山东省济南市2015届高三上学期期末考试

2015年2月高三教学质量调研考试物理参考答案一、选择题（本题包含12小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）二、实验题（12分）13．（1） （2分）（2）0.44 （1分） 2.40 （1分）（3）3.75（3.70~3.80） （2分）14．（1）td ∆ （2分） （2） mgx （1分） 221⎪⎭⎫ ⎝⎛∆t d M （1分） （3）丙 （2分）三、解答题；本题共4小题，共40分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

15．（8分）（1）物块上滑过程受力情况如图示 ma f mg =+αsin ①………………1分αcos mg N = ②………………1分又∵N f μ= ③ ………………1分整个上滑过程，有 as v 2020-=- ④………………2分由以上四式，解得 m 5.1=s ⑤ ………………1分另解：物块上滑过程，由动能定理得 20210sin mv fs mgs -=--α ………………3分 αcos mg N = ………………………1分N又∵N f μ= ………………………………1分解得 m 5.1=s ………………………………1分（2）不能。

使物块下滑的力 N 6s i n=αmg 滑动摩擦力 N 6c o s =αμmg 所以使物块下滑的力一定小于最大静摩擦力，故不能返回评分标准： （2）中结论正确且原因分析基本正确得2分16．（9分）（1）金属棒进入磁场前 dl t B E ∆∆=1 ……………1分 LR r E I +=1 ………………1分 解得 A 1.0=I ………………1分（2）金属棒在磁场中运动时 B d v E =2 ………1分12E E = ………………1分解得 m/s 5.0=v ……………1分（3）BId F =安 ………………1分安F F = ………………1分解得 N 1.0=F ………………1分17．（10分）（1）小物块由A 运动到B 的过程，由动能定理得()221B mv R qE mg =+ ………………1分 小物块经过B 点时，由向心力公式Rmv qE mg N B 2)(=+- ………………2分 解得 N 24=N m/s 4=B v由牛顿第三定律，小物块对轨道压力大小为24N …………1分（2）小物块由B 运动到O 的过程222121)(B m mv l qE mg -=+-μ …………2分解得 m l 75.3= ………………1分（3）小物块从O 点水平抛出后满足 221gt y -=vt x =解得小物块的轨迹方程 25x y -= …………2分 和6y 2-=x 联立，解得： x =1m ， y = －5m所以P 点坐标为（1m ，－5m ） ………………1分18．（13分）（1）v v v P 2330cos ==︒ ………………2分（2）A 粒子在磁场中运动时 R mv qvB 2= …………2分设OQ 的距离为l ，由几何关系可得qB mvR R l ===︒30sin 2 ………………1分t v l P =at v v y ==︒30sinma qE =可得 Bv E 43= ………………2分（3）B 粒子：221v m qEL '= ……………1分解得 v v ='两个粒子在磁场中的半径以及OQ 的长度均相等，且B 粒子垂直x 轴入射，则圆心在O 点 由几何关系可知，二者的轨迹相遇点、入射点Q 和两个圆心四个点正好构成一个菱形，且有一个角为120°A 粒子到相遇点的时间 qBm v l t P A 34π+= ………………2分 B 粒子到相遇点的时间 qB m v L t B 322π+'=………………2分 解得 qB m qB m qB m t t t B A 3)322(33232-=-=-=∆ππ …………1分。

高三英语试题说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第7页，共65小题，第Ⅱ卷为第8页，共2大题。

请将第Ⅱ卷答案答在试卷上相应位置，考试结束后将第Ⅱ卷上交。

满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共105分）英语第一部分英语知识运用（共两节，满分55分）第一节单项选择（共10小题；每小题1.5分，满分15分）1.---Can I have a day off tomorrow, Mr. Johnson?---__________. I can manage without you.A.F orget itB. I’m afraid notC. It dependsD. Of course2.The letters for the boss___________ on his desk but he didn’t read them until three days later.A.w ere putB. was putC. putD. has put3.---- I need to advertise for a roommate for next term.---- ________? Mary is interested.A. Why notB. So whatC. Why botherD. What for4.The dog may be a good companion for the old. _______, the need to take it for walks may be adisadvantage.A.B esides.B. HoweverC. ThereforeD. Instead.5.---You have to believe in yourself. No one else will, if you don’t.---__________. Confidence is really important.A.I t’s not my cup of teaB. That’s not the pointC. I don’t think soD. I cou ldn’t agree more6.I wish to thank Professor Smith, without_______help I would never have got this far.A.w hoB. whoseC. whomD. which7.It’s quite cool here; we __________turn the air conditioner on yet.A.c ouldn’tB. mustn’tC. needn’tD. wouldn’t8.George returned after the war, only _______ that his wife had left him.A. to be toldB. tellingC. being toldD. told9.He smiled politely ______ Mary apologized for her drunken friends.A. asB. ifC. unlessD. though10.Parents much importance to education. They will do their best to give their childrenthat priceless gift.A. attachB. payC. linkD. apply第二节完型填空（共两篇；第一篇短文10小题，每小题1分；第二篇短文20小题，每小题1.5分；满分40分）A阅读下面短文，掌握其大意，然后从11—20各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项。

2015年2月高三教学质量调研考试化学说明：本试题满分100分，时间90分钟。

试题分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷为第1页至第4页，第Ⅱ卷为第5页至第7页，答案按要求写在答题卡指定位置。

第I卷(选择题，共48分)可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 A1 27 Si 28 S 32 C1 35.5 K 39 Ca 40 Mn 55 Fe 56 Cu 64 Zn 65 Br 80 Ag 108 I 127Ba 137 Pb 207一、选择题(本题包括16小题，每小题3分，共48分。

每小题只有一个选项最符合题意) 1．化学与生产、生活密切相关，下列说法中，不正确的是A．高纯度的硅单质广泛用于制作光导纤维B．在汽车排气管上加装“催化转化器”是为了减少有害气体的排放C．开发利用各种新能源，减少对化石燃料的依赖，可以降低空气中PM2．5的含量D．严格执行“限塑令”是解决“白色污染”问题的重要途径2．设N A为阿伏加德罗常数的值。

下列说法中，正确的是A．1mol Na被氧化完全转化生成Na2O2，失去电子数为2N AB．常温常压下，46g由NO2和N2O4组成的混合气体中含有原子的总数为3N AC．将lmL 1 mol·L-1 FeCl3溶液逐滴加入沸水，制得红褐色Fe(OH)3胶体，所含胶粒的数目是1×10-3N AD．标准状况下，6.72L NO2与足量水充分反应转移的电子数目为0.3N A3．下列有关物质分类的说法中，正确的是A．SiO2不能和水反应，所以它不是酸性氧化物B．只由一种元素组成的物质必然是纯净物C．烧碱、冰醋酸、石墨均为电解质D．海水、氯水、氨水均为混合物4．下列有关叙述中，正确的是A．单质溶于水的过程中一定存在氧化还原反应B．Na2O2是离子化合物，该物质中含有共价键C．氧化还原反应中的反应物若不是氧化剂则必然是还原剂D．在化学反应中，氧化剂中的各元素都一定被氧化5．利用右图装置收集下列各种气体并进行相应性质实验，你认为发生的现象和得出的结论合理的是6．下列叙述中，正确的是A ．可将试管、蒸发皿、坩埚直接置于酒精灯火焰上加热B ．将二氧化硫通入到紫色石蕊试液中，试液先变红后褪色C ．用托盘天平称量氢氧化钠固体时，应将固体放在称量纸上D ．容量瓶在使用前用蒸馏水润洗，会影响所配制溶液的浓度7．短周期中的主族元素M 、R(M 、R 代表元素符号)形成的简单离子M 2-与R +的核外电子数之和为20，下列说法中，正确的是A ．M 原子所含质子数一定大于R 原子所含质子数B ．M 、R 两种元素结合形成的化合物中不可能含有共价键C ．M 2-与R +的电子层结构不可能相同D ．M 一定存在同素异形体8．下列有关反应的离子方程式的书写中，正确的是A ．C12通入水中：C12+H 2O=2H ++Cl -+ClO -B ．硫酸铝溶液与过量氨水反应：Al 3++3NH 3·H 2O=3NH 4++Al(OH)3↓C ．实验室用石灰石和盐酸反应制取22322:2CO CO H CO H O -++=↑+D ．向Na 2SO 3溶液中加入稀硝酸：23222SO H SO H O -++=↑+9．C 、N 、S 都是重要的非金属元素。

山东省各地2015高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：数列一、选择题1、（泰安市2015届高三）正项等比数列{}n a 的公比为2，若21016a a =，则9a 的值是 A.8 B.16 C.32D.642、（淄博市六中2015届高三）设n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，且27320a a +=，则52S S =（ ） A ．11 B ．5 C ．8- D ．11-二、填空题1、（济宁市2015届高三）已知数列{n a }的前n 项和为n S ，111,2(2)n n a a S n -==≥，则数列{n a }的通项公式n a ＝＿＿2、（青岛市2015届高三） 若数列{}n a 的通项公式为()()()()()()*122111...11n na n N f n a a a n =∈=---+，记,试通过计算()()()1,2,3f f f 的值，推测出()f n =_________.3、（滕州市第三中学2015届高三）在数列{}n a 中，已知24a =， 315a =，且数列{}n a n +是等比数列，则n a =4、（淄博市2015届高三）在等差数列{n a }中，15a ＝33，25a ＝66，则35a ＝＿＿＿＿三、解答题1、（德州市2015届高三）数列 {}n a 中 112a =，前n 项和 22(1),.n n S n a n n n N *=--∈． (I)证明数列 1n n S n +⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列； (Ⅱ)设 21(21)n n b S n n =-，数列 {}n b 的前 n 项和为 n T ，试证明： 1n T <·2、（济宁市2015届高三）已知公比为q 的等比数列{n a }是递减数列，且满足123123131,927a a a a a a ++==学科网。

（I ）求数列{n a }的通项公式；（II ）求数列{(21)n -n a }的前n 项和n T3、（莱州市2015届高三）已知数列{}n a 中，12,a a a t ==（常数0t >），n S 是其前n 项和，且()12n n n a a S -=.（I ）试确定数列{}n a 是否为等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由； （II ）令()*211212,223n n n n n n S S b n b b b n n N S S ++++=+<++⋅⋅⋅+<+∈证明：.4、（临沂市2015届高三）已知数列{}{}n n a b 和满足122nb nn a a a -⋅⋅⋅=，若{}n a 为等比数列，且1211,2a b b ==+.（I ）求n n a b 与； （II ）设()11n n nc n N a b *=-∈，求数列{}n c 的前n 项和n S .5、（青岛市2015届高三）已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，数列{}n b 是等比数列，151,12b a =-恰为421S b 与的等比中项，圆()(222:22C x n y n -+=，直线:l x y n +=，对任意n N *∈，直线l 都与圆C 相切.（I ）求数列{}{}n n a b ，的通项公式； （II ）若1n =时，{}111111111,2...,111112n n n n nc n c c b b b b --=+≥=+++++时，的前n 项和为n T ，求证：对任意2n ≥，都有12n n T >+ 6、（泰安市2015届高三）若数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足：()21262n n n S S S n n N*++++=-∈.（I ）若数列{}n a 是等差数列，求{}n a 的通项公式. （II ）若121a a ==，求50S .7、（潍坊市2015届高三）各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知点()()1,n n a a n N *+∈在函数3y x =的图象上，且326.S = （I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）在1n n a a +与之间插入n 个数，使这2n +个数组成公差为n d 的等差数列，求数列1n d ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T ，并求使184055327n n n T -+≤⨯成立的最大正整数.n8、（淄博市六中2015届高三）已知等差数列}{n a ，其前n 项和为n S ，若5S =70，且2272,,a a a 成等比数列，（Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式； （Ⅱ）若数列{}n a 是递增数列，设数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n S 1的前n 项和为n T ，求证：8361<≤nT ．9、（桓台第二中学2015届高三）等差数列{}n a 的前n 项和为1,1n S a =；等比数列{}n b 中，11b =．若3314a S +=，2212b S =（1）求n a 与n b ；（2）设2()n n n c a b n N *=+∈，数列{}n c 的前n 项和为n T ．若对一切n N *∈不等式n T λ≥恒成立，求λ的最大值．10、（滕州市第二中学2015届高三）已知数列{}na 满足：121,2a a ==，且()2(2cos )13,n n a n a n N π*+=+-+∈。

山东省济南市2015届高三上学期期末考试英语试题2．How does the woman feel about the man’s idea?A．She is in favor of it．B．She doesn’t really care．C．She is against it．3．What are the speakers talking about?A．A big school．B．The universe．C．The imagination．4．What does the man want to do?A．Change the sign．B，Watch the show again．C．Get his money back．5．What does the man mean?A．He can’t afford the ticket．B．He can’t go to the concert．C．He doesn’t like the concert．第二节(共15小题；每一小题1．5分，合计22．5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最优选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每一小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6．What does the woman want the boy to eat now?A．Fruit． B．Cakes． C．Ice cream．7．What’s the relationship between the speakers?A．Teacher and student．B．Mother and son．C．Doctor and patient．听第7段材料，回答第8、9题。

8．What is the woman doing?A．Making a phone call．B．Walking the dog．C．Having a party．9．What is the man’s problem?A．He can’t fall asleep．B．He has to get up early．C．He wasn’t invited．听第8段材料，回答第10至12题。

2014-2015学年山东省济南市历下区济钢高中高三（上）段考生物试卷一、选择题（共40小题，每小题1.5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意．）2．（1.5分）（2013秋•兖州市期中）以下有关细胞质基质、线粒体基质和叶绿体基质的叙述中，错误的是（）3．（1.5分）（2014秋•历下区校级月考）如图所示：甲图中①②表示目镜，③④表示物镜，⑤⑥表示物镜与载玻片之间的距离，乙和丙分别表示不同物镜下观察到的图象．下面描述正确的是（）4．（1.5分）（2012秋•兖州市期中）中国疾病预防控制中心发布信息：“近期检测出三株NDM1耐药基因阳性细菌．其中，疾控中心实验室检出两株来自宁夏的新生儿；一株来自福建某老年患者”．下列关于“NDM1超级细菌”的叙述不正确的是（）6．（1.5分）（2015•湖南二模）研究发现，砷（As）可以富集在植物体内，转化为毒性很强的金属有机物，影响水稻的株高、根长和干重；加P（与As原子结构相似）处理后水稻茎叶和根中P 含量增加、As含量相对减少，水稻生长加快，干重增加．对此现象不合理的解释是（）7．（1.5分）（2014秋•腾冲县校级期中）“超级病菌”MRSA的全名是耐甲氧西林金黄色葡萄球菌，MRSA有许多变种，其中PVL是毒性较强的一个变种．该变种繁殖速度惊人，一个PVL病菌能在9．（1.5分）（2010•德阳一模）层粘连蛋白是由一条重链（A链）和两条轻链（B1、B2链）构成的高分子糖蛋白，作为细胞结构成分，含有多个结合位点并保持细胞间粘连及对细胞分化等都有作用，层粘连蛋白结构示意图，若该蛋白由m个氨基酸构成，下列有关说法不正确的是（）10．（1.5分）（2012•合肥一模）如图为某物质的合成与分泌过程示意图，甲、乙、丙、丁、戊表示细胞结构．其中甲、戊中含有RNA．下列说法中不正确的是（）11．（1.5分）（2012•郑州一模）如图是在显微镜下观察到的某细胞内的某些结构，下列判断正确的是（）13．（1.5分）（2011•江苏）核孔是具有选择性的核质交换通道，亲核蛋白需通过核孔进入细胞核发挥功能．如图为非洲爪蟾卵母细胞亲核蛋白注射实验，下列相关叙述正确的是（）14．（1.5分）（2014•天津一模）关于这四幅图的叙述中，正确的是（）15．（1.5分）（2015•绥化一模）如图象是高等生物多聚核糖体合成肽链的合成过程，有关该过程的说法正确的是（）16．（1.5分）（2014秋•株洲校级月考）下列据图所作出的说明中，错误的是（）18．（1.5分）（2010•南通三模）2，6﹣二氯酚靛酚是一种蓝色染料，能被还原剂还原成无色．从叶绿体中分离出类囊体，置于2，6﹣二氯酚靛酚溶液中，对其进行光照，发现溶液变成无色，并有氧气释放．此实验证明（）19．（1.5分）（2015•奉贤区一模）如图曲线I表示黄豆光合作用速率与光照强度的关系（适宜温度、CO2浓度为0.03%）．在y点时改变某条件，曲线变为Ⅱ．下列分析合理的是（）20．（1.5分）（2014春•张家口期末）如图为某同学构建的植物叶肉细胞内的有氧呼吸过程图，4、7均为水，下列说法正确的是（）21．（1.5分）（2014秋•历下区校级月考）以下甲、乙两图都表示某植物的非绿色器官CO2释放量和O2吸收量的变化．下列相关叙述不正确的是（）22．（1.5分）（2014秋•历下区校级月考）细胞周期的运转是十分有序的，是基因有序表达的结果．基因的有序表达，使进行有丝分裂的细胞按G1→S→G2→M时期的顺序（M期表示分裂期，G1期、S期和G2期组成分裂间期，其中G1期、G2期表示RNA和蛋白质合成期，S期表示DNA合成期）周而复始地进行增殖．如图表示细胞周期中的某种生理变化的发生与其对应时期的关系，其中正确的是（）23．（1.5分）（2012•西城区一模）如图为某种植物根尖细胞分裂过程中染色质与染色体规律性变化的模式图．下列相关判断正确的是（）24．（1.5分）（2012•江苏）研究表明细胞癌变是细胞从已分化转变到未分化状态的过程，下列叙25．（1.5分）（2014秋•历下区校级月考）细胞凋亡又称细胞编程性死亡，其大致过程如图所示．下列有关叙述不正确的是（）26．（1.5分）（2012•江苏）观察到的某生物（2n=6）减数第二次分裂后期细胞如图所示．下列解释合理的是（）D29．（1.5分）（2014春•广灵县校级期末）子代不同于亲代的性状，主要来自基因重组，下列图解中哪些过程可以发生基因重组（）30．（1.5分）（2012•重庆）针对耐药菌日益增多的情况，利用噬菌体作为一种新的抗菌治疗手段32．（1.5分）（2014春•淮南期末）下列有关染色体、DNA、基因、脱氧核苷酸的说法，不正确的是（）35．（1.5分）（2014•北京）在我国北方，游泳爱好者冬泳入水后，身体立即发生一系列生理反应，以维持体温稳定．此时，机体不会发生的反应是（）36．（1.5分）（2014•天津）神经递质乙酰胆碱与突触后膜的乙酰胆碱受体（AChR）结合，突触后膜兴奋，引起肌肉收缩．重症肌无力患者体内该过程出现异常，如图是其发病机理示意图．下列叙述错误的是（）二、解答题（共5小题，满分40分）41．（8分）（2014秋•历下区校级月考）如图是某种生物的处于不同分裂时期的细胞示意图，请回答以下问题．（1）具有同源染色体的细胞有A、B、C、E．（2）A细胞经分裂形成的子细胞的名称是体细胞，此生物体细胞中的染色体最多为8条．（3）上述细胞示意图中，移向细胞两极的遗传物质一定相同的是A、D．（不考虑基因突变和交叉互换）（4）可能发生基因重组的细胞是B、E，B时期染色体的行为特点是同源染色体分离，非同源染色体自由组合．（5）如果该生物是雌性，可观察到这些分裂图象的部位是卵巢，D细胞的名称是第一极体．42．（7分）（2014秋•历下区校级月考）如图甲是在25℃时，a、b两种植物随着光照强度的变化，CO2吸收量的变化曲线图，图乙是某同学“探究影响植物光合速率的因素”的实验装置图．请回答下列问题．（1）比较a、b植物的细胞呼吸，其中细胞呼吸较强的是a植物，当光照强度在达到Z点之前，限制a植物光合作用的主要环境因素是光照强度．（2）当平均光照强度在X和Y之间（不包括X、Y），假设白天和黑夜的时间各为12h，a植物一昼夜中有机物积累量的变化是减少（减少或增加）．（3）对b植物而言，假如白天和黑夜的时间各为12h，平均光照强度在X klx以上才能使CO2的吸收量超过CO2的释放量．（4）若已知a植物光合作用和细胞呼吸的最适温度分别是25℃和30℃，若将温度提高到30℃，（其他条件不变）理论上图中P、M点的位置如何变化？P点右移，M点下移．（5）某同学用图乙所示装置进行实验，将灯缓慢移近广口瓶，并记录不同距离时，观察测量指标的变化情况．实验结果发现，观察测量指标的变化不明显．请你根据该实验设计方案的不合理之处，简述设计实验的正确思路：用多组相同装置，只更换灯泡功率进行对照实验．43．（8分）（2014秋•历下区校级月考）如图甲、乙分别是两类高等生物细胞的亚显微结构模式图，请据图回答问题．（1）在图甲、图乙所示细胞中都存在，且含有核酸的细胞器有④⑦（填编号），其中不符合孟德尔遗传规律的遗传物质存在于④（填编号）中．（2）图甲中具有双层膜结构的细胞器是④⑨（填编号）；图乙中能够产生ATP的场所是④⑥（填编号）．（3）图甲、图乙所示的两细胞均经过有丝分裂过程形成，在形成过程中，表现不同的时期是前期和末期．（4）在光照充足处，给图甲所示细胞提供含14C的CO2，在结构⑨中14C的转移途径是CO2﹣→C3﹣→糖类（用箭头和物质名称表示）．（5）如果用某种药物处理图乙所示细胞，发现其对Ca2+的吸收速率大大降低，而对其他物质的吸收速率没有影响，说明这种药物的作用是破坏了Ca2+的载体．44．（9分）（2014•江苏）生物膜系统在细胞的生命活动中发挥着极其重要的作用．图1～3表示3种生物膜结构及其所发生的部分生理过程．请回答下列问题：（1）图1表示的生理过程是有氧呼吸第三阶段，其主要的生理意义在于为生命活动供能．（2）图2中存在3种信号分子，但只有1种信号分子能与其受体蛋白结合，这说明受体蛋白具有特异性；若与受体蛋白结合的是促甲状腺激素释放激素，那么靶器官是垂体．（3）图3中ATP参与的主要生理过程是暗反应．（4）叶肉细胞与人体肝脏细胞都具有图1、2（填图序号）中的膜结构．（5）图1～3中生物膜的功能不同，从生物膜的组成成分分析，其主要原因是含有的蛋白质不同．（6）图1～3说明生物膜具有的功能有跨膜运输、信息交流、能量转换等（写出3项）．45．（8分）（2014•威海一模）内环境稳态是机体进行正常生命活动的必要条件．如图表示人体维持内环境稳态的几种调节方式．（1）如图所示：在神经纤维上放置两个电极，并连接到一个电表上，如果分别在X、Y处给予一个适宜的相同刺激，可观察到电表指针的偏转次数分别是2、0．（2）在图中Z处给予某种药物后，再刺激轴突X，发现神经冲动的传递被阻断，但检测到Z处神经递质的量与给予药物之前相同，这是由于该药物抑制了神经递质的功能．（3）如果该图代表人在抵御寒冷时的部分调节过程，则细胞甲可能是下丘脑细胞，分泌物a 可代表其分泌的促甲状腺激素释放激素激素；激素分泌后是弥散在内环境中的，但激素释放到内环境后仅作用于靶细胞，原因是只有靶细胞上才有能够与激素相结合的特异性受体．（4）科学研究表明：精神因素（焦虑、紧张等的心理应激）会使T细胞活性下降，对病毒、真菌感染的抵抗能力和对肿瘤细胞的监控能力下降，还间接引起机体生成抗体的能力降低．如果图中的细胞乙代表T淋巴细胞，则其分泌物是淋巴因子．（5）如图充分说明神经﹣体液﹣免疫调节网络是机体维持内环境稳态的主要调节机制．。

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求的.1.已知i 是虚数单位，m 是实数，若2m ii +-是纯虚数，则m = A. 2- B. 12-C.2D. 12【答案】D考点：复数的概念与运算. 【结束】2.已知集合{}{}240,5M x x x N x m x =-<=<<，若{}3M N x x n⋂=<<，则m n +等于 A.9B.8C.7D.6【答案】C考点：集合的运算. 【结束】3.“1m =”是“函数()266f x x mx =-+在区间(],3-∞上为减函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】因为函数()266f x x mx =-+的对称轴方程为m x 3=，且开口向上，所以“函数()266f x x mx =-+在区间(],3-∞上为减函数”的充要条件是33≤m ，即1≤m ，则“1m =”是“函数()266f x x mx =-+在区间(],3-∞上为减函数”的的充分不必要条件.考点：二次函数的单调性、充分条件与必要条件. 【结束】4.如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，计算该几何体的表面积为 A. 37πB. 35πC. 33πD. 31π【答案】C考点：三视图与组合体的表面积. 【结束】5.在某项测量中，测量结果X 服从正态分布()()24,0N σσ>，若X 在（0，8）内取值的概率为0.6，则X 在（0，4）内取值的概率为 A.0.2B. 0.3C.0.4D.0.6【答案】B考点：正态分布. 【结束】6.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于A.23B.34 C. 45D.56【答案】C 【解析】由程序框图，可知：;2,3232121;1,21211==⨯+===⨯=k S k S ;3,4343132==⨯+=k S ;4,5454143==⨯+=k S 结束循环，输出结果，即输出的值为54.考点：程序框图. 【结束】7.将函数cos 2y x =的图象向左平移4π个单位，得到函数()cos y f x x =⋅的图象，则()f x 的表达式可以是A. ()2sin f x x =-B. ()2sin f x x =C. ()2f x x =D. ())sin 2cos 2f x x x =+ 【答案】A考点：诱导公式与二倍角公式. 【结束】8.点A 是抛物线()21:20C y px p =>与双曲线22222:1x y C a b-=()0,0a b >>的一条渐近线的交点，若点A 到抛物线1C 的准线的距离为p ，则双曲线2C 的离心率等于【答案】C考点：抛物线与双曲线的性质. 【结束】9.下列图象中，可能是函数x xx xe e y e e---=+图象的是【答案】A考点：函数的图像与性质. 【结束】10.在ABC ∆中，0P 是AB 中点，且对于边AB 上任一点P ，恒有00PB PC P B P C ≥，则有A. AB BC =B. AC BC =C. 90ABC ∠=D. 90BAC ∠=【答案】D考点：平面向量的运算. 【结束】二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11.已知21nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中含x 项的系数为________. 【答案】10【解析】令1=x ，得322=n，解得5=n ；其展开式的通项为kk k k k k x C x x C T 310515251)()(---+==，令1310=-k ，得3=k 则二项展开式中含x 项的系数为1035=C .考点：二项式系数与各项系数. 【结束】12.曲线2y x =和曲线2y x =围成的图形的面积是________. 【答案】31考点：定积分的几何意义. 【结束】13.若,x y满足约束条件1122x yx yx y+≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩，若目标函数3z ax y=+仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围为_________. 【答案】()3,6-考点：简单的线性规划.【结束】14.已知圆C 过点()1,0-，且圆心在x 轴的负半轴上，直线:1l y x =+被该圆所截得的弦长为l 平行的直线方程为________.【答案】03=+-y x考点：直线与圆的位置关系. 【结束】 15.已知命题：①将一组数据中的每个数都变为原来的2倍，则方差也变为原来的2倍； ②命题“2,10x R x x ∃∈++<”的否定是“2,10x R x x ∀∈++<”； ③在ABC ∆中，若sin sin A B A B ><，则； ④在正三棱锥S ABC -内任取一点P ，使得12P ABC S ABC V V --<的概率是78；⑤若对于任意的()2,430n N n a n a *∈+-++≥恒成立，则实数a 的取值范围是1,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.以上命题中正确的是__________（填写所有正确命题的序号）. 【答案】③④⑤考点：命题的判定. 【结束】三、解答题：本大题共6小题，共75分.16. （本小题满分12分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，且,,4BA C 成等差数列.（I ）若3b a c ==，求的值； （II ）设sin sin t A C =，求t 的最大值. 【答案】（1）1=c ；（2）41．考点：1.等差数列；2.正弦定理；3.余弦定理；3.三角恒等变形；4.三角函数的图像与性质. 【结束】17. （本小题满分12分）为了参加市中学生运动会，某校从四支较强的班级篮球队A ，B ，C ，D 中选出12人组成校男子篮球队，队员来源如下表：（I ）从这12名队员中随机选出两名，求两人来自同一个队的概率；（II ）比赛结束后，学校要评选出3名优秀队员（每一个队员等可能被评为优秀队员），设其中来自A 队的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望. 【答案】（Ⅰ）6613；（Ⅱ）分布列略，1=ξE ．012+3155555555E ξ=⨯+⨯+⨯⨯=.考点：1.古典概型；2.离散型随机变量的分布列与数学期望. 【结束】18. （本小题满分12分）在四棱锥//,,2,P ABCD AB CD AB AD AB AD -⊥=中，1,CD PA =⊥平面ABCD ，PA=2.（I ）设平面PAB ⋂平面PCD m =，求证：//CD m ；（II ）设点Q 为线段PB 上一点，且直线QC 与平面PAC ，求PQ PB 的值.【答案】（Ⅰ）证明略；（Ⅱ）127．考点：1.线面平行的判定与性质；2.空间向量在立体几何中的应用. 【结束】19. （本小题满分12分）已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足()122n n S p n N +*=+∈.（I ）求p 的值及数列{}n a 的通项公式； （II ）若数列{}n b 满足()132n n a bn a p +=+，求数列{}n b 的前n 项和n T . z yxPD CB A【答案】（Ⅰ）1-=p ，n n a 2=；（Ⅱ）nn n nT 22121--=-．考点：1.n a 与n S 的关系；2.等比数列；3.错位相减法. 【结束】20. （本小题满分13分）已知椭圆()222210x y a b a b +=>>且过点12⎫⎪⎭.（I ）求椭圆的标准方程；（II ）四边形ABCD 的顶点在椭圆上，且对角线AC ，BD 过原点O ，设()()1122,,,A x y B x y ，满足12124y y x x =.（i ）试证AB BC k k +的值为定值，并求出此定值； （ii ）试求四边形ABCD 面积的最大值.【答案】（Ⅰ）1422=+y x ；（Ⅱ）(i)BC AB k k +为定值0；(ii)最大值为4．考点：1.椭圆的标准方程；2.直线与椭圆的位置关系. 【结束】21. （本小题满分14分）已知关于x 的函数()()()2ln 1f x x a x a R =+-∈.（I ）求函数()f x 在点()1,0P 处的切线方程； （II ）求函数()f x 有极小值，试求a 的取值范围；（III ）若在区间[)1,+∞上，函数()f x 不出现在直线1y x =-的上方，试求a 的最大值. 【答案】（Ⅰ）1-=x y （Ⅱ）2>a （III ）a 的最大值为0．考点：1.导数的几何意义；2.函数的极值与最值；3.分类讨论思想. 【结束】。

山东省济南世纪英华实验学校2015届高三上学期期末考试高三2013-02-04 13:04山东省济南世纪英华实验学校2015届高三上学期期末考试本试卷分第I卷和第II卷两部分,满分150分，考试用时150分钟。

第I卷(共36分)一、语言积累和运用(15分，每小题3分)1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是．模样（ｍó）疲惫（ｂâｉ）濒临绝境（ｂīｎ）并行不悖（ｂâｉ）．麻痹（ｂì）包庇（ｐì）情意缱绻（ｊｕǎｎ）步履蹒跚（ｐáｎ）．畸形（ｊī）屏息（ｐíｎｇ）破绽百出（ｚｈàｎ）伺机报复（ｓì）D．贮藏（ｚｈù）鞭笞（ｃｈī）瞠目结舌（ｃｈēｎｇ）情不自禁（ｊīｎ）2.下列各组词语中，没有错别字的一项是A．逸事出洋相韬光养诲唉声叹气B．殒石踩高跷贪赃枉法一张一弛C．坐镇耍伎俩大肆渲染皇天厚土D．蛰伏打牙祭咬文嚼字和盘托出3．下列各句中，加点成语使用最恰当的一项是A．随着金融危机蔓延到整个资本主义社会，昔日甚嚣尘上的“西方的月亮圆”的言论已彻头彻尾宣告破产。

B．现代人需要永恒的山水带给他们永恒宁静的感觉，但这一切对现代人来说已经是望尘莫及了。

C．这件事对我无异于晴天霹雳——一块珍藏多年、价值连城的璧玉，顷刻变成一块一文不名的瓦片。

D．网络文学走过十年之路，似乎大有成为准主流文学之势，但相对于纯文学面言，它只不过是冰山一角。

4．下列语句中，标点符号使用正确的一项是A.见春花而喜年少，见秋霜而叹白头，见旷野而遥想塞外，见小溪而梦回江南，中国的诗人多是因“物”而缘情的。

B.古人对于竹子，有的喜欢，如郑板桥诗中说“千磨万击还坚劲，任尔东西南北风”，有的不喜欢，如杜甫诗中说“新松恨不高千尺，恶竹应须斩万竿”。

C.秋日的田野真是五彩缤纷：稻谷的金黄，枫叶的火红，桂花的雪白，竹林的深绿……世界充满一种亲切而丰满的和谐。

山东省济南市2015届高三上学期期末考试物理试题2．如图所示，方形物块A和三角形物块B、C叠放在水平地面上，B物块上表面水平。

水平向左的力F作用在B物体上，整个系统处于静止状态，则以下说法正确的是A．物块A的受力个数为4个B．物块B的受力个数为5个C．地面对物块C的支持力小于三者重力之和D．地面对物块C的摩擦力大小等于F，方向水平向右3．在光滑水平面上，一物块在水平外力作用下做初速度为v0的直线运动，其速度－时间图象如图所示，则下列判断正确的是A．在0～t1内，物体做匀变速直线运动B．在0～t1内，物体的位移一直增大C．在0～t1内，水平外力不断增大D．在0～t1内，水平外力做正功4．如图所示，一个带负电荷的物体从粗糙斜面顶端由静止释放后，滑到斜面底端时的速度为v 。

若加上一个如图所示的垂直于纸面指向外的水平磁场，则物体滑到底端时A ．v 变小B ．v 变大C ．v 不变D ．v 可能变大，也可能不变5．如图为某双线客运索道，其索线由静止不动的承载索和牵引缆车运动的牵引索组成。

运行过程中牵引索通过作用力F 使缆车沿倾斜的承载索道斜向上加速移动，不计空气阻力，在缆车向上移动过程中，下列说法正确的是A ．F 对缆车做的功等于缆车增加的动能和克服摩擦力所做的功之和B ．F 对缆车做的功等于缆车克服摩擦力和克服重力所做的功之和C ．缆车克服重力做的功小于缆车增加的重力势能D ．F 对缆车做的功等于缆车增加的机械能与缆车克服摩擦力做的功之和6．假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n 倍，则下列有关地球同步卫星的叙述正确的是A ．向心加速度是地球赤道上物体随地球自转的向心加速度的n 倍B ．向心加速度是地球赤道上物体随地球自转的向心加速度的n 2倍C ．运行速度是第一宇宙速度的n1倍D ．运行速度是第一宇宙速度的n1倍7．在粗糙的水平地面上有一个质量为2kg的物块，与左端固定在墙上的水平轻弹簧相连，并由一与水平方向成45º角的拉力F拉着，如图所示。

山东省济南市2015届高三年级第一次模拟考试高三2010-04-06 18:52山东省济南市2015届高三年级第一次模拟考试语文试题一、（15分，每小题3分）1．下列各组词语中加点字的读音，完全正确的一项是（）A．嫡亲（dí）埋怨（mán）发酵（jiào）垂涎三尺（xián）B．粳米（jīng）木讷（nà）牛虻（méng）毁家纾难（shū）C．玩弄（nòng）河畔（pàn）包扎（zhā）强人所难（qiǎng）D．债券（quàn）稽首（qǐ）按捺（nài）令人咋舌（zé）2．下列各组词语中，错别字最多的一项是（）A．喝彩打圆场鞭辟人理无立锥之地B．凋蔽黄粱梦曾经沧海如坠五里雾中C．斡旋挖墙角难辞其咎事实胜于雄辩D．枢纽唱双簧事必恭亲坐收鱼人之利3．依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是（）（1）2009年底曹操墓在安阳的发现，使各种猜测就此尘埃落定了吗？似乎不是。

之声四起，河南考古研究所公布的曹操墓六大证据，也被指非铁证。

（2）大量的观察结果表明，那些执着一念的人，他们的感情往往特别在象征他们痴情的某一件东西上面。

（3）《关于小区治安管理的规定》在小区管委会上获得通过，并将于4月1日开始，届时原暂行规定停止使用。

（4）国务院教育主管部门应当根据社会主义现代化建设的需要和儿童、少年身心发展的状况，确定义务教育的教学制度、课程设置，教科书。

A．质疑贯注施行审定 B．质疑关注实行审订C．置疑关注施行审定 D．置疑贯注实行审订4．下列加点的成语使用正确的一项是（）A．“北京当代十大建筑”评选结果揭晓，“鸟巢”、“水立方”、国家体育馆、首都博物馆、北京电视中心等新式建筑脱颖而出。

B．饮水机行业在过快的发展中因监管乏力造成了饮水机市场鱼目混珠的局面，一些伪劣产品严重危害着人们的身体健康。

C．在中华人民共和国成立六十年的国庆阅兵式上，中国军方多款新型武器装备的展示，引发西方军事专家捕风捉影的各式猜测。

2015年2月高三教学质量调研考试英语参考答案第Ⅰ卷第一部分听力(每小题1.5分，满分30 分)1—5 ACBCB 6—10 ABCAB 11—15 BBCAA 16—20 BACAC第二部分阅读理解(每小题2分，满分40分)21—25 ACDAC 26—30 CBAAC 31—35 CBABD 36—40 EAGCD第Ⅱ卷第三部分英语知识运用(共两节，满分45分)第一节完形填空(共20小题；每小题1.5分，满分30分)41—45 CABCD 46—50 ABDCA 51—55 DBCAB 56—60 DABCD第二节(共10小题；每小题1.5分，满分15分)61. recently 62. them 63. Although/Though 64. languages 65. means 66. organized 67. as 68. largest 69. the 70. American 第四部分写作(共两节，满分35分)第一节短文改错(共10小题；每小题1分，满分10分)Last weekend I visited my best friend in London, which was supposed to be excited.exciting Melina, whom I hadn’t seen her for three years, offered to take me on a sighting tour by car.Unfortunate, she ended up doing everything but that! First, she showed me around the building Unfortunatelywhere she had gotten her first job. Then she drove me to the café where she had met∧firsther boyfriend. Before I could say everything, she smiled at me and said she wanted to take me to otheranything another/the place which was special to her. I was very disappointed when we got on the place where she hadtobought her car! Besides, she kept talk about herself all day long! I was fed up with it, and Italking but couldn’t make her stop. When she finally decides to call it a day, she turned around and found medecidedasleep!第二节书面表达(满分25分)（略）。

2015年山东省济南市高考数学一模试卷（理科）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合M={x|x2﹣2x﹣3＜0}，N={x|x＞a}若M⊆N，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1] B．（﹣∞，﹣1） C． [3，+∞） D．（3，+∞）2．若z=（i为虚数单位），则z的共轭复数是（）A．﹣2﹣i B． 2﹣i C． 2+i D．﹣2+i3．类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可得出空间内的下列结论：（）①垂直于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③垂直于同一个平面的两个平面互相平行；④垂直于同一条直线的两个平面互相平行．A．①② B．②③ C．③④ D．①④4．“cosα=”是“α=”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件5．执行如图所示的程序框图，输出的k值为（）A． 7 B． 9 C． 11 D． 136．某餐厅的原料费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为=8.5x+7.5，则表中的m的值为（）A． 50 B． 55 C． 60 D． 657．已知F1，F2是双曲线的两个焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线一个交点是P，且△F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（）A． B． C． 2 D． 58．在椭圆=1内，通过点M（1，1）且被这点平分的弦所在的直线方程为（） A． 9x﹣16y+7=0 B． 16x+9y﹣25=0 C． 9x+16y﹣25=0 D． 16x﹣9y﹣7=09．将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个端点异色，若只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法总数有（）A． 48种 B． 72种 C． 96种 D． 108种10．若存在至少一个x（x≥0）使得关于x的不等式x2≤4﹣|2x﹣m|成立，则实数m的取值范围为（）A． [﹣4，5] B． [﹣5，5] C． [4，5] D． [﹣5，4]二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11．100名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则测试成绩落在[60，80）中的学生人数是．12．函数f（x）=的定义域是．13．某圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为的扇形，则该几何体的体积为．14．设、、都是单位向量，且•=0，则（+）•（+）的最大值为．15．设函数f（x）的定义域为R，若存在常数ω＞0使|f（x）|≤ω|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“条件约束函数”．现给出下列函数：①f（x）=4x；②f（x）=x2+2；③f（x）=；④f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1，x2均有f（x1）﹣f（x2）≤4|x1﹣x2|．其中是“条件约束函数”的序号是（写出符合条件的全部序号）．三、解答题（本大题共6小题，共75分）16．在△ABC中，边a，b，c的对角分别为A，B，C；且b=4，A=，面积S=2．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）设f（x）=2（cosCsinx﹣cosAcosx），将f（x）图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到g（x）的图象，求g（x）的单调增区间．17．某校为了普及环保知识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次有关环保知识的竞赛．经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队（每队3人）进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得10分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，，，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示乙队的总得分．（Ⅰ）求ξ的分布列和数学期望；（Ⅱ）求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率．18．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=10，AC=8，BC=6，AA1=8，点D在线段AB上．（Ⅰ）若AC1∥平面B1CD，确定D点的位置并证明；（Ⅱ）当时，求二面角B﹣CD﹣B1的余弦值．19．已知数列{a n}满足a1=1，a2=3，a n+1=3a n﹣2a n﹣1（n∈N*，n≥2）（Ⅰ）证明：数列{a n+1﹣a n}是等比数列，并求出{a n}的通项公式（Ⅱ）设数列{b n}满足b n=2log4（a n+1）2，证明：对一切正整数n，有++…+＜．20．已知抛物C的标准方程为y2=2px（p＞0），M为抛物线C上一动点，A（a，0）（a≠0）为其对称轴上一点，直线MA与抛物线C的另一个交点为N．当A为抛物线C的焦点且直线MA与其对称轴垂直时，△MON的面积为．（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；（Ⅱ）记t=，若t值与M点位置无关，则称此时的点A为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．21．已知关于x函数g（x）=﹣alnx（a∈R），f（x）=x2+g（x）（Ⅰ）试求函数g（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）在区间（0，1）内有极值，试求a的取值范围；（Ⅲ）a＞0时，若f（x）有唯一的零点x0，试求[x0]．（注：[x]为取整函数，表示不超过x的最大整数，如[0.3]=0，[2.6]=2[﹣1.4]=﹣2；以下数据供参考：ln2=0.6931，ln3=1.099，ln5=1.609，ln7=1.946）2015年山东省济南市高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合M={x|x2﹣2x﹣3＜0}，N={x|x＞a}若M⊆N，则实数a的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣1] B．（﹣∞，﹣1） C． [3，+∞） D．（3，+∞）考点：集合的包含关系判断及应用．专题：集合．分析：先求出集合M={x|﹣1＜x＜3}，根据子集的定义即可得到a≤﹣1．解答：解：M={x|﹣1＜x＜3}；∵M⊆N；∴a≤﹣1；∴实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1]．故选：A．点评：考查解一元二次不等式，描述法表示集合，以及子集的概念．2．若z=（i为虚数单位），则z的共轭复数是（）A．﹣2﹣i B． 2﹣i C． 2+i D．﹣2+i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简，然后求得z的共轭复数．解答：解：z==，∴．故选：D．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．3．类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可得出空间内的下列结论：（）①垂直于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③垂直于同一个平面的两个平面互相平行；④垂直于同一条直线的两个平面互相平行．A．①② B．②③ C．③④ D．①④考点：类比推理．专题：空间位置关系与距离．分析：①④根据课本中的定理即可判断正确，②③根据正方体中的直线，平面即可盘不正确解答：解：①垂直于同一个平面的两条直线互相平行，故正确．②垂直于同一条直线的两条直线互相平行，不一定平行，也可能相交直线，异面直线，故不正确．③垂直于同一个平面的两个平面互相平行；不一定平行，也可能相交平面，如墙角，故不正确．④垂直于同一条直线的两个平面互相平行．故正确．故选：D．点评：本题考查了空间直线平面的位置关系，只要掌握好定理，空间常见的位置关系，做本题难度不大，属于容易题．4．“cosα=”是“α=”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：“cosα=”⇒“α=+2kπ，k∈Z，或α=”，“α=”⇒“cos α=”．解答：解：∵“cosα=”⇒“α=+2kπ，k∈Z，或α=”，“α=”⇒“cosα=”．故选B．点评：本题考查必要条件、充分条件和充要条件的判断，解题时要认真审题，注意三角函数性质的合理应用．5．执行如图所示的程序框图，输出的k值为（）A． 7 B． 9 C． 11 D． 13考点：程序框图．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，当S=﹣lg11时，满足条件S＜﹣1，退出循环，输出k的值为11．解答：解：模拟执行程序框图，可得S=0，k=1不满足条件S＜﹣1，S=﹣lg3，k=3不满足条件S＜﹣1，S=﹣lg5，k=5不满足条件S＜﹣1，S=﹣lg7，k=7不满足条件S＜﹣1，S=﹣lg9，k=9不满足条件S＜﹣1，S=﹣lg11，k=11满足条件S＜﹣1，退出循环，输出k的值为11．故选：C．点评：本题主要考查了程序框图和算法，依次写出每次循环得到的S，k的值是解题的关键，属于基本知识的考查．6．某餐厅的原料费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为=8.5x+7.5，则表中的m的值为（）x 2 4 5 6 8y 25 35 m 55 75A． 50 B． 55 C． 60 D． 65考点：线性回归方程．专题：应用题；概率与统计．分析：计算样本中心点，根据线性回归方程恒过样本中心点，列出方程，求解即可得到结论．解答：解：由题意，==5，==38+，∵y关于x的线性回归方程为=8.5x+7.5，根据线性回归方程必过样本的中心，∴38+=8.5×5+7.5，∴m=60．故选：C．点评：本题考查线性回归方程的运用，解题的关键是利用线性回归方程恒过样本中心点，这是线性回归方程中最常考的知识点．属于基础题．7．已知F1，F2是双曲线的两个焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线一个交点是P，且△F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（）A． B． C． 2 D． 5考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：通过|PF2|，|PF1|，|F1F2|成等差数列，分别设为m﹣d，m，m+d，则由双曲线定义和勾股定理求出m=4d=8a，c=，由此求得离心率的值解答：解：因为△F1PF2的三条边长成等差数列，不妨设|PF2|，|PF1|，|F1F2|成等差数列，分别设为m﹣d，m，m+d，则由双曲线定义和勾股定理可知：m﹣（m﹣d）=2a，m+d=2c，（m ﹣d）2+m2=（m+d）2，解得m=4d=8a，c=，故离心率e==5，故选：D点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，以及双曲线的简单性质的应用，属于中档题．8．在椭圆=1内，通过点M（1，1）且被这点平分的弦所在的直线方程为（） A． 9x﹣16y+7=0 B． 16x+9y﹣25=0 C． 9x+16y﹣25=0 D． 16x﹣9y﹣7=0考点：椭圆的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：设出以点M（1，1）为中点的弦两端点为P1（x1，y1），P2（x2，y2），利用点差法可求得以M（1，1）为中点的弦所在直线的斜率．再由点斜式可求得直线方程．解答：解：设以点M（1，1）为中点的弦两端点为P1（x1，y1），P2（x2，y2），则x1+x2=2，y1+y2=2．又，①，②①﹣②得：=0又据对称性知x1≠x2，则=﹣，∴以点M（1，1）为中点的弦所在直线的斜率k=﹣，∴中点弦所在直线方程为y﹣1=﹣（x﹣1），即9x+16y﹣25=0．故选：C点评：本题主要考查了直线与椭圆相交关系的应用，要掌握这种设而不求以及点差法在求解直线方程中的应用．9．将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个端点异色，若只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法总数有（）A． 48种 B． 72种 C． 96种 D． 108种考点：计数原理的应用．专题：应用题；排列组合．分析：首先给顶点P选色，有4种结果，再给A选色有3种结果，再给B选色有2种结果，最后分两种情况即C与B同色与C与B不同色来讨论，根据分步计数原理和分类计数原理得到结果．解答：解：设四棱锥为P﹣ABCD．下面分两种情况即C与B同色与C与B不同色来讨论，（1）P的着色方法种数为C41，A的着色方法种数为C31，B的着色方法种数为C21，C与B同色时C的着色方法种数为1，D的着色方法种数为C21．（2）P的着色方法种数为C41，A的着色方法种数为C31，B的着色方法种数为C21，C与B不同色时C的着色方法种数为C11，D的着色方法种数为C11．综上两类共有C41•C31．2•C21+C41•C31•2=48+24=72种结果．故选：B．点评：本题主要排列与组合及两个基本原理，总体需分类，每类再分步，综合利用两个原理解决，属中档题．10．若存在至少一个x（x≥0）使得关于x的不等式x2≤4﹣|2x﹣m|成立，则实数m的取值范围为（）A． [﹣4，5] B． [﹣5，5] C． [4，5] D． [﹣5，4]考点：函数的最值及其几何意义．专题：计算题；作图题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用；简易逻辑．分析：不等式可化为|2x﹣m|≤﹣x2+4；先求对任意x≥0，都有|2x﹣m|＞﹣x2+4；作函数图象，由数形结合求实数m的取值范围．解答：解：不等式x2≤4﹣|2x﹣m|可化为|2x﹣m|≤﹣x2+4；若对任意x≥0，都有|2x﹣m|＞﹣x2+4，作函数y=|2x﹣m|与y=﹣x2+4的图象如下，结合图象可知，当m＞5或m＜﹣4时，对任意x≥0，都有|2x﹣m|＞﹣x2+4；故实数m的取值范围为[﹣4，5]；故选A．点评：本题考查了函数的图象的作法及函数与不等式的关系应用，同时考查了数形结合的思想应用，属于中档题．二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11．100名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则测试成绩落在[60，80）中的学生人数是50 ．考点：频率分布直方图．专题：概率与统计．分析：根据频率和为1，求出a的值，再根据频率=，求出测试成绩在[60，80）中的学生数．解答：解：根据频率和为1，得；（2a+3a+7a+6a+2a）×10=1，解得a=；∴测试成绩落在[60，80）中的学生频率是（3a+7a）×10==，∴对应的学生人数是100×=50．故答案为：50．点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频率、频数与样本容量的应用问题，是基础题目．12．函数f（x）=的定义域是（10，100）．考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数成立的条件即可求函数的定义域．解答：解：要使函数有意义，则﹣（lgx）2+3lgx﹣2＞0，即（lgx）2﹣3lgx+2＜0，解得1＜lgx＜2，即10＜x＜100，故函数的定义域为（10，100），故答案为：（10，100）点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．13．某圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为的扇形，则该几何体的体积为2π．考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由三视图知几何体为圆柱的一部分，且圆柱的高为3，底面圆的半径为2，根据正视图与俯视图可判断底面扇形的中心角为，求出圆柱的体积乘以可得答案．解答：解：由三视图知几何体为圆柱的一部分，且圆柱的高为3，底面圆的半径为2，由正视图与俯视图判断底面扇形的中心角为60°，∴几何体的体积V=×π×22×3=2π，故答案为：2π．点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解答的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．14．设、、都是单位向量，且•=0，则（+）•（+）的最大值为1+．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：根据题意设=（1，0），=（0，1），=（cosθ，sinθ），计算（+）•（+）=sin（θ+）+1≤+1，从而得出结论．解答：解：∵、、都是单位向量，且•=0，可设=（1，0），=（0，1），=（cos θ，sinθ）．则（+）•（+）=（1，1））•（cosθ，1+sinθ）=cosθ+1+sinθ=sin（θ+）+1≤+1，故（+）•（+）的最大值为，故答案为．点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，两角和差的正弦公式的应用，其中，求出（+）•（+）的表达式，是解答本题的关键，属于基础题．15．设函数f（x）的定义域为R，若存在常数ω＞0使|f（x）|≤ω|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“条件约束函数”．现给出下列函数：①f（x）=4x；②f（x）=x2+2；③f（x）=；④f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1，x2均有f（x1）﹣f（x2）≤4|x1﹣x2|．其中是“条件约束函数”的序号是①③④（写出符合条件的全部序号）．考点：命题的真假判断与应用．专题：函数的性质及应用．分析：用F函数的定义加以验证，对于①③④⑤均可以找到常数ω＞0，使|f（x）|≤ω|x|对一切实数x均成立，说明它们是“条件约束函数”．而对于②，当x→0时，||→∞，所以不存在常数ω＞0，使|f（x）|≤ω|x|对一切实数x均成立，故它们不符合题意．解答：解：对于①，f（x）=4x，易知存在ω=4＞0，使|f（x）|≤ω|x|对一切实数x均成立，符合题意；是“条件约束函数”．对于②用F函数的定义不难发现：因为x→0时，||→∞，所以不存在常数ω＞0，使|f（x）|≤ω|x|对一切实数x均成立，不符合题意，不是“条件约束函数”．对于③，因为|f（x）|=≤|x|，所以存在常数ω=2＞0，使|f（x）|≤ω|x|对一切实数x均成立，③是“条件约束函数”．对于④，f（x）是定义在实数集R上的奇函数，故|f（x）|是偶函数，因而由|f（x1）﹣f （x2）|≤4|x1﹣x2|得到，|f（x）|≤4|x|成立，存在ω≥4＞0，使|f（x）|≤ω|x|对一切实数x均成立，符合题意．是“条件约束函数”．故答案为：①③④．点评：本题考查了函数的定义域和值域的问题，属于中档题．题中“条件约束函数”的实质是函数f（x）与x的比值对应的函数是有界的，抓住这一点不难解出．三、解答题（本大题共6小题，共75分）16．在△ABC中，边a，b，c的对角分别为A，B，C；且b=4，A=，面积S=2．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）设f（x）=2（cosCsinx﹣cosAcosx），将f（x）图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到g（x）的图象，求g（x）的单调增区间．考点：三角函数中的恒等变换应用；正弦定理．专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质；解三角形．分析：（Ⅰ）首先利用三角形的面积公式求出c边的长，进一步利用余弦定理求出a的长．（Ⅱ）利用上步的结论，进一步求出B的大小和C的大小，进一步把函数关系式变性成正弦型函数，再利用函数图象的变换求出g（x）=2sin（2x﹣），最后利用整体思想求出函数的单调区间．解答：解：（Ⅰ）在△ABC中，边a，b，c的对角分别为A，B，C；且b=4，A=，面积S=2．则：S=．解得：c=2．a2=b2+c2﹣2bccosA则：a=．（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结论，，所以：，解得：sinB=1，由于0＜B＜π则：，C=．f（x）=2（cosCsinx﹣cosAcosx）=2sin（x﹣），将f（x）图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到g（x）=2sin（2x﹣），令：（k∈Z）解得：则函数g（x）的单调递增区间为：[]（k∈Z）点评：本题考查的知识要点：三角形面积公式的应用，正弦定理的应用，余弦定理的应用，三角函数关系式的恒等变换，函数图象的伸缩变换，正弦型函数的单调区间的确定．17．某校为了普及环保知识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次有关环保知识的竞赛．经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队（每队3人）进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得10分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，，，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示乙队的总得分．（Ⅰ）求ξ的分布列和数学期望；（Ⅱ）求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率．考点：离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式；离散型随机变量及其分布列．专题：概率与统计．分析：（Ⅰ）由题意知，ξ的可能取值为0，10，20，30，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列和Eξ；（Ⅱ）由A表示“甲队得分等于30乙队得分等于0”，B表示“甲队得分等于20乙队得分等于10”，可知A、B互斥．利用互斥事件的概率计算公式即可得出甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率．解答：解：由题意知，ξ的可能取值为0，10，20，30，由于乙队中3人答对的概率分别为，，，P（ξ=0）=（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）=，P（ξ=10）=×（1﹣）×（1﹣）+（1﹣）××（1﹣）+（1﹣）×（1﹣）×==，P（ξ=20）=××（1﹣）+（1﹣）××+×（1﹣）×==，P（ξ=30）=××=，∴ξ的分布列为：ξ 0 10 20 30P∴Eξ=0×+10×+20×+30×=．（Ⅱ）由A表示“甲队得分等于30乙队得分等于0”，B表示“甲队得分等于20乙队得分等于10”，可知A、B互斥．又P（A）==，P（B）=××=，则甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率为P（A+B）=P（A）+P（B）==．点评：本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用，确定随机变量，及其概率．18．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=10，AC=8，BC=6，AA1=8，点D在线段AB上．（Ⅰ）若AC1∥平面B1CD，确定D点的位置并证明；（Ⅱ）当时，求二面角B﹣CD﹣B1的余弦值．考点：二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定．专题：空间位置关系与距离；空间向量及应用．分析：（I）当点D为AB的中点时，AC1∥平面B1CD．其原因如下：连接BC1交B1C于点E，连接DE．利用平行四边形与三角形的中位线定理，利用线面平行的判定定理即可得出AC1∥平面B1CD．（II）由AB=10，AC=8，BC=6，可得AC⊥CB，以C为原点建立空间直角坐标系，由，可得，设平面CDB1的法向量为=（x，y，z），利用，可得，取平面BCD的法向量=（0，0，1），利用=即可得出．解答：（I）解：当点D为AB的中点时，AC1∥平面B1CD．下面给出证明：连接BC1交B1C于点E，连接DE．∵四边形BCC1B1是平行四边形，∴E点是对角线BC1的中点，∴DE是△ABC1的中位线，∴DE∥AC1，∵AC1⊄平面B1CD，DE⊂平面B1CD，∴AC1∥平面B1CD．（II）由AB=10，AC=8，BC=6，可得AC⊥CB．以C为原点建立空间直角坐标系，B（6，0，0），A（0，8，0），A1（0，8，8），B1（6，0，8），∵，∴=（6，0，0）+（﹣6，8，0）=（4，，0），=（6，0，8），设平面CDB1的法向量为=（x，y，z），∴，∴，令y=2，解得x=﹣，z=1，∴=．取平面BCD的法向量=（0，0，1），∴===．点评：本题考查了平行四边形的性质、三角形的中位线定理、线面平行的判定定理、勾股定理的逆定理，考查了通过建立空间直角坐标系得出平面的法向量、利用法向量的夹角求二面角的方法，考查了空间想象能力与计算能力，属于中档题．19．已知数列{a n}满足a1=1，a2=3，a n+1=3a n﹣2a n﹣1（n∈N*，n≥2）（Ⅰ）证明：数列{a n+1﹣a n}是等比数列，并求出{a n}的通项公式（Ⅱ）设数列{b n}满足b n=2log4（a n+1）2，证明：对一切正整数n，有++…+＜．考点：数列的求和；等比关系的确定．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）由a n+1=3a n﹣2a n﹣1得a n+1﹣a n=2（a n﹣a n﹣1），变形后可得{a n+1﹣a n}是以a2﹣a1为首项，2为公比的等比数列，然后利用累加法求得数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）把{a n}的通项公式代入b n=2log4（a n+1）2 ，整理后利用裂项相消法求++…+的和，放缩后得答案．解答：证明：（Ⅰ）∵a n+1=3a n﹣2a n﹣1，∴a n+1﹣a n=2（a n﹣a n﹣1），∵a1=1，a2=3，∴（n∈N*，n≥2），∴{a n+1﹣a n}是以a2﹣a1为首项，2为公比的等比数列，则a n+1﹣a n=2n，∴a n=（a n﹣a n﹣1）+（a n﹣1﹣a n﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1=2n﹣1+2n﹣2+…+2+1=．（Ⅱ）b n=2log4（a n+1）2 =．∴=．则++…+=．点评：本题考查了数列递推式，考查了等比关系的确定，训练了裂项相消法求数列的和，考查了放缩法证明数列不等式，是中档题．20．已知抛物C的标准方程为y2=2px（p＞0），M为抛物线C上一动点，A（a，0）（a≠0）为其对称轴上一点，直线MA与抛物线C的另一个交点为N．当A为抛物线C的焦点且直线MA与其对称轴垂直时，△MON的面积为．（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；（Ⅱ）记t=，若t值与M点位置无关，则称此时的点A为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．考点：抛物线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（I）由当A为抛物线C的焦点且直线MA与其对称轴垂直时，△MON的面积为．可得S△MON=×2p==，解得p即可．（II）设M（x1，y1），N（x2，y2），直线MN的方程为：x=my+a，与抛物线方程联立可得y2﹣6my﹣6a=0，得到根与系数的关系．由对称性，不妨设m＞0，（i）a＜0时，可知y1，y2同号．又t=+，得到t2==，可得不论a取何值，t值与M点位置有关．（ii）a＞0时，由于y1，y2异号．又t=+，可得t2==，可得仅当﹣1=0时，即a=时，t与m 无关，此时A即为一个“稳定点”．解答：解：（I）∵当A为抛物线C的焦点且直线MA与其对称轴垂直时，△MON的面积为．∴S△MON=×2p==，解得p=3．∴抛物线C的标准方程为y2=6x．（II）设M（x1，y1），N（x2，y2），直线MN的方程为：x=my+a，联立．化为y2﹣6my﹣6a=0，△＞0，y1+y2=6m，y1y2=﹣6a．由对称性，不妨设m＞0．（i）a＜0时，∵y1y2=﹣6a＞0，∴y1，y2同号．又t==+，∴t2===，不论a取何值，t值与M点位置有关，即此时的点A不为“稳定点”．（ii）a＞0时，∵y1y2=﹣6a＜0，∴y1，y2异号．又t==+，∴t2===•=，∴仅当﹣1=0时，即a=时，t与m无关，此时A即为抛物线的焦点，因此抛物线对称轴上仅有焦点一个“稳定点”．点评：本题考查了抛物线的定义及其性质、直线与抛物线相交问题转化为方程联立可得根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于难题．21．已知关于x函数g（x）=﹣alnx（a∈R），f（x）=x2+g（x）（Ⅰ）试求函数g（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）在区间（0，1）内有极值，试求a的取值范围；（Ⅲ）a＞0时，若f（x）有唯一的零点x0，试求[x0]．（注：[x]为取整函数，表示不超过x的最大整数，如[0.3]=0，[2.6]=2[﹣1.4]=﹣2；以下数据供参考：ln2=0.6931，ln3=1.099，ln5=1.609，ln7=1.946）考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．专题：导数的综合应用．分析：（I）g（x）=﹣alnx（x＞0），g′（x）==﹣，对a分类讨论：当a≥0时，当a＜0时，即可得出单调性；（II）f（x）=x2+g（x），其定义域为（0，+∞）．f′（x）=2x+g′（x）=，令h（x）=2x3﹣ax﹣2，x∈[0，+∞），h′（x）=6x2﹣a，当a＜0时，可得：函数h（x）在（0，1）内至少存在一个变号零点x0，且x0也是f′（x）的变号零点，此时f（x）在区间（0，1）内有极值．当a≥0时，由于函数f（x）单调，因此函数f（x）无极值．（III）a＞0时，由（II）可知：f（1）=3知x∈（0，1）时，f（x）＞0，因此x0＞1．又f′（x）在区间（1，+∞）上只有一个极小值点记为x1，由题意可知：x1即为x0．得到，即，消去a可得：，a＞0，令t1（x）=2lnx（x＞1），，分别研究单调性即可得出x0的取值范围．解答：解：（I）g（x）=﹣alnx（x＞0），g′（x）==﹣，（i）当a≥0时，g′（x）＜0，∴（0，+∞）为函数g（x）的单调递减区间；（ii）当a＜0时，由g′（x）=0，解得x=﹣．当x∈时，g′（x）＜0，此时函数g（x）单调递减；当x∈时，g′（x）＞0，此时函数g（x）单调递增．（II）f（x）=x2+g（x），其定义域为（0，+∞）．f′（x）=2x+g′（x）=，令h（x）=2x3﹣ax﹣2，x∈[0，+∞），h′（x）=6x2﹣a，当a＜0时，h′（x）≥0恒成立，∴h（x）为（0，+∞）上的增函数，又h（0）=﹣2＜0，h（1）=﹣a＞0，∴函数h（x）在（0，1）内至少存在一个变号零点x0，且x0也是f′（x）的变号零点，此时f（x）在区间（0，1）内有极值．当a≥0时，h（x）=2（x3﹣1）﹣ax＜0，即x∈（0，1）时，f′（x）＜0恒成立，函数f （x）无极值．综上可得：f（x）在区间（0，1）内有极值的a的取值范围是（﹣∞，0）．（III）∵a＞0时，由（II）可知：f（1）=3知x∈（0，1）时，f（x）＞0，∴x0＞1．又f′（x）在区间（1，+∞）上只有一个极小值点记为x1，且x∈（1，x1）时，函数f（x）单调递减，x∈（x1，+∞）时，函数f（x）单调递增，由题意可知：x1即为x0．∴，∴，消去a可得：，a＞0，令t1（x）=2lnx（x＞1），，则在区间（1，+∞）上t1（x）单调递增，t2（x）单调递减．t1（2）=2ln2＜2×0.7==t2（2），t1（3）=2ln3＞2＞=t2（3）．∴2＜x0＜3，∴[x0]=2．点评：本题考查了利用当时研究函数的单调性极值与最值，考查了分类讨论方法，考查了分析问题与解决问题的方法，考查了零点存在但是求不出准确值的情况下的解决方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．。

一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分，共50分。

每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求的.1.已知i 是虚数单位，m 是实数,若2m ii+-是纯虚数,则m =A. 2- B 。

12-C.2 D 。

12【答案】D考点:复数的概念与运算。

【结束】2。

已知集合{}{}240,5M x x x N x m x =-<=<<，若{}3M N x x n ⋂=<<，则m n +等于A 。

9 B.8 C 。

7 D 。

6 【答案】C考点：集合的运算。

【结束】3。

“1m =”是“函数()266f x xmx =-+在区间(],3-∞上为减函数"的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件 【答案】A【解析】因为函数()266f x x mx =-+的对称轴方程为m x 3=，且开口向上，所以“函数()266f x xmx =-+在区间(],3-∞上为减函数”的充要条件是33≤m ，即1≤m ，则“1m =”是“函数()266f x x mx =-+在区间(],3-∞上为减函数”的的充分不必要条件.考点：二次函数的单调性、充分条件与必要条件。

【结束】4。

如图是一个几何体的三视图,根据图中的数据，计算该几何体的表面积为A。

37π B. 35π C. 33πD。

31π【答案】C考点：三视图与组合体的表面积。

【结束】5。

在某项测量中，测量结果X服从正态分布()()2Nσσ>，若X在（0，4,08）内取值的概率为0。

6，则X在(0，4）内取值的概率为A。

0。

2 B. 0。

3 C.0。

4 D。

0。

6 【答案】B考点：正态分布.【结束】6。

某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于A. 23 B 。

34 C. 45D. 56【答案】C 【解析】由程序框图,可知：;2,3232121;1,21211==⨯+===⨯=k S k S ;3,4343132==⨯+=k S ;4,5454143==⨯+=k S 结束循环，输出结果,即输出的值为54。

绝密★启用并使用完毕前 济钢高中2014—2015学年第一学期 高三复习效果检测语文试题本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共页。

满分150分，考试用时10分钟。

注意事项1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试卷上。

3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一项是（ ） A．拓本／落拓不羁 钥匙／北门锁钥 剥削／瘦削不堪 B．累赘／果实累累 复辟／开天辟地 强制／强人所难 C．蔓延/ 顺蔓摸瓜? 伺候／伺机而动 纤夫／纤尘不染 D．露脸／凶相毕露 绰约／绰绰有余 押解／浑身解数 2．下列各组词语中，没有错别字的一组是（ ） A．针砭 精粹 黄梁梦 一筹莫展 飞扬拔扈 B．提纲 融洽 爆冷门 额手称庆 平心而论 C．松弛 陷井 挖墙脚 不记其数 川流不息 D．震憾 通牒 水龙头 人才辈出 关怀倍至 4．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（ ） A．“苹果”现任CEO蒂姆库克，在最近几周开始对“苹果”的运营方式进行大幅度调整，这显示着“苹果”将会改头换面，与乔布斯时代的风格有所不同。

B．新闻记者的新闻敏感，表现为他们具有锐利而敏捷的观察力，能够在纷繁复杂的社会现象中捕风捉影，迅速而准确地反映现实生活的主流和本质。

C．今日有评论指出，特权阶层上下其手，已经严重危害到高考招生的公信度，必须引起相关部门的足够重视。

D．国台办主任张志军以其深刻的洞察力和挥洒自如的风度博得了岛内舆论的好感，给台湾主流媒体及各界人士留下了美好的印象。

2015-2016学年山东省济南市高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={0，1，2}，B={x|x2﹣x﹣2＜0}，则A∩B=（）A．{0，1，2}B．{1，2}C．{0，1}D．{0}2．（5分）设复数z=（7+3i）i2（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）在下列函数中既是奇函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数为（）A．B．y=x﹣1C．D．y=x3+x4．（5分）已知向量=（1，2），=（﹣4，m），若2+与垂直，则m=（）A．﹣3B．3C．﹣8D．85．（5分）已知x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值为（）A．6B．8C．10D．126．（5分）下列说法错误的是（）A．若a，b∈R，且a+b＞4，则a，b至少有一个大于2B．“∃x0∈R，”的否定是“∀x∈R，2x≠1”C．a＞1，b＞1是ab＞1的必要条件D．△ABC中，A是最大角，则sin2A＞sin2B+sin2C是△ABC为钝角三角形的充要条件7．（5分）已知函数f（x=，f（﹣1+log35）的值为（）A．B．C．15D．8．（5分）将函数y=的图象沿x轴向右平移a（a＞0）个单位后，所得图象关于y轴对称，则a的最小值为（）A．B．C．D．9．（5分）已知点F1，F2分别是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，过F2且垂直于x轴的直线与双曲线交于M，N两点，若•＞0，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）A．（，+1）B．（1，+1）C．（1，）D．10．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，f′（x）为其导函数，若对于任意实数x，有f（x）﹣f′（x）＞0，则（）A．ef（2015）＞f（2016）B．ef（2015）＜f（2016）C．ef（2015）=f（2016）D．ef（2015）与f（2016）大小不确定二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为．12．（5分）已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3，圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为．13．（5分）如图茎叶图记录了甲、乙两位射箭运动员的5次比赛成绩（单位：环），若两位运动员平均成绩相同，则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为．14．（5分）已知M，N是圆A：x2+y2﹣2x=0与圆B：x2+y2+2x﹣4y=0的公共点，则△BMN的面积为．15．（5分）已知△ABC的重心为O，过O任做一直线分别交边AB，AC于P，Q 两点，设，则4m+9n的最小值是．三、解答题：本大题共6小题，共75分.16．（12分）根据我国发布的《环境空气质量指数（AQI）技术规定》：空气质量指数划分为0～50、51～100、101～150、151～200、201～300和大于300六级，对应于空气质量指数的六个级别，指数越大，级别越高，说明污染越，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显．专家建议：当空气质量指数小于150时，可以户外运动；空气质量指数151及以上，不适合进行旅游等户外活动．以下是济南市2015年12月中旬的空气质量指数情况：时间11日12日13日14日15日16日17日18日19日20日AQI1491432512541385569102243269（I）求12月中旬市民不适合进行户外活动的概率；（Ⅱ）一外地游客在12月来济南旅游，想连续游玩两天，求适合旅游的概率．17．（12分）已知向量，设．（I）求函数f（x）的解析式及单调增区间；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=1，求△ABC的面积．18．（12分）三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∠ABC=90°，AB=BC=BB1，M是A1B1的中点，N是AC1与A1C的交点．（1）求证：MN∥平面BCC1B1；（2）求证：MN⊥平面ABC1．19．（13分）已知单调递增的等比数列{a n}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．（I）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=a n•log2a n，其前n项和为S n，若（n﹣1）2≤m（S n﹣n﹣1）对于n ≥2恒成立，求实数m的取值范围．20．（13分）设函数f（x）=+ax﹣lnx（a∈R）．（1）当a=1时，求函数f（x）的极值；（2）当a≥2时，讨论函数f（x）的单调性．21．（13分）平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左焦点为F，离心率为，过点F且垂直于长轴的弦长为．（I）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设点A，B分别是椭圆的左、右顶点，若过点P（﹣2，0）的直线与椭圆相交于不同两点M，N．（i）求证：∠AFM=∠BFN；（ii）求△MNF面积的最大值．2015-2016学年山东省济南市高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={0，1，2}，B={x|x2﹣x﹣2＜0}，则A∩B=（）A．{0，1，2}B．{1，2}C．{0，1}D．{0}【解答】解：由B中不等式变形得：（x﹣2）（x+1）＜0，解得：﹣1＜x＜2，即B=（﹣1，2），∵A={0，1，2}，∴A∩B={0，1}，故选：C．2．（5分）设复数z=（7+3i）i2（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：复数z=（7+3i）i2=﹣7﹣3i在复平面上对应的点（﹣7，﹣3）位于第三象限，故选：C．3．（5分）在下列函数中既是奇函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数为（）A．B．y=x﹣1C．D．y=x3+x【解答】解：A．函数为偶函数，不是奇函数，∴该选项错误；B．反比例函数y=x﹣1是奇函数，且在（0，+∞）上单调递减，∴该选项正确；C．指数函数的图象不关于原点对称，不是奇函数，∴该选项错误；D．y=x3和y=x在区间（0，+∞）上都单调递增，∴y=x3+x在（0，+∞）上单调递增，∴该选项错误．故选：B．4．（5分）已知向量=（1，2），=（﹣4，m），若2+与垂直，则m=（）A．﹣3B．3C．﹣8D．8【解答】解：=（﹣2，4+m），∵（）⊥，∴（）•=0，即﹣2+2（4+m）=0，解得m=﹣3．故选：A．5．（5分）已知x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值为（）A．6B．8C．10D．12【解答】解：由约束条件画出平面区域，如图所示．A（4，0），化目标函数z=3x+2y为，由图可知，当直线过点A时，目标函数取得最大值．∴z max=3×4+2×0=12．故选：D．6．（5分）下列说法错误的是（）A．若a，b∈R，且a+b＞4，则a，b至少有一个大于2B．“∃x0∈R，”的否定是“∀x∈R，2x≠1”C．a＞1，b＞1是ab＞1的必要条件D．△ABC中，A是最大角，则sin2A＞sin2B+sin2C是△ABC为钝角三角形的充要条件【解答】解：A．若a，b都小于等于2，则a≤2，b≤2，则a+b≤4，与a+b＞4矛盾，∴假设不成立，即a，b至少有一个大于2成立，故A正确，B．“∃x0∈R，”的否定是“∀x∈R，2x≠1”，正确，C．当a＜﹣2，b＜﹣2满足ab＞1，但a＞1，b＞1不成立，即必要性不成立，故a＞1，b＞1是ab＞1的必要条件错误，D．由sin2A＞sin2B+sin2C得a2＞b2+c2，则a为最大值，则cosA=，则角A是钝角，故sin2A＞sin2B+sin2C是△ABC为钝角三角形的充要条件，故D正确，故选：C．7．（5分）已知函数f（x=，f（﹣1+log35）的值为（）A．B．C．15D．【解答】解：f（﹣1+log35）=f（﹣1+log35+2）=f（log315）=（）=（）﹣1=．故选：A．8．（5分）将函数y=的图象沿x轴向右平移a（a＞0）个单位后，所得图象关于y轴对称，则a的最小值为（）A．B．C．D．【解答】解：将函数y==cos（2x﹣）+1=sin2x+1的图象沿x轴向右平移a（a＞0）个单位后，所得函数的图象对应的函数解析式为y=sin2（x﹣a）+1，根据所得图象关于y轴对称，∴2a=kπ+，k∈Z，即a=+，则a的最小为，故选：C．9．（5分）已知点F1，F2分别是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，过F2且垂直于x轴的直线与双曲线交于M，N两点，若•＞0，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）A．（，+1）B．（1，+1）C．（1，）D．【解答】解：当x=c时，﹣=1，得=﹣1==，则y2=，则y=±，则M（c，），N（c，﹣），F1（﹣c，0），若•＞0，则只要∠MF1F2＜45°即可，则tan∠MF1F2＜tan45°=1，即=＜1，即b2＜2ac，则c2﹣a2＜2ac，即c2﹣2ac﹣a2＜0，则e2﹣2e﹣1＜0，得1﹣＜e＜1+，∵e＞1，∴1＜e＜1+，故选：B．10．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，f′（x）为其导函数，若对于任意实数x，有f（x）﹣f′（x）＞0，则（）A．ef（2015）＞f（2016）B．ef（2015）＜f（2016）C．ef（2015）=f（2016）D．ef（2015）与f（2016）大小不确定【解答】解：设g（x）=，∴g′（x）=，∵对于任意实数x，有f（x）﹣f′（x）＞0，∴g′（x）＜0，∴g（x）在R上单调递减，∴g（2015）＞g（2016），∴＞，∴ef（2015）＞f（2016），故选：A．二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为10．【解答】解：由已知可得该程序的功能是计算并输出S=﹣12+22﹣32+42的值∵S=﹣12+22﹣32+42=10故答案为：1012．（5分）已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3，圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为π．【解答】解：∵圆锥侧面展开图是一个圆心角为120°半径为3的扇形∴圆锥的母线长为l=3，底面周长即扇形的弧长为×3=2π，∴底面圆的半径r=1，可得底面圆的面积为π×r2=π又圆锥的高h===2故圆锥的体积为V=×π×=π，故答案为：．13．（5分）如图茎叶图记录了甲、乙两位射箭运动员的5次比赛成绩（单位：环），若两位运动员平均成绩相同，则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为2．【解答】解：根据茎叶图中的数据，得；甲、乙二人的平均成绩相同，即×（87+89+90+91+93）=（88+89+90+91+90+x），解得x=2，所以平均数为=90；根据茎叶图中的数据知乙的成绩波动性小，较为稳定（方差较小），且乙成绩的方差为s2=[（88﹣90）2+（89﹣90）2+（90﹣90）2+（91﹣90）2+（92﹣90）2]=2．故答案为：2．14．（5分）已知M，N是圆A：x2+y2﹣2x=0与圆B：x2+y2+2x﹣4y=0的公共点，则△BMN的面积为．【解答】解：圆B：x2+y2+2x﹣4y=0的标准方程为（x+1）2+（y﹣2）2=5，即B （﹣1，2），半径R=，两个圆的方程相减得MN的方程为：4x﹣4y=0，即x﹣y=0，则B到x﹣y=0的距离d==，则|MN|=2=2=2=2×=，则△BMN的面积S=|MN|d==，故答案为：．15．（5分）已知△ABC的重心为O，过O任做一直线分别交边AB，AC于P，Q两点，设，则4m+9n的最小值是．【解答】解：分别过点B，C作BE∥AD，CF∥AD，交PQ于点E，F，则BE∥AD ∥CF，∵点D是BC的中点，△ABC的重心为O，可得AO=2OD．∴OD是梯形的中位线，∴BE+CF=2OD，，可得：，，∴﹣2===1．可得=34m+9n=（4m+9n）（）=（4+9+）≥（13+2）=．当且仅当2m=3n，=3时取等号．故答案为：．三、解答题：本大题共6小题，共75分.16．（12分）根据我国发布的《环境空气质量指数（AQI）技术规定》：空气质量指数划分为0～50、51～100、101～150、151～200、201～300和大于300六级，对应于空气质量指数的六个级别，指数越大，级别越高，说明污染越，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显．专家建议：当空气质量指数小于150时，可以户外运动；空气质量指数151及以上，不适合进行旅游等户外活动．以下是济南市2015年12月中旬的空气质量指数情况：时间11日12日13日14日15日16日17日18日19日20日AQI1491432512541385569102243269（I）求12月中旬市民不适合进行户外活动的概率；（Ⅱ）一外地游客在12月来济南旅游，想连续游玩两天，求适合旅游的概率．【解答】解：（1）该实验的基本事件空间Ω={11，12，13，14，15，16，17，18，19，20}，基本事件总数n=10，设事件A=“市民不适合进行室外活动日期”，则A={13，14，19，20}，包含基本事件数m=4，∴12月中旬市民不适合进行户外活动的概率p==．（2）该实验的基本事件空间：Ω={（11，12），（12，13），（13，14），（14，15），（15，16），（16，17），（17，18），（18，19），（19，20）}，基本事件总数n=9，设事件B=“适合旅游的日期”，则B={（11，12），（15，16），（16，17），（17，18）}，包含基本事件数m=4，∴一外地游客在12月来济南旅游，想连续游玩两天，适合旅游的概率p=．17．（12分）已知向量，设．（I）求函数f（x）的解析式及单调增区间；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=1，求△ABC的面积．【解答】解：（I）f（x）=sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x+=．令，解得．所以函数的单调递增区间为[]，k∈Z．（II）∵f（A）=sin（2A+）+=1，∴sin（2A+）=．∵0＜A＜π，∴＜2A+＜，∴2A+=，即A=．由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣2bc﹣2bccosA，∴1=4﹣3bc，∴bc=1．∴．18．（12分）三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∠ABC=90°，AB=BC=BB1，M是A1B1的中点，N是AC1与A1C的交点．（1）求证：MN∥平面BCC1B1；（2）求证：MN⊥平面ABC1．【解答】（本小题满分12分）证明：（1）连结B1C …（1分）因为M是B1A1的中点，N是AC1与A1C交点，所以N是A1C的中点．所以MN∥B1C…（3分）又因为MN⊄平面BCC1B1，B1C⊂平面BCC1B1所以MN∥平面BCC1B1…（5分）（2）因为BB1⊥底面ABC，所以AB⊥BB1，又AB⊥BC，所以AB⊥平面BCC1B1，AB⊥CB1…（7分）由正方形BCC1B1，可知B1C⊥C1B …（8分）由（Ⅰ）知MN∥B1C，所以MN⊥AB，MN⊥C1B…（10分）因为AB，C1B⊂平面ABC1，AB∩C1B=B所以MN⊥平面ABC1．…（12分）19．（13分）已知单调递增的等比数列{a n}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．（I）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=a n•log2a n，其前n项和为S n，若（n﹣1）2≤m（S n﹣n﹣1）对于n ≥2恒成立，求实数m的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）设等比数列的{a n}首项为a1，公比为q．由题意可知：，解得：或，∵数列为单调递增的等比数列，∴a n=2n；（Ⅱ）b n=a n•log2a n =n•2n，∴S n=b1+b2+…+b n=1•21+2•22+…+n•2n，①2S n=1•22+2•23+3•24+…+n•2n+1，②①﹣②，得：﹣S n=2+22+23+…+2n﹣n•2n+1=﹣n•2n+1=2n+1﹣2﹣n•2n+1，∴S n=（n﹣1）•2n+1+2，若（n﹣1）2≤m（S n﹣n﹣1）对于n≥2恒成立，则（n﹣1）2≤m[（n﹣1）•2n+1+2﹣n﹣1]=m[（n﹣1）•2n+1+1﹣n]对于n≥2恒成立，即=对于n≥2恒成立，∵=，∴数列{}为递减数列，则当n=2时，的最大值为．∴m≥．则实数m得取值范围为[，+∞）．20．（13分）设函数f（x）=+ax﹣lnx（a∈R）．（1）当a=1时，求函数f（x）的极值；（2）当a≥2时，讨论函数f（x）的单调性．【解答】解：（1）函数的定义域为（0，+∞），当a=1时，．令f'（x）=0，得x=1．当0＜x＜1时，f'（x）＜0；当x＞1时，f'（x）＞0，∴f（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，=f（1）=1，无极大值．∴f（x）极小值（2）=，当，即a=2时，上是减函数；当，即a＞2时，令f'（x）＜0，得，令f'（x）＞0，得，当，a＜2时与已知矛盾，舍，综上，当a=2时，f（x）在（0，+∞）单调递减；当a＞2时，上单调递减，在上单调递增；21．（13分）平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左焦点为F，离心率为，过点F且垂直于长轴的弦长为．（I）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设点A，B分别是椭圆的左、右顶点，若过点P（﹣2，0）的直线与椭圆相交于不同两点M，N．（i）求证：∠AFM=∠BFN；（ii）求△MNF面积的最大值．【解答】解：（1）由题意可得，令x=﹣c，可得y=±b=±，即有，又a2﹣b2=c2，所以．所以椭圆的标准方程为；（II）方法一、（i）当AB的斜率为0时，显然∠AFM=∠BFN=0，满足题意；当AB的斜率不为0时，设M（x1，y1），N（x2，y2），MN方程为x=my﹣2，代入椭圆方程，整理得（m2+2）y2﹣4my+2=0，则△=16m2﹣8（m2+2）=8m2﹣16＞0，所以m2＞2．，可得==．则k MF+k NF=0，即∠AFM=∠BFN；（ii）当且仅当，即m2=6．（此时适合△＞0的条件）取得等号．则三角形MNF面积的最大值是．方法二（i）由题知，直线AB的斜率存在，设直线MN的方程为：y=k（x+2），设M（x1，y1），N（x2，y2），联立，整理得（1+2k2）x2+8k2x+8k2﹣2=0，则△=64k4﹣4（1+2k2）（8k2﹣2）=8﹣16k2＞0，所以．，可得=∴k MF +k NF =0，即∠AFM=∠BFN ； （ii ），点F （﹣1，0）到直线MN 的距离为，即有==．令t=1+2k 2，则t ∈[1，2），u （t ）=，当且仅当，即（此时适合△＞0的条件）时，，即，则三角形MNF 面积的最大值是．赠送—高中数学知识点【2.1.1】指数与指数幂的运算 （1）根式的概念①如果,,,1nx a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n n a n 是偶数时，正数a 的正的n n a 表示，负的n 次方根用符号n a -0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根．n a n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥．③根式的性质：()n n a a =；当n 为奇数时，nn a a =；当n 为偶数时，(0)|| (0) nna a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩．（2）分数指数幂的概念①正数的正分数指数幂的意义是：(0,,,mn m naa a m n N +=>∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0．②正数的负分数指数幂的意义是： 11()()0,,,m m m nn n aa m n N a a-+==>∈且1)n >．0的负分数指数幂没有意义． 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数．（3）分数指数幂的运算性质①(0,,)rsr sa a aa r s R +⋅=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈③()(0,0,)r r rab a b a b r R =>>∈【2.1.2】指数函数及其性质 函数名称指数函数定义函数(0xy a a =>且1)a ≠叫做指数函数图象1a >01a <<定义域R值域(0,)+∞xa y =xy(0,1)O1y =xa y =xy (0,1)O 1y =过定点 图象过定点(0,1)，即当0x =时，1y =．奇偶性 非奇非偶单调性在R 上是增函数在R 上是减函数函数值的 变化情况1(0)1(0)1(0)x x x a x a x a x >>==<< 1(0)1(0)1(0)x x x a x a x a x <>==>< a 变化对 图象的影响 在第一象限内，a 越大图象越高；在第二象限内，a 越大图象越低．〖2.2〗对数函数【2.2.1】对数与对数运算（1）对数的定义①若(0,1)xa N a a =>≠且，则x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，其中a 叫做底数，N 叫做真数．②负数和零没有对数．③对数式与指数式的互化：log (0,1,0)x a x N a N a a N =⇔=>≠>． （2）几个重要的对数恒等式log 10a =，log 1a a =，log b a a b =．（3）常用对数与自然对数常用对数：lg N ，即10log N ；自然对数：ln N ，即log e N （其中 2.71828e =…）． （4）对数的运算性质 如果0,1,0,0a a M N >≠>>，那么①加法：log log log ()a a a M N MN += ②减法：log log log a a a MM N N-= ③数乘：log log ()n a a n M M n R =∈ ④log a Na N =⑤log log (0,)b n a a nM M b n R b=≠∈ ⑥换底公式：log log (0,1)log b a b NN b b a=>≠且【2.2.2】对数函数及其性质函数 名称 对数函数定义 函数log (0a y x a =>且1)a ≠叫做对数函数图象1a >01a <<定义域 (0,)+∞ 值域 R过定点 图象过定点(1,0)，即当1x =时，0y =．奇偶性 非奇非偶单调性在(0,)+∞上是增函数在(0,)+∞上是减函数函数值的 变化情况log 0(1)log 0(1)log 0(01)a a a x x x x x x >>==<<<log 0(1)log 0(1)log 0(01)a a a x x x x x x <>==><<a 变化对 图象的影响在第一象限内，a 越大图象越靠低；在第四象限内，a 越大图象越靠高．x yO(1,0)1x =log a y x=xyO (1,0)1x =log a y x=。