06地下水运动与动态
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水文地质-地下水的运动
第三节 地下水向井的稳定运动
四、裘布依公式的讨论
（2）抽水井流量与井径的关系
但实际情况远非如此,井径 对流量的影响比Dupuit公 式反映的关系要大得多。
第三节 地下水向井的稳定运动
四、裘布依公式的讨论
（3）水跃对裘布依公式计算结果的影响
在潜水的出口处一般都存 在渗出面。当潜水流入井 中时也存在渗出面,也称水 跃，即井壁水位hs高于井 中水位hw(图4一10)，而潜 水井的Dupuit公式并没有 考虑渗出面的存在。
H Z p
图4-5 流网示意图
在渗流场中，把水头值相等的点连成线或面就构成了等水 头线或等水头面。
流网是由等水头线和流线所组成的正交网格。流网直观地 描述了渗流场（或流速场）的特征。它可以是正方形、长 方形或曲边方形。
第二节 地下水运动规律
水流类型
一维流任意点的水力坡度均相等（
图4-6a）；
s1=1.00 m s2=1.75 m s3=2.50 m 求K？
Q1=4500 m3/d； Q2=7850 m3/d； Q3=11250 m3/d；
第三节 地下水向井的稳定运动
五、地下水流向非完整井和直线边界附近的完整井
1、承压水非完整井 当α=1时，A=0，就变成 完整井公式，当α很小， A值很大，则公式变为：
第三节 地下水向井的稳定运动
五、地下水流向非完整井和直线边界附近的完整井
2、潜水非完整井 潜水非完整井可以看做上段 是潜水完整井，下段是承压 水非完整井。这样可以近似 的看做总流量Q等于两段Q1 和Q2的和。
第三节 地下水向井的稳定运动
裘布衣假设：
天然水力坡度为0，井附近水力坡度<1/4； 含水层是均质各向同性的，含水层的底板
水文课后答案(整理版,理工用)
第五章 地下水概论1.什么是岩石的空隙性，自然界岩石的空隙有哪几种，各有什么特点，衡量指标是什么？答：（1）岩石的空隙性：构成地壳的岩石，无论是松散沉积物，还是坚硬的基岩，均存在着数量不等、大小不一、形状各异的空隙，没有空隙的岩石是不存在的。
（2）自然界岩石的空隙种类：松散岩石中的空隙、坚硬岩石中的裂隙和可溶岩石中的溶隙。
①孔隙：松散岩石是由大小不等的颗粒组成的，在颗粒或者颗粒集合体之间普遍存在着孔隙衡量孔隙多少的定量指标称孔隙率，可表示为%100⨯=V V n n式中 n —岩石的孔隙率；n V —岩石中孔隙的体积；V —岩石的总体积②裂隙：存在于坚硬岩石中的裂缝状空隙称为裂隙。
坚硬岩石中的裂隙的长度、宽度、数量、分布及连通性等各地差异很大，与孔隙相比具有明显的不均匀性。
衡量裂隙多少的定量指标称为裂隙率，可表为%100⨯=V V n T T式中 nT —岩石裂隙率；T V —岩石中裂隙体积；V —岩石总体积；裂隙率的测定多在岩石出露处或坑道中进行。
量的岩石露头的面积F ，逐一测量该面积上裂隙长度L 和平均宽度b ，便按下式计算其裂隙率：%100⨯⨯=F b L n T③溶隙：可溶岩中的各种裂隙，在水流长期溶蚀作用下形成的一种特殊空隙称为溶隙或溶穴。
衡量溶隙多少的定量指标称为岩溶率。
可用下式表示%100⨯=V V K K K式中 K k —岩石岩溶率；K V —岩石中溶隙或溶穴的体积；V —岩石总体积；2.岩石中存在哪些形式的水？各有什么？各有什么特点？答：岩石中存在组成岩石矿物中的矿物结合水和存在于岩石空隙中的水。
矿物结合水：沸石水、结晶水和结构水。
空隙水：结合水、重力水、毛细水、固态水和气态水。
4.何谓含水层、含水带、含水岩组、含水岩系，他们在生产实践中有何用途？答：含水层是指能透过又能给出重力水的岩层，提供充分的水资源。
7.什么是潜水？有哪些特征？答：（1）潜水是埋藏于地下第一个稳定隔水层之上，具有自由表面的重力水。
地下水动态及影响因素
地下水动态及影响因素摘要：掌握地下水动态的概念、特性、影响因素以及人为活动对地下水的污染等各种情况，了解地下水动态的变化，对水资源的合理开发利用具有非常重要的研究意义。
关键词：地下水动态影响因素一、地下水动态的概念地下水动态是地下水的各种特性（水温、水位、水量、水质、泉流量、开采量、溶质成分与含量及其他物理特征等）随时间及地段的变化，它是各种因素（气候、水文、地质、土壤、生物及人为活动）自身及相互间对地下水作用的历史过程。
地下水要素随着时间的变化而发生着变化，是由于含水系统水量、热量、能量、盐量的收支变得不平衡所致。
当含水层的补给量小于排泄量时，存储量减少，地下水位下降；反之，当补给量大于其排泄量时，存储量增加，地下水位上升。
同样的，能量、热量与盐量的收支不平衡，也会使地下水的水质、水温和水位发生相应的变化。
二、影响地下水动态的因素影响地下水动态的因素分为自然因素和人为因素两大类。
自然因素包括气候、水文、地质、土壤及生物。
其中气候和水文因素对潜水及浅层承压水动态的影响是主要的，而地质因素则对深层水的影响是主要的。
土壤及生物因素只对潜水动态的影响起辅助作用。
（一）气候因素气候因素是表征大气所处物理状态的因素，气候周期性变化明显地反映在潜水和浅层承压水的动态形成过程。
在各种气象要素中，降水及蒸发是影响潜水及浅层承压水动态的主要因素。
气候变化使潜水水温产生变化，水温增高减少潜水中溶解气体的数量，加大蒸发，减少水的粘滞性及表面张力，加强径流。
气候因素包括：1、湿度空气的湿度是指空气中水汽的含量，其表示方法及涵义与地下水的关系。
湿度与地下水的关系是空气中饱和水汽含量随温度增高而增加，当相对湿度达到100%时，水汽可以凝结形成降水。
2、大气降水降水是指由大气层中水汽凝结并降落到地表或植被表面的一切液态水与固体水，如雨、雪、雹、雾、露、霜，降水形式分为底层降水和高层降水。
底层降水是低空水汽在地面、地表物体和植被的表面上凝结形成的降水，如雾、露、霜等，高层降水是高空水汽遇冷凝结降落在地表的降水，如雨、雪、雹、霰等。
地下水的运动规律
工程地质
地下水在岩层空隙中流动的现象称为渗流。在岩层 空隙中渗流时，水的质点有秩序的、互不混杂的流动， 称为层流运动。在具有狭小空隙的岩土（如砂、裂隙不 大的基岩）中流动时，重力水受到介质的吸引力较大， 水的质点排列较有秩序，故做层流运动。水的质点无秩 序的、互相混杂的流动，称为紊流运动。做紊流运动时， 水流所受阻力作用比层流状态作用大，消耗的能量较多。 在宽大的空隙中（大的溶穴、宽大裂隙及卵砾石孔隙 中），水的流速较大时，容易出现紊流运动。
时间内渗流量为
q V /t
图5-9 达西渗透试验装置图
同时读取断面1-1和断面2-2处的侧压管水头值 h1 和 h2 ，h h1 h2 为两断面之间的水头损失。 达西分析了大量试验资料，发现土中单位时间内渗透的渗流量q与圆筒断面积A及水头损失h
成正比，与断面间距l成反比，即
q kA h kAi l
地下水运动时，其运动规律服从达西定律或非线性 渗透ห้องสมุดไป่ตู้律。
地下水在土体孔隙中渗透时，由于渗透阻力的作用，运
动时必然伴随着能量的损失。为了揭示水在土体中的渗透规律，
法国工程师达西（H. Darcy）做了大量的试验研究，于1856年
总结得出渗透能量损失与渗透速度之间的相互关系，即达西定
律。达西渗透试验的装置如图5-9所示。
装置中的①是横截面积为A的直立圆筒，其上端开口，在
其侧壁装有两支相距为l的侧压管。筒底以上一定距离处装一
滤板②，滤板上填放颗粒均匀的砂土。水由上端注入圆筒，多
余的水从溢水管③溢出，使筒内的水位维持一个恒定值。渗透
过砂层的水从短水管④流入量杯⑤中，并以此来计算单位时间
内渗流量q。设 t 时间内流入量杯的水体体积为V，则单位
地下水在岩层空隙中流动的现象称为渗流。在岩层 空隙中渗流时，水的质点有秩序的、互不混杂的流动， 称为层流运动。在具有狭小空隙的岩土（如砂、裂隙不 大的基岩）中流动时，重力水受到介质的吸引力较大， 水的质点排列较有秩序，故做层流运动。水的质点无秩 序的、互相混杂的流动，称为紊流运动。做紊流运动时， 水流所受阻力作用比层流状态作用大，消耗的能量较多。 在宽大的空隙中（大的溶穴、宽大裂隙及卵砾石孔隙 中），水的流速较大时，容易出现紊流运动。
时间内渗流量为
q V /t
图5-9 达西渗透试验装置图
同时读取断面1-1和断面2-2处的侧压管水头值 h1 和 h2 ，h h1 h2 为两断面之间的水头损失。 达西分析了大量试验资料，发现土中单位时间内渗透的渗流量q与圆筒断面积A及水头损失h
成正比，与断面间距l成反比，即
q kA h kAi l
地下水运动时，其运动规律服从达西定律或非线性 渗透ห้องสมุดไป่ตู้律。
地下水在土体孔隙中渗透时，由于渗透阻力的作用，运
动时必然伴随着能量的损失。为了揭示水在土体中的渗透规律，
法国工程师达西（H. Darcy）做了大量的试验研究，于1856年
总结得出渗透能量损失与渗透速度之间的相互关系，即达西定
律。达西渗透试验的装置如图5-9所示。
装置中的①是横截面积为A的直立圆筒，其上端开口，在
其侧壁装有两支相距为l的侧压管。筒底以上一定距离处装一
滤板②，滤板上填放颗粒均匀的砂土。水由上端注入圆筒，多
余的水从溢水管③溢出，使筒内的水位维持一个恒定值。渗透
过砂层的水从短水管④流入量杯⑤中，并以此来计算单位时间
内渗流量q。设 t 时间内流入量杯的水体体积为V，则单位
地下水资源的动态监测与管理
地下水资源的动态监测与管理水是生命之源，而地下水资源作为水资源的重要组成部分，对于人类的生产生活、生态平衡以及经济社会的可持续发展都具有至关重要的意义。
然而，随着人口的增长、经济的发展以及不合理的开发利用，地下水资源面临着日益严峻的挑战。
为了实现地下水资源的科学合理利用和有效保护，加强地下水资源的动态监测与管理显得尤为迫切。
一、地下水资源动态监测的重要性地下水资源的动态监测是指对地下水的水位、水量、水质等要素进行长期、系统、连续的观测和记录。
通过动态监测，可以及时掌握地下水资源的变化情况，为地下水资源的管理和保护提供科学依据。
首先，地下水资源的动态监测有助于了解地下水的补给、径流和排泄规律。
地下水的运动是一个复杂的过程，受到多种因素的影响，如气象条件、地形地貌、地质构造等。
通过长期的监测，可以揭示地下水在不同季节、不同年份的变化趋势，为合理规划和开发地下水资源提供基础数据。
其次，动态监测能够及时发现地下水资源的污染问题。
随着工业化和城市化进程的加速，大量的污染物进入地下水中，对地下水水质造成了严重威胁。
通过对地下水水质的监测，可以及时发现污染的来源和扩散途径，采取有效的治理措施，保障地下水资源的质量安全。
此外，地下水资源的动态监测还可以为应对突发事件提供决策支持。
例如，在干旱季节，当地下水资源出现短缺时，通过监测数据可以及时制定应急供水方案，保障居民的生活用水和工农业生产用水。
二、地下水资源动态监测的方法和技术为了实现地下水资源的有效动态监测，需要采用一系列的方法和技术。
目前，常用的监测方法主要包括水位监测、水量监测和水质监测。
水位监测是地下水资源动态监测的基础。
常用的水位监测仪器有水位计、自动水位记录仪等。
这些仪器可以实时记录地下水水位的变化情况，并将数据传输到监测中心进行分析处理。
水量监测主要通过抽水试验、泉水流量观测等方法来实现。
抽水试验是在特定的地点进行抽水，通过测量抽水量和水位下降情况，计算地下水的渗透系数和储存量。
水文地质
VT V
n
100%
裂隙率
线裂隙率 面裂隙率
(a)分选良好排列疏松的砂
(d)部分胶结的砂岩
(b)分选良好排列紧密的砂
(e)具有裂隙的岩石
(c)分选不良含泥、砂的砾石
(f)具有溶隙的可溶岩
（3）溶隙 可溶岩（盐岩、硬石膏、石膏、石灰岩、白云岩 等）中的各种裂隙，由于地下水流长期溶蚀而形成的空隙 称为溶隙。 溶隙率 可溶性岩石岩溶发育程度的指标。
第七章 不同含水介质中的地下水—岩溶水
岩溶水又称喀斯特水是指储存和运动于可溶性 岩层溶隙、溶穴中的地下水。 岩溶的发育特点决定了岩溶水的特征。岩溶常 沿可溶岩层的构造裂隙带发育，通过水的溶蚀，常 形成管道化岩溶系统，并把大范围的地下水汇集成 一个完整的地下河系。 岩溶水具有水量大、运动快、在垂直和水平方向上 分布不均匀的特性，排泄集中的特点。
n VV V 100%
孔隙率 衡量岩土中孔隙的发育程度指标，它是影响地
颗粒大小
影响孔隙大小的因素 分选程度 颗粒形状
颗粒胶结程度
(a)分选良好排列疏松的砂
(d)部分胶结的砂岩
(b)分选良好排列紧密的砂
(e)具有裂隙的岩石
(c)分选不良含泥、砂的砾石
(f)具有溶隙的可溶岩
（2）裂隙 坚硬岩石（沉积岩、岩浆岩和变质岩）颗粒 之间基本上不存在孔隙，仅存在由于地壳运动及其它内 外地质营力作用下岩石破裂变形产生的空隙，称之为裂 隙。岩石的裂隙一般呈裂缝状，其长度、宽度、数量、 分布及连通性等空间上差异很大，与孔隙相比，裂隙具 有明显的不均匀性。 裂隙率 衡量岩土中裂隙多少的定量指标。
水文地质学
5 地下水概论
6 地下水运动与动态
7 不同汗水介质中的地下水
n
100%
裂隙率
线裂隙率 面裂隙率
(a)分选良好排列疏松的砂
(d)部分胶结的砂岩
(b)分选良好排列紧密的砂
(e)具有裂隙的岩石
(c)分选不良含泥、砂的砾石
(f)具有溶隙的可溶岩
（3）溶隙 可溶岩（盐岩、硬石膏、石膏、石灰岩、白云岩 等）中的各种裂隙，由于地下水流长期溶蚀而形成的空隙 称为溶隙。 溶隙率 可溶性岩石岩溶发育程度的指标。
第七章 不同含水介质中的地下水—岩溶水
岩溶水又称喀斯特水是指储存和运动于可溶性 岩层溶隙、溶穴中的地下水。 岩溶的发育特点决定了岩溶水的特征。岩溶常 沿可溶岩层的构造裂隙带发育，通过水的溶蚀，常 形成管道化岩溶系统，并把大范围的地下水汇集成 一个完整的地下河系。 岩溶水具有水量大、运动快、在垂直和水平方向上 分布不均匀的特性，排泄集中的特点。
n VV V 100%
孔隙率 衡量岩土中孔隙的发育程度指标，它是影响地
颗粒大小
影响孔隙大小的因素 分选程度 颗粒形状
颗粒胶结程度
(a)分选良好排列疏松的砂
(d)部分胶结的砂岩
(b)分选良好排列紧密的砂
(e)具有裂隙的岩石
(c)分选不良含泥、砂的砾石
(f)具有溶隙的可溶岩
（2）裂隙 坚硬岩石（沉积岩、岩浆岩和变质岩）颗粒 之间基本上不存在孔隙，仅存在由于地壳运动及其它内 外地质营力作用下岩石破裂变形产生的空隙，称之为裂 隙。岩石的裂隙一般呈裂缝状，其长度、宽度、数量、 分布及连通性等空间上差异很大，与孔隙相比，裂隙具 有明显的不均匀性。 裂隙率 衡量岩土中裂隙多少的定量指标。
水文地质学
5 地下水概论
6 地下水运动与动态
7 不同汗水介质中的地下水
06地下水运动与动态PPT课件
第六章 地下水运动与动态
➢ 本堂课教学目的及要求：讲解线性和非线性渗透定律， 地下水完整井稳定流运动方程及其应用。区分地下水渗 透流速与实际流速，掌握Darcy定律适用范围，潜水完整 井和承压水完整井Dupuit公式及推导。通过作业掌握达 西定律
➢ 重点：Darcy定律，地下水渗透流速与实际流速的区别， Darcy定律的适用范围及其应用。
（四）达西定律适用范围
Re Ud ＜10
式中：Re-雷诺系数 U-地下水实际流速（m/d） d-孔隙周围颗粒的直径 u-地下水的运动粘滞系数（m2/d）
课堂作业练习：设地下水在孔隙介质中的渗流流速 V=10m/d，对应孔隙介质中颗粒直径为d=3mm，孔隙比 e=0.667，当地下水温度为15℃时的运动粘滞系数 u=0.1m2/d，问地下水的的运动是否满足Darcy定律
③ 层流和紊流
✓ 水质点有秩序地呈现相互平行而不混杂的运动称为层流； 水质点相互混杂而无序的运动称为紊流。
④ 非稳定、缓变流运动
✓ 渗流场内各运动要素不随时间变化的的地下水运动称为 稳定流；反之，与时间有关则为非稳定流。空间地下水 流运动的计算一般按照平面问题（二维流）考虑，因为 地下水流一般具有缓变流特征。
总阻力F FND 1ndd3 Add SU
6
由于 V nU I dhdS
一、线性渗透定律－Darcy定律推导
得到达西定律公式表达式
V
1n2nd2
I
即
K1n2nd2wC2d
多孔介 质结构
流体 性质
达西渗透系数决定于多孔介质结构（颗粒的大小、形状、 排列）和流体性质有关
一、线性渗透定律－Darcy定律
➢ 难点：达西公式推导，潜水和承压水完整井流Dupuit公 式及其推导。
➢ 本堂课教学目的及要求：讲解线性和非线性渗透定律， 地下水完整井稳定流运动方程及其应用。区分地下水渗 透流速与实际流速，掌握Darcy定律适用范围，潜水完整 井和承压水完整井Dupuit公式及推导。通过作业掌握达 西定律
➢ 重点：Darcy定律，地下水渗透流速与实际流速的区别， Darcy定律的适用范围及其应用。
（四）达西定律适用范围
Re Ud ＜10
式中：Re-雷诺系数 U-地下水实际流速（m/d） d-孔隙周围颗粒的直径 u-地下水的运动粘滞系数（m2/d）
课堂作业练习：设地下水在孔隙介质中的渗流流速 V=10m/d，对应孔隙介质中颗粒直径为d=3mm，孔隙比 e=0.667，当地下水温度为15℃时的运动粘滞系数 u=0.1m2/d，问地下水的的运动是否满足Darcy定律
③ 层流和紊流
✓ 水质点有秩序地呈现相互平行而不混杂的运动称为层流； 水质点相互混杂而无序的运动称为紊流。
④ 非稳定、缓变流运动
✓ 渗流场内各运动要素不随时间变化的的地下水运动称为 稳定流；反之，与时间有关则为非稳定流。空间地下水 流运动的计算一般按照平面问题（二维流）考虑，因为 地下水流一般具有缓变流特征。
总阻力F FND 1ndd3 Add SU
6
由于 V nU I dhdS
一、线性渗透定律－Darcy定律推导
得到达西定律公式表达式
V
1n2nd2
I
即
K1n2nd2wC2d
多孔介 质结构
流体 性质
达西渗透系数决定于多孔介质结构（颗粒的大小、形状、 排列）和流体性质有关
一、线性渗透定律－Darcy定律
➢ 难点：达西公式推导，潜水和承压水完整井流Dupuit公 式及其推导。
06-5.3-3 孔隙水、裂隙水、岩溶水
侵入岩中的裂隙，通常在其与围岩接触的部 分最为发育，在此形成富水带。
17:05
114-7
赋存和运移于构造裂隙中的地下水称 为构造裂隙水。
由于构造裂隙较为复杂，构造裂隙 水 的变化也较大，呈现出不均匀性和各 向异 性的主要特点。
17:05
114-8
一般按裂隙分布的产状，将构造裂隙水分为层状 裂 隙水和脉状裂隙水两类。
1. 地下水按含水层性质分为哪几类？各有 什么特征？
17:05
114-11
层状裂隙水埋藏于沉积岩、变质岩的节理及片理 等 裂隙中，这类裂隙常发育均匀，能形成相互连通的 含水 层，具有统一的水面，可视为潜水含水层；当其 上部被 新的沉积层所覆盖时，就可以形成层状裂隙承压 水。
脉状裂隙水往往存在于断层破碎带中，通常为承压 水性质，一般由大气降水及地表水补给，在地形低洼处 ， 常沿断层带以泉的形式排泄，通常水量大、延伸远 、水 位一致，其富水性取决于断层性质、两盘岩性及 次生充 填情况等。
多雨 和地形平缓地区，风化裂隙水较丰富，常以泉的
形式排 泄于河流中；在地形起伏大，沟谷发育的山区
，径流和 排泄条件好，不利于风化裂隙水的储存，所
以除了雨季 短时期外，水量不大。
17:05
114-6
贮存并运移在成岩裂隙中的地下水称为 成 岩裂隙水 。
成岩裂隙一般常见于岩浆岩中，喷出岩类的 成岩裂隙以玄武岩最为发育，这一类裂隙在水平 和垂直方向上都比较均匀，呈层状分布，彼此相 互连通，裂隙不随深度减弱，水量往往较大，下 伏隔水层往往是其他的不透水层。
17:05
114-5
赋存在风化裂隙中的水为风化裂隙水。
风化裂隙水常埋藏于地表浅处，含水层厚度不大， 水平方向透水性均匀，垂直方向透水性随深度而减弱， 逐渐过渡到不透水的未风化的岩石。风化裂隙水多为 裂 隙-潜水型，具有统一的水面。
17:05
114-7
赋存和运移于构造裂隙中的地下水称 为构造裂隙水。
由于构造裂隙较为复杂，构造裂隙 水 的变化也较大，呈现出不均匀性和各 向异 性的主要特点。
17:05
114-8
一般按裂隙分布的产状，将构造裂隙水分为层状 裂 隙水和脉状裂隙水两类。
1. 地下水按含水层性质分为哪几类？各有 什么特征？
17:05
114-11
层状裂隙水埋藏于沉积岩、变质岩的节理及片理 等 裂隙中，这类裂隙常发育均匀，能形成相互连通的 含水 层，具有统一的水面，可视为潜水含水层；当其 上部被 新的沉积层所覆盖时，就可以形成层状裂隙承压 水。
脉状裂隙水往往存在于断层破碎带中，通常为承压 水性质，一般由大气降水及地表水补给，在地形低洼处 ， 常沿断层带以泉的形式排泄，通常水量大、延伸远 、水 位一致，其富水性取决于断层性质、两盘岩性及 次生充 填情况等。
多雨 和地形平缓地区，风化裂隙水较丰富，常以泉的
形式排 泄于河流中；在地形起伏大，沟谷发育的山区
，径流和 排泄条件好，不利于风化裂隙水的储存，所
以除了雨季 短时期外，水量不大。
17:05
114-6
贮存并运移在成岩裂隙中的地下水称为 成 岩裂隙水 。
成岩裂隙一般常见于岩浆岩中，喷出岩类的 成岩裂隙以玄武岩最为发育，这一类裂隙在水平 和垂直方向上都比较均匀，呈层状分布，彼此相 互连通，裂隙不随深度减弱，水量往往较大，下 伏隔水层往往是其他的不透水层。
17:05
114-5
赋存在风化裂隙中的水为风化裂隙水。
风化裂隙水常埋藏于地表浅处，含水层厚度不大， 水平方向透水性均匀，垂直方向透水性随深度而减弱， 逐渐过渡到不透水的未风化的岩石。风化裂隙水多为 裂 隙-潜水型，具有统一的水面。
第3章 地下水的运动
3. 毛细水运动的水文地质意义
影响地下水入渗与蒸发过程、地下水面形状及水流方 向和速度
3. 毛细水运动的水文地质意义
导致污染渗流模式复杂化、污染扩展范围增大
二、包气带水分的分布及其运动特征
饱水带 总水头 H=Z+h
式中Z — 位置水头
h — 压力水头 包气带 任一点水头 H=Z-hc 式中hc — 毛细水头
第三节 包气带水的运动规律
一、毛细水运动
将细小的玻璃管插入 水中，水会在管中上 升到一定高度才停止， 这便是固、液，气三 相界面上产生的毛细 现象。
毛细现象的产生，与 表面张力有关。
设想切取—个半径为R的半圆球形液面；显然，在此液面的 圆周状边线上都存在着指向液层内部的表面张力：其合力 为a·2πR，垂直于面积为πR 2的投影圆面。由此，表面张 力所引起的附加表面压力Pa为：
v
2
2g
总水头 测压水头 速度水头 位置水头Z：渗流场中某一点位置至基准面的高度； P 压强水头 ：该点压强的液柱高度；二者之和称为测压水头。
由于ν2/2g 很小,而被忽略
H 1 Z1
p1
水力坡度的测定，有实测法和计算法。 差分法：观测三角形顶点三个钻孔的水位，孔 1、孔2、孔3之间的间距都为60m，将孔1 至孔2的距离三等分，标出各点水位，绘出该 地段的地下水等水位线图。在水流方向上任 取两点，此两点的地下水位差与距离之比， 即为该地段的水力坡度。
比较： HA与HB IA与IB vA与 vB
A
B
由图可知：
(1)由分水岭到河谷，流向由向下到接近水平再向上；
(2)在分水岭地带打井，井中水位随井深加大而降低，河谷地带井水 位则随井深加大而抬升；
地下水动力学
在农业灌溉中，地下水动力学也发挥着重要作用。通过研究地下水的运动，我们可以确定适宜的灌溉量和灌溉时间，避免过度灌溉造成水资源浪费和土壤盐碱化。
另外，在工程建设中，比如修建地铁、隧道或者大坝时，我们必须考虑地下水的影响。如果对地下水的运动情况估计不足，可能会导致工程事故，如隧道涌水等。
为了研究地下水的运动，科学家们发展了一系列的方法和模型。其中，达西定律是一个基础的理论。它描述了在层流状态下，地下水的流量与水力梯度和渗透系数之间的关系。
地下水的运动主要受到两种力的驱动。一种是重力，就像水往低处流一样，地下水在重力的作用下会从地势高的地方向地势低的地方流动。另一种是压力差，当地下水所处的区域存在压力差异时，水也会从压力高的地方流向压力低的地方。
含水层是地下水储存和运动的重要场所。根据含水层的水力性质，我们可以将其分为孔隙含水层、裂隙含水层和岩溶含水层。孔隙含水层就像一个装满细沙的容器，水在沙粒之间的孔隙中流动；裂隙含水层则像是一块布满裂缝的石头，水沿着这些裂缝运动；岩溶含水层则如同一个巨大的溶洞系统，水在其中复杂地穿梭。
地下水动力学
地下水动力学是研究地下水在含水层中运动规律的科学。它对于合理开发利用地下水资源、解决与地下水有关的环境和工程问题具有重要意义。
想象一下，大地就像一个巨大的海绵，而地下水就藏在这个海绵的孔隙和裂缝中。地下水动力学要研究的，就是这些水是如何流动的，受到哪些因素的影响，以及我们如何去预测和控制它们的运动。
除了达西定律，还有一些更复杂的模型，如泰斯模型、裘布依模型等。这些模型可以帮助我们更准确地预测地下水的动态变化。
然而，地下水动力学的研究也面临着一些挑战。例如，自然界ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的地下水系统非常复杂，很难用简单的模型完全准确地描述。而且，人类活动对地下水的影响日益加剧，使得地下水的运动规律变得更加难以捉摸。
另外，在工程建设中，比如修建地铁、隧道或者大坝时，我们必须考虑地下水的影响。如果对地下水的运动情况估计不足，可能会导致工程事故，如隧道涌水等。
为了研究地下水的运动，科学家们发展了一系列的方法和模型。其中，达西定律是一个基础的理论。它描述了在层流状态下，地下水的流量与水力梯度和渗透系数之间的关系。
地下水的运动主要受到两种力的驱动。一种是重力，就像水往低处流一样，地下水在重力的作用下会从地势高的地方向地势低的地方流动。另一种是压力差，当地下水所处的区域存在压力差异时，水也会从压力高的地方流向压力低的地方。
含水层是地下水储存和运动的重要场所。根据含水层的水力性质，我们可以将其分为孔隙含水层、裂隙含水层和岩溶含水层。孔隙含水层就像一个装满细沙的容器，水在沙粒之间的孔隙中流动；裂隙含水层则像是一块布满裂缝的石头，水沿着这些裂缝运动；岩溶含水层则如同一个巨大的溶洞系统，水在其中复杂地穿梭。
地下水动力学
地下水动力学是研究地下水在含水层中运动规律的科学。它对于合理开发利用地下水资源、解决与地下水有关的环境和工程问题具有重要意义。
想象一下，大地就像一个巨大的海绵，而地下水就藏在这个海绵的孔隙和裂缝中。地下水动力学要研究的，就是这些水是如何流动的，受到哪些因素的影响，以及我们如何去预测和控制它们的运动。
除了达西定律，还有一些更复杂的模型，如泰斯模型、裘布依模型等。这些模型可以帮助我们更准确地预测地下水的动态变化。
然而，地下水动力学的研究也面临着一些挑战。例如，自然界ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的地下水系统非常复杂，很难用简单的模型完全准确地描述。而且，人类活动对地下水的影响日益加剧，使得地下水的运动规律变得更加难以捉摸。
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第六章 地下水运动与动态
本堂课教学目的及要求：讲解线性和非线性渗透定律， 地下水完整井稳定流运动方程及其应用。区分地下水渗
透流速与实际流速，掌握Darcy定律适用范围，潜水完整 井和承压水完整井Dupuit公式及推导。通过作业掌握达 西定律
重点：Darcy定律，地下水渗透流速与实际流速的区别，
K 0 . 366 Q lg r2 lg r1 M s1 s 2 0 . 366 1402 lg 60 lg 5 . 3 20 1 . 17 0 . 57 45 m / d
五、地下水向非完整井的稳定运动（略）
六、干扰井出水量的计算（略）
（二）承压水完整井公式－Dupuit公式
Q K I w
w 2 r M
I dh dr Q K 2 r M Q 1 r Q
R r0
dh dr
d r 2 K M d h 1 r d r 2 K M
H
dh
5 号 井 B1 B2 井中初始水位
B3
下降次 数
5号井 Q (m3/d) 1402 4088 s (m) 2.350 7.435 r0 (m) 0.2 0.2 M (m) 20 20 r1 (m) 5.3 5.3
B1 s (m) 1.170 3.518 r2 (m) 60 60
B2 s (m) 0.570 1.860 r3 (m) 300 300
地下水取水构筑物的基本类型
① 垂直取水构筑物
潜水完整井 潜水非完整井 承压水完整井 承压水非完整井 ② 水平取水构筑物 渗水管、渗渠等
四、地下水向完整井的稳定运动
（一）潜水完整井公式－Dupuit公式
1.
假设条件 天然条件I=0，抽水时用流线倾角的正切代替正弦，则井 附近I≤1/4
（三） Dupuit公式的讨论
对于大空隙岩石，给水度u与空隙度n相当；对于细小空 隙的岩石，则需用给水度反映
一、线性渗透定律－Darcy定律
（二）水力坡度I
水流沿渗透路径的水头降落值与相应渗透途径的长度
（三）渗透系数K 表示岩土透水性的指标，是含水层重要的水文地质参数 之一，可以通过达西试验或渗透试验来确定
一、线性渗透定律－Darcy定律推导
一、线性渗透定律－Darcy定律推导
根据土柱方向流体的三力平衡关系
pndA ( p dp ) ndA ndAds sin F 0
由于
dz dS
sin
dh
流向
p dp
p h z
dS
F
dp dh dz
ndAds
dz
代入后
2.
含水层均质各向同性，底板是隔水的
3.
影响半径R内无渗入、无蒸发；影响半径R外，Q=0；影 响半径R处，H=const
抽水井内及附近可看作二维流 推导公式以Darcy定律为基础
4.
（一）潜水完整井公式－Dupuit公式
Q K I w
w 2 r h
式中： dh Q-井的流量(m3/d) I dr K-渗透系数(m/d) dh Q K 2 r h H-潜水含水层厚度(m) dr h0-井内水位至含水层底板距离(m) 1 Q d r 2 K h d h R-影响半径(m) r r0-井半径(m) R 1 H Q d r 2 K h d h s-降深(m) r h r 作用:计算含水层的渗透系数K 2 2 Q ln R ln r0 K H h 0 预测潜水完整井的出水量Q 2 2 K H h0 H 2 h0 2 2H s s Q 1 .3 6 4 K 1 .3 6 4 K R R ln R ln r0 lg lg
先绘制Q-s关系曲线
Q(m3/d) 0 0.0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
0.5
1.0
s(m)
1.5
2.0
2.5
3.0
由于Q-s关系曲线为线性，故可用承压水完整井公式 则
K 0 . 366 Q lg R lg r Ms 0 . 366 7850 lg 300 lg 0 . 21 36 . 42 1 . 75 142 . 65 m / d
由于Q-s为线性，可用抽水试验中任意的s与相应的Q
课堂例题讲解：某厂5号井的水文地质条 件是:含水层为含砾卵石，层厚20m，水平
展布，底板为不透水的基岩，顶板为致密
黏性土。在井的径向方向不同位臵布臵了 一排观测井（3个孔为B1、B2和B3 ，分 别距5号抽水井5.3m、60m、3000m）,对 应记录数据和水文地质剖面分别见表和图 请从水文地质角度分析含水层中的地下水 是承压水还是潜水，并试求含水层的渗透 系数K
一、线性渗透定律－通过Darcy试验获得
一、线性渗透定律－Darcy定律
法国水力学家达西（Henri Darcy）于1852～1856年进
行了大量的试验，得到了重力水运动的线性渗透定律。
数学表达
Q K F H L K F I
式中：Q-渗透流量，（m3/d）
F-渗流过水断面面积（m2）
地下水运动的特点
② 迟缓的水流—渗流
地下水在曲折的网络通道里流动时，受摩阻力的影响 （重力水的粘滞性，结合水的抗剪性），流速较河流和 管道流缓慢。
③ 层流和紊流
水质点有秩序地呈现相互平行而不混杂的运动称为层流； 水质点相互混杂而无序的运动称为紊流。
④ 非稳定、缓变流运动
渗流场内各运动要素不随时间变化的的地下水运动称为 稳定流；反之，与时间有关则为非稳定流。空间地下水 流运动的计算一般按照平面问题（二维流）考虑，因为 地下水流一般具有缓变流特征。
ΔH-渗流路径L长度上的水头损失（ΔH=H1-H2） L-渗透路径长度
i-水力梯度（ I=ΔH/L，无量纲）
K-渗透系数（m/d）
一、线性渗透定律－Darcy定律
渗透流速与达西定律的关系
据水力学
Q FV
V Q F
上式代入 达西定律可写成
Q KFI
V KI
Байду номын сангаас
一、线性渗透定律－Darcy定律
B3 s (m) 0.168 0.482
1 2
先绘制s-lgr关系曲线
1 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 r(m) 10 100 1000
s(m)
5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0
由于s-lgr曲线在B1、B2、B3为线性，说明此段为二 维稳定流区，故可用承压水完整井公式 则
二、非线性渗透定律
紊流运动的计算公式——哲才公式
Q K F V K I I
混合流运动的计算公式——斯姆莱公式（1＜m＜2）
1
Q K F I
1
m
V K I
m
三、地下水流向流速的测定
（一）地下水流向的野外测定 三点法 （二）地下水流速的测定 示踪剂法
四、地下水向完整井的稳定运动
Q lg K 0 .7 3 2 R r0
2H
S S
承压水完整井
Q lg K 0 .3 6 6 R r0 M s
影响半径R的估算
R 2S H K (潜 水 ) R 10 S K (承 压 水 )
（三）完整井公式求渗透系数 一个观测孔潜水完整井
K
h h1
3030.60m3/h
3998.23m3/h 3892.45m3/h
基坑开挖至368m
基坑开挖至368m
4213.76m3/h
3731.55m3/h
地下水运动的特点
① 曲折复杂的水流通道—用直线管道流反映复杂的 空隙网络水流 假设条件
a. b. c.
通过任意断面的流量等于实际水流通过同一断面的流量 水流在任意断面的水头等于实际水流在同一断面的水头 水流通过岩石受到的阻力等于实际水流受到的阻力
dh dS
F
ndSdA
0
ndA
p
一、线性渗透定律－Darcy定律推导
根据土柱方向流体的三力平衡关系推求的基本关系
dh dS F
ndSdA
0
引用司托克斯单颗粒层流阻力公式
D dU
拖曳力
系数 粘滞性
直径
流速
设土柱中颗粒数为N隙壁的摩阻力，并用球体系数 6 1 n dAdS 总阻力F F ND dU 3 d 由于 V n U
2
Q
2
ln
r1 rw
一个观测孔承压水完整井
K Q 2 M s w s1 ln r1 rw
两个观测孔潜水完整井
K 0 . 733 Q lg r2 lg r1 h1 h 2
2 2
两个观测孔承压水完整井
K 0 . 366 Q lg r2 lg r1 M s1 s 2
Darcy定律的适用范围及其应用。
难点：达西公式推导，潜水和承压水完整井流Dupuit公
式及其推导。
作业：有关Darcy定律。
基坑渗流问题
紫坪铺导流洞堵头渗流计算
大渡河沙湾水电站一期基坑右侧山体及堰肩三维渗流场分析及渗控措施
右岸无防渗帷幕
基坑开挖至388m
基坑开挖至384m 基坑开挖至376m
课堂例题讲解：某地区有一承压完整井，井半径0.2m （过滤器长度35.82m）；含水层为砂卵石，层厚
本堂课教学目的及要求：讲解线性和非线性渗透定律， 地下水完整井稳定流运动方程及其应用。区分地下水渗
透流速与实际流速，掌握Darcy定律适用范围，潜水完整 井和承压水完整井Dupuit公式及推导。通过作业掌握达 西定律
重点：Darcy定律，地下水渗透流速与实际流速的区别，
K 0 . 366 Q lg r2 lg r1 M s1 s 2 0 . 366 1402 lg 60 lg 5 . 3 20 1 . 17 0 . 57 45 m / d
五、地下水向非完整井的稳定运动（略）
六、干扰井出水量的计算（略）
（二）承压水完整井公式－Dupuit公式
Q K I w
w 2 r M
I dh dr Q K 2 r M Q 1 r Q
R r0
dh dr
d r 2 K M d h 1 r d r 2 K M
H
dh
5 号 井 B1 B2 井中初始水位
B3
下降次 数
5号井 Q (m3/d) 1402 4088 s (m) 2.350 7.435 r0 (m) 0.2 0.2 M (m) 20 20 r1 (m) 5.3 5.3
B1 s (m) 1.170 3.518 r2 (m) 60 60
B2 s (m) 0.570 1.860 r3 (m) 300 300
地下水取水构筑物的基本类型
① 垂直取水构筑物
潜水完整井 潜水非完整井 承压水完整井 承压水非完整井 ② 水平取水构筑物 渗水管、渗渠等
四、地下水向完整井的稳定运动
（一）潜水完整井公式－Dupuit公式
1.
假设条件 天然条件I=0，抽水时用流线倾角的正切代替正弦，则井 附近I≤1/4
（三） Dupuit公式的讨论
对于大空隙岩石，给水度u与空隙度n相当；对于细小空 隙的岩石，则需用给水度反映
一、线性渗透定律－Darcy定律
（二）水力坡度I
水流沿渗透路径的水头降落值与相应渗透途径的长度
（三）渗透系数K 表示岩土透水性的指标，是含水层重要的水文地质参数 之一，可以通过达西试验或渗透试验来确定
一、线性渗透定律－Darcy定律推导
一、线性渗透定律－Darcy定律推导
根据土柱方向流体的三力平衡关系
pndA ( p dp ) ndA ndAds sin F 0
由于
dz dS
sin
dh
流向
p dp
p h z
dS
F
dp dh dz
ndAds
dz
代入后
2.
含水层均质各向同性，底板是隔水的
3.
影响半径R内无渗入、无蒸发；影响半径R外，Q=0；影 响半径R处，H=const
抽水井内及附近可看作二维流 推导公式以Darcy定律为基础
4.
（一）潜水完整井公式－Dupuit公式
Q K I w
w 2 r h
式中： dh Q-井的流量(m3/d) I dr K-渗透系数(m/d) dh Q K 2 r h H-潜水含水层厚度(m) dr h0-井内水位至含水层底板距离(m) 1 Q d r 2 K h d h R-影响半径(m) r r0-井半径(m) R 1 H Q d r 2 K h d h s-降深(m) r h r 作用:计算含水层的渗透系数K 2 2 Q ln R ln r0 K H h 0 预测潜水完整井的出水量Q 2 2 K H h0 H 2 h0 2 2H s s Q 1 .3 6 4 K 1 .3 6 4 K R R ln R ln r0 lg lg
先绘制Q-s关系曲线
Q(m3/d) 0 0.0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
0.5
1.0
s(m)
1.5
2.0
2.5
3.0
由于Q-s关系曲线为线性，故可用承压水完整井公式 则
K 0 . 366 Q lg R lg r Ms 0 . 366 7850 lg 300 lg 0 . 21 36 . 42 1 . 75 142 . 65 m / d
由于Q-s为线性，可用抽水试验中任意的s与相应的Q
课堂例题讲解：某厂5号井的水文地质条 件是:含水层为含砾卵石，层厚20m，水平
展布，底板为不透水的基岩，顶板为致密
黏性土。在井的径向方向不同位臵布臵了 一排观测井（3个孔为B1、B2和B3 ，分 别距5号抽水井5.3m、60m、3000m）,对 应记录数据和水文地质剖面分别见表和图 请从水文地质角度分析含水层中的地下水 是承压水还是潜水，并试求含水层的渗透 系数K
一、线性渗透定律－通过Darcy试验获得
一、线性渗透定律－Darcy定律
法国水力学家达西（Henri Darcy）于1852～1856年进
行了大量的试验，得到了重力水运动的线性渗透定律。
数学表达
Q K F H L K F I
式中：Q-渗透流量，（m3/d）
F-渗流过水断面面积（m2）
地下水运动的特点
② 迟缓的水流—渗流
地下水在曲折的网络通道里流动时，受摩阻力的影响 （重力水的粘滞性，结合水的抗剪性），流速较河流和 管道流缓慢。
③ 层流和紊流
水质点有秩序地呈现相互平行而不混杂的运动称为层流； 水质点相互混杂而无序的运动称为紊流。
④ 非稳定、缓变流运动
渗流场内各运动要素不随时间变化的的地下水运动称为 稳定流；反之，与时间有关则为非稳定流。空间地下水 流运动的计算一般按照平面问题（二维流）考虑，因为 地下水流一般具有缓变流特征。
ΔH-渗流路径L长度上的水头损失（ΔH=H1-H2） L-渗透路径长度
i-水力梯度（ I=ΔH/L，无量纲）
K-渗透系数（m/d）
一、线性渗透定律－Darcy定律
渗透流速与达西定律的关系
据水力学
Q FV
V Q F
上式代入 达西定律可写成
Q KFI
V KI
Байду номын сангаас
一、线性渗透定律－Darcy定律
B3 s (m) 0.168 0.482
1 2
先绘制s-lgr关系曲线
1 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 r(m) 10 100 1000
s(m)
5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0
由于s-lgr曲线在B1、B2、B3为线性，说明此段为二 维稳定流区，故可用承压水完整井公式 则
二、非线性渗透定律
紊流运动的计算公式——哲才公式
Q K F V K I I
混合流运动的计算公式——斯姆莱公式（1＜m＜2）
1
Q K F I
1
m
V K I
m
三、地下水流向流速的测定
（一）地下水流向的野外测定 三点法 （二）地下水流速的测定 示踪剂法
四、地下水向完整井的稳定运动
Q lg K 0 .7 3 2 R r0
2H
S S
承压水完整井
Q lg K 0 .3 6 6 R r0 M s
影响半径R的估算
R 2S H K (潜 水 ) R 10 S K (承 压 水 )
（三）完整井公式求渗透系数 一个观测孔潜水完整井
K
h h1
3030.60m3/h
3998.23m3/h 3892.45m3/h
基坑开挖至368m
基坑开挖至368m
4213.76m3/h
3731.55m3/h
地下水运动的特点
① 曲折复杂的水流通道—用直线管道流反映复杂的 空隙网络水流 假设条件
a. b. c.
通过任意断面的流量等于实际水流通过同一断面的流量 水流在任意断面的水头等于实际水流在同一断面的水头 水流通过岩石受到的阻力等于实际水流受到的阻力
dh dS
F
ndSdA
0
ndA
p
一、线性渗透定律－Darcy定律推导
根据土柱方向流体的三力平衡关系推求的基本关系
dh dS F
ndSdA
0
引用司托克斯单颗粒层流阻力公式
D dU
拖曳力
系数 粘滞性
直径
流速
设土柱中颗粒数为N隙壁的摩阻力，并用球体系数 6 1 n dAdS 总阻力F F ND dU 3 d 由于 V n U
2
Q
2
ln
r1 rw
一个观测孔承压水完整井
K Q 2 M s w s1 ln r1 rw
两个观测孔潜水完整井
K 0 . 733 Q lg r2 lg r1 h1 h 2
2 2
两个观测孔承压水完整井
K 0 . 366 Q lg r2 lg r1 M s1 s 2
Darcy定律的适用范围及其应用。
难点：达西公式推导，潜水和承压水完整井流Dupuit公
式及其推导。
作业：有关Darcy定律。
基坑渗流问题
紫坪铺导流洞堵头渗流计算
大渡河沙湾水电站一期基坑右侧山体及堰肩三维渗流场分析及渗控措施
右岸无防渗帷幕
基坑开挖至388m
基坑开挖至384m 基坑开挖至376m
课堂例题讲解：某地区有一承压完整井，井半径0.2m （过滤器长度35.82m）；含水层为砂卵石，层厚