流水行船教案模板(共5篇)

流水行船问题教案1(总4页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-龙文教育个性化辅导授课案教师：王宝莹学生时间：2012年月日段第__ 次课另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。

例1 甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

分析根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出。

解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）逆水速度：208÷13=16（千米/小时）船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。

例2 某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？分析要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。

解：从甲地到乙地，顺水速度：15+3=18（千米/小时），甲乙两地路程：18×8=144（千米），从乙地到甲地的逆水速度：15—3=12（千米/小时），返回时逆行用的时间：144÷12＝12（小时）。

答：从乙地返回甲地需要12小时。

例3 甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？分析要求帆船往返两港的时间，就要先求出水速.由题意可以知道，轮船逆流航行与顺流航行的时间和与时间差分别是35小时与5小时，用和差问题解法可以求出逆流航行和顺流航行的时间.并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度.在此基础上再用和差问题解法求出水速。

流水行船问题一直是初中物理中的一个重要知识点。

本节课，我们将学习在流水行船问题中如何求解船的速度、水速以及船行驶的距离等问题。

通过本节课的学习，学生能够掌握流水行船问题的基本原理和解决方法，提高解决实际问题的能力。

一、教学目标1. 理解流水行船问题的基本概念，掌握船在静水中的速度、水速、船逆水行驶的速度、船顺水行驶的速度等概念。

2. 学会运用物理公式和数学知识解决流水行船问题，提高解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

二、教学内容1. 流水行船问题的基本概念。

2. 流水行船问题的解决方法。

3. 流水行船问题的实际应用。

三、教学过程1. 导入：通过一个实际的流水行船问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出本节课的主题。

2. 教学内容讲解：讲解流水行船问题的基本概念，如船在静水中的速度、水速、船逆水行驶的速度、船顺水行驶的速度等。

然后讲解流水行船问题的解决方法，如如何求解船的速度、水速以及船行驶的距离等问题。

3. 实例分析：通过具体的实例，让学生学会如何运用物理公式和数学知识解决流水行船问题。

4. 课堂练习：布置一些流水行船问题的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点，提醒学生注意流水行船问题的解决方法。

四、教学评价1. 学生对流水行船问题的基本概念的理解程度。

2. 学生运用物理公式和数学知识解决流水行船问题的能力。

3. 学生对流水行船问题实际应用的掌握程度。

五、教学资源1. PPT课件。

2. 流水行船问题的练习题。

3. 教学视频或动画，用于形象地展示流水行船问题。

六、教学建议1. 在讲解流水行船问题的基本概念时，可以通过举例和实物演示等方式，让学生更好地理解。

2. 在讲解流水行船问题的解决方法时，要注意引导学生运用物理公式和数学知识进行计算，培养学生的解题能力。

3. 在课堂练习环节，可以组织学生进行小组讨论，培养学生的团队合作能力。

流水行船问题顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速-÷=逆水速度）（顺水速度水速船速2（顺水速度2=逆水速度）÷+例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港到达乙港的距离为240千米，船从甲港到乙港为顺风，求船往返甲港和乙港所需要的时间？1、一艘轮船在静水中航行，每小时行15千米，水流的速度为每小时3千米。

这艘轮船顺水航行270千米到达目的地，用了几个小时？如果按原航道返回，需要几小时？例题2：甲乙两码头相距144千米,一只船从甲码头顺水航行8小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶15千米,问这船返回甲码头需几小时?1、甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?2、两个码头相距360千米，一艘汽艇顺水行完全程需9小时，这条河水流速度为每小时5千米，求这艘汽艇逆水行完全程需几小时？例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

1、两个码头相距360千米，一艘汽艇顺水行完全程需9小时，逆水12个小时行完全程，求船在静水中的速度和水流速度。

2、两个码头相距418千米，一艘客船顺流而下行完全程需要11小时，逆流而上行完全程需要19小时，求这条河的水流速度。

例题4：静水中客船的速度是每小时25千米，货船的速度是每小时15千米，货船先从某港开出顺水航行，3小时后客船同方向开出。

若水流速度为每小时5千米，客船几小时可以追上客船？1、静水中，甲乙两船的速度分别是每小时20千米和16千米，两船先后自某港顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水速是每小时4千米，甲开出后几小时追上乙？2、静水中，甲船和乙船的速度分别是每小时28千米和每小时36千米，水流的速度是每小时3千米，甲船和乙船分别从A港逆水驶向B港。

初中物理流水行船教案教学目标：1. 理解流水行船问题中的基本概念，如船速、水速、顺水速度、逆水速度等。

2. 掌握流水行船问题的解题方法，能够运用物理学原理解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决复杂问题的能力。

教学重点：1. 流水行船问题中的基本概念。

2. 流水行船问题的解题方法。

教学难点：1. 理解并应用物理学原理解决流水行船问题。

2. 解决实际问题时，如何正确设定变量和建立方程。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生思考：在日常生活中，我们经常会遇到船只在水流中行驶的情况，那么船只在水流中的行驶速度是否会受到水流速度的影响呢？2. 学生回答后，教师总结：是的，船只在水流中行驶时，其速度会受到水流速度的影响。

今天我们就来学习流水行船问题。

二、新课讲解（20分钟）1. 讲解流水行船问题中的基本概念，如船速、水速、顺水速度、逆水速度等。

2. 讲解流水行船问题的解题方法，如设定变量、建立方程等。

3. 通过实例讲解如何应用物理学原理解决流水行船问题。

三、练习与讨论（15分钟）1. 学生分组练习相关的流水行船问题。

2. 每组选择一道问题进行讨论，分享解题过程和心得。

3. 教师引导学生总结解题方法和技巧。

四、拓展与应用（10分钟）1. 教师提出一些实际问题，让学生运用流水行船问题的解题方法进行解决。

2. 学生独立思考并解决问题，教师给予指导。

五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，巩固知识点。

2. 学生分享自己在解决流水行船问题时的体会和收获。

教学反思：本节课通过讲解流水行船问题，使学生了解了流水行船问题中的基本概念，掌握了解题方法，并能够应用物理学原理解决实际问题。

在教学过程中，注意引导学生思考和讨论，培养学生的逻辑思维能力和解决复杂问题的能力。

同时，通过拓展与应用环节，让学生将所学知识应用于实际问题中，提高学生的实践能力。

六年级下册数学教案流水行船问题应用题人教版我今天要为大家带来的是六年级下册数学教案，关于流水行船问题应用题的讲解。

一、教学内容我们今天的内容主要来自于人教版六年级下册数学第97页至98页，涉及到行程问题中的流水行船问题。

这类问题主要研究物体在流水中的运动情况，以及如何计算行程。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握流水行船问题的解题思路和方法，提高解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点重点是让同学们理解并掌握流水行船问题的解题思路，能够独立解决问题。

难点是对于一些特殊情况，如何正确地应用公式进行计算。

四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和相关的练习题，同学们需要准备的是自己的笔记本和笔。

五、教学过程我会通过一个实际的情景引入，例如：一艘船在静水中速度为30公里/小时，水流速度为5公里/小时，船从A地出发，顺流而行，到达B地需要2小时，问A、B两地相距多少公里？接着，我会讲解流水行船问题的解题思路，即：船的实际速度等于船在静水中的速度加上水流的速度（顺流而行），或者减去水流的速度（逆流而行）。

然后，我会给出一些练习题，让同学们自己尝试解决。

在同学们解答的过程中，我会进行逐一讲解，解答同学们的疑惑。

六、板书设计1. 流水行船问题的定义和特点2. 流水行船问题的解题思路和步骤3. 流水行船问题的公式七、作业设计1. 一艘船在静水中速度为40公里/小时，水流速度为10公里/小时，船从A地出发，顺流而行，到达B地需要3小时，问A、B两地相距多少公里？答案：A、B两地相距120公里。

2. 一艘船在静水中速度为50公里/小时，水流速度为5公里/小时，船从A地出发，逆流而行，到达B地需要4小时，问A、B两地相距多少公里？答案：A、B两地相距180公里。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，同学们应该已经掌握了流水行船问题的解题方法。

在课后，同学们可以尝试解决更复杂的问题，例如：多艘船在同一河流中行驶，或者船在顺流和逆流中的速度不同等情况。

流水行船问题教案教学目标:1、在情境中理解顺水速度、逆水速度、静水速度及水速等数量的含义，掌握各数量间的关系。

2、掌握流水行船问题的解题方法，提高解题能力，培养思维的灵活性，初步养成独立思考、自主探究、合作交流的学习方式。

3、培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：顺水速度、逆水速度、静水速度及水速等数量间的关系，流水行船问题的解题方法教学难点：顺水速度、逆水速度、静水速度及水速等数量间的关系教学准备：多媒体课件教学设计：一、复习铺垫同学们在公园的湖中划船，他们20分种能划到对岸，从码头到对岸距离660米，每分划行了多少米？学生自己解答后汇报，引导学生说出行程问题的基本公式：速度=路程÷时间。

介绍静水速度，让学生明确概念。

二、情境导入孩子们在我们日常生活行船问题可没这么简单哦。

大多在河流中行驶，河流中的水是流动，这节课我们就来研究流水中行船的问题。

板书课题：流水行船问题。

学生齐读课题。

三、探究基本方法出示四张顺水行船的图片，让学生发现共同点（顺水行船），板书：顺水。

同学们你能由这些图片想到哪首著名诗句。

（学生自由作答）今天我们就来研究这充满诗意的流水行船问题。

请同学们认真观看动画思考：顺水快还是静水快？这什么？顺水速度、静水速度、水速有怎样的关系？总结得出：顺水速度=静水速度+水速,学生读数量关系式。

出示练习题：（1）船的静水中速度是每时30千米，水流速度是每时5千米，求逆水中速度是多少？（2）船的逆水中速度是每时30千米，水流速度是每时5千米，求静水中速度是多少？学生做后汇报，小结。

再出示四张逆流而上的图片，让学生发现共同点（逆水行船等），板书：逆水。

同学们能由这些图片想到哪句名言警句？（逆水行舟，不进则退等）（是的，不管是学习还是工作都坚持不懈，一往无前，才能取得成功。

）请同学们认真观看动画思考：逆水快还是静水快？这什么？逆水速度、静水速度、水速有怎样的关系？逆水速度、静水速度、水速的关系。

流水行船问题说课稿一、说教材本文《流水行船问题》在数学课程中扮演着重要的角色，它是初中阶段行程问题中的一个经典模型，旨在培养学生解决实际问题的能力。

本文内容涉及的是行程问题中的一个特殊类别，通过研究流水和行船的速度关系，让学生掌握如何利用基本的数量关系解决较为复杂的行程问题。

（1）作用与地位《流水行船问题》是行程问题教学的重要组成部分，它不仅有助于巩固学生对速度、时间、路程等基本概念的理解，而且能够提升学生解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。

此外，该问题还与学生的日常生活紧密相关，能够让学生体会到数学知识的实用性和趣味性。

（2）主要内容本文主要研究流水行船问题中的速度、时间、路程之间的关系。

通过对流水行船问题的分析，使学生掌握以下知识点：- 顺水行驶和逆水行驶的速度计算；- 行船在静水中的速度、水流速度与顺水速度、逆水速度之间的关系；- 如何利用已知条件求解未知量。

二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：（1）知识目标- 掌握流水行船问题中的速度、时间、路程等基本概念；- 能够列出并求解流水行船问题中的速度关系式；- 了解流水行船问题在实际生活中的应用。

（2）能力目标- 提高学生分析问题、解决问题的能力；- 培养学生的逻辑思维能力和运用数学知识解决实际问题的能力。

（3）情感目标- 培养学生对数学的兴趣，激发学生主动探索的精神；- 增强学生对团队合作的认识，培养学生的团队协作能力。

三、说教学重难点（1）重点- 流水行船问题中速度、时间、路程之间的关系；- 顺水行驶和逆水行驶的速度计算方法；- 行船在静水中的速度、水流速度与顺水速度、逆水速度之间的转换。

（2）难点- 对流水行船问题中速度关系的理解和运用；- 在复杂情境下，如何准确地列出速度关系式并求解；- 将实际问题转化为数学模型的能力。

在教学过程中，要注重对重点知识的讲解和难点的突破，使学生在掌握基本知识的基础上，提高解决问题的能力。

流水行船问题一、学习目标1、通过学习探究的过程，掌握流水行船问题中的数量关系及解题方法。

2、通过学习，体会设直接未知数与间接未知数。

3、在学习中培养学生学习数学的兴趣，让学生感受数学与生活的联系。

二、教学重点:掌握流水行船问题中的数量关系及解题方法三、教学难点:体会设直接未知数与间接未知数四、教学准备:多媒体课件五、教学过程:（一）导入：数学来源于生活，存在于生活，应用于生活。

回想我们前面学过哪些实际问题的类型呢（工程问题、配套问题、积分问题、销售中的利润问题、利息问题）。

这些问题都来自于我们的生活中。

今天我们又将学习一种新的问题。

在进入今天的课题之前，我们来回忆一下刻舟求剑的故事告诉了我们什么道理。

刻舟求剑的故事告诉我们办事不能只凭主观意愿，要根据客观情况的变化而灵活处理。

今天，我们就来帮助当年的楚人寻回他的佩剑。

（二）新授：活动一:自主探究:1、问题一：楚人顺流而下，宝剑落水，15分钟后到岸，此时已知船的速度每分钟30千米，水流速度每分钟4千米，问丢剑地点离码头有多远？教师:你发现了那些数学信息？学生:时间:15分钟。

船速:30㎞/分钟，水流:4㎞/分钟。

学生:问题是丢剑地点离码头有多远？就是求船行驶的路程。

教师:如何解决这个问题呢？学生:顺水的路程＝时间×（静水速度＋水流速度）列式:15×（30＋4）2、多媒体:展示例题1一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求船在静水中的速度。

全班齐读，先整理出本题中的数量关系，那些是已知量、那些是未知量，怎么设未知数。

再独立在题单上完成。

请学生上台展示，表述自己的做题方法，教师做一定的引导。

解:设船在静水中的速度是x千米/时，则3×(x－3)＝2×(x＋3)解得x＝15所以 2×(x＋3)＝2×(15＋3) ＝36（千米）答：两码头之间的距离是36米。

（五年级）备课教员：第二讲行程问题（四）流水一、教学目标：知识目标1.理解顺水速度、逆水速度、静水速度及水流速度等量的含义，掌握各量间的关系。

2.准确运用公式解流水行船问题。

能力目标初步养成独立思考、自主探究、合作交流的学习方式。

情感目标感受数学的趣味性，从情境中感悟数学的美。

二、教学重点：顺水速度、逆水速度、静水速度及水速等数量间的关系，流水行船问题的解题方法三、教学难点：准确理清顺水速度、逆水速度、静水速度及水速等数量间的关系。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：让学生了解流水行船问题的概念，从具体情境中掌握，理解并区分什么是顺水速度、逆水速度、静水速度、水流速度等。

】师：同学们，你们观察过水面吗？当一片叶子掉进水里，叶子会漂得越来越远，而且是顺着一个方向一直飘走，为什么呢？生：因为水在流动。

师：是的，水自己在流动，是有一定的速度，这是水自己的速度，我们把它叫做水流速度。

记住了吗？生：记住了。

师：船如果在静止的水中航行，这个时候船航行的速度我们把它叫做静水速度，也可以叫做船速，明白吗？生：……师：现在老师给你们看一个小动画（点击PPT），这是一艘小船，蓝色部分代表的是水，从左往右代表顺水的方向。

我们先看第一个动画。

（播放PPT）师：我们看到小船从左往右走，是顺着水流动的方向的，我们叫做顺水航行，速度叫做顺水速度，船的速度与水的速度是同一个方向，那么顺水速度就等于静水速度加水流速度。

能理解吗？生：……师：那我们再来看另一个动画，（播放PPT）从右往左逆着水流航行，船的行驶速度会不会变慢？生：……师：所以逆水速度=静水速度-水流速度。

那么通过这个公式我们还可以引申出更多的公式，这就是我们这节课要学习的。

【探究新知，引入新课：我们已经学过了追及相遇问题，了解路程=速度×时间这个公式，也学会运用它的变式，这节课我们要深入学习行程问题中的另一个题型：流水行船问题。

流水行船问题辅导教案一、课前衔接 1、错题回顾1.（12 +13 +14 +15 ）×（13 +14 +15 +16 ）－（12 +13 +14 +15 +16 ）×（13 +14 +15 ）7x 6-52x 31=+2123x 75-x 2=++2018÷2018201720188.如图ABCD是一个长方形，AB=10厘米，AD=4厘米，E、F分别是BC、AD的中点，G是线段CD上任意一点，则图中阴影部分的面积.（5分）9.如图，圆的半径是6厘米，三角形的底边长是24厘米，求阴影部分的面积（8分）流水行船问题二、内容讲解（一）、流水行船问题③顺水速度=船在静水中的速度+水速④逆水速度=船在静水中的速度-水速由上述两个式子我们不难得出一个有用的结论：船在静水中的速度=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷2基础公式的训练例题1、一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？【巩固】某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？例题2、一只小船在静水中的速度为每小时 25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了 8小时．求返回原处需用几个小时？【巩固】一只小船在静水中速度为每小时30千米．它在长176千米的河中逆水而行用了11小时．求返回原处需用几个小时？例题3、两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。

【巩固】光明号渔船顺水而下行200千米要10小时，逆水而上行120千米也要10小时．那么，在静水中航行320千米需要多少小时？流水行船中的相遇和追及问题和水速无关：例题4、A、B两码头间河流长为 220 千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时起航．如果相向而行 5 小时相遇，如果同向而行 55小时甲船追上乙船．求两船在静水中的速度．【巩固】甲、乙两船从相距64千米的A、B两港同时出发相向而行，2小时相遇；若两船同时同向而行，则甲用16小时赶上乙．问：甲、乙两船的速度各是多少？练习1、A、B、两地相距357千米，一艘轮船从A地到B地是顺水航行，船在静水中的速度是每小时19千米，水流的速度是每小时2千米，这艘轮船往返一次需要多少小时？2 、甲乙两地相距120千米，一艘轮船从甲地到乙地是顺水航行，船在静水中的速度是每小时22千米，水流的速度是每小时2千米，这艘轮船在甲乙两地之间往返一次需要多少小时？3、轮船在静水中的速度是每小时15千米，水流的速度是每小时3千米，船从上游A港到下游B港航行了12小时，那么，从B港返回A港需要多少小时？4、“世博号”游轮顺水航行336千米，需要6小时，水流的速度是每小时4千米，那么这艘游轮逆水航行的速度是多少千米？按原路返回需要航行多少小时？【课堂巩固】1、一名短跑选手，顺风跑90米，用了10秒钟；在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒，在无风的时候，他跑100米要用多少秒?2、A、B两码头间河流长为90千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时起航．如果相向而行3小时相遇，如果同向而行15小时甲船追上乙船．求两船在静水中的速度．【广附真题还原】课后作业【致：让优秀成为一种习惯】姓名用时：45分钟日期：1、王叔叔顺风骑摩托车2小时行了100千米，风速是每小时5千米，那么这辆摩托车逆风行驶的速度是多少千米？2、客船与货船航行于A、B两个码头之间，全程为180千米，客船顺水航行需3小时，返回原地用5小时，货船顺水航行同一段水路用4.5小时，问货船返回原地比去时多用多少小时？3、某船在静水中的速度是每小时18千米，它从上游甲地开往下游乙地共用了5小时，水速是每小时3千米，那么，它从乙地返回甲地需要多少小时？4、甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?5、静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?6、一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮船在静水中的速度.。

流水行船问题教学设计一、教学目标:1、知识与技能:掌握行船、流水问题的基本规律,能理清水速、船速之间的关系。

2、过程与方法:经历应用问题的解决,掌握流水行程问题的基本解决方法和步骤,学会用画图等方法解决问题。

3、情感态度价值观:经历问题解决的步骤,加强逻辑能力和思维水平,增加学生思维的挑战,引发学生的兴趣。

二、教学重点:船速、水速和顺水、逆水的等量关系式。

教学难点：理解木块与轮船之间的联系。

三、教学过程(一)展示例题,指出关键已知一艘轮船顺水行48千米需4小时,逆水行48千米需6小时.现在轮船从上游A 港到下游B港.已知两港间的水路长为72千米,开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板,问船到B港时,木块离B港还有多远?1、理解信息。

请学生从中找出关键词和所了解到的信息,说说如何理解。

2、教师展示思路:分析: 题目中要求木块离B港的距离就是要求木块漂流的路程。

木块漂流的路程=木块漂流的速度×木块漂流的时间，所以求出木块漂流的速度及时间即可。

通过示意图可知：木块漂流的速度=水的速度，木块漂流的时间=船从A到B的时间。

因为顺水速度是比船的速度多了水的速度,而逆水速度是船的速度再减去水的速度,因此顺水速度和逆水速度之间相差的是“两个水的速度”,因此可求出水的速度为:(12-8)÷2=2(千米)。

现条件为到下游,因此是顺水行驶,从A到B所用时间为:72÷12=6(小时).现在我们已经算出木块漂流的速度及时间，那么这道题就可以解决了。

解: 顺水行速度为:48÷4=12(千米),逆水行速度为:48÷6=8(千米),水的速度为:(12-8)÷2=2(千米),从A到B所用时间为:72÷12=6(小时),6小时木板的路程为:6×2=12(千米),与船所到达的B地距离还差:72-12=60(千米).答:船到B港时,木块离B港还有60米.四．课后小结本题要求木块离B港的距离就是求木块漂流的距离，由距离=速度×时间，分别求木块漂流的速度及时间即可。

流水行船优秀教案教案标题：流水行船优秀教案教学目标：1. 理解流水行船的基本概念和原理。

2. 掌握流水行船的操作技巧。

3. 培养学生的团队合作和沟通能力。

教学重点：1. 流水行船的基本原理和操作技巧。

2. 学生的实际操作能力。

教学准备：1. 流水行船模型和相关设备。

2. 教学投影仪和幻灯片。

3. 学生分组。

教学过程：引入：1. 利用教学投影仪展示一张流水行船的图片，引起学生的兴趣。

2. 通过提问，引导学生思考：你们知道流水行船是如何运作的吗？探究：1. 将学生分成小组，每组提供一份流水行船的模型。

2. 引导学生观察模型，了解模型的构造和工作原理。

3. 指导学生进行实际操作，让他们亲自体验流水行船的运行过程。

4. 鼓励学生在操作过程中提出问题和思考。

讲解：1. 通过幻灯片或教材，向学生介绍流水行船的基本原理和操作技巧。

2. 强调学生在操作过程中需要注意的安全事项和操作规范。

实践：1. 组织学生进行小组合作，每个小组设计并制作一艘自己的流水行船。

2. 引导学生讨论和合作，确保每个小组成员都参与到设计和制作过程中。

3. 学生完成流水行船后，进行实际测试和比赛，评选出最佳设计和性能的流水行船。

总结：1. 引导学生回顾整个流水行船的学习过程，总结所学到的知识和技能。

2. 鼓励学生分享自己的心得体会和团队合作经验。

拓展：1. 鼓励学生进一步研究流水行船的原理和应用，拓宽他们的科学知识。

2. 提供相关的书籍和资源，供学生自主学习和探索。

教学评估：1. 观察学生在操作过程中的表现和理解程度。

2. 评价学生在小组合作中的参与度和团队合作能力。

3. 收集学生的设计作品和测试结果，评选出最佳流水行船。

教学延伸：1. 将流水行船与其他科目的知识进行结合，如物理、数学等，进行跨学科教学。

2. 组织学生参加流水行船比赛或展示活动，展示他们的设计和制作成果。

通过以上教案，学生将能够全面了解流水行船的基本原理和操作技巧，培养他们的实际操作能力和团队合作能力。

小船渡河问题一、小船过河问题1．船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。

2．三种速度：船在静水中的速度v 1、水的流速v 2、船的实际速度v 。

3．三种情况(1)渡河时间最短：船头正对河岸，渡河时间最短，t min ＝dv 1(d 为河宽)。

(2)渡河路径最短(v 2＜v 1时)：合速度垂直于河岸，航程最短，x min ＝d 。

(3)渡河路径最短(v 2＞v 1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直河岸渡河。

确定方法如下：如图所示，以v 2矢量末端为圆心，以v 1矢量的大小为半径画弧，从v 2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短。

由图可知sin θ＝v 1v 2，最短航程x min ＝d sin θ＝v 2v 1d 。

4. 解题思路5. 解题技巧(1)解决小船渡河问题的关键是：正确区分分运动和合运动，船的航行方向也就是船头所指方向的运动，是分运动，船的运动也就是船的实际运动，是合运动，一般情况下与船头指向不共线。

(2)应用运动分解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定则沿水流方向和船头指向分解。

(3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关。

(4)求最短渡河位移时，根据船速v 船与水流速度v 水的大小情况，用三角形定则求极限的方法处理。

【例1】一小船渡河，河宽d ＝180 m ，水流速度v 1＝2.5 m/s 。

若船在静水中的速度为v 2＝5 m/s ，则： (1) 欲使船在最短时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2) 欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？【例2】如图所示，河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝3400x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4 m/s，则下列说法正确的是()A．小船渡河的轨迹为直线B．小船在河水中的最大速度是5 m/sC．小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度D．小船渡河的时间是160 s【练习】1. (多选)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N 的实际航线．则其中可能正确的是()．2. 如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O 点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为()．A．t甲<t乙B．t甲＝t乙C．t甲>t乙D．无法确定3. 一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽为150 m，水流速度为4 m/s的河流中渡河，则该小船()．A．能到达正对岸B ．渡河的时间可能少于50 sC ．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 mD ．以最短位移渡河时，位移大小为150 m4．船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图乙所示，经过一段时间该船以最短时间成功渡河，下列对该船渡河的说法错误的是( )A ．船在河水中的最大速度是5 m/sB ．船渡河的时间是150 sC ．船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直D ．船渡河的位移是13×102 m5. 如图所示，两次渡河时船相对水的速度大小和方向都不变。

流水行船（一）教学目标1、掌握流水行船的基本概念2、能够准确处理流水行船中相遇和追及的速度关系知识精讲一、参考系速度通常我们所接触的行程问题可以称作为“参考系速度为0”的行程问题，例如当我们研究甲乙两人在一段公路上行走相遇时，这里的参考系便是公路，而公路本身是没有速度的，所以我们只需要考虑人本身的速度即可。

二参考系速度——“水速”但是在流水行船问题中，我们的参考系将不再是速度为0的参考系，因为水本身也是在流动的，所以这里我们必须考虑水流速度对船只速度的影响，具体为：①水速度=船速+水速；②逆水速度=船速-水速。

（可理解为和差问题）由上述两个式子我们不难得出一个有用的结论：船速=(顺水速度+逆水速度)÷2；水速=(顺水速度-逆水速度)÷2此外，对于河流中的漂浮物，我们还会经常用到一个常识性性质，即：漂浮物速度=流水速度。

三、流水行船问题中的相遇与追及①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出：甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关.甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速.说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系.模块一、基本的流水行船问题【例1】一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？【巩固】某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？【巩固】一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用秒．【例2】一只小船在静水中的速度为每小时25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了8小时．求返回原处需用几个小时？【巩固】一只小船在静水中速度为每小时30千米．它在长176千米的河中逆水而行用了11小时．求返回原处需用几个小时？【例3】两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。

教师辅导讲义学员编：年级：六年级课时数：3学员姓名：辅导科目：奥数教师：陈老师授课主题第25讲——流水行船问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标①掌握流水行船的基本概念；②能够准确处理流水行船中相遇和追及的速度关系。

授课日期及时段T（Textbook-Based）——同步课堂一、参考系速度通常我们所接触的行程问题可以称作为“参考系速度为0”的行程问题，例如当我们研究甲乙两人在一段公路上行走相遇时，这里的参考系便是公路，而公路本身是没有速度的，所以我们只需要考虑人本身的速度即可。

二、参考系速度——“水速”但是在流水行船问题中，我们的参考系将不再是速度为0的参考系，因为水本身也是在流动的，所以这里我们必须考虑水流速度对船只速度的影响，具体为：①水速度=船速+水速；②逆水速度=船速-水速。

（可理解为和差问题）由上述两个式子我们不难得出一个有用的结论：船速=(顺水速度+逆水速度)÷2；水速=(顺水速度-逆水速度)÷2此外，对于河流中的漂浮物，我们还会经常用到一个常识性性质，即：漂浮物速度=流水速度。

三、流水行船问题中的相遇与追及①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出：甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关.知识梳理甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速.说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系。

典例分析考点一：基本的流水行船问题例1、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

1、流水行船问题（一）教学目标：1、理解流水行船问题中的术语：船速，水速，顺水速度，逆水速度。

2、掌握流水行船问题的数量关系：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速。

3、在已知顺水速度和逆水速度的情况下，把流水行船问题转化成和差问题求出船速和水速。

4、培养学生仔细读题、审题的意识，引导学生根据题目条件，分析题意，获取有效信息，最终正确解答问题。

教学重点：1、掌握流水行船问题的数量关系：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速。

2、培养分析问题、解决问题的能力。

教学难点：灵活运用已知条件解决问题，熟练掌握四个速度之间的和差关系。

教学过程：一、情景体验师：同学们，你们有在风中骑车的经历吗？有什么样的感受呢？点学生回答。

师：就像大家刚才所说的一样，逆风骑车时，风在阻碍我们的前进，所以我们会用很大的力气；顺风骑车时，风在推动我们前进，就会很轻松。

二、思维探索（建立知识模型）例1：一艘每小时行25千米的客轮，在河水中顺水航行140千米，每小时水速是3千米，需要航行几小时？学生齐读题目师：读完题目，你能获取哪些信息？生：我知道了路程，船速和水速。

师：题目要解决什么问题呢？生：要求顺水航行的时间。

师：求顺水航行的时间，需要哪些条件呢？生：要知道顺水行程和顺水速度。

师：顺水速度怎么求？生：顺水速度=船速＋水速。

学生自主解答，求出顺水航行时间。

小结：流水行船问题的数学模型1：顺水速度=船速＋水速逆水速度=船速－水速例2：一只江水标本采集船，顺水行320千米需要8小时，水流每小时15千米，这只船逆水每小时行多少千米？这只船逆水行这段路程，需要几小时？学生齐读题目。

师：读完题目，你能从中得到哪些条件？生：路程，顺水时间，水流速度。

师：通过这些已知条件，还可以得到哪些信息？生：可以求出顺水速度320÷8=40(千米/小时)。

师：知道了顺水速度和水流速度，可以求出什么？生：可以求出船速40-15=25(千米/小时)，还可以求出逆水速度=船速-水速25-15=10(千米/小时)。

流水行船问题教案教案标题：流水行船问题教案教案目标：1. 学生能够理解流水行船问题的概念和背景知识。

2. 学生能够应用相关数学知识解决流水行船问题。

3. 学生能够运用逻辑思维和问题解决技巧解决实际问题。

教学准备：1. 流水行船问题的相关案例和实例。

2. 白板、黑板或投影仪。

3. 学生练习册或工作纸。

教学过程：引入（5分钟）：1. 向学生介绍流水行船问题的背景知识，例如在河流中航行时，船只的速度如何受到河流速度的影响。

2. 引发学生对流水行船问题的兴趣，例如提出一个简单的问题，如“如果一艘船以10km/h的速度向上游航行，河流的流速为5km/h，那么船相对于岸边的速度是多少？”鼓励学生思考并讨论。

探究（15分钟）：1. 提供一些流水行船问题的案例和实例，让学生自主或小组合作解决。

可以考虑以下问题：a. 如果一艘船以8km/h的速度向下游航行，河流的流速为3km/h，那么船相对于岸边的速度是多少？b. 如果一艘船以12km/h的速度向上游航行，河流的流速为4km/h，那么船相对于岸边的速度是多少？2. 引导学生思考解决问题的方法和步骤，例如通过绘制速度矢量图或使用代数方程式。

3. 鼓励学生互相讨论和分享解决方法，以促进合作学习和思维交流。

讲解（10分钟）：1. 回顾学生的解决方法和答案，解释正确的解题思路和步骤。

2. 引导学生理解流水行船问题的数学模型，例如通过速度矢量图的分解和合成。

3. 提供更多的案例和实例，让学生运用所学知识解决。

练习（15分钟）：1. 分发学生练习册或工作纸，让学生独立完成一些流水行船问题的练习。

2. 监督学生的学习进度，提供必要的帮助和指导。

总结（5分钟）：1. 总结流水行船问题的解题思路和方法，强调重要的数学概念和技巧。

2. 鼓励学生将所学知识应用到实际生活中的问题解决中。

3. 结束课堂前回答学生提出的问题，并鼓励他们进一步探索和思考。

拓展活动：1. 鼓励学生自主研究其他与流水行船问题相关的数学概念，如相对速度和航向角。