率为：
E BEP
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第六章 项目不确定性分析
•盈亏平衡分析 •敏感性分析 •概率分析
一、盈亏平衡分析（定义）
• 1.定义 • 是通过分析产品产量、成本和盈利之间的关系，
找出方案盈利和亏损在产量、单价、成本等方面 的临界点，以判断不确定性因素对方案经济效果 的影响程度，说明方案实施的风险大小。这个临 界点被称为盈亏平衡点（BEP）。 • Break-even point (商业)无亏盈,保本点
• （3）产品产量及销售量 （4寿命期
• （7）残值
（8）基准收益率
• （9）外币汇率
4.分析步骤
（1）确定分析指标； （NPV、NAV、TP、IRR等） （2）选择不确定性因素，并设定其变化范围； （3）计算经济效果指标，建立一一对应关系，并
用图或表的形式表示出来； （4）确定敏感性因素，并对方案的风险情况作出
如果是某一个共同的不确定性因素X影响这些方案
的取舍。
C1 f1(x) C2 f2 (x)
C1 C2
f1(x0 ) f2 (x0 )
X0则称为这两个方案的盈亏平衡点，也称损益平
衡点。
例题
现有一挖土方工程，有两个挖土方案，一是人力 挖土，单价为3.5元/m2，另一是机械挖土，单价 为2元/m2，但需机械租赁费1万元，问在什么情 况下（土方量为多少时）应采用人力挖土？
判断。
5.判别敏感性因素的方法
• （1）相对测定法 设定要分析的因素均从确定性经济分析中所 采用的数值开始变动，且各因素每次变动的 幅度相同，比较在同一变动幅度下各因素的 变动对经济效果指标的影响，据此判断方案 经济效果对各因素变动的敏感程度。
（2）绝对测定法
设各因素均向对方案不利的方向变动， 并取其可能出现的对方案最不利的数值。据 此计算方案经济效果指标，看其是否可达到 使方案无法被接受的程度。
一、盈亏平衡分析（公式）
•2.公式 •盈亏平衡点有多种表达 方法，一般从销售收入 等于总成本费用即盈亏 平衡方程式中导出。
B PQ
C C f CvQ
BC
具体公式
例题
某项目年设计生产能力为生产某种产品3万件，单 位产品售价3000元，总成本费用为7800万元，其中 固定成本3000万元，总变动成本与产品产量成正比 例关系，求以产量，生产能力利用率，销售价格， 单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。
2.分类
（1）单因素敏感性分析 假定只有一个不确定性因素发生变化，其他 因素不变。
（2）多因素敏感性分析 两个或者两个以上不确定性因素同时发生变 化。
3.不确定性因素的种类
• 与方案现金流量及其折现有关的因素，都在不同 程度上具有不确定性，因而影响方案经济效果的
评价。
• （1）投资额
（2）建设期、投产期
答案
变 动率
不确定性因 素
K
-20%
14396
-15% -10% -5%
0 +5% +10% +15% +20 %
13646 12896 12146 11396 10646 9896 9146 8396
P*
Cv
Cf Q0
=1600+3000/3=2600元/件
Cv*
P
Cf Q0
=3000-3000/3=2000元/件
优劣平衡分析
以上是对单个方案所作的盈亏平衡分析。当不确 定性的因素同时对两个以上的方案，比如对于互 斥方案的经济效果产生不同的影响程度时，可以 通过盈亏平衡分析方法，帮助互斥方案在不确定 性条件下的比选，有的也称为优劣平衡分析。
案例分析
• 有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案， 用于确定性经济分析的现金流量如表，所采用 的数据是根据对未来最可能出现的情况的预测 估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素 把握不大，投资额、经营成本和产品价格均有 可能在±20%的范围内变动。基准收益率为 10%，不考虑所得税，试分别就上述三个不确 定性因素作敏感性分析。
解： Q0=3万件，P=3000元/件，C=7800万元，
C由f=于30：00万C元 C f CvQ
CV=（7800-3000）/3=1600元/件
C C f CvQ =3000/（3000-1600）=2.14万元
E
Q* Q0
Cf
×
(PCv )Q0
100%
=2.14/3×100%=71.3%
年份 投资 销售收入 经营成本 残值 净现金流量
案例分析续
0
1
2-10
15000
19800
15200
-15000
0
4600
11
19800 15200 2000 6600
答案
• 解：设投资为K，变化幅度为x；年销售收入为S，变化幅 度为y；经营成本为C，变化幅度为z；残值为L。
• NPV（ i0=10% ）=-K+（S-C）（P/A，10%，10） • （P/F，10%，1）+L（P/F，10%，11） • NPV（ i0=10% ）=-K（1+x）+（S-C）（P/A，10%，10）
（P/F，10%，1）+L（P/F，10%，11） • NPV（ i0=10% ）=-K+【 S (1+y) -C】 （P/A，10%，10）
（P/F，10%，1）+L（P/F，10%，11） • NPV（ i0=10% ）=-K+【 S -C (1+z) 】 （P/A，10%，10）
（P/F，10%，1）+L（P/F，10%，11）
如某因素可能出现的最不利数值能使方案 变得不可接受，则表明该因素是方案的敏感 因素。
• 绝对测定法的一个变通公式是先设定有关 经济效果指标为其临界值，如令：NPV=0、 IRR=i0，然后求待分析因素的最大允许变动 幅度，并与其可能出现的最大变动幅度相 比较。如某因素可能出现的变动幅度超过 最大允许变动的幅度，则表明该因素是方 案的敏感性因素。
解：设土方量为X 则：人工挖土方需要的成本为C1=3.5X
机械挖土方需要的成本为C2=2 X+10000 令： C1= C2
3.5X= 2 X+10000 X=6667平方米
所以，当X＜6667平方米时，宜采用人工挖土方；当X ＞6667平方米时，宜采用机械挖土方。
二、敏感性分析
• 1.定义： 是分析各种不确定性因素变化一定幅度时 （或者变化到何种幅度），对方案经济效 果的影响程度，而把不确定性因素当中， 对方案经济效果的影响程度较大的因素， 称之为敏感性因素。