冀教版七年级下册7.2相交线(2)教案

7.2相交线(2)（ 月 日）班级： 姓名： 小组：【学习目标】1.通过操作探究，知道垂直是相交的特殊情况，理解垂线的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.2.通过实际操作，理解并掌握垂线的性质、垂线段的意义及点到直线的距离的概念.【重点难点】重点：1.点到直线的距离的概念.2.垂线及垂线段的性质.难点：1.过一点画已知直线的垂线.2.点到直线的距离概念的理解. 【导学流程】 一、深入学习1、垂线的概念（阅读课本70页，并完成下列问题）（1）直线AB 和CD 相交于点O ，当oBOD 90=∠时，称直线AB 和CD 互相 ，记作 ， 读作 AB 是CD 的垂线，CD 也是AB 的垂线，交点O 叫做 。

（2）反之若AB ⊥CD ，则∠BOD= 2、垂线的画法与基本事实的探索（1）课本39页图7-2-6是怎样用三角板画垂线 ？（2）类比借助三角板或量角器作图：①在右图中，过点直线外一点C 作已知直线AB 的垂线，能作出几条？ ②在右图中，过点直线上一点C 作已知直线AB 的垂线，能作出几条？（3）由此可得：经过直线上或直线外一点，有 直线与已知直线垂直。

3.垂线性质完成课本39页“一起探究”，完成：（1）通过刚才的观察、测量、和画图，你的猜想得到证实了吗？（2）发现的事实： 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短。

（简记为“垂线段最短”） （3）什么叫做点到直线的距离呢？是垂线段CD 吗？二、迁移运用 运用本节课所学知识解决下列问题 1.如图，OB⊥CD,⊥AOC:⊥BOC=2:5,则⊥AOB= .…………………………………装……………………………订………………………………线…………………………O BCDABA B A CC CABDO2.如图所示，OA⊥OC, OB⊥OD, ⊥AOB=150°，求⊥COD 的度数.3.如图所示，王大伯从牛棚D 处牵牛到河边AB 去饮水，应沿怎样的路线到何处饮牛最近？4.已知线段AB 的长为10cm,点A,B 到直线l 的距离分别为6cm 和4cm,符合条件的直线l 的条数为（ ）A.1B.2C.3D.4DBA ·。

冀教版数学七年级下册7.2《相交线》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.2《相交线》是初中学段几何学习的重要内容。

本节内容主要介绍相交线的概念、性质及运用。

教材通过生活中的实例引入相交线的概念，使学生感受数学与生活的紧密联系。

本节内容为学生提供了丰富的探究活动，让学生在操作、观察、思考中培养空间想象能力和几何思维。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了线段的性质和判定，对几何图形有了一定的认识。

但学生在空间想象能力方面还存在不足，对相交线的性质和运用还需通过实例进行引导和培养。

因此，在教学过程中，要关注学生的认知基础，调动学生的积极性，激发学生的探究欲望。

三. 说教学目标1.知识与技能：掌握相交线的概念，理解相交线的性质，学会运用相交线解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流，培养学生的空间想象能力和几何思维。

3.情感态度与价值观：激发学生对几何学习的兴趣，培养学生团结协作、积极进取的精神。

四. 说教学重难点1.重点：相交线的概念、性质及运用。

2.难点：相交线在实际问题中的运用，空间想象能力的培养。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作学习、探究发现的教学方法，引导学生主动参与，提高学生的主体地位。

2.教学手段：利用多媒体课件、模型、实物等教学资源，为学生提供丰富的学习素材，增强学生的直观感受。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识相交线，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：学生进行小组合作，探讨相交线的性质，学生操作、观察、思考，教师引导、讲解、总结。

3.巩固练习：设计相关练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固新知。

4.拓展延伸：引导学生思考相交线在实际生活中的应用，培养学生的空间想象能力。

5.课堂小结：总结本节课所学内容，强调相交线的概念和性质。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出相交线的概念和性质。

可以设计如下板书：•两条直线相交于一点•相交线的夹角相等•相交线的对角线互相平分•相交线的邻边互相垂直八. 说教学评价教学评价可以从以下几个方面进行：1.学生对相交线概念和性质的理解程度。

7.2相交线（2）学习目标：通过观察、猜想、作图、对比等方式，学会两个垂线的基本事实。

并从动手操作中提高动手能力，激发学生对数学的热情。

一、复习请找到图中的同位角，内错角，同旁内角。

二、探索新知 （1）垂直的概念两条直线AB 和CD 相交于点O ，把直线CD 绕点O 按逆时针方向转动，当∠BOD=90°时，如图称直线AB 和CD 互相垂直，记作“AB ⊥CD ”读作：“AB 垂直于CD ”AB 时CD 的垂O 叫做垂足。

问：1、当∠BOD=90°时其他三个角分别等于多少度？2、你能举出生活中互相垂直的例子吗？ （2）一起探究1、已知直线AB 及AB 上一点C ，利用直尺你能画出经过点C 的AB 的垂线吗？能画多少条？2、你能借助三角尺或量角器经过直线外一点C 画AB 的垂线吗？能画几条？基本事实：练一练：已知两条直线和点C 过点C 分别画出两条直线的垂线。

（3）一起探究如图C 是直线AB 外一点且CD ⊥AB ，垂足为D ，即CD 是点C 到AB 的垂线段，在经过点C 任意向AB 引两条线段CE ，CF 。

1、猜想CE ，CD ，CF 哪一条最短？132456C A BC ∙ C2、右图是小明通过一番思考后作右图的圆弧，你觉得小明是怎么想的？通过他的想法能得到什么结论？通过探究我们知道：____________________________________________________________我们把垂线段CD的长度称为_____________________________。

练一练：如图（2），运动会上，甲、乙两名同学测得黎明的跳远成绩分别为DA = 4.56米，DB =4.15米，AC = 4.70米,则黎明的跳远成绩应该为_________米。

DC2如图（4），一两小汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，M、N是分别位于AB两侧的村庄，若小汽车行驶到公路AB上的点P的位置时，距离村庄M最近；行驶到点Q的位置时，距离村庄N最近。

1.下列语句中，是命题的是（）A．所有的直角都相等 B．在直线AB上任取一点CC．用量角器量角的度数 D．直角都相等吗？2.下列命题中，假命题是（）A．大于的角是平角 B．整数和分数统称为有理数C．经过两点有且仅有一条直线 D．相等的角不都是直角二、探究案【合作探究】自学课本32页----33页.学习流程一：新课探究1、图1、图2中，直线ＡＢ和直线ＣＤ平行吗?请你先观察，再用推平行线的方法验证一下．2、如图3，两个大小相同的大圆，其中一个大圆内有10个小圆，另一个大圆内有2个小圆，你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪个大些?3.思考一下教材第32页“观察与思考”总结：a. 判断命题的真假需要_________________,这个过程就是说理.b. ______________________________________________的命题叫做基本事实．c. __________________________________________________________的命题叫做定理．4.观察相邻两个奇数的和：（1）相邻两个奇数的和与4之间有什么关系？请提出你的猜想.（2）通过说理，验证你的猜想正确与否.学习流程二：应用新知P33练习1题和2题，独立完成后小组交流.1、“a²>a”是真命题还是假命题？请说明理由。

2、阅读下面命题及其说理过程，在括号内填上推理的依据。

命题：如图，如果∠ABC=∠A¹B¹C¹,∠1=∠2，那么∠3=∠4理由：因为∠ABC=∠A¹B¹C¹，∠1=∠2 （）所以∠ABC—∠1=∠A¹B¹C¹—∠2 （）又因为∠3=∠ABC—∠1，∠4=∠A¹B¹C¹—∠2 （两角差的定义）所以∠3=∠4 （等量代换）三、训练案1、已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角。

相交线-冀教版七年级数学下册教案
一、教学目标
1.知识与能力
1.1 掌握相交线、对顶角、同位角的概念
1.2 掌握对顶角、同位角的性质
1.3 能够运用相交线性质解决实际问题
2.过程与方法
2.1 培养学生独立思考、自主学习的能力
2.2 引导学生提高问题解决能力
2.3 培养学生团队合作精神
二、教学重点
2.1 相交线、对顶角的概念和性质
2.2 运用相交线性质解决问题
三、教学难点
3.1 同位角的概念和性质
3.2 运用同位角的性质解决问题
四、教学内容及时间安排
章节知识点时间
第一章相交线的概念1课时
第二章对顶角的概念和性质2课时
第三章同位角的概念和性质2课时
第四章运用相交线、对顶角、同位角的性质解决问题1课时
五、教学方法
5.1 情境法
通过听、看、说、做等方式，创设具有真实性、感性且有趣的情境，丰富教学体验，激发学生学习兴趣。

5.2 归纳法
让学生通过实例逐渐总结规律和概念，激发学生探讨的兴趣，增加学习的趣味和深度。

5.3 合作学习法
通过小组合作学习，促进学生间思想的交流和合作精神的培养，增强学生的自主学习能力和解决问题能力。

六、教学评价
6.1 学生表现评价
以小组为单位，每个小组根据学习任务制定相应的学习计划和工作安排，并按照要求完成，评价小组学习表现，了解学生对本单元概念的掌握程度和对知识的应用情况，培养学生的独立思考能力及团队合作精神。

6.2 教学效果评价
从学生掌握知识的深度和广度、学生学习审美的效果、实践活动的程度等方面评价教学效果，改进教学方法和策略，提高教学质量。

相交线-冀教版七年级数学下册教案一、知识要点1. 相交线的定义两条直线在平面内相交，相交的线段称为相交线。

2. 垂线的定义垂线是指与另一条线段或直线在交点处成直角的线段。

3. 垂线的性质（1）垂线的长度是两点之间最短的距离。

（2）垂线与直线或线段相交的交点称为垂足。

4. 垂线的判定方法从点到直线的垂线唯一，并且垂足在线段上。

二、教学重点1.相交线的概念和意义。

2.垂线的定义和性质。

3.垂线的判定方法。

三、教学难点1.垂线的判定方法。

四、教学方法1.观察与思考法。

2.实验探究法。

3.情景模拟法。

五、教学过程1. 导入新课通过呈现几个柱状物在同一个平面内的图形，引入相交线的概念，让学生通过观察和思考探究相交线的意义和作用。

2. 发现直线垂线在黑板上绘制两条相交的直线，要求学生站在相交线的交点处观察相交线形成的不同角度，发现直线垂线的概念。

3. 探究垂线的性质（1）产生一个由两条相交的线段组成的图形，引导学生发现垂线长度是两点距离最短的特性。

（2）通过黑板上绘制线段与垂线交点处的图形，让学生发现交点称为垂足的性质。

4. 学习垂线的判定方法（1）分析点到直线的距离特性，学习从点到直线唯一的垂线。

（2）以实例操作为例，让学生掌握垂足在线段上的判定方法，并形成课堂规范。

5. 课堂小结回顾本节课的教学重点和难点，让学生自主总结、巩固所学知识。

六、教学反思本节课主要介绍相交线和垂线的定义、性质和判定方法，目的是让学生掌握这些概念，理解数学中运用几何学的基本知识的重要性和方法。

课堂中采用实验探究法，情景模拟法等，营造“动手、动脑”的教学氛围，使学生在探究中理解和巩固所学知识，提升了课堂有效教学的效果。

同时，通过学生的角度思考，促使他们在思考问题中建立良好的思维方式，探究发现问题的方法和技巧。

在教学过程中，要求教师注意学生的学习状态，注重启发和引导，尽可能调动他们的学习积极性，造就一个互动、和谐和效益的课堂氛围。