介质波导色散

答案第一章：光纤通信1、什么是光纤通信？光纤通信及系统的组成光纤通信使用光导纤维作为传输光波信号的通信方式。

光纤通信系统通常由电发射机、光发射机、光接收机、电接收机和由光纤构成的光缆等组成。

2、什么事光通信光通信就是以光波为载波的通信。

3、光纤通信的优点？①传输频带宽，通信容量大。

②传输衰减小，传输距离长。

③抗电磁干扰，传输质量好。

④体积小、重量轻、便于施工。

⑤原材料丰富，节约有色金属，有利于环保4、光纤通信的工作波长？光源：近红外区波长：0.8—1.8μm频率：167—375THz5、WDM是指什么？DWDM指什么？WDM：波分复用DWDM：密集波分复用6、光纤从材料上可以分为哪几种？从材料上分为石英光纤、多组份玻璃光纤、氟化物光纤、塑料光纤等7、光纤活动连接器从连接方式来看分为哪几种？常见的插针端面有哪几种？PC、APC、SPC（球面、斜面、超级抛光端面呈球面的物理接触）8、按缆芯结构分，光缆分为哪几种？层绞式、单位式、骨架式、带状式9、光线的制造分哪几个步骤？I 材料准备与提纯II 制棒III 拉丝、涂覆IV 塑套其中制棒分为：（1）MCVD改进的化学气相沉淀法（2）PCVD等离子化学气相沉淀法10、按材料光纤分几种？同611、无源器件的种类连接器、分路器与耦合器、衰减器、隔离器、滤波器、波分复用器、光开关和调制器等第二章：光纤通信的物理学基础1、通过哪些现象可以证明光具有波动性？光的波动性可以从光的干涉、光的衍射和光的偏振等现象证明2、什么叫光电效应？光电效应具有哪些试验规律？由于光的照射使电子从金属中溢出的现象称为光电效应⑴ 每种金属都有一个确定的截止频率γ0，当入射光的频率低于γ0 时，不论入射光多强，照射时间多长，都不能从金属中释放出电子。

⑵ 对于频率高于γ0的入射光，从金属中释放出的电子的最大动能与入射光的强度无关，只与光的频率有关。

频率越高释放出的电子的动能就越大。

⑶ 对于频率高于γ0的入射光，即使入射光非常微弱，照射后也能立即释放出电子。

光纤色散的分类光纤的色散主要由模式色散、材料色散和波导色散组成。

其中，材料色散与波导色散都与波长有关，所以又统称为波长色散。

模式色散在多模光纤中，传输的模式很多，不同的模式，其传输路径不同，所经过的路程就不同，达终点的时间也就不同，这就引起了脉冲的展宽。

对模式色散进行的严密分析比较复杂，这里仅作简单讨论。

我们知道，在同一根光纤中，高次模到达终点走的路程长，低次模走的路程短，这就意味着高次模到达终点需要的时间长，低次模到达点需要的时间短。

在同一条长度为的光纤上，最高次模与最低次模到达终点所用的时间差，就是这段光纤产生的脉冲展宽。

影响光纤时延差的因素有两个：纤芯-包层相对折射率差和光纤的长度。

光纤的时延差与纤芯-包层相对折射率差成正比。

其中是纤芯的折射率，是包层的折射率。

越大，时延差就会越大，光脉冲展宽也越大。

从减小光纤时延差的观点上看，希望较小为好，这种小的光纤称为弱导光纤。

通信用光纤都是弱导光纤。

另外，光纤越长，时延差也越大，色散也越大。

材料色散材料色散是由光纤材料自身特性造成的。

石英玻璃的折射率，严格来说，并不是一个固定的常数，而是对不同的传输波长有不同的值。

光纤通信实际上用的光源发出的光，并不是只有理想的单一波长，而是有一定的波谱宽度。

当光在折射率n的为介质中传播时，其速度v与空气中的光速C之间的关系为：v=C/n光的波长不同，折射率n就不同，光传输的速度也就不同。

因此，当把具有一定光谱宽度的光源发出的光脉冲射入光纤内传输时，光的传输速度将随光波长的不同而改变，到达终端时将产生时延差，从而引起脉冲波形展宽。

波导色散光纤的第三类色散是波导色散。

由于光纤的纤芯与包层的折射率差很小，因此在交界面产生全反射时，就可能有一部分光进入包层之内。

这部分光在包层内传输一定距离后，又可能回到纤芯中继续传输。

进入包层内的这部分光强的大小与光波长有关，这就相当于光传输路径长度随光波波长的不同而异。

把有一定波谱宽度的光源发出的光脉冲射入光纤后，由于不同波长的光传输路径不完全相同，所以到达终点的时间也不相同，从而出现脉冲展宽。

电磁波在材料中的色散特性研究电磁波是一种波动形式的能量传播，具有特定的频率和波长。

它在不同的材料中传播时会受到材料的影响，呈现出特定的色散特性。

色散是指不同频率的电磁波在材料中传播的速度不同。

对于材料的色散特性的研究，不仅有助于加深我们对电磁波的理解，还在很多应用领域中有着重要的意义。

一、色散现象的原理在介质中传播的电磁波，受到介质分子和电荷的相互作用影响，形成了色散现象。

这种相互作用导致电磁波的传播速度随频率变化，从而使得不同频率的电磁波在材料中的传播路径不同，呈现出色散效应。

二、光的色散特性光是一种电磁波，因此也受到色散的影响。

光在不同的材料中传播时，由于材料的光学性质的差异，会产生不同程度的色散。

常见的光的色散现象包括折射率的频率相关性、不同波长的光在材料中的传播速度差异等。

以折射率的频率相关性为例，当光通过一种材料时，不同频率的光会呈现出不同的折射率。

折射率随频率的增加而减小，这种现象被称为正常色散；而随频率的增加折射率增大，则被称为反常色散。

这种色散现象在精密光学仪器设计中起到重要作用，可以根据材料的色散特性来优化光学系统的性能。

三、电磁波在微波领域的色散特性研究除了光的色散特性研究外，电磁波在微波领域的色散特性研究同样重要。

微波是一种具有较长波长的电磁波，对于材料的色散特性研究可以帮助我们更好地理解微波信号的传输和材料的电磁性能。

在微波领域的色散特性研究中，一个关键概念是复介电常数和复磁导率。

这两个参数描述了材料对电磁波的响应能力。

在不同频率下，复介电常数和复磁导率会发生变化，从而产生色散现象。

在微波频率下，常见的色散现象包括介质损耗、复折射率频率关系等。

介质损耗是指材料对微波信号的吸收能力，随频率增加而增加。

复折射率频率关系描述了不同频率下材料对微波信号的相位延迟。

四、色散特性的应用色散特性的研究不仅能够加深对电磁波在材料中传播行为的理解，还有着广泛的应用前景。

其中一项重要应用是光通信领域。

§2.2 介质光波导中的色散一、)(~λωβ或关系由特征方程可以看出，当给定波导参数和工作波长时，模阶数m 越大则θ1越小，因而传输常数β越小。

在所有导模中，最低阶模TE 0、TM 0的β值最大。

对于给定的模式，β值是随角频率ω（或工作波长λ）而变化的，即)(sin 01ωβθβm m m k n ==。

ω越小，k 0越小，θm 越小，因而β也越小。

所以，特征方程实际给出了β与ω（或λ）的关系，因此，称为色散方程。

下图给出了几个较低阶模式的ω-β曲线。

波导中模式的群速度βωd d v g = 上图中任一点ω处的斜率βωd d 即是群速度。

对于所有的波导模式，βωd d 只能在c/n 1和c/n 2内取值，因此在色散图中，所有可能的传输模式都应在c/n 1和 c/n 2形成的包络中。

c/n 1对应于090=θ，01k n =β；c/n 2对应于截止条件， c θθ=，02k n =β。

当光频率一定时，不同模式的光群速度不同。

当模式一定时，不同光频率的光群速度不同。

二、模式色散（intermodal dispersion ）当波导中能够传输多个模式时，低阶模与高阶模的群速度不同。

最低阶模的群速度最小，接近于c/n 1，最高阶模的群速度最大。

这是因为高阶模渗透到包层中的能量较多，而包层的折射率小，因此传输快。

此现象称为模式色散（或模间色散）。

长距离传输时，将导致输出端的信号脉冲展宽。

脉冲展宽的大小取决于各个模式在波导中传输的时间差τ∆。

设传输距离为L ，模式色散量定义为g m a n g v Lv L -∆m i n ＝τ v gmin 是最慢模式的群速度，v gman 是最快模式的群速度。

估算：由上图，v gmin ≈ c/n 1，v gmax 不超过c/n 2，近似得传输单位长度的色散量 cn n L 21-≈∆τ n 1= 1.48, n 2= 1.46,km ns m s L /67/107.611=⨯≈∆-τ。

光纤的基本知识光纤是传光的纤维波导或光导纤维的简称。

它是工作在光波波段的一种介质波导，通常是圆柱形。

它把以光的形式出现的电磁波能量利用全反射原理约束在其界面内，并引导光波沿着光纤轴线的方向前进。

光纤的传输特性由其结构和材料决定。

通常，光纤是由高纯度的石英玻璃为主掺少量杂质锗(Ge)、硼(B)、磷(P)等的材料制成的细长的圆柱形，细如发丝(通常直径为几微米到几百微米)。

实用的结构有两个同轴区，内区称为纤芯，外区称为包层。

通常，在包层外面还有一层起支撑保护作用的涂覆层。

因为光是电磁波，所以光在光纤中的传播可用麦克斯韦波动方程来分析。

断面尺寸比光波长大很多时，可用几何光学的概念来处理。

图A.1当光线从较高折射率介质向较低折射率介质传播时，在界面处的折射和反射图A.1为光在不同介质中的传播。

图中介质1的折射率为n 1，介质2的折射率为n 2。

当光束以较小的θ1角入射到介质界面上时，部分光进入介质2并产生折射，部分光被反射。

它们之间的相对强度取决于两种介质的折射率。

介质的折射率定义为光在空气中的速度与光在介质中的速度之比。

由菲涅耳定律可知31θθ= (A.1) 1221sin sin n n θθ= (A.2)在n 1>n 2时，逐渐增大θ1，进入介质2的折射光束进一步趋向界面，直到θ1趋于90°。

此时，进入介质2的光强显著减小并趋于零，而反射光强接近入射光强。

当θ1＝90°极限值时，相应的θ1角定义为临界角θc 。

由于sin90°＝l ，所以临界角21arcsin()c n n θ= (A.3)当θ1>θc 时，入射光线将产生全反射。

应当注意，只有当光从折射率大的介质进入折射率小的介质，即n 1>n 2时，在界面上才能产生全反射。

图A.2子午光线的全反射全反射现象是光纤传输的基础。

对于一根具体的光纤，如图A.2所示。

为分析方便，以下主要讨论光线为子午光线的情况。

光纤的色散概念色散是指当光线通过介质传播时，不同频率的光线由于介质的折射率与频率的关系不同而产生的传播速度差异。

在光纤通信中，色散是影响光信号传输质量和传输距离的重要因素之一。

色散可以分为色散现象和色散补偿两个方面来进行讨论。

色散现象是光在光纤中由于折射率变化导致传播速度不同而引起的频率扩展，即不同波长的光在光纤中传播会有不同的时间延迟。

色散补偿则是针对色散现象进行的一系列技术手段，用于将不同频率的光信号重新调整到同一时间上，以保证信号传输的准确性和稳定性。

光纤的色散现象主要包括色散的类型、色散的原因以及对光信号的影响三个方面。

首先是色散的类型。

光纤中的色散主要包括色散、色散、色散和色散四种类型。

其中，色散是指不同波长的光在介质中传播时由于折射率的差异而产生的传播速度不同，即蓝色光的传播速度高于红色光的传播速度。

色散是指由于光的频率不同而导致的折射率的变化而产生的色散现象。

色散是指由于光的模式在纤芯中的传播方式不同而产生的色散现象。

色散是指由于光信号在多模光纤中的多条模式衍射而引起的色散现象。

其次是色散的原因。

色散现象是由于光在介质中传播时，介质的折射率与频率的关系导致的。

光在介质中的传播速度与介质的折射率有关，而介质的折射率与光的频率有密切关系。

在常见的光纤中，色散主要由两个原因导致：一是色散现象，即不同频率的光经过光纤时由于折射率的差异而产生的传播速度差异；二是调制色散，即信号调制的频率和幅度变化引起的频率特性差异。

最后是色散对光信号的影响。

色散会导致光脉冲的扩展和损失，从而影响光信号传输的质量和传输距离。

光脉冲的色散会导致光脉冲在光纤中扩展，即时域窄脉冲会变成宽脉冲，导致光信号的失真。

此外，色散还会引起光信号的强度衰减，使光信号的功率损耗增加，降低光信号的传输距离。

因此，对于需要进行长距离传输的光纤通信系统来说，色散是一个非常重要的问题。

为了解决色散问题，人们提出了色散补偿技术。

色散补偿技术旨在将不同频率的光信号重新调整到同一时间上，以保证信号传输的准确性和稳定性。

光频率介质纤维表面波导高锟(G.A. Hockham)关键词：光学纤维，波导摘要：折射率高于周围区域的介质纤维是作为在光频段引导传输的可能的介质的一种介电波导形式。

文章中讨论的这种特殊的结构形式是圆的横截面。

用作通信目的的光波导传播模式的选择通常主要考虑损耗特性和信息容量。

文章中讨论了介电损耗，弯曲损耗和辐射损耗并且讨论了与信息容量相关的模式稳定，色散和功率控制，同时也讨论了物理实现方面，也包含 了对对光学和微波波长的实验研究。

主要符号列表：n J = n 阶的第一类贝塞尔函数n K = 2π修正的第二类n 阶的变型贝塞尔函数β = g2λπ，波导的相位系数 n J ' = n J 的一阶导数n K ' = n K 的一阶导数i h = 衰减系数或辐射波数i ε = 相对介电常数0k = 自由空间传播系数a = 光纤半径γ = 纵向传播系数k = 波耳兹曼常数T = 绝对温度，Kc β = 等温可压缩性λ = 波长n = 折射率)(H i υ = 第υ阶Hankel 函数的第i 阶导数υH ' = υH 的导数 υ = 方位角传播系数=21υυj -L = 调制周期下标n 是整数，下标m 是n J = 0的第m 个根。

1. 简介折射率高于周围区域的介质纤维是一种介电波导，它代表了光频段中能量有向传输的一种媒介。

这种结构形式引导电磁波沿着不同折射率区域的特定边界传播，相关电磁场部分在光纤内部分在光纤外。

外部电磁场在垂直于传播方向上是逐渐消失的，以且在无穷远处以近似指数的形式衰减到零。

这种结构经常被称为开放波导，以表面波模式传播。

下面要讨论的是具有圆形截面的特种介质纤维波导。

2．介质纤维波导具有圆形截面的介质纤维能够传输所有的H 0m 模、E 0m 模和HE nm 混合模。

通过解临界状态的麦克斯韦方程组可以得到特征方程如下（临界状态由物质结构确定）：对于HE nm 模}K K 1J J 1{}K K ({112221112222111122221022）（）（）（）（）（）（）（））（u u u u u u u u u u J u J u u u k n n n n n n n n n '+'⨯'+'=+εεβ (1) 对于E 0m 模）（）（）（）2020********K K J (J u u u u u u '-='εε （2） 对于H 0m 模）（）（）（）（2020210101K K 1J J 1u u u u u u '-=' （3） 辅助方程定义了u1和u2之间的关系，如下）（）（21202221εε-=+a k u u120221εγk h +=220222-εγk h +=a h u i i =，i =1 and 2其中下标1和2分别指纤芯和外围部分。