二、平面基本力系

第二章平面基本力系答案一、填空题(将正确答案填写在横线上)1.平面力系分为平面汇交力系、平面平行力系和平面一般力系。

2.共线力系是平面汇交力系的特例。

3.作用于物体上的各力作用线都在同一平面内 ,而且都汇交于一点的力系,称为平面汇交力系。

4.若力FR对某刚体的作用效果与一个力系的对该刚体的作用效果相同,则称FR为该力系的合力,力系中的每个力都是FR的分力。

5.在力的投影中,若力平行于x轴,则F X＝ F或-F ;若力平行于Y轴,则Fy＝F或-F :若力垂直于x轴,则Fx=0;若力垂直于Y轴,则Fy＝ 0 。

6.合力在任意坐标轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。

7.平面汇交力系平衡的解析条件为：力系中所有力在任意两坐标轴上投影的代数和均为零。

其表达式为∑Fx＝0 和∑Fy＝0 ，此表达式有称为平面汇交力系的平均方程。

8.利用平面汇交力系平衡方程式解题的步骤是：（1）选定研究对象，并画出受力图。

（2）选定适当的坐标轴，画在受力图上；并作出各个力的投影。

（3）列平衡方程，求解未知量。

9.平面汇交力系的两个平衡方程式可解两个未知量。

若求得未知力为负值，表示该力的实际指向与受力图所示方向相反。

10.在符合三力平衡条件的平衡刚体上，三力一定构成平面汇交力系。

11.用力拧紧螺丝母，其拎紧的程度不仅与力的大小有关，而且与螺丝母中心到力的作用线的距离有关。

12.力矩的大小等于力和力臂的乘积，通常规定力使物体绕矩心逆时针转动时力矩为正，反之为负。

力矩以符号Mo(F) 表示，O点称为距心，力矩的单位是N.M 。

13.由合力矩定力可知，平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩，等于力系中的各分力对于同一点力矩的代数和。

14.绕定点转动物体的平衡条件是：各力对转动中心O点的矩的代数和等于零。

用公式表示为∑Mo(Fi) ＝0 。

15.大小相等、方向相反、作用线平行的二力组成的力系，称为力偶。

力偶中二力之间的距离称为力偶臂。

知识点2：平面力系一、平面汇交力系的合成与平衡的几何法(1)平面汇交力系的合成用力多边形法则，合力的大小和方向由力多边形的封闭边来表示，其作用线通过各力的汇交点，即合力等于力系中各力的矢量和，即∑=+++=F F F F F n R 21(2)平面汇交力系的平衡平面汇交力系平衡的必要和充分的几何条件是力多边形自行封闭。

即0==∑F F R二、平面汇交力系的合成与平衡的解析法1．力在坐标轴上的投影力在坐标轴上的投影等于力的模乘以力与投影轴正向间夹角的余弦，如图2-1所示，它是一标量，即θcos F F x =； θβs i n c o s F F y == （2-1）图2-1 图2-22．力沿坐标轴的分解力沿坐标轴的分力是一矢量，其合力与分力之间应满足力的平行四边形公理。

如图2-2所示。

力沿坐标轴分解的分力的大小为xyxyx)sin(sin βθβ+=F F x ； )s i n (s i nβθθ+=F F y（2-2）由此可见，在一般情况下，力沿坐标轴分解的分力的大小不等于力在坐标轴上投影的大小。

当2πβθ=+时，在同一坐标上分力的大小和投影相等，如图2-3所示。

（a ）（b ）图2-33．合力投影定理合力在某轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和，即∑=x Rx F F ； ∑=y Ry F F（2-3）当投影轴x 与y 垂直时，其合力的大小与方向为22RyRx R F F F +=，R RxR F F =),cos(i F ，RRy R F F =),cos(j F （2-4）4．平面汇交力系的合成当两坐标轴间的夹角为2π时有2222)()(∑∑+=+=y x Ry Rx R F F F F F（2-5）RxR F F∑=),cos(i F ，RyR F F∑=),cos(j F5．平面汇交力系的平衡 由几何法知0=R F代入前面的代数表达式有0)()(2222=+=+=∑∑y x Ry Rx R F F F F Fx F y即0=∑xF；0=∑yF（2-6）平面汇交力系平衡的解析条件是力系中各力在两个坐标轴中每一轴上的投影的代数和均等于零。

平面力系知识点总结一、概念平面力系是指所有作用在一个平面内的力的集合。

平面力系由多个力合成的结果，在分析物体的受力情况时，平面力系是一个非常基础的概念。

二、力的平衡1.力的合力在平面力系中，合力是指多个力合成后的结果。

如果一个平面力系中的所有力的合力为零，则称该力系是平衡的，这是平面力系的基本特征。

2.力的分解在分析平面力系时，可以将一个力分解为两个分力，这两个分力垂直于彼此。

这种做法可以方便地进行力的分析。

3.受力分析受力分析是指利用平面力系的平衡性质来分析物体所受的力。

通过受力分析，可以求解各个力的大小和方向，从而得到物体的受力情况。

三、力的性质1.力的大小力的大小通常用牛顿（N）来表示，1牛顿等于1千克物体在1米/s^2的加速度下所受的力。

2.力的方向力是一个矢量，有大小和方向之分。

在平面力系中，力的方向通常使用坐标系来表示。

3.力的作用点力在物体上的作用点是指力的作用位置。

4.力的效果力可以引起物体的运动，也可以改变物体的形状。

四、平衡1.平衡的条件在力学中，平衡的条件是指物体处于静止或匀速直线运动状态下所必须满足的条件。

物体的平衡可以通过受力分析来检验。

2.稳定平衡当物体受到微小扰动后，仍能回到原来的位置，就称为稳定平衡。

3.不稳定平衡当物体受到微小扰动后，会继续偏离原来的位置，就称为不稳定平衡。

4.中立平衡当物体受到微小扰动后，既不偏离原来的位置也不回到原来的位置，就称为中立平衡。

五、平面力系的分析1.平面力系的合力平面力系中的合力是指所有力按照他们的大小和方向的合成得到的结果。

2.平面力系的分解在分析平面力系时，可以把一个力分解为两个分力，这两个分力垂直于彼此。

这种做法可以方便地进行力的分析。

3.平面力系的图示在平面力系的分析中，图示是非常重要的。

通过画出各个力的矢量图，可以直观地了解各个力的大小和方向。

4.平面力系的计算在分析平面力系时，可以通过几何方法或者矢量法进行计算。

几何方法通常比较直观，而矢量法则更加精确。