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平面任意力系习题及答案平面任意力系习题及答案力学是物理学的一个重要分支，研究物体受力的作用和运动规律。
平面任意力系是力学中的一个重要概念，它涉及到多个力在平面内的作用和平衡问题。
在本文中，我们将探讨一些关于平面任意力系的习题，并提供相应的答案。
1. 问题描述：一个物体受到三个力的作用，力的大小和方向分别为F1=10N，θ1=30°；F2=15N，θ2=120°；F3=8N，θ3=210°。
求物体所受合力的大小和方向。
解答：首先，我们需要将力的分量计算出来。
根据三角函数的定义，我们可以得到F1x=F1*cosθ1=10*cos30°=8.66N，F1y=F1*sinθ1=10*sin30°=5N；F2x=F2*cosθ2=15*cos120°=-7.5N，F2y=F2*sinθ2=15*sin120°=12.99N；F3x=F3*cosθ3=8*cos210°=-6.93N，F3y=F3*sinθ3=8*sin210°=-4N。
然后，我们将分量相加，得到合力的分量。
Fx=F1x+F2x+F3x=8.66N-7.5N-6.93N=-5.77N，Fy=F1y+F2y+F3y=5N+12.99N-4N=13.99N。
最后，我们可以利用勾股定理计算合力的大小和方向。
合力的大小为F=sqrt(Fx^2+Fy^2)=sqrt((-5.77N)^2+(13.99N)^2)=15.16N，合力的方向为θ=arctan(Fy/Fx)=arctan(13.99N/-5.77N)=-68.6°。
因此，物体所受合力的大小为15.16N，方向为-68.6°。
2. 问题描述：一个物体受到四个力的作用，力的大小和方向分别为F1=8N，θ1=30°；F2=12N，θ2=120°；F3=10N，θ3=210°；F4=6N，θ4=300°。
平面一般力系习题答
案
题4-5已知F1=150N,F2=200N,F3=300N,F=F’=200N.求力系向O点简化的结果；并求力系合力的大小及与原点O的距离d。
题4-6 如图所示刚架中，q = 3 kN/m，F = 6 kN，M = 10 kN⋅m，不计刚架的
自重。
求固定端A 的约束力。
题4-7 无重水平梁的支承和载荷如所示。
已知力F，力偶矩为M 的力偶和强度为q 的均匀载荷。
求支座A 和B 处的约束力。
题4-9 如图所示，各连续梁中，已知q，M，a 及θ，不计梁的自重，求各连续梁在A，B，C 三处的约束力。
题4-10 由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接。
它的支承和受力如图所示。
已知q = 10 kN/m，M = 40 kN⋅m，不计梁的自重。
求支座A，B，D 的约束力和铰链C受力。
题4-11 求图示混合结构在荷载F的作用下，杆件1、2所受的力。
第二章平面力系习题解2-8 平面压榨机构如题图2-8所示，A为固定铰链支座。
当在铰链B处作用一个铅直力F时，可通过压块D挤压物体E。
如果F=300N，不计摩擦和构件重量，求杆AB和BC所受的力以及物体E所受的侧向压力。
图中长度单位为cm。
2cm题2-8图解：（1）研究销钉B，受力图、坐标如图。
列平衡方程求杆AB和BC施予销钉的力：BA BCBC BABCBA BC0cos cos03001135Nsin sin02sin02xyF FF F F FFF F FFθθθθθ=⎧⎪⎧=-+=⎧⎪⎪→→===⎨⎨⎨-++==⎩⎪⎪⎩⎪⎩∑∑由作用力和反作用定理知：销钉所受BA BC、F F与杆所受的力BA BC''、F F等值、反向，BA BC'='=1135NF F，两杆均为压杆。
（2）研究压块D，受力图、坐标如图，CB'=1135NF。
列平衡方程求物体E施与的侧向压力'NEF：CB BC CB0'cos'0'cos11351125N x NEF F F F Fθθ=→-+=→===∑故，物体E所受的侧向压力NEF与压块D所受的NEF'等值、反向。
2-12 一力偶矩为M的偶作用在曲杆ADB上。
如果这曲杆用两种不同的方式支承，不计杆重，已知题2-12图中尺寸a，求每种支承情况下支座A、B对杆的约束力。
NA解：（1）以ABD杆为研究对象,画受力图如图，因力偶只能由力偶来平衡，故A、D处的反力AN B=-F F。
（2）列平衡方程，求支座A、B对杆的约束力：（a）图：NA NA20()2F F→-⋅=→=↑∑=0Mm M aa，则()2BF=↓Ma。
（b）图：NA NA0()F F→-⋅=→=←∑=0Mm M aa，则()BF=→Ma。
补充1：汽锤在锻压工件时，由于工件的位置偏离中心点，使锤头受到工件的反作用力而偏离中心线e=20mm，若已知锻压力F=1000kN，锤头高度h=200mm，不考虑锤头和导轨之间的摩擦，试计算锤头对两导轨的压力。
平面任意力系习题答案平面任意力系是指作用在物体上的力不满足平面力偶系或平面共面力系的条件，即力的作用线不在同一平面上，也不互相平行。
解决这类问题通常需要应用静力学的基本原理，如力的平衡条件、力矩平衡等。
习题1：已知一平面任意力系作用在刚体上，力F1=50N，方向为水平向右；力F2=30N，方向为竖直向上；力F3=40N，方向为与水平面成30度角斜向上。
求力系的合力。
答案：首先，将力F3分解为水平分量和竖直分量：- 水平分量：F3x = F3 * cos(30°) = 40 * (√3/2) = 20√3 N- 竖直分量：F3y = F3 * sin(30°) = 40 * (1/2) = 20 N然后，计算合力的水平分量和竖直分量：- 水平合力：Fx = F1 + F3x = 50 + 20√3 N- 竖直合力：Fy = F2 + F3y = 30 + 20 N最后，计算合力的大小和方向：- 合力大小：F = √(Fx^2 + Fy^2) = √((50 + 20√3)^2 + (30 + 20)^2) N- 方向：与水平面夹角θ满足tan(θ) = Fy / Fx习题2：一个平面任意力系作用在刚体上，已知力F1=60N，作用点A；力F2=40N，作用点B；力F3=50N，作用点C。
A、B、C三点不共线。
求力系的合力矩。
答案：首先，计算各力对任意一点（如A点）的力矩：- 力矩M1 = 0（因为力F1作用在A点，力矩为0）- 力矩M2 = F2 * (B到A的距离)- 力矩M3 = F3 * (C到A的距离)然后，计算合力矩：- 合力矩M = M1 + M2 + M3由于题目没有给出具体的距离，我们无法计算出具体的数值。
但是，上述步骤提供了计算合力矩的方法。
习题3：已知一平面任意力系作用在刚体上，力F1和F2的合力为100N，方向与F1相反，求F1和F2的大小。
答案：设F1的大小为xN，F2的大小为yN。
《工程力学》第2次作业解答（平面力系）2008－2009学年第2学期一、填空题1.合力在某坐标轴上的投影，等于其各分力在同一轴上投影的代数和。
2.画力多边形时，各分力矢量首尾相接，而合力矢量是从第一个分力矢量的起点指向最后一个分力矢量的终点。
3.如果平面汇交力系的合力为零，则物体在该力系作用下一定处于丑衡状态。
4.平面汇交力系平衡时，力系中所有各力在两垂直坐标轴上投影的代数和分别等于零。
5.平面力系包括平面汇交力系、平面平行力系、平面任意力系和平面力偶系等类型。
6.力矩是力使物体绕定点转动效应的度量，它等于力的大小与力臂的乘积，其常用单位为N・m或kN・m。
7.力矩使物体绕定点转动的效果取决于力的大小和力臂长度两个方面。
8.力矩等于零的条件是力的大小为零或者力臂为零（即力的作用线通过矩心）9.力偶不能合成为一个力，力偶向任何坐标轴投影的结果均为零。
10.力偶对其作用内任一点的矩恒等于力偶矩与矩心位置无关。
11.同平面内几个力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。
12.力偶是由大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力组成的特殊力系。
13.力偶没有合力，也不能用一个力来平衡，力偶矩是转动效应的唯一度量;14.力偶对物体的作用效应取决于力偶矩的大小、力偶的转向和作用面三个要素。
15.平面任意力系向作用面内任一点简化的结果是一个力和一个力偶。
这个力称为原力系的主矢，它作用在简化中心,且等于原力系中各力的矢量合；这个力偶称为原力系对简化中心的主矩，它等于原力系中各力对简化中心的力矩的代数和。
17.平面任意力系的平衡条件是：力系的主矢和力系对任何一点的主矩分别等于零；应用平面任意力系的平衡方程，选择一个研究对象最多可以求解三个未知量。
二、选择题1.力使物体绕定点转动的效果用（A ）来度量。
A.力矩；B.力偶矩；C.力的大小和方向；D.力对轴之矩。
2.（C ）是一种自身不平衡，也不能用一个力来平衡的特殊力系。
第二章平面基本力系答案一、填空题(将正确答案填写在横线上)1.平面力系分为平面汇交力系、平面平行力系和平面一般力系.2.共线力系是平面汇交力系地特例.3.作用于物体上地各力作用线都在同一平面内 ,而且都汇交于一点地力系,称为平面汇交力系.4.若力FR对某刚体地作用效果与一个力系地对该刚体地作用效果相同,则称FR为该力系地合力,力系中地每个力都是FR地分力 .5.在力地投影中,若力平行于x轴,则F X＝ F或-F ;若力平行于Y轴,则Fy＝F或-F :若力垂直于x轴,则Fx=0;若力垂直于Y轴,则Fy＝ 0 .6.合力在任意坐标轴上地投影,等于各分力在同一轴上投影地代数和 .7.平面汇交力系平衡地解析条件为：力系中所有力在任意两坐标轴上投影地代数和均为零 .其表达式为∑Fx＝0 和∑Fy＝0 ,此表达式有称为平面汇交力系地平均方程 .8.利用平面汇交力系平衡方程式解题地步骤是：（1）选定研究对象 ,并画出受力图.（2）选定适当地坐标轴 ,画在受力图上；并作出各个力地投影 .（3）列平衡方程,求解未知量.9.平面汇交力系地两个平衡方程式可解两个未知量.若求得未知力为负值,表示该力地实际指向与受力图所示方向相反 .10.在符合三力平衡条件地平衡刚体上,三力一定构成平面汇交力系 .11.用力拧紧螺丝母,其拎紧地程度不仅与力地大小有关,而且与螺丝母中心到力地作用线地距离有关.12.力矩地大小等于力和力臂地乘积,通常规定力使物体绕矩心逆时针转动时力矩为正,反之为负.力矩以符号Mo(F) 表示,O点称为距心 ,力矩地单位是N.M .13.由合力矩定力可知,平面汇交力系地合力对平面内任一点地力矩,等于力系中地各分力对于同一点力矩地代数和 .14.绕定点转动物体地平衡条件是：各力对转动中心O点地矩地代数和等于零 .用公式表示为∑Mo(Fi) ＝0 .15.大小相等、方向相反、作用线平行地二力组成地力系,称为力偶.力偶中二力之间地距离称为力偶臂.力偶所在平面称为力偶作用面 .16.在平面问题中,力偶对物体地作用效果,以力地大小和力偶臂地乘积来度量,这个乘积称为偶距 ,用符号M表示.17.力偶三要素是：力偶矩地大小、转向和作用面方位 .二、判断题（正确地打“√”,错误地打“×”）1.共线力系是平面汇交力系地特殊情形,但汇交点不能确定. （√）2.平面汇交力系地合力一定大于任何一个分力. （×）3.力在垂直坐标轴上地投影地绝对值与该力地正交分力大小一定相等. （√）4.力系在平面内任意一坐标轴上投影地代数和为零,则该力系一定是平衡力系. （×）5.只要正确地列出平衡方程,则无论坐标轴方向及矩心位置如何取定,未知量地最终计算结果总一致. （√）6.平面汇交力系地合力,等于各分力在互相垂直两坐标轴上投影地代数和. （×）7.力矩和力偶都是描述受力物体转动效果地物理量；力矩和力偶地含义和性质完全相同.( × )8.力对物体地转动效果用力矩来度量,其常用单位符号为N﹒m. （√）9.力矩使物体绕定点转动地效果取决于力地大小和力臂地大小两个方面. （×）10.同时改变力偶中力地大小和力偶臂长短,而不改变力偶地转向,力偶对物体地作用效果就一定不会改变. ( × ) 11.力偶矩地大小和转向决定了力偶对物体地作用效果,而与矩心地位置无关. （√）三.选择题（B ）1.平面汇交力系地合力一定等于________.A.各分力地代数和B.各分力地失量和C.零（A ）2.如图2—1所示地两个三角形,________是平衡力系.A.图aB.图bC.两个都不是（A ）3.力使物体绕定点转动地效果用_______来度量.A.力矩B.力偶矩C.力地大小和方向（C ）4.如图2—2所示中地______正确表示了力F对A点之矩Ma（F）2FL.（C ）5.力偶可以用一个_______来平衡.A.力B.力矩C.力偶（C ）6.力矩不为零件地条件是_______.A.作用力不等于零B.力地作用线不通过矩心C.作用力和力臂均不为零（C ）7.如图2—3所示地各组力偶中,两个力偶等效地是_______.（C ）8.为便于解题,力地投影坐标轴方向一般应按_______选取,且将坐标原点与汇交点重合.A. 水平或者铅垂B. 任意C. 尽量与未知力垂直或多数力平行四．简答题1.如图2—4所示地钢架,A、D两点上地力F1、F2地作用线交于B点,若在D点上加力F3,并使钢架平衡,则力F3地作用线一定通过哪一点?其指向如何?答:通过B点,由B点指向D点.因为在主动力F1地作用下,C点地运动趋势方向向上,根据三力平衡汇交定理可知F3地方向是由B点指向D点.2.如图2-5所示,刚体受两力偶(F1,F1’)和(F2,F2’)作用,其力多边形恰好闭合,刚体处于平衡状态吗?答:刚体不会平衡.因为刚体受力偶(F1,F1’)和(F2,F2’)作用产生顺时针方向转动.3.如图2-6中,半径为r地圆盘在力偶M=Fr地作用下转动,如在盘地r/2处加一力F’,且F’=2F,便可使圆盘得到平衡,说明力偶距可用一个力来平衡,对吗?答:不对.力偶距是由力F’对O点地产生地距相平衡地.4.按图2-7所示a.b两种不同地捆法(a＜β)吊起同一重物,哪种捆法易断?为什么?答:a图易断.计算起吊重物地钢丝绳强度时,应考虑起吊重物上升时地加速度,因为此时钢丝绳所受地拉力最大,应加上一定地安全系数.如图所示a＜120°且越小越好;当a=180时,钢丝绳受力无穷大,无法保证其工作地安全性.5.结合图2-8所示地实例说明里偶地等效性.答：力偶地等效性有：(1)只要保持力偶矩大小和转向不变,力偶可在其作用面内任意移动,而不改变其作用效应.(2)只要保持力偶距大小和转向不变,可以同时改变力偶中力地大小和力偶臂地长短,其作用效果不变.图中d1<d2,若F1×d2=F2×d1,只要F2>F1,丝锥地转动效应会保持不变.五．计算题1.如图2—9所示,已知：F1＝F2＝F3＝F4＝40N.试分别求出各力在X,Y轴上地投影.解:F1x＝F1·cos30°＝34.64NF1y ＝F1·cos30°＝20NF2x＝0F2y＝－F2＝－40NF3x＝－F3＝－40NF3y＝0F4x＝－F4·cos135°＝－28.28NF4y＝F4·cos45°＝28.28N2.试求图2—10所示中各力在X轴和Y轴上地投影.已知F1＝F2＝F4＝100N,F3＝F5＝150N,F6＝200N.解:F1x＝F1＝100NF1y＝0NF2x＝0NF2y＝F2＝100NF3x＝F3·cos30°＝129.9NF3y＝F3·cos60°＝75NF4x＝F4·cos60°＝50NF4y＝－F4·cos150°＝－86.6NF5x＝F5·cos60°＝75NF5y＝－F5·cos150°＝－129.9NF6x＝－F6·cos120°＝－100NF6y＝－F6·cos150°＝－173.2N3.试求图2—11所示中各力分别对O点和对A点地力矩.(用代数式表示)解：Mo(F1) ＝F1×1＝F1M A(F1) ＝－F1×1＝－F1Mo(F2) ＝－F2×2＝－2F2M A(F2) ＝－F2×4＝－4F2Mo(F3) ＝F3×0＝0M A(F3) ＝F3×1×sin45°＝0.707F3Mo(F4) ＝F4×3＝3F4M A(F4) ＝F4×4＝4F4Mo(F5) ＝F5×1.141＝1.141F5M A(F5) ＝－F5×1×sin45°＝－0.707F54.计算图2—12所示中力F对B点地力矩.已知F＝50N,la＝0.6m ,a＝30°.（a) M B(F) ＝F1·la＝30N·m（b) M B (F) ＝F 1·la·cosa ＝25.98N·m5.如图2—13所示矩形板ABCD 中,AB ＝100mm,BC ＝80mm,若力F ＝10N,a ＝30°.试分别计算力F 对A 、B 、C 、D 各点地力矩.解： ()0A M F N m =⋅()sin B M F F AB α=-∙∙1101005002N mm =-⨯⨯=-⋅ ()cos sin C M F F BC F AB αα=∙∙-∙∙31108010100192.822N mm =⨯⨯-⨯⨯=⋅ ()cos 0D M F F AD α=∙∙+31080692.82N mm =⨯⨯=⋅ 6. 如图2—15所示,已知：F ＝100N,La ＝80mm,Lb ＝15mm .试求力F 对点A 地力矩.解:(a) ()cos30sin 30A b a M F F l F l =-∙︒∙+∙︒∙ 311001510080 2.70122N m =-⨯⨯+⨯⨯=⋅ （b ）()cos 60sin 60A a b M F F l F l =∙︒∙+∙︒∙131008010015 5.29922N m =⨯⨯+⨯⨯=⋅7.如图2-15所示为拖拉机制动装置,制动时用力F踩踏板,通过拉杆CD而使拖拉机制动. 设F=100N,踏板和拉杆自重不计.求图示位置拉杆地拉力FD及铰链支座B地约束反力. 解:(1)取踏板ABC为研究对象由三力平衡定理可知:B点地约束反力FB通过汇交点O,如图所示以O点为坐标原点建立坐标系.(2)做投影Fx＝－F·cos135°＝－0.707F F Y＝－F·cos135°＝－0.707FF D x＝F D F DY＝0F B x＝－F B·cos135°＝－0.866F B F BY＝F B·cos60°＝0.5F B(3)列方程由ΣFix＝0 : Fx+F D x+F B x＝0由ΣFi Y＝0 : F Y+F DY+F BY＝0(4) 解方程解方程得到:F D＝193.2NF B＝141.2N。
第二章 平面力系平衡方程的应用一、填空题2-1、力线平移定理是 。
2-2、平面汇交力系的平衡方程是 。
2-3、平面平行力系的平衡方程是 。
2-4、平面力偶力系的平衡方程是 。
2-5、平面任意力系的平衡方程的一般形式是 。
2-6、平面任意力系的平衡方程的二矩式形式是 ，应满足的附加条件是 。
2-7、平面任意力系的平衡方程的三矩式形式是 ，应满足的附加条件是 。
2-8、一给定平衡系统，若所能列出的独立的平衡方程的个数少于所求未知力的个数，则该问题属于 问题。
2-9、某结构受力如图所示。
已知kNm M 10=，m a 1=，各杆自重不计。
则支座D 的反力大小为 ，方向 。
2-10、杆AB 、BC 、CD 用铰链C B 、连结并支承如图。
已知kNm M 10=，各杆自重不计。
则支座D 的反力大小为 ，方向 。
2-11、三铰拱受力如图，则支座A 的反力大小为 ，则支座B 的反力大小为 。
二、判断题（正确的命题，在括号内画“√”；否则，画“╳”）（ ）2-12、求解平面任意力系的平衡问题时，每选一次研究对象，平衡方程的数目不受限制。
（ ）2-13、如果某平面力系由多个力偶和一个力组成，该力系一定不是平衡力系。
（ ）2-14、已知一刚体在五个力作用下处于平衡,如其中四个力的作用线汇交于点B ,则第五个力的作用线必过点B 。
三、选择题2-15、利用平衡条件求未知力的步骤，首先应( )。
A 、取隔离体 ；B 、作受力图 ；C 、列平衡方程 ；D 、求解。
2-16、一个物体上的作用力系，满足( )条件，称为平面汇交力系。
A 、作用线都在同一平面内，且汇交于一点；B 、作用线都在同一平面内，但不交于一点；C 、作用线不在同一平面内，且汇交于一点 ；D 、作用线不在同一平面内，且不交于一点。
2-17、平面汇交力系的合成结果是( )。
A 、一力偶矩；B 、一合力；C 、一力偶矩和一合力 ；D 、不能确定。
2-18、平面汇交力系的独立平衡方程数目为( )。
A 、1；B 、2；C 、3 ；D 、4。
2-19、平面平行力系的独立平衡方程数目为( )。
A 、1；B 、2；C 、3 ；D 、4。
2-20、平面力偶力系的独立平衡方程数目为( )。
A 、1；B 、2；C 、3 ；D 、4。
2-21、一刚体上只有2个平面力偶21M M 和作用，且021=+M M ，那么，该刚体（ ）。
A 、平衡 ；B 、不平衡；C 、无法确定。
2-22．平面平行力系的充要条件是各力在两个坐标轴上投影的代数和( )A 、都大于0 ；B 、都等于0 ；C 、都小于0；D 、以上都不正确 。
2-23．在一条绳索中间挂一很轻的物体，同高度的两手握紧绳索两端往两边拉。
若不计绳索的自重和不考虑绳索的拉断，平衡时绳索将呈（ ）形状。
A 、一条水平直线；B 、一条斜直线；C 、折线；D 、抛物线。
2-24、图示结构受三个已知力作用，分别汇交于点B 和点C ，平衡时，关于支反力有( )。
A 、0=RA F ，RD F 不一定为零 ；B 、0=RD F ，RA F 不一定为零0=∑y F ；C 、0=RA F ，0=RD F ； D 、RA F ，RD F 均不一定为零。
2-25、图示1F ，2F ，…，n F 为一平面平衡力系，则下列各组平衡方程中互相独立的平衡方程有( )。
A 、0=∑x F ，0)(=∑F M A ，0)(=∑F MB ；B 、0=∑x F ， 0=∑y F ， 0)(=∑F M O ；C 、0)(=∑F M A ，0)(=∑F M B ， 0)(=∑F M O ；D 、0)(=∑F M A ，0)(=∑F M B ，0)(=∑F M C ；E 、0=∑yF ，0)(=∑F M A ，0)(=∑F M B 。
2-26、图示鼓轮半径为R ，悬重W ，在主动力偶m 作用下平衡。
该图说明 。
A 、力偶可以与一个力平衡；B 、力偶不能与力偶平衡；C 、力偶只能与力偶平衡；D 、以上都不正确。
2-27、将图a 所示力偶移至图b 的位置，则A 、B 、C 处的反力将（ ）。
A ）都不变 ；B ）A 处的改变、B 与C 处的不变；C ）B 处的改变、A 与C 处的不变 ；D ）都改变。
2-28、如图所示，m CB AC 1==，那么，等效的是 和 。
2-29、轻质刚性曲杆如图所示，主动力偶矩相同，则图a 与图b 中支反力大小关系是（ ）。
A 、图a 的大；B 、图b 的大；C 、相等；D 、无法判断。
2-30、平面系统受力如图，m AB 2=，kNm M 10=。
当力偶作用于AC 杆时，支座A的反力大小为（ ），支座B 的反力大小为（ ）；当力偶作用于BC 杆时，支座A 的反力大小为（ ），支座B 的反力大小为（ ）。
A 、kN 4；B 、kN 5；C 、kN 8；D 、kN 10。
2-31、结构如图所示，则支座A 的反力大小为 。
A 、2P ；B 、33P ；C 、P ；D 、0。
四、计算题2-32、支架由杆AC AB 、构成,C B A 、、三处都是光滑铰链。
在A 点作用有铅垂力W 。
求如图所示四种情况下，杆AC AB 、所受的力，并说明杆件受拉还是受压。
杆的自重不计。
b) 解：以铰链A 为研究对象，受力如图1所示。
建立xAy 系。
0=∑x F 060cos 0=--C B F F ①0=∑Y F 060sin 0=-W F C ②解①、②得 W W F C 33260sin 0== （拉力） W F F C B 3360cos 0-=-=（压力）2-33、如图所示，物重kN G 20=，用钢丝绳经过滑轮B 再缠绕在铰车D 上。
杆AB 与BC 铰接，并以铰链C A 、与墙连接。
设两杆和滑轮的自重不计，并略去摩擦和滑轮的尺寸。
求平衡时杆AB 和BC 所受的力。
2-34、简易起重机用钢丝起吊重物，kN G 2=，如图所示。
A 、B 、C 三处均为铰链连接，不计各杆的自重、摩擦及滑轮尺寸。
求杆AB 、AC 所受的力。
A W →C F → x y 060 B F → 图 1)a 解：以定滑轮A 为研究对象，受力如图所示。
建立xAy 系。
0=∑x F030cos 45cos =︒--︒-G AC D T F T ① 0=∑YF 030sin 45sin =︒-︒+G D AB T T F ② 考虑到 kN G T T G D 2===解①、②得 kN G F AC 15.3232-=+-=（压力） kN GF AB 41.0212-=--= （压力）2-35、四杆机构如图所示，现在铰链A 上作用一力1F ，在铰链B 上作用一力2F ，机构平衡。
不计杆重，求1F 与2F 的大小关系。
※2-36、如图所示为一拔桩装置。
在木桩的A 点系上一绳，将绳的另一端固定在点C ，在绳的B 端系另一绳BE ，将它的另一端固定在点E 。
然后在绳的点D 用力下拉，并使绳的BD 段水平，AB 段铅直，DE 段与水平线、CB 段与铅直线成rad 1.0=θ（当θ很小时，θθ≈tan ）。
如向下的拉力N F 800=，求绳AB 对桩的拉力。
※2-37、火箭沿与水平面成ο25=β角的方向作匀速直线运动，如图所示。
火箭的推力kN F 1001=与运动方向成ο5=θ角。
如火箭重kN P 200=，求空气动力2F 和它与飞行方向的夹角γ。
2-38、已知简支梁AB 上作用主动力偶，力偶矩为kNm m 12=，梁长为m l 4=，梁重不计。
求在如图所示各种情况下支座A 和B 的约束力。
2-39、如图所示，用端铣刀铣削一平面。
铣刀有八个刀刃，每个刀刃上的切削力N P 450=，且作用于刀刃中点，刀盘外径mm D 180=，内径mm d 90=，固定工件的两螺栓与工件光滑接触，且mm l 600=。
试求两螺栓A 、B 所受的力。
2-40、如图所示，用多轴钻床在水平工件上同时钻孔时，每个钻头对工件施加一压力和一力偶。
三力偶分别为Nm M M 2021==，Nm M 303=，固定螺栓A 和B 得距离mm l 200=。
求两个螺栓所受的水平力。
（说明：本题暂不研究工件在竖直方向上的平衡关系。
），2-41、如图所示刚架受力偶矩为M 的力偶作用，试求支座A 和B 的约束反力。
2-42、如图所示刚架，折杆AB 和BC 的自重不计，折杆AB 上作用有主动力偶M 。
试求支座C A 、的约束反力。
2-43、四连杆机构OABD 在图示位置平衡。
已知：m OA 4.0=，m BD 6.0=，作用在OA 上的力偶的力偶矩Nm M 11=，各杆的重量不计。
试求力偶矩2M 的大小和杆AB 所受的力AB F 。
[解法一 力偶力系解法〕杆AB 为二力杆。
⑴以杆OA 为研究对象，力O F →与AB F →形成力偶，受力如图1所示。
0=∑M()0,1=-M F F M AB O ① 解之得 N OA M F AB 54.01230sin 01=⨯=⋅=⑵以杆O1B 为研究对象，力1O F →与BA F →形成 力偶，受力如图2所示。
考虑到 N F F AB BA 5== 0=∑M012=⋅-B O F M BA ②解之得 m N B O F M BA ⋅=⨯=⋅=36.0512。
A M 300 O AB F → 图 1 O F → M 2 O 1 B 图 2 1O F → F →〔解法二 任意力系解法〕杆AB 为二力杆。
⑴以杆OA 为研究对象，受力如图3所示。
()0=∑F M O030sin 10=-⋅⋅M OA F AB ①解之得N OA M F AB54.01230sin 01=⨯=⋅=⑵以杆O1B 为研究对象，受力如图4所示。
考虑到 N F F AB BA 5==()01=∑F M O012=⋅-B O F M BA ②解之得 m N B O F M BA ⋅=⨯=⋅=36.05122-44、如图所示，直杆CD 和T 形杆AB 在D 点用光滑圆柱铰链相连。
在A 和C 端各用光滑圆柱铰接于墙上，︒=∠45CDA 。
T 形杆的横木上受一力偶作用，其矩Nm M 1000=，设杆的重量均不计。
求铰链A 和C 的反力。
A→图 3Oy F →图 4BA F →2-45、 均质折杆ABC 挂在绳索AD 上而平衡，如图所示。
已知AB 段长度为L ，重为G ；BC 段长度为L 2,重为G 2,︒=∠90ABC ，求α角。
解：以均质折杆ABC 为研究对象，受力如图所示，为一平面平行力系。
建立y 轴。
0=∑YF02=--G G F T ①()0=∑F M B0cos 2sin 2sin =⋅+⋅+⋅-αααl G lG l F T ②解①、②得 G F T 3=，8.0tan =α，故，066.38=α。
