电动力学第八章

高二物理第八章知识点物理是一门自然科学，研究物质、能量以及它们之间的相互作用规律。

在高中物理课程中，第八章主要涉及以下几个知识点：电场、电势、电场强度、电势能和势能差、电容和电容器、电流和电阻、欧姆定律、串、并联电路等。

一、电场和电势1. 电荷：具有电性质的基本粒子，分为正电荷和负电荷。

2. 电场：空间中存在电荷时，在其周围形成的电场区域。

电场有方向和大小之分。

3. 电场强度：描述电荷所在位置的电场强度大小和方向。

单位是牛顿/库仑。

4. 电势：单位点处单位正电荷所具有的电势能。

单位是伏特。

5. 电势能：电荷由一个位置移动到另一个位置时，作为位置改变而产生或改变的能量。

单位是焦耳。

二、电场与电势的关系1. 电场强度与电势梯度：电场强度的方向是电势的负梯度方向。

2. 电势差：单位正电荷由一位置移动到另一位置时电势能的变化量。

单位是伏特。

3. 势能差：带电粒子由一位置移动到另一位置时势能的变化量。

单位是焦耳。

三、电容和电容器1. 电容：描述电容器在给定电压下，储存电荷的能力。

单位是法拉。

2. 电容器：由导体构成的，能够存储电荷的装置。

常见的电容器有平行金属板电容器和球形电容器。

四、电流和电阻1. 电流：单位时间内电荷通过导体横截面的效应。

单位是安培。

2. 欧姆定律：电流与电压成正比，与电阻成反比。

公式为I =U/R。

3. 电阻：物质对电流的阻碍程度。

单位是欧姆。

4. 串联电路：电流依次通过多个电阻，总电流相等，总电压等于各电阻电压之和。

5. 并联电路：电流在不同的支路中分流，总电流等于各支路电流之和，总电压相等。

五、其他相关知识点1. 高中物理中还有其他一些重要概念和实验，如焦耳定律、洛伦兹力、电磁感应等内容。

总结：高中物理第八章主要涉及电场、电势、电容、电流和电阻等知识点。

通过学习这些知识点，可以加深对电学的理解，为日常生活中的电路使用和维护提供基础。

同时，这些知识也为进一步学习电磁学、电动力学等领域的知识打下坚实的基础。

电动⼒学电动⼒学第⼀章静电场⼀、考核知识点1、真空与介质中静电场场⽅程，场的性质、物理特征。

2、电场的边值关系、在两种介质分界⾯上电场的跃变性质。

3、由场⽅程、边值关系，通过电荷分布确定场分布及极化电荷的分布。

4、静电场的势描述。

由势分布确定场分布、荷分布；通过静电势的定解问题，确定静电势的分布、场分布及介质极化性质的讨论。

⼆、考核要求（⼀）、场⽅程、场的确定1、场⽅程，场的边值关系，体、⾯极化电荷密度的确定式等规律的推导。

2、识记：（1）、真空与介质静电场⽅程。

（2）、电场的边值关系。

（3）、体、⾯极化电荷密度的确定式。

3、领会与理解：（1）、静电场的物理特征。

12（2）、P D E ,,与电荷的关系，⼒线分布的区别与联系。

（3）、在介质分界⾯上场的跃变性质。

4、应⽤：通过对称性分析，运⽤静电场的⾼斯定理确定场，讨论介质的极化，正确地由电荷分布画出场的⼒线分布。

（⼆）、静电势1、静电势⽅程、边值关系的推导。

2、识记：静电势的积分表述、势⽅程、势的边值关系、势的边界条件、唯⼀性定理。

3、领会与理解：势的边值关系与边界条件，荷、势与场的关系，解的维数的确定，电像法的指导思想与像电荷的确定。

4、应⽤：求解静电势定解问题的⽅法（分离变量法、电像法）的掌握及应⽤，求解的准确性，场的特征分析及由势对介质极化问题的讨论。

第⼆章稳恒磁场⼀、考核知识点1、电荷守恒定律。

2、稳恒磁场场⽅程，场的性质特点。

3、由场⽅程，通过流分布确定场分布与磁化流。

4、磁场的边值关系。

5、稳恒磁场的⽮势。

6、由磁标势法确定场。

3⼆、考试要求1、规律的推导：真空、介质中稳恒磁场场⽅程，电荷守恒定律的微分表述，体、⾯磁化电流密度的确定式，磁场的边值关系，⽮势⽅程及其积分解，磁标势⽅程和边值关系等。

2、识记：电荷守恒定律，稳恒磁场场⽅程，体、⾯磁化电流密度的确定式，⽮势引⼊的定义式，磁标势引⼊条件，磁场的边值关系，0=f α情况磁标势的边值关系。

郭硕鸿《电动力学》课后答案第 2 页电动力学答案第一章 电磁现象的普遍规律1. 根据算符∇的微分性与向量性，推导下列公式：B A B A A B A B B A )()()()()(∇⋅+⨯∇⨯+∇⋅+⨯∇⨯=⋅∇ A A A A )()(221∇⋅-∇=⨯∇⨯A 解：（1）)()()(cc A B B A B A ⋅∇+⋅∇=⋅∇B A B A A B A B )()()()(∇⋅+⨯∇⨯+∇⋅+⨯∇⨯=cc c c B A B A A B A B )()()()(∇⋅+⨯∇⨯+∇⋅+⨯∇⨯=（2）在（1）中令B A =得：AA A A A A )(2)(2)(∇⋅+⨯∇⨯=⋅∇，所以 A A A A A A )()()(21∇⋅-⋅∇=⨯∇⨯ 即 A A A A )()(221∇⋅-∇=⨯∇⨯A2. 设u 是空间坐标z y x ,,的函数，证明：u u f u f ∇=∇d d )( ， u u u d d )(A A ⋅∇=⋅∇， uu u d d )(AA ⨯∇=⨯∇ 证明： （1）z y x z u f y u f x u f u f e e e ∂∂+∂∂+∂∂=∇)()()()(zy x zuu f y u u f x u u f e e e ∂∂+∂∂+∂∂=d d d d d du uf z u y u x u u f z y x ∇=∂∂+∂∂+∂∂=d d )(d d e e e（2）z u A y u A x u A u z y x ∂∂+∂∂+∂∂=⋅∇)()()()(A zuu A y u u A x u u A z y x ∂∂+∂∂+∂∂=d d d d d du z u y u x u u A u A u A z y x z z y y x x dd)()d d d d d d (e e e e e e ⋅∇=∂∂+∂∂+∂∂⋅++=第 3 页（3）u A u A u A zu y u x u uu z y x zy x d /d d /d d /d ///d d ∂∂∂∂∂∂=⨯∇e e e Azx y y z x x y z yu u A x u u A x u u A z u u A z uu A y u u A e e e )d d d d ()d d d d ()d d d d (∂∂-∂∂+∂∂-∂∂+∂∂-∂∂=zx y y z x x y z yu A x u A x u A z u A z u A y u A e e e ])()([])()([])()([∂∂-∂∂+∂∂-∂∂+∂∂-∂∂=)(u A ⨯∇=3. 设222)'()'()'(z z y y x x r -+-+-=为源点'x 到场点x 的距离，r 的方向规定为从源点指向场点。

习题八1．设两根互相平行的尺，在各自静止的参考系中的长度均为0l ，它们以相同的速率v 相对于某一参考系∑运动，但是运动方向相反，且平行于尺子。

求站在一根尺子上测量另一根尺子的长度。

解：设1尺()'∑系沿∑系x 轴正向以速度v 运动，则2尺"∑系相对于∑系的速度为v -，因此在1尺上测得2尺的速度及其长度分别为22222/1'vc vc cvu v u u x x x +-=--=()2222020/'1'vc v c l c u l l x +-=-=2．静止长度为0l 的车厢，以速度v 相对于地面运行。

车厢的后壁以速度0u 向前推出一个小球，求地面的观察者测得小球从后壁到前壁的运动时间。

解：设地面参考系∑中小球处于车厢后壁和前壁两事件的时空坐标为()11,t x 和()22,t x ，在车厢参考系'∑中时空坐标为()11','t x 和()22','t x可直接由洛仑兹变换式()⎪⎭⎫⎝⎛+=+='',''2x c v t t vt x x γγ得到002021''u l c v u x c v t t ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫⎝⎛∆+∆=∆γγ3．一辆以速度v 运动的列车上的观察者，在经过某一高大建筑物时，看见其避雷针上跳起一脉冲电火花，电光迅速传播，先后照亮了铁路沿线上的两铁塔，求列车上的观察者测量到电光到达两铁塔的时刻差。

设建筑物及两铁塔都在一直线上，与列车前进方向一致，铁塔到建筑物的地面距离已知都是0l .解:设地面参考系∑中,两铁塔分别位于0102,l x l x -==,距离0122l x x x =-=∆,被照亮的时刻c l t t /021==,故012=-=∆t t t .由洛仑兹变换()vt x x x c v t t -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=γγ','2得列车上观测到的电光到达两铁塔的时刻差为 202/2'c vl x c v t t γγ-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆=∆也可以用间隔不变得到.4.在参考系∑中,有两个物体都以速度u 沿x 轴运动,在∑系看来,它们一直保持距离l 不变.今有一观察者以速度v 沿x 轴运动,他看到这两个物体的距离是多少?解:在两物体静止的参考系'∑中,两者的距离为 2220)/(1uc cl c u l l -=-=设观察者所在参考系为''∑系,他测得这两物体的速度为 ()uvc v u ccvu v u u x --=--=222/1"故观察者测得这两物体的距离为 ()uvc v c cl c u l l x --=-=22220/"1''.5．火箭A 和B 分别以c .80和c .60的速度相对于地球向右和向左飞行。

电动力学课件01.引言电动力学是物理学中的一个重要分支，主要研究电荷、电流、电磁场以及它们之间的相互作用规律。

电动力学的发展历程可以追溯到19世纪，当时的科学家们通过实验和理论研究，逐步揭示了电磁现象的本质和规律。

本课件旨在介绍电动力学的基本概念、理论框架和重要应用，帮助读者系统地了解电动力学的基本原理和方法。

2.麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是电动力学的基础，描述了电磁场的基本性质和演化规律。

麦克斯韦方程组包括四个方程，分别是：（1）高斯定律：描述了电荷分布与电场之间的关系，即电荷产生电场，电场线从正电荷出发，终止于负电荷。

（2）高斯磁定律：描述了磁场的无源性质，即磁场线是闭合的，没有磁单极子存在。

（3）法拉第电磁感应定律：描述了时变磁场产生电场的现象，即磁场的变化会在空间产生电场。

（4）安培环路定律：描述了电流和磁场之间的关系，即电流产生磁场，磁场线围绕电流线。

3.电磁波的传播（1）电磁波的传播速度：在真空中，电磁波的传播速度等于光速，即c=3×10^8m/s。

（2）电磁波的能量：电磁波传播过程中，电场和磁场交替变化，携带能量。

（3）电磁波的极化：电磁波的电场矢量在空间中的取向称为极化，可分为线极化、圆极化和椭圆极化。

（4）电磁波的反射、折射和衍射：电磁波在遇到边界时会发生反射和折射现象，同时还会产生衍射现象。

4.动态电磁场（1）电磁场的波动方程：描述了电磁波的传播规律，包括波动方程的推导和求解。

（2）电磁场的能量和动量：研究电磁场携带的能量和动量，以及它们与电荷、电流之间的相互作用。

（3）电磁场的辐射：研究电磁波在空间中的辐射现象，包括辐射源、辐射功率和辐射强度等。

5.电动力学应用（1）通信技术：电磁波的传播特性使其成为无线通信的理想载体，广泛应用于方式、电视、无线电等领域。

（2）能源传输：电磁感应原理使电能的高效传输成为可能，如变压器、发电机等。

（3）电子设备：电磁场的控制和应用是电子设备工作的基础，如电脑、方式、家用电器等。

目录•课程介绍与基础知识•静电场•稳恒电流场•恒定磁场•时变电磁场•电磁辐射与散射课程介绍与基础知识0102 03电动力学的定义和研究范围电动力学是物理学的一个重要分支，主要研究电磁场的基本性质、相互作用和变化规律。

电动力学的发展历史从库仑定律、安培定律到麦克斯韦方程组的建立，电动力学经历了漫长的发展历程。

电动力学在物理学中的地位电动力学是经典物理学的基础之一，对于理解物质的微观结构和相互作用具有重要意义。

电动力学概述03电磁场与物质的相互作用洛伦兹力、电磁辐射等。

01静电场和静磁场的基本性质电荷守恒定律、库仑定律、高斯定理等。

02电磁感应和电磁波的基本性质法拉第电磁感应定律、麦克斯韦方程组等。

电磁现象与基本规律数学物理方法简介向量分析和场论基础向量运算、微分和积分运算、场论的基本概念等。

微分方程和偏微分方程基础常微分方程、偏微分方程、分离变量法等。

复变函数和积分变换基础复数运算、复变函数、傅里叶变换和拉普拉斯变换等。

特殊函数和数学物理方程简介勒让德多项式、贝塞尔函数、超几何函数等，以及波动方程、热传导方程、泊松方程等数学物理方程的基本概念和求解方法。

静电场库仑定律与电场强度库仑定律描述两个点电荷之间的相互作用力，其大小与电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

电场强度表示电场中某点的电场力作用效果的物理量，其方向与正电荷在该点所受的电场力方向相同。

电场强度的计算通过库仑定律和叠加原理，可以计算多个点电荷在某点产生的电场强度。

电势与电势差电势描述电场中某点电势能的物理量，其大小等于将单位正电荷从该点移动到参考点时电场力所做的功。

电势差表示电场中两点间电势的差值，等于将单位正电荷从一点移动到另一点时电场力所做的功。

电势的计算通过电势的定义和叠加原理，可以计算多个点电荷在某点产生的电势。

1 2 3在静电场中，导体内部电场强度为零，电荷分布在导体的外表面。

导体的这种性质使得它可以用来屏蔽电场。