2014-2015第一次月考主要是二次函数

九年级第一次月考数学试卷考生注意：本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.二次函数y=x 2的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式………（ ） A ．y ＝x 2－2 B ．y ＝(x －2)2C ．y ＝x 2＋2 D ．y ＝(x ＋2)22．若二次函数y=2x 2-2mx+2m 2-2的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是………………（ ） A.0 B.±1 C.±2 D.±23．已知（-1，y 1）(-2,y 2)(-4,y 3)是抛物线y=-2x 2-8x+m 上的点，则………………（ ）A. y 1<y 2<y 3B. y 3<y 2<y 1C. y 2>y 1>y 3D. y 2>y 3>y 1 4．已知反比例函数y =xm2-1的图像上有两点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)，当x 1＜0＜x 2时， 有y 1＜y 2。

则m 的取值范围是 ………………………………………………………（ ) A 、m ＜0 B.、m ＞0 C 、m ＞21 D 、m ＜21 5．等边三角形的一条中线与一条中位线的比值是………………………………… ( ) A 、1:3 B 、2:3 C 、3:1 D 、1:36.下列各组线段：①a=1,b=2,c=3,d=4;②a=1,b=2,c=2,d=4;③a=2，b=5,c=8,d=20;④a=3, b=2,c=3,d=2;其中各组线段的长度成比例的有………………………………………………………………………………………（ ） A ．1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组7. 下列关于二次函数的说法错误．．的是………………………………………………（ ） A.抛物线1322++-=x x y 的对称轴是直线x =34； B.点A(3,0)不在抛物线322--=x x y 的图象上； C.二次函数y=(x ＋2）2－2的顶点坐标是（-2，-2）；D.函数y=2x 2＋4x-3的图象的最低点在（-1，-5）8．在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和函数222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．是 ………………………………………………………………( ) 9.抛物线2y a x b x c =++ 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如表所示．给出下列说法：①抛物线与y 轴的交点为(0，6)； ②抛物线的对称轴是在y 轴的右侧；③抛物线一定经过点(3，0)；④在对称轴左侧，y 随x 增大而减小。

莆田文献中学2014-2015学年上学期第一次月考试卷九年级数学（命题人：林伟政 审查人：林红梅）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1、下列方程中，一元二次的是（ ）A 、2210x x+= B 、20ax bx c ++= C 、(x 1)(x 2)1-+= D 、223250x xy y --=2、已知一元二次方程2340x x +-=的两个根为1x ，2x ，则12x x 的值是（ ）A 、4B 、-4C 、3D 、-33、二次函数2y x bx c =++的图像上有两点（3,4）（-5,4），则此抛物线的对称轴是直线（ ）A 、1x =-B 、1x =C 、2x =D 、3x =-4、已知二次函数2(m 2)y mx x m =++-的图像经过原点，则m 的值为（ ）A 、0或2B 、0C 、2D 、无法确定5、如果二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴x=-1，下列五个代数式ab 、ac 、a-b+c 、b2-4ac 、2a+b 中，值大于0的个数为（ ）A 、5B 、4C 、3D 、26、如果一元二次方程2(m 1)x m 0x +++=的两个根互为相反数，那么（ ）A 、0m =B 、1m =-C 、1m =D 、以上结论都不对7、某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共为800万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意可列方程为（ ）A 、2100(1x)800+= B 、1001002800x +⨯=B 、C 、1001003800x +⨯=D 、21001(1x)(1x)800⎡⎤++++=⎣⎦ 8、232m m y mx ++=是二次函数，则m 的值为（ ）A 、0，-3B 、0, 3C 、0D 、-3二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9、方程23x x =的解是10、若方程2980kx x -+=的一个为为1，则另外一个根为11、写出一个以-3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程12、抛物线212y x =向上平移2个单位长度后得到新抛物线的解析式为 13、已知一个等腰三角形的两边长是方程2680x x -+=的两根，则等腰三角形的周长为14、抛物线21212y x x =---的定点坐标是 15、如果222(m 1)5x x m -+++是一个完全平方式，则m=16、若二次函数220132014y x x =-+与x 轴的两个交点为（m ，0）（n ，0）则22(m 2013m 2013)(n 20132014)n -+--的值为三、解答题（本大题共9小题，共86分）17、解下列方程（每小题5分，共20分）（1） 2(2)40x --= （2）x(8)16x -=（3）24810x x -+= （4）2(3)5(x 3)x +=+18、（6分）已知关于x 的方程22(k 1)10kx x -+-=有两个不相等实数根，求k 的取值范围19、（6分）已知函数2y x px q =++的图像与x 轴两个交点的坐标分别是（1x ，0）（2x ，0），若126x x +=，221220x x +=，求p 、q 的值20、（6分）已知二次函数的定点坐标为（1,4），且其图像经过点（-2，-5），求此二次函数的解析式21、（8分）222(k 1)x 2k k y x =-+-+-它的图像经过原点，求（1）解析式；（2）与x 轴交点O 、A 及顶点C 组成的∆OAC 面积22、（8分）在宽为20m ，长为32m 如图，某小区计划在一个长为32m ，宽为20m 矩形场地ABCD 上修建同样宽的小路，其余部分种草，若使草坪面积为540m2，求路的宽度？23、（10分）已知二次函数2y x bx c =++的图像经过A （-1,0）和B （3,0）两点，且交y 轴于点C（1）试确定b 、c 的值；（2）过点C 做CD//x 轴交抛物线于点D ，点M 为此抛物线的顶点，试确定∆MCD 的形状24、某博物馆为了避免游客过多对馆中的珍贵文物产生比例影响，但还要保证一定的门票收入。

某某省某某二中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷一．选择题：（满分60分）1．（5分）已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|x≤3}，则A∩B=（）A．（0，1）B．（0，3] C．（1，3）D．（1，3]2．（5分）若函数y=f（x）的定义域为，则函数g（x）=f（x+1）+f（x﹣2）的定义域是（）A．B．C．D．3．（5分）以下关于几何体的三视图的讨论中，正确的是（）A．球的三视图总是三个全等的圆B．正方体的三视图总是三个全等的正方形C．水平放置的正四面体的三视图都是正三角形D．水平放置的圆台的俯视图是一个圆4．（ 5分）设函数=f（x）在（﹣∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数f K（x）=取函数f（x）=2﹣|x|．当K=时，函数f K（x）的单调递增区间为（）A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（1，+∞）5．（5分）如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．2+B．C．D．1+6．（5分）如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为4，动点E，F在棱AB上，且EF=2，动点Q在棱D′C′上，则三棱锥A′﹣EFQ的体积（）A．与点E，F位置有关B．与点Q位置有关C．与点E，F，Q位置有关D．与点E，F，Q位置均无关，是定值7．（5分）一条直线上有相异三个点A、B、C到平面α的距离相等，那么直线l与平面α的位置关系是（）A．l∥αB．l⊥αC．l与α相交但不垂直D．l∥α或l⊂α8．（5分）已知函数满足对任意的实数x1≠x2都有成立，则实数a的取值X围为（）A．（﹣∞，2）B．C．（﹣∞，2] D．9．（5分）已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时f（x）=（x﹣1）2，若当x∈时，n≤f（x）≤m 恒成立，则m﹣n的最小值为（）A．B．C．D．110．（5分）已知点A（1，3），B（﹣2，﹣1）．若直线l：y=k（x﹣2）+1与线段AB相交，则k的取值X围是（）A．C．（﹣∞，﹣2]∪11．（5分）已知函数f（x）=log2（t+﹣m），（t＞0）的值域为R，则m的取值X围是（）A．（﹣∞，﹣2）B．（﹣2，2）C．三.解答题：（70分）17．（10分）已知定义在R上的单调函数f（x）满足：存在实数x0，使得对于任意实数x1，x2，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．求：（1）f（1）+f（0）；（2）x0的值．18．（12分）如图，把边长为2的正六边形ABCDEF沿对角线BE折起，使．（1）求证：面ABEF⊥面BCDE；（2）求五面体ABCDEF的体积．19．（12分）如图，矩形AMND所在的平面与直角梯形MB所在的平面互相垂直，MB∥NC，MN⊥MB．（Ⅰ）求证：平面AMB∥平面DNC；（Ⅱ）若MC⊥CB，求证BC⊥AC．20．（12分）已知函数f（x）=是奇函数．（1）某某数m的值；（2）若函数f（x）在区间上单调递增，某某数a的取值X围．21．（12分）直线l过点M（2，1）且分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，O为坐标原点．（Ⅰ）当△OAB的面积最小时，求直线l的方程；（Ⅱ）当|MA|•|MB|取最小值时，求直线l的方程．22．（12分）函数f（x）定义在区间（0，+∞），y∈R，都有f（x y）=yf（x），且f（x）不恒为零．（1）求f（1）的值；（2）若a＞b＞c＞1且b2=ac，求证：f（a）f（c）＜2；（3）若f（）＜0，求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数．某某省某某二中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：（满分60分）1．（5分）已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|x≤3}，则A∩B=（）A．（0，1）B．（0，3] C．（1，3）D．（1，3]考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由对数函数的性质求出“0＜log4x＜1”的解集A，再由交集的运算求出A∩B．解答：解：由0＜log4x＜1得，log41＜log4x＜log44，则1＜x＜4，所以集合A={x|1＜x＜4}，又B={x|x≤3}，则A∩B={x|1＜x≤3}=（1，3]，故选：D．点评：本题考查了交集及其运算，以及利用对数函数的性质解对数不等式，属于基础题．2．（5分）若函数y=f（x）的定义域为，则函数g（x）=f（x+1）+f（x﹣2）的定义域是（）A．B．C．D．考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：根据复合函数定义域之间的关系即可得到结论．解答：解：∵函数y=f（x）的定义域为，∴，即，解得﹣1≤x≤4，故函数的定义域为，故选：C点评：本题主要考查函数的定义域的求解，根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键．3．（5分）以下关于几何体的三视图的讨论中，正确的是（）A．球的三视图总是三个全等的圆B．正方体的三视图总是三个全等的正方形C．水平放置的正四面体的三视图都是正三角形D．水平放置的圆台的俯视图是一个圆考点：简单空间图形的三视图．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：球的三视图总是三个全等的圆；正方体、水平放置的正四面体的三视图跟摆放有关；水平放置的圆台的俯视图是两个同心圆．解答：解：球的三视图总是三个全等的圆，正确；正方体的三视图总是三个全等的正方形，不一定，跟摆放有关，故不正确；水平放置的正四面体的三视图都是正三角形，不一定，跟摆放有关，故不正确；水平放置的圆台的俯视图是两个同心圆，故不正确．故选：A．点评：本题考查简单空间图形的三视图，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．4．（5分）设函数=f（x）在（﹣∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数f K（x）=取函数f（x）=2﹣|x|．当K=时，函数f K（x）的单调递增区间为（）A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（1，+∞）考点：函数单调性的判断与证明．专题：计算题；压轴题．分析：先根据题中所给的函数定义求出函数函数f K（x）的解析式，是一个分段函数，再利用指数函数的性质即可选出答案．解答：解：由f（x）≤得：，即，解得：x≤﹣1或x≥1．∴函数f K（x）=由此可见，函数f K（x）在（﹣∞，﹣1）单调递增，故选C．点评：本题主要考查了分段函数的性质、函数单调性的判断，属于基础题．5．（5分）如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．2+B．C．D．1+考点：斜二测法画直观图．专题：计算题；作图题．分析：原图为直角梯形，上底为1，高为2，下底为1+，利用梯形面积公式求解即可．也可利用原图和直观图的面积关系求解．解答：解：恢复后的原图形为一直角梯形，上底为1，高为2，下底为1+，S=（1++1）×2=2+．故选A点评：本题考查水平放置的平面图形的直观图斜二测画法，属基础知识的考查．6．（5分）如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为4，动点E，F在棱AB上，且EF=2，动点Q在棱D′C′上，则三棱锥A′﹣EFQ的体积（）A．与点E，F位置有关B．与点Q位置有关C．与点E，F，Q位置有关D．与点E，F，Q位置均无关，是定值考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：V A′﹣EFQ=V Q﹣EFA′，△EFA′的面积不变，点Q到△EFA′所在平面的距离也不变．解答：解：V A′﹣EFQ=V Q﹣EFA′，△EFA′的面积不变，点Q到△EFA′所在平面的距离也不变，故三棱锥A′﹣EFQ的体积与点E，F，Q位置均无关，是定值．故选D．点评：本题考查了学生的空间想象力及体积的转化，属于基础题．7．（5分）一条直线上有相异三个点A、B、C到平面α的距离相等，那么直线l与平面α的位置关系是（）A．l∥αB．l⊥αC．l与α相交但不垂直D．l∥α或l⊂α考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：利用直线与平面的位置关系求解．解答：解：l∥α时，直线l上任意点到α的距离都相等；l⊂α时，直线l上所有点与α距离都是0；l⊥α时，直线l上只能有两点到α距离相等；l与α斜交时，也只能有两点到α距离相等．∴一条直线上有相异三个点A、B、C到平面α的距离相等，那么直线l与平面α的位置关系是l∥α或l⊂α．故选：D．点评：本题考查直线与平面的位置关系的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．8．（5分）已知函数满足对任意的实数x1≠x2都有成立，则实数a的取值X围为（）A．（﹣∞，2）B．C．（﹣∞，2] D．考点：函数单调性的性质；函数单调性的判断与证明．专题：计算题．分析：根据题意，分段函数f（x）是定义在R上的减函数．因为当x＜2时，f（x）=（）x﹣1是减函数，所以当x≥2时，函数f（x）=（a﹣2）x也为减函数，可得a＜2．同时还需满足：在x=2处，指数式的取值大于或等于一次式的取值，解之得a≤，最后综合可得实数a的取值X围．解答：解：∵对任意的实数x1≠x2都有成立，∴当x1＜x2时，f（x1）＞f（x2），可得函数f（x）是定义在R上的减函数因此，①当x≥2时，函数f（x）=（a﹣2）x为一次函数且为减函数，有a＜2…（*）；②当x＜2时，f（x）=（）x﹣1也是减函数．同时，还需满足：2（a﹣2）≤（）2﹣1，解之得a≤，再结合（*）可得实数a的取值X围是：故选B点评：本题以分段函数为例，在已知函数的单调性的情况下求参数的取值X围，着重考查了函数的单调性的判断与证明的知识，属于中档题．9．（5分）已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时f（x）=（x﹣1）2，若当x∈时，n≤f（x）≤m 恒成立，则m﹣n的最小值为（）A．B．C．D．1考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：由题意求出函数在x＜0时的解析式，得到函数在x∈时的值域，即可得到m，n的X 围，则答案可求．解答：解：设x＜0，则﹣x＞0，有f（﹣x）=（﹣x﹣1）2=（x+1）2，原函数是偶函数，故有f（x）=f（﹣x）=（x+1）2，即x＜0时，f（x）=（x+1）2．该函数在上的最大值为1，最小值为0，依题意n≤f（x）≤m恒成立，∴n≥0，m≤1，即m﹣n≥1．故选：D．点评：本题考查了函数奇偶性的性质，考查了函数解析式的求法，体现了数学值思想方法，是基础题．10．（5分）已知点A（1，3），B（﹣2，﹣1）．若直线l：y=k（x﹣2）+1与线段AB相交，则k的取值X围是（）A．C．（﹣∞，﹣2]∪考点：直线的斜率．专题：直线与圆．分析：由直线系方程求出直线l所过定点，由两点求斜率公式求得连接定点与线段AB上点的斜率的最小值和最大值得答案．解答：解：∵直线l：y=k（x﹣2）+1过点P（2，1），连接P与线段AB上的点A（1，3）时直线l的斜率最小，为，连接P与线段AB上的点B（﹣2，﹣1）时直线l的斜率最大，为．∴k的取值X围是．故选：D．点评：本题考查了直线的斜率，考查了直线系方程，是基础题．11．（5分）已知函数f（x）=log2（t+﹣m），（t＞0）的值域为R，则m的取值X围是（）A．（﹣∞，﹣2）B．（﹣2，2）C．考点：函数的零点与方程根的关系；指数型复合函数的性质及应用．专题：函数的性质及应用．分析：由题意可得方程t2+（m﹣3）t+m=0 有两个不相同的正实数实根，故有△＞0，且两根之和3﹣m＞0，两根之积m＞0，由此求得m的取值X围．解答：解：令t=2x，则由题意可得方程t2+（m﹣3）t+m=0 有两个不相同的正实数实根，故有△=（m﹣3）2﹣4m＞0，且两根之和3﹣m＞0，两根之积m＞0，求得0＜m＜1，故答案为：（0，1）．点评：本题主要考查二次函数的性质的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．14．（5分）已知在三棱锥A﹣BCD中，CA=BD=2，CD=2，AD=AB=BC=2，则该棱锥的外接球半径．考点：球的体积和表面积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：证明CB⊥平面ABD，AB⊥AD，可得CD为棱锥的外接球的直径，即可得出结论．解答：解：∵三棱锥A﹣BCD中，CA=BD=2，CD=2，AD=AB=BC=2，∴CB⊥AB，CB⊥BD，AB⊥AD，∴CB⊥平面ABD，AB⊥AD，∴CD为棱锥的外接球的直径，∵CD=2，∴棱锥的外接球半径为．故答案为：．点评：本题考查棱锥的外接球半径，考查学生的计算能力，确定CD为棱锥的外接球的直径是关键．15．（5分）已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为3，则这个四棱锥的外接球的表面积为36π．考点：球的体积和表面积．专题：空间位置关系与距离．分析：先画出图形，正四棱锥外接球的球心在它的底面的中心，然后根据勾股定理解出球的半径，最后根据球的表面积公式解之即可．解答：解：如图，设正四棱锥底面的中心为O，则在直角三角形ABC中，AC=×AB=6，∴AO=CO=3，在直角三角形PAO中，PO===3，∴正四棱锥的各个顶点到它的底面的中心的距离都为3，∴正四棱锥外接球的球心在它的底面的中心，且球半径r=3，球的表面积S=4πr2=36π故答案为：36π点评：本题主要考查球的表面积，球的内接体问题，考查计算能力和空间想象能力，属于中档题．16．（5分）如图所示，已知A（4，0）、B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是2．考点：与直线关于点、直线对称的直线方程；直线的一般式方程．专题：直线与圆．分析：设点P关于y轴的对称点P′，点P关于直线AB：x+y﹣4=0的对称点P″，由对称特点可求P′和P″的坐标，在利用入射光线上的点关于反射轴的对称点在反射光线所在的直线上，光线所经过的路程|P′P″|．解答：解：点P关于y轴的对称点P′坐标是（﹣2，0），设点P关于直线AB：x+y﹣4=0的对称点P″（a，b），由解得，故光线所经过的路程|P′P″|=2．故答案为2．点评：本题主要考查求一个点关于直线的对称点的方法（利用垂直及中点在轴上），入射光线上的点关于反射轴的对称点在反射光线所在的直线上，把光线走过的路程转化为|P′P″|的长度，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于中档题．三.解答题：（70分）17．（10分）已知定义在R上的单调函数f（x）满足：存在实数x0，使得对于任意实数x1，x2，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．求：（1）f（1）+f（0）；（2）x0的值．考点：抽象函数及其应用；函数恒成立问题．专题：函数的性质及应用．分析：（1）令x1=1，x2=0，代入f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2），得到f（x0）=f （x0）+f（0）+f（1），此等式两边去掉同类项即可得到答案；（2）令x1=0，x2=0，得f（0）=f（x0）+2f（0），结合第（1）问的结论，进一步可得f（x0）=f（1），再根据单调性求出x0=1．解答：解：（1）因为对于任意实数x1，x2，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立，令x1=1，x2=0，得f（x0）=f（x0）+f（0）+f（1），所以f（0）+f（1）=0．（2）令x1=0，x2=0，代入f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2），得到f（0）=f（x0）+2f（0），即f（x0）=﹣f（0），由第（1）问，f（0）+f（1）=0，∴f（1）=﹣f（0），故f（x0）=f（1）．又因为f（x）是单调函数，所以x0=1．点评：本题主要考查抽象函数的有关性质，解决抽象函数关键是反复代换抽象函数中所给的条件，体现了运算的灵活性．18．（12分）如图，把边长为2的正六边形ABCDEF沿对角线BE折起，使．（1）求证：面ABEF⊥面BCDE；（2）求五面体ABCDEF的体积．考点：平面与平面垂直的判定；组合几何体的面积、体积问题．专题：计算题；证明题；综合题．分析：（1）设原正六边形中，AC∩BE=O，DF∩BE=O'，证明DF⊥BE，证明OA⊥OC，然后证明面ABEF⊥面BCDE；（2）说明AOC﹣FO'D是侧棱长（高）为2的直三棱柱，通过V ABCDEF=2V B﹣AOC+V AOC﹣FO'D求出体积．解答：解：（1）设原正六边形中，AC∩BE=O，DF∩BE=O'，由正六边形的几何性质可知，AC⊥BE，DF⊥BE…（2分）∵，∴OA⊥面BCDE，∴面ABEF⊥面BCDE；（2）由BE⊥面AOC，BE⊥面FO'D知，面AOC∥面FO'D，故AOC﹣FO'D是侧棱长（高）为2的直三棱柱，且三棱锥B﹣AOC和E﹣FO'D为大小相同的三棱锥…（9分）∴V ABCDEF=2V B﹣AOC+V AOC﹣FO'D=…（11分）=4…（12分）点评：本题考查直线与平面垂直，平面与平面垂直的判定，几何体的体积的求法，考查空间想象能力，计算能力．19．（12分）如图，矩形AMND所在的平面与直角梯形MB所在的平面互相垂直，MB∥NC，MN⊥MB．（Ⅰ）求证：平面AMB∥平面DNC；（Ⅱ）若MC⊥CB，求证BC⊥AC．考点：平面与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：（Ⅰ）由MB∥NC，利用线面平行的判定定理可得MB∥平面DNC，同理可得MA∥平面DNC．利用面面平行的判定定理即可证明．（Ⅱ）利用线面、面面垂直的判定和性质定理即可证明．解答：证明：（Ⅰ）∵MB∥NC，MB⊄平面DNC，NC⊂平面DNC，∴MB∥平面DNC．∵AMND是矩形，∴MA∥DN．又MA⊄平面DNC，DN⊂平面DNC，∴MA∥平面DNC．又MA∩MB=M，且MA，MB⊂平面AMB，∴平面AMB∥平面DNC．（Ⅱ）∵AMND是矩形，∴AM⊥MN．∵平面AMND⊥平面MB，且平面AMND∩平面MB=MN，∴AM⊥平面MB．∵BC⊂平面MB，∴AM⊥BC．∵MC⊥BC，MC∩AM=M，BC⊥平面AMC．∵AC⊂平面AMC，∴BC⊥AC．点评：熟练掌握线面、面面平行与垂直的判定、性质定理是解题的关键．20．（12分）已知函数f（x）=是奇函数．（1）某某数m的值；（2）若函数f（x）在区间上单调递增，某某数a的取值X围．考点：奇偶性与单调性的综合．专题：综合题．分析：（1）根据函数f（x）为奇函数，设x＜0得到f（﹣x）=﹣f（x），进而的f（x）的解析式，求得m的值．（2）根据（1）中的解析式，可画出f（x）的图象，根据图象可知要使f（x）在上单调递增，则需a﹣2＞﹣1且a﹣2≤1，进而求得a的X围．解答：解：（1）设x＜0，则﹣x＞0，所以f（﹣x）=﹣（﹣x）2+2（﹣x）=﹣x2﹣2x，又f（x）为奇函数，所以f（﹣x）=﹣f（x），于是x＜0时，f（x）=x2+2x=x2+mx，所以m=2．（2）要使f（x）在上单调递增，结合f（x）的图象知所以1＜a≤3，故实数a的取值X围是（1，3]．点评：本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合运用．属基础题．21．（12分）直线l过点M（2，1）且分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，O为坐标原点．（Ⅰ）当△OAB的面积最小时，求直线l的方程；（Ⅱ）当|MA|•|MB|取最小值时，求直线l的方程．考点：直线的截距式方程．专题：计算题；直线与圆．分析：（I）设出直线l的截距式方程：（a、b均为正数），根据题意利用基本不等式求出当且仅当a=4、b=2时，△OAB面积为S=4达到最小值，由此即可得到直线l的方程的方程；（II）过M分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为P、N，设∠MAP=α，利用解直角三角形算出|MA|•|MB|=，根据正弦函数的值域可得当α=45°时，|MA|•|MB|=4达到最小值，进而得到此时直线l方程为x+y﹣3=0．解答：解：（I）设直线l方程为（a、b均为正数），∵l过点M（2，1），∴．∵1=≥，化简得ab≥8，当且仅当时，即a=4，b=2时，等号成立，∴当a=4，b=2时，ab有最小值8，此时△OAB面积为S==4达到最小值．直线l的方程的方程为，即x+2y﹣4=0．（II）过M分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为P、N设∠MAP=α，则Rt△MPA中，sinα=，得|MA|==，同理可得：|MB|=∴|MA|•|MB|==∵sin2α∈（0，1]，∴当2α=90°时，即α=45°时，sin2α=1达到最大值，|MA|•|MB|==4达到最小值，此时直线l的斜率k=﹣1，得直线l方程为y﹣1=﹣（x﹣2），即x+y﹣3=0．点评：本题给出经过定点的直线，求满足特殊条件的直线方程．着重考查了直线的基本量与基本形式、基本不等式求最值和解直角三角形等知识，属于中档题．22．（12分）函数f（x）定义在区间（0，+∞），y∈R，都有f（x y）=yf（x），且f（x）不恒为零．（1）求f（1）的值；（2）若a＞b＞c＞1且b2=ac，求证：f（a）f（c）＜2；（3）若f（）＜0，求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数．考点：抽象函数及其应用；函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：（1）利用赋值法即可求f（1）的值；（2）根据不等式的性质即可证明不等式f（a）f（c）＜2；（3）由条件f（）＜0，根据单调性的定义即可证明f（x）在（0，+∞）上是增函数．解答：（1）令x=1，y=2，可知f（1）=2f（1），故f（1）=0，（2）设x y=ac，则y=log⁡x ac，∴f（ac）=f（x y）=yf（x）=（log⁡x ac）f（x）=（log⁡x a+log⁡x c）f（x）=（log⁡x a）f （x）+（log⁡x c）f（x）=，∵b2=ac，∴f（b2）=f（ac），即2f（b）=f（a）+f（c），f（b）=，∴．下面证明当x≠1时，f（x）≠0．假设存在x≠1，f（x0）=0，则对于任意x≠1，，不合题意．所以，当x≠1时，f（x）≠0．因为a＞b＞c＞1，所以存在m≠1，f（a）﹣f（c）=，所以f（a）≠f（c），所以f（a）f（c）＜f2（b）．（3）设x0∈（0，1），则＜0，设x1，x2为区间（0，+∞）内的任意两个值，且x1＜x2，则，由（2）的证明知，f（x1）﹣f（x2）=，所以f（x1）＜f（x2），所以f（x）在（0，+∞）上是增函数．点评：本题主要考查抽象函数应用以及函数单调性的应用，综合考查学生的运算能力，综合性较强，难度较大．。

将军中学2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试题一、选择题（每小题5分，共50分）1、下列集合中，结果是空集的为（ ）A 、{}2|40x R x ∈-= B 、{}|93x R x x ∈><或C 、{}22(,)|0x y x y += D 、{}|93x R x x ∈><且2、若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ）A 、1B 、1-C 、1或1-D 、1或1-或0 3、下列各组函数是同一函数的是 （ ）A 、()f x =与()g x = B 、(21)(2)()2x x f x x --=-与()21g x x =-；C 、0()f x x =与()1g x =； D 、2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。

4、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）A 、（1）B 、（1）、（3）、（4）C 、（1）、（2）、（3）D 、（3）、（4）5、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（ ） A 、3a ≤- B 、3a ≥- C 、5a ≤ D 、5a ≥6、方程组⎩⎨⎧=-=+9122y x y x 的解集是（ ） A 、(5,4) B 、(5,4)- C 、{}(5,4) D 、{}(5,4)-。

7、函数y =的值域为（ ）A 、[]0,2B 、[]0,4C 、(],4-∞D 、[)0,+∞ 8、设全集{1,2,3,4,5}U =，若{2}P Q =，(){4}U C P Q =，()(){1,5}U U C P C Q =，则下列结论正确的是（ ）A 、3P ∈且3Q ∈B 、3P ∉且3Q ∈C 、3P ∈ 且3Q ∉D 、3P ∉且3Q ∉9、下列对应关系f 中，不是从集合A 到集合B 的映射的是（ ）A 、{}|0B=R A x x =≥，，f ：求算术平方根；B 、A=R ，B=R ，f ：取绝对值；C 、A=R ，B=R ，f ：取倒数；D 、A=+R ，B=R ，f ：求平方10、如果集合A,B 同时满足A ∪B={1,2,3,4}，A ∩B={1}，A ≠{1}，B ≠{1},就称有序集对(A,B)为“好集对”.这里有序集对(A,B)意指：当A ≠B 时，(A,B)和(B,A)是不同的集对.那么“好集对”一共有（ ） A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 二、填空题（每小题5分，共25分）11、若{}{}21,4,,1,A x B x ==且AB B =，则x =。

江西省上高二中2014-2015学年高二上学期第一次月考文科数学试卷（解析版）一、选择题1．不等式x （2﹣x ）≤0的解集为（ ）A.{x|0≤x≤2}B.{x|x≤0或x≥2}C.{x|x≤2}D.{x|x≥0}【答案】B【解析】试题分析：不等式x （2﹣x ）≤0，即0)2(≥-x x ，所以x≤0或x≥2，答案为B. 考点：一元二次不等式的解法.2．设集合1{|3},{|0}4x A x x B x x -=>=<-，则A B =（ ） A ．∅ B ．(3,4) C ．(2,1)- D ．(4,)+∞【答案】B【解析】试题分析：因为{}{}41|0)4)(1(|<<=<--=x x x x x B ，又因为{}3|>=x x A ，所以A B ={}43|<<x x .考点：解不等式求交集.3．已知c b a >>且0=++c b a ，则下列不等式恒成立的是（ ）A ．bc ab >B ．bc ac >C ．ac ab >D ．c b b a >【答案】C【解析】试题分析：法一c b a >>且0=++c b a ，所以0,0<>c a ，因为c b >，所以ac ab >；法二，用特殊值代入.考点：不等式的性质.4．若R c b a ∈,,，且a ＞b ，则下列不等式一定成立的是（ ）.A ．a+c≥b﹣cB ．ac ＞bcC ．＞0D ．（a ﹣b ）c 2≥0 【答案】D【解析】试题分析：法一，因为a ＞b ，所以0>-b a ，又因为02≥c ，所以（a ﹣b ）c 2≥0，答案为D ；法二用特殊值代入.考点：不等式的性质.5．若a>0，b>0，且a ＋b ＝4，则下列不等式恒成立的是（ ） A.112ab > B.111a b+≤ C. 2≥ab D ．a 2＋b 2≥8 【答案】D【解析】试题分析：因为a>0，b>0，且a ＋b ＝4，所以224)(=+b a ，，因为0)(2≥-b a ，所以ab b a 222≥+，所以2222)(b ab a b a ++=+)(222b a +≤，所以822≥+b a 当且仅当2==b a 时取等号.考点：基本不等式的应用.6．设x 、y 满足约束条件，则z=2x ﹣y 的最大值为（ ）A ．0B ．2C ． D.3【答案】C【解析】试题分析：不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+01x x y y x 表示的区域如图所示，当直线y x z -=2过点A ，即⎩⎨⎧==+y x y x 1 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==2121y x 所以)21,21(A在y 轴上截距最小，此时z 的最大值21 考点：线性规划及几何意义求最值7．下列命题中正确的是（ ）A ．当2lg 1lg ,10≥+≠>xx x x 时且 B ．当0>x ，21≥+xx C ．当02πθ<≤，2sin sin θθ+的最小值为D ．当102,x x x<≤-时无最大值 【答案】B【解析】 试题分析：答案A,x lg 有可能小于零，故错；答案C,当2sin sin θθ+22=时，2sin =θ无解故错，答案D ，102,x x x <≤-时单调递增，故有最大值，所以不对，综上只有答案B 对考点：基本不等式应用条件8．设0＜x ＜1，则a=x 2，b=1+x ，c=x-11中最大的一个是（ ） A ．a B ．b C ．c D ．不能确定【答案】C【解析】 试题分析：取21=x ，则2,23,1===c b a 所以答案为C 考点：特殊值法9．不等式x 2＋ax ＋4<0的解集不是空集，则实数a 的取值范围是（ ）A ． （－∞，－4）∪（4，＋∞）B ．（－4,4）C ．（－∞，－4]∪[4，＋∞）D ．[－4,4]【答案】A【解析】试题分析：不等式x 2＋ax ＋4<0的解集不是空集，说明不等式x 2＋ax ＋4<0有解，所以04142≥⨯⨯-=∆a ，解得44-<>a a 或考点：不等式的解与判别式的关系10．已知区域10:10330x y D x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩的面积为S ，点集(){},|1T x y D y kx =∈≥+在坐标系中对应区域的面积为12S ，则k 的值为（ ） A.13 B.12C.2D.3 【答案】A【解析】试题分析：作出不等式组对应的区域如图：直线1+=kx y 过定点)1,0(A ，点集(){},|1T x y D y kx =∈≥+在坐标系中对应区域的面积为12S ， 则直线1+=kx y 过BC 中点D ，由⎩⎨⎧=--=+-03301y x y x 解得⎩⎨⎧==32y x 即)3,2(B ,由)0,1(C ，则BC 的中点)23,23(D ,则12323+=k ，解得31=k 考点：线性规划二、填空题11．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x-2y+a=0的同侧，则a 的取值范围是【答案】a<-7或a>24【解析】试题分析：因为点（3，1）和（- 4，6）在直线3x-2y+a=0的同侧，所以[]062)4(33)(1233(>+⨯--⨯⨯+⨯-⨯a a ，解得a<-7或a>24考点：二元一次不等式表示的平面区域12．不等式02122≥-+-x x x 的解集是 ． 【答案】{}1112><≤--<x x x x 或或【解析】 试题分析：因为02122≥-+-x x x ，所以21)1)(2()1)(1(++=-+-+x x x x x x 0≥且1≠x ，等价于⎩⎨⎧≠+≥++020)2)(1(x x x 且1≠x 解得{}121|≠-<-≥x x x x 且或={}1112><≤--<x x x x 或或考点：分式不等式的解法13．已知函数()4(0,0)a f x x x a x =+>>在3x =时取得最小值，a =________． 【答案】36【解析】试题分析：因为()4(0,0)a f x x x a x =+>>，所以a x a x x a x x f 4424)(=⋅≥+=，当且仅当,4x a x =即2a x =，由题意32=a ，解得36=a 考点：基本不等式14．已知正实数y x ,满足⎩⎨⎧≥+-≤-05302y x y x ，则y x z )21()41(=的最小值为______. 【答案】161 【解析】 试题分析：由题意y x z )21()41(=y x +=2)21(，作出正实数y x ,满足⎩⎨⎧≥+-≤-05302y x y x 的图像，则目标函数y x z +=2在)2,1(处取得最大值4， 则y x z )21()41(=的最小值为161)21(4= 考点：线性规划15．函数2log (2)a y x ax =-+在[2,)+∞恒为正，则实数a 的范围是 ．【答案】512a <<【解析】 试题分析：函数2log (2)a y x ax =-+在[2,)+∞恒为正,所以，当1>a 时，可得122>+-ax x 即012>+-ax x 在[2,)+∞恒成立，应满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-≥044222a a 或⎪⎩⎪⎨⎧>+-<<01242221a a 解得251<<a 当10<<a 时，1202<+-<ax x ,[2,)+∞恒成立，此时2120<<a 显然无解 综上，实数a 的取值范围是⎪⎭⎫ ⎝⎛25,1考点：对数函数的图像及性质及二次函数的性质三、解答题16．（12分）设函数)0(3)2()(2≠+-+=a x b ax x f ，（1）若不等式0)(>x f 的解集)3,1(-．求b a ,的值；（2）若(1)2,00f a b =>>、求14a b+的最小值． 【答案】（1）⎩⎨⎧=-=41b a （2）9 【解析】试题分析：（1）二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个”二次，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法，一般从：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点值符合四个方面分析；（2）二次函数的综合问题应用多涉及单调性与最值或二次方程根的分布问题，解决的主要思路是等价转化，多用到数形结合思想与分类讨论思想, （3）利用基本不等式求最值必须满足一正，二定，三相等三个条件，并且和为定值时，积有最大值，积为定值时，和有最小值试题解析：（1）因为不等式0)(>x f 的解集)3,1(-，所以-1和3是方程0)(=x f 的二实根，从而有：⎩⎨⎧=+-+==+-=-03)2(39)3(05)1(b a f b a f 即⎩⎨⎧=-+=+-01305b a b a 解得：⎩⎨⎧=-=41b a . （2）由(1)2,00f a b =>>、得到1=+b a , 所以14a b +942545)()41(=⋅+≥++=+⋅+=ba ab b a a b b a b a ,当且仅当⎪⎩⎪⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧=+=323114b a b a b a a b 即时“=”成立;所以14a b +的最小值为9． 考点：（1）求参数的值（2）基本不等式的应用17．（12分）设函数22()28(0)f x x ax a a =-->，记不等式()0f x ≤的解集为A .（1）当1a =时，求集合A ；（2）若(1,1)A -⊆，求实数a 的取值范围.【答案】（1）{}42|≤≤-=x x A （2）1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【解析】试题分析：（1）二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个”二次，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法，一般从：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点值符合四个方面分析；（2）B A ⊆ 则集合A 中的元素均是集合B 的元素试题解析：（1）当1=a 时，82)(2--=x x x f ，解不等式0822≤--x x 0)2)(4(≤+-⇔x x ，得42≤≤-x ， {}42|≤≤-=∴x x A .（2） 08222≤--a ax x ，∴0)2)(4(≤+-a x a x ，又0>a ，a x a 42≤≤-∴，∴[]2,4A a a =-.又()1,1A -⊆，⎩⎨⎧≤-≥-∴aa 4121，解得21≥a ，∴实数a 的取值范围是1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭. 考点：解不等式及求参数的取值范围18．（12分）若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥++≥+-a x y x y x 0101 （其中0a >）表示的平面区域的面积是9．（1）求a 的值；（2）求3y x -的最小值，及此时x 与y 的值． 【答案】（1）2a =（2）2x =，3y =．【解析】试题分析（1）画出可行域，可得是一个三角形区域，求出三个交点，利用三角形面积公式求出面积；（2）（2）利用线性规划求目标函数的最值一般步骤：一画、二移、三求，其关键是准确的作出可行域，理解目标函数的意义；常见代数式的几何意义22)()(b y a x -+-表示点),(y x 与点),(b a 的距离；ax b y --表示点),(y x 与点),(b a 连线的斜率，这些代数式的几何意义能使所求的问题得以转化，往往是解决问题的关键试题解析：（1）三个交点为()()()1,0,1,1a a a a -+--、、，因为0a >,面积为1(1)(22)92a a ⋅++= 所以2a =（2）-03y x -为点(),x y 与()3,0两点的斜率，由图像知(),x y 落在()2,3时，最小3-，此时2x =，3y =．考点：线性规划问题19．（13分）已知2()f x x px q =-+，其中00p q >>，．（1）当p q >时，证明()()f q f p p q<； （2）若()0f x =在区间(01]，，(12]，内各有一个根，求p q +的取值范围 【答案】（1）证明见解析（2）(1,5]p q +∈【解析】试题分析：（1）作差法是比较或证明两个代数式的大小常用方法第一步，作差；第二步，化简，判号；第三步，结论（2）解决与之相关的问题时，可利用函数与方程的思想、化归的思想将问题转化，结合二次函数的图象解决（3）利用线性规划求目标函数的取值范围一般步骤：一画、二移、三求，其关键是准确的作出可行域，理解目标函数的意义试题解析：（1）22()f q q pq q q q q p p p-++==-，22()1f p p p q q q -+==， ∴2()()(1)()1f q f p q q q q p q p q p p++--=--=， ∵0p q >>，∴(1)()0q q p p +-<，即()()0f q f p p q -<， ∴()()f q f p p q<； 4分 （2）抛物线的图像开口向上，且()0f x =在区间(01]，，(12]，内各有一个根， ∴(0)0,0,1,(1)0,10,2 4.(2)0420f q p q f p q p q f p q >>⎧⎧-≥⎧⎪⎪≤⇒-+≤⇒⎨⎨⎨-≤⎩⎪⎪≥-+≥⎩⎩pp - 1∴点()p q ，（00p q >>，）组成的可行域如图所示，由线性规划知识可知，15p q <+≤，即(1,5]p q +∈．考点：作差法及转化思想20．（14分）已知函数()x a f x x b+=+（a 、b 为常数）. （1）若1=b ，解不等式(1)0f x -<；（2）若1a =,当[]1,2x ∈-时，21()()f x x b ->+恒成立，求b 的取值范围. 【答案】（1）①当10a ->，即1a <时，不等式的解集为：(0,1)a -，②当10a -=，即1a =时，不等式的解集为：x φ∈，③当01<-a ，即1>a 时，不等式的解集为：(1,0)a -，（2）1b >【解析】试题分析：：（1）解决与之相关的问题时，可利用函数与方程的思想、化归的思想将问题转化，结合二次函数的图象解决；（2）把分式不等式转化成整式不等式，注意看清分子、分母的符号；（3）解含参数的一元二次不等式分类讨论的依据：一是二次项中若含有参数应讨论是小于0，等于0，还是大于0，然后将不等式转化为二次项系数为正的形式，二是当不等式对应的方程的根个数不确定时，讨论判别式∆与0的关系，三是确定无根时可直接写出解集，确定方程有两个根时，要讨论两根的大小关系，从而确定解集；（4）讨论时注意找临界条件. （5）对于恒成立的问题，常用到以下两个结论：1）()()max x f a x f a ≥⇔≥恒成立，2）()()min x f a x f a ≤⇔≤恒成立试题解析：（1）∵()x a f x x b +=+，1=b ，∴()1x a f x x +=+， ∴()()11(1)11x a x a f x x x -+-+-==-+，∵(1)0f x -<， ∴10x a x-+<，等价于()10x x a --<⎡⎤⎣⎦， ①当10a ->，即1a <时，不等式的解集为：(0,1)a -，②当10a -=，即1a =时，不等式的解集为：x φ∈，③当01<-a ，即1>a 时，不等式的解集为：(1,0)a -，（2）∵1a =,21()()f x x b ->+，∴211()(1)1()x x b x x b x b +->⇔++>-++ （※）显然x b ≠-，易知当1x =-时，不等式（※）显然成立；由[]1,2x ∈-时不等式恒成立，可知[2,1]b ∉-；当12x -<≤时，111(1)11b x x x x >--=-++++，∵10x +>，∴()1121x x ++≥=+，故1b >-.综上所述，1b >. 考点：解分式不等式及恒成立问题。

2014-2015学年九年级第一次月考数学试题一．选择题：（每题3分）1.（2005·甘肃兰州）已知m 方程012=--x x 的一个根，则代数式m m -2的值等于（ ）A.—1B.0C.1D.22.（2005·广东深圳）方程x x 22=的解为（ ）A.x ＝2B. x 1＝2-，x 2＝0C. x 1＝2，x 2＝0D. x ＝03.解方程)15(3)15(2-=-x x 的适当方法是（ ）A 、开平方法B 、配方法C 、公式法D 、因式分解法4.从正方形的铁皮上，截去2cm 宽的一条长方形，余下的面积是48cm 2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）A.9cm 2B.68cm 2C.8cm 2D.64cm 25.若方程013)2(||=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则（ ）A ．2±=mB ．m=2C ．m= —2D ．2±≠m6. 函数y=x 2-2x+3的图象的顶点坐标是( )A. (1，-4)B.(-1，2)C. (1，2)D.(0，3)7.一元二次方程0624)2(2=-+--m mx x m 有两个相等的实数根，则m 等于 （ ）A. 6-B. 1C. 2D. 6-或18. 已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论中，正确的是( )A. ab>0，c>0B. ab>0，c<0C. ab<0，c>0D. ab<0，c<09．如果关于x 的方程ax 2+x –1= 0有实数根，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞–14B ．a ≥–14C ．a ≥–14 且a ≠0D ．a ＞–14且a ≠0 10.对于抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是（ ） （A ）开口向下，顶点坐标(53)，（B ）开口向上，顶点坐标(53)， （C ）开口向下，顶点坐标(53)-，（D ）开口向上，顶点坐标(53)-，二、填空题（每题3分）11．二次函数23y x bx =++的对称轴是2x =，则 b =_______.12.一元二次方程22310x x -+=的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ；13.抛物线2y ax bx c =++过点(10)A ，，(30)B ，，则此抛物线的对称轴是直线x = ．14.一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的求根公式为 ； 15.抛物线y=x 2+bx+c, 经过A （-1，0),B(3,0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________16.当代数式532++x x 的值等于7时，代数式2932-+x x 的值是 ；17.关于x 的一元二次方程02)12(2=--+x m mx 的根的判别式的值等于4，则 =m ；18.目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感．如果设每轮传染中平均一个人传染x 个人，那么可列方程为 ．19.若一个三角形的三边长均满足方程2680x x -+=，则此三角形的周长为 ；20.参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x 人参加同学聚会。

江西省赣州一中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷（解析版）一、选择题1．下列能构成集合的是（ ）A.中央电视台著名节目主持人B.我市跑得快的汽车C.赣州市所有的中学生D.赣州的高楼 【答案】C 【解析】试题分析：构成集合的元素必须是确定的，根据这一点可知：C 是正确的，而A 、B 、D 中所涉及到的对象都是模糊的、不确定的，故不能构成集合，故选择C. 考点：集合的性质.2．若{}|110C x N x =∈≤<，则（ ）A.5C ∉B.5C ⊆C.5C ⊂≠D.5C ∈【答案】D 【解析】试题分析：对于元素与集合的关系应从“属于”和“不属于”考虑，对于集合与集合的关系应从“包含”和“不包含”考虑，将集合C 用列举法表示{1,2,3,4,5,6,7,8,9}C =，则不难发现选择D 正确.考点：元素与集合的关系.3．函数{}()1,1,1,2f x x x =+∈-的值域是（ ）A. 0、2、3B. {|03}y y ≤≤C. }3,2,0{D. ]3,0[【答案】C 【解析】试题分析：函数的值域必须是所有函数值的全体，定义域和值域必须用集合或区间表示，计算(1)110,(1)112,(3)213f f f -=-+==+==+=，所以函数值分别为0,2,3，所以值域为{0,2,3}，故选择C.考点：函数的值域.4．下列函数是幂函数的是（ ）A.22y x =B.3y x x =+C.3xy = D.12y x = 【答案】D 【解析】试题分析：形如y x α=的函数称为幂函数，据此只有12y x =才符合幂函数的定义，故选择D.考点：幂函数的概念.5．方程260x px -+=的解集为M ，方程260x x q +-=的解集为N ，且{2}M N =I ，那么p q +=（ ）A. 21B. 8C. 6D. 7【答案】A 【解析】试题分析：由{2}M N =I 可知，2是方程260x px -+=和方程260x x q +-=的唯一的公共解，所以4260p -+=且4120q +-=，解得5,16p q ==，此时{2,3}M =，{8,2}N =-，符合题意，所以21p q +=.考点：一元二次方程与集合的运算交集.6．设全集为R ，集合2{|90}A x x =-<，{|15}B x x =-<≤，则()R A C B I （ ） A.(3,0)- B.(3,1)-- C.(3,1]-- D.(3,3)- 【答案】C 【解析】试题分析：先化简集合2{|90}{|33}A x x x x =-<=-<<，{|1R C B x x =≤-或5}x >，因此(){|31}(3,1]R A C B x x =-<≤-=--I ，故选择C. 考点：集合的运算交集与补集及一元二次不等式.7．已知函数2(31)32f x x x +=++，则(4)f =（ ）A.30B.6C.210D.9 【答案】B 【解析】试题分析：令314x +=，则1x =，代入2(31)32f x x x +=++得2(4)13126f =+⨯+=，故选择B.考点：复合函数的求值.8．已知53()4f x ax bx cx =++-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的值等于（ ）A.2-B.4-C.6-D.10-【答案】D 【解析】试题分析：53(2)(2)(2)(2)42f a b c -=⋅-+⋅-+⋅--=，得532226a b c ++=-，所以53(2)22246410f a b c =⋅+⋅+⋅-=--=-，故选择D.考点：奇函数性质的应用.9．已知函数()y f x =是R 上的偶函数，且()f x 在),0[+∞上是减函数，若()(2)f a f ≥-， 则a 的取值范围是（ ）A.2-≤aB.2≥aC.2a ≤-或2a ≥D.22≤≤-a 【答案】D 【解析】试题分析：因为函数()y f x =是R 上的偶函数，且()f x 在),0[+∞上是减函数，所以()f x 在(,0]-∞上是增函数，函数的图象关于y 轴对称，由()(2)f a f ≥-，得|||2|a ≤-，解得22a -≤≤，故选择D.考点：： 偶函数性质的应用.10．设,A B 是两个集合，①A R =，{|0}B y y =>，:||f x y x →=；②{|0}A x x =>，{|}B y y R =∈，:f x y →= ③}21|{≤≤=x x A ，}41|{≤≤=y y B ，23:-=→x y x f . 则上述对应法则f 中，能构成A 到B 的映射的个数为（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 【答案】C 【解析】试题分析：①不是映射，因为当0x =时，应对应于0y =，但集合B 中没有0，所以构成不了映射；②也不是映射，因为对于任意一个0x >的取值，都有两个函数值与之对应，不满足映射定义中的唯一性，所以构成不了映射；③满足映射的定义，当[1,2]x ∈时，按照法则23:-=→x y x f ，在集合B 中有唯一的一个元素y 与之对应，故选择C. 考点：映射的概念.二、填空题11．幂函数()f x 的图象过点，则()f x 的解析式是___________________.【答案】()f x =【解析】试题分析：设幂函数为()f x x α=，将点代入得3α=，解得12α=，所以12()f x x =，即()f x =考点：幂函数的概念 12．若函数232++=x x y 的值域是___________________. 【答案】(,2)(2,)-∞+∞.【解析】试题分析：因为2312222x y x x +==-≠++，所以函数的值域为{|y y R ∈且2}y ≠或(,2)(2,)-∞+∞考点：分式函数的值域.13．函数2()42f x x a x =++在区间(,6)-∞上递减，则实数a 的取值范围是___________________. 【答案】3a ≤-. 【解析】试题分析：222()42(2)22f x x ax x a a =++=++-的减区间为(,2)a -∞-，增区间为(2,)a -+∞，现在()f x 在区间(,6)-∞上递减，所以26a -≥，即3a ≤-.考点：二次函数的单调性.14．已知函数22 (0)() (0)x x x f x ax bx x ⎧+≤⎪=⎨+>⎪⎩为奇函数，则a b +=___________________.【答案】0【解析】试题分析：当0x >时，有0x -<，则22()()()f x x x x x -=-+-=-，因为()f x 为奇函数，所以2()()f x f x x x =--=-+，即当0x >时，有2()f x x x =-+，依题意又有2()f x ax bx =+，所以1,1a b =-=，即有0a b +=.考点：分段函数的奇偶性.15．已知函数22 1 (0)() 3 (0)ax x x f x ax x ⎧++≤=⎨->⎩有3个零点，求实数a 的取值范围是________________. 【答案】01a <<. 【解析】试题分析：因为()f x 有3个零点，这就要求当0x >，有一个零点；当0x ≤时，有两个零点.当0x >时，必须有零点30x a=>，得0a >，当0x ≤时，方程2210ax x ++=要有两个相异负实根，所以121204402010a a x x a x x a ≠⎧⎪∆=->⎪⎪⎨+=-<⎪⎪=>⎪⎩，解得01a <<，综上01a <<.考点：分段函数的图像与x 轴交点的个数.三、解答题16．（本小题满分12分）设集合}023|{2=+-=x x x A ，}0)5()1(2|{22=-+++=a x a x x B .（1）若}2{=B A ，求实数a 的值； （2）若A B A = ，求实数a 的取值范围.【答案】（1）实数a 的值1-或3-；（2）实数a 的取值范围是(,3]-∞-. 【解析】试题分析：（1）因为}2{=B A ，所以2是它们的公共元素，即2是方程222(1)(5)0x a x a +++-=的根，代入解得a 的值，这里还需检验，这一点往往会被学生忽略，是易错点，原因是刚才的解题只用了2是它们的公共元素，没有用2是它们的唯一的公共元素；（2）首先要将集合的运算结果转化为集合之间的关系，即有由A B A = ，得B A ⊆，然后分情况讨论，同样这里也有易错的地方，即易忽略B =∅的情形.试题解析：（1）化简集合{1,2}A =，∵}2{=B A ，∴2B ∈，代入B 中方程，得2430a a ++=，所以1a =-或3a =-.当1a =-时，{2,2}B =-，满足条件；当3a =-时，{2}B =，也满足条件，综上得a的值为1-或3-.6分（2）∵A B A = ，∴B A ⊆，即集合B 为集合{1,2}A =的子集.①当224(1)4(5)8(3)0a a a ∆=+--=+<，即3a <-时，B =∅满足条件； ②当8(3)0a ∆=+=，即3a =-时，{2}B =，满足要求；③当8(3)0a ∆=+>，即3a >-时，{1,2}B A ==才能满足要求，因此1和2是方程222(1)(5)0x a x a +++-=的两个根，由根与系数的关系得122(1)a +=-+且2125a ⨯=-，此时a 无解.综上a的取值范围是3a ≤-.12分考点：一元二次方程及集合的子集与交、并集.17．（本小题满分12分）已知函数2()243f x x ax =-- (03)x ≤≤.（1）当1a =时，作出函数的图象并求函数的最值（2）求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[0,3]上是单调函数.【答案】（1）图象详见解析，min ()(1)5f x f ==-，max ()(3)3f x f ==；（2）(,0][3,)a ∈-∞+∞.【解析】 试题分析：（1）作一个具体的二次函数的图形一定要特出它的对称轴、顶点、以及与它与两坐标轴的交点，对照图象不难发现函数在区间[0,3]上的最值；（2）二次函数以对称轴为界，一边增，一边减，如果它在区间[0,3]上单调，则[0,3]一定是在对称轴的某一侧，据此可求得实数a 的取值范围.试题解析：（1）∵1a = ∴这个函数的图象是抛物线2243y x x =--介于03x ≤<之间的一段弧（如图）min ()(1)5f x f ==-，max ()(3)3f x f ==；6分（2）函数222()2432()23f x x ax x a a =--=---图象的对称轴为x a =，因为()y f x =在区间[0,3上是单调函数，则0a ≤或3a ≥，即(,0][3,a ∈-∞+∞.12分考点：二次函数的最值与单调性.18．（本小题满分12分）设集合}5312|{-≤≤+=a x a x A ，}223|{≤≤=x x B ，求能使()A AB ⊆成立的a 值的集合.【答案】{|9}a a ≤. 【解析】试题分析：首先将()A AB ⊆转化为A B ⊆，即集合A 是集合B 的子集，然后分情况讨论，不要忘记A =∅的情形. 试题解析：由()A AB ⊆，得A B ⊆，则（1）当A =∅时，满足B A ⊆，此时5312->+a a ，∴6<a 5分（2）当A ≠∅时，若B A ⊆，则21352133522a a a a +-⎧⎪+⎨⎪-⎩≤，≥，≤， 8分解得69a ≤≤11分综合（1）（2）使()A AB ⊆成立的a 值的集合为{|9}a a ≤ 12分考点：一次不等式及集合的子集与交集.19．（本小题满分12分）设22 (1)() (12)2 (2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩.（1）在下列直角坐标系中画出()f x 的图象；（2）若()3f t =，求t 的值；（3）用单调性定义证明在[2,)+∞时单调递增.【答案】（1）图象详见解析；（2）t =（3）证明详见解析.【解析】 试题分析：（1）作分段函数的图象，必须在同一坐标系中作出各段的图象，并注意分割点处的是否能衔接，若不能衔接，注意虚实；（2）若充分利用作好的图象，就能很快求出满足()3f t =的t 的值，可回避讨论；（3）必须从定义出发证明单调性，步骤是：取值、作差、判断符号、对照定义下结论. 试题解析：（1）如图：（2）由函数的图象可得()3f t =，即23t =，且12t -<< ∴t = 8分（3）设122x x ≤<，则121212()()222()f x f x x x x x -=-=-12x x < 120x x ∴-< 12()()f x f x ∴<，()f x 在[2,)+∞时单调递增12分考点：分函数的图像与求值及用函数的定义证明单调性. 20．(本小题满分13分) 已知函数2()21f x x ax a =-++-. （1）若2a =，求()f x 在区间[0,3]上的最小值； （2）若()f x 在区间[0,1]上有最大值3，求实数a 的值. 【答案】（1）min ()(0)1f x f ==-；（2）2a =-或3a =. 【解析】试题分析：（1）利用数形结合的思想作出()f x 在区间[0,3]上的简图，依据图象即可判断在何处取得最小值，最小值为多少；（2）这是定区间，动对称轴问题，需对它们的关系进行讨论，分对称轴在区间的左、中、右三种情形讨论，确定实数a 的值.试题解析：（1）若2a =，则22()41(2)3f x x x x =-+-=--+函数图像开口向下，对称轴为2x =所以函数()f x 在区间[0,2]上是递增的，在区间[2,3]上是递减的，有又(0)1f =-，(3)2f =min ()(0)1f x f ∴==-3分（2）对称轴为x a =当0a ≤时，函数在()f x 在区间[0,1]上是递减函数，则max ()(0)13f x f a ==-=，即2a =-； 6分当01a <<时，函数()f x 在区间[0,]a 上是递增函数，在区间[,1]a 上是递减函数，则2max ()()13f x f a a a ==-+=，解得21a =-或，不符合；9分当1a ≥时，函数()f x 在区间[0,1]上是递增函数，则max ()(1)1213f x f a a ==-++-=， 解得3a =；12分 综上所述，2a =-或3a =13分考点：含参数的二次函数给定区间求最值.21．（本小题满分14分）已知()()()f xy f x f y =+. （1）若,x y R ∈，求(1)f ，(1)f -的值； （2）若,x y R ∈，判断()y f x =的奇偶性；（3）若函数()f x 在其定义域(0,)+∞上是增函数，(2)1f =，()(2)3f x f x +-≤，求x 的取值范围.【答案】（1）(1)0f =，(1)0f -=；（2）函数()f x 为偶函数；（3）{|24}x x <≤. 【解析】 试题分析：（1）对于抽象函数，可对其中的变量赋予特殊值或特殊关系，这里可都赋1和都赋1-；（2）可赋1y =-，即可得到偶函数；（3）解抽象不等式，一定要用好函数的单调性，但不能忽略函数的定义域，否则会犯错误.试题解析：（1）令1==y x ，则(1)(1)(1)f f f =+，所以(1)0f = 2分又令1-==y x ，则(1)(1)(1)f f f =-+-，所以(1)0f -= 3分 （2）令1-=y ，则()()(1)f x f x f -=+-，由（1）知(1)0f -=，所以()()f x f x -=，即函数()f x 为偶函数， 6分 （3）因为(4)(2)(2)112f f f =+=+= 7分 所以(8)(2)(4)123f f f =+=+= 8分因为()(2)3f x f x +-≤所以[(2)](8)f x x f -≤ 10分又因为()f x 在其定义域(0,)+∞上是增函数所以020(2)8x x x x >⎧⎪->⎨⎪-≤⎩，即0224x x x >⎧⎪>⎨⎪-≤≤⎩ 13分所以{|24}x x <≤，所以不等式的解集为{|24}x x <≤ 14分 考点：抽象函数的求值；判断抽象函数的奇偶性及解抽象函数不等式.。

邹平双语学校2014—2015第二学期第一次测评高二年级（普通理科班）数学试卷（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每小题5分，共50分）1、复数(2)z i i =+在复平面内的对应点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、已知2i i(,)ia b a b +=+∈R ，其中i 为虚数单位，则a b +=（ ） (A)1- (B)1 (C)2 (D)33、函数y ＝f (x )，当自变量x 由x 0改变到x 0＋Δx 时，Δy ＝( )A ．f (x 0＋Δx )B ．f (x 0)＋ΔxC ．f (x 0)·ΔxD ．f (x 0＋Δx )－f (x 0)4、在曲线2y x =上的切线的倾斜角为4π的点为（ ） A ．(0,0) B ．(2,4) C ．11(,)416 D ．11(,)245、设若20lg ,03,0(){a x x x t dt x f x >+≤=⎰，((1))1f f =，则a 的值是（ ）A.-1B. 2C.1D.-26、由数列1，10，100，1000，……猜测该数列的第n 项可能是（ ）A ．10n ;B ．10n-1;C ．10n+1;D ．11n . 7、曲线32y x=+上的任意一点P 处切线的斜率的取值范围是（ ） A．)+∞B. )+∞C. ()+∞D. [)+∞ 8、函数2()1x f x x =-（ ） A ．在(0,2)上单调递减 B ．在(,0)-∞和(2,)+∞上单调递增C ．在(0,2)上单调递增D ．在(,0)-∞和(2,)+∞上单调递减9、 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数()f x ，如果0()0f x '=，那么0x x =是函数()f x 的极值点，因为函数3()f x x =在0x =处的导数值(0)0f '=，所以，0x =是函数3()f x x =的极值点.以上推理中（ ）A ．大前提错误B ． 小前提错误C ．推理形式错误D ．结论正确10、下列关于函数f （x ）=（2x ﹣x 2）e x 的判断正确的是（ ）①f （x ）＞0的解集是{x|0＜x ＜2}；②f （﹣）是极小值，f （）是极大值；③f （x ）没有最小值，也没有最大值．二、填空题（每小题5分，共25分） 11、 复数11z i =-的共轭复数是________。

甘肃省民乐一中2014—2015学年高一第一次月考（10月）数学试题第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．第17届亚洲运动会于2014年9月19日在韩国仁川举行，集合{},A =参加亚运会比赛的运动员集合{},B =参加亚运会比赛的男运动员集合{},C =参加亚运会比赛的女运动员则下列关系正确的是（ ）A ．AB ⊆ B ．BC ⊆ C ．B C A =D ．A B C =2．下列各组函数是同一函数的是 （ ）①()f x =()g x = ②()f x x =与2()g x =；③0()f x x =与01()g x x=； ④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。

A.①② B.①③ C. ①④ D. ③④3．()()23log 9log 4=（ ）A ．14 B ．12C ．2D ．4 4．下列是映射的是（ ）（1） （2） （3） （4） （5）A ．1、2、3B ．1、2、5C ．1、3、5D ．1、2、3、55．下列函数中，既是奇函数，又是定义域上单调递减的函数为（ ）A ．2y x -=B ．1y x -= C ．1lgy x= D ．2y x = 6．已知集合{}{0,1,2,3,4},1,3,5,M N == P MN =，则P 的真子集有（ ）A ．3个B ．4个C ．6个D ．8个7．已知132a -=，21211log ,log 33b c ==，则（ ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c a b >>D ．c b a >>8．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，x x x f -=22)(,则=)1(f （ ）A ．-3B ．-1C ．1D ．39．若集合12{|log 2}A x x =≥，则=A C R （ ）A ．1,4⎛⎫+∞⎪⎝⎭B ．1(,0],4⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭C ．1(,0],4⎡⎫-∞⋃+∞⎪⎢⎣⎭D ．1,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭10．已知集合{}2230A x x x =--=，集合{}10B x mx =+=,若B A ⊆，则实数m 的集合为（ ）A ．{}3B ．{}1-C ．{}3,1-D ．{}0,3,1-11．集合,,,U M N P 如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A ．()MNP B ．()U MNP ð C ．()U MNP ð D ．()U MNP ð12．已知函数2()48h x x kx =--在[]5,20上是减函数，则k 的取值范围是 （ ）A. (],40-∞B. [)160,+∞C. (][),40160,-∞+∞ D. ∅第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数ln(1)y x =-的定义域为 14．函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是 15．函数2(2)2x f x x =-，则(1)f =16．化简)31()3()(656131212132b a b a b a ÷-⋅的结果是__________三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知非空集合{}5312-≤≤+=a x a x A ，{}223≤≤=x x B ， （1）当10a =时，求A B ，A B ；（2）求能使A B ⊆成立的a 的取值范围.（10分）18．已知集合}023|{2=+-=x x x A ，}0)5()1(2|{22=-+++=a x a x x B ， （Ⅰ）若}2{=B ，求实数a 的值；（Ⅱ）若A B A = ，求实数a 的取值范围（12分）19．已知()()()()()⎪⎩⎪⎨⎧≥-<≤+<<-+=2..........120..........1202.......12x x x x x x f x f ， （1）求32f ⎛⎫-⎪⎝⎭的值； （2）若()4=a f 且0>a ，求实数a 的值；（12分）20．已知二次函数()f x 的图象顶点为(0,15)A ，且图象在x 轴上截得线段长为8． （1）求函数()f x 的解析式；（2）证明：函数()f x 在(1,)+∞上是减函数（3）若()()g x f x =，试画出函数()g x 的图像（只画草图）．（10分）21．若函数22724)(21+⋅-=-x x a x f 在区间[]0,2上的最大值为9，求实数a 的值（12分）22．已知函数()lg(2)f x x =+，()lg(2)g x x =-，设()()()h x f x g x =+．（1）求函数()h x 的定义域及值域；（2）判断函数()h x 的奇偶性，并说明理由（12分）答案13、 ()1,2 ；14、 1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭；15、 0 ；16、 9a -三、解答题17、（1）{}{}2122,325A B x x A B x x =≤≤=≤≤；（2）[]1,918、依题意得 }2,1{=A（Ⅰ）∵}2{=B∴⎩⎨⎧=+=--+=∆=-+⋅++0248)5(4)1(40)5(2)1(222222a a a a a ∴3-=a（Ⅱ）∵A B A = ∴A B ⊆1°3,0248,-<<+=∆=a a B φ2°符合题意，此时或},2{3,0,}2{}1{=-==∆=B a B3°,}21{，=B ∴⎩⎨⎧=-+⋅++=-+⋅++0)5(1)1(210)5(2)1(222222a a a a 无解a 综上：3-≤a19、（1）由题意得，2)21()121()21()123()23(==+-=-=+-=-f f f f f（2）当20<<a 时，由412)(=+=a a f ，得23=a ，当2≥a 时，由41)(2=-=a a f 得5=a 或5-（舍去）， 故23=a 或5=a 20、解：（1）2()215f x x x =-++．（2）21、22221)(2+⋅-⋅=x x a x f ， 令41,20,2≤≤∴≤≤=t x t x，),41(2227)(2122721)()(222≤≤-+-=+-==∴t a a t at t t g x f∴抛物线)(t g 的对称轴为a t =，①当2584394243)4()]([,25max >=⇒=-==<a a g x f a 时，不合； ②当25≥a 时，5914)1()]([max =⇒=-==a a g x f ，适合；综上，5=a22、（1）由2020x x +>⎧⎨->⎩得22x -<<．所以函数()h x 的定义域是{|22}x x -<<．2()()()lg(4)h x f x g x x =+=-. ∵ 22x -<<，∴ 2044x <-≤，∴ 2lg(4)2lg 2x -≤，所以函数()h x 的值域是(,2lg 2]-∞． （2）由（Ⅰ）知函数()h x 的定义域{|22}x x -<<关于原点对称，且()lg(2)lg(2)()-=-++=，∴()h x x x h xh x是偶函数．。

麓山国际实验学校2014-2015-1初三第一次限时训练数学试卷一、选择题（每小题 3分，共30分）1. 下列函数：xy =1,y 二二y =k ,y - ,y =2x 2中，是y 关于x 的反比例函数的有（） 个3 x x — 2A. 1个B.2 个C. 3 个D.4 个2. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是 （）A.点数之和为12.B.点数之和小于3. C.点数之和大于4且小于8.D.点数之和为13.3. 关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是（ ）A.图形必经过点（-2,1）B. 图形经过第一、二、三象限 1C.当x > 时,y v 0D.y随x 的增大而增大24. 在半径等于5cm 的圆内有长为5.、. 3cm 的弦，则此弦所对的圆周角为（ ）A. 120B. 30 或 120C. 60D. 60 或 120 5.将抛物线y =3x 2向上平移3个单位，再向左平移 2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A. y =3（x 2）2 3 B . y =3（x -2）2 3C. y=3（x 2）2-3D. y=3（x-2）2-36. 已知反比例函数y=「巴的图象在每一个象限内，y 随x 增大而减小，则（）.xA. m > 5B . m<5C . m>5D . m < 57. 设A （_2, yj , B （1, y 2）, C （2,倚是抛物线y =H x ，1）2上的三点，贝U 力,y , y 的大小关系 为（ ）8.如图，在长为100 m ,宽为80 m 的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿 化，要使绿化面积为 7644 m 2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为 x m ,则可列方程为（ ）A. 100 800 -100x-80x = 764B. (100 - x)(80 - x)亠 x 2 = 764C. (100 -x)(80 -x) =764A y 1 y 2 y 3B . y 1 y 3y 2 c.七 壯 yD . y 3 y 1 y 2«oXD. 100x 80x = 7649.已知反比例函数y=k的图象如图所示，则二次函数y=2kx2-x，k2的图象大致为（）10. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0）,（3，0）.对于下列命题：① b- 2a=0;② abc v 0;③ 4a+2b+c v 0;④8a+c> 0.其中正确的有（）A.3个B.2 个C.1 个D.0 个二、填空题（每小题3分，共30分）11. 在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1, 2, 3, 4, 5这5个数字.小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是」x - 212. 函数y= ------------- 的自变量x的取值范围为x _813. 圆锥的体积为10,它的高h关于底面积S的函数关系式为________________14. 已知圆锥的高为8,母线长为10,则圆锥的侧面积为____________ .15. 二次函数y = —x2—2x +3的顶点坐标为____________ .16. 一兀二次方程（X-2）2 =6—3x的解为_______________ .17. 若关于x的函数y=（m+3）x md2m»是二次函数，则m= ____________ .3 — m18. 若反比例函数y 的图象位于二、四象限内，正比例函数y=（-2m 10）x过一、三象限，则xm的整数值是________________ .19. 二次函数y=x +4x+3与坐标轴交于A, B, C三点，则三角形ABC的面积为________________ .k20. 如图，已知双曲线y = —（k>0）经过直角三角形OAB斜边OBx的中点D,与直角边AB相交于点。