上传版--金融数学期末考试A卷(统计)

2011年春季Edited by Foxit PDF EditorCopyright(c)by Foxit Software Company,2003-2009 For Evaluation Only.A2金融数学2011年(以下1-30题为单项选择题。

1-20题每题3分，21-30题每题4分。

每题选对的给分，选错或不选的不给分。

)●1.若风险用方差度量，则下列关于投资组合的风险陈述正确的是()a. 等比例投资于两只股票的组合风险比这两只股票的平均风险小b. 一个完全分散化的投资组合可以消除系统风险c. 相互独立的单个股票的风险决定了该股票在一个完全分散化的投资组合中的风险贡献程度A. 只有a正确B. 只有b 正确C. 只有c正确D. a,c正确E. a,b,c都不正确●2.已知在未来三年中，银行第一年的实际利率为7.5%,第二年按计息两次的名义利率12%计息，第三年按计息四次的名义利率12.5%计息，某人为了在第三年末得到500,000元的款项，第一年初需要存入银行多少()A.365001B. 365389C.366011D.366718E.367282●3.一个一年期欧式看涨期权，其标的资产为一只公开交易的普通股票，已知：a. 股票现价为122元b. 股票年收益率标准差为0.2c. In(股票现价/执行价现价)= 0.2利用Black-scholes期权定价公式计算该期权的价格()A.18B. 20C,22D. 24E.26●4. 已知ām=5,sm=7,则δ=()A.0.0238B.0.0286C.0.0333D.0.0476E.0.0571●5.某投资组合包括两只股票，已知：a. 股票A的期望收益率为10%,年收益率的标准差为Zb. 股票B的期望收益率为20%,年收益率的标准差为1.5Zc. 投资组合的年收益率为12%,年收益率的标准差为Z则股票A和股票B的收益相关系数为()A.0.50B.0.53C.0.56D.0.60E.0.63● 6.已知,0≤t≤15,则(ia)157的值为()A.9.05B. 10.15C. 11.25D. 13.35E.15.35●7.基于某一只股票a. 执行价格为1320,三个月欧式看跌期权价格为81.41b. 股票现价为1300c. 市场连续无风险复利收益率为4%甲购买了这样一个期权，乙签定了一个三个月的多头寸远期合约，若三个月后，甲和乙的利润相等，则三个月后股票价格为()A.1310B. 1297C. 1289D. 1291E.1275●8.某人在未来15年中每年年初向银行存入5000元，前五年的年利率为5.6%,中间五年的年利率下调为3.7%,后五年由于通货膨胀影响，年利率上调至8.9%,则第十五年年末时，这笔款项的积累额为()A.129509B. 129907C.130601D.131037E.131736●9.设标的资产为同一只股票的两个看涨期权A和B,A的执行价格为45,B的执行价格为50,A 的期权价格为6,B期权价格为8。

《金融统计学》期末考试练习题2009-2010第一学期一、填空题1、从货币和银行统计角度，金融机构分成( )、( )和（）。

2、( )是资金短缺部门或单位向资金盈余部门或单位融入资金后出具的契约或凭证。

对融入资金者来说，金融工具是（）；对资金融出者来说，它是（）。

3、商业银行最主要的负债业务是（）。

4、金融资产分类的国际标准是将金融资产分为（）类。

5、资产利润率一般情况下要（）资本利润率。

6、（）是商业银行所面临的基本风险，也是目前我国商业银行最主要的金融风险。

7、国际上通行的五级分类法对贷款质量进行评价，这五级分别是正常、（）、次级、（）和损失。

8、资本充足率的计算公式为资本总额或核心资本除以（）。

9、人民银行在其发布的《商业银行资产负债比例管理暂行监控指标》中明确规定了商业银行的资本充足率指标不得低于（），核心资本充足率指标不得低于（）。

10、当利率敏感性资产所占的比重较大时，商业银行的资产隐含的风险（），一旦利率下跌，资产收益状况会（），负债成本会（）。

11、收入的资本化定价方法认为，资产的内在价值是投资者预期所获货币收入的（）。

12、债券的预期收入来源于持有期所获（）和（）。

13、影响债券内在价值的内部因素主要有（）和（），在面额一定的情况下，票面利率越高，期限越长，其投资价值（）。

14、债券的发行价格高于面值称为（）发行；发行价格低于面值称为（）发行。

15、（）是投资者购买债券并一直持有到到期日的实际收益率。

它实际上是使现金流量现值等于（）的收益率。

16、对一年付息一次的债券而言，若市场价格等于面值，到期收益率等于（）；若市场价格高于面值，则到期收益率（）。

债券的买入价格上涨，到期收益率必然（）；反之，到期收益率必然（）。

17、（）是一项投资所有现金流入的现值与所有现金流出的现值的差额。

18、（）是债券投资者并不将债券持有到到期日，而是在到期日前将自己持有的债券在二级市场卖出所获得的收益率。

一、选择题1. 已知总量函数()2251A t t t =++，则累积函数()a t =＿＿A ．2251t t ++B ．25t +C ．45t +D ．51t +2. 复利计息方式下，关于累积函数()a t 的计算，不正确的是＿＿A ．()1t d --B ．()1mt m i m ⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭C ．()1mt m d m -⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭D ．0ts ds e δ-⎰3. 对符号()m n i a 含义表述正确的是＿＿A ．一年支付m 次，且每期期初支付1/m 的n 年期广义年金的终值。

B ．一年支付m 次，且每期期初支付1/m 的n 年期广义年金的初值。

C ．一年支付m 次，且每期期末支付1/m 的n 年期广义年金的初值。

D ．一年支付m 次，且每期期初支付1的n 年期广义年金的终值。

4. 有关n 期标准期末年金现值、终值的计算，正确的是＿＿ A ．1nn i v a d -= B ．1n n i v s i-= C ．()1n ni ni s a i =+ D ．11ni nid a s =+ 5. 王某因买房向银行贷款30万，月按揭等额本息还款，设贷款利率一定，则下列表述错误的是＿＿A ．月付利息所占还款额的比例越来越少B ．每月所付利息越来越少C ．每月所还本金越来越多D ．每月偿还本金一样多6. 在等额偿债基金还款中，假设贷款利率为i ，偿债基金利率为j ，实际还贷利率为r ，有关三者之间的关系表述错误的是＿＿A ．当i j >时，有r i <B ．当i j >时，有r i >C ．当i j <时，有r i <D ．当i j =时，有r i =二、计算题100.08100.0850.0850.0830.0430.04( 6.71008,14.48656, 5.86660, 3.99271,2.77509,3.12160)a s s a a s ======1．已知600元投资在复利方式下两年将产生利息264元，计算2000元以同样的实利率投资3年的终值。

金融数据期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 金融市场的基本功能是什么？A. 风险管理B. 资源配置C. 信息传递D. 以上都是答案：D2. 以下哪个不是金融市场的参与者？A. 投资者B. 银行C. 政府D. 保险公司答案：D（保险公司是金融市场的参与者）3. 股票市场属于哪种类型的市场？A. 一级市场B. 二级市场C. 货币市场D. 债券市场答案：B4. 以下哪个是债券的主要特性？A. 股票所有权B. 固定收益C. 无限责任D. 有限责任答案：B5. 以下哪个指标用于衡量股票的波动性？A. 市盈率B. 市净率C. 贝塔系数D. 股息率答案：C6. 什么是期权？A. 一种股票B. 一种债券C. 一种衍生品D. 一种货币答案：C7. 以下哪个是金融衍生品的主要功能？A. 投资B. 投机C. 风险转移D. 融资答案：C8. 什么是金融杠杆？A. 一种投资策略B. 一种风险管理工具C. 一种金融产品D. 一种金融市场答案：A9. 以下哪个是衡量公司财务状况的重要指标？A. 资产负债率B. 市盈率C. 市净率D. 股息率答案：A10. 什么是金融监管？A. 对金融市场的监督和管理B. 对金融产品的监督和管理C. 对金融机构的监督和管理D. 以上都是答案：D二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述金融市场的功能。

金融市场的功能主要包括：资源配置、风险管理、信息传递、价格发现和提供流动性。

2. 什么是利率平价理论？利率平价理论认为，不同国家的利率差异应该等于预期的汇率变动。

如果一个国家的利率高于另一个国家，那么该国货币的远期汇率应该低于即期汇率，反之亦然。

3. 什么是信用风险？信用风险是指借款人或对手方无法履行其财务义务，导致投资者遭受损失的风险。

三、计算题（每题15分，共30分）1. 假设你购买了一张面值为1000元，年利率为5%的债券，期限为5年。

请计算到期时你将获得的总收益。

答案：总收益 = 1000元 * 5% * 5年 = 250元2. 假设某公司股票的贝塔系数为1.2，市场回报率为10%，无风险利率为3%。

金融统计分析期末测试题(doc 13页)金融统计分析期末综合测试题一、单选题1.下列不属于政策银行的是（）。

A.中国进出口银行B.交通银行C.国家开发银行D.中国农业发展银行2.中国金融统计体系包括几大部分?( )A.五大部分B.六大部分C.四大部分D.八大部分3.货币和银行统计体系的立足点和切入点是（）。

A.非金融企业部门B.政府部门C.金融机构部门D.住户部门4.我国货币与银行统计体系中的货币概览是（）合并后得到的帐户。

A.货币当局的资产负债表与特定存款机构的资产负债表B.存款货币银行的资产负债表与特定存款机构的资产负债表C.存款货币银行的资产负债表与非货币金融机构的资产负债表D.货币当局的资产负债表与存款货币银行的资产负债表5.某人投资了三种股票，这三种股票的方差—协方差矩阵如下表，矩阵第（i，j）位置上的元素为股票i与j的协方差，已知此人投资这三种股票的比例分别为0.3，0.3，0.4，则该股票投资组A.通货膨胀率B.利率C.国际收支差额D.物价水平10.2000年1月18日,英镑对美元汇率为1英镑=1.6361美元,美元对法国法郎的汇率为1美元=6.4751法国法郎,则1英镑=( )法国法郎。

A．10.5939 B．10.7834 C．3.9576 D．3.353811.我国现行的外汇收支统计的最重要的组成部分是（）。

A.国际收支平衡表B.结售汇统计C.出口统计D.进口统计12.某商业银行的利率敏感性资产为2.5亿元，利率敏感性负债为3亿元。

假设利率突然上升，则该银行的预期赢利会( )。

A.增加B.减少C.不变D.不清楚13.下列哪项变化会导致银行负债的稳定性变差? ( )A.短期负债的比重变大B.长期负债的比重变大C.金融债券的比重变大D.企业存款所占比重变大14.银行平时对贷款进行分类和质量评定时，采用的办法是（）。

A.对全部贷款分析B.采用随机抽样的方法抽出部分贷款分析，并推之总体C.采用判断抽样的方法抽出部分贷款分析，并推之总体D.采用随机抽样和判断抽样相结合的方法抽出部分贷款分析，并推之总体15.按优惠情况划分，外债可分为（）。

金融学院《金融数学》课程期末考试试卷（A）卷学院、专业、班级学号姓名一、填空题（每小题4分，共20分）1.如果现在投资2，第二年末投资1，则在第四年末将积累5，则实际利率等于；2.某年金每年初付款1000元，共8年，各付款利率为8%，各付款所得利息的再投资利率为6%。

则第8年末的年金积累值为元；3.甲在银行存入2万元，计划分4年支取完，每半年末支取一次，每半年计息一次的年名义利率为7%，则每次支取的额度为元；4.有一期末变化年金，其付款额从10开始，每年增加5，直到50，若利率为6%，求该变化年金的现值为；5.某人的活期账户年初余额为1000元，其在4月底存入500元，又在6月底和8月底分别提取200元和100元，到年底账户余额为1236元．用资本加权法近似计算该账户的年利率为．二、选择题（每小题5分，共30分）1. 某人于2002年1月1日向某企业投资20万元，希望从2007年至2011年中每年1月1日以相等的金额收回资金。

若年复利率为8%，则其每年应收回的资金为（）元。

2.某人在第1年、第2年初各投资1000元到某基金，第1年末积累额为1200元，第2年末积累额为2200元。

根据时间加权法计算年收益率为（???）3.某单位计划用10年时间每年初存入银行一笔固定金额建立基金，用于从第10年末开始每年2000元的永久资励支出。

假设存款年利率为12%，则每年需要存入的金额为（）元。

4.现有1000元贷款通过每季度还款100元偿还，且已知季换算挂牌利率为16%．计算第4次还款中的本金量为（）元。

5.设每季度计算一次的年名义贴现率为12%，则5年后积累值为20000元的投资在开始时的本金为（）元。

A.10774.9B.10875.9C.10976.9D.11077.96. 某人将收到一项年金支付，该年金一共有5次支付，每次支付100元，每3年支付一次，第一次支付发生在第7年末，假设年实际利率为5%，则该年金的现值为（）元。

大学金融数学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 金融数学中，以下哪个概念是用来描述资产未来价值的？A. 现值B. 终值C. 贴现率D. 复利答案：B2. 在连续复利情况下，如果本金为P，利率为r，时间为t，那么资产的未来价值FV的计算公式是：A. FV = P(1 + r)^tB. FV = P(1 - r)^tC. FV = P * e^(rt)D. FV = P / e^(rt)答案：C3. 以下哪个不是金融衍生品？A. 期货B. 期权C. 股票D. 掉期答案：C4. 标准普尔500指数的计算方式是：A. 算术平均B. 加权平均C. 几何平均D. 调和平均答案：B5. 以下哪个不是金融市场的基本功能？A. 资金融通B. 风险管理C. 价格发现D. 产品制造答案：D6. 以下哪个不是金融市场的参与者？A. 银行B. 保险公司C. 政府机构D. 制造业公司答案：D7. 以下哪个不是金融市场的分类？A. 货币市场B. 资本市场C. 外汇市场D. 商品市场答案：D8. 以下哪个不是金融监管机构的职能？A. 制定和执行金融政策B. 维护金融市场稳定C. 促进金融创新D. 保护消费者权益答案：C9. 以下哪个不是金融风险管理的工具？A. 套期保值B. 风险转移C. 风险分散D. 风险接受答案：D10. 以下哪个不是金融数学中常用的数学工具？A. 概率论B. 统计学C. 微分方程D. 线性代数答案：D二、计算题（每题10分，共40分）1. 假设某投资者以10%的年利率投资10000元，投资期限为5年，请计算5年后的终值。

答案：终值为16105.10元。

2. 假设某投资者希望在10年后获得50000元，年利率为5%，请问现在需要投资多少本金？答案：现在需要投资32,143.68元。

3. 假设某公司发行了一张面值为1000元的债券，年利率为6%，期限为3年，每年支付利息，到期还本。

如果投资者在第二年购买了这张债券，购买价格为950元，请计算投资者的年收益率。

13—14学年第二学期 《数理金融学》期末考试试题（A ）注意事项：1.适用班级：11数学与应用数学本1.本2,2013数学（升本）2.本试卷共1页.满分100分.3.考试时间120分钟.4.考试方式：闭卷一、选择题（每小题3分，共15分）1．某证券组合由X 、Y 、Z 三种证券组成，它们的预期收益率分别为10%、16%、20% 它们在组合中的比例分别为30%、30%、40%，则该证券组合的预期收益率为______ A % B % C % D %2．无风险收益率和市场期望收益率分别是和.根据CAPM 模型，贝塔值为的证券X 的期望收益率为A B 0.144 C D3．无风险收益率为，市场期望收益率为 .证券X 的预期收益率为 ，贝塔值为.那么你应该 A 买入X ，因为它被高估了；B 卖空X ，因为它被高估了 C 卖空X ，因为它被低估了；D 买入X ，因为它被低估了 4.一个看跌期权在下面哪种情况下不会被执行？ A 执行价格比股票价格高； B 执行价格比股票价格低C 执行价格与股票价格相等；D 看跌期权的价格高于看涨期权的价格5.假定IBM 公司的股价是每股95美元.一张IBM 公司4月份看涨期权的执行价格为100美元，期权价格为5美元.忽略委托佣金，看涨期权的持有者将获得一笔利润，如果股价 A 涨到104美元 B 跌到90美元 C 涨到107美元 D 跌到 96美元 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.风险厌恶型投资者的效用函数为 2.设一投资者的效用函数为()axu x e,则其绝对风险厌恶函数()Ax3.均值-方差投资组合选择模型是由 提出的.4.可以在到期日前任何一天行使的期权称之为5.考察下列两项投资选择：（1）风险资产组合40%的概率获得 15%的收益，60%的概率获得5%的收益；（2）银行存款收益率为6%;则风险投资的风险溢价是 三、分析题（每小题15分，共30分）1.设某人面临两种工作，需要从中选择出一种, 其收入R 1R 2都是不确定的.第一种工作是在私营公司里搞推销，薪金较高.如果干得好，每月可挣得2000元；干得一般，每月就只能挣得1000元.假定他挣得2000元和挣得1000元的概率各为1/2.第二种工作是在国营商店当售货员，每月工资1510元.但在国营商店营业状况极差的情况下，每月就只能得到510元的基本工资收入.不过，一般情况下国营商店营业状况不会极差，出现营业状况极差情况的可能性只有1％，因此第二种工作获得月收入1510元的可能性为99％.假设该人是风险厌恶者，这个人会选择哪一种工作呢？请说明理由.2.经济系统中有一只无风险资产与2只风险资产12,X X .无风险利率为r ，无风险收益为1R r =+，风险资产12,X X 在时间0的价格分别为121v v ==，在时期1有3个可能的状态，它们的收益矩阵为：Z=[3 1 2;2 2 4]T，试求正状态定价向量、等价概率分布，并讨论相应的套利机会. 四、计算题（共15分）某个股票现价为40美元.已知在1个月后，股票价格为42美元或38美元.无风险年利率为12%（连续复利）. 请用无套利原理说明，（1）执行价格为39美元的1个月后到期的欧式看涨期权的价值为多少？ （2）执行价格为39美元的1个月后到期的欧式看跌期权的价值为多少？（3）验证欧式看涨期权、看跌期权之间的平价关系.五、综合题（共25分）假设你的初始财富禀赋为单位资金1，将全部用于投资风险资产，证券市场上有n 种风险资产可供你选择，风险资产的收益率为随机向量12(,,,)T n X X X X =⋅⋅⋅,其期望收益率向量为12(,,,)T n μμμμ=⋅⋅⋅，假设你是风险厌恶者，期望收益率水平为r p ,目标是构建一投资组合w 实现风险最小化，现在请利用所学知识，完成如下任务：（1）建立一个投资组合优化数学模型；（2）求解最优组合w; （3）求解最小化风险?p 2的数学表达式；（4）假设市场上只有3种风险资产可以供你选择进行投资，其期望收益率向量为()(2,1,3)T E X ，协方差矩阵为∑=[1 0 0;0 20;0 0 4]，你的期望收益率为r p =2，请求解你此时的最优投资组合w 及面临的风险?p 2.装 订 线 内 不 要 答 题13—14学年第二学期《数理金融学》期末考试试题（B ）注意事项：1.适用班级：11数学与应用数学本1、本2,13数学升本1、2。

一、填空题（每小题2分，总共10分）_______的最小化。

.2、 看涨期权多头收益随着标的价格的上涨而____________（填增加、减少或不变）。

3、 套利指的是不承担任何_________而最后能获得正的超额收益。

4、 投资组合中某资产前系数为负指的是___________该资产。

5、 在风险中性概率下，资本市场中所有资产的预期收益率都等于____________收益率二、选择题（每小题2分，总共20分）( )A 、理论性人假设B 、 风险中性假设C 、有效市场假设D 、供给无限弹性假设2、 关于因素模型 ε++=bf a X ，下列说法错误的是（ ）A 、f 代表了系统风险B 、ε代表了非系统风险C 、a X E =][D 、b 始终为正3、看涨期权+-)50(S 期权费为5，则其盈亏平衡所对应的股价为（ ）A 、50B 、45C 、55D 、604、关于美式期权与欧式期权的说法不正确的是（ ）A 、两者行权的方式不同B 、对于看涨期权，美式期权不应该提前行权C 、其他情况相同，美式期权价格应高于欧式期权价格D 、美式期权是在美国发行的，欧式期权是欧洲发行的5、根据有效市场假说，宏观分析有效而技术分析无效的市场是（ ）A 、弱式有效市场B 半强式有效市场C 、强式有效市场D 、无效市场6、假设12K K >，下列期权组合适用于牛市的是（ ）A 、买入执行价为1K 的看涨期权同时卖出一份执行价为2K 的看涨期权B 、卖出执行价为1K 的看涨期权同时买入一份执行价为2K 的看涨期权C 、卖出执行价为1K 的看跌期权同时买入一份执行价为2K 的看跌期权D 、买入执行价为1K 的看涨期权和一份执行价为2K 的看跌期权7、在B-S 公式中，假设没有股息，期权价格关于下列因素递减的是（ ）A 、股票初始价格B 、期权执行价格C 、市场无风险利率D 、股票波动率8、设两个标的s S =0、执行价K 和到期日T 均相同的欧式看涨看跌期权的价格分别为P C ,，市场无风险利率为r ，如果看涨看 跌平价公式不成立且rT Ke s C P ->+-，则下列正确的套利策略是（ ）A 、买入看涨期权，卖空看跌期权和股票，剩余资金存入银行B 、从银行借款，卖空看涨期权，买入出看跌期权和股票C 、买入看涨期权和看跌期权，卖空股票和债券D 、买入股票和债券，卖空看涨和看跌期权9、关于证券市场线和资本市场线的说法错误的是（ ）A 、两者均反映了收益和风险的关系B 、两者均为直线且从坐标截距均为无风险利率C 、资本市场线比证券市场线的适用范围大D 、资本市场线体现的是资产组合、证券市场线体现的是资产定价10、股票初始价格150=S ，执行价格为18的看涨期权的期权费为c ，则下列估计合理的是（ ）A 、15<cB 、15>cC 、1815<<cD 、18>c三、名词解释（每题5分，共10分）1、举例说明对冲和复制的概念2、试举例说明套期保值，投机和套利三者的区别三、计算题（每题15分，共60分）1、设三支股票321,,X X X 的收益率向量为 )06.0,05.0,04.0(=T μ，三支股票各自的方差分别为0.01.0.04.0.025且它们彼此的收益不相关。

数学06，计算06金融数学试题（A ）(河海大学理学院10-01-20)姓名__________学号__________专业________成绩_______一．填空题(每空2分，30%)1.设i=0.12,则d (4)=__________;2.已知,41311)4()3()(⎥⎦⎤⎢⎣⎡+÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=+i i n i n 则n=________; 3.若1000元要在6内累积到1600元，利息按季度转换，则年利率i=____________;4.设某项投资以复利方式计息，如果一年复利4次的年名义利率为4%，则利息力δ=__________;5.已知,180.9,036.7.153.5|18|11|7===a a a 则贴现因子v=__________;利率i=___________;6.在年利率i=_______时，每月初支付100元的永久年金的现值为20644.22元。

7.已知i (3)=0.15,则的d (4)=_________;8.期货合同与远期合约最主要的区别是_____________________;9.证劵的风险在数值上是以_________________来度量；10.美式期权与欧式期权的区别是___________________;11.互换合约是指双方当事人按照商定的条件，在约定的时间内交换 _______________的合约；12.抵押贷款合理安排偿还期和贷款金额的基本原则是要使抵押物在任意时点的价值______那时的未偿还本金余额；13. 债务的等额分期偿还中未偿还本金余额的计算有两种方法，它们是______________;14.债劵与优先股票的主要区别是_________________________________;二．计算题（58%）1. 为了在第8年末得到60000元，某人同意立即支付10000元，第5年末支付20000元，第10年末支付其余的余额，若每半年复利的名义利率 为8%，求第10年末的支付额。