安徽省定远县第三中学2018_2019学年高一数学下学期第三次检测题

定远县第三中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 函数f （x ）=有且只有一个零点时，a 的取值范围是（ ）A ．a ≤0B ．0＜a ＜C ．＜a ＜1D ．a ≤0或a ＞12． 已知命题1:0,2p x x x∀>+≥，则p ⌝为（ ） A ．10,2x x x ∀>+< B ．10,2x x x ∀≤+< C ．10,2x x ∃≤+< D ．10,2x x x∃>+<则几何体的体积为（ ）34意在考查学生空间想象能力和计算能3）＜0}，则A ∩B ＝（ ） 为AC 边上的高，5BH =，若）C.1 D ．4 已知是虚数单位，若复数(3a i +-=a （ ）C ．D ．7． 若a=ln2，b=5，c=xdx ，则a ，b ，c 的大小关系（ ）A ．a ＜b ＜cB B ．b ＜a ＜cC C ．b ＜c ＜aD ．c ＜b ＜a8． 若，[]0,1b ∈，则不等式221a b +≤成立的概率为（ ）A ．16π B ．12π C ．8π D ．4π9． 二项式（x 2﹣）6的展开式中不含x 3项的系数之和为（ ）A ．20B ．24C ．30D ．3610．给出下列结论：①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一条直线的两个平面平行； ③平行于同一个平面的两条直线平行；④平行于同一个平面的两个平面平行．其中正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 11．已知点A （0，1），B （3，2），C （2，0），若AD →＝2DB →，则|CD →|为（ ）A ．1 B.43C.53D ．2 12．以下四个命题中，真命题的是（ ） A ．(0,)x π∃∈，sin tan x x =B ．“对任意的x R ∈，210x x ++>”的否定是“存在0x R ∈，20010x x ++<C ．R θ∀∈，函数()sin(2)f x x θ=+都不是偶函数D ．ABC ∆中，“sin sin cos cos A B A B +=+”是“2C π=”的充要条件【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．若6()mx y +展开式中33x y 的系数为160-，则m =__________．【命题意图】本题考查二项式定理的应用，意在考查逆向思维能力、方程思想． 14．17．已知函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．15．等比数列{a n }的前n 项和S n ＝k 1＋k 2·2n （k 1，k 2为常数），且a 2，a 3，a 4－2成等差数列，则a n ＝________．16．已知数列{}n a 的首项1a m =，其前n 项和为n S ，且满足2132n n S S n n ++=+，若对n N *∀∈，1n n a a +<恒成立，则m 的取值范围是_______．【命题意图】本题考查数列递推公式、数列性质等基础知识，意在考查转化与化归、逻辑思维能力和基本运算能力．三、解答题（本大共6小题，共70分。

定远县民族中学2019届高三下学期第三次（4月）模拟检测卷文科数学试题本卷 满分：150分 考试时间：120分钟注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2、作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。

3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。

第I 卷 选择题（共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

) 1.已知集合，则（ ）A.B.C.D.2.已知为虚数单位，若复数满足，那么（ ）A. 1B.C.D. 53.已知一袋中有标有号码、、的卡片各一张，每次从中取出一张，记下号码后放回，当三种号码的卡片全部取出时即停止，则恰好取次卡片时停止的概率为（ ）A. B. C. D.4.已知函数()f x 是偶函数，且在[)0,+∞上是增函数，若()()2log 1f x f <，则x 的取值范围是（ ）A. ()0,2B. ()10,1,2⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭C.1,22⎛⎫⎪⎝⎭D. ()()0,12,⋃+∞ 5.在如图所示的程序框图中，若输出的，则判断框内可以填入的条件是（ ）A. B.C.D.6.某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）A. B. C.D.7.已知,a b 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c 满足()()0a c b c -⋅-=，则c 的最大值是( )A. B. C.D. 28.已知双曲线()222103x y b b-=>的右焦点F 到其一条渐近线的距离为1，抛物线()220y px p =>的准线过双曲线的左焦点，则抛物线上的动点M 到点()5,0距离的最小值是（ ）A. 5B. 4C.D.9.已知0ω>， 0a >， ()sin cos f x a x x ωω=， ()2cos 6g x ax π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭， ()()()f x h x g x =这3个函数在同一直角坐标系中的部分图象如下图所示，则函数()()g x h x +的图象的一条对称轴方程可以为( )A. 6x π=B. 136x π=C. 2312x π=-D. 2912x π=- 10.已知实数满足，则的最大值为（ ）A.B.C.D. 011.函数()a f x x =满足()24f =，那么函数()()log 1a g x x =+的图象大致是（ ）12.已知函数()()22f x aln x x =+-,在区间(0,1)内任取两个实数,p q ,且p q >，若不等式()()112f p f q p q+-+>-恒成立，则实数的取值范围是( )A. ()12,+∞B. [)12,+∞C. ()24,+∞D. [)24,+∞第II 卷 非选择题（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。

2018-2019学年度下学期第三次检测卷高一语文一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。

大师，是一个民族在特定历史时代的学术精英，他们的学术活动和学术思想也是该民族在该特定历史时代的精神之光，同时也“蕴藏着超越该特定时代的最大信息量”。

大师涌现的时代，往往也是一个民族鼎盛的时代，或者是鼎盛到来的前夜。

时下，国内各大媒体重量级人物频频亮相，动辄就是“大家”、“大师”。

其实这是一种误导。

说实话，即便是出大家大师的时代，也不可能有这么多。

大师做学问的目的仅在学术本身，他们知道，学中之道贵在打通，道存则通，道无则隔。

所以，真正的大师所为不是猎取功名利禄，做的是讲学又讲道的学问，他们断不愿频频公诸大众媒体。

当然，我们可以理解媒体的良苦用心。

称呼大师，不失为一种礼貌，然而，过度恭维且易误导大众，是害多而益少的。

对于被称呼者来说，不失为一种“狂”气，有时候也是一种洒脱，一种超然。

孔子曰：“不得中行而与之，必也狂狷乎！狂者进取，狷者有所不为也。

”这是对“狂”的正面解释。

古往今来，“狂”人也层出不穷，他们的成就也往往不是那些“狷”者能望其项背的。

春秋、两晋、汉唐等时期在这方面出现过许多典型代表。

也正因为如此，春秋诸子、魏晋思想、汉唐文化，凌驾百代，皆后无来者。

在某种程度上也正是“狂”所成就的。

文学艺术工作者则尤然。

但如果狂妄过度则又是一种轻浮，一种浅俗，不利于学术，也不利于发展。

我们知道，“大家”和“大师”会影响时代甚至是影响人类的。

他们的作品也是一个时代的里程碑，或标志着人类精神的重大转变，不仅有艺术上和艺术史上的价值，而且还要有审美上和审美的时代性的贡献。

这样的艺术家及其作品往往是跨越式的、划时代的，具有标志性意义，如达·芬奇、毕加索、顾恺之、王维、石涛等。

这些艺术家及其作品往往能从深度和广度上切入历史，甚至切入人性的深层状态中去。

而我们目前的某些艺术家，充其量也只是影响了当下中国，更不要说影响人类发展的总体进程，怎么称得上“大师”？顶多算是“名流”。

安徽省滁州市定远重点中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学试题（理）第I卷选择题（共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.已知复数满足，则复平面内与复数对应的点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.将函数图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变），再把得到的图像向左平移个单位长度，所得函数图像关于x=对称，则=（）A.-B. -C.D.4.在等比数列中，已知，则的值为（）A. B. C. D.5.是空气质量的一个重要指标，我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在以下空气质量为一级，在之间空气质量为二级，在以上空气质量为超标.如图是某地11月1日到10日日均值（单位：）的统计数据，则下列叙述不正确的是（）A. 这天中有天空气质量为一级B. 这天中日均值最高的是11月5日C. 从日到日，日均值逐渐降低D. 这天的日均值的中位数是6.已知函数若，则的取值范围是（ ）A. B.C.D.7.已知向量()1,2m =-， ()1,n λ=，若m n ⊥，则2m n +与m 的夹角为（ ） A.23π B. 34π C. 3π D. 4π 8.博览会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P 1，P 2，则（ ）A. P 1•P 2＝B. P 1＝P 2＝C. P 1+P 2＝D. P 1＜P 29.，左视图为边长是1的正方形，俯视图为有一个内角为45的直角梯形，则该多面体的体积为（ ）A. 1B.12 C. 23D. 2 10.设A 1，A 2，B 1分别是椭圆的左、右、上顶点，O 为坐标原点，D 为线段OB 1的中点，过A 2作直线A 1D 的垂线，垂足为H .若H 到x 轴的距离为，则C 的离心率为（ ）A. B. C. D.11.函数的图像大致为（）12.已知，直线与函数的图象在处相切，设，若在区间[1，2]上，不等式恒成立．则实数m（）A. 有最大值 B. 有最大值e C. 有最小值e D. 有最小值第II卷非选择题（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。

2018-2019学年度下学期第三次检测卷高一数学一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.数列11111,2,3,4,24816前n 项的和为（ ） A.2122n n n ++ B. 21122n n n +-++ C. 2122n n n+-+ D.21122n n n+--+2.已知平面向量a 与b 的夹角为60o ,且满足()0a b a -⋅=,若1a =, 则b =（）A. 3B. 1C. 2D.33.设00sin14cos14a =+, 00sin16cos16b =+, 6c =,则,,a b c 的大小关系是（ ）A. a b c <<B. a c b <<C. b c a <<D. b a c <<4.在各项都为正数的等比数列 中,,前三项的和为,则（ ）A. B. C. D.5.在ABC ∆中, 2a =, π3B =,其ABC ∆的面积等于32,则b 等于（ ） A. 32B. 1C. 3D.66.已知等比数列 中, , ,则的值为（ ）A.2B.4C.8D.167.已知函数()()sin 0,0,2f x A x A πωφωφ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭,在一个周期内图像如图所示,若()()12f x f x =,且125,,126x x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦, 12x x ≠,则()12f x x +=( )A. 3B. 2C. 3-D. 2-8.等比数列{}n a ,若1221n n a a a ++⋯+=-,则22212n a a a ++⋯+= ( ) A.()1413n- B. ()11413n -- C. ()1213n-D. 41n - 9.若()()2cos f x x k ωϕ=++,对任意实数t 都有33f t f t ππ⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭成立,且13f π⎛⎫=- ⎪⎝⎭,则实数k 的值等于( ) A. -3或1 B. 1 C. -1或3 D. -310.设平面向量()1,2a =, ()2,b y =-,若//a b ,则2a b -=（ ） A. 4 B. 5 C. 35D. 4511. 设偶函数()f x 的定义域为R,当[0,)x ∈+∞时,()f x 是增函数,则(2)f -,()f π,(3)f -的大小关系是( )A.()(3)(2)f f f π>->-B.()(2)(3)f f f π>->-C.()(3)(2)f f f π<-<- D.()(2)(3)f f f π<-<-12. 设为等比数列的前n 项和,已知 ,则公比( )A.3B.4C.5D.6 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.如图,在中,,以O 为圆心、OB 为半径作圆弧交OP于A点．若圆弧等分的面积,且AOB α∠=弧度,则tan αα=________.14.已知等差数列{}n a 的前n项和为n S ,且2718a a =-,8S =__________．15.如图在平行四边形ABCD 中, ,,3,AB a AD b AN NC M ===为BC 中点, MN =__________． (用,a b 表示)16.已知,则__________．三、解答题(共6小题,共70分) 17.已知向量a ()1,3=, b ()3,x =． （1）如果a //b ,求实数x 的值； （2）如果1x =-,求向量a 与b 的夹角． 18.已知（1）化简；（2）若是第三象限角,且求的值.19.已知函数()2sin cos 3cos 333xxx f x =+. （1）求()f x 的最小正周期和单调递增区间；（2）当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时,求()f x 的最小值及取得最小值时x 的集合. 20.等差数列的前项和记为,已知.（1）求数列的通项公式；（2）求的最大值.21.已知ABC ∆的外接圆的半径为1, A 为锐角,且3sin 5A =. （1）若2AC =,求AB 的长；（2）若()1tan 3A B -=-,求tan C 的值. 22.已知数列 是等比数列,首项 ,公比 ,其前n 项和为 ,且 ,,成等差数列．（1）求数列 的通项公式； （2）若数列满足,求数列的前n 项和 ．答案1.B2.C3.B4.C5.C6.A7.A8.A9.A 10.D 11. A 12. B 13.1214.72 15.1144a b -+ 16.17.试题分析：（1）根据向量平行的坐标运算可以得到1330x ⨯-⨯=；（2）根据向量点积的坐标运算,可得到cos < a , 0a bb a b⋅>==⨯. （1）向量a ()1,3=, b ()3,x =, 当a b 时, 1330x ⨯-⨯=,解得9x =；（2）当1x =-时, b ()3,1=-； 所以a ⋅ b ()13310=⨯+⨯-=, 所以cos < a , 0a bb a b⋅>==⨯, 因为< a , b []0,π>∈, 所以a 与b 的夹角为π2． 18.（1）；（2）.解析：（1）（2）19.（1）3T π=.递增区间为53,344k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦（k Z ∈）.（2）()min 3f x =, x 的集合为0,2π⎧⎫⎨⎬⎩⎭.解析：（1）()1232323sincos sin 23333x x x f x π⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭. ∴()f x 的最小正周期为2323T ππ==. 由2222332x k k πππππ-≤+≤+,得53344k x k ππππ-≤≤+, ∴()f x 的单调递增区间为53,344k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦（k Z ∈）. （2）由（1）知()f x 在0,4π⎛⎤⎥⎝⎦上递增,在,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上递减；又()032f f π⎛⎫== ⎪⎝⎭,∴()min 3f x =,此时x 的集合为0,2π⎧⎫⎨⎬⎩⎭.20.(1) ;(2) .解析：（1）由题意,故； （2）21.（1）85；（2）793. 解析：（1）在ABC ∆中,由正弦定理2sin sin sin a b c R A B C===得, 362sin 2155a R A ==⨯⨯=,因为3sin ,0,42A A π⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭,所以2234cos 1sin 155A A ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭,在ABC ∆中,由余弦定理222cos 2b c a A bc +-=得, 2226245522c c⎛⎫+- ⎪⎝⎭=⨯⨯,解得85c =,所以AB 的长为85；（2）由（1）知, 3sin 35tan 4cos 45A A A ===, 所以()()()31tan tan 1343tan tan 311tan tan 9143A AB B A A B A A B +--⎡⎤=--===⎣⎦+--⨯． 在ABC ∆中, A B C π++=,所以()313tan tan 7949tan tan 313tan tan 13149A B C A B A B ++=-+===-⨯-． 22.解：（1）因为 , , 成等差数列,所以 , 所以 ,所以,因为数列是等比数列,所以 ,又 ,所以 ,所以数列的通项公式（2）解：由（1）知 ,,,所以．故。

2018-2019学年安徽省示范高中高一下学期第三次联考数学试题一、单选题1．已知集合{}2|20A x x x =--=，{}2,1,0,1,2B =--，则AB =（ ）A ．{}2,1-B ．{}1,2-C ．{}2,1--D ．{}1,2【答案】B【解析】解方程220x x --=得出集合A ，利用交集的性质即可求出. 【详解】解方程220x x --=可得12=-1,2x x ={}1,2A ∴=- {}2,1,0,1,2B =--{}1,2A B ∴=-.故选B.【点睛】本题考查解一元二次方程和交集的性质. 2．若角θ是第四象限角，则32πθ+是（ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角【答案】C【解析】已知θ是第四象限的角，由32πθ+是将θ的终边逆时针旋转32π，得到角32πθ+终边所在的位置. 【详解】角θ是第四象限角. ()222Z k k k ππθπ∴-+<<∈，则()332222k k k Z ππππθπ+<+<+∈ 故32πθ+是第三象限角.故选C. 【点睛】本题考查的知识点是象限角，熟练掌握象限角的定义是解题的关键. 3．执行如图所示的程序框图，若输入的2x =，则输出的y =（ ）A ．-1B ．1C ．2D ．3【答案】D【解析】当输入2x =时，满足0x >，同时也满足1x >，代入21xy =-即可得答案. 【详解】当输入2x =时，满足0x >，则执行下一个判断语句1?x > 满足1x >∴执行程序21x y =-将2x =代入21xy =-可得221413y =-=-=，故选D. 【点睛】本题考查了算法和程序框图。

正确掌握程序框图的含义是解决此类问题得关键. 4．若2235M a a =-+，24N a a =-+，则M 与N 的大小关系为（ ） A ．M N ≥ B ．M N >C ．M N <D ．[log ()]a f x a =--【答案】A【解析】作差后因式分解，即可判断大小. 【详解】因为2235M a a =-+，24N a a =-+，所以()()222223542110M N a a a a a a a -=-+--+=-+=-≥，即M N ≥,选A. 【点睛】本题考查作差法比较大小，考查基本分析判断能力，属基础题. 5．要得到函数cos 43y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象，只需将函数cos 4y x =的图象（ ）A ．向左平移3π个单位长度 B ．向左平移12π个单位长度C ．向右平移12π个单位长度D ．向右平移3π个单位长度 【答案】B【解析】由cos 4cos 4312y x x ππ⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，根据函数sin()y A x ωϕ=+的图像变换规律可得解. 【详解】cos 4cos 4312y x x ππ⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴要得到函数cos 43y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象.只需将函数cos 4y x =的图象向左平移12π个单位长度.故选B. 【点睛】本题主要考查了三角函数的图像平移，解决此类问题应注意ω对函数图像平移的影响. 6．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .若()cos cos cos cos a A a C c A B =+，则ABC ∆的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形【答案】D【解析】先根据正弦定理化边为角，再根据两角和正弦公式以及二倍角公式化简得角的关系，最后根据角的关系确定三角形形状. 【详解】因为()cos cos cos cos a A a C c A B =+，所以()sin cos sin cos sin cos cos A A A C C A B =+， 所以()sin cos sin cos sin cos A A A C B B B =+=， 从而sin2sin2A B =. 因为0A π<<，0B π<<,所以22A B =或22A B π+=，即A B =或2A B π+=，故ABC ∆是等腰三角形或直角三角形.选D. 【点睛】本题考查正弦定理、两角和正弦公式以及二倍角公式，考查基本分析求解能力，属中档题.7．设x ，y 满足约束条件2102702350x y x y x y --≥⎧⎪+-≤⎨⎪+-≥⎩，则z 2x 3y =-的最小值为（ ）A ．-5B ．-1C ．5D ．11【答案】A【解析】作可行域，结合目标函数所表示的直线确定最优解，解得结果. 【详解】作出可行域，当直线23z x y =-经过点()A 2,3时，min 22335z =⨯-⨯=-.选A.【点睛】本题考查线性规划求最值，考查基本分析求解能力，属中档题.8．某程序框图如图所示，输入下列四个函数，则可以输出的函数是（ ）A ．()sin f x x =B ．()222f x x x =-+C ．()2cos f x x =D ．()2121x xf x -=+ 【答案】C【解析】由题意可得，该程序框图输出的函数为偶函数且与x 轴有交点，根据偶函数的性质和零点的性质既可得出答案. 【详解】由程序框图可知，输出的()f x 应为偶函数，且与x 轴有交点.A 选项：()sin f x x =为奇函数B 选项：()222f x x x =-+为偶函数，与x 轴无交点C 选项：()2cos f x x =是偶函数且与x 轴有交点D 选项： ()2121x xf x -=+是奇函数 故选C 【点睛】本题考查算法和程序框图。

2019届高三下学期第三次高考模拟卷数学试题(理科)全卷满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷选择题（共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)1.已知集合，，则A. B. C. D.2.已知复数满足，则复平面内与复数对应的点在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.将函数图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变），再把得到的图像向左平移个单位长度，所得函数图像关于x=对称，则 =A.-B. -C.D.4.在等比数列中，已知，则的值为A. B. C. D.5.是空气质量的一个重要指标，我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在以下空气质量为一级，在之间空气质量为二级，在以上空气质量为超标.如图是某地11月1日到10日日均值（单位：）的统计数据，则下列叙述不正确的是A. 这天中有天空气质量为一级B. 这天中日均值最高的是11月5日C. 从日到日，日均值逐渐降低D. 这天的日均值的中位数是6.已知函数若，则的取值范围是 A.B.C.D.7.已知向量()1,2m =-， ()1,n λ=，若m n ⊥，则2m n +与m 的夹角为A. 23πB. 34πC. 3πD.4π 8.博览会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P 1，P 2，则 A. P 1•P 2＝ B. P 1＝P 2＝ C. P 1+P 2＝ D. P 1＜P 29.1的正方形，俯视图为有一个内角为45的直角梯形，则该多面体的体积为A. 1B.12 C. 23D. 210.设A1，A2，B1分别是椭圆的左、右、上顶点，O为坐标原点，D为线段OB1的中点，过A2作直线A1D的垂线，垂足为H.若H到x 轴的距离为，则C的离心率为A. B. C.D.11.函数的图像大致为12.已知，直线与函数的图象在处相切，设，若在区间[1，2]上，不等式恒成立．则实数mA. 有最大值B. 有最大值eC. 有最小值eD. 有最小值第II卷非选择题（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。

安徽省滁州市定远县第三中学2019年高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，角α的终边与单位圆交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为M，过点A(1,0)作单位圆的切线与α的终边所在直线相交于点T，则角α的正切线是_______A.有向线段TAB.有向线段ATC.有向线段MPD.有向线段OM参考答案：B2. 在中，，，，则最短边的边长等于（）参考答案：A略3. 圆C：x2+y2﹣4x+2y=0的圆心坐标和半径分别为（）A．C（2，1），r=5 B．C（2，﹣1），r=C．C（2，﹣1），r=5 D．C（﹣2，1），r=参考答案：B4. 已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则x3（x1+x2）+的取值范围是（）A．（﹣1，+∞）B．（﹣1，1] C．（﹣∞，1）D．[﹣1，1）参考答案：B【考点】函数的零点与方程根的关系．【分析】作函数f（x）=的图象如下，由图象可得x1+x2=﹣2，x3x4=1；1＜x4≤2；从而化简x3（x1+x2）+，利用函数的单调性求取值范围．【解答】解：作函数f（x）=，的图象如下，由图可知，x1+x2=﹣2，x3x4=1；1＜x4≤2；故x3（x1+x2）+=﹣+x4，其在1＜x4≤2上是增函数，故﹣2+1＜﹣+x4≤﹣1+2；即﹣1＜﹣+x4≤1；故选B．【点评】本题考查了分段函数的应用，属于中档题．5. 在数列中，，则的值为（）.A、49B、50C、51 D、52参考答案：D6. 已知是奇函数，当时,,当时等于（）A. B. C.D.参考答案：B7. 已知两点，，则（）A. 12B.C. 13D.参考答案：C【分析】直接利用两点间距离公式求解即可。

【详解】因为两点，，则，故选．【点睛】本题主要考查向量的模，两点间距离公式的应用。

定远县高中2018-2019学年高三下学期第三次月考试卷数学一、选择题1． 如图，四面体D ﹣ABC的体积为，且满足∠ACB=60°，BC=1，AD+=2，则四面体D ﹣ABC 中最长棱的长度为（ ）A． B ．2C．D ．32． 圆222(2)x y r -+=（0r >）与双曲线2213y x -=的渐近线相切，则r 的值为（ ） AB ．2 CD．【命题意图】本题考查圆的一般方程、直线和圆的位置关系、双曲线的标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考查基本运算能力．3． 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若m ＞1，且a m ﹣1+a m+1﹣a m 2=0，S 2m ﹣1=38，则m 等于（ ） A ．38B ．20C ．10D ．94． 已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+≥-1210y x y x y x 表示的平面区域为D ，若D 内存在一点00(,)P x y ,使001ax y +<，则a 的取值范围为（ ）A ．(,2)-∞B ．(,1)-∞C ．(2,)+∞D ．(1,)+∞ 5． 若复数z=（其中a ∈R ，i 是虚数单位）的实部与虚部相等，则a=（ ）A ．3B ．6C ．9D ．126． 下列式子中成立的是（ ） A ．log 0.44＜log 0.46 B ．1.013.4＞1.013.5C ．3.50.3＜3.40.3D ．log 76＜log 677． 设f （x ）＝（e －x －e x ）（12x ＋1－12），则不等式f （x ）＜f （1＋x ）的解集为（ ）A ．（0，＋∞）B ．（－∞，－12）C ．（－12，＋∞）D ．（－12，0）8． 在ABC ∆中，b =3c =，30B =，则等于（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A B ． C D ．29． 在三棱柱111ABC A B C -中，已知1AA ⊥平面1=22ABC AA BC BAC π=∠=，，,此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（ ） A ．323π B ．16π C.253π D ．312π10．给出下列命题：①多面体是若干个平面多边形所围成的图形；②有一个平面是多边形，其余各 面是三角形的几何体是棱锥；③有两个面是相同边数的多边形，其余各面是梯形的多面体是棱台．其中 正确命题的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 11．下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的函数是（ ）A ．3y x =B ． 21y x =-+C ．||1y x =+D ．2xy -=12．某棵果树前n 年的总产量S n 与n 之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，前m 年的年平均产量最高，则m 的值为（ ）A ．5B ．7C ．9D ．11二、填空题13．设集合 {}{}22|27150,|0A x x x B x x ax b =+-<=++≤,满足A B =∅,{}|52A B x x =-<≤,求实数a =__________.14．已知函数21()sin cos sin 2f x a x x x =-+的一条对称轴方程为6x π=，则函数()f x 的最大值为（ ）A ．1B ．±1CD ．【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想．15．在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，异面直线A 1B 与AC 所成的角是 °．16．函数f （x ）=﹣2ax+2a+1的图象经过四个象限的充要条件是 ．17．已知圆22240C x y x y m +-++=：，则其圆心坐标是_________，m 的取值范围是________． 【命题意图】本题考查圆的方程等基础知识，意在考查运算求解能力.18．在等差数列{a n }中，a 1=7，公差为d ，前n 项和为S n ，当且仅当n=8时S n 取得最大值，则d 的取值范围为 ．三、解答题19．在平面直角坐标系中，已知M（﹣a，0），N（a，0），其中a∈R，若直线l上有且只有一点P，使得|PM|+|PN|=10，则称直线l为“黄金直线”，点P为“黄金点”．由此定义可判断以下说法中正确的是①当a=7时，坐标平面内不存在黄金直线；②当a=5时，坐标平面内有无数条黄金直线；③当a=3时，黄金点的轨迹是个椭圆；④当a=0时，坐标平面内有且只有1条黄金直线．20．一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求出函数的定义域．21．在极坐标系内，已知曲线C1的方程为ρ2﹣2ρ（cosθ﹣2sinθ）+4=0，以极点为原点，极轴方向为x正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线C2的参数方程为（t为参数）．（Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程以及曲线C2的普通方程；（Ⅱ）设点P为曲线C2上的动点，过点P作曲线C1的切线，求这条切线长的最小值．22．已知向量，满足||=1，||=2，与的夹角为120°．（1）求及|+|；（2）设向量+与﹣的夹角为θ，求cos θ的值．23．（本小题满分12分）已知数列{n a }的前n 项和为n S ，且满足*)(2N n a n S n n ∈=+． （1）证明：数列}1{+n a 为等比数列，并求数列{n a }的通项公式；（2）数列{n b }满足*))(1(log 2N n a a b n n n ∈+⋅=，其前n 项和为n T ，试求满足201522>++nn T n 的最小正整数n ．【命题意图】本题是综合考察等比数列及其前n 项和性质的问题，其中对逻辑推理的要求很高.24．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，a n ＞0，a 1=，且﹣，，成等差数列．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）设数列{b n }满足b n •log 3（1﹣S n+1）=1，求适合方程b 1b 2+b 2b 3+…+b n b n+1=的正整数n 的值．25．【徐州市2018届高三上学期期中】已知函数（,是自然对数的底数）.（1）若函数在区间上是单调减函数,求实数的取值范围；（2）求函数的极值；（3）设函数图象上任意一点处的切线为，求在轴上的截距的取值范围．26．【南师附中2017届高三模拟二】已知函数()()323131,02f x x a x ax a =+--+>． （1）试讨论()()0f x x ≥的单调性；（2）证明：对于正数a ，存在正数p ，使得当[]0,x p ∈时，有()11f x -≤≤； （3）设（1）中的p 的最大值为()g a ，求()g a 得最大值．定远县高中2018-2019学年高三下学期第三次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1． 【答案】 B【解析】解：因为AD •（BC •AC •sin60°）≥V D ﹣ABC =，BC=1， 即AD •≥1，因为2=AD+≥2=2，当且仅当AD==1时，等号成立，这时AC=，AD=1，且AD ⊥面ABC ，所以CD=2，AB=，得BD=，故最长棱的长为2．故选B ．【点评】本题考查四面体中最长的棱长，考查棱锥的体积公式的运用，同时考查基本不等式的运用，注意等号成立的条件，属于中档题．2． 【答案】C3． 【答案】C【解析】解：根据等差数列的性质可得：a m ﹣1+a m+1=2a m ，则a m ﹣1+a m+1﹣a m 2=a m （2﹣a m ）=0，解得：a m =0或a m =2，若a m 等于0，显然S 2m ﹣1==（2m ﹣1）a m =38不成立，故有a m =2， ∴S 2m ﹣1=（2m ﹣1）a m =4m ﹣2=38， 解得m=10． 故选C4． 【答案】A【解析】解析：本题考查线性规划中最值的求法．平面区域D 如图所示，先求z ax y =+的最小值，当12a ≤时，12a -≥-，z ax y =+在点1,0A （）取得最小值a ；当12a >时，12a -<-，z ax y =+在点11,33B （）取得最小值1133a +．若D 内存在一点00(,)P x y ,使001ax y +<，则有z ax y =+的最小值小于1，∴121a a ⎧≤⎪⎨⎪<⎩或12111a a ⎧>⎪⎪⎨⎪+<⎪，∴2a <，选A ． 5． 【答案】A 【解析】解：复数z===．由条件复数z=（其中a ∈R ，i 是虚数单位）的实部与虚部相等，得，18﹣a=3a+6，解得a=3． 故选：A ．【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，考查计算能力．6． 【答案】D【解析】解：对于A ：设函数y=log 0.4x ，则此函数单调递减∴log 0.44＞log 0.46∴A 选项不成立对于B ：设函数y=1.01x ，则此函数单调递增∴1.013.4＜1.013.5∴B 选项不成立对于C ：设函数y=x 0.3，则此函数单调递增∴3.50.3＞3.40.3∴C 选项不成立对于D ：设函数f （x ）=log 7x ，g （x ）=log 6x ，则这两个函数都单调递增∴log 76＜log 77=1＜log 67∴D 选项成立 故选D7． 【答案】【解析】选C.f （x ）的定义域为x ∈R ，由f （x ）＝（e －x －e x ）（12x ＋1－12）得f （－x ）＝（e x －e －x ）（12－x ＋1－12）＝（ex－e －x ）（－12x ＋1＋12） ＝（e －x －e x ）（12x ＋1－12）＝f （x ），∴f （x ）在R 上为偶函数，∴不等式f（x）＜f（1＋x）等价于|x|＜|1＋x|，即x2＜1＋2x＋x2，∴x＞－1，2即不等式f（x）＜f（1＋x）的解集为{x|x＞－12}，故选C.8．【答案】C【解析】考点：余弦定理．9．【答案】A【解析】考点：组合体的结构特征；球的体积公式.【方法点晴】本题主要考查了球的组合体的结构特征、球的体积的计算，其中解答中涉及到三棱柱的线面位置关系、直三棱柱的结构特征、球的性质和球的体积公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力和学生的空间想象能力，试题有一定的难度，属于中档试题.10．【答案】B【解析】111]试题分析：由题意得，根据几何体的性质和结构特征可知，多面体是若干个平面多边形所围成的图形是正确的，故选B．考点：几何体的结构特征．11．【答案】C【解析】试题分析：函数3y x=为奇函数，不合题意；函数21y x=-+是偶函数，但是在区间()0,+∞上单调递减，不合题意；函数2xy-=为非奇非偶函数。