(推荐)四年级奥数举一反三第二十四周 差倍问题

小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。

根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

四年级数学奥数培训资料姓名：__________________ 小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲（全精品）目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题四年级数学奥数培训资料姓名：__________________第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。

根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

第二十四周差倍问题专题简析：解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。

在一般财政部下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。

当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。

解答差倍应用题的基本数量关系是：差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数或：小数+差=大数例1：光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3 倍，比踢踺子的多36 人。

参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？分析与解答：如果把踢踺子的人数看作1 份，那么跳绳的人数是这样的3 份。

36 人是这样的3－1=2 份。

这样，把36 人平均分成2 份，1 份就是踢踺子的人数：36÷2=18 人，跳绳的有18×3=54 人。

练习一1，城南小学三年级的人数是一年级人数的2 倍，三年级的人数比一年级多130 人。

三年级和一年级各有多少人？2，一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4 倍，这种钢笔比圆珠笔贵12 元。

这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？3，农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6 公顷，第一块的面积是第二块的3 倍。

两块试验田各是多少公顷？例2：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900 千克，面粉的千克数比大米的2 倍还多100 千克。

仓库有大米和面粉各多少千克？分析与解答：如果面粉减少100 千克，那么面粉的千克数就是大米的2 倍，3900－100=3800 千克，就是大米的2－1=1 倍。

所以，大米有3800÷1=3800 千克，面粉有3800＋3900=7700 千克。

练习二1，三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3 倍多2 人，已知做游戏的比打球的多38 人，打球和做游戏的各有多少人？2，学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41 人，今年的人数比去年的3 倍少35 人。

四年级数学奥数培训资料姓名：__________________ 小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲（全精品）目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点四年级数学奥数培训资料姓名：__________________ 观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。

根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

差倍问题
1、学校买来一批图书。

故事书的本书比科技书的本书的2倍还多60本，已知故事书比科技书多200本，科技书和故事书各买了多少本。

2、某厂二月份比一月份多有电120度，三月份比二月份多有200度，三月份用电是一月份的3倍，求各个月份用的电的度数。

3、甲、乙两人的存款数相等，甲取出85元，乙存入15元，这时乙的存款数是甲的存款数的3倍，原来两人各有存款数多少元。

4、小张所有的铅笔支数是小李的6倍，如果两人各再买2支，那么小张的支数是小李的4倍，两人原来各有多少只铅笔？
5、有大小两个兔笼，大兔笼里的兔子数是小兔笼里的5倍，如果从大兔笼里取出80只放到小兔笼里，这时两个兔笼里的兔子只数相等。

大、小兔笼原来各有多少只兔子？
6、小英和小华有同样多的钱，小英用去50元，小华用去38元，这时，小华剩下的钱数十小英剩下的3倍，小英和小华原来各有多少钱？
7、两堆石子重量相等，第一堆运走3吨，第二堆运走28吨以后，第一堆剩下的吨数是第二堆剩下的6倍，两堆石子现在各有多少吨。

8、小明今年5岁，他的母亲今年34岁，再过多少年母亲的年龄是小明的3倍？
9、花店有同样多的百合花与玫瑰花，现在原来百合花20支，卖出玫瑰花80支，这时百合花的支数就是玫瑰花支数的3倍，百合花原来有多少支。

10、两个数的差是297，去掉被减数个位上的0，被减数就和减数相等，被减数和减数个是多少？
11、甲骑自行车、乙骑摩托车从相距72千米的两地同时相向而行，经过3小时相遇，已知乙的车速是甲的车速的3倍，相遇时两人各行了多少千米。

12、有两堆煤，第一堆有86吨，第二堆煤有64吨，问从第二堆中拿出多少吨煤放入第一堆煤中，就能使第一堆煤的吨数是第二堆煤的2倍？。

四年级数学奥数举一反三课程第1讲至第40讲全(精品)四年级奥数举一反三课程精品目录第1讲找规律简单推理应用题算式谜最优化问题巧妙求和第10讲变化规律错中求解简单列举和倍问题植树问题图形问题巧妙求和数数图形应用题第20讲速算与巧算速算与巧算平均数问题定义新运算差倍问题和差问题巧算年龄周期问题行程问题用假设法解题还原问题逻辑推理速算与巧算容斥原理二进制盈亏问题数学开放题四年级数学奥数培训资料姓名：__________________小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）- 1 -四年级奥数举一反三课程精品目录第1讲找规律简单推理应用题算式谜最优化问题巧妙求和第10讲变化规律错中求解简单列举和倍问题植树问题图形问题巧妙求和数数图形应用题第20讲速算与巧算速算与巧算平均数问题定义新运算差倍问题和差问题巧算年龄周期问题行程问题用假设法解题还原问题逻辑推理速算与巧算容斥原理二进制盈亏问题数学开放题第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

专题24 差倍问题【理论基础】解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。

在一般财政部下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。

当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。

解答差倍应用题的基本数量关系是：差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数或：小数+差=大数光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。

参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？分析与解答：如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3份。

36人是这样的3－1=2份。

这样，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人数：36÷2=18人，跳绳的有18×3=54人。

练习一1.城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。

三年级和一年级各有多少人？2.一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。

这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？3.农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的面积是第二块的3倍。

两块试验田各是多少公顷？仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。

仓库有大米和面粉各多少千克？分析与解答：如果面粉减少100千克，那么面粉的千克数就是大米的2倍，3900－100=3800千克，就是大米的2－1=1倍。

所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800＋3900=7700千克。

练习二1.三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？2.学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。

今年有多少人参加？3.果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。

[学科竞赛]小学奥数举一反三四年级全四年级数学奥数培训资料姓名:__________________小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律,一, 第2讲找规律,二, 第3讲简单推理第4讲应用题,一, 第5讲算式谜,一, 第6讲算式谜,二, 第7讲最优化问题第8讲巧妙求和,一, 第9讲变化规律,一, 第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算,二, 第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题,一, 第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算,三, 第三十四周行程问题,二, 第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题,三, 第三十八周应用题,四, 第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题- 1 -第1讲找规律,一,一、知识要点观察是解决问题的根据。

通过观察～得以揭示出事物的发展和变化规律～在一般情况下～我们可以从以下几个方面来找规律:1(根据每组相邻两个数之间的关系～找出规律～推断出所要填的数, 2(根据相隔的每两个数的关系～找出规律～推断出所要填的数, 3(要善于从整体上把握数据之间的联系～从而很快找出规律, 4(数之间的联系往往可以从不同的角度来理解～只要言之有理～所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律～并根据规律在括号里填上适当的数。

1～4～7～10～, ,～16～19【思路导航】在这列数中～相邻的两个数的差都是3～即每一个数加上3都等于后面的数。

根据这一规律～括号里应填的数为:10+3=13或16,3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

四年级数学奥数培训资料姓名：__________________小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。

根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。

根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。