系统工程-层次分析法

系统工程层次分析法系统工程层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种常用的决策分析方法，由美国数学家Thomas L. Saaty于20世纪70年代提出。

AHP方法将决策问题分解为多个层次，通过专家判断和数学计算，确定各层次中因素的重要性，从而达到确定最优决策的目的。

本文将从AHP方法的理论基础、应用步骤以及应用案例等方面进行详细介绍。

一、AHP方法的理论基础AHP方法的理论基础主要有两方面。

一是AHP方法基于对决策问题的分层结构进行分析，将决策问题抽象为一个层次结构模型。

AHP方法将决策问题分为目标层、标准层和方案层三个层次，并通过层次结构模型的构建，将复杂的决策问题层层分解为多个相对简单的子问题进行处理。

二是AHP方法基于专家判断进行权重计算。

AHP方法将专家通过两两比较的方式对不同层次中因素进行排名，然后通过特征值方法（Eigenvector Method）计算得到各因素的权重值。

二、AHP方法的应用步骤AHP方法的应用步骤一般包括问题的描述、层次结构的构建、专家判断、权重计算和方案评价等五个步骤。

1.问题的描述：对决策问题进行准确描述，明确目标和标准。

2.层次结构的构建：将决策问题按照目标、标准和方案的不同层次进行分解，并构建层次结构模型。

3.专家判断：通过专家对层次模型中不同因素的两两比较，确定各因素在同一层次中的重要性。

4.权重计算：根据专家判断结果，使用层次分析法计算得到各因素的权重值。

5.方案评价：通过计算决策方案的综合评分，确定最优决策方案。

三、AHP方法的应用案例AHP方法在实际决策中有着广泛的应用。

以下是一个简单的供应商选择案例的应用过程：1.问题的描述：公司需要选择一个供应商提供原材料，目标是选择一个价格合理、质量可靠、交货及时的供应商。

2.层次结构的构建：将问题分解为目标层、标准层和方案层。

目标层包括价格、质量和交货；标准层包括价格合理、质量可靠和交货及时；方案层包括供应商A、供应商B和供应商C。

层次分析法第三方物流供应商选择摘要: 为了提高企业的核心竞争力，越来越多的企业把第三方物流公司引入到其供应链中，但是如何选择一个合适的物流供应商则是一个困扰企业的关键问题。

本文根据层次分析法的原理，建立了针对第三方物流供应商选择的多目标决策模型，为企业正确选择物流供应商提供了一种科学实用的定量方法。

关键词：第三方物流层次分析供应商选择1. 分析的目的和意义随着现代企业生产经营方式的变革和外部市场条件的变化，第三方物流这一新兴的物流形态已经得到人们的高度重视。

由于竞争压力的加大和经济活动的全球化，企业不得不集中有限的资源专心于自己的核心业务，将非核心的部分外包，由此形成了快速增长的第三方物流服务市场。

众所周知，使用第三方物流服务可以给企业带来集中主业、减少投资、降低成本及提升企业形象等诸多好处。

但, 充分发挥第三方物流优势的前提是企业必须正确选择第三方物流合作伙伴，如果企业选择不当，则企业的物流外包策略不仅不能实现，反而会给企业带来战略机密泄露、客户关系管理失控、解除合作关系等风险。

因此, 选择最佳第三方物流供应商对于企业的发展有重大的战略意义。

本文以层次分析法为基础构建矩阵，解决排序问题即权重问题，并通过一致性检验，建立第三方物流选择综合评价模型以解决企业物流外包工作中的难题。

对第三方物流供应商选择的评价，主要考虑方面有服务质量、服务能力、规模实力、服务价格等，对这些方面进行评价、排序，然后做出决策。

2. 应用层次分析方法的分析过程1）建立系统的解析结构模型（1）确定系统的因素设系统为S，该系统用集合形式S={P1,P2⋯⋯,Pn} 表示。

一般来说。

其中因素的确定视研究问题的深度和广度决定。

该问题是总目标是评价第三方物流供应商综合素质。

根据问题的性质和目前对第三方物流供应商的研究现状，我们将服务质量、服务能力、规模实力、服务价格作为评价目标的基本评估准则。

在这三个基本准则下，再设立相应的评价指标。

学号系统工程与运筹学课程设计设计说明书层次分析法应用系统最优化问题起止日期：2013年11月25 日至2013 年11月29日学生姓名班级成绩指导教师经济与管理学院2013年11月29日成绩评定表目录Ⅰ研究报告 (1)课程设计题目1：改革新形式下的大学生形象评价 (1)1.问题的提出 (1)2.分层递阶结构模型 (2)3.判断矩阵及相关计算结果 (2)4.单排序及总排序计算过程及结果 (6)5.结果分析 (6)5.1结果 (6)5.2分析 (6)课程设计题目2：人员合理分配问题 (7)1.问题的提出 (7)2.问题分析 (7)3.基本假设与符号说明 (7)4.模型的建立及求解结果 (8)5.模型评价 (9)课程设计题目3：生产调运问题 (10)1.问题的提出 (10)2.问题分析 (11)3.基本假设与符号说明 (11)4.模型的建立及求解结果 (12)5.模型评价 (18)II工作报告 (19)III 参考文献 (20)附件一：人员合理分配问题lingo程序及结果 (21)附件二：生产调运问题lingo程序及结果 (22)Ⅰ研究报告课程设计题目1：改革新形式下的大学生形象评价摘要：大学生如何塑造个人形象？首先我们要了解形象这个概念以及它的重要性，得体的塑造和维护形象，会给初次见面的人以良好第一印象。

塑造大学生形象还要关注社会，放眼世界，注重群体性，同时作为大学生形象塑造最重要主体的大学生，在平时学习、生活中就应该有意识地培养、塑造自身形象，为自己在人际交往过程中、特别是未来就业求职道路上增加重要的竞争砝码。

有的人说青春就是最好的包装，天生丽质、潇洒帅气就是大学生的理想形象。

但是，我们觉得所谓的形象，并不能简单地理解为人的外表特征，更应是人的精神和内在素质通过外表的一种自然流露和表现；大学生必须在学习和实践中不断扩展自己的知识面，掌握一定的技能，如果只重外表，不重内涵构造出来的形象，则只能是肤浅和苍白无力的。

整体。

：1 )集合性。

系统是由两个以上的可以相互区别的要素所组成。

2 )相关性。

组成系统的各要素之间具有相互联系、相互作用、相互依赖的特定关系。

某—要素若发生变化则会影响其他要素的状态变化。

3 ) 层次性。

一个系统可分解为若干子系统，而子系统还可以分解为亚子系统等等，以致最终可分解为要素，这样就可构成具有特定的空间层次结构。

例如一个公司就是由子公司或二级厂(矿)、车间、工段、班组，以及相应的职能部门构成。

各层次的子系统相互联系，相互作用，以其特有的功能为统一的目标而相互协调运行。

4)整体性。

系统不是各个要素的简单拼凑，而是根据特定的统一性要求协调存在于系统整体之中。

是具有整体的特定功能和特性。

整体性强调要素间的协调与综合，这样才能获得具有良好功能的系统。

5 ) 功能性。

功能性是系统的基本特性之一：它表明系统具有的作用和效能，系统的功能以系统的结构为基础。

系统的特定结构决定系统的特定功能，系统不同，其功能也不同、这正是区别一个系统和另一个系统的主要标志。

人造系统是根据系统目的来设定功能，而自然系统虽无目的但却有功能。

6．环境适应性。

任何一个系统都存在于一定的物质环境之中，它必然与环境不断地进行物质、能量、信息的交换。

外界环境的变化对系统内部要素产生干扰，使要素和要素关系发生变化，从而可能引起系统功能的波动。

所以系统必须适应外部环境的变化，这样的系统才更有生命力。

：自然系统与人造系统，实体系统与概念系统，动态系统与静态系统，开放系统与封闭系统：系统工程是一门研究大规模复杂系统的交叉学科，它是根据整体协调的需要，综合运用各种现代科学思想、理论、技术、方法、工具，对系统进行研究分析、设计制造和服务，使系统整体尽量达到最佳协调和最满意的优化。

：不限于物质系统，还包括自然系统、社会经济系统、经营管理系统、军事指挥系统等等。

系统工程在自然科学与社会科学之间架设了一座沟通的桥梁。

：边缘性交叉学科，由一般系统论、经济控制论、运筹学等学科相互渗透、交叉发展而形成的。

重庆交通大学学生实训报告实训课程名称系统工程开课实验室B栋教学楼五机房学院管理学院年级2011级专业班工程造价一班学生姓名朱坤福学号631104110101开课时间2012 至2013 学年第一学期总成绩教师签名层次分析法(AHP)（上机资料）例：一城市打算在河流上建设公路交通系统，提出了三个建设方案：桥梁P1；隧道P2；渡船P3。

对方案的评价有11个指标，请用层次分析法对三个方案作评价。

层次结构模型对不同方案的描述：桥梁P1：投资较大，维护费低；可靠性、安全性、方便性较好，对河流航运的影响小，对河流中的生态影响小；居民的搬迁较多。

隧道P2：投资大，维护费较低；可靠性、安全性、方便性好，对河流航运的无影响，对河流中的生态无影响；居民的搬迁多。

渡船P3：投资低，维护费高；可靠性、安全性、方便性差，对河流航运的影响大，对河流中的生态影响较大；居民的搬迁少。

跨河流公路运输交通建设使用中 的 维护 费可 靠 性投 资 额对 河 流 航 运 的 影 响对 环 境 景 观 的 影 响对 河 中 生 态 的 影 响 可 满 足 交 通 流 量对 河 流 水 质 的 影 响 安 全 性方 便 性居 民 的 搬 迁目标层准则层方案层桥梁P1 隧道P2渡船P3AHP方法的基本工具——判断矩阵判断矩阵标度定义标度含义1 两个要素相比，具有同样重要性3 两个要素相比，前者比后者稍微重要5 两个要素相比，前者比后者明显重要7 两个要素相比，前者比后者强烈重要9 两个要素相比，前者比后者极端重要2，4，6，8 上述相邻判断的中间值倒数两个要素相比，后者比前者的重要性标度A.先以第一层要素（投资层）为依据，对第二层（准则层）要素建立判断矩阵如下表所示：以第一层要素对第二层要素建立判断矩阵运输交通建设C A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 优先级向量MWλmaxCI RI CR投资额A1 1 41/3 1/5 1/21 32 2 2 2 0.0895 1.20095575112.53485650.153485651.550.099023维护费A2 1/4 11/2 1/2 1/43 2 145 5 0.0927 1.214151188可靠性A3 3 2 1 1 2 4 3 3 6 4 4 0.1988 2.166684841安全性A4 5 2 1 1 3 3 5 3 5 5 5 0.2259 2.588625605满足交通流量A5 2 41/2 1/31 41/21 6 32 0.1145 1.502970997对水质的影响A6 11/3 1/4 1/3 1/41 11/22 21/20.0481 0.568101235对生态的影响 A7 1/3 1/2 1/3 1/5 2 1 1 2 1 3 1 0.0630 0.81982818对航运的影响A8 1/2 11/3 1/31 21/21 41/4 1/20.0546 0.73259304对景观的影响A9 1/2 1/4 1/6 1/5 1/6 1/2 11/411/32 0.0311 0.402270158居民的搬迁 A10 1/2 1/5 1/4 1/5 1/3 1/2 1/3 1/4 3 1 1 0.0350 0.430221491方便性A11 1/2 1/5 1/4 1/5 1/2 2 1 21/21 1 0.0467 0.581165358经计算λmax=12.5348565进行层次单排性检验：CI=（12.5348565-11）/(11-1)=0.15348565且RI=1.55，则层次总排性检验CR=CI/RI=0.15348565/1.55=0.099023<0.1因为n=11>4,CI检验标准小于RI检验标准，故认为该准则的判断矩阵一次性好，是可以接受的。

《系统⼯程》学习笔记（六）六、系统评价⽅法 系统评价：评价——>价值 评价⽬的即系统评价所要解决的问题和所能发挥的作⽤。

具有代表性的评价⽅法：关联矩阵法、层次分析法（AHP）、⽹络分析法、模糊综合评判法和数据⽹络分析法、费-效分析法（以经济指标分析为基础）等。

1. 系统评价原理 系统评价是由评价对象（What）、评价主体（Who)、评价⽬的（Why)、评价时期（When)、评价地点（Where）及评价⽅法（How)要素（5W1H）构成的问题复合体。

效⽤观点的启发：评价主体的个性特点及其所处的环境条件，是决定系统评价结果的重要因素。

2. 关联分析法A：评价对象的m个替代⽅案X：评价替代⽅案的n个评价指标或评价项⽬W：n个评价指标的权重V：第i个替代⽅案Ai的关于Xj指标的价值评定量3. 逐对⽐较法 确定评价指标的简便⽅法。

对各替代⽅案的评价指标进⾏逐对⽐较，对相对重要的指标给予较⾼得分，据此可得到各评价项⽬的权重Wj 。

再根据评价主体给定的评价尺度，对各替代⽅案在不同的评价指标下⼀⼀进⾏评价，得到相应的评价值，进⽽求加权和得到综合评价值。

4. 古林法 从上向下⽐较得Rj，从下向上链式相乘得Kj，归⼀化“因为最后加权和V2>V1>V3, 所以A2为最优⽅案”5. 层次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP) 提出者：T.L.萨迪（T.L.Saaty）, 20世纪70年代，核⼼思想：分解-判断-综合⼤致步骤： （1）分析评价系统中各基本要素之间的关系,建⽴系统的递阶层次结构； （2）对同⼀层次的各元素关于上⼀层次中某⼀准则的重要性进⾏两两⽐较,构造两两⽐较判断矩阵,并进⾏⼀致性检验； （3）由判断矩阵计算被⽐较要素对于该准则的相对权重； （4）计算各层要素对系统⽬的(总⽬标)的合成(总)权重,并对各备选⽅案进⾏排序。

求各要素相对于上层某要素（准则等）的归⼀化相对重要度向量。

影响XXX学习积极性的因素XXXXXXXXXXX摘要：随着大学教育转型的不断深入，XXX的综合有很大的提高，但学习积极性仍不尽如人意。

究竟是什么因素影响了XXX的学习积极性，通过对诸多可能因素利用AHP层次分析法进行对比分析，总结其原因，主要有以下几方面：1.在市场经济体制的大环境下，XX的思想日益活跃，对现行课程教学的重要性认识不足，兴趣不浓；2.由于XXX相对稳定，与XX 的学生相比，XX缺少生活压力和就业压力，缺乏必要的学习动力；3.XX在教学管理过程中，以XX为主体的思想体现不足。

关键词：XX；XXX；学习积极性；主体地位；思想教育；教学管理1.引言面对当前XXX普遍存在的学习积极性不足的现状，我们必须寻求一种科学的途径来解决问题。

在此之前，大家进行过很多探讨，找到了影响学习积极性的一些较为主要的因素：学习氛围不浓，缺少自主平台，考风考纪差，休息不足，XX任务重，缺少就业和生活压力，对课程不重视等。

但这只是较为零散的概括，不能突出体现各个因素之间的重要关系，所以下面将采用层次分析法对这些因素进行研究，通过这种方法比较得出各因素对XXXX学习积极性影响程度大小。

从而让我们更清楚的认识问题，进而更好的加以改进。

2.层次分析法简介层次分析法[1]是由美国运筹学家A.L.Saaty 于本世纪70 年代提出的一种系统分析方法，80 年代初开始引入我国。

其基本思想是：把复杂问题分解成若干个组成因素，将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构；通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性；然后综合有关人员的判断，确定备选方案相对重要性的总排序。

在运用层次分析法进行评价和决策时，可分为以下步骤：（1）在分析系统中各因素之间关系的基础上，建立系统的递阶层次结构图。

（2）对同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵。

（3）检验判断矩阵的一致性。

（4）由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，即层次的单排序。