高二文科数学滚动练习八

人教版高中数学必修第二册8.1——8.3同步测试滚动训练(时间:45分钟分值:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.下列说法中正确的是()A.三棱柱的侧面展开图一定是平行四边形B.水平放置的正方形的直观图有可能是梯形C.一个几何体的正视图和侧视图都是矩形,则该几何体是长方体D.用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分形成的几何体就是圆台2.图G5-1中的几何体有()图G5-1A.圆柱、圆锥、圆台和球B.圆柱、球和圆锥C.球、圆柱和圆台D.棱柱、棱锥、圆锥和球3.将选项中所示的三角形绕直线l旋转一周,可以得到图G5-2所示的几何体的是()图G5-2ABCD图G5-34.在一个锥体中,作平行于底面的截面,若这个截面面积与底面面积之比为1∶3,则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为()A.1∶3B.1∶9C.1∶33D.1∶(33-1)5.某柱体的正视图与侧视图是全等的正方形,俯视图是圆,记该柱体的表面积为S1,其内切球的表面积为S2,且S1=λS2,则λ=()A.1B.23C.43D.326.在如图G5-4所示的多面体ABCDB1C1D1中,四边形ABCD,四边形BCC1B1,四边形CDD1C1都是边长为6的正方形,则该多面体的体积为()图G5-4A.72B.144C.180D.2167.将一个体积为36π的金属球切割加工成一个底面积为8π的圆柱,则当圆柱的体积最大时,其侧面积为()A.82πB.83πC.62πD.93π8.若圆锥的体积与球的体积相等,且圆锥的底面半径与球的直径相等,则圆锥的侧面积与球的表面积之比为()A.5∶2B.5∶4C.1∶2D.3∶4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)9.将一个等腰直角三角形绕其斜边所在直线旋转一周所得几何体的体积为V1,绕其一直角边所在直线旋转一周所得几何体的体积为V2,则 1 2=.10.关于斜二测画法,有如下说法:①在画直观图时,由于选轴的不同,所得的直观图可能不同;②等腰三角形的直观图仍然是等腰三角形;③梯形的直观图仍然是梯形;④正三角形的直观图一定为等腰三角形.其中正确说法的序号是.11.在正四棱锥V-ABCD中,底面ABCD的面积为16,一条侧棱的长为211,则该棱锥的高为.12.设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1,S2,体积分别为V1,V2,若它们的侧面积相等,且 1 2=94,则 1 2的值是.三、解答题(本大题共3小题,共40分)13.(10分)如图G5-5,该几何体上半部分是母线长为5,底面半径为3的圆锥,下半部分是下底面半径为2,母线长为2的圆台,计算该几何体的表面积和体积.图G5-514.(15分)已知一个圆锥的底面半径为2,母线长为4.(1)求圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角;(2)若圆锥中内接一个高为3的圆柱,求圆柱的表面积.15.(15分)如图G5-6,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,且AB=BC=2,A1A=2.(1)求该直三棱柱的表面积;(2)若把两个这样的直三棱柱拼成一个大棱柱,求大棱柱表面积的最小值.图G5-6参考答案与解析1.D[解析]对于选项A,三棱柱的每个侧面都是平行四边形,但是全部展开以后,那些平行四边形未必可以构成一个“大”平行四边形,故A错误.对于选项B,水平放置的正方形的直观图是平行四边形,不可能是梯形,故B错误.对于选项C,一个几何体的正视图和侧视图都是矩形,则该几何体不一定是长方体,也可能是圆柱,故C错误.对于选项D,根据圆台的定义可知D正确.故选D.2.B[解析]由图可知,(1)是球,(2)是圆柱,(3)是圆锥,(4)不是圆台,故选B.3.B4.D[解析]由题意得,截得的小锥体与原来大锥体的体积之比为1∶33,故锥体被截面所分成的两部分的体积之比为1∶(33-1),故选D.5.D[解析]由已知可得,该柱体为底面直径与高相等的圆柱,设底面圆的半径为r,则高为2r,则S1=2πr2+2πr·(2r)=6πr2.易知该圆柱内切球的半径为r,则S2=4πr2,则λ= 1 2=6π 24π 2=32,故选D.6.C[解析]如图,把该多面体补成正方体ABCD-A1B1C1D1,则该多面体的体积V=正方体 쪨૕ - 1쪨1૕1 1- 三棱锥 - 1쪨1 1=63-13×12×63=180.故选C.7.A[解析]设球的半径为R,则由题意知43πR3=36π,解得R=3.当圆柱的体积最大时,圆柱轴截面对角线的长等于球的直径.设圆柱的底面半径为r,则πr2=8π,解得r=22,所以圆柱的高h=2 2- 2=29−8=2,所以圆柱的侧面积S=2πr·h=2π×22×2=82π,故选A.8.A[解析]设圆锥的底面半径为r,圆锥的高为h,则球的半径为 2,由题知13πr2h=43π· 23,解得h= 2,∴圆锥的母线长为 2+ 2=,∴圆锥的侧面积S1=12×2πr2,又球的表面积S2=4π 22=πr2,∴ 1 2=A.9[解析]设等腰直角三角形的斜边长为2,则直角边长为2,则V1=2π3,V21 2=10.①③[解析]由斜二测画法规则可知,正三角形、等腰三角形的直观图不一定是等腰三角形,故②④错误,易知①③正确.11.6[解析]如图,取正方形ABCD的中心O,连接VO,AO,则VO就是正四棱锥V-ABCD的高.∵底面ABCD的面积为16,∴AO=22,又VA=211,∴VO= 2- 2=44−8=6,∴正四棱锥V-ABCD的高为6.12.32[解析]由题意可得甲、乙两个圆柱的底面半径分别为r1r2的高分别为h1= 1 1,h2= 2 2,因为它们的侧面积相等,所以2πr1h1=2πr2h2· 1 1=· 2 2,整理得 1 2==32.13.解:圆锥的侧面积S1=π×3×5=15π,圆台的侧面积S2=π×(3+2)×2=10π,π×22=4π,圆台的下底面面积S底=所以该几何体的表面积S=S1+S2+S底=15π+10π+4π=29π.根据题意得,圆锥的高为4,圆台的高为3,则圆锥的体积V1=13×π×32×4=12π,圆台的体积V2=13×π×3×(32+2×3+22),所以该几何体的体积V=V1+V2=12π.14.解:(1)所求圆心角为2×π×24=4π4=π.(2)由题可知,圆锥的高为23,因为圆柱的高为3,所以圆柱的底面半径为1,则圆柱的表面积S=2×π×12+2×π×1×3=(2+23)π.15.解:(1)该直三棱柱底面的面积为12×2×2=1,侧面积为2×(2+2+2)=42+4,故其表面积S=6+42.(2)设两个这样的直三棱柱拼成一个大棱柱时重合的面的面积为S1,则大棱柱的表面积为2S-2S1,所以当重合的面的面积最大时,大棱柱的表面积最小.因为侧面AA1C1C的面积最大,所以大棱柱表面积的最小值为2S-2四边形 1૕1૕=4+82.。

一、单选题二、多选题1. 若，则等于（ ）A ．1B ．2C ．4D ．82. 已知O 为坐标原点，设F 1，F 2分别是双曲线x 2－y 2＝1的左、右焦点，P 为双曲线左支上任意一点，过点F 1作∠F 1PF 2的平分线的垂线，垂足为H ，则|OH |＝（ ）A ．1B ．2C ．4D．3.我们称为“二阶行列式”，规定其运算为．已知函数的定义域为，且，若对定义域内的任意都有，则（ ）A．B ．是偶函数C ．是周期函数D ．没有极值点4. 设复数满，则=（ ）A ．2B．C．D．5. 已知函数，则（ ）A．B．C．D．6. 函数的单调递减区间为（ ）A．B．C．D．7. 在矩形ABCD 中，，点E 为CD 的中点（如图1），沿AE将折起到处，使得平面平面ABCE （如图2），则直线PC 与平面ABCE 所成角的正切值为（）A ．1B．C．D．8. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ）A．B．C．D．9. 已知a，，则“”是“”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10.已知向量，若与共线，则（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1河南省信阳高级中学2023届高三二轮复习滚动测试8文科数学试题三、填空题四、填空题五、解答题11.已知函数的图象如图所示，令，则下列说法正确的是（）A．B．函数图象的对称轴方程为C．若函数的两个不同零点分别为，则的最小值为D ．函数的图象上存在点P ，使得在P点处的切线斜率为12. 已知向量，，，则下列命题正确的是（ ）A ．当且仅当时，B．在上的投影向量为C ．存在θ，使得D ．存在θ，使得13. 已知是定义在上不恒为0的偶函数，是定义在上不恒为0的奇函数，则（ ）A ．为奇函数B ．为奇函数C ．为偶函数D ．为偶函数14. 下列说法正确的是（ ）A ．系统抽样在起始部分抽样时不能采用简单随机抽样；B ．标准差描述了一组数据围绕平均数波动的大小，标准差越大，数据的离散程度就越大；C ．用相关系数判断线性相关强度，当越接近于1，变量的线性相关程度越强；D ．相对样本点的随机误差是.15. 设O 为坐标原点，P 是以F 为焦点的抛物线上任意一点，M 是线段PF 上的点，且PM ＝2MF ，则直线OM 的斜率的最大值为________.16. 正割（Secant ，sec ）是三角函数的一种，正割的数学符号为sec ，出自英文secant ．该符号最早由数学家吉拉德在他的著作《三角学》中所用，正割与余弦互为倒数，即．若函数，则下列结论正确的有__①函数的图像关于直线对称；②函数图像在处的切线与轴平行，且与轴的距离为；③函数在区间上单调递增；④为奇函数，且有最大值，无最小值．17.若函数有零点，但不能用二分法求其零点，则实数的值为______．18.多项式，则_______，________．19. 已知，则=___________，_____________________________20.已知函数.(1)若的图象经过点，，且点恰好是的图象中距离点最近的最高点，试求的解析式；六、解答题七、解答题八、解答题(2)若，且在上单调，在上恰有两个零点，求的取值范围.21. 已知椭圆C ：（）的离心率为，左顶点A 到右焦点的距离为3.(1)求椭圆的方程；(2)设直线与椭圆交于不同两点，（不同于A ），且直线和的斜率之积与椭圆的离心率互为相反数，求在上的射影的轨迹方程.22. 已知函数.（1）在平面直角坐标系中，画出函数的简图；（2）根据函数的图象，写出函数的单调区间﹔（3）若，求实数的值.23. 如图，在四棱锥中，是边长为2的正三角形，，，设平面平面.(1)作出（不要求写作法）；(2)线段上是否存在一点，使平面？请说明理由；(3)若，求平面与平面的夹角的余弦值.24. 已知四棱锥中，侧面为等边三角形，底面为直角梯形，，，，.(1)求证：平面平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值.25. 某地政府为了帮助当地农民提高经济收入，开发了一种新型水果类食品，该食品生产成本为每件8元．当天生产当天销售时，销售价为每件12元，当天未卖出的则只能卖给水果罐头厂，每件只能卖5元．每天的销售量与当天的气温有关，根据市场调查，若气温不低于30℃，则销售量为5000件；若气温在内，则销售量为3500件；若气温低于25℃，则销售量为2000件．为制定今年9月份的生产计划，统计了前三年9月份的气温数据，得到下表：气温/℃天数414362115以气温位于各区间的频率代替气温位于该区间的概率．(1)求今年9月份这种食品一天的销售量X （单位：件）的分布列和均值；(2)设今年9月份一天销售这种食品的利润为Y （单位：元），这种食品一天的生产量为n （单位：件），若，求Y 的均值的最大值及对应的n 的值．九、解答题26. 已知函数的两个极值点满足，且，其中是自然对数的底数.(1)时，求的值；(2)求的取值范围.。

CDBB C 1A1 13题图苏教版高二数学滚动练习8一、填空题1.已知点B 是点A （2，-3，5），关于平面xOy 的对称点，则=AB 2. 若圆心在x 的圆O 位于y 轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O 的方程是3. 已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的一条渐近线方程为y ＝43x ，则双曲线的离心率为4. 抛物线2y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是5. 若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合，则p 的值为 6. 已知a 、b 是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：①若α∥β，a ⊂α，则a ∥β ②若a 、b 与α所成角相等，则a ∥b ③若α⊥β、β⊥γ，则α∥γ ④若a ⊥α, a ⊥β，则α∥β 其中正确的命题的序号是________________.7. 以等腰直角三角形ABC 斜边BC 上的高AD 为折痕，将△ABC 折成直二面角 时，在折成的图形中，△ABC 的形状为 .8. 如图所示,E ，F 分别是正方形SD 1DD 2的边D 1D ，DD 2的中点,沿 SE ,SF ,EF 将其折成一个几何体,使D 1,D ,D 2重合,记作D . 给出下列位置关系: ①SD ⊥面DEF ；②SE ⊥面DEF ； ③DF ⊥SE ； ④EF ⊥面SED . 其中成立的有: . 9. 如图，已知A （4，0）、B （0，4），从点P （2，0）射出的光线经直线AB 反向后再射到直线OB 上，最后经直线OB 反射后又回到P 点，则光线所经过的路程是10. 圆034222=-+++y x y x 上到直线x ＋y ＋1＝0的距离为2的点共有11. 若直线y x b =+与曲线3y =b 的取值范围是12. 已知12F F ，为双曲线22221(00)a b x y a b a b≠-=>>且，的两个焦点，P 为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O 为坐标原点．下面四个命题①.12PF F △的内切圆的圆心必在直线x a =上；②.12PF F △的内切圆的圆心必在直线x b =上；③.12PF F △的内切圆的圆心必在直线OP 上；④.12PF F △的内切圆必通过点0a ()，．其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）．1213. 如图直三棱柱ABB 1-DCC 1中，∠ABB 1=90AB =4，BC =2，CC 1=1，DC 上有一动点P ， 则△APC 1周长的最小值是 .14. 如图，在长方形ABCD 中，2AB =，1BC =，E 为DC 的中点，F 为线段EC （端点除外）上一动点．现将AFD ∆沿AF 折起，使平面ABD ⊥平面ABC ．在平面ABD 内过点D 作DK AB ⊥，K 为垂足．设AK t =，则t 的取值范围是 ．二、解答题15. 已知直线l 1：02=-+y x 和l 2：047=--y x ，过原点O 的直线与L 1、L 2分别交A 、B 两点,若O 是线段AB 的中点，求直线AB 的方程。

人教版高中数学必修第二册8.4——8.5同步测试滚动训练(时间:45分钟分值:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.空间中,如果两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角()A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定2.下列条件中能推出平面α与平面β平行的是()A.平面α内有无数条直线与β平行B.平面α内的任意一条直线都与β平行C.直线m∥α,m∥β,且直线m不在α内,也不在β内D.直线m⊂α,直线l⊂β,且m∥β,l∥α3.给出下列四个条件:①空间中的三个点;②一条直线和一个点;③两条平行的直线;④两条垂直的直线.其中能确定一个平面的是()A.①②③④B.①③C.③④D.③4.已知m,n,l1,l2表示直线,α,β表示平面,若m⊂α,n⊂α,l1⊂β,l2⊂β,l1∩l2=M,则α∥β的一个充分条件是()A.m∥β且l1∥αB.m∥β且n∥βC.m∥β且n∥l2D.m∥l1且n∥l25.如图G6-1所示,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,则这四个点不共面的是()ABCD图G6-16.如图G6-2所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别是C1D1,BC,A1D1的中点,则下列结论中正确的是()图G6-2A.MN∥APB.MN∥BD1C.MN∥平面BB1D1DD.MN∥平面BDP7.如图G6-3,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=6,AB=3,AD=8,点M是棱AD的中点,点N在棱AA1上,且满足AN=2NA1,P是侧面ADD1A1内一动点(含边界),若C1P∥平面CMN,则线段C1P 长度的取值范围是()图G6-3A.[3,17]B.[4,5]C.[3,5]D.[17,5]8.在三棱台ABC-A1B1C1中,点D在A1B1上,且AA1∥BD,点M是△A1B1C1内(含边界)的一个动点,且平面BDM∥平面A1C1CA,则动点M的轨迹是()A.平面B.直线C.线段,但只含1个端点D.圆二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)9.空间三个平面之间的交线条数为n,则n的可能值为.10.过平面外一点作与该平面平行的平面有个;过平面外一点作该平面的平行直线有条.11.如图G6-4,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P,Q,R,S分别是AB,BC,C1D1,C1C,A1B1,BB1的中点,给出下列说法:①PQ与RS共面;②MN与RS共面;③PQ与MN共面.其中正确说法的序号是.图G6-412.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DD1和AB的中点,若平面B1EF交AD 于点P,则PE=.三、解答题(本大题共3小题,共40分)13.(10分)正方体ABCD-A1B1C1D1如图G6-5所示.(1)若E,F分别为AA1,CC1的中点,画出过点D1,E,F的截面;(2)若M,N,P分别为A1B1,BB1,B1C1上的点(均不与B1重合),求证:△MNP是锐角三角形.图G6-514.(15分)如图G6-6所示,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是梯形,AB∥CD,CD=2AB,P,Q分别是CC1,C1D1的中点,求证:平面AD1C∥平面BPQ.图G6-615.(15分)如图G6-7所示,四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面,且该截面为平行四边形.(1)求证:AB∥平面EFGH;(2)若AB=4,CD=6,求四边形EFGH周长的取值范围.图G6-7参考答案与解析1.C[解析]由等角定理知选C.2.B[解析]平面α内有无数条直线与β平行,则α与β相交或平行,故A不满足题意;平面α内的任意一条直线都与β平行,则平面α内一定有两条相交直线与平面β平行,则由面面平行的判定定理得α∥β,故B满足题意;直线m∥α,m∥β,且直线m不在α内,也不在β内,则α与β相交或平行,故C不满足题意;直线m⊂α,直线l⊂β,且m∥β,l∥α,则α与β相交或平行,故D不满足题意.故选B.3.D[解析]对于①,当这三个点共线时,经过这三个点的平面有无数个,故①不满足题意.对于②,当此点在此直线上时,有无数个平面经过这条直线和这个点,故②不满足题意.对于③,根据推论3可知两条平行直线唯一确定一个平面,故③满足题意.对于④,当这两条直线是异面直线时,这两条直线不同在任何一个平面内,不能确定一个平面,故④不满足题意.故选D.4.D[解析]由题意得,m,n是平面α内的两条直线,l1,l2是平面β内的两条相交直线,要使α∥β,一个平面内有两条相交直线和另一个平面平行即可,故选D.5.D[解析]对于选项A,连接PS,QR,易证PS∥QR,∴P,S,R,Q四点共面;对于选项B,过P,S,R,Q可作一个正六边形,∴P,S,R,Q四点共面;对于选项C,连接PQ,RS,易证PQ∥RS,∴P,Q,R,S四点共面.故选D.6.C[解析]易知MN与AP是异面直线,故A中结论不正确.易知MN与BD1是异面直线,故B中结论不正确.连接AC,与BD交于点O,则O为BD的中点,连接OD1,ON.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,∵M,N分别是C1D1,BC的中点,∴ON∥CD∥D1M,ON=12CD=D1M,∴四边形MNOD1为平行四边形,∴MN∥OD1.∵MN⊄平面BB1D1D,OD1⊂平面BB1D1D,∴MN∥平面BB1D1D,故C中结论正确.由选项C知MN∥平面BB1D1D,而平面BB1D1D和平面BDP相交,∴MN与平面BDP不平行,故D中结论不正确.故选C.7.D[解析]取A1D1的中点E,在DD1上取点F,使D1F=2DF,连接EF,C1E,C1F,则易知平面CMN ∥平面C1EF.∵P是侧面ADD1A1内一动点(含边界),C1P∥平面CMN,∴P∈线段EF,∵C1E= 1 12+ 1 2=5,C1F= 1 12+ 1 2=5,∴当P与EF的中点重合时,线段C1P的长度取得最小值,当P与点E或点F重合时,线段C1P的长度取得最大值.取EF的中点O,连接C1O,则由题意知EF=42,C1O= 1 2- 2=25−(22)2=17,∴线段C1P长度的取值范围是[17,5].故选D .8.C [解析]如图所示,在平面A 1B 1C 1内,过D 作DN ∥A 1C 1,交B 1C 1于点N ,连接BN.∵AA 1∥BD ,AA 1⊂平面A 1C 1CA ,BD ⊄平面A 1C 1CA ,∴BD ∥平面A 1C 1CA.∵DN ∥A 1C 1,DN ⊄平面A 1C 1CA ,A 1C 1⊂平面A 1C 1CA ,∴DN ∥平面A 1C 1CA.∵BD ∩DN=D ,∴平面BDN ∥平面A 1C 1CA.∵点M 是△A 1B 1C 1内(含边界)的一个动点,且平面BDM ∥平面A 1C 1CA ,∴M 的轨迹是线段DN ,且M 与D 不重合,即动点M 的轨迹是线段,但只含1个端点.故选C .9.0,1,2,3[解析]三个平面可以互相平行,可以交于同一条直线,可以两个平面平行且被第三个平面所截,也可以两两相交,故答案为0,1,2,3.10.1无数[解析]过平面外一点作与该平面平行的平面,这样的平面有且只有1个.在符合题意的平面上过这个点的直线有无数条,这些直线都与原平面平行.11.①③[解析]连接PR ,QS ,因为P ,Q ,R ,S 分别是C 1D 1,C 1C ,A 1B 1,B 1B 的中点,所以PR B 1C 1,QS B 1C 1,所以PRQS ,所以四边形PRSQ 是平行四边形,故①正确;连接QN ,C 1B ,PM ,则由题意得QN 12C 1B PM ,所以PQ 与MN 共面,故③正确;因为MN 与RS 既不平行也不相交,故②错误.12[解析]过点C 1作C 1G ∥B 1F ,交CD 于点G ,过点E 作HQ ∥C 1G ,交CD 的延长线于点H ,交C 1D 1于点Q ,连接B 1Q ,HF 交AD 于点P ,则HQ ∥B 1F ,所以Q ,H ,F ,B 1四点共面.由正方体的棱长为1,易知CG=BF=12.设D 1Q=x ,由题知HD=D 1Q ,因为C 1Q ∥HG ,HQ ∥C 1G ,所以四边形HQC 1G 为平行四边形,所以HG=QC 1,即x+12=1-x ,解得x=1.由题可知△PDH ∽△PAF ,所以= =2,则PD=13.在Rt △PED 中,可得PE= 2+ 2=13.解:(1)过点D 1,E ,F 的截面如图所示.(2)证明:设MB 1=a ,NB 1=b ,PB 1=c ,则MN 2=a 2+b 2,NP 2=b 2+c 2,MP 2=c 2+a 2,所以在△MNP 中,cos M= 2+ 2- 22 · =2 22 · >0.同理可得cos N>0,cos P>0.故△MNP的三个内角均为锐角,即△MNP是锐角三角形.14.证明:在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,易知C1D1∥CD,C1D1=CD.∵AB∥CD,∴AB∥C1D1,即D1Q∥AB.∵Q为C1D1的中点,∴D1Q=12C1D1=12CD=AB,∴四边形D1QBA为平行四边形,∴AD1∥BQ,又AD1⊂平面AD1C,BQ⊄平面AD1C,∴BQ∥平面AD1C.∵P,Q分别为CC1,C1D1的中点,∴PQ∥CD1,又PQ⊄平面AD1C,CD1⊂平面AD1C,∴PQ∥平面AD1C.∵BQ∩PQ=Q,∴平面AD1C∥平面BPQ.15.解:(1)证明:∵四边形EFGH为平行四边形,∴EF∥HG,又HG⊂平面ABD,EF⊄平面ABD,∴EF∥平面ABD.∵EF⊂平面ABC,平面ABD∩平面ABC=AB,∴EF∥AB,又AB⊄平面EFGH,EF⊂平面EFGH,∴AB∥平面EFGH.(2)设EF=x(0<x<4),∵四边形EFGH为平行四边形,∴ = 4,则 6= = - =1- 4,∴FG=6-32x,∴四边形EFGH的周长l=2x+6-32x=12-x,又0<x<4,∴8<l<12,即四边形EFGH周长的取值范围是(8,12).。

卜人入州八九几市潮王学校滚动练习八一、填空题：1、集合{}2|20M x x x =-≥,{}|1N x x =≤，那么R M N （ ）=. 2、不等式224x x -<的解集为________. 3、设向量(1,)a m =，(1,2)b m =-，且a b ≠，假设()a b a -⊥，那么实数m =．4、函数cos y x =与函数sin(2)(0)y x φφπ=+≤<，它们的图像有一个横坐标为3π的交点， 那么ϕ的值是.5、函数213log (23)y x x =--的单调减区间为．6、a ＝2，b ＝，a 与b 的夹角为45°，要使-b a λ与a 垂直，那么λ＝________.7、函数2()(,)f x x ax b a b R =-++∈的值域为(,0]-∞，假设关于x 的不等式()1f x c >-的 解集为(4,1)m m -+，那么实数c 的值是．8、设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[)1,1-上(),10,2,01,5x a x f x x x +-≤<⎧⎪=⎨-≤<⎪⎩其中a ∈R ，假设5922f f ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，那么()5f a 的值是． 9、在矩形ABCD 中，3,2AB AD ==，点E 是BC 的中点，点F 在CD 上，假设3AB AF ⋅=，那么AE BF ⋅的值是.10、,a b 是单位向量，a b c 满足2c a b --＝1，那么c 的取值范围是请将填空题的正确答案写在下面的横线上：1、_________________2、_________________3、_________________4、_________________5、_________________6、_________________7、_________________8、_________________9、_________________10、________________11、函数()sin(),(0,0,0)2f x A wx A w πϕϕ=+>><<的局部图像如下列图. 〔1〕求()f x 的解析式；〔2〕写出()f x 的对称轴和对称中心；〔3〕把函数()f x 的图像上所有的点向右平移12π个单位长度，得到()g x 的图像， 求函数()y g x =在区间-63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上的最大值以及此时x 的值。

2021年高二上学期数学（文）滚动练习8缺答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1．命题“”的否定是；2．在等差数列中，若,，则；3．已知抛物线方程是，则焦点到准线距离是；4．若，且，则的最小值为；5．已知点在不等式组，所表示的平面区域内运动，则的最大值为；6．在等比数列中，，，则；7．椭圆上一点到右准线的距离是6，则点到该椭圆左焦点的距离是；8．若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是；9．已知双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的焦点到渐近线的距离为；10．已知函数及其导函数的图像如图所示，则曲线在点处的切线方程是；11．若不等式对任意的正数恒成立，则正数的取值范围为；12．函数在处有极值，则；13．已知椭圆为定值，且的左焦点为，直线与椭圆相交于点，，且的周长的最大值为12，则该椭圆的离心率为；14．若等比数列的前项和(为常数），则．二、解答题:（本大题共6小题，共计90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．(本题满分14分)设p：不等式的解集为R；q：方程表示焦点在x轴上的双曲线．若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数的取值范围．16. (本题满分14分)已知椭圆过点且与椭圆有相同的焦点.（1）求椭圆的标准方程；（2）设椭圆的焦点分别为，，点是椭圆上一点，且，求的面积.17．(本题满分14分)已知某品牌牛奶盒是容积为216 ml的长方体形，且牛奶盒底面的长是宽的2倍．若设牛奶盒的宽为cm，（1）试将该牛奶盒的表面积表示为的函数，并求定义域.（2）当饮料盒底面的宽为多少时，才能使它的用料最省?18．(本题满分16分)已知数列的前项和为，，且（为正整数）（1）求出数列的通项公式；（2）若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.19．(本题满分16分)已知函数。

（1）当时，解不等式：；（2）当时，解不等式：；（3）当时，不等式：恒成立，求实数的范围。

2015级文科数学滚动训练(一)学号______姓名_________一.选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.直线25tan +-=πx y 的倾斜角是 ( )A.5π B.-5π C.π54 D.π56 2.已知过点A (-2,m )和B (m ,4)的直线与直线2x +y -1=0平行,则m 的值为( ) A.0 B.-8 C.2 D.10 3.设直线ax +by +c =0的倾斜角为α,且sin α+cos α=0,则a 、b 满足( )A .a +b =1B .a －b =1C .a +b =0D .a －b =0 4.过两点(－1,1)和(3,9)的直线在x 轴上的截距是( ) A .－23 B .－32 C .52D .2 5.下列四个结论:①经过定点P 0(x 0,y 0)的直线都可以用方程y －y 0=k (x －x 0)表示;②经过任意两个不同的点P 1(x 1,y 1)、P 2(x 2,y 2)的直线都可以用方程(x 2－x 1)(y －y 1)=(y 2－y 1)(x －x 1)表示;③不经过原点的直线都可以用方程a x +by=1表示; ④经过定点A (0,b )的直线都可以用方程y =kx +b 表示. 其中,正确结论的个数是( )A .0B .1C .2D .36.到直线2x +y +1=0的距离为5的点的集合是( ) A .直线2x+y －2=0 B .直线2x+y =0C .直线2x+y =0或直线2x+y -2=0D .直线2x+y =0或直线2x +y +2=07.直线2x -y -4=0绕它与y 轴的交点逆时针旋转4π所得的直线方程是( )A.-3x +y +4=0B.3x +y -4=0C.-3x +y -4=0D.3x +y +4=0 8.若直线052024=+-=-+n y x y mx 与互相垂直,垂足为(1,p ),则m -n +p 的值为( ) A.24 B.20 C.-20 D.-249.已知直线l 1与l 2关于直线y =x 对称,如果l 1的方程是ax ＋by ＋c =0(ab >0),那么l 2的方程是( ) A .bx ＋ay ＋c =0 B .ax －by ＋c =0 C .bx ＋ay －c =0 D .bx －ay ＋c =010.设点A (1,2)、B (-2,3),若直线ax +y +1=0与线段AB 有交点,则a 的取值范围是 ( )A.[-3,2]B.[-2,3]C.(-∞,-2]∪[3,+∞)D.(-∞,-3]∪[2,+∞)二.11.两平行直线l 1:3x +4y －2=0,l 2:6x +8y －5=0的距离为______________.12.直线01)32(0=---=-+y a ax a ay x 与直线互相垂直,则a 的值为_________. 13.若三点 A (2,2),B (a ,0),C (0,b )(ab ≠0)共线,则11a b+的值等于 . 14.过点P (3,4),并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程是________________. 15.已知两条不重合的直线21,l l 的倾斜角分别为21,αα,给出如下四个结论: ①若121,sin sin l 则αα=∥2l ; ②若121,cos cos l 则αα=∥2l ; ③若1tan tan ,2121-=⋅⊥αα则l l ;④若0cos cos sin sin ,212121=+⊥αααα则l l .其中所有正确结论的序号是 .三.解答题(本大题共4小题,共40分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.)16.光线从A (－3,4)点射出,到x 轴上的B 点后,被x 轴反射到y 轴上的C 点,又被y 轴反射,这时反射线恰好过点D (－1,6),求BC 所在直线的方程.17.已知直线l 过点A (3,4),且点B (2,1)到直线l 的距离为1,求直线l 的方程.18.已知两条直线12:40:(1)0l ax by l a x y b -+=-++=和,求满足下列条件的,a b 的值: (Ⅰ)l 1⊥l 2,且l 1过点(-3,-1);(Ⅱ)l 1//l 2,且坐标原点到这两条直线的距离相等.19.已知直线034)21()2(:=-+-++a y a x a m . (Ⅰ)求证直线m 过定点M ;(Ⅱ)求过M 点且倾斜角是直线210x y -+=的倾斜角的2倍的直线方程;(Ⅲ)过点M 作直线n 使直线与两负半轴围成的三角形AOB 的面积等于4,求直线n 的方程.南山中学2015级文科数学滚动训练(一)答案一.选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符二.11. l 1可变为6x +8y －4=0,由距离公式得所求距离为110.12.由题意得(23)0a a a --=,所以a =0或a =2.13.由三点共线得2222b a -=-,即11122,2a b ab a b +=∴+=. 14.设直线在x 轴上的截距为a ,则其在y 轴上的截距为-a .当a =0时,设直线方程为y =kx ,代入点P (3,4)得k ＝34.所以直线得方程为y =34x ,即4x -3y ＝0. 当a ≠0时,设直线的方程为1=-+a y a x ,代入点(3,4)P 得341a a+=-,于是1a =-,所以直线的方程是10x y -+=.故所求的直线方程是430x y -=或 10x y -+=.15.①显然错误,由于y =cos x 在(0,π)上是单调函数,所以由12cos cos αα=可得12αα=,于是②正确.③显然错误(因为倾斜角同为2π时直线也平行,但此式不成立),④正确,故正确命题有②④.三.解答题(本大题共4小题,共40分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.)16.点A 关于x 轴的对称点为A ′(－3,－4),点D 关于y 轴的对称点为D ′(1,6),由入射角等于反射角及对顶角相等可知A ′、D ′都在直线BC 上,∴BC 的方程为5x －2y +7=0.17.当直线l 的斜率不存在时,直线l 的方程为x =3,此时点B 到直线l 的距离为1,即满足题目条件;当直线l 的斜率存在时,设直线l 的方程为(3)4y k x =-+,由点到直线的距离公式可得41,3k ===解得即此时的方程为430.x y -=综上,所求直线l 的方程为x =3或4x -3y =0. 18. (Ⅰ)由已知可得l 2的斜率必存在,∴21.k a =-若20,10, 1.k a a =-==则∵l 1⊥l 2,直线l 1的斜率1k 必不存在,即b =0. 又∵l 1过点(-3,-1),∴340,34a b b a -++==-即(不合题意),∴此种情况不存在,即20.k ≠ 若20k ≠,即1k 、2k 都存在,2111,,a k a k l b =-=⊥2l ,121,(1)1ak k a b∴=--=-即……① 又∵l 1过点(-3,-1),340a b ∴-++=……②由①②联立,解得a =2,b =2.(Ⅱ)∵l 2的斜率存在,且l 1//l 2,∴直线l 1的斜率存在,∴12,(1)ak k a b==-即……③ 又∵坐标原点到这两条直线的距离相等,且l 1//l 2,∴l 1、l 2在y 轴上的截距互为相反数, 即4b b=……④ 则联立③④解得22,,322a a b b ⎧==⎧⎪⎨⎨=-⎩⎪=⎩或∴a ,b 的值为2和-2,或2 2.3和19.(Ⅰ) 方程034)21()2(=-+-++a y a x a 可化为0)32(42=--+++y x a y x ,要使a 有无穷多个解,必须有⎩⎨⎧=--=++032042y x y x ,得⎩⎨⎧-=-=21y x .无论a 取何值,(-1,-2)都满足方程,故直线m 过定点M (-1,-2). (Ⅱ)由题意知所求直线的斜率等于44143=--,于是所求直线方程为 42(1)3y x +=-+,即43100x y ++=.(Ⅲ)设直线n :)0(2)1(<-+=k x k y ,则A )0,2(kk-,B (0,k -2). 三解形面积212(2)2|||2|2()()4222AOBk k k S k k k k∆---=⋅-==+-+-=, 2k ∴=-,所以当直线n 为y =-2x -4时,三角形的面积为4.南山中学2015级文科数学滚动训练(一)学号______姓名_________命题人:何先俊 审题人: 张丛林一.选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.直线25tan +-=πx y 的倾斜角是 ( )A.5π B.-5π C.π54 D.π56 解答 C .直线的斜率tan 5k π=-,则倾斜角α满足tan tan5πα=-,化简得4tan tan5πα=,于是倾斜角等于π54,故选择C . 2.已知过点A (-2,m )和B (m ,4)的直线与直线2x +y -1=0平行,则m 的值为( ) A.0 B.-8 C.2 D.10 解答 B .直线AB 的斜率42m m ---,由题意得422m m-=---,所以m =-8,故选择B . 3.设直线ax +by +c =0的倾斜角为α,且sin α+cos α=0,则a 、b 满足( )A .a +b =1B .a －b =1C .a +b =0D .a －b =0 解答 D .0°≤α＜180°,又sin α+cos α=0,α=135°,∴a －b =0,故选择D . 4.过两点(－1,1)和(3,9)的直线在x 轴上的截距是( ) A .－23 B .－32 C .52D .2 解答 A .求出过(－1,1)、(3,9)两点的直线方程,令y =0即得直线在x 轴上的截距是－23,故选择A .5.下列四个结论:①经过定点P 0(x 0,y 0)的直线都可以用方程y －y 0=k (x －x 0)表示;②经过任意两个不同的点P 1(x 1,y 1)、P 2(x 2,y 2)的直线都可以用方程(x 2－x 1)(y －y 1)=(y 2－y 1)(x －x 1)表示;③不经过原点的直线都可以用方程a x +by=1表示; ④经过定点A (0,b )的直线都可以用方程y =kx +b 表示. 其中,正确结论的个数是( )A .0B .1C .2D .3 解答 B .对命题①④,方程不能表示倾斜角是90°的直线,对命题③,当直线平行于一条坐标轴时,则直线在该坐标轴上截距不存在,故不能用截距式表示直线.只有②正确,故选择B .6.到直线2x +y +1=0( ) A .直线2x+y －2=0 B .直线2x+y =0C .直线2x+y =0或直线2x+y -2=0D .直线2x+y =0或直线2x +y +2=0解答 D .到直线2x +y +1=0的点的集合是与直线平行且距离为线,故选择D .7.直线2x -y -4=0绕它与y 轴的交点逆时针旋转4π所得的直线方程是( )A.-3x +y +4=0B.3x +y -4=0C.-3x +y -4=0D.3x +y +4=0 解答 D .直线与y 轴的交点是(0,-4),令所求直线的斜率为k ,于是2tan 13412k k kπ-==⇒=-+,从而所求直线方程为3x +y +4=0,故选择D .8.若直线052024=+-=-+n y x y mx 与互相垂直,垂足为(1,p ),则m -n +p 的值为( ) A.24 B.20 C.-20 D.-24解答 B .由题意可得m =10,n =-12,p =-2,所以m -n +p =20,故选择B .9.已知直线l 1与l 2关于直线y =x 对称,如果l 1的方程是ax ＋by ＋c =0(ab >0),那么l 2的方程是( ) A .bx ＋ay ＋c =0 B .ax －by ＋c =0 C .bx ＋ay －c =0 D .bx －ay ＋c =0解答 A .由条件知两直线关于直线y =x 对称,于是l 2的方程是ay ＋bx ＋c =0,即bx ＋ay ＋c =0,故选择A .10.设点A (1,2)、B (-2,3),若直线ax +y +1=0与线段AB 有交点,则a 的取值范围是 ( )A.[-3,2]B.[-2,3]C.(-∞,-2]∪[3,+∞)D.(-∞,-3]∪[2,+∞) 解答 D .ax +y +1=0过定点P (0,-1),直线P A 的斜率为3,PB 的斜率为-2,由题意结合图形得 a -二.11.两平行直线l 1:3x +4y －2=0,l 2:6x +8y －5=0的距离为______________. 解答 l 1可变为6x +8y －4=0,由距离公式得所求距离为110. 12.直线01)32(0=---=-+y a ax a ay x 与直线互相垂直,则a 的值为_________. 解答 由题意得(23)0a a a --=,所以a =0或a =2.13.若三点 A (2,2),B (a ,0),C (0,b )(ab ≠0)共线,则11a b+的值等于 . 解答 由三点共线得2222b a -=-,即11122,2a b ab a b +=∴+=. 14.过点P (3,4),并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程是________________.解答 设直线在x 轴上的截距为a ,则其在y 轴上的截距为-a .当a =0时,设直线方程为y =kx ,代入点P (3,4)得k ＝34.所以直线得方程为y =34x ,即4x -3y ＝0.当a ≠0时,设直线的方程为1=-+a y a x ,代入点(3,4)P 得341a a+=-,于是1a =-,所以直线的方程是10x y -+=.故所求的直线方程是430x y -=或 10x y -+=.15.已知两条不重合的直线21,l l 的倾斜角分别为21,αα,给出如下四个结论: ①若121,sin sin l 则αα=∥2l ; ②若121,cos cos l 则αα=∥2l ; ③若1tan tan ,2121-=⋅⊥αα则l l ;④若0cos cos sin sin ,212121=+⊥αααα则l l .其中所有正确结论的序号是 .解答 ①显然错误,由于y =cos x 在(0,π)上是单调函数,所以由12cos cos αα=可得12αα=,于是②正确.③显然错误(因为倾斜角同为2π时直线也平行,但此式不成立),④正确,故正确命题有②④.三.解答题(本大题共4小题,共40分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.)16.光线从A (－3,4)点射出,到x 轴上的B 点后,被x 轴反射到y 轴上的C 点,又被y 轴反射,这时反射线恰好过点D (－1,6),求BC 所在直线的方程.解答 点A 关于x 轴的对称点为A ′(－3,－4),点D 关于y 轴的对称点为D ′(1,6),由入射角等于反射角及对顶角相等可知A ′、D ′都在直线BC 上,∴BC 的方程为5x －2y +7=0. 17.已知直线l 过点A (3,4),且点B (2,1)到直线l 的距离为1,求直线l 的方程.解答 当直线l 的斜率不存在时,直线l 的方程为x =3,此时点B 到直线l 的距离为1,即满足题目条件;当直线l 的斜率存在时,设直线l 的方程为(3)4y k x =-+,由点到直线的距离公式可得41,3k ===解得即此时的方程为430.x y -=综上,所求直线l 的方程为x =3或4x -3y =0.18.已知两条直线12:40:(1)0l ax by l a x y b -+=-++=和,求满足下列条件的,a b 的值: (Ⅰ)l 1⊥l 2,且l 1过点(-3,-1);(Ⅱ)l 1//l 2,且坐标原点到这两条直线的距离相等. 解答 (Ⅰ)由已知可得l 2的斜率必存在,∴21.k a =-若20,10, 1.k a a =-==则∵l 1⊥l 2,直线l 1的斜率1k 必不存在,即b =0. 又∵l 1过点(-3,-1),∴340,34a b b a -++==-即(不合题意),∴此种情况不存在,即20.k ≠ 若20k ≠,即1k 、2k 都存在,2111,,a k a k l b =-=⊥2l ,121,(1)1ak k a b∴=--=-即……① 又∵l 1过点(-3,-1),340a b ∴-++=……②由①②联立,解得a =2,b =2.(Ⅱ)∵l 2的斜率存在,且l 1//l 2,∴直线l 1的斜率存在,∴12,(1)ak k a b==-即……③ 又∵坐标原点到这两条直线的距离相等,且l 1//l 2,∴l 1、l 2在y 轴上的截距互为相反数,即4b b=……④ 则联立③④解得22,,322a a b b ⎧==⎧⎪⎨⎨=-⎩⎪=⎩或∴a ,b 的值为2和-2,或2 2.3和19.已知直线034)21()2(:=-+-++a y a x a m .(Ⅰ)求证直线m 过定点M ;(Ⅱ)求过M 点且倾斜角是直线210x y -+=的倾斜角的2倍的直线方程;(Ⅲ)过点M 作直线n 使直线与两负半轴围成的三角形AOB 的面积等于4,求直线n 的方程. 解答 (Ⅰ) 方程034)21()2(=-+-++a y a x a 可化为0)32(42=--+++y x a y x ,要使a 有无穷多个解,必须有⎩⎨⎧=--=++032042y x y x ,得⎩⎨⎧-=-=21y x . 无论a 取何值,(-1,-2)都满足方程,故直线m 过定点M (-1,-2).(Ⅱ)由题意知所求直线的斜率等于44143=--,于是所求直线方程为 42(1)3y x +=-+,即43100x y ++=. (Ⅲ)设直线n :)0(2)1(<-+=k x k y ,则A )0,2(kk -,B (0,k -2). 三解形面积212(2)2|||2|2()()4222AOB k k k S k k k k∆---=⋅-==+-+-=, 2k ∴=-,所以当直线n 为y =-2x -4时,三角形的面积为4.。

高二数学测试题滚动练习（7）姓名：___________班级：__________一、选择题1．曲线sin e x y x =+（其中e ＝2.71828…是自然对数的底数）在点(01)，处的切线的斜率为（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）13（D ）122．曲线221259x y +=与曲线221(9)259x y k k k+=<--的（ ）（A ）长轴长相等 （B ）短轴长相等 （C ）焦距相等 （D ）离心率相等3．设i 是虚数单位，复数12z z ，在复平面内的对应点关于实轴对称，11i z =-，则12z z =（ ） （A ）2 （B ）1＋i （C ）i （D ）－i4．双曲线22142x y -=的渐近线方程是（ ）（A）y = （B）y x = （C ）12y x =± （D ）2y x =±5．设函数31()(0)3f x ax bx a =+≠，若0(3)3()f f x '=，则0x 等于（ ）（A ）1± （B） （C（D ）2 6．若函数()sin f x x ax =+在R 上单调递增，则实数a 的取值范围为（ ）（A ）[11]-， （B ）(1]-∞-， （C ）(1]-∞， （D ）[1)+∞， 7．已知函数21()cos 4f x x x =+，则()f x 的导函数()f x '的图象大致是（ ）8．若直线l ：(1)1y a x =+-与抛物线C ：2y ax =恰好有一个公共点，则实数a 的值构成的集合为（ ） （A ）{}10-， （B ）4{2}5--， （C ）4{1}5--， （D ）4{10}5--，，9．过双曲线C 1：22221(00)x y a b a b-=>>，的左焦点1F 作圆C 2：222x y a +=的切线，设切点为M ，延长1F M交抛物线C 3：22(0)y px p =>于点N ，其中13C C ，有一个共同的焦点，若1||||MF MN =，则双曲线1C 的离心率为（ ）（A 1 （B （C （D 1 10．若函数32()f x x ax bx c =+++ ()a b c ∈R ，，有极值点12x x ，，且11()f x x =，则关于x 的方程23[()]2()0f x a f x b ++=的不同实根的个数是（ ） （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）211．若数列{a n }是等比数列，且a n ＞0. 若数列{}n a 是等差数列，可类比得到关于等差数列的一个性质为( ).A BC D12．定义在R 上的函数()f x ，若对任意12x x ≠，都有11221221()()()()x f x x f x x f x x f x +>+，则称f(x)为“H 函数”，给出下列函数：①31y x x =-++；②32(sin cos )y x x x =--；③1x y e =+；④ln ||,0,()0,0.x x f x x ≠⎧=⎨=⎩其中是“H 函数”的个数为( ).A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题13．抛物线24y x =-的准线方程为 .14．执行下图所示的程序框图，若输入2x =，则输出y 的值为 .15．函数21()ln 2f x x x =-的单调减区间为 .16．定义在R 上的函数()f x 满足(1)1f =，且对任意x ∈R 都 有1()2f x '<，则不等式1()2x f x +>的解集为_________．三、解答题17．（本题满分12分）求与椭圆2214924x y +=有公共焦点，且离心率54e =的双曲线方程．18．（本题满分12分）斜率为12的直线l 经过抛物线24x y =的焦点，且与抛物线相交于A B ，两点，求线段AB 的长.19．（本题满分12分）已知函数2()()f x x x c =-（c ∈R ）在2x =处有极小值. （Ⅰ）求c 的值；（Ⅱ）求()f x 在区间[0,4]上的最大值和最小值.20．（本题满分12分）某商场的销售部经过市场调查发现，该商场的某种商品每日的销售量y （单位：千克）与销售价格x （单位：元/千克）满足关系式210(6)3ay x x =+--，其中36x <<，a 为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克． （Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x 的值，使该商场每日销售该商品所获得的利润最大.21．（本题满分13分）已知椭圆22221(0)y x a b a b+=>>，且它的一个焦点1F 的坐标为(01)，. （Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设过焦点1F 的直线与椭圆相交于A B ，两点，N 是椭圆上不同于A B ，的动点，试求NAB ∆的面积的最大值.22．（本题满分14分）已知函数2()2ln ()f x x x a x a =-+∈R . （Ⅰ）当2a =时，求函数()f x 在(1(1))f ，处的切线方程； （Ⅱ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅲ）若函数()f x 有两个极值点1212()x x x x <，，不等式12()f x mx ≥恒成立，求实数m 的取值范围.参考答案1．A 【解析】试题分析：先求导，根据导数的几何意义，斜率0|x k k y ==='，解得即可; 00|02x x y cosx e k y cos e ='=+='=+= ，，故选A. 考点：导数的几何意义及导数的运算2．D 【解析】试题分析：分别求出两椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦距，即可判断．曲线221259x y +=表示焦点在x 轴上，长轴长为10，短轴长为6，离心率为45，焦距为16．曲线221(9)259x y k k k +=<--表示焦点在x 轴上，长轴长为，短轴长为，焦距为16．则D 正确． 考点：椭圆的几何性质 3．D 【解析】试题分析：由对称性可得z 2=1+i ，代入要求的式子化简即可．∵复数z 1，z 2在复平面内的对应点关于实轴对称且z 1=1-i ，∴由对称性可得z 2=1+i ，()()221111(2112)i i i i z i z i i ---∴====-++- ，故选D. 考点：复数的代数形式的乘除运算 4．B 【解析】试题分析：直接利用双曲线方程求渐近线方程即可．双曲线22142x y -=可得22042x y -= ，所以双曲线的渐近线方程为：y x =,故选：B ． 考点：双曲线的简单性质 5．C 【解析】试题分析：将3代入函数解析式求出f （3）；求出函数的导函数，将x 0代入求出函数值f ′（x 0），列出方程求出x ；22000393,,33'f a b f x ax b f x ax b f f x =+'=+∴'=+= （）,（）（）（）（），2009333a b ax b x ∴+=+∴=,故选C考点：抽象函数的性质 6．D 【解析】试题分析：求函数的导数，要使函数单调递增，则f'（x ）≥0成立，然后求出实数a 的取值范围．因为f （x ）=sinx+ax ，所以f'（x ）=cosx+a ．要使函数单调递增，则f'（x ）≥0成立．即cosx+a ≥0恒成立．所以a ≥-cosx ，因为-1≤cosx ≤1，所以a ≥1．故选：D ．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

第 1 页 共 1 页高二数学 序号限时作业八 班级：高二（1） 教师：方雄飞 学生：_______1．椭圆2211625xy+=的焦点为F 1，F 2，P 为椭圆上一点，若12P F =，则=2PF （ ）A.2B.4C.6D.82．若a 、b 为正实数，则a b >是22a b >的 （ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分也非必要条件3．在△ABC中，2,6a b B π===，则A 等于（ ）A ．4πB ．4π或34π C ．3πD ．34π4．全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（ ） A ．所有被5整除的整数都不是奇数 B ．所有奇数都不能被5整除C ．存在一个奇数，不能被5整除D ．存在一个被5整除的整数不是奇数54, 8是此数列的第（ ）项：A ．10B ．11C ．12D ．136．在A B C ∆中，已知2222()sin()()sin()a b A B a b A B +-=-+ 则A B C ∆的形状是（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形7.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 （ ） A ．99 B ．49 C ．102 D ． 101 8.已知0x >，函数4y xx =+的最小值是 （ ）A ．5B ．4C ．8D ．69.不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么 （ ） A. 0,0a <∆< B. 0,0a <∆≤ C. 0,0a >∆≥ D. 0,0a >∆>10．等差数列{}n a 中，14258,12,a a a a +=+=则这数列的前10项和为_________；11．到定直线L ：x =3的距离与到定点A （4，0）的距离比是23的点的轨迹方程是 。

A B CF E D 高二文科数学滚动练习(7）1,且一个顶点坐标是)3,0(，则它的标准方程为2.函数[]()1()sin 0,22f x x x x π=+∈的最大值为 ３．若平面α与平面β相交于直线l ，直线m 与直线l 相交于点P ,则直线m 与平面α的公共点的个数可能为4．已知双曲线22221x y a b -=()0a b >>,a ，b 的等差中项是52,,则该双曲线的离心率e 等于5．若ABC △的一个顶点()3,1A -,B ∠,C ∠的平分线分别为0x =,y x =，则直线BC 的方程为6．下列命题正确的序号是。

(其中l ,m 表示直线，α,β，γ表示平面）①若l m ⊥,l α⊥，m β⊥,则αβ⊥；②若l m ⊥,l α⊂，m β⊂，则αβ⊥; ③若αγ⊥，βγ,则αβ⊥； ④若l m ，l α⊥,m β⊂，则αβ⊥；7.已知物体的运动方程是321393s t t t =-+，则当t =时,加速度为10。

8.正方体1AC 的棱长为a ,若过AC 作平面1D B α,则截面三角形的面积为 9.在三棱锥S ABC -中，侧棱SA 、SB 、SC 两两垂直且长度均为a ，点H 在BC 上，且SH BC ⊥,则sin HAS ∠的值为1０.已知()0,7A ，()0,7B -,()12,2C ，以C 为一个焦点作过A 、B 的椭圆，则椭圆的另一个焦点F 的轨迹方程为１1．已知直线1:80l mx y n ++=和直线2:210l x my +-=(1）若1l 和2l 相交于点(),1P m -,求m 、n 的值;（2)若12l l ，求m 、n 的值;(３)若点()0,1Q 到直线2l 的距离为1，求m 的值。

1２．如图, ＡＢＣD 为矩形，C Ｆ⊥平面ABCD ，DE ⊥平面ＡBCD,4AB a =，2BC CF a ==，DE a =,P 为AB 的中点。

(1)求证:平面PCF ⊥平面PDE ；文档来自于网络搜索(2)求证:AE ∥平面BCF 。