【高考高三2018包头一模】内蒙古包头市2018届高三第一次模拟考试 文科综合

内蒙古包头市2018届高三第一次模拟考试及答案语文试题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1—3题。

中华美学精神是在中国传统文化土壤中生长发育的，中国古典艺术、古典美学是其根本，中国人的审美情趣和审美文化是其外化形式。

传统农耕文明及其文化系统，是中国古典美学的基础。

中国人对自然的亲和态度，对山水林木的深情凝望，对植物鸟虫细腻的审美，对四季规律的准确把握，对田园生活诗意的美化，对安土乐居落叶归根的期盼，无不体现出温带大陆性气候中农耕民族的自然审美偏向。

士人和僧道构筑的精神天地与世俗社会现实世界拉开了些许距离，但关注的焦灼目光从未移开，甚至是以退为进、以隐促出，以超脱之姿态求深度精神介入，无为而无不为。

先天下而忧后天下而乐，达则兼济天下，穷则独善其身，中国诗抒情言志不脱此道，诗意追求是所有艺术的共同点，因而古典美学精神贯穿于中国人的生活态度、情感世界和艺术创造及精神境界之中。

审美趣味随着时代的发展而发展，易学的简易变易不易三原则奠定了中国古代美标准的基本原则，先秦百家争鸣的开放性成为后世多元思想的出发点。

秦之峻厉，汉之雄浑，魏晋风流、南北朝之多元并存，隋之一统，唐之雍容、宋之清雅，元之粗放，明之世俗、清之古雅，各有面目气息不同，审美情趣嬗变轨迹可循。

一代之精神气质影响其艺术风格，每一朝代的不同阶段又有明显差异。

如唐代初期尚清新刚健，盛期尚华美开放，中期多元并举，晚期靡丽诡异。

传统文化是传而统之的文化，流传长久说明其有着历史合理性和时代适应性，在精神领域占统治地位，说明其理论形式的完善与精致，植根传统文化的中华美学精神不仅与意识形态的显性结构相合，也渗透到民族心理的潜意识层面，是集体无意识的共同倾向。

中国古典美学把中和之美、自然之美、素淡之美奉为至高标准，在世界美学之林独树一帜。

大俗大雅、雅俗共赏、雅俗转化，使高雅艺术和民间艺术内在沟通，村夫石匠可能在造园立石中有天机野趣，世外高人担水砍柴间也解悟土风妙道；艺术家则在曲水流觞、渔樵唱晚的生活嬉戏中感悟艺术真谛，经验形态的古典美学让人在各类艺术品评中品味生活。

2018年普通高等学校招生全国统一考试（包头市第一次模拟考试）文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{1,2,3}A =，{1,3}B =-，则AB =（ ）A ．{1,1,2,3}-B ．{3}C ．{1,2,3}-D ．{1,1,2}- 2. 设复数z 满足(1)1i z i +=-，则z =（ ）A ．4B ．1C ．2D ．3 3.函数()cos()3f x x π=+图象的一条对称轴是（ ）A ．6x π=B ．x π=C ．53x π=D ．2x π= 4.已知向量(1,2)a =-，(,1)b λ=.若a b +与a 平行，则λ=（ ） A ．5- B ．52 C ．7 D ．12- 5.在平面直角坐标系xoy 中，直线20x y +=为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线，则该双曲线的离心率为（ ）A ．2 B．46.若,x y R ∈，且1230x x y y x ≥⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则2z x y =+的最小值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 7.某多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（ ）A ．83 B ．323 C ．163 D ．283 8.已知函数()ln(2)ln(4)f x x x =++-，则错误．．的是（ ） A ．()f x 在(2,1)-单调递增 B ．()f x 在(1,4)单调递减C ．()y f x =的图象关于直线1x =对称D ．()y f x =的图象关于点(1,0)对称9.某学生食堂规定，每份午餐可以在三种热菜中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种热菜相同的概率为（ ）A ．12 B ．13 C ．14 D ．1610.执行如图所示的程序框图，如果输入的150t =，则输出的n =（ ）A ．5B ．6C ．7D ．811.现有4张牌（1）、（2）、（3）、（4），每张牌的一面都写上一个数字，另一面都写上一个英文字母。

内蒙古包头市2018届高三第一次模拟考试语文试卷及答案内蒙古包头市2018届高三第一次模拟考试语文试题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1—3题。

中华美学精神是在中国传统文化土壤中生长发育的，中国古典艺术、古典美学是其全然，中国人的审美情趣和审美文化是其外化形式。

传统农耕文明及其文化系统，是中国古典美学的基础。

中国人对自然的亲和态度，对山水林木的深情凝望，对植物鸟虫细腻的审美，对四季规律的准确把握，对田园日子诗意的美化，对安土乐居降叶归根的期盼，无别体现出温带大陆性气候中农耕民族的自然审美偏向。

士人和僧道构筑的精神乾坤与世俗社会现实世界拉开了些许距离，但关注的焦灼目光从未移开，甚至是以退为进、以隐促出，以超脱之姿态求深度精神介入，无为而无别为。

先天下而忧后天下而乐，达则兼济天下，穷则独善其身，中国诗抒情言志别脱此道，诗意追求是所有艺术的共同点，因而古典美学精神贯通于中国人的日子态度、情感世界和艺术制造及精神境地之中。

审美趣味随着时代的进展而进展，易学的简易变易别易三原则奠定了中国古代美标准的基本原则，先秦百家争鸣的开放性成为后世多元思想的动身点。

秦之峻厉，汉之雄浑，魏晋风流、南北朝之多元并存，隋之一统，唐之雍容、宋之清雅，元之粗放，明之世俗、清之古雅，各有面目气息别同，审美情趣嬗变轨迹可循。

一代之精神气质妨碍其艺术风格，每一朝代的别同时期又有明显差异。

如唐代初期尚清新刚健，盛期尚华美开放，中期多元并举，晚期靡丽诡异。

传统文化是传而统之的文化，流传长久讲明其有着历史合理性和时代习惯性，在精神领域占统治地位，讲明其理论形式的完善与精巧，植根传统文化的中华美学精神别仅与意识形态的显性结构相合，也渗透到民族心理的潜意识层面，是集体无意识的共同倾向。

中国古典美学把中和之美、自然之美、素淡之美奉为至高标准，在世界美学之林独树一帜。

大俗大雅、雅俗共赏、雅俗转化，使高雅艺术和民间艺术内在沟通，村夫石匠也许在造园立石中有天机野趣，世外高人担水砍柴间也解悟土风妙道；艺术家则在曲水流觞、渔樵唱晚的日子嬉戏中感悟艺术真谛，经验形态的古典美学让人在各类艺术品评中品味日子。

内蒙古包头市2018届高三第一次模拟考试理综试卷一、选择题：在下列每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列与细胞相关的物质或结构叙述正确的是A.载体只存在于细胞膜且具专一性B.受体只存在于细胞膜且具专一性C.胞体是反射弧结构的重要组成部分D.抗体只存在于细胞外液中且具专一性2.下列有关细胞稳态的叙述正确的是A.细胞骨架与细胞代谢的有序进行无关B.细胞膜系统保证细胞代谢的有序和稳定性C.酶的专一性保证细胞代谢的有序和稳定性D.ATP与ADP的相互转化保证细胞代谢的有序性3.下图为密码子破译过程中得到的实验结果，相关叙述错误的是（注:实际频率指氨基酸在蛋白质中出现的频率；理论频率指编码某一氨基酸的不同密码子出现的频率，其大小代表某一氨基酸的密码子个数的多少；下图中字母代表不同的氨基酸，如Ser代表丝氨酸）A.同一氨基酸可有多个密码子相对应B.同一密码子可以决定不同的氨基酸C.密码子指mRNA中决定一个氨基酸的三个相邻碱基D.编码某一氨基酸的密码子越多，该氨基酸在蛋白质中出现的频率越高4.下列关于科学探究的叙述正确的是A.提取叶绿体中的色素宜采用纸层析法B.调査作物植株上跳蝻的种群密度不宜采用样方法C.改良缺乏某种抗病牲的水稻品种宜采用诱变育种D.调查某类遗传病的发病率宜在患者家系中随机抽样调查5.豌豆的种皮灰色对白色为显性，一对相对性状（亲本为纯合子）的杂交实验中，灰：白=3:1出现在A.亲本植株所结F1代的种子B.F1代植株所结F2代的种子C.F3代椬株所结F4代的种子D.F2代椬株所结F3代的种子6.十九大报告提出，坚持人与自然和谐共生。

必须树立和践行绿水青山就是金山银山的理念，坚持节约资源和保护环境的基本国策，像对待生命一样对待生态环境，统筹山水林田湖草系统治理，实行最严格的生态环境保护制度，形成绿色发展方式和生活方式，为全球生态安全作出贡献。

下列叙述错误的是A.自然生态系统自我调节能力的基础是负反馈调节B.发展生态农业，实现物质和能量的多级循环利用C.火灾后的森林生态系统恢复的过程属于次生演替D.合理开发和利用自然资源是保护生物多样性的基本原则7、化学与人类生活、社会密切相关。

内蒙古包头市高三文综政治一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题（每题4分，共48分） (共12题；共48分)1. （4分） (2018高三上·大庆月考) S市是我国著名蔬菜供应地，产量约占全国的0.5%；下图为该地2018年遭遇洪水灾害后部分蔬菜价格变化情况。

本次蔬菜价格的变化（）①主要受到需求量变化的影响②近期内极有可能推高该地居民生活成本③不是其价值改变造成的④长期看将带来全国范围通货膨胀压力A . ①③B . ①④C . ②③D . ②④2. （4分）(2017·衡阳模拟) 阿里巴巴集团披露的数据称,截至12日零时,2016天猫“双11”全球狂欢节交易额定格在1207.48亿元，无线交易额占比达到82%。

在迈入“千亿时代”的同时,也刷新了单日全球零售的历史记录。

作为新兴业态,电子商务模式对居民消费产生越来越大的影响。

下列对该商务模式影响传递路径分析正确的是（）A . 居民收入增加——消费观念转变——流通环节减少——促进居民消费B . 流通环节减少——商品价格下降——商品流通成本降低——促进居民消费C . 消费观念转变——商品价格下降——流通环节减少——促进居民消费D . 流通环节减少——商品流通成本降低——商品价格下降——促进居民消费3. （4分） (2017高一下·宁夏期末) 中国人民银行日前发布了《关于加强支付结算管理防范电信网络新型违法犯罪有关事项的通知》，宣布从加强账户实名制、阻断电信网络新型违法犯罪资金转移的主要通道、加强个人支付信息安全保护等方面采取有效措施，筑牢金融业支付结算安全防线。

这样做（）①是国家运用行政手段进行宏观调控②是国家运用经济手段进行宏观调控③有利于切实保护人民群众财产安全和合法权益④有利于降低金融风险，增加人民群众的收入A . ①③B . ①④C . ②③D . ②④4. （4分）(2018·浙江模拟) 2017年7月5日，中国人民银行发布2016年年报指出，2017年将坚持以推进供给侧结构性改革为主线，保持货币政策稳健中性，加强预期引导，把防控金融风险放在更加重要的位置。

2018届高三文科综合上期中考试卷（包头市第一中学带答
案）
5 c 包头市第一中学--11题
10该日日期及天气状况可能是
A、3月12日晴朗
B、6月5日晴朗c、6月哈格雷夫斯和中国同行之手，非常精彩。

”“爱国主义深埋在中国人心中，《战狼2》只是一个小小的火种。

”电影最后出现了这样一行字幕“中华人民共和国民当你在海外遭遇危险，不要放弃！请记住，在你身后，有一个强大的祖国！”每到这个画面，影院里就会掌声雷动，很多人在大银幕上找到了情感归属感。

“它符合、呼应了国势和民心，成为中国崛起的时代隐喻，也是中国梦的集体表达。

”“中国英雄的魅力，正是中国核心价值观的感召力。

”
结合材料，运用化生活知识，分析电影《战狼2》成功的原因。

40、（16分）阅读材料，完成下列要求。

材料1899 中学为体，西学为用；实业救国；扶清灭洋；变法自强
1900-1909驱除鞑虏，恢复中华，创立民国，平均地权
1910-1919 外争国权，内惩国贼；打倒孔家店
191939停止内战，一致抗日；发展经济，改善民生
1940-1949一寸河一寸血，十万青年十万军；自己动手，丰衣足食
口号与标语在一定程度上是一个时代的缩影。

从材料中提取两个年代或两个年代以上的口号、拟定一个论题，并就所拟定的论题进行简要的论述。

（要求明确写出所拟论题，阐述须有史实依据）
43、（15分）【历史——选修1历史上重大改革回眸】阅读材料，回答问题。

内蒙古包头市2018届高三上学期期末考试文综政治试题
第一卷（选择题共140分）
本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

12. 下表为中国人民银行外汇牌价变动情况：
不考虑其他因素，下列图示（D1、D2分别代表变动前后）能正确反映汇率变动后欧元区国家对我国商品需求变动的是
A. ①②
B. ①③
C. ②④
D. ③④
13. 2017年7月20日由上海国际港务（集团）股份有限公司、南京港集团等长江沿线的
九家港口集团以及中国长江航运（集团，）总公司等五家航运企业共同发起的长江经济带航
运联盟在上海成立。

成立长江经济带航运联盟的积极效应是
①降低企业综合物流成本
②取得航运定价权，促进企业发展
③提升资源利用效率
④促进混合所有制经济发展
A.①② B .①③ C .②④ D .③④
14. 2017年6月，《人民日报》载文指出，合理的收入差距能激发劳动者提高效率，不合理
的收入差距则可能激化矛盾。

现实中，不同区域之间、不同群体之间、高管与员工之间的收入差距仍然偏大，常引发热议。

针对收入差距过大的问题，可采取的合理措施是
①提高劳动报酬在再分配中的比重
②健全生产要素按贡献参与分配的制度
③打破垄断，促进行业公平竞争
④完善农村社会保障体系。

2018年普通高等学校招生全国统一考试 （包头市第一次模拟考试） 文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.）ABCD2.）ABCD 3.） ABCD4.）ABCD5.线，则该双曲线的离心率为（ ）ABCD6.）ABCD 7.某多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（ ）ABCD8.）ABCD9.某学生食堂规定，每份午餐可以在三种热菜中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种热菜相同的概率为（ ）ABCD10.）ABCD11.1）、（2）、（3）、（4），每张牌的一面都写上一个数字，另一面都写上一个英文你的任务是：为检验下）A．翻且只翻（1）（4）B．翻且只翻（2）（4）C．翻且只翻（1）（3）D．翻且只翻（2）（3）12.）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.．14.切线方程为 ．15.其中正确的结论序号是（写出所有正确结论的序号）．16.．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必做题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分17.（1（218..（1（2.19.下频数分布表：（1）在相应位置上作出这些数据的频率分布直方图；（2）估计这种面包质量指标值的平均数x；（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该食品厂生产的这种面包符合20.（1（2.21.（1（2.（二）选考题：共10分.请考生在第22题和第23题中任选一题作答，并用2B 铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.[选修4-4：坐标系与参数方程].（1（223.[选修4-5：不等式选讲]（1（2.2018年普通高等学校招生全国统一考试（包头市第一次模拟考试）数学（文科）参考答案一、选择题1-5: ABCDC 6-10: DCDBB 11、12：AC 二、填空题13.15. ④16.三、解答题17.解：（1（2①②①-②，得18.解：（1（219.解：（1）画图.（2）质量指标值的样本平均数为（3.”20.解：（1（221.解：（1. （2由（1...22.解：（1（2，23.解：（1（2。

2018年内蒙古包头市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（﹣2+i）=（）A．﹣5 B．﹣3+4i C．﹣3 D．﹣5+4i2．已知集合A={﹣3，﹣2，﹣1}，B={x∈Z|﹣2≤x≤1}，则A∪B=（）A．{﹣1}B．{﹣2，﹣1} C．{﹣3，﹣2，﹣1，0}D．{﹣3，﹣2，﹣1，0，1}3．设向量=（﹣，1），=（2，1），则|﹣|2=（）A．B．C．2 D．4．圆E经过三点A（0，1），B（2，0），C（0，﹣1），且圆心在x轴的正半轴上，则圆E的标准方程为（）A．（x﹣）2+y2=B．（x+）2+y2=C．（x﹣）2+y2=D．（x﹣）2+y2=5．若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以CD为直径的半圆内的概率是（）A．B．C．D．6．某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积是12π，则它的表面积是（）A．18π+16 B．20π+16 C．22π+16 D．24π+167．若将函数y=2cos2x的图象向右平移个单位长度，则平移后函数的一个零点是（）A．（π，0）B．（，0）C．（﹣，0）D．（，0）8．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为17，14，则输出的a=（）A．4 B．3 C．2 D．19．已知函数f（x）=x3+ax+1的图象在点（1，f（1））处的切线过点（2，7），则a=（）A．﹣1 B．1 C．2 D．310．函数f（x）=6cos（+x）﹣cos2x的最小值是（）A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣411．设抛物线C：y2=4x的焦点为F，倾斜角为钝角的直线l过F且与C交于A，B两点，若|AB|=，则l的斜率为（）A．﹣1 B．﹣C．﹣D．﹣12．若函数f（x）=（x﹣1）（x+2）（x2+ax+b）是偶函数，则f（x）的最小值为（）A ．﹣B ．C ．﹣D ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a=bcosC +csinB ，则B= ．14．若x ，y 满足约束条件，则z=2x +y 的最大值为 ．15．已知直线a ，b ，平面α，满足a ⊥α，且b ∥α，有下列四个命题： ①对任意直线c ⊂α，有c ⊥a ； ②存在直线c ⊄α，使c ⊥b 且c ⊥a ； ③对满足a ⊂β的任意平面β，有β⊥α； ④存在平面β⊥α，使b ⊥β．其中正确的命题有 （填写所有正确命题的编号）16．已知函数f （x ）是定义在R 上的可导函数，其导函数为f′（x ），若对任意实数x 有f （x ）＞f′（x ），且y=f （x ）﹣1的图象过原点，则不等式＜1的解集为 ．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．17．（12分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n =2a n ﹣3n （n ∈N +）． （1）求a 1，a 2，a 3的值；（2）设b n =a n +3，证明数列{b n }为等比数列，并求通项公式a n ．18．（12分）如图是某企业2018年至2018年污水净化量（单位：吨）的折线图．注：年份代码1～7分别对应年份2018～2018．（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y和t的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立y关于t的回归方程，预测2018年该企业污水净化量；（3）请用数据说明回归方程预报的效果．附注：参考数据：=54，（t i﹣）（y i﹣）=21，≈3.74，（y i﹣）2=．参考公式：相关系数r=，回归方程=+t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为=，=﹣．反映回归效果的公式为R2=1﹣，其中R2越接近于1，表示回归的效果越好．19．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AC=AB1．（1）证明：AB⊥B1C；（2）若∠CAB1=90°，∠CBB1=60°，AB=BC=2，求三棱锥B1﹣ACB的体积．20．（12分）已知函数f（x）=a x+x2﹣xlna（a＞0，a≠1）．（Ⅰ）当a＞1时，求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；（Ⅱ）若函数y=|f（x）﹣t|﹣1有三个零点，求t的值．21．（12分）已知椭圆C： +y2=1与x轴、y轴的正半轴分别相交于A、B 两点．点M、N为椭圆C上相异的两点，其中点M在第一象限，且直线AM与直线BN的斜率互为相反数．（1）证明：直线MN的斜率为定值；（2）求△MBN面积的取值范围．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．（10分）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆C的极坐标方程；（2）直线l的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=，l与C交于A，B两点，求|AB|的值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|x|+|x﹣|，A为不等式f（x）＜x+的解集．（1）求A；（2）当a∈A时，试比较|log2（1﹣a）|与|log2（1+a）|的大小．2018年内蒙古包头市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（2﹣i）（﹣2+i）=（）A．﹣5 B．﹣3+4i C．﹣3 D．﹣5+4i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：（2﹣i）（﹣2+i）=﹣4+2i+2i﹣i2=﹣3+4i．故选：B．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．2．已知集合A={﹣3，﹣2，﹣1}，B={x∈Z|﹣2≤x≤1}，则A∪B=（）A．{﹣1}B．{﹣2，﹣1} C．{﹣3，﹣2，﹣1，0}D．{﹣3，﹣2，﹣1，0，1}【考点】并集及其运算．【分析】先分别求出集合A，B，由此利用并集定义能求出A∪B．【解答】解：∵集合A={﹣3，﹣2，﹣1}，B={x∈Z|﹣2≤x≤1}={﹣2，﹣1，0，1}，∴A∪B={﹣3，﹣2，﹣1，0，1}．故选：D．【点评】本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．3．设向量=（﹣，1），=（2，1），则|﹣|2=（）A．B．C．2 D．【考点】平面向量的坐标运算．【分析】利用向量坐标运算性质、模的计算公式即可得出．【解答】解： =．∴|﹣|2=．故选：A ．【点评】本题考查了向量坐标运算性质、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4．圆E 经过三点A （0，1），B （2，0），C （0，﹣1），且圆心在x 轴的正半轴上，则圆E 的标准方程为（ ）A ．（x ﹣）2+y 2=B ．（x +）2+y 2=C ．（x ﹣）2+y 2=D ．（x ﹣）2+y 2=【考点】圆的标准方程．【分析】根据题意，设圆E 的圆心坐标为（a ，0）（a ＞0），半径为r ；利用待定系数法分析可得，解可得a 、r 的值，代入圆的标准方程即可得答案．【解答】解：根据题意，设圆E 的圆心坐标为（a ，0）（a ＞0），半径为r ；则有，解可得a=，r 2=；则要求圆的方程为：（x ﹣）2+y 2=；故选：C ．【点评】本题考查圆的标准方程，要用待定系数法进行分析，关键是求出圆心的坐标以及半径．5．若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以CD为直径的半圆内的概率是（）A．B．C．D．【考点】几何概型．【分析】利用几何槪型的概率公式，求出对应的图形的面积，利用面积比即可得到结论．【解答】解：∵AB=2，BC=1，∴长方体的ABCD的面积S=1×2=2，圆的半径r=1，半圆的面积S=，则由几何槪型的概率公式可得质点落在以AB为直径的半圆内的概率是=，故选：C．【点评】本题主要考查几何槪型的概率的计算，求出对应的图形的面积是解决本题的关键，比较基础．6．某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积是12π，则它的表面积是（）A．18π+16 B．20π+16 C．22π+16 D．24π+16【考点】由三视图求面积、体积．【分析】根据三视图可得几何体是圆柱去掉个圆柱，圆柱的底面半径为：r；高为：2r，代入体积，求出r，即可求解表面积．【解答】解：由题意可知：几何体是圆柱去掉个圆柱，圆柱的底面半径为：r；高为：2r几何体的体积为：，∴r=2．几何体的表面积为：=18π+16．故选A．【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积与体积，解答此类问题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．7．若将函数y=2cos2x的图象向右平移个单位长度，则平移后函数的一个零点是（）A．（π，0）B．（，0）C．（﹣，0）D．（，0）【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由条件根据诱导公式、y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：函数y=2cos2x的图象向右平移个单位长度，可得2cos2（x﹣）=2cos（2x﹣）令2x﹣=（k∈Z）解得：x=（k∈Z），∴函数的对称点为（，0）当k=1时，可得一个零点是（，0）故选：A．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，比较基础．8．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为17，14，则输出的a=（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】程序框图．【分析】根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，可得答案．【解答】解：根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算17，14的最大公约数，由17，14的最大公约数为1，故选：D【点评】本题考查的知识点是程序框图，当程序的运行次数不多或有规律时，可采用模拟运行的办法解答．9．已知函数f（x）=x3+ax+1的图象在点（1，f（1））处的切线过点（2，7），则a=（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出函数的导数，利用切线的方程经过的点求解即可．【解答】解：函数f（x）=x3+ax+1的导数为：f′（x）=3x2+a，f′（1）=3+a，而f （1）=a+2，切线方程为：y﹣a﹣2=（3+a）（x﹣1），因为切线方程经过（2，7），所以7﹣a﹣2=（3+a）（2﹣1），解得a=1．故选B．【点评】本题考查函数的导数的应用，切线方程的求法，考查计算能力．10．函数f（x）=6cos（+x）﹣cos2x的最小值是（）A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用诱导公式和二倍角公式化简，转化为二次函数问题求解最小值即可．【解答】解：函数f（x）=6cos（+x）﹣cos2x．化简可得：f（x）=6sinx+2sin2x﹣1=2（sin+）2﹣﹣1．当sinx=﹣1时，函数f（x）取得最小值为﹣5．故选：C．【点评】本题考查了诱导公式和二倍角公式化简能力和转化思想求解最小值问题．属于基础题．11．设抛物线C：y2=4x的焦点为F，倾斜角为钝角的直线l过F且与C交于A，B两点，若|AB|=，则l的斜率为（）A．﹣1 B．﹣C．﹣D．﹣【考点】抛物线的简单性质．【分析】由题意设出直线AB的方程，联立直线和抛物线方程，利用韦达定理，结合弦长公式得答案．【解答】解：由y2=4x，得F（1，0），设AB所在直线方程为y=k（x﹣1），联立y2=4x，得k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0．设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=2+，∵|AB|=，∴2++2=，∵倾斜角为钝角，∴k=﹣，故选D．【点评】本题考查了抛物线的简单几何性质，考查了抛物线的定义，考查了学生的计算能力，是中档题．12．若函数f（x）=（x﹣1）（x+2）（x2+ax+b）是偶函数，则f（x）的最小值为（）A．﹣B．C．﹣D．【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】根据题意，由于函数f（x）为偶函数，则可得f（﹣x）=f（x），即（﹣x﹣1）（﹣x+2）（x2﹣ax+b）=（x﹣1）（x+2）（x2+ax+b），分析可得a、b的值，即可得函数f（x）的解析式，对其求导，分析可得当x=±时，f（x）取得最小值；计算即可的答案．【解答】解：根据题意，函数f（x）=（x﹣1）（x+2）（x2+ax+b）是偶函数，则有f（﹣x）=f（x），即（﹣x﹣1）（﹣x+2）（x2﹣ax+b）=（x﹣1）（x+2）（x2+ax+b）分析可得：﹣2（1﹣a+b）=0，4（4+2a+b）=0，解可得：a=﹣1，b=﹣2，则f（x）=（x﹣1）（x+2）（x2﹣x﹣2）=x4﹣5x2+4，f′（x）=4x3﹣10x=x（4x2﹣10），令f′（x）=0，可得当x=±时，f（x）取得最小值；又由函数为偶函数，则f（x）min=（）4﹣5（）2+4=﹣；故选：C．【点评】本题考查函数的最值计算，关键是利用函数的奇偶性求出a、b的值，确定函数的解析式．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB，则B=．【考点】正弦定理．【分析】利用正弦定理和三角形内角和定理消去A，和差公式打开可得B的大小．【解答】解：由a=bcosC+csinB以及正弦定理：可得：sinA=sinBcosC+sinCsinB⇔sinBcosC+sinCcosB=sinBcosC+sinCsinB∴sinCcosB=sinCsinB∵sinC≠0∴cosB=sinB0＜B＜π，∴B=．故答案为．【点评】本题考了正弦定理和三角形内角和定理以及两角和与差的计算．属于基础题．14．若x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为8．【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义即可得到结论．【解答】解：先作出不等式对应的区域，z=2x+y的最大值，由图形可知直线z=2x+y过A时，目标函数取得最大值，由，解得，即A（1，6），z=2x+y=2×1+6=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查线性规划的应用，求出目标函数和条件对应直线的交点坐标是解决本题的关键．15．已知直线a，b，平面α，满足a⊥α，且b∥α，有下列四个命题：①对任意直线c⊂α，有c⊥a；②存在直线c⊄α，使c⊥b且c⊥a；③对满足a⊂β的任意平面β，有β⊥α；④存在平面β⊥α，使b⊥β．其中正确的命题有①②③④（填写所有正确命题的编号）【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】对4个命题分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：①对任意直线c⊂α，∵a⊥α，∴有c⊥a，正确；②c⊥b，c∥α，可得存在直线c⊄α，使c⊥b且c⊥a，正确；③对满足a⊂β的任意平面β，根据平面与平面垂直的判定，有β⊥α，正确；④存在平面β⊥α，β∩α=l，b⊥l，可使b⊥β，正确．故答案为①②③④．【点评】本题考查空间线面、面面位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．16．已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数为f′（x），若对任意实数x有f（x）＞f′（x），且y=f（x）﹣1的图象过原点，则不等式＜1的解集为（0，+∞）．【考点】导数的运算．【分析】构造函数g（x）=，研究g（x）的单调性，结合原函数的性质和函数值，即可求解【解答】解：设g（x）=（x∈R），则g′（x）=，∵f′（x）＜f（x），∴f′（x）﹣f（x）＜0∴g′（x）＜0，∴y=g（x）在定义域上单调递减∵f（x）＜e x∴g（x）＜1∵y=f（x）﹣1的图象过原点，∴f（0）=1又∵g（0）==1∴g（x）＜g（0）∴x＞0故答案为（0，+∞）【点评】本题考查函数单调性，结合已知条件构造函数，然后用导数判断函数的单调性是解题的关键．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．17．（12分）（2018•包头一模）已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=2a n﹣3n ）．（n∈N+（1）求a1，a2，a3的值；（2）设b n=a n+3，证明数列{b n}为等比数列，并求通项公式a n．【考点】等比数列的通项公式；数列的求和．【分析】（1）由S n=2a n﹣3n（n∈N+）．能求出a1，a2，a3的值．（2）由S n=2a n﹣3×n，求出a n+1=2a n+2，从而能证明数列{b n}是以6为首项，2为公比的等比数列，由此能求出通项公式a n．【解答】解：（1）∵数列{a n}的前n项和为S n，且S n=2a n﹣3n（n∈N+）．∴n=1时，由a1=S1=2a1﹣3×1，解得a1=3，n=2时，由S2=2a2﹣3×2，得a2=9，n=3时，由S3=2a3﹣3×3，得a3=21．（2）∵S n=2a n﹣3×n，∴S n+1=2a n+1﹣3×（n+1），两式相减，得a n+1=2a n+2，*把b n=a n+3及b n+1=a n+1+3，代入*式，得b n+1=2b n，（n∈N*），且b1=6，∴数列{b n}是以6为首项，2为公比的等比数列，∴b n=6×2n﹣1，∴．【点评】本题考查数列中前3项的求法，考查等比数列的证明，考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．18．（12分）（2018•包头一模）如图是某企业2018年至2018年污水净化量（单位：吨）的折线图．注：年份代码1～7分别对应年份2018～2018．（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y和t的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立y关于t的回归方程，预测2018年该企业污水净化量；（3）请用数据说明回归方程预报的效果．附注：参考数据：=54，（t i﹣）（y i﹣）=21，≈3.74，（y i﹣）2=．参考公式：相关系数r=，回归方程=+t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为=，=﹣．反映回归效果的公式为R2=1﹣，其中R2越接近于1，表示回归的效果越好．【考点】线性回归方程．【分析】（1）由折线图看出，y与t之间存在较强的正相关关系，将已知数据代入相关系数方程，可得答案；（2）根据已知中的数据，求出回归系数，可得回归方程，2018年对应的t值为8，代入可预测2018年我国生活垃圾无害化处理量；（3）求出R2，可得结论．【解答】解：（1）由题意，=4，（t i﹣）（y i﹣）=21，∴r==≈0.935，∵0.935＞0.75，故y与t之间存在较强的正相关关系；（2）=54，===，=﹣=54﹣=51，∴．y关于t的回归方程=t+51，t=8，==57，预测2018年该企业污水净化量约为57吨；（3）R2=1﹣=1﹣≈0.875，∴企业污水净化量的差异有87.5%是由年份引起的，这说明回归方程预报的效果是良好的．【点评】本题考查的知识点是线性回归方程，回归分析，计算量比较大，计算时要细心．19．（12分）（2018•包头一模）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C 为菱形，AC=AB1．（1）证明：AB⊥B1C；（2）若∠CAB1=90°，∠CBB1=60°，AB=BC=2，求三棱锥B1﹣ACB的体积．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】（1）连接BC1，交B1C于点O，连接AO，由题意可得B1C⊥BC1，且O为B1C和BC1的中点．结合AC=AB1，可得AO⊥B1C，再由线面垂直的判定定理可得B1C⊥平面ABO，进一步得到AB⊥B1C；（2）由侧面BB1C1C为菱形，且∠CBB1=60°，可得△BCB1为等边三角形，求解直角三角形得到BO，再证得AO⊥OB，可得AO⊥平面BCB1，然后利用等积法求得三棱锥B1﹣ACB的体积．【解答】（1）证明：连接BC1，交B1C于点O，连接AO，∵侧面BB1C1C为菱形，∴B1C⊥BC1，且O为B1C和BC1的中点．∵AC=AB1，∴AO⊥B1C，又AO∩BC1=O，∴B1C⊥平面ABO，由于AB⊂平面ABO，故AB⊥B1C；（2）解：∵侧面BB1C1C为菱形，且∠CBB1=60°，∴△BCB1为等边三角形，即BC=BB1=B1C=2．在Rt△BOC中，BO=．∵∠CAB1=90°，∴△ACB1为等腰直角三角形，又O为B1C的中点，∴AO=OC=1，在△BOA中，AB=2，OA=1，OB=，∴OB2+OA2=AB2成立，则AO⊥OB，又AO⊥CB1，∴AO⊥平面BCB1，∴=．【点评】本题考查空间中直线与直线的位置关系，考查空间想象能力和思维能力，训练了利用等积法求多面体的体积，是中档题．20．（12分）（2018•包头一模）已知函数f（x）=a x+x2﹣xlna（a＞0，a≠1）．（Ⅰ）当a＞1时，求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；（Ⅱ）若函数y=|f（x）﹣t|﹣1有三个零点，求t的值．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】（Ⅰ）先求原函数的导数得：f'（x）=a x lna+2x﹣lna=2x+（a x﹣1）lna，由于a＞1，得到f'（x）＞0，从而函数f（x）在（0，+∞）上单调递增．（Ⅱ）由已知条件得，当a＞0，a≠1时，f'（x）=0有唯一解x=0，又函数y=|f （x）﹣t|﹣1有三个零点，等价于方程f（x）=t±1有三个根，从而t﹣1=（f（x））=f（0）=1，解得t即得．min【解答】解：（Ⅰ）f'（x）=a x lna+2x﹣lna=2x+（a x﹣1）lna由于a＞1，故当x∈（0，+∞）时，lna＞0，a x﹣1＞0，所以f'（x）＞0，故函数f（x）在（0，+∞）上单调递增（Ⅱ）当a＞0，a≠1时，因为f'（0）=0，且f'（x）在R上单调递增，故f'（x）=0有唯一解x=0（6分）所以x，f'（x），f（x）的变化情况如表所示：又函数y=|f（x）﹣t|﹣1有三个零点，所以方程f（x）=t±1有三个根，而t+1＞t﹣1，所以t﹣1=（f（x））min=f（0）=1，解得t=2（10分）．【点评】本小题主要考查函数单调性的应用、利用导数研究函数的单调性、函数的零点等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．21．（12分）（2018•包头一模）已知椭圆C： +y2=1与x轴、y轴的正半轴分别相交于A、B两点．点M、N为椭圆C上相异的两点，其中点M在第一象限，且直线AM与直线BN的斜率互为相反数．（1）证明：直线MN的斜率为定值；（2）求△MBN面积的取值范围．【考点】直线与椭圆的位置关系．【分析】（1）设直线AM的方程为y=k（x﹣1），直线BN的方程为y=﹣kx+1，分别与椭圆C联立方程组，分别求出M点坐标、N点坐标，由此能求出直线MN的斜率．（2）设直线MN的方程为y=，（﹣1＜b＜1），记A，B到直线MN的距离分别为d A，d B，求出d A+d B=，联立方程组，得x2+2bx+2b2﹣2=0，由此利用韦达定理、弦长公式能求出S△MBN的取值范围．【解答】证明：（1）∵直线AM与直线BN的斜率互为相反数，∴设直线AM的方程为y=k（x﹣1），直线BN的方程为y=﹣kx+1，联立方程组，解得M点坐标为M（），联立方程组，解得N点坐标为N（），∴直线MN的斜率k MN==．解：（2）设直线MN的方程为y=，（﹣1＜b＜1），记A，B到直线MN的距离分别为d A，d B，则d A+d B=+=，联立方程组，得x2+2bx+2b2﹣2=0，∴，|MN|=|x M﹣x N|=，S△MBN=S△AMN+S△BMN=|MN|•d A+|MN|•d B=|MN|（d A+d B）=2，∈（2，2]．∵﹣1＜b＜1，∴S△MBN【点评】本题考查直线斜率为定值的证明，考查三角形面积的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆性质、直线与椭圆位置关系、韦达定理、弦长公式的合理运用．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．（10分）（2018•包头一模）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆C的极坐标方程；（2）直线l的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=，l与C交于A，B两点，求|AB|的值．【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）利用三种方程的转化方法，即可求圆C的极坐标方程；（2）利用极径的几何意义，即可求|AB|的值．【解答】解：（1）圆C的参数方程为（α为参数），普通方程为x2+（y+6）2=25，极坐标方程为ρ2+12ρsinθ+11=0；（2）设A，B所对应的极径分别为ρ1，ρ2，则ρ1+ρ2=﹣12sinα0，ρ1ρ2=11∵tanα0=，∴sin2α0=，∴|AB|=|ρ1﹣ρ2|==6．【点评】本题考查三种方程的转化方法，极径的几何意义，考查学生的计算能力，属于中档题．[选修4-5：不等式选讲]23．（2018•包头一模）已知函数f（x）=|x|+|x﹣|，A为不等式f（x）＜x+的解集．（1）求A；（2）当a∈A时，试比较|log2（1﹣a）|与|log2（1+a）|的大小．【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法．【分析】（1）不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得A．（2）当a∈A时，0＜a＜1，可得|log2（1﹣a）|与|log2（1+a）|的符号，去掉绝对值，用比较法判断|log2（1﹣a）|与|log2（1+a）|的大小．【解答】解：（1）函数f（x）=|x|+|x﹣|，A为不等式f（x）＜x+的解集．而不等式即|x|+|x﹣|＜x+，即①，或②，或③．解①求得x∈∅，解②求得0＜x≤，解③求得＜x＜1．综上可得，不等式的解集为A={x|0＜x＜1 }．（2）当a∈A时，0＜a＜1，1﹣a∈（0，1），log2（1﹣a）＜0，|log2（1﹣a）|=﹣log2（1﹣a）；1+a∈（1，2），log2（1+a）＞0，|log2（1+a）|=log2（1+a）；|log2（1﹣a）|﹣|log2（1+a）|=﹣log2（1﹣a）﹣log2（1+a）=﹣log2（1﹣a）（1+a）=﹣log2（1﹣a2）=；∵1﹣a2∈（0，1），∴＞1，∴＞0；∴|log2（1﹣a）|＞|log2（1+a）|．【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，对数的运算性质应用，比较两个数的大小的方法，属于中档题．。