图形的运动（二）知识集结知识元轴对称知识讲解轴对称一．轴对称图形的性质．1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴．2．在轴对称图形中，对称点之间的连线与对称轴相互垂直．3．轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等．4．有些轴对称图形的对称轴不止一条，如正方形有四条，长方形有两条．5．轴对称图形的对称轴是一条直线，不是线段．二．补全轴对称图形的方法．（1）“找”，找出图形上每条线段的端点．（2）“定”，根据对称轴确定每个端点的对称点．（3）“连”，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半．例题精讲轴对称例1.一个长3分米、宽25厘米的长方形，沿对角线对折后，得到下图所示几何图形，阴影部分的周长是_____。
例2.'如图所示，方格图中共有12个正方形，其中的2个已经涂上了颜色，再选1个涂上色，使得3个涂色的正方形组成轴对称图形。
共有几种涂法？选择其中的一种涂一涂。
'例3.'想一想，如何把“”变成“F”。
'例4.'想一想，哪面才是真正的镜子？在下面画“√“。
（1）（2）'例5.像上面这样把一张纸连续对折三次，剪出来的是下面的图（）。
A．B．C．D．例6.像下面这样把一张纸连续对折几次再剪，剪出的是什么图案？（1）对折3次剪出的是_____个牵手的小人。
（2）对折4次剪出的是_____个牵手的小人。
例7.一个长3分米、宽25厘米的长方形，沿对角线对折后，得到下图所示几何图形，阴影部分的周长是_____。
例8.'如图所示，方格图中共有12个正方形，其中的2个已经涂上了颜色，再选1个涂上色，使得3个涂色的正方形组成轴对称图形。
共有几种涂法？选择其中的一种涂一涂。
'例9.'想一想，如何把“”变成“F”。
'例10.'想一想，哪面才是真正的镜子？在下面画“√“。
四年级下册数学
——图形的运动（二）·知识点总结 概念：把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两侧的部分能完全重合，那么这个图形就是轴对称图形 特点：这条直线就是这个图形的对称轴，互相重合的点叫做对应点，也叫做对称点 性质：对称点到对称轴的距离相等 ①确定所给图形的关键点， 也就是图形上每条线段的端点
②确定关键点的对称点
③把描出的对称点按顺序连线， 得到轴对称图形的另一半
轴对称 补全轴对称方法
平移
特点：图形的大小和形状都不变，只改变图形的位置 画法：先找出原图形的关键点，然后按照平移的方向和距离找出关键点的对应点，最后连线 应用：求不规则图形的面积
四年级下册数学
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图形的运动（二）·知识点总结
概念：把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两侧的部分能完全重合，那么这个图形就是轴对称图形
特点：这条直线就是这个图形的对称轴，互相重合的点叫做对应点，也叫做对称点
性质：对称点到对称轴的距离相等 轴对称
也就是图形上每条线段的端点
得到轴对称图形的另一半。
《图形的运动（二）》教材分析小学阶段“图形的运动”共安排了三次，“图形的运动（二）”是第二次学习这一内容，主要是对平移和轴对称图形的再认识，是在第一学段整体感受平移、旋转、轴对称的基础上进行教学的。
一、主要内容本单元分为两个小节：第一小节是对于轴对称图形的再认识，第二小节对于平移的再认识。
每个小节都安排了两个例题：第一小节由轴对称和轴对称图形的性质和补全轴对称图形组成；第二个小节是由画平移后的图形和运用平移知识解决问题组成。
编排如下图：二、教学目标1．在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。
2．会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，感受平移运动的特点，发展空间观念。
三、编排特点及教学建议1．关注知识形成过程，把握核心内容。
教材结合学生熟悉的生活、学习情境，在他们已有的对称、平移和旋转的基础上编排，4个例题承载着不同的任务，既有数学知识的认识深化，更有数学思想方法的渗透与应用，为学生主动地从事观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动提供适宜的学习素材。
教学时要全面分析，重视教材的变化，确定教学目标，把握核心问题，落实课标的核心理念。
例如，教材第78页的例4中，小男孩“这个图形有两条边都是曲线，怎么计算面积呀？”引发学生思考，是该例题的核心问题；小精灵“用学过的图形运动知识试一试。
”点明了要解决的问题和单元学习的联系，指明了解决问题的思考方向。
2．借助“方格图”学习轴对称和平移，培养学生的空间观念。
方格图是学生学习轴对称、平移两种图形变换的重要工具，方格图上一条条水平和竖直的线，为学生建立方位感、感受距离提供有力的参照，是发展学生空间观念的重要途径和组成部分。
本单元的四个例题全部使用了方格图。
例1是利用方格图发现对应点到对称轴的距离都是3小格；例2是借助方格图，根据对称轴补全轴对称图形；例3是在方格图中画出平移后的图形；例4是借助方格图求出简单的不规则图形的面积。
