2.5.2 全等三角形判定1

湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形的判定（ASA）》教学设计一. 教材分析《全等三角形的判定（ASA）》是湘教版数学八年级上册第2.5节的内容。

本节主要让学生掌握全等三角形的判定方法，即如果两个三角形的一条边和它的两个夹角分别与另一个三角形的一条边和它的两个夹角相等，那么这两个三角形全等。

这一判定方法是解决三角形相关问题的重要工具，为后续学习三角形的全等变换、解三角形等知识打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形的性质、角的度量等知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象力。

但部分学生对全等三角形的概念和判定方法可能还较为模糊，因此在教学过程中需要引导学生充分理解和掌握全等三角形的判定方法，提高他们解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握全等三角形的判定方法（ASA），能运用判定方法证明两个三角形全等。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生空间想象力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养他们勇于探索、积极向上的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：全等三角形的判定方法（ASA）。

2.难点：如何运用判定方法证明两个三角形全等。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入全等三角形的判定，激发学生学习兴趣。

2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对全等三角形判定方法的理解。

3.讨论法：引导学生分组讨论，培养合作意识和团队精神。

4.归纳法：引导学生总结全等三角形的判定方法，提高归纳总结能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作全等三角形判定的PPT，展示相关例题和练习题。

2.教学道具：准备一些三角形模型，用于直观展示全等三角形的判定。

3.练习题：挑选一些有关全等三角形判定的练习题，用于课堂练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入全等三角形的概念，如在建筑工人检查门窗安装是否合适时，可以运用全等三角形的判定方法。

引导学生思考：如何判断两个三角形是否全等？2.呈现（10分钟）讲解全等三角形的判定方法（ASA），并通过PPT展示相关例题，让学生跟随步骤一起操作。

2.5.2 全等三角形的判定（SAS）教学目标：1、使学生掌握SAS的内容，会运用SAS来识别两个三角形全等；2、通过识别全等三角形的识别的学习，使学生初步认识事物之间的因果关系与相互制约关系，学习分析事物本质的方法；3、经历如何总结出全等三角形识别方法，体会如何探讨、实践、总结，培养学生的合作能力。

重点难点：1、难点：三角形全等的识别：SAS；2、重点：对全等三角形的识别的理解和运用。

教学过程：一、复习1、什么叫全等图形？什么叫做全等三角形？（能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形）。

3、已知：如图，，，，，求的大小。

[，，∴△ACB≌△AED∴∴∴∴]二、新授1、引入；上一节课，我们已经知道两个三角形满足三个条件的三条边对应相等和三个角对应相等的情况。

情况如何呢？（三条边对应相等两个三角形；三个角对应相等的两个三角形不一定全等）这就是本节课我们要探讨的课题。

2、问题1：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？（应该有两种情况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角。

）每一种情况下得到的三角形都全等吗？如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成“边角边”或简记为（S.A.S.）你能用相似三角形的识别法来解释这种“SAS”识别三角形全等的方法吗？（一个角对应相等而夹这个角的两边对应成比例的两个三角形相似，当相似比为1时，夹这个角的两边对应相等，这两个三角形的形状、大小都相同，即为全等三角形）（2）如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为和，长度为的边所对的角为,情况会怎样呢?请画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？（两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等。

）4、范例如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD.解已知AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，又AD为公共边，由（S.A.S.）全等识别法，可知△ABD≌△ACD三、巩固练习P78 练习1、2、3四、小结学生谈收获、体会、疑惑后，进一步总结本节学习了三角形全等的识别的另一种SAS，而两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，注意观察图形的特征，找出是否具备满足两个三角形全等的条件。