万卷三年高考模拟卷理数

一、单选题二、多选题1. 意大利数学家斐波那契在1202年所著的《算盘全书》中，记载有数列，.若将数列的每一项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列，则数列的前100项和为（ ）A ．100B ．99C ．67D ．662.已知为△所在平面内一点，，为边的中点，则（ ）A．B．C．D．3. 已知函数的图象是由的图象向右平移个单位长度得到的，若的最小正周期为，则图象的对称轴中与y 轴距离最近的对称轴方程为（ ）A．B．C．D．4.已知二次函数的图象如图所示，则函数图象可能为（）A．B．C．D．5. 等比数列{a n }的各项均为正数，且a 1+2a 2＝4，a 42＝4a 3a 7，则a 5＝（ ）A．B．C ．20D ．406. 已知函数，若不等式恒成立，则实数a 的取值范围为（ ）A．B．C．D．7. 双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，相对于三角函数，双曲函数具有良好的可解性.现有双曲正弦函数，双曲余弦函数，则是（ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．周期函数D ．在R 上单调递减8. 某学校举办作文比赛，共5个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为（ ）A．B．C．D．9. 抛物线，点在其准线上，过焦点的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），则下列说法正确的是（ ）A．B．有可能是钝角C ．当直线的斜率为时，与面积之比为3四川省南充市2023届高三三模理科数学试题(1)四川省南充市2023届高三三模理科数学试题(1)三、填空题四、解答题D ．当直线与抛物线只有一个公共点时，10. 下列命题正确的是（ ）A．在回归分析中，相关指数越大，说明回归效果越好B．已知，若根据2×2列联表得到的观测值为4.1，则有95%的把握认为两个分类变量有关C．已知由一组样本数据得到的回归直线方程为，且，则这组样本数据中一定有D ．若随机变量，则不论取何值，为定值11. 在正方体中，分别是棱的中点，则（ ）A ．平面B ．平面平面C ．平面D ．平面平面12. 某人决定就近打车前往目的地前方开来三辆车，且车况分别为“好”“中”“差”他决定按如下两种方案打车．方案一：不乘第一辆车，若第二辆车好于第一辆车就乘此车，否则直接乘坐第三辆车：方案二：直接乘坐第一辆车．若三辆车开过来的先后次序等可能记方案一和方案二坐到车况为“好”的车的概率分别为，，则下列判断不正确的是（ ）A．B．C ．，D ．，13. 已知抛物线，圆与y 轴相切，直线l 过抛物线的焦点与抛物线交于A ，D 两点，与圆交于B ，C 两点（A ，B 两点在x 轴的同一侧），若，，则弦长的取值范围为________．14.韦伯望远镜必须在不受任何其它热源干扰的情况下保持在以下才能观察红外线中的微弱信号.为了防止热传递，NASA 工程师们开发了由Kapton 材料组成的遮阳板.太阳光通过一层普通玻璃时，其中的紫外线的强度为减弱原来的，而通过韦伯望远镜遮阳板则能将其中的紫外线的强度减弱为原来的.则要达到韦伯望远镜遮阳板的减弱效果，至少需要的普通玻璃层数为______________.（参考数据：）15. 已知，，则的值为 ．16. 已知等差数列的公差为2，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和，求使成立的最大正整数的值.17. 已知函数，曲线在点（1，f (1)）处的切线的斜率为2(1)设，若函数在[m ，＋∞）上的最小值为0，求m 的值；(2)证明：．18. 在三棱锥中，.(1)证明：.(2)若，平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.19. 如图，圆台的上底面半径为1，下底面半径为为圆台的母线，平面平面为的中点，为上的任意一点．（1）证明：；（2）当点为线段的中点时，求三棱锥的体积．20. 已知函数，在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求角A；(2)若b=3，c=2，点D为BC边上靠近点C的三等分点，求AD的长度．21. 如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，平面，、分别为、的中点.(1)求三棱锥的体积；(2)证明：平面.。

2023届高考理科数学模拟试题一(含答案及解析)本卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1． 考生务必将自己的姓名、准考证号用黑墨水钢笔、签字笔写在答题卷上；2． 选择题、填空题每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应指定位置上，答在试题卷上不得分；3． 考试结束，考生只需将答题卷交回。

参考公式：锥体的体积公式13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高 如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A 、B 相互独立，那么()()()P A B P A P B *=*第一部分 选择题(共40分)一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知复数1z i =+，则2z= A ． i 2-B ．i 2C ．i -1D ．i +12. 设全集,U R =且{}|12A x x =->,{}2|680B x x x =-+<,则()U C A B =A ．[1,4)-B ．(2,3)C ．(2,3]D ．(1,4)-3. 椭圆221x my +=的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m 的值为（ ） A ．14B ．12C ． 2D ．4 4. ABC ∆中，3A π∠=，3BC =，AB =，则C ∠=A ．6πB ．4π C ．34π D ．4π或34π5. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2510,55S S ，则过点(,)n P n a 和2(2,)n Q n a(n N ＋)的直线的斜率是A ．4B ．3C ．2D ．16.已知函数),2[)(+∞-的定义域为x f ,且1)2()4(=-=f f )()(x f x f 为'的导函数，函数)(x f y '=的图象如图所示， 则平面区域⎪⎩⎪⎨⎧<+≥≥1)2(00b a f b a 所围成的面积是A ．2B ．4C ．5D ．87. 一台机床有13的时间加工零件A ，其余时间加工零件B ， 加工A 时,停机的概率是310，加工B 时，停机的概率是25，则这台机床停机的概率为( )A ． 1130B ．307 C ．107 D ．1018. 在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数()f x 的图象恰好通过()n n N +∈个整点，则称函数()f x 为n 阶整点函数。

一、单选题二、多选题1. 的二项展开式中第4项的系数为（ ）A ．-80B ．-40C ．40D ．802. 如图所示，一种儿童储蓄罐有6个密码格，由购买者设定密码后方可使用，其中密码的数字只能在中进行选择，且每个密码格都必须设定数字，则数字“1”出现奇数次的不同密码个数为（）A ．172B ．204C ．352D ．3643. 设为虚数单位，若复数满足，则复数的虚部为（ ）A．B．C．D．4. 在数列中，，其前项和满足，若对任意总有恒成立，则实数的最小值为（ ）A．B．C．D．5. 下列命题正确的个数为①“都有”的否定是“使得”；②“”是“”成立的充分条件；③命题“若，则方程有实数根”的否命题为真命题A ．0B ．1C ．2D ．36.将函数的图象向右平移个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）A．B ．在上单调C ．的图象关于直线对称D ．当时，函数的值域为7.设，，，则a ，b ，c 的大小顺序为（ ）A．B．C．D．8. 在棱长为1的正方体中，分别为的中点，点在正方体的表面上运动，且满足，则下列说法正确的是（）A．点可以是棱的中点B ．线段的最大值为C ．点的轨迹是正方形D ．点轨迹的长度为9. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ）河南省新乡市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题河南省新乡市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题三、填空题四、解答题A．B．的图象过点C ．函数的图象关于直线对称D．若函数在区间上不单调，则实数的取值范围是10. 如图所示，点是函数(，)图象的最高点，､是图象与轴的交点，若，且，则（）A．B．C．D．11. 已知随机变量服从二项分布，其方差，随机变量服从正态分布，且，则（ ）A．B．C．D．12. 已知函数满足，且在上有最小值，无最大值．则下列说法正确的是（ ）A．B ．若，则C ．的最小正周期为3D ．在上的零点个数最少为202个13.，若，则______．14.若，则的值可能为___________.15. 已知为等比数列，，那么的公比为___________，数列的前5项和为___________.16. 成雅高速铁路（又称成雅高铁）是川藏铁路的重要组成部分，于2018年12月顺利通车，它的开通改变了成都到雅安没有直达铁路的历史，在出行人群中越来越受欢迎现交通部门利用大数据随机抽取了出行人群中的100名旅客进行调查统计，得知在40岁及以下的旅客中采用乘坐成雅高铁出行的占.（1）请完成2×2列联表，并由列联表中所得数据判断有多大把握认为“采用乘坐成雅高铁出行与年龄有关”?40岁及以下40岁以上合计乘成雅高铁10不乘成雅高铁合计60100（2）为提升服务质量，铁路部门从这100名旅客按年龄采用分层抽样的方法选取5人免费到雅安参加座谈会，再从选出的5人中抽两人作为主题发言人，求抽到的2个人中恰有一人为40岁以上的概率.参考公式：，，参考数据如表：0.1000.0500.0100.0012.7063.841 6.63510.82817. 求经过定点，以y轴为准线，离心率为的椭圆的左顶点的轨迹方程．18. 年冬季奥林匹克运动会主办城市是北京，北京成为第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会以及亚洲运动会三项国际赛事的城市！为迎接冬奥会的到来，某地很多中小学开展了模拟冬奥会赛事的活动，为了深入了解学生在“自由式滑雪”和“单板滑雪”两项活动的参与情况，在该地随机选取了所学校进行研究，得到如下数据：(1)“单板滑雪”与“自由式滑雪”每项参与人数都超过人的学校可以作为“参与冬奥运动积极学校”，现在从这所学校中随机选出所，记为选出“参与冬奥运动积极学校”的学校个数，求的分布列和数学期望；(2)现在有一个“单板滑雪”集训营，对“滑行、转弯、跳跃、停止”这个动作技巧进行集训，且在集训中进行了多轮测试．规定：在一轮测试中，这个动作中至少有个动作达到“优秀”，则该轮测试记为“优秀”．在集训测试中，小明同学“滑行”这个动作达到“优秀”的概率均为，其余每个动作达到“优秀”的概率都为，每个动作互不影响且每轮测试互不影响．如果小明同学在集训测试中要想获得“优秀”的次数的平均值达到次，那么理论上至少要进行多少轮测试？19. 已知递增等比数列的前n项和为，且满足，．(1)求数列的通项公式．(2)若数列满足，求数列的前15项和．20. 为了保障电力供应，支持可再生能源发展，促进节能减排，某省推出了省内居民阶梯电价的计算标准：以一个年度为计费周期､月度滚动使用，第一阶梯电量：年用电量2160度以下（含2160度），执行第一档电价元/度；第二阶梯电量：年用电量超过2160度且在4200度以下（含4200度），执行第二档电价元/度；第三阶梯电量：年用电量4200度以上，执行第三档电价元/度.电力部门从本省的用电户中随机抽取10户，统计其同一年度的用电情况，列表如下：用户编号12345678910年用电量（度）1000126014001824218024232815332544114600以表中抽到的10户作为样本，估计全省居民的用电情况，并将频率视为概率.(1)从全省居民用电户中随机地抽取1户，估计抽到的这户用电量在第一阶梯中的概率；(2)若从全省居民用电户中随机抽取2户，若抽到用电量为第一阶梯的有户，求的分布列与数学期望.21. 某学校记录了某学期40名学生期中考试的数学成绩和期末考试的数学成绩，得到的频数分布表如下：期中考试的数学成绩频数分布表数学成绩频数4141642期末考试的数学成绩频数分布表数学成绩频数6101284(1)估计这40名学生期中考试的数学成绩小于100分的概率；(2)估计这40名学生期末考试的数学成绩的平均分比期中考试数学成绩的平均分提高多少分．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）。

2023届高考理科数学模拟试卷十五（含参考答案）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24小题，共150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内；2．选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚；3．请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效；4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑；5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集U R =,集合{}|2A x x =≥,{|05}B x x =≤<,则集合)U C A B ⋂=（( ) A ．{|02}x x <<B ．{|02}x x <≤C ．{|02}x x ≤<D.{|02}x x ≤≤2．命题“若1,x >则0x >”的否命题是 （ ） A ．若1x >，则0x ≤ B ．若1x ≤，则0x > C ．若1x ≤，则0x ≤ D ．若1x <，则0x < 3．已知是虚数单位，复数的共轭复数是，如果，那么等于( )A ．B ．C ．D ．4下图是用模拟方法估计圆周率π的程序框图,P 表示估计结果,则图中空白框内应填入( ) A. 1000N P = B. 41000N P =C. 1000MP =D. 41000M P = 5．以下四个命题中错误的是（ ）已知随机变量X~N （2，9），)1c X (P )1c X (P -<=+>则两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均增加0.2个单位对分类变量与的随机变量的观测值,越小,“与有关系”的把握程度越大. 6．若n 的展开式中第四项为常数项，则n =（ ）i z z ||84z z i +=-z 34i --34i -+43i +34i +.A 2c =.B r .C ˆ0.212yx =+x ˆy .D X Y 2K k k XYA ．4B ．5C ．6D ．77．已知函数，为了得到函数的图象，只需要将的图象( )A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 8．给四面体ABCD 的六条棱分别涂上红，黄，蓝，绿四种颜色中的一种，使得有公共顶点的棱所涂的颜色互不相同，则不同的涂色方法共有 ( )A ．96B ．144 C. 240 D. 3609．已知直线0x y k +-=(0)k >与圆224x y +=交于不同的两点A 、B ，O 是坐标原点，且有3||||3OA OB AB +≥，那么k 的取值范围是() A. )+∞B. )+∞C.D.10．把一个皮球放入如图所示的由8根长均为20 cm 的铁丝接成的正四棱锥形骨架内，使皮球的表面与8根铁丝都有接触点，则皮球的半径为( ) A ．cm B ．10 cm C ．．30cm 11．已知函数xx x a x f +-+=1)1(2ln )((R a ∈)定义域为)1,0(,则)(x f 的图像不可能是( )（A ） （B ） （C ） （D ）12． 如图，边长为1的正方形的顶点,分别在轴、轴正半轴上移动，则的最大值是（ ）A BC D 4第Ⅱ卷()cos f x x x =()sin 2cos 2g x x x =+()y f x =4π4π8π8πABCD A D x y OC OB ⋅2123O x y 1 O x y 1 O x y 1 O xy 1二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分。

一、单选题二、多选题三、填空题1.设椭圆的右焦点为，点在椭圆外，P ，Q 在椭圆上，且P 是线段AQ 的中点．若直线PQ ，PF 的斜率之积为，则椭圆的离心率为（ ）A．B．C．D．2. 若，，，则，，的大小关系为（ ）A．B．C．D．3. 设复数，且在复平面上对应的点分别为，则（ ）A ．1B．C ．2D．4.已知数列满足，若存在实数，使单调递增，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．5. 羽毛球单打实行“三局两胜”制（无平局）．甲乙两人争夺比赛的冠军．甲在每局比赛中获胜的概率均为，且每局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了三局的概率为（ ）A．B．C．D．6.已知在三棱锥中，平面SBC ，，，，则该三棱锥外接球体积为（ ）A．B．C．D．7. 已知各项均为正数的等比数列中，，，成等差数列，则（ ）A．B ．3C ．或3D ．1.或8. 数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求.现某大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“古今数学思想”，“世界数学通史”，“几何原本”，“什么是数学”四门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多选门，大一到大三三学年必须将四门选修课程选完，则每位同学的不同选修方式有（ ）A．种B．种C．种D ．种9. 已知，则下列不等式正确的是（ ）A．B．C．D．10. 已知数列满足，，，则下列有关叙述正确的是（ ）A．，数列为递减数列B ．，数列为递增数列C ．，数列一定不为常数数列D ．且，当时，11. 若对任意的，，且，都有，则m 的值可能是（ ）A．B．C．D ．112. 已知函数，其中，若在区间(，)上恰有2个零点，则的取值范围是____________.河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模理科数学试题四、填空题五、填空题六、解答题七、解答题八、解答题13. 已知，函数，若，则___________.14.设函数（1）如果，那么实数 ___；（2）如果函数有且仅有两个零点，那么实数 的取值范围是___.15. 已知函数，函数的图象与轴的交点关于轴对称，当时，函数______；当函数有三个零点时，函数的极大值为______．16. 直线与轴交于点，交圆于，两点，过点作圆的切线，轴上方的切点为，则__________；的面积为__________．17. 用表示不超过的最大整数，已知数列满足：，，.若，，则________；若，则________.18.如图，在多面体中，四边形为菱形，且∠ABC =60°，AE ⊥平面 ABCD ，AB =AE =2DF ，AE DF.(1)证明：平面AEC ⊥平面 CEF ；(2)求平面ABE 与平面CEF 夹角的余弦值.19. 已知向量，，函数，．（Ⅰ）求函数的图像的对称中心坐标；（Ⅱ）将函数图像向下平移个单位，再向左平移个单位得函数的图像，试写出的解析式并作出它在上的图像．20. 已知三棱柱中，，，点为的中点，．九、解答题十、解答题（1）求证：平面；（2）条件①：直线与平面所成的角，条件②：为锐角，三棱锥的体积为．在以上两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题：若平面平面，_______，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．21. 一家污水处理厂有两个相同的装满污水的处理池，通过去掉污物处理污水，池用传统工艺成本低，每小时去掉池中剩余污物的10%，池用创新工艺成本高，每小时去掉池中剩余污物的19%.（1）池要用多长时间才能把污物的量减少一半；（精确到1小时）（2）如果污物减少为原来的10%便符合环保规定，处理后的污水可以排入河流，若两池同时工作，问经过多少小时后把两池水混合便符合环保规定.（精确到1小时）22. 后疫情时代，为了可持续发展，提高人民幸福指数，国家先后出台了多项减税增效政策.某地区对在职员工进行了个人所得税的调查，经过分层随机抽样，获得500位在职员工的个人所得税(单位：百元)数据，按，分成九组，制成如图所示的频率分布直方图：假设每个组内的数据是均匀分布的.(1)求这500名在职员工的个人所得税的中位数(保留到小数点后一位)；(2)从个人所得税在三组内的在职员工中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人，记年个税在内的员工人数为，求的分布列和数学期望；(3)以样本的频率估计概率，从该地区所有在职员工中随机抽取100名员工，记年个税在内的员工人数为，求的数学期望与方差.。

万卷三年高考模拟卷一一、选择题（本题包括21小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）1. 人在恐惧、紧张时，在内脏神经的支配下，肾上腺髓质释放的肾上腺素增多，该激素可用于心脏，使心率加快。

下列叙述错误的是（ ）A ．该肾上腺素作用的靶器官包括心脏B ．该实例包含神经调节和体液调节C ．该肾上腺素通过神经纤维运输到心脏D ．该实例中反射弧是实现神经调节的结构基础2. 番茄幼苗在缺镁的培养液中培养一段时间后，与对照组相比，其叶片光合作用强度下降，原因是（ ）A ．光反应强度升高，暗反应强度降低B ．光反应强度降低，暗反应强度降低C ．反应强度不变，暗反应强度降低D ．反应强度降低，暗反应强度不变3. 下表是调查野山羊种群生存状况的原始数据。

若把表中数据转换为种群存活曲线图并进行分析，下列叙述错误．．的是（ ）A ．存活曲线图中横坐标采用的数据来源于年龄。

纵坐标的来源于存活数B ．该种群的存活曲线呈凹形（类型Ⅲ）C ．该种群中大多数个体在平均生理年龄后死亡D ．分析存活曲线可知该种群对环境有较强的适应能力4. 只有在保持细胞活性的条件下，才能显示细胞中某物质或结构的实验是（ ） A ．苏丹Ⅲ染色观察花生种子子叶细胞中的脂肪 B ．龙胆紫染色观察洋葱根尖分生区细胞的有丝分裂 C ．健那绿（詹纳斯绿B ）染色观察动物细胞中的线粒体D ．甲基绿、派洛宁（呲罗红）染色观察动物细胞中的DNA 和RNA5. （2010年福建5题）下图为人WNK4基因部分碱基序列及其编码蛋白质的部分氨基酸序列示意图。

已知WNK4基因发生一种突变，导致1169位赖氨敬交为谷氨酸。

该基因发生的突变是（ ）甘氨酸：GGG 赖氨酸：AAA AAG 谷氨酰胺：CAG CAA 谷氨酸：GAA GAG 丝氨酸：AGC 丙氨酸：GCA 天冬氨酸：AAUWNK4基因正常蛋白质甘氨酸 1168赖氨酸 1169谷氨酰胺 1170①② ③ ④G G G A A G C A G C C C T T C G T C第5题福建5学校 姓名 座位号 准考证号密……………………………………………………封………………………………………………… 线A ．①处插入碱基对G —CB ．②处碱基对A —T 替换为G —CC ．③处缺失碱基对A —TD ．④处碱基对G —C 替换为A —T 6. 下图是夏季晴朗的白天，玉米和花生净光合速率（时间单位、单位叶面积吸收2CO 的量）的变化曲线，下列叙述错误．．的是（ ）A. 在9：30~11：00之间，花生净光合速率下降的 原因是暗反应过程减缓B. 在11：00~12：30之间，花生的单位叶面积有机 物积累量比玉米的多C. 在17：00时，玉米和花生的单位叶面积释放2O 速率相同D. 在18：30时，玉米即能进行光反应，也能进行暗反应 7．下列叙述中正确的是 （ ）A ．液溴易挥发，在存放液溴的试剂瓶中应加水封B ．能使润湿的淀粉KI 试纸变成蓝色的物质一定是Cl 2C ．某溶液加入CCl 4，CCl 4层显紫色，证明原溶液中存在I -D ．某溶液加入BaCl 2溶液，产生不溶于稀硝酸的白色沉淀，该溶液一定有Ag + 8. 分子式为C 5H 12O 且可与金属钠反应放出氢气的有机化合物有(不考虑立体异构) （ ） A ．5种 B ．6种 C ．7种 D ．8种9．反应A+B ─C(ΔH<0)分两步进行：①A+B →X(ΔH>0)，②X →C(ΔH<0)。

2023年高考仿真预测理科数学试卷及答案面对高考数学题目，必须运算要快，力戒小题大做。

变形要稳，防止操之过急。

答案要全，避免对而不全。

解题要活，不要生搬硬套审题要细，不能粗心大意。

下面是小编为大家整理的2023年高考仿真理科数学试卷，希望对您有所帮助!2023年高考仿真理科数学试卷2023年高考仿真理科数学试卷答案2023高考数学解题技巧有哪些1、首先是精选题目，做到少而精。

只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。

然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。

2、其次是分析题目。

解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。

相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。

我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。

当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。

例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。

3、最后，题目总结。

解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。

因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。

2023高考数学答题窍门有哪些跳步答题高考数学解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。

这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。

如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向;如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。

由于高考数学考试时间的限制，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。

也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持卷面的工整。

2023年高考模拟卷（一）理科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}2|230A x x x =∈--≤N ，2023{R |log 0}B x x =∈≤，则A B = （）A ．](0,1B ．[0,1]C ．{1}D ．∅【答案】C【详解】由2230x x --≤,解得13x -≤≤，又因为x N ∈，所以{}0,1,2,3A =，又由2023log 0x ≤，可得20232023log log 1x ≤，解得01x <≤，所以{R |01}B x x =∈<≤，所以A B = {1}，故选:C.2．a b >的一个充要条件是（）A ．11a b <B ．22ac bc >C ．22log log a b >D ．1.7 1.7a b>A B．CD．4．将顶点在原点，始边为x轴非负半轴的锐角α的终边绕原点逆时针转过π4后，交单位圆于点3,5P y⎛⎫- ⎪⎝⎭，那么cosα的值为（）A．210B．25C．7210D．9210个问题“今有女子善织，日自倍，五日织五尺.问日织几何？”译文是“今有一女子很会织布，每日加倍增长，5天共织5尺，问每日各织布多少尺？”，则该女子第二天织布（）A ．531尺B ．1031尺C ．1516尺D ．516尺两地参加志愿者活动，每小组均要求既要有女生又要有男生，则不同的分配方案有（）种．A ．20B ．4C ．60D ．80【答案】C【详解】先安排2名男生，保证每个小组都有男生，共有2种分配方案；再安排5名女生，若将每个女生随机安排，共有5232=种分配方案，若女生都在同一小组，共有2种分配方案，故保证每个小组都有女生，共有52230-=种分配方案；所以共有23060⨯=种分配方案.故选：C.7．法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的蒙日圆方程为2222x y a b +=+，现有椭圆222:116x y C a +=的蒙日圆上一个动点M ，过点M 作椭圆C 的两条切线，与该蒙日圆分别交于P ，Q 两点，若MPQ 面积的最大值为41，则椭圆C 的长轴长为（）A ．5B ．10C ．6D ．12由MPQ 面积的最大值为41，得24116a +=，得5a =，故椭圆C 的长轴长为10.故选：B8．已知函数()sin()(0)f x x ωϕω=+>是在区间π5π,1836⎛⎫⎪⎝⎭上的单调减函数，其图象关于直线π36x =-对称，且f （x ）的一个零点是7π72x =，则ω的最小值为（）A ．2B ．12C ．4D ．8即()824m n ω=-+，m ∈Z ，n ∈Z .根据06ω<≤或1212ω≤≤，可得4ω=，或12ω=，所以ω的最小值为4.故选：C.9．在“2，3，5，7，11，13，17，19”这8个素数中，任取2个不同的数，则这两个数之和仍为素数的概率是（）A ．328B ．528C ．17D ．31410．已知函数()()31f x a x x =-++的图象过点()0,1与93,4⎛⎫⎪⎝⎭，则函数()f x 在区间[]1,4上的最大值为（）A ．32B ．73C ．54D ．85若三棱锥-P ABC 体积的最大值是O 的表面积是（）A ．100πB ．160πC ．200πD ．320π12．若存在[)1,x ∞∈+，使得关于x 的不等式11e x ⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭成立，则实数a 的最小值为（）A ．2B ．1ln2C ．ln21-D ．11ln2-第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．()22051001i12i i1i⎡⎤-⎛⎫+⋅+-=⎢⎥⎪+⎝⎭⎢⎥⎣⎦____________【答案】12i+##2i1+14．已知,x y都是正数，且2x y+=，则4121x y+++的最小值为__________．【答案】95##1.815．21x x +-展开式中2x 的系数为【答案】3-【详解】()31x -的展开式的通项为：()313C 1rr rr T x -+=⋅-，()()()()33321112x x xx x -=++--，取2r =和1r =，计算得到系数为：()()212133C 12C 13⋅-+⨯⋅-=-.故答案为：3-.16．已知圆224x y +=上有且仅有四个点到直线1250x y c -+=的距离为1，则实数c 的取值范围是__________三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，数列是公差为1的等差数列．(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)记数列11n n a a +⎧⎫⎨⎩⎭的前n 项和为n T ，若存在*N n ∈，使得223n T λλ<-成立，求λ的取值范围．当2n ≥时，121n n n a S S n -=-=-，当n ＝1时，11a =满足上式，故21n a n =-．（2）令111111(21)(21)22121n n n b a a n n n n +⎛⎫===- ⎪-+-+⎝⎭，则111111111123352121221n T n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ ，因为111111*********(21)(23)n n T T n n n n +⎛⎫⎛⎫-=---=> ⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭，所以()1min 13n T T ==，即22133λλ->，解得13λ<-或1λ>，故λ的取值范围为()()1,1,3-∞-⋃+∞．18．如图，在三棱台111ABC A B C -中，面11AAC C ABC ⊥面，145ACA ACB ∠=∠=，124A C BC ==(1)证明：111BC A B ⊥；(2)792，72AC =1AC ，求二面角11ABC B --的余弦值．【详解】（1）在平面11AC C A 中过点C 作AC 的垂线CD ，在平面ABC 中过点C 作AC 的垂线CE ，面11AA C C ⊥面ABC ，CD AC ⊥，CD ⊂面11AAC C ，且面11AA C C 面ABC AC =，故CD ⊥面ABC ，CE ⊂ 面ABC ，所以CD CE ⊥，故AC ，CE ，CD 三条两两垂直，建立以点C 为坐标原点，直线CA ，CE ，CD 分别为x ，y ，z 轴的空间直角坐标系，知识竞赛，学校设置项目A“地震逃生知识问答”和项目B“火灾逃生知识问答”．甲、乙两班每班分成两组，每组参加一个项目，进行班级对抗赛．每一个比赛项目均采取五局三胜制（即有一方先胜3局即获胜，比赛结束），假设在项目A中甲班每一局获胜的概率为23，在项目B中甲班每一局获胜的概率为12，且每一局之间没有影响．(1)求乙班在项目A中获胜的概率；(2)设乙班获胜的项目个数为X．求X的分布列及数学期望．所以乙班获胜的项目个数的数学期望为115 16220．已知对称轴都在坐标轴上的椭圆C过点1,24A ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭与点()2,0B ，过点()1,0的直线l 与椭圆C 交于P ，Q 两点，直线BP ，BQ 分别交直线3x =于E ，F 两点．(1)求椭圆C 的标准方程；(2)PE QF ⋅是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．．已知函数．f x的单调区间；(1)讨论()f x的零点个数解：(2)当0m≥时，试判断函数()请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为cos sin cos sin x y αααα=-⎧⎨=+⎩（α为参数），以O为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为πcos 6ρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭．(1)求曲线C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程；(2)P 为l 上一点，过P 作曲线C 的两条切线，切点分别为A ，B ，若3APB π∠≥，求点P 横坐标的取值范围．1sin ,2APO ∴∠≥∴在Rt OAP △中，||2||22OP OA ∴≤=,22(323)22x x ∴+-≤,两边平方得解得353522x -+≤≤,3⎡-(1)若1a =，解不等式()9f x ≥；(2)当()0a t t =>时，()f x的最小值为3，若正数m ，n 满足m n t +=，证明：6≤．。

广东高考数学理三轮模拟试题及答案1．设复数z满足z（1+i）=2，i为虚数单位，则复数z 的虚部是（）A1B﹣1C i D﹣i分值:5分查看题目解析 >22．已知U=R，函数y=l n（1﹣x）的定义域为M，N={x|x2﹣x＜0}，则下列结论正确的是（）A M∩N=MB M∪（U N）=UC M∩（U N）=D M U N分值:5分查看题目解析 >33．已知x，y满足约束条件，则z=x﹣y的最小值为（）A1B﹣1C3D﹣3分值:5分查看题目解析 >44．下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）A f（x）=2xB f（x）=x s i n xCD f（x）=﹣x|x分值:5分查看题目解析 >55．（湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入的t ∈[﹣2，2]，则输出的S属于（）A[﹣6，﹣2]B[﹣5，﹣1]C[﹣4，5]D[﹣3，6]分值:5分查看题目解析 >66．下列说法中不正确的个数是（）①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的必要不充分条件②命题“x∈R，c o s x≤1”的否定是“x0∈R，c o s x0≥1”③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真．A3B2C1D0分值:5分查看题目解析 >77．若（x6）n的展开式中含有常数项，则n的最小值等于（）A3B4C5D6分值:5分查看题目解析 >88．已知f（x）=2s i n（2x+），若将它的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）图象的一条对称轴的方程为（）A x=B x=C x=D x=分值:5分查看题目解析 >99．已知⊥，||=，||=t，若P点是△A B C所在平面内一点，且=+，当t变化时，的值等于（）A﹣2B0C2D4分值:5分查看题目解析 >1010．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A B C D分值:5分查看题目解析 >1111．体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p（p≠0），发球次数为X，若X的数学期望E X＞1.75，则p 的取值范围是（）A（0，）B（，1）C（0，）D（，1）分值:5分查看题目解析 >1212．已知函数f（x）=x3﹣6x2+9x，g（x）=x3﹣x2+a x ﹣（a＞1）若对任意的x1∈[0，4]，总存在x2∈[0，4]，使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为（）A（1，]B[9，+∞） C D分值:5分查看题目解析 >填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2023年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷数学（三）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1.已知集合{}24A x x =≤，{}02B x x =<<，则（）A.A B ⊆ B.B A ⊆C.A B = R D.A B ⋂=∅2.若复数z 满足2i12i 1iz -=-+，其中i 是虚数单位，则z 的共轭复数z =（）A.3－iB.3＋iC.1＋3iD.1－3i3.已知角θ满足2cos 2sin 0θθ+=，则cos θ=（）A.1- B.12C.0D.14.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究发现鲑鱼的游速（单位：m/s ）可以表示为31log 2100Q v =，其中Q 表示鲑鱼的耗氧量．则鲑鱼以0.5m/s 的速度游动时的耗氧量与静止时的耗氧量的比值为（）A.3B.27C.300D.27005.《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．若一个直角圆锥的侧面积为，则该圆锥的体积为（）A. B. C. D.9π6.甲、乙两人进行五局三胜制的乒乓球单打比赛，每局甲获胜的概率为34．已知在第一局和第二局比赛中甲均获胜，则继续比赛下去，甲最终赢得比赛的概率为（）A.34B.2764C.6364 D.147.如果圆()()229x a y a -+-=上恰有两个点到原点的距离为1，则实数a 的取值范围是（）A.()4，4- B.()3,3-C.()1,1- D.(-8.已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的上顶点为A ，离心率为e ，若在C 上存在点P ，使得PA =，则2e 的最小值是（）A.52636+ B.3312+C.36+ D.12二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.某学校组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个社团，该校共有3000名同学，每名同学依据自己的兴趣爱好最多可参加其中一个，各个社团的人数比例的饼状图如图所示，其中参加舞蹈社团的同学有75名，参加合唱社团的有90名，则下列说法正确的是（）A.这五个社团的总人数为300名B.合唱社团的人数占五个社团总人数的30%C.这五个社团总人数占该校学生人数的10%D.从这五个社团中任选一人，其来自太极拳社团或舞蹈社团的概率为0.3510.已知函数()()2sin 22sin 10f x x x ωωω=-+>的最小正周期为π，则下列结论正确的是（）A.2ω=B.函数()f x 在区间3ππ,88⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数C.函数()f x 的图像关于点π,08⎛⎫⎪⎝⎭对称D.函数()f x 的图像可由函数2y x =的图像向左平移π8个单位得到11.对于实数x ，符号[]x 表示不超过x 的最大整数，例如[]4π-=-，[]2.182=．定义函数()[]f x x x =-，则（）A.函数()f x 的最大值为1B.函数()f x 的最小值为0C.()()1.5 1.50f f -+=D.[]2,3x ∈-时，方程()13f x =有5个不同实数根12.已知函数()()()e ln xf x mx m =-∈R ，则下列结论正确的是（）A.当m ＞0时，函数()f x 的图象在点()()1,1f 处的切线的斜率为e 1-B.当m ＝l 时，函数()f x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减C.当m ＝l 时，函数()f x 的最小值为1D.若()()1f x m x ≥-对()0,x ∈+∞恒成立，则0em <≤三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.921x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为______．（用数字作答）14.已知向量(),1m x =，()3,2n =- ，若()21,4m n += ，则m = ______．15.若函数()()22e xf x x mx =-+在1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上存在单调递减区间，则m 的取值范围是______．16.如图，直三棱柱111ABC A B C -中，AC ⊥BC ，AC =3BC =，点P 在棱1BB 上，且1PA PC ⊥，当1APC 的面积取最小值时，三棱锥-P ABC 的外接球的表面积为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知公差不为零的等差数列{}n a 满足1a ，4a ，5a 成等比数列，61a =．（1）求{}n a 的通项公式；（2）记{}n a 的前n 项和为n S ，求使n n S a >成立的最小正整数n ．18.已知ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且sin sin 2Cc B b =．（1）求C ；（2）若点D 在CB 的延长线上，CB ＝BD ，AD ＝l ，求a b +的取值范围．19.为进一步推动新能源汽车产业健康有序发展，财政部、工业和信息化部、科技部、发展改革委联合发布了《财政部、工业和信息化部、科技部、发展改革委关于2022年新能源汽车推广应用财政补贴政策的通知》，进一步明确了2022年新能源汽车推广应用财政补贴政策的有关要求．为了解消费者对新能源汽车的购买意愿与财政补贴幅度的关系，随机选取400人进行调查，整理数据后获得如下统计表：愿意购买新能源汽车不愿意购买新能源汽车购买时补贴大于1.5万15050购买时补贴不大于1.5万12080（1）能否有99%的把握认为新能源汽车的购买意愿与购买时财政补贴幅度有关？（2）若从购买时补贴大于l.5万的样本中用分层随机抽样的方法抽取8人，从这8人中随机抽取3人调查购买意愿，记X 表示这3人中愿意购买新能源汽车的人数，求X 的分布列与数学期望．附：()()()()()()22n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -==+++++++()20P K k ≥0.1000.0500.0250.0100.0010k 2.7063.8415.0246.63510.82820.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面四边形ABCD 是平行四边形，PA ⊥平面ABCD ，4ABC π∠=且2PA AB AC ===，PD 的中点为F ．（1）求证：平面ACF ⊥平面PAB ；（2）求二面角C AF D --的余弦值．21.已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点为F ，过点F 作垂直于x 轴的直线与抛物线C交于M ，N 两点，MON △（O 为坐标原点）的面积为12．（1）求抛物线C 的方程；（2）过点P （2，0）的直线l 与抛物线C 交于A ，B 两点，x 轴上是否存在点Q ，使得直线AQ 的斜率AQ k 与直线BQ 的斜率BQ k 满足0AQ BQ k k +=，若存在，求出点Q 坐标；若不存在，说明理由．22.已知函数()2ln f x x x =．（1）求函数()f x 的单调区间；（2）若存在12x x <使()()12f x f x =，证明：1221e x x ⋅<．。