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系统工程层次分析法系统工程层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种常用的决策分析方法，由美国数学家Thomas L. Saaty于20世纪70年代提出。
AHP方法将决策问题分解为多个层次，通过专家判断和数学计算，确定各层次中因素的重要性，从而达到确定最优决策的目的。
本文将从AHP方法的理论基础、应用步骤以及应用案例等方面进行详细介绍。
一、AHP方法的理论基础AHP方法的理论基础主要有两方面。
一是AHP方法基于对决策问题的分层结构进行分析，将决策问题抽象为一个层次结构模型。
AHP方法将决策问题分为目标层、标准层和方案层三个层次，并通过层次结构模型的构建，将复杂的决策问题层层分解为多个相对简单的子问题进行处理。
二是AHP方法基于专家判断进行权重计算。
AHP方法将专家通过两两比较的方式对不同层次中因素进行排名，然后通过特征值方法（Eigenvector Method）计算得到各因素的权重值。
二、AHP方法的应用步骤AHP方法的应用步骤一般包括问题的描述、层次结构的构建、专家判断、权重计算和方案评价等五个步骤。
1.问题的描述：对决策问题进行准确描述，明确目标和标准。
2.层次结构的构建：将决策问题按照目标、标准和方案的不同层次进行分解，并构建层次结构模型。
3.专家判断：通过专家对层次模型中不同因素的两两比较，确定各因素在同一层次中的重要性。
4.权重计算：根据专家判断结果，使用层次分析法计算得到各因素的权重值。
5.方案评价：通过计算决策方案的综合评分，确定最优决策方案。
三、AHP方法的应用案例AHP方法在实际决策中有着广泛的应用。
以下是一个简单的供应商选择案例的应用过程：1.问题的描述：公司需要选择一个供应商提供原材料，目标是选择一个价格合理、质量可靠、交货及时的供应商。
2.层次结构的构建：将问题分解为目标层、标准层和方案层。
目标层包括价格、质量和交货；标准层包括价格合理、质量可靠和交货及时；方案层包括供应商A、供应商B和供应商C。
重庆交通大学学生实验报告实验课程名称：交通运输系统工程学院：2009级工程管理专业 2 班学号: 09030201学生姓名：张方敏开课时间：2010至20门学年第二学期实验报告一、实验目的：通过运用层次分析法解决问题，来掌握层次分析法的基本思想及实施步骤。
二、实验内容：一城市打算在河流上建设公路交通系统，提出了三个建设方案：桥梁P1;隧道P2；渡船P3。
对方案的评价有门个指标，请用层次分析法对三个方案作评价。
层次结构模型目标层 跨河流公路运输交通建设隧道P2渡船P3方案层对不同方案的描述：桥梁P1:投资较大，维护费低；可靠性、安全性、方便性较好，对 河流航运的影响小，对河流中的生态影响小；居民的搬 迁较多。
隧道P2：投资大，维护费较低；可靠性、安全性、方便性好，对河 流航运的无影响，对河流中的生态无影响；居民的搬迁 多。
渡船P3：投资低，维护费高；可靠性、安全性、方便性差，对河流航运的影响大，对河流中的生态影响较大；居民的搬迁少。
准则层使 用 中 的 维 护对 河 流 水 质 的 形对 河 中态 的 影 对 河 流 航 运 的 彩对 环 境观 的 形AHP方法的基本工具——判断矩阵判断矩阵标度定义三、实验步骤：1.分析该运输系统的要素集合及相关关系，建立层次结构模型:目标层 跨河流公路运输交通建设判断矩阵标度定义3.从最上层要素开始，依次以最上层要素为依据，对下一层要素两两准则层使 用 中 的 维 护 费对 河 流 水 质 的 形对 河 中 态 的 影对 河 流 航 运 的 彩对 环 境 观 的 形隧道P2渡船P3方案层2 •确定评价基准:比较，建立判断矩阵。
a.先以第一层要素为依据，对第二层要素建立判断矩阵:目标层跨河流公路运输交通建设进行一致性检验: 最大特征根：C|J 1.0706-11二＜11-1CR 二 0.00656 二＜1.55・・・该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。
b •再以第二层要素为依据，对第三层要素建立判断矩阵:第二层对第三层判断矩阵一投资额B1A1A2 A3 优先向量MWA1 1 2 1/5 A21/2 1 1/7A3571进行一致性检验:•••该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。
11.3层次分析法11.3.1方法的由来层次分析法是建立在系统理论基础上的一种解决实际问题的方法。
系统理论认为，世界万物皆系统，而系统是由两个以上的相互联系、相互作用的部分（要素）所组成的具有一定功能的有机整体。
所以在对事物的处理方法上也必然是从整体出发，辨证地处理整体与部分、结构与功能、系统与环境、功能与目标的关系，找到整体最优又不使部分损失过大的方案，以作为决策的依据，实现整体最优化。
现在，人们把系统方法运用在不同的领域内，由于目的的不同，使系统方法获得了不同的名称。
用系统的概念和观点去分析和处理各种与系统有关问题的思考方法称为系统思路、系统思维或系统性原则；以系统的组织建立和经营为特定目的的方法称为系统工程；以系统的总体最优为目标对系统的各个方面进行定性和定量分析，给决策者提供最优系统方案的方法称为系统分析，等等。
可见，系统方法实际上是各种研究系统方法和技术的混合物，是把事物作为系统来研究和处理的各种方法形态、类型及其特殊变种的总称。
系统方法具有3个特征。
（1）整体性系统是由诸多部分或要素组成的有机整体。
系统的整体性质和规律只存在于组成诸要素的相互联系和作用之中，并不等于各组成部分或要素的孤立的性质和活动规律的总和。
（2）综合性就是把任何整体都视为以要素为特定目的而组成的综合体，要求研究任一对象都必须从它的成分、结构、功能、相互联系方式、历史发展等方面进行综合考察，它是把分析与综合有机地结合起来，并从综合出发，在综合的指导下进行分析，然后在回到综合。
（3）优化性通过研究系统的要素，结构及环境的关系，经过科学的计算，预测，作出系统目标的多种方案，从中选择最佳的设计和实施方案以及所能达到的最佳功能目标，同时还要制定最佳控制和进行最优管理。
定性与定量结合是系统方法优化性的保证，而层次分析法恰恰符合上述这些特征。
但这里必须指出的是，人们应用系统方法总希望实现目标最优化，但在通常的情况下完全达到“最优化”是不可能的。
